物质的量—考点整理

一 、物质的量

1、 物质的量：物质的量是国际单位制中七个基本物理量之一，表示含有一定数目粒子的集合体，

符号为n 。

物质的量是为了将一定数目的微观粒子与可称量的物质之间联系起来而引入的物理量，是把一定数目的原子、分子或离子等微观粒子与可称量的物质联系起来的“桥梁”。

2、 摩尔：摩尔是物质的量的单位（简称摩），符号为mol 。

摩尔可以计算所有微观粒子（包括原子、分子、离子、原子团、质子、中子、电子等）。

3、 阿伏伽德罗常数：国际上规定，1 mol 粒子集合体所含的粒子数与0.012 kg 12C 中所含的碳原子

数相同，约为6.02 × 10 23。把1 mol 粒子的粒子数叫做阿伏伽德罗常数，符号为N A ，通常用 6.02 × 10 23mol -1表示，即N A ≈ 6.02 × 10 23 mol -1。

1 mol 任何粒子集体都含有阿伏伽德罗常数个粒子，约为6.02×10 23个。

例如，1 mol O 2、C 、NaOH 中分别含有 6.02×10 23个O 2、C 、Na +(或OH -)，

6.02×10 23个H 、H 2、H +的物质的量均为1 mol 。

4、 n 、N

计算时，阿伏伽德罗常数的取值为6.02 × 10 23 mol -1。 例如，3.02 × 10 22个CO 2分子的物质的量为：

n(CO 2) = A N N =12322

1002.61001.3-??mol

= 0.05 mol

0.2 mol H 2O 含有的水分子数为：

N(H 2O) = n·N A = 0.2 mol × 6.02 × 1023 mol -1 = 1.204 × 1023。

注意事项：

（1）“物质的量”是一个专用名词，是一个整体四个字不能分割，也不能替代。

物质的量既不是物质的数量，也不是物质的质量。

（2）摩尔不是基本物理量，摩尔是物质的量这一基本物理量的单位。国际单位制中其他六个基本物理量是长度、质量、时间、电流、热力学温度、发光强度。 物质的量（n ）和摩尔（mol ）的关系与长度（l ）和米（m ）、质量（m ）和千克（kg ）、时间（t ）和秒（s ）的关系一样。

（3）摩尔与物质的量两者不能混淆，没有“摩尔数”这一说法。如同“××物体的质量是多少千克、长度是多少米”一样，描述微观粒子时，应为“某物质的物质的量是多少摩尔”，不能为“某物质的摩尔数是多少”。

（4）阿伏伽德罗常数是一个有单位（mol -1）的物理量，而不是一个纯数字。6.02×10 23 mol -1是阿

伏伽德罗常数的近似值。不能说6.02×10 23 mol -1是阿伏伽德罗常数。

（5）6.02×10 23是一个很大的数字，因此阿伏伽德罗常数不能计算宏观物体，只适合与微观粒子的计算。

（6）在使用摩尔表示物质的量时，应该指明物质微粒的名称、符号或化学式，使其具体、明确。例如，“1 mol 氧”是指1 mol 氧原子，还是1 mol 氧分子，含义就不明确，说法错误；“1 mol O 2”、“1 mol O 3”，说法均正确。

（7）物质的量相同的任何物质所含粒子的数目相同，含有相同粒子数目的物质其物质的量也相同，但一定要注意“粒子”指的是什么。如1 mol NH 3 和1 mol H 2O 所含有分子数相同（质子数、电子书也相同），但所含原子数不同。

二 、摩尔质量

（1）单位物质的量 的 物质所具有的 质量，称为该物质的摩尔质量，其符号为M ，常用单位是g·mol -1。

（2）任何粒子的摩尔质量以为g·mol -1为单位时，在数值上等于该粒子的相对原子质量（A r ）或相对分子质量（M r ）。

（3）n 、m 、M 之间的关系：

例如，氧原子（O ）的相对原子质量是16，氧分子（O 2）的相对分子质量是32，O 2的摩尔质

量为32 g·mol -1， 64g O 2的物质的量为：

n(O 2) =

M m = 1

3264-?mol g g

= 2 mol

摩尔质量、相对原子质量、相对分子质量的数值相同（摩尔质量以g·mol -1为单位时），但所表示的意义不同，符号不同，单位不同。

注：相对原子质量、相对分子质量的单位是：1，在书写时将单位“1”省略不写。

三 、气体摩尔体积

（1）定义：单位物质的量的气体所占的体积称为气体摩尔体积。 （2）符号：V m （3）单位：L·mol -1或m 3·mol -1 （4）定义式：n V V m =

（变形式： V= m V n ?， m

V V

n =） （5）标准状况下的气体摩尔体积：

在0℃、101kPa 时， 1 mol

任何气体的体积都

约为22.4L

↓ ↓ ↓ ↓ 条件 标准 对象

数值

? V m ≈ 22.4 L·

mol -1

注意事项：

1 mol 物质的体积不同或相同的解释 物质体积的大小取决于三个因素，即构成这种物质的粒子数目、粒子的大小和粒子之间的距离。 （1）构成液态、固态物质的粒子间的距离是很小的，在粒子数目相同的条件下，固态、液态物质的体积主要取决于原子、分子或离子本身的大小。由于构成不同物质的原子、分子或离子的大小是不同的，所以相同物质的量的不同液态、固态物质的体积也就有所不同。

（2）相同条件下，1 mol 不同气体的体积是相同的。

①实验观察：电解水的实验中所得到的H 2和O 2的物质的量之比与其体积之比相等（为2:1），表明同温同压下，1 mol O 2和1 mol H 2 的体积相同。

②数据计算：依据标准状况下()12429.1-?=L g O ρ和()120899.0-?=L g H ρ可计算1 mol O 2和1 mol H 2的体积都约为22.4L 。

③理论解释：气体分子间平均距离比分子直径大得多，因此气体分子本身的大小差异可以忽略。当气体的物质的量（分子数）一定时，决定气体体积大小的主要因素是分子间平均距离的大小。温度越高，气体体积越大；压强越大，气体体积越小。当温度和压强一定时，气体分子间的平均距离几乎是一个定值，故分子数一定时，其体积是一定值。即同温同压下，相同物质的量的气体所占的体积是相同的。

④应用：推导出阿伏伽德罗定律并应用于气体的物质的量、质量、体积、分子数、密度等物理量的比较和计算。 注：

（1）应用V m = 22.4 L·mol -1时需注意：①物质的聚集状态一定是气态（可以是单质或化合物，也可以是纯净物或混合物）；②条件必须是标准状况（273K 、101kPa ）。如常温常压下，28 g N 2的体积不是22.4 L ；标准状况下，22.4 L SO 3的物质的量不是1 mol （SO 3在标准状况下是固体）。

（2）标准状况下，V m 为22.4 L·mol -1，273K 、202kPa （温度、压强都是标准状况时的2倍）下，V m 也是22.4 L·mol -1。

（3）只要温度和压强一定时，1 mol 任何气体所占的体积都是一个定值。如常温常压（25℃、101kPa ）下，V m = 24.5 L·mol -1 > 22.4 L·mol -1（因为气体分子间的平均距离比标准状况下大），因此，22.4 L 气体的物质的量小于1 mol 。

（4）气体质量和物质的量的关系和条件无关，如28g N 2不管在什么条件下都是1 mol ；气体体积与物质的量的关系和条件有关，如22.4L N 2的物质的量不一定是1 mol 。

四、阿伏伽德罗定律

（1）内容：同温同压下，相同体积的任何气体（包括混合气体）都含有相同数目的分子。

（2）实质：揭示温度（T ）、压强（p ）、气体体积（V ）和物质的量（n ）四者之间的关系。四者中若三个相同，则第四个一定相同；若两个相同，则另两个成比例。即“三同定一同，二同定比例”。

（3）重要推论 ①同温同压下，

2

1

2121n n N N V V ==：同T 、p 时，体积与分子数或物质的量成正比。

（V ∝n ） ②同温同压下，2

21M M

=

ρρ：同T 、p 时，气体密度与其摩尔质量或相对分子质量成正比。（ρ∝M ） 推导：

221121V m V m =

ρρ ???→?-2

121n n V V 2

12211M M n m n m = 或 m V M V m =

=

ρ??→?相同

m V 2

121M M =ρρ。 ③同温同体积下，

2

1

2121n n N N p p =

=：同T 、V 时，气体压强与分子数或物质的量成正比。（p ∝n ） 难点突破：

阿伏伽德罗定律可以这样推出：气体体积有气体的分子数、分子本身的大小和分子间的距离3个因素决定。由于气体分子间的距离比分子本身大得多，所以对不同的气体，其分子本身的大小差异可以忽略。气体分子间的距离由温度和压强决定，同温同压下，不同分子的分子间距离几乎相等。所以，同温同压下，气体体积只取决于气体分子数，若分子数相同，则物质的量相同，体积相同，反之亦然。

名师支招：

根据阿伏伽德罗定律，可将同温同压下气体的体积比变换为其物质的质量比，或将恒温恒容时气体的压强比变换为其物质的量之比，然后进行气体的相关比较和计算。

例如，同温同压下，体积比为1:2的CO 和CO2气体，其分子数之比为1:2，原子数之比为2:6即1:3，质量比为28：（2×44）即7:22，密度比为28:22即7:11。

在化学反应中，同温同压下，气体分子数之比等于其物质的量之比，等于其体积之比。依据阿伏伽德罗定律及质量守恒定律，可确定气体的化学式或直接将气体体积应用于化学方程式中进行计算。

例如，已知在相同条件下，10 mL 气体A 2与30mL 气体B 2相互化合，可以生成20mL 气体C ，则C 的分子式为 。

解题思路：先由阿伏伽德罗定律确定A 2、B 2、C 的物质的量之比为1:3:2，即A 2+3B 2=2C ，再由质量守恒定律确定一个C 分子中含有1个A 原子和3个B 原子，即C 的分子式为AB 3。

拓展：

理想气体的状态方程式为pV=nRT （R 为气体常数），可以变式为：

RT pM RT M

m

m

p ρρ

=?=

?

。 由此可以推出和理解阿伏伽德罗定律的所有推论。

如T 、p 相同时V ∝n 、M ∝ρ，T 、V 相同时p ∝n ，即为三个推论。除此以外，还可以得出一些相关推论，如：

五、有关气体的相对密度和平均摩尔质量的计算

以d 表示相对密度，M 表示平均摩尔质量，r M 表示平均相对分子质量。

（1）相对密度是相同条件下两种气体的密度之比。如气体A 对气体B 的相对密度可表示为：

()()()()B M A M B A d =

=ρρ，即相对密度等于摩尔质量之比。 （2）平均摩尔质量是单位物质的量的混合物（即1 mol 混合物）的质量。其计算途径有： ①定义式：()()

混混n m M =

。 ②已知标准状况下混合气体的密度ρ（混），则：

()混ρ??=-1mol L 4.22M

③由相对密度计算。 已知()()()

A A M M d ==ρρ混。

则：()A M ?=d M

。

④已知混合气体中个成分的物质的量分数或体积分数（对气体），则：

()()()()

∑

=?+?+?=总n n M c C M b B M a M i

i %%%A M 上式中，M i 和n i 分别表示组分i 的摩尔质量和物质的量。

⑤依据气体的质量比或质量分数计算。若A 、B 、C 三种气体的质量比为m 1：m 2：m 3，则三种气体

的物质的量之比为：

()()()

C M m B M m A M m 32

1=

=，则： ()()()()()

C M m B M m A M m m m m M 32

1321m m +

+++=

=总总 注：

（1）气体在标准状况下的密度m

V M V m ==

ρ，()L g mol L g NH 76.04.22mol 173≈=

标ρ。 （2）已知V m ?=ρ，则m V M

?=ρ，标ρ4.22=M 。

（3）可以由气体的相对分子质量快速判断它是比空气重还是比空气轻。将空气的平均相对分子质

量视为29，则：Mr<29的气体比空气轻（如H 2、CH 4、C 2H 2、NH 3等），Mr>29的气体比空气重（如CO 2、SO 2、Cl 2、NO 2等）。

（4）相对密度的含义是两种气体的密度之比，应用条件是同温同压、气体的相对密度和在标准状

况下的密度的“价值”就体现在计算相对分子质量（摩尔质量）上。

例如，某物质A 在一定条件下加热分解，产物都是气体，分解方程式为：2A=B↑+2C↑+2D↑。测得生成的混合气体对氢气的相对密度为d ，则A 的相对分子质量为 。

解题思路是：混合气体对H2的相对密度为d ，表明按1：2：2的物质的量之比混合而成的B 、C 、D 的混合气体1 mol （B 、C 、D 分别为

51mol 、5

2

mol 、52mol ）的质量为2d g ，那么，1 mol B 、

2 mol C 、2 mol D 的混合气体的质量即2 mol A 的质量则为10d g ，A 的相对分子质量为5d g 。

六、物质的量浓度

（1）概念：以单位体积溶液里所含溶质B （B 表示各种溶质）的物质的量来表示溶液的组成的物理

量，叫做溶质B 的物质的量浓度。其符号为c B ,常用单位为mol/L （或mol·L -1）. （2）公式：V n c B B =

n B ： 溶质B 的物质的量（mol ），m

V 气

V N N M m n A === V ： 溶液的体积，不是溶剂的体积；单位是L ，不是mL

七、物质质量、物质的量、气体体积之间的简单计算

八、溶解度、溶质的质量分数、物质的量浓度之间的关系

九、气体溶于水所得溶液的浓度计算

依据V

n c =

或M

ρω

1000c =

来计算气体溶于水所得溶液的物质的量浓度。对于“在标准状况下，a L 气体（摩尔质量为Mg/mol ）完全溶于b ml 水中，所得溶液的密度为ρg·cm -3”这一情景，溶质的质量分数与物质的量浓度的计算方法如下：

()()

%100m ?=

溶质溶质m ω

%1001 4.22L

a 4.22L

a 1

1

??+????=--ml g mol b mol g M mol L mol g M mol L %1004.22 ?+=b

aM M a L m ol b aM a m l

L m l b M a m ol a V

n c 4.221000104.224.223+=???? ??+?=

=

-ρ

ρ

，

或 ()L mol b

aM a M b aM aM M c 4.2210004.2210001000+=

+?==ρρρω。

十、溶液中粒子溶度之间的关系 电荷守恒原理 （1）溶液中粒子溶度之间的关系

规律：在同一溶液中，不同粒子（分子、离子等）的物质的量浓度之比等于其粒子数目之比，

同一溶质产生的阴离子与阳离子的浓度之比等于化学组成中离子个数之比。

（2）电荷守恒规律

因为任何溶液都呈电中性，所以溶液中阳离子所带的正电荷总数应等于阴离子所带的负电荷总数，这个规律成为电荷守恒规律。

K 2SO 4、MgSO 4的混合溶液中， c(K +) + 2c(Mg 2+) = 2c(SO 42-)（不考虑溶液中的H +、OH -）

十一、溶液稀释或混合时物质的量浓度的计算 （1）溶液稀释定律

稀释浓溶液时，溶液的体积、质量、浓度和溶质的质量分数发生了变化，但溶质的质量、物质的量不变。因此有：

稀稀浓浓ωω?=?m m （溶质的质量不变）

稀稀浓浓V c V ?=?c （溶质的物质的量不变）

（2）相同溶质的溶液混合后溶液浓度的计算

①等质量混合：混合后溶液中溶质的质量分数为原溶液中溶质的质量分数和的一半（2

2

1ωωω+=

混），与溶液密度无关。

例如，质量分数分别为10%和30%的盐酸等质量混合，()%20=HCl ω。

②等体积混合：因溶液的密度不同，溶质的质量分数有可能大于或小于平均值

212211212211ρρωρωρρρωρωρω+?+?=+?+?=V V V V 混 ③一任意体积比混合： 2

121V V V

c V c V

n c ++=

=

（稀溶液混合时，体积可以近似相加）；

3

-2

2112110?++=

=混

ρρρV V V c V c V

n c （浓溶液混合或将浓溶液稀释时，体积不能相加） 2

,12,12

13213ωωωρωωωρ+?>--混混cm g cm g