“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨

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“复变函数与积分变换”课程教学改革探讨

作者：高娟娟王树和

来源：《中国电力教育》2013年第17期

摘要：“复变函数与积分变换”是一门理论与实践相结合的课程，在培养学生的数学素养以及应用数学解决实际问题的能力等方面有不可低估的作用。针对“复变函数与积分变换”课程的特点，分析了实际教学中所存在的主要问题，并且从教学内容、教学方法和教学手段等方面提出了教学改革的措施和建议。

关键词：复变函数；积分变换；教学改革

作者简介：高娟娟（1982-），女，山东平邑人，河南科技大学数学与统计学院，讲师；王树和（1976-），男，甘肃白银人，河南科技大学林学院，讲师。（河南洛阳 471023）

基金项目：本文系河南科技大学博士科研启动基金项目（项目编号：09001444）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）17-0063-02

“复变函数与积分变换”课程对工程力学、电子技术和自动控制等课程的学习有着重要的作用，因此是电信、自动化等工科专业的必修课。该课程主要讲授了两部分内容：一是复变函数理论，它实际上是实变函数理论在复数域中的推广和发展，有一部分内容和数学分析很类似，比如极限、导数和积分，而还有一部分内容和数学分析又有很大的不同，那就是复变函数理论最为核心的内容——解析函数以及留数；二是积分变换，它是以复变函数理论为基础，通过某种积分形式建立函数间的对应关系，从而简化计算的办法。本课程主要介绍了Fourier变换和Laplace变换两种积分变换，它们在工科专业的后续课程中有着广泛深入的应用。

“复变函数与积分变换”这门课程在培养学生的数学素养以及应用数学解决实际问题的能力等方面有不可低估的作用。但是，这门课程理论性比较强，有很多抽象的定义定理，还有很多需要灵活掌握的计算方法，再加上课时紧张，工科的学生普遍反映学习起来比较困难。基于以上因素，要讲好这门课程有一定的难度。教师需要从多方面入手，不断改革教学内容与教学方法。

一、“复变函数与积分变换”教学中存在的主要问题

1.侧重数学理论

在“复变函数与积分变换”有限的学时中，课堂上一般以数学系统理论知识为主，应用性知识为辅，其学时比例大约为5：1。很多学生在枯燥的数学理论学习中丧失了对本门课程的兴趣，以至于后续的应用性部分的授课效果大打折扣。