高中物理 《平衡条件的应用》教案(2)

第四节平衡条件的应用

从容说课

力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，

其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡条件列方程求解.对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受力问题可以用正交分解方法求解.

三维目标

知识与技能

1.知道共点力作用下物体的平衡概念.

2.掌握在共点力作用下物体的平衡条件.

3.知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件.

4.应用共点力的平衡条件解决具体问题.

过程与方法

1.正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力.

2.进一步培养学生分析物体受力的能力.

3.应用平衡条件解决实际问题的能力.

情感态度与价值观

1.了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点.

2.通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观.

通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美.

教学设计

教学重点 1.共点力的平衡条件.

2.熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算.

3.进一步熟练受力分析的方法.

教学难点 1.物体的受力分析.

2.物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用？

3.物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点.

教具准备投影仪、投影片.

课时安排 1课时

教学过程

导入新课式

1.用投影片出示复合题：

(1)如果一个物体能够保持_________或_________，我们就说物体处于平衡状态

(2)当物体处于平衡状态时：

a.物体所受各个力的合力等于_________，这就是物体在共点力作用下的平衡条件.

b.它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是_________.

2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正.

3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题.

推进新课

1.共点力作用下物体的平衡条件的应用举例：

用投影片出示例题1：

［例题剖析1］如图5-4-1所示.细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是

多大？

图5-4-1

解:先以物体m 为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F ＝mg.

再取O 点为研究对象，该点受三个力的作用，即AO 对O 点的拉力F 1、BO 对O 点的拉力F 2、悬线对O 点的拉力F ，如图5-4-2所示：

图5-4-2 图5-4-3

a.用力的分解法求解：

将F ＝mg 沿F 1和F 2的反方向分解，得到

F ′=mgtan θ;F ″=mg/cos θ,

得到F 1=mg/cos θ;F 2=mgtan θ

b.用正交分解合成法求解:

建立平面直角坐标系

由F x 合=0及F y 合=0得到: ???==-=21

sin 0cos 'F F mg F θθ 解得:F 1=mg/cos θ F 2=mgtan θ

2.结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：

(1)确定研究对象;

(2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；

(3)据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；

(4)解方程，进行讨论和计算.

3.学生用上述方法求解下面例题，并抽查部分同学的答案在投影仪上进行评析.

［例题剖析2］如图5-4-4所示，两物体重分别为G 1、G 2，两弹簧劲度系数分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连.用竖直向上的力缓慢向上拉G 2，最后平衡时拉力F=G 1+2G 2.求该过程系统重力势能的增量.

图5-4-4

解：关键是搞清两个物体高度的增量Δh 1和Δh 2跟初、末状态两根弹簧的形变量Δx 1、Δx 2、

Δx 1′、Δx 2′间的关系.

无拉力F 时:Δx 1=(G 1+G 2)/k 1，Δx 2=G 2/k 2，(Δx 1、Δx 2为压缩量)

加拉力F 时:Δx 1′=G 2/k 1，Δx 2′=(G 1+G 2)/k 2，(Δx 1′、Δx 2′为伸长量)

而Δh 1=Δx 1+Δx 1′，Δh 2=(Δx 1′+Δx 2′)+(Δx 1+Δx 2)

系统重力势能的增量ΔE p =G 1·Δh 1+G 2·Δh 2

整理后可得：ΔE p =(G 1+2G 2)(2

2121k G k G G ++) 4.讲解有关斜面问题的处理方法

［例题剖析3］如图5-4-5所示，将重力为G 的物体A 放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A 施加一个多大的水平力F 1，可使物体沿斜面匀速上滑？ 分析本题:

图5-4-5

a.定物体A 为研究对象

b.对物体A 进行受力分析:

物体A 共受四个力的作用：竖直向下的重力G 、水平向右的力F 1、垂直于斜面斜向上方的支持力F 2、平行于斜面向下的滑动摩擦力F 3，其中G 和F 1是已知的.由滑动摩擦定律F 3＝μF 2可求得F 2和F 3，就可以求出μ.

c.画出物体的受力图如图5-4-6.

d.本题采用正交分解法：

图5-4-6

对于斜面，常取平行于斜面的方向为x 轴，垂直于斜面的方向为y 轴，将力沿这两个方向分解，应用平衡条件求解：

e.用投影片展示本题的解题过程：

解：取平行于斜面的方向为x 轴，垂直于斜面的方向为y 轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解，由平衡条件可知，在这两个方向上的合力F x 合和F y 合应分别等于零，即 F x 合=F 3-F 1cos θ+Gsin θ=0

F y 合=F 2-F 1sin θ-Gcos θ=0

并且F 3=F 2·μ

解得：F 1=θ

μθθθμsin cos sin cos -+G G . 5.巩固训练

如图5-4-7所示,重为G ＝10 N 的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：

图5-4-7

(1)挡板对小球弹力的大小；

(2)斜面对小球弹力的大小.

课堂小结

本节课我们主要学习了以下几点：

1.应用共点力平衡条件解题时常用的方法——力的合成法、力的分解法、正交分解法.

2.解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤：

(1)确定研究对象；

(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力示意图;

(3)分析研究对象是否处于平衡状态；

(4)运用平衡条件，选用适当方法，列出平衡方程求解.

布置作业

练习1.如图5-4-8所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为(A )

图5-4-8 A.33 B. 32 C. 23 D. 2

2 练习2.如图5-4-9所示，人重600 N ，木板重400 N ，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则(BC )

图5-4-9

A.人拉绳的力是200 N

B.人拉绳的力是100 N

C.人的脚给木块摩擦力向右

D.人的脚给木块摩擦力向左

练习3.如图5-4-10所示，两个完全相同的小球，重力大小为G ，两物体与地面间的动摩擦因数均为μ，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为θ.求当F 至少为多大时，两球将会发生相对滑动？(F=μθμ+2tan 2G

)

图5-4-10

练习4.如图5-4-11所示，两个固定的光滑硬杆OA 与OB ，夹角为θ，各套一轻环C 、D ，且C 、D 用细绳相连.现在用一水平恒力F 沿OB 方向拉环D ，当两环平衡时，绳子的拉力是多大?(F/sin θ

)

图5-4-11 图5-4-12

练习5.如图5-4-12所示,均匀杆AB 重为G,A 端用细绳吊在O 点,在B 端加一水平力F,使AB 静止,此时杆与水平方向夹角为α,细绳与竖直方向成θ角.则(B )

A.拉力F 一定大于G

B.绳子拉力T 一定大于G

C.AB 杆与水平夹角α必小于θ

D.F 足够大时细绳可在水平方向上

板书设计

共点力平衡条件的应用???????

?????????????????????????????==列出平衡方程求解选择适当方法运用平衡条件平衡状态分析研究对象是否处于并画出受力示意图析对研究对象进行受力分物体或结点确定研究对象解题的一般步骤正交分解法相似三角形法力的分解法

力的合成法常用的方法合合,,,)(00y x F F 活动与探究

观察高压电线的塔架有何特点.