2014年西安交大少年班招生物理试题
2014年陕西省西安交大少年班招生物理试题
1．运动会上，100m决赛，中间过程张明落后于王亮，冲刺阶段张明加速追赶，结果他们同时到达终点．关于全过程中的平均速度，下列说法中正确的是（）
A．张明的平均速度比王亮的平均速度大
B．张明的平均速度比王亮的平均速度小
C．二者的平均速度相等
D．不是匀速直线运动，无法比较
2．可以用图象来表示物体的运动状态，如图所示，表示物体运动速度相同的是（）
A．甲乙B．甲丁C．乙丙D．丙丁
3．都匀二中食堂未来确保师生健康，厨师把师生用过的餐具进行高温蒸煮消毒．从把餐具放进冷水直至加热到水沸腾的过程中，关于餐具的下列相关物理量肯定没变的是（）
A．质量B．体积C．温度D．密度
4．人站在行驶的车箱中，突然身体向左前方倾倒，这说明车在突然（）
A．加速B．减慢C．左转弯D．右转弯
5．一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则（）
A．ρ1+ρ2=ρ水B．|ρ1-ρ2|=ρ水C．ρ1+ρ2=2ρ水D．ρ1+ρ2=4ρ水
6．A、B两辆车以相同速度v0同方向作匀速直线运动，A车在前，B车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2v0的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）A．甲先被击中
B．乙先被击中
C．两人同时被击中
D．皮球可以击中乙而不能击中甲
7．一把杆秤，当称砣缺损了一些时，用它称出物体的质量与实际质量比较是（）
A．小了B．相等C．大了D．不能确定
8．如图所示，杠杆OA的B点挂着重物G，A端用细绳挂在圆弧EF上，此时OA恰成水平，且A点与圆弧形架EF的圆心重合．当绳AM的M端从E点缓慢滑到F点的过程中，绳对A点拉力的大小将
（）
A．逐渐变大B．逐渐变小
C．先变大再变小D．先变小再变大
9．A、B、C叠放在一起，在水平力F A=F B=10牛的作用下，以相同的速度V沿水平方向向左匀速滑动，如图所示，那么此时物体B受到的摩擦力大小和C受到的摩擦力大小分别为（）A．20牛，0 B．20牛，10牛C．10牛，20牛D．10牛，0
10．如图所示，用两根长度相同的细线系住两质量分别为m、2m的小球a、b．若在a球上加水平向左的外力F，在b球上加水平向右的外力F，则平衡后的状态为（）
A．B．C．D．
11．人们总是先看到闪电再听到雷声，设光速为c，声速为v，闪电处离人的距离为s则从看到闪电到听到雷的时间间隔为
s(c-v)
vc
12．图中所示每个指甲剪中总共有
个杆杠，其中图甲和图乙是指甲剪的两种装配方法，其中图
的装法比较好，用起来比较
．13．如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上．当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直．已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为
14．由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为L，则此桥的最大跨度为
11
3
15．将一根粗细均匀的铁丝弯成直角，两直角边边长之比为2：1，将角顶放在一光滑细钉上（如图所示），
当直角铁丝静止时，短边和竖直方向的夹角θ的正切等于
16．地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端需用力200N．这条木杆的
端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为
17．一天，小明看到煤气公司的价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶．于是他想为什么两个季节价格不等且夏季价格低呢？于是他查找了一些资料，得知冬季的煤气密度0.88×103kg/m3，夏季的煤气密度为0.8×103kg/m3．煤气瓶的容积为0.015m3，通过计算他发现夏季的煤气价格比冬季的煤气价格
（选填“高”、“低”）；为使夏季价格与冬季价格相同，则夏季应标价为
元/瓶．（保留两位有效数字）
18．图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是 v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是
m，汽车的速度是
．
19．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和 8.9g/cm3．
（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量．
20．（a）一根轻质均匀弹簧，若下端挂重量为G的重物，其伸长量为x，将其截去
则剩余弹簧下端挂重量为2G的重物，其伸长量为多少？
（b）a、b两个轻质弹簧，下端分别挂重量为G的重物时，a、b伸长量分别为x1、x2．现用细线通过轻质光滑滑轮将a、b连接，如图所示，若在滑轮上挂一重量为G的重物，平衡时滑轮下降的距离为多少？
21．商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同，某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时，走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时，走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为
2017年西安交通大学少年班文化课考试初试试卷(数学)
2017年西安交通大学少年班文化课考试初试试卷（数学） 注：此卷由记忆整理，能保证大意与原题相同 一．填空题（5分×9） 1.一种产品以质量从小到大分为十个档次，第一个档次每件产品的利润为8元，平均销量 为60件，每提高一个档次，利润增加2元，平均销 量减少3件。若要取得最大利润，则应选择哪一档次。 2.如图，在平面直角坐标系xOy上，有两个正方形，第 一个正方形两个顶点在坐标轴上，另两个顶点P1、P2 在函数上；第二个正方形一个顶点在x轴上， 另两个顶点P2、P3在函数上。求P3的坐标。 3.如图，在△ABC中，AD、BE、CF为垂线，AB=6， BC=5，EF=4，求BE的长。 4.把七个球放入三个空箱子，每个箱子可以选择不放，求共有多少种放法。 5.直角边为整数，且周长为面积的整数倍的直角三角形有多少种？ 6.已知：，，求： 的值。 7.如图，△AED为Rt△，以AD为边长在三角形同侧作正 方形ABCD。AE=5，E点距正方形中心3√2，求ED。 8.如图，△ABC为等腰Rt△，角A为90°，F为AC中 点，EF⊥BE，且交BC与点F。AB=2，求S△EFC。 9.已知二次函数：y=x2+b，且与x轴的两个交点与原点之 间的距离之和小于等于1。求|b max|+|b min|的值。 二．解答题。 1. （12分）有四艘快艇A、B、C、D，速度分别为v1、 v2、v3、v4（v1>v2>v3>v4）,现进行一场比赛，D顺流而 下，A、B、C逆流而上，一小时后，A、B、C掉头追赶 D，水流速度为v，问谁先追上D？ 2.（15分）已知：a、b、c为正整数，且满足： a+b+c=32， 问：是否存在以√a、√b、√c为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角。 3.暂时缺失（28分） 【答案】将在1月20日前整理贴到网上。 ——来自一安庆市考生
少年班里都学啥-——西安交大少年班调查之二
少年班里都学啥——交大少年班调查之二 2015-09-21 07:43:00 可以不再依附高考的“指挥棒”，让交大少年班的课程体系设置有了广阔的自由创新空间。如何打破基础教育与高等教育相互脱节的现状，实现基础教育与高等教育的有效“对接”，成为交大少年班各学科在预科阶段教学的努力方向。 近日，交大少年班2013级学生的全国大学生英语四级成绩统计结果出来了：130名学生，通过125人。其中，550分以上的接近50%，最高者达到660多分。与普通高校学生大学二年级参加四级考试不同，少年班的学生，预科二年级就可以参加四级考试。预科二年级，按照时间点计算，对应的是普通高中的二年级，也就是我们通常所说的高二。 “他们不是神童。”面对足以傲人的成绩，交通大学少年班英语教师牛莉开门见山地对记者说，“刚入少年班时，他们的英语基础与普通孩子没有多大的区别。好的成绩背后，是少年班的独特教育模式与孩子们辛勤付出的结果。” 30年来，戴着各种光环，同时又广受争议的少年班，在打破传统的教育模式的同时，在不断创新中砥砺前行，努力找寻着基础教育与高等教育在人才培养模式上对接的新途径。
打通基础与高等教育 不仅是知识和信息量大，与普通高中的教学相比，少年班教学的“与众不同”，更体现在培养模式的创新上。少年班学生的教材，全部是呕心沥血的“原创”。 9月15日，是交大少年班2014级学生进入预科二年级，第一天正式上课的日子。来自的笑寒开玩笑地说，“再次被震住了。”笑寒说，一节课下来，老师讲授的知识和信息量，大大超过了自己的预计。这种感受，在刚刚进入少年班的时候就曾有过。 “初中上课的时候，老师每一节课讲授的东西都很少，自己甚至会有‘吃不饱’的感觉。我有预习功课的习惯，预科一年级刚开学时，我像往常一样，拿着教材好好地预习了一番。没想到，老师讲课的容，远远超过了自己预习的围。这在初中时候，是没有过的。当时就被‘震’住了。”笑寒说，“之后，经过自己的调节和适应，已经能很好地接受这样的授课强度了。预科二年级第一节课，我感受到了更快的学习节奏。” 不仅是知识和信息量大，与普通高中的教学相比，少年班的教学的“与众不同”，更体现在培养模式的创新上。“少年班学生的教材，全部是我们呕心沥血的‘原创’。”交大拔尖人才培养办公室副主任森说。 可以不再依附高考的“指挥棒”，让交大少年班的课程体系设置有了广阔的自由创新空间。“与普通高中为了应付高考不同，交大少年班预科的教学，目标被定位在基础教育与高等教育在人才培养模式如何对接上，不断进行着各种各样的实践与创新。”森副主任说。 作为交大少年班的一线教师，牛莉对此感受很深。 “高中的英语教育，为了应付高考，忽略了英语作为一种语言工具的实用性，而把重点放置在了语法和单词的生记硬背上。交大少年班的教学，则更多的将目标定位在如何更好地应有上。表现在教学和考核方式上，就变得非常地灵活。而在少年班我们会有各种英语演讲、辩论，让学生开口说，去应用它。我们甚至还为这些孩子们开设了学术英语。”牛莉老师说，“大学生英语考试等诸多实践证明，我们不以题海战术为目标的教学，反而更加有效地提高了学生的英语能力和应用水平。” 不仅是英语教学，如何打破基础教育与高等教育相互脱节的现状，实现基础教育与高等教育的有效“对接”，成为交大少年班各学科在预科阶段（预科一年级和预科二年级）教学的努力方向。 少年班的学生，入学时年龄均不超过15周岁，并且都是从初中生中选拔。为了更好地实现从基础教育到大学教育的过度，少年班预科一年级教学被放置在了高中。教学任务分别由交通大学附属中学、省中学和市南开中学三所学校承担。预科一年级的教学虽然在不同的高中，但教学目标和课程体系设计是一致的。三
西安交大少年班入学考试试题
数学：全国数学竞赛或联赛的题要做，黄东坡的《培优竞赛新方法》的竞赛内容。物理：省赛水平，力电为主，去年光声都没考。 语文：古文要注意，作文关注社会热点。 英语：看高中词汇，做高考阅读和完型填空。 化学：去年没考，建议天原杯的原题。 面试：10个科普，一个一分钟回答，一个动手能力操作，一个团队合作项目，再问你什么事情让你成长最多。面试时要努力争取发表意见的机会但不要让人觉得你爱出风头过于张扬，要把握一个度。 科普：书香门第是什么意思？被蚊子叮了为什么痒？兔子上山快还是下山快为什么？NBA单场最高得分是多少？ 一分钟：砖块的用处？空城计被识破了会怎么样？ 团队合作：每人在一张纸上画一笔，并起一个名字。 动手：如何把一张纸变得最长，要有创意。 数学是最难的一门，甚至有好多高中奥赛的题，千万不要指望都做出来，重要的是心态，不要慌，能做多少做多少就行了。 语文重要的是阅读量，都是初中生没看过的，如果你平常看的课外书比较多，应该不成问题。 英语吗，我英语比较好，当时考了全河北省第一，所以觉得比较简单，呵呵，给不出什么建议，抱歉啦。 物理不难，要做一本叫《初中生物理培优教程》，有大量原题。 面试要落落大方，大胆些，抢到说话的主动权，无论发生什么紧急状况，千万不要怵，因为那是评委给你设的套！ 题目很多，我是去年的，我们先是自我介绍，然后专家会根据你的介绍向个人提问题。不过，呵呵，有的会问提前写好的问题，我们那一组有两道题挺好“如果照相时摄影师没有安排你位置，你会选择坐在哪里？”，“你如何看待学校里阴盛阳衰（女生比男生强势）的问题？”反正，我觉得这种题，你最好答的成熟一些，比如我前面有个人答第一个题，她竟说在最边上！当时我觉得她就挂掉了。不过因人而异，表达自己就好，专家通常能看出你是不是很真实，最忌讳虚假！！！然后就是看了一幅图片，我记得当时是一只母鸡喂养一只小狗，然后写下自己的感想，然后依次发言，我的建议，写的不要太详细，关键字写上就好，这样发言时自由空间比较大。然后是动手操作，我知道两道题：用一个纸杯，一根吸管，胶带，一根牙签（好像是），一个组做一个能下落时间最长的飞行器，一个组我记得是做能从斜面上滑下能直线运动且运动最远的模型。反正你只要做得比同组人做的好就行了。比较式的那种呵呵，你比同组强就行了。我是女生，我觉得女生其实挺占优势，至少我们做得差不多就行了，不过最后的环节，他们问你可不可以实验一下，一定要实验哦，否则我个人认为你的主动性得分就会大打折扣。还有最简单有效的模型有时就比奇异形状好。既省时间，又好想。最后一个环节，我们是集体合作将一个字改成画，“旮”。我们组做得超级好。因为我们提前就商量
西安交大少年班历届考试题目
交大少年班历届考试题目和有关事项 50 [ 标签：,交大,少年班 ] 交大少年班历届语文、数学、英语、物理考过什么题目，面试容一般是什么？考试时有什么注意事项等等？知道多少，回答多少，多多益善！了！ Kaka回答:2 人气:116 解决时间:2009-02-07 11:55 满意答案 好评率：87% 1.一矩形分成四个小矩形，在每个小矩形种四种不同的花，相邻小矩形种的种类不同，共有__种不同的种法。（2008年交通大学少年班数学试题） 2.在三角形ABC中，BE为AC边的中线，D、F为BC的三等分点。BE与AD、AF分别相交于点M、N，求BM：MN：NE。（2006年交通大学少年班数学试题） 面试容包括科普知识、人生、社会、心理等综合容。 2006交大面试题，希望对大家有用 1、假如你知道你在学校所学的知识到了社会工作时全都没有用，你作何感想？ 2、有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家？ 3、请对近日国外大事举一例，并解读。 4、你对医保有什么看法？你认为国家应采取什么措施？ 5、所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师？不喜欢的老师的课，你会上得好吗？ 6、根据四个英语单词twins，identilal，doctor，fun编一个故事。 7、就社会上的学术造假发表你的看法 8、和别的考生相比，你有何优势？ 9、网络黑客算不算创新？ 10、高校自主招生，我们考察的是什么？
11、分析烟酒奶粉等出现造假现象的原因，并提三条解决意见。 12、谈谈应试教育和素质教育的关系。 13、给我介绍一个你的朋友。 二、考生认为最难的问题 1、省会在哪里？ 2、你对雷锋怎么看？ 3、交大的校训是什么？ 4、昨天的新闻有些什么容？ 5、步行器电机功率是多少？ 6、你的综合能力体面在哪些方面？ 7、你知道国家的十一五规划吗？ 8、你对房屋规划中的房屋间隔问题了解吗？ 9、你是否知道矛盾论？请运用矛盾论解题。 10、如果你在政府部门身居要职，有公司因第一次审批不合格，就暗中塞钱给你，你又因结婚、搬家等事急着用钱，反之，现在不收钱，这个企业也会把质量搞好，但要等个把月，你的选择是？ 11、有人觉得探月计划劳民伤财，不适合中国国情，你怎么看？简述三条理由。 12、中国迟迟没有新闻立法，为什么？ 13、你怎么与父母沟通？尤其是在意见分歧的时候？ 答案补充 别忘了感我哦！！~
西安交大少年班入学考试物理备考试题运动学
西安交大少年班入学考试物理备考试题运动学 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
西安交大少年班入学考试物理备考试题-------运动学 1.车站的自动扶梯用可将一个站在扶梯上的人送上去;若自动扶梯不动,此人沿扶梯上去要.那么,若此人沿运动着的扶梯,以相对扶梯与前者相同的速度走上去,需要的时间是 . 解:设扶梯长为s,则扶梯的速度,人的速度, 由得: . 2. 商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数为 24 解:(1)设为人的速度,为电梯的速度电梯总级数为N,沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,时间为, 则,其中;
(2)当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,时间为 , 则,其中, (1)(2)两式联立计算得出:,将其代入(1)式或(2)式得. 因此，本题正确答案是:24. 解析: (1)设人的速度为,电梯的速度为,电梯总级数为N,上楼时间为,沿上行的扶梯上楼时,人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N; (2)设下楼时间为,沿下行的扶梯上楼时,则人的速度乘以上楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N; (3)根据以上分析,列出方程解答. 3. 某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s s
西安交大少年班介绍(2019版)
西安交大少年班相关介绍（2019版） 一、少年班培养目标： 西安交通大学从1985年开始招收“少年班”大学生。其目的是不拘一格选拔智力超常、德智体综合素质优秀的少年，实施创新教育与素质教育相结合的创新人才培养模式。培养具有广博精深知识、良好思想品德与创新精神，能在未来跻身于世界一流科学研究和创新发明的卓越人才。在全国范围内选拨年龄小于15周岁、智力超常、身心健康、具有发展潜质，德智体俱优的应届初中毕业生，实施因材施教的培养创新人才。 二、少年班培养模式： “预科—本科—硕士”贯通培养。其中，预科两年（第一年委托西安交通大学附属中学、江苏省苏州中学或天津南开中学培养，第二年起在大学培养），本科四年，硕士两年，实行“预科+基础通识+宽口径专业+创新能力”的培养模式。 三、招生信息： 1、招生地区：面向全国招生。 2、招生对象：德智体全面发展，学习成绩优异，智力超常，具有创新潜质的年龄在十五周岁以下（2004年1月1日以后出生），身心健康的应届初中毕业生。 3、招生人数：约130名。每年报考人数大约为3000人左右。 4、招生程序：中学负责产生推荐学生名单，审查学生户籍信息和初中阶段学籍材料，并将推荐学生名单及相关材料在中学公示一周。 四、考试信息： 1、初试时间及地点：2019年1月1日，西安交通大学兴庆校区（西安市咸宁西路28号）； 形式及内容：心智测试与笔试（数学、英语、文综（语文、历史、地理）、理综（物理、化学））。 2、根据初试成绩，择优选拔大约500人进入复试。 3、复试时间及地点：2019年2月21日，西安交通大学兴庆校区(西安市咸宁西路28号）； 形式及内容： 笔试：现学现考（由原来的视频改成文字资料。数理思维、创新潜能）； 测试：心理测试与体能测试（实心球、立定跳远和中长跑（400米））； 面试：小组比较型面试法，主要考察考生的人文素养、科学素养、心理素养及综合表现。 4、符合下列条件之一者，取得少年班复试资格： 西安交通大学2019年少年班选拔实施“两阶段、五模块”的多元测试考核模式，采取“学业优秀，体能达标，心理健康，素质优良”的综合评价与选录取原则。经学校招生领导小组研究决定：同时符合下列4项条件者，录取为西 1
西安交大少年班选拔考试试题doc资料
西安交大少年班选拔考试试题 满分：100分 时量：90分钟 姓名_________ 得分_________ 一、选择题（每小题2分，共30分） 1、如果1-< 西交大少年班英语考试试题及答案 西安交通大学2009 年少年班选拔英语试题 注意：第一卷的试题请答在答题卡上，答最亲爱试卷上一律无效。 第I卷（选择题共65分） 第一部分：知识运用（共两节，35分） 第一节单项选择（共15小题：每小题1分，共15分） 1. Tom __A____ to Chinese food now. A. is used B. used to C. is using D. uses 2. You can take as many as you like because they are free of __A___. A. charge B. fare C. money D. pay 3. — I have decided to take the entrance examinations to college. —Wish you ____C__. A. a luck B. a good luck C. luck D. a success 4.— Jim！Do you have a PC? — Yes，I have ___C___. And I bought ______ last month. A. it, that B. it, one C. one, it D. one, this 5. This news sounded ___C__, and all of us were ______ by it. A. encouraging, encouraging B. encouraged, encouraging C. encouraging, encouraged D. encouraged, encouraged 6. The new D-type trains can run at speeds of 200 to 250 kilometers __B___ hour. The trip from Shanghai to Beijing only takes 10 hours now. A. a B. an C. the D./ 7. — What do you think of his lecture? —I think it is ____C__, but someone thinks it’s much too _____. A. wonderful enough, bored B. enough wonderful, boring C. wonderful enough, boring D. enough wonderful, bored 8. The boy with two dogs __B____ in the yard when the earthquake rocked the city. A. is playing B. was playing C. are playing D. were playing 9. —How well Anna dances! I can’t believe my eyes! 关于西安交大少年班入学考试物理备考试题运 动学 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY- 西安交大少年班入学考试物理备考试题-------运动学1.车站的自动扶梯用可将一个站在扶梯上的人送上去;若自动扶梯不动,此人沿扶梯上去要.那么,若此人沿运动着的扶梯,以相对扶梯与前者相同的速度走上去,需要的时间是 . 解:设扶梯长为s,则扶梯的速度,人的速度, 由得: . 2. 商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数为 24 解:(1)设为人的速度,为电梯的速度电梯总级数为N,沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,时间为, 则,其中; (2)当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,时间为, 则,其中, (1)(2)两式联立计算得出:,将其代入(1)式或(2)式得. 因此，本题正确答案是:24. 解析: (1)设人的速度为,电梯的速度为,电梯总级数为N,上楼时间为,沿上行的扶梯上楼时,人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N; (2)设下楼时间为,沿下行的扶梯上楼时,则人的速度乘以上楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N; (3)根据以上分析,列出方程解答. 3. 某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s s 解法一∶以地面为参照物。设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1＝2min＝120s。船调转船头顺流而下的时间为t2。船逆流而上对地的速度为V船－V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。即： （V船＋V水）t2－（V船－V水）t1 ＝V水（t1＋t2）化简后得到V船t2＝V船t1 西安交大少年班培训习题 例4. 若a, b, c 都是奇数，则二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)没有有理数根. 证明：设方程有一个有理数根 n m （m, n 是互质的整数）. 那么a(n m )2+b(n m )+c=0, 即an 2+bmn+cm 2=0. 把m, n 按奇数、偶数分类讨论， ∵m, n 互质，∴不可能同为偶数. ① 当m, n 同为奇数时，则an 2+bmn+cm 2是奇数＋奇数＋奇数＝奇数≠0； ② 当m 为奇数, n 为偶数时，an 2+bmn+cm 2是偶数＋偶数＋奇数＝奇数≠0； ③ 当m 为偶数, n 为奇数时，an 2+bmn+cm 2是奇数＋偶数＋偶数＝奇数≠0. 综上所述 不论m, n 取什么整数，方程a(n m )2+b(n m )+c=0都不成立. 即 假设方程有一个有理数根是不成立的. ∴当a, b, c 都是奇数时，方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)没有有理数根. 例5. 求证：对于任意一个矩形A ，总存在一个矩形B ，使得矩形B 与矩形A 的周长比和 面积比都等于k (k ≥1). （1983年福建省初中数学竞赛题） 证明：设矩形A 的长为a, 宽为b ，矩形B 的长为c, 宽为d. 根据题意，得 k ab cd b a d c ==++. ∴c+d=(a+b)k, cd=abk. 由韦达定理的逆定理，得 c, d 是方程z 2－(a+b)kz+abk=0 的两个根. △ ＝［－（a+b ）k ］2－4abk ＝（a 2+2ab+b 2）k 2－4abk =k ［(a 2+2ab+b 2)k －4ab ］ ∵k ≥1，a 2+b 2≥2ab, ∴a 2+2ab+b 2≥4ab ，(a 2+2ab+b 2)k ≥4ab. ∴△≥0. ∴一定有c, d 值满足题设的条件. 即总存在一个矩形B ，使得矩形B 与矩形A 的周长比和面积比都等于k (k ≥1). 例6. k 取什么整数值时，下列方程有两个整数解？ ①（k 2－1）x 2－6(3k －1)x+72=0 ； ②kx 2+(k 2－2)x －(k+2)=0. 解：①用因式分解法求得两个根是：x 1=112 +k ， x 2=16－k . 由x 1是整数，得k+1=±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12. 由x 2是整数，得k －1=±1, ±2, ±3, ±6. 它们的公共解是：得k=0, 2, －2, 3, －5. 答：当k=0, 2, －2, 3, －5时，方程①有两个整数解. ②根据韦达定理 西安交大少年班入学考试物理备考试题-------运动学 1.车站的自动扶梯用可将一个站在扶梯上的人送上去;若自动扶梯不动,此人沿扶梯上去要. 那么,若此人沿运动着的扶梯,以相对扶梯与前者相同的速度走上去,需要的时间是 0.75min. 解:设扶梯长为s,则扶梯的速度,人的速度, 由得: . 2. 商场中有一自动扶梯其上行下行速度相同,某顾客沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,当他用同样的 速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,则静止时自动扶梯露出的级数为 24 解:(1)设为人的速度,为电梯的速度电梯总级数为N,沿上行的自动扶梯走上楼时,走了16级,时间为, 则,其中; (2)当他用同样的速度相对扶梯沿向下行的自动扶梯走上楼时,走了48级,时间为, 则,其中, (1)(2)两式联立计算得出:,将其代入(1)式或(2)式得. 因此，本题正确答案是:24. 解析: (1)设人的速度为,电梯的速度为,电梯总级数为N,上楼时间为,沿上行的扶梯上楼时,人的速度乘以上楼时的时间加上电梯的速度乘以上楼时的时间就等于电梯总级数N; (2)设下楼时间为,沿下行的扶梯上楼时,则人的速度乘以上楼时的时间减去电梯的速度乘以上楼时的时 间就等于电梯总级数N; (3)根据以上分析,列出方程解答. 3. 某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600m处追上木箱，则水的流速是多少m/s？ 2.5m/s 解法一∶以地面为参照物。设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1＝2min＝120s。船调转船头顺流而下的时间为t2。船逆流而上对地的速度为V船－V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。即： （V船＋V水）t2－（V船－V水）t1 ＝V水（t1＋t2）化简后得到V船t2＝V船t1 ∴t2＝t1＝120s ∵V水（t1＋t2）＝600m ∴V水＝2.5m/s 解法二∶以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2min＝120s，木箱落入水中漂流时间为120s＋120s＝240s，漂流距离为600m。故木箱漂流速度即水的流速 思路点拨： 在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。但参照物的选取是任意的。我们要选择合适的参照物，使问题简单化。本题参照物有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。一种选河水为参照物，比较简便。 4. 在一段平直的铁轨上,甲、乙两列火车分别以54千米/小时和36千米/时的速度相向而行.有一只鸟以20米/秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去,飞到乙车车头立即反向飞回,飞回到甲车车头又立即转向回飞,向乙车飞去,如此往复,直到两车相遇,已知鸟的飞行总路程为400米,则开始时刻鸟从甲车车头飞出时,两车头之间相距( ) 解:由得:小鸟飞行的时间, 则两车相向行驶到相遇的时间, ,; 则. 5.一个队伍长100米,队伍匀速前进,一通讯员匀速从队伍尾到队伍头传递信息后马上回队尾(传递信息时没有时间耽搁),此时队伍前进了240米.问通讯员共走了多少米? 西安交大少年班历届考试题目和有关事项 50 [ 标签：西安,交大,少年班] 西安交大少年班历届语文、数学、英语、物理考过什么题目，面试内容一般是什么考试时有什么注意事项等等知道多少，回答多少，多多益善！谢了！ Kaka 回答:2 人气:116 解决时间:2009-02-07 11:55 满意答案 好评率：87% 1.一矩形分成四个小矩形，在每个小矩形内种四种不同的花，相邻小矩形种的种类不同，共有__种不同的种法。（2008年西安交通大学少年班数学试题） 2.在三角形ABC中，BE为AC边的中线，D、F为BC的三等分点。BE与AD、AF分别相交于点M、N，求BM：MN：NE。（2006年西安交通大学少年班数学试题） 面试内容包括科普知识、人生、社会、心理等综合内容。 2006交大面试题，希望对大家有用 1、假如你知道你在学校所学的知识到了社会工作时全都没有用，你作何感想 2、有一家国有企业和微软同时邀请你，你去哪一家 3、请对近日国内外大事举一例，并解读。 4、你对医保有什么看法你认为国家应采取什么措施 5、所有老师中你最喜欢与最不喜欢的是怎样的老师不喜欢的老师的课，你会上得好吗 6、根据四个英语单词twins，identilal，doctor，fun编一个故事。 7、就社会上的学术造假发表你的看法 8、和别的考生相比，你有何优势 9、网络黑客算不算创新 10、高校自主招生，我们考察的是什么 11、分析烟酒奶粉等出现造假现象的原因，并提三条解决意见。 12、谈谈应试教育和素质教育的关系。 13、给我介绍一个你的朋友。 二、考生认为最难的问题 1、山西省会在哪里 2、你对雷锋怎么看 3、交大的校训是什么 4、昨天的新闻有些什么内容 5、步行器电机功率是多少 6、你的综合能力体面在哪些方面 7、你知道国家的十一五规划吗 8、你对上海房屋规划中的房屋间隔问题了解吗 9、你是否知道矛盾论请运用矛盾论解题。 10、如果你在政府部门身居要职，有公司因第一次审批不合格，就暗中塞钱给你，你又因结婚、搬家等事急着用钱，反之，现在不收钱，这个企业也会把质量搞好，但要等个把月，你的选择是 11、有人觉得探月计划劳民伤财，不适合中国国情，你怎么看简述三条理由。 12、中国迟迟没有新闻立法，为什么 13、你怎么与父母沟通尤其是在意见分歧的时候 答案补充 别忘了感谢我哦！！~ 满分：100分 西安交大少年班选拔考试试题 时量：90分钟 姓名 得分 一、选择题(每小题2分，共30分) 1、 如果x ::: y ：：： _1，那么代数式 口 x +1 (B)正数 1 1 (A) 0 -y 的值是 x (C) 负数 (D) 非负数 2、 已知：4x =9y =6, 贝U 等于 x y (A) 2 (B) 1 (C (D) 3、若不等式组＜ - x 4m x 10的解集疋 集疋 9 (A) m _ — 2 12 a 4、 已知a 2b 严0，则一的值为 b (A) -1 5、 如图，四边形 / ABC=60 , (A) 4,13 (C) 12 6、 已知三角形的三条边长分别 (C) (D) D 10 a b (B) 1 ( C) ABCD 中, Z A=Z C=90°, AD=4, CD=10贝U BD 的长等于 8.3 10 ..3 8x 、x 2、84,其中 x 是正整数，这样的互不全等的三角形共有( (D)不能确定 (B) (D) C. 7 D. 8 7、一个样本为1, 3, 2, 2, 的方差为 a , b , c 。已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本 ) A.8 B.4 c.8 7 D.- 7 1 2 b 满足一 a -ab ? b 2 ? 2 = 0，贝U a 的取值范围是 2 (B) a>4 (C) a w -2 或 a>4 a,a -b 8、若实数a, (A ) a w -2 (D ) -2 w a w 4 ). 9、运算符号/的含义是a b = .b,a cb ，则方程(V x “(1 -2x) =5的所有根之和为 A. -2 C. 2 10、 2 若关于x 的方程x 2ax 7a -1^0没有实根，那么，必有实根的方程是 ). 2 A 、x 2 2ax 3a -2 =0; 2 B 、x 2 2ax 5a -6 =0; C 、X 2 2ax 10a -21 =0 ； D 、x 2 2ax 2a 3 =0 . 2.文言文阅读 此处省略苏轼《记承天寺夜游》（苏教八上）与欧阳修《醉翁亭记》（苏教九上） 解释下列加点的字 临于泉上临： 念无与为乐者念：（此句应为无与为乐者，苏教版的语文八上第十七课《记承天寺夜游》删去了“为”字） 醉翁之意意： 但少闲人闲： 用现代汉语翻译下列句子 庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。 __________________________________________ 山水之乐，得之心而寓之酒也。 __________________________________________ 欧阳修比苏东坡年长三十岁，其诗词对苏东坡却有很大影响，两人可谓莫逆之交，请结合选文内容及背景，谈谈两人在写作上有什么共同之处？ 请你再推荐一首苏东坡的诗词并说明推荐理由 ：（语文）古诗文默写 ______________，只有香如故 东风不与周郎便，_________________ _______________，却话巴山夜雨时 10楼四、写作 请以“最美”为题写一篇文章，要求： 1.体裁不限，不少于600字。 2.文中不得出现真实的校名、人名 一、语文积累运用（15分，每题3分） （五道选择题…） 1.下列加点字注音都正确且没有错别字的一项是 2.下列加点成语使用正确的一项是 3.下列句子中没有语病的一项是 4.下列说法正确的是（文学常识） 5.下列五句话排序正确的一项是 二、诗歌文言文阅读 1.古诗文默写（10分，每空1分） 排序不分先后，后面的括号里有作者和题目提示，在此省略 了却君王天下事，___________ 念天地之悠悠，____________ _____________，我言秋日胜春朝 水何澹澹，_______ 晴川历历汉阳树，___________ _______________，人不寐，将军白发征夫泪 一、填空题（每题5分，共40分） 1. x2+xy+2y2=29的整数解有_组 2.已知凸四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠A：∠B：∠C = 1:1:2 ，则∠D = _ 3.题目太长，二次函数与一次函数中的面积问题 4.题目太长，一次函数中的找规律问题 5.（有图）三角形ABC中，∠A与∠B的角平分线分别与BC、AC交于点E、D，两角平分线的交点为O，且A、E、O、D四点共圆，DE=3，则三角形EDO的内切圆半径为_ 6.已知对于x（i) ，i=1，2,3,4。。。n ，均满足|x(i)| ＜1 且|x1|+|x2|+|x3|+。。。+|xn| = 19+|x1+x2+x3+...+xn|，则正整数n的最小值为_ 7.（有图）正方形ABCD中E、F分别在BC、CD上，三角形AEF的高AG长度等于正方形的边长，连接BD，交AE于M，交AF于N ，已知BM=3√2（三倍根号二），EG=4，GF=6，则MN长为_ 8.已知-1 ≤x≤1 x1+x2+x3+ ...+xn =19 x1平方+x2平方+x3平方+...+xn平方=99 则x1立方+x2立方+x3立方+...+xn立方的最大值为_，最小值为_ 西安交大少年班入学考试物理备考试题------光学专题 1.如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧l0厘米处，有一 个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜 面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB能成几个像简述 像的正倒、虚实及成像位置。 2.将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从右边俯视图中的P点沿水平方向看到的应该是左图中的哪一个 3．为了防盗，在门上装上一个“猫眼”，使屋内的人能看清屋外的人是一个正立缩小的像，屋外面的人却看不清屋内的人，则“猫眼”应该是：（） A．凸镜B．凹镜C．凹透镜 D．凸透镜 4．有一种称之为“七仙女”的神奇玻璃杯，空杯时什么也看不见；斟上酒，杯底立即显现栩栩如生的仙女图。下面是对仙女图形成原因的探讨，正确的是（） A．可能是酒具有化学显影作用 B．可能是酒在液面处反射，在酒中出现放大的像 C．可能是图片在杯底凸透镜焦点处成放大像 D．可能是斟酒后使杯底凸透镜焦距变大，使图片在一倍焦距以内成放大的虚像 5．在一个不透明的木板上，钻一个小孔。用眼睛通过小孔可以观察到一定的范围，如图所示。在小孔中嵌入一定形状的玻璃制品，可以扩大观察范围。则在图中的四个截面中能够获得最大观察范围的是 6.如图所示，F1、F2是凸透镜的焦点，S是放在凸透镜前的点光源，S’是S经凸透镜所成的像。当光源S 沿平行主轴的方向向透镜移动时(始终保持u>f)，像S’远离透镜移动的情况是() A．沿平行主轴方向 B．沿O与S’连线方向 C．沿F2与S’连线方向 D．沿F1与S’连线方向 7．用一直径为20cm的凸透镜正对着阳光方向，在透镜的另一侧15cm处，有一垂直于主轴的光屏，此光屏上呈现一个直径是10cm 的光斑，则该透镜的焦距是 8.平面镜水平放置且镜面朝上，在镜面上方竖直放置一凸透镜， 在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S,关于点光源在 该光具组中能成几个像简述像的虚、实及成像位置。 9.实验中有时需要将一束行平光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决.请在下图的两个方框中各画出一种组合方式. 10.如图所示，某同学从桌面上的近视眼镜中看到自己身后同一个窗户的两个像，这两个像为____________像(选填：“实”或“虚”)，是____________面镜(选填：“平”、“凹”、“凸”)所成的像， 11.如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主 光轴恰好与圆筒中轴线重合。为了测出该透镜的焦距以及 透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧 凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透 镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左 右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。请你根据凸透镜成像公式：1/u+1/v=1/f，计算出凸透镜和圆筒左端面的距离x为_____，该透镜的焦距f为__________。 12.如图所示，一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点。圆筒轴 线与凸透镜主光轴重合，光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够 远。此时，点光源正好在光屏上形成一个清晰的像，测出此时凸 透镜与圆筒右端面B的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置， 光屏上再次出现了清晰的像。由于光源位于圆筒的内部，无法直 接测量出A与筒右端面的距离d，为了求出d的大小，在上述过程中还需要测量出的一个物理量 是；如果用N来表示该物理量的大小，则可以得出d=。 13.如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d。在它们正中间放置一个焦距为2d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不 s 从1978年3月中国科技大学在国内创办第一个少年班算起，到今年，中国的少年班教育已经走过了37个年头。如果把这种教育创新比作一个人的成长的话，已逐步走入中年的少年班教育体制，是不是到了该交出成绩单的时候 凭啥走进少年班——西安交大少年班调查之一 2015年09月21日08:28 来源：陕西日报 原标题：凭啥走进少年班 他们是一个特别而又有些神秘的群体。 他们在上个世纪的80年代曾风靡一时，被罩上无穷的光环。 他们是少数，他们在某些方面的才智明显优于同龄人，他们就是“少年班”。 从1978年3月，中国科技大学在国内创办第一个少年班起算，到今年，中国的少年班教育已经走过了37个年头。 1985年，地处西部的西安交通大学与清华、北大等全国12所高校也开办了少年班，这一开就坚持了30年，与中国科技大学一起成为目前全国仅存的两所开办少年班的高校。30年来，从西安交大这所校园里，不断地出去，不断地进来的都是些什么样的超常少年，他们凭借什么样的才智踏进少年班，少年班又是怎么样设置环节来对他们进行测试和鉴定？ 今天，我们从西安交通大学来认识少年班这个群体，并希冀从这个群体身上折射和思考困囿我们已久的一些问题。 少年班：针对智力超常的儿童 这么多年我们的大学为什么培养不出创新型人才和大师级的人才，是我们的学生天分不好，还是我们的老师水平不好？ 100个人，你给一人一碗米饭，有人吃不了，有人刚刚好，还有人吃不饱。 在生活中，这是一个大家都能理解的正常现象，同样的，1000个学生中，按常规的节奏和课程去教学，也必然有些人会觉得刚刚好，有些人会觉得有点难，还有些人则会觉得太轻松。让少年班的坚持者和实践者们无法理解的是，生活中 西安交大少年班试题-(1) 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（一）： 1、有理数的巧算。 2、绝对值的相关知识。 3、数轴上的两点间距离。 4、整式的加减。 5、带字母系数的一元一次方程。 6、简单的绝对值方程。 7、应用题常见题型总结。 8、角的应用和平行线的简单证明。 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（二）： 1.平面直角坐标系和两点间的距离公式. 2、一次不定方程。 3、应用题中的设而不求问题。 4、三角形的边和角。 5、多边形的对角线公式。 6、含字母系数不等式的解法。 7、不等式的应用题。 8、实数。 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（三）： 1、勾股定理的应用。 2、全等三角形。 3、轴对称中最小值问题。 4、等腰三角形中用方程求角度。 5、乘法公式和十大公式。 6、综合除法。 7、因式分解的十大方法。 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（四）： 1、分式的化简和求值。 2、一次函数的图像和性质。 3、反比例函数的应用。 4、平行四边形、矩形、菱形、正方形。 5、梯形的五条辅助线。 6、几何变换：平移、旋转、对称。 7、面积问题。 考西安交通大学少年班数学方面的知识必备（五）： n1、二次根式的化简和求值。 n2、可化为一元二次方程的方程的解法。 n3、根的判别式和根与系数的关系。 n4、一元二次方程的应用。 n5、圆的有关性质。 n6、圆和直线的位置关系与圆和圆。 n7、圆中的六条辅助线。 n8、实际问题中的概率问题。 十大乘法公式 1.平方差公式: (a+b)(a－b)=a2－b2 2.和的完全平方公式：(a+b)2= a2+2ab+b2 3.差的完全平方公式(a－b)2= a2－2ab+b2 4.和的完全立方公式: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 5.差的完全立方公式(a－b)3=a3－3a2b+3ab2－b3 6.立方和公式：(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3 7.立方差公式: (a－b)(a2 +ab+b2)=a3－b3 8.三项和的平方西交大少年班英语考试试题及答案
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