二级齿轮减速器轴的设计检验

五．轴的设计

5.1轴的材料选择及最小直径估算

根据工作条件，小齿轮的直径较小（1d =77.4mm ），采用齿轮轴结构，选用45钢，正火。

按扭转强度法进行最小直径估算，即

min d A =若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。

0A 值由表26—3确定： 0A =120 1、高速轴最小直径的确定 由mm n P A d o 77.25720

128.71201133

min ===，因高速轴最小直径处安装联轴器，设有一个键槽。则()()'

1min 1min 17%25.7717%27.57d d mm =+=?+=，

由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不得相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取 1min 0.8m d d =，m d 为电动机轴直径，由前以选电动机查表：38m d mm =，

1min 0.83830.4d mm =?=，综合考虑各因素，取1min 35d mm =。 2、中间轴最小直径的确定

'2min 12041.5d A mm ===，因中间轴最小直径处安装滚动轴承，取为标准值 2min 45d mm =。 3、低速轴最小直径的确定

'3min 10352.7d A mm ===，因低速轴最小直径处安装联轴器，设有一键槽，则()()'

3min 3min 17%17%52.756.4d d mm =+=+?=，参见

联轴器的选择，查表，就近取联轴器孔径的标准值 3min 60d mm =。

5.2轴的结构设计

1、高速轴的结构设计

图2

（1）、各轴段的直径的确定

11d ：最小直径，安装联轴器 111min 35d d mm ==

12d ：密封处轴段，根据联轴器轴向定位要求，以及密封圈的标准查表

（采用毡圈密封），1245d mm =

13d ：滚动轴承处轴段，1355d mm =，滚动轴承选取7211C 。 14d ：14d =齿顶圆直径，取 1482.4d mm = 15d ：滚动轴承处轴段 151245d d mm == （2）、各轴段长度的确定

11l ：由联轴器长度查表得，取 1145l mm =

12l ：由箱体结构、轴承端盖、装配关系确定 1280l mm = 13l ：由滚动轴承确定 1339l mm =

14l ：由装配关系及箱体结构等确定 14209l mm = 15l ：由滚动轴承、挡油盘及装配关系确定 1539l mm = 2、中间轴的结构设计

图3

（1）、各轴段的直径的确定

21d ：最小直径，滚动轴承处轴段，212min 45d d mm ==，

滚动轴承选7209C 22d ：低速级小齿轮轴段 22108d mm =

23d ：轴环，根据齿轮的轴向定位要求 2380d mm = 24d ：高速级大齿轮轴段 2465d mm = 25d ：滚动轴承处轴段 252145d d mm == （2）、各轴段长度的确定

21l ：由滚动轴承、装配关系确定 2137l mm =

22l ：由低速级小齿轮的毂孔宽度3115b mm =确定 22115l mm = 23l ：轴环宽度 239l mm =

24l ：由高速级大齿轮的毂孔宽度277b mm =确定 2470l mm = 25l ：由滚动轴承、挡油盘及装配关系等确定 2545l mm = 3、低速轴的结构设计

图4

（1）、各轴段的直径的确定

31d ：滚动轴承处轴段 3185d mm =，滚动轴承选取7217C 32d ：低速级大齿轮轴段 3290d mm =

33d ：轴环，根据齿轮的轴向定位要求 33105d mm = 34d ：过渡轴段，考虑挡油盘的轴向定位 3495d mm = 35d ：滚动轴承处轴段 3585d mm =

36d ：密封处轴段，根据联轴器的轴向定位要求，以及密封圈的标准（采

用毡圈密封） 3670d mm =

37d ：最小直径，安装联轴器的外伸轴段 373min 60d d mm == （2）、各轴段长度的确定

31l ：由滚动轴承、挡油盘及装配关系确定 3146l mm =

32l ：由低速级大齿轮的毂孔宽4105b mm =确定 32100l mm = 33l ：轴环宽度 3315l mm =

34l ：由装配关系、箱体结构确定 3475l mm =

35l ：由滚动轴承、挡油盘及装配关系确定 3546l mm = 36l ：由箱体结构、轴承端盖、装配关系确定 3675l mm = 37l ：由联轴器的毂孔宽1105L mm =确定 37102l mm =

5.3校核高速轴

1、轴上力的作用点位置和支点跨距的确定

齿轮对轴的力作用点按简化原则应在齿轮宽度的中点，轴上安装的7211C 轴承，从表6-6可知它的负荷作用中心到轴承外端面的距离为

20.921a mm mm =≈，支点跨距131415()2245l AB l l l a mm ==++-=，高速级

小齿轮作用点到右支点B 的距离为16

215185.52

l l CB l l a mm ==--+=，距A 为 12245185.559.5l l l mm =-=-=

图5

2、计算轴上的作用力 如图4—1，求11,t r F F ：

1

11

22443t T F N d =

=； 11tan 2443tan 20889r t F F N α?=?==

3、计算支反力并绘制转矩、弯矩图 （1）、垂直面

图6

21

185.5

889673.1245

Ay r l R F N l ==?= 1889673.1215.9By r Ay R F R N =-=-= 0Ay By M M ==；

140049.45Cy Ay M R l N mm =?=?

图7

（2）、水平面

图8

21

185.524431849.7245

Ax t l R F N l ==?=； 124431849.7593.3Bx t Ax R F R N =-=-=； 0Ax Bx M M ==；

1110057.15Cx Ax M R l N mm =?=?

图9

（3）、求支反力，作轴的合成弯矩图、转矩图

1968.36A R N ===

631.36B R N ===

0A B M M ==

117000C M N mm ===?

194545T T N mm ==?

图10 1轴的弯矩图

图11 1轴的转矩图 （4）、按弯扭合成应力校核轴的强度

进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C ）的强度，因为是单向回转轴，所以扭转应力视为脉动循环应力，折算系数0.6α=。

7.81ca MPa σ=

=

=

已选定轴的材料为45钢正火处理，由表26-4查得[]155MPa σ-=，

因此[]1ca σσ-<，严重富裕。

5.4校核中间轴

1、轴上力的作用点位置和支点跨距的确定

轴上安装7209C 轴承，它的负荷作用中心到轴承外端面距离为

18.219a mm mm =≈，跨距21222324252276l l l l l l a mm =++++-=，高速级大

齿轮的力作用点C 到左支点A 的距离2412570

45196122

l l l a mm =

+-=+-=，低速级小齿轮的力作用点

D 到右支点B 的距离

22321115371975.522

l l l a mm =+-=+-=。两齿轮力作用点之间的距离

213139.5l l l l mm =--=。 轴的受力简图为：

图12

2、计算轴上作用力

齿轮2：212443t t F F N ==;

21889r r F F N ==

齿轮3：3

33

223705t T F N d =

=； 33tan 23705tan 208628r t F F N α?=?==

3、计算支反力 （1）、垂直面支反力

图13

由0Ay M =∑，得 ()213

1

20r B y r F l R l F l l ??+?-+=

()()31221862861139.588961

6071276

r r By F l l F l R N

l ?+-??+-?=

==

由0By M =∑，得 ()22333A y r r R l F l l F l

?+?+=? ()()22333889139.575.5862875.5

1667.7276

r r Ay F l l F l R N l -?++?-?++?=

==

由轴上合力0,y F =∑校核：

2360711667.788986280.30By Ay r r R R F F ++-=++-=-≈，计算无误

（2）、水平面支反力

图14

由0Ax M =∑，得 (

)2131

20t B x t F l R l F l l ?-?+?-+=

()()312212370561139.5244361

17760276

t t Bx F l l F l R N

l ?++??++?=

==

由0Bx M =∑，得 ()22333A x t t R l F l l F l

?-?+=? ()()22333889139.575.52370575.5

7177276

t t Ax F l l F l R N l ?++??++?=

==

由轴上合力0,x F =∑校核：

230Bx Ax t t R R F F ++-=，计算无误 （3）、总支反力为

7368A R N ===

18769B R N ==

（4）、绘制转矩、弯矩图

a 、垂直面内弯矩图 C 处弯矩

11667.761101729.7Cy Ay M R l N mm =-?=-?=-?

D 处弯矩

3607175.5458360.5Dy By M R l N mm =-?=-?=-?

图15

b 、水平面内弯矩图 C 处弯矩

1717761437797Cx Ax M R l N mm =-?=-?=-? D 处弯矩

31776075.51340880Dx Bx M R l N mm =-?=-?=-?

图16

c 、合成弯矩图

450000C M N mm ==?

1400000D M N mm ==?

图17

d 、转矩图

2395800T T N mm ==?

图18

（5）、弯扭合成校核

进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和转矩的截面（即截面D ）的强度。去折算系数为0.6α=

23.6ca MPa σ=

=

已选定轴的材料为45钢正火处理，由表26-4查得[]155MPa σ-=，因此

[]1ca σσ-<。

5.5校核低速轴

1、轴上力的作用点位置和支点跨距的确定

齿轮对轴的力作用点按简化原则应在齿轮宽度的中点，轴上安装的7217C 轴承，从表12—6可知它的负荷作用中心到轴承外端面的距离为

29.930a mm mm =≈支点跨距3132333435()2222l AB l l l l l a mm ==++++-=，

低速级大齿轮作用点到右支点B 的距离为32

231662

l l CB l a mm ==+-=，距A 为 12156l l l mm =-=

图19

2、计算轴上的作用力

如图4—15，求44,t r F F ： 4323705t t F F N ==； 438628r r F F N ==

3、计算支反力并绘制转矩、弯矩图

（1）、垂直面

图20

24

66

86282565222

Ay r l R F N l ==?= 4862825656063By r Ay R F R N =-=-= 0Ay By M M ==；

12565156400140Cy Ay M R l N mm =?=?=?

图21

（2）、水平面

图22

24

66237057047222

Ax t l R F N l ==?=； 423705704716658Bx t Ax R F R N =-=-=； 0Ax Bx M M ==；

11099332Cx Ax M R l N mm =?=?

图23

（3）、求支反力，作轴的合成弯矩图、转矩图

7499A R N ==

17727B R N ==

0A B M M ==

1170000C M N mm ===?

31280080T T N mm ==?

图24

图25 （4）、按弯扭合成应力校核轴的强度

校核危险截面C 的强度，因为是单向回转轴，所以扭转应力视为脉动循环应力，折算系数0.6α=。

27.34ca MPa σ=

=

已选定轴的材料为45钢正火处理，由表26-4查得[]155MPa σ-=，因此[]1ca σσ-<，强度足够。