原子和原子核·考点疑难解析

原子和原子核·考点疑难解析

一、原子结构

1．α粒子散射实验与原子核式结构

发现电子后，人们认识到原子应包括带负电的电子及带正电的其他物质，第一个原子模型是所谓“枣糕模型”，即认为带正电的物质均匀分布，而电子则镶嵌其中，但很快被卢瑟福的α粒子散射实验事实所否定，被新的“核式结构”模型所替代．

卢瑟福在α粒子散射实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子都沿直线穿过或只发生很小的偏转，有少数发生较大角度偏转，并且有极少数α粒子偏转角度超过90°，有的甚至被弹回．通过对实验结果的分析与计算，提出：在原子中心存在一个很小的核，它的半径只有原子半径

的～，却集中了全部正电荷和几乎全部的质量，带负电1100001100000

的电子则围绕原子核不停地转动，此即为核式结构模型．

例1 试定性说明原子的核式结构模型与α粒子散射实验相符合． 解答：α粒子轰击的金箔很薄，但从原子排列来看，仍有至少400多层，α粒子射向金箔，绝大多数能沿直线穿过，说明它们没有受到什么阻碍，这有两种可能：一种是带正电的物质均匀分布，它们对α粒子的作用互相抵消；另一种可能是带正电的物质只分布在很小的范围内，绝大多数α粒子在穿过多层原子的过程中，都没有碰到带正电的物质．但是在实验中确实有少数α粒子发生大角度偏转，并有极个别的被弹回，这说明上述的两条可能中只有第二种才正确，这些发生大角度偏转的α粒子由于运动过程中离某个原子核很近，同种电荷间的斥力使它大角度偏离，而极个别的α粒子，直接射向某个原子核，由于原子核的质量、电量都远大于α粒子，它被反向弹回．

说明：卢瑟福在提出原子的核式结构之前，不仅对α散射实验事实作了类似上述的定性分析与思考，还做了定量分析与计算，确定了原子

核的半径只占原子半径的或以下．110000

2．玻尔的氢原子理论

按照经典电磁理论，电子在围绕原子核做圆周运动时，要不断地辐射电磁波，即要辐射能量．这样，原子将是不稳定的，与事实不符．此外，观察原子发光的光谱，只有一些不连续的明线，而不是含有一切频率的连续光谱．这些矛盾，促使玻尔深入思考，并提出了关于氢原子的理论(或假说)，其基本要点是：

①定态．原子处于稳定状态，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量．电子的一条确定轨道对应着原子的一个能量状态．

②跃迁．当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，要辐射或吸收一定的能量，这能量等于原子在两个定态时的能量之差，辐射能量的形式是发射光子，即

hv=ΔE=E 2－E 1．

③量子化．电子的运行轨道是不连续的，轨道半径r 与电子动量mv

的乘积等于h/2π的整数倍，即

nvr n h n ==2123π

，，，…．() 式中n 为正整数，称为量子数．

氢原子在n ＝1时的状态称为基态，基态能量为E 1=－13.6eV ，对应的电子轨道半径r 1＝0.53×10-10m ．其他能级时，满足

E E (n 123)r n r (n =123)n 1n 21＝＝，，，…，＝，，，…．

12n

例2 在氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道的过程中

[ ]

A ．原子能量增加，电子动能减小

B ．原子能量增加，电子动能增加

C ．原子能量减小，电子动能减小

D ．原子能量减小，电子动能增加

解：电子由外层轨道跃迁到内层轨道，即原子由量子数n 较大的能级跃迁到n 较小的能级，原子的能量要减小．由于电子绕核做匀速圆周运动，其向心力是库仑引力，即

k e r

m v r 222

=， 可得出v 2∝1/r ，随着半径r 的减小，电子运动速度v 变大，因此电子动能增加，D 选项正确．

说明：氢原子的基态能量E n ＝－13.6eV ，是电子动能与原子电势能的总和，其中电势能是以无穷远为零点的，数值为－27.2eV ，电子动

能＋．在其他能级，＝，例如＝时，－13.6eV E E n 2E =14E =n 12112n

3.4eV ，这时电子动能是 3.4eV ，电势能是－6.8eV ，总能量为－

3.4eV ．根据这种思路分析，也能得出D 选项正确的结论．

二、原子核的变化和组成

1．天然放射现象和原子核的衰变

(1)天然放射现象中的三种射线．

α射线：是氦原子核，带正电，质量较大而速度较慢，电离(He)24

本领强而穿透本领弱．

β射线：是电子，带负电，质量小而速度大，电离本领较弱(e)10- 穿透本领较强．

γ射线：是γ光子，或说是波长很短的电磁波，不带电，但穿透能力很强．

例3如图11-1所示，一天放射性物质射出三种射线，经过一个匀强电场和匀强磁场共存的区域(方向如图所示)，调整电场强度E和磁感应强度B的大小，使得MN上只有两个点受到射线照射．下面的哪种判断是正确的？

[ ] A．射到b点的一定是α射线

B．射到b点的一定是β射线

C．射到b点的可能是α射线或β射线

D．射到b点的可能是γ射线

解：γ射线不带电，在电场或磁场中它都不受场的作用，只能射到α点，因此D选项不对．调整E和B的大小，既可以使带正电的α射线沿直线前进，也可以使带负电的β射线沿直线前进．沿直线前进的条件是电场力与洛仑兹力平衡，即

Eq=Bqv．

已知α粒子的速度比β粒子的速度小得多，当我们调节使α粒子沿直线前进时，速度大的β粒子向右偏转，有可能射到b点；当我们调节使β粒子沿直线前进时，速度较小的α粒子也将会向右偏转，也有可能射到b点，因此C选项正确而A，B选项都不对．

说明：本题C选项正确，是说不论调节到使α粒子或β粒子沿直线前进，另一种粒子都向右偏转，但并不是说明向右偏转的距离一定相等，只是在本题的情况下无法判别到底是哪种情况．

(2)衰变与半衰期．

放射性原子放射出α或β粒子，本身就变成另一个新核，称为衰变．α衰变：放出一个α粒子，原子核的质子和中子各减少2个，即核子数减4，核电荷数减2．

β衰变：放出一个β粒子，是原子核中的一个中子放出一个电子而变成质子，核的核子数不变，核电荷数加1，中子数减1．

＋β衰变：放射性同位素有的能放出一个正电子，同时核内一个质子变成中子，核电荷数减1而核子数不变．

γ粒子是受激发的原子核放出的，它的放出不改变原子核的组成，只是使它的能量减少．

原子核的衰变与外界因素无关，每种放射性元素都有自己确定的半衰期，每经过一个半衰期，就有总数的一半发生衰变．

例4 (Th)(Pb)90232

82208钍核经过一系列α衰变和β衰变，成为铅核．

(1)这个过程中，核内的中子和质子数各有什么变化？

(2)这个过程共经历了几次α衰变和β衰变？

解：(1)质子数减少了90－82＝8，中子数减少了232－208－8=16．

(2)核子质量数变化都是α衰变造成的，由此可逄出α衰变的次数

n α次．=-=2322084

6() 每次α衰变使核电荷数减2，而β衰变则使核电荷数加1，由此可算出β衰变的次数

n β=6×2－(90－82)=4(次)．

共发生了6次α衰变和4次β衰变．

2．原子核的人工转变、原子核的组成

天然放射现象是来自原子核内部的信息，但真正要深入研究原子核，还必须主动去变革它．用α射线去轰击原子核，使它发生人工转变，是人们研究原子核的重要手段．1919年，人们用α粒子轰击氦原子核，发现了质子；1936年，用α粒子轰击铍原子核，发现了中子，从而认识到原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的．

质子数相同而中子数不同的原子称为同位素．具有放射性的同位素已生产出很多种，并得到广泛应用，主要有两个方面：一是利用它的射线，如探伤、照射等；二是利用它作为示踪原子，在科学研究上用得很多．

三、核能和核能的利用

1．质能方程

能量和质量都是物质存在的形式，爱因斯坦提出的质能联系方程

E ＝mc 2

是重要的关系式，式中c 是真空中的光速．在一般的化学反应过程中(例如炸药的爆炸)，伴随着能量的释放(或吸收)，也相应地有质量的变化，只是质量变化数量很小，不易被测量出来．但在核反应中，释放的能量巨大，相应的质量变化也很明显，释放的能量ΔE 与相应的质量亏损Δm 之间的关系是

ΔE=Δmc 2．

2．核能的利用

人类利用核能主要是两个方面，一方面是利用重核的裂变，常用的 裂变物质有铀和钚等，例如铀核在俘获一个中子后，会分裂235(U)92235

成两个(个别情况下也可能分裂成3个)中等质量的核，同时放出2～3个中子，这些中子又被其他铀核俘获，发生裂变，从而引发“链式反应”，释放出大量核能．铀核裂变的生成物可以有很多种可能，下面是其中的一种情况：

90235

01U n Xe 3n ＋→＋．013893

另一条利用核能的途径是轻核的聚变，例如两种氢的同位素的聚变方程是

12

H H He n 17.6Mev ＋→＋，可释放核能．1324

01

不论裂变还是聚变，都是较明显的质量亏损，符合质能方程的关系． 例5 (Li)37

一个锂核被质子击中，变为两个α粒子．

(1)写出核反应方程；

(2)已知锂原子质量为11.6505×10-27kg ，氢原子的质量 1.6736×10-27kg ，氦原子的质量是6.6466×10-27kg ．求这个核反应中释放的能量是多少MeV ？

解：(1)核反应方程为

37

11

Li H 2He 24＋→．

(2)核反应过程中的质量亏损为

Δ＋－＝×．m =m m 2m 0.030910kg Li H He 27-

根据质能方程，释放的能量

ΔΔ＝××××．E =mc 0.030910(3.0010)J

=2.7810J =17.4MeV 2278212--

说明：本题给的质量数都是原子的质量，即包括原子核和周围电子的总质量，在计算Δm 时，电子的质量被抵消了．但在其他一些问题中，有时不能被抵消，请予以注意．

最后要说明一点，核裂变反应已被广泛利用，而受控热核反应(聚变)则仍在研究中，一旦获得突破，人类就将拥有了取之不尽的能源．