2015年电大工程数学期末考试试题及答案
2015年电大工程数学期末考试试题及答案
1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A )
AB A B = 2．向量组的 秩是
（B ）．B . 3
3．n 元线性方程组AX b =有解的充分必要条件是（A ）．A . )()(b A r A r =
4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25
5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2
的样本，则（C ）是μ无偏估计． C .
3215
3
5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B .
A A ='
7．=??
??
??-1
5473（ D ）．D . 7
543-??
?
?-??
8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()=
9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C .
?=AB 且
A B U +=
10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3
131i i X X ，
则下列各式中（C
）不是统计量． C . ∑=-31
2
)
(31i i X μ
11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B .
42?
????
??????-????????????????????-??????????732,320,011,001
12. 向量组[][][][]αααα1
234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是
（ A ）．A ．ααα2
34,,
13. 若线性方程组的增广矩阵为??
????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多
解． D ．1/2
14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12
15. 在对单正态总体N (,)μσ2的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未知方差，检验均值
16. 若A B ,都是n 阶矩阵，则等式（B
17. 向量组[][][][]
3,2,1,3,0,0,0,2,1,0,0,14321====αααα的秩是（C ）．C . 3 18. 设线性方程组b AX
=有惟一解，则相应的齐次方程组O AX =（A ）．A. 只有
0解
19. 设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（D ）．D . )()()(AB P A P B A P -=-
1．设B A
,为三阶可逆矩阵，且0>k ，则下式(B )成立．B A AB '=
2．下列命题正确的是（C
3．设??
????=1551A ，那么A 的特征值是(D ) D ．-4，6
4．矩阵A 适合条件（ D ）时，它的秩为r ． D ．A 中线性无关的列有且最多达r 列 5．下列命题中不正确的是（ D ）．D ．A 的特征向量的线性组合仍为A 的特征向量 6. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（ B ）． B ．1/1
7．若事件A 与B 互斥，则下列等式中正确的是．A ．P A B P A P B ()()()+=+
8. 若事件A ，B 满足
1)()(>+B P A P ，则A 与B 一定（A
）． A ．不互斥
9．设A ,B 是两个相互独立的事件，已知则
=+)(B A P （B ）B ．2/3
10．设n x x x ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（B ）是统计量． B ．∑=n
i i
x
n
1
1
,
3
1
)(,21)(==B P A P
1. 若03
510210
11
=---x ，则=x （A
）．A .3
2. 已知2维向量组4321,,,αααα，则),,,(4321ααααr 至多是（B ）．B 2
3. 设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（C ）． C . B A B A '+'='+)(
4. 若A B ,满足（B ），则
A 与
B 是相互独立． B . )()()(B P A P AB P =
5. 若随机变量X 的期望和方差分别为)(X E 和)(X D ，则等式（D ）成立． D .
22)]([)()(X E X E X D -=
1．设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( )．
2．方程组???
??
=+=+=-3
31
2
3212
1a x x a x x a x x 相容的充分必要条件是()，其中
0≠i a ，)3,2,1(=i ． B ．0321=-+a a a
3．设矩阵
?
?
????--=1111A 的特征值为0，2，则3A 的特征值为 ( ) ． B ．0，6 4. 设A ，B 是两事件，其中A ，B 互不相容
，则下列等式中（ ）是不正确的． C . )()()(B P A P AB P = 5．若随机变量X 与Y 相互独立，则方差)32(Y X D -=（ ）．D ．
)(9)(4Y D X D +
6．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且B C A '有意义，则C 是(B ．n s ? )矩阵． 7．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、是方程组AX = O 的解，则（ ）是AX =B 的解． A ．2
13
23
1X X +
8．设矩阵，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=()C ．1，1,0 9. 下列事件运算关系正确的是（ ）．A ．A B BA B +=
10．若
随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~23-=X Y （ N2.,3） ）．D ．
11．设
321,,x x x 是来自正态总体
),(2σμN 的样本，则（）是μ
的无偏估计． C ．3
215
3511
x x ++
12．对给定的正态总体),(2σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2
σ
未知，求μ的置信区间，选用的样
本函数服从（ ）．B ．t 分布 ⒈设a a a b b b c c c 123
1
231
2
3
2=，
则a a a a b a b a b c c c 1
2
3
1122
3312
3
232323---=（D ）．D. －6
??
??
?
?????--=211102113A 10
1
00200
001000=a
a
⒉若，则a =（A ）． A. 1/2
⒊乘积矩阵11241035
21-??
????-?????
?中元素c 23=C. 10
⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B
⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1
，则下列等式正确的是（D ⒍下列结论正确的是（ A ）．A. 若A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 ⒎矩阵
1325??????的伴随矩阵为（）．C. 5321--?????
?
⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）．B.
A ≠0
⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）．D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是 A. ()A B A AB B +=++2222 ⒈用消元法得x x x x x x 1232332410
2
+-=+=-=???
?
?的解x x x 123???????
???为（C ）．C. [,
,]--'1122
⒉线性方程组x x x x x x x 1231
3232326334
++=-=-+=???
?
?（B ）．B. 有唯一解
⒊向量组100010001121304??????
?????????????????????????????????????????
???,,,,的秩为（
A ）．A. 3
⒋设向量组为
αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=???????
?
??
??,,,，则（B ）是极大无关组．B.
ααα123,,
⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D ）．D. 秩()A =
秩()A -1
⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）．可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解
⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有
一个向量
9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（）成立．Ｄ．x 是A+B 的属于λ的特征向量
10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B. ()A B B A +
-?
⒉如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． C. AB =?且
AB U =
⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D ）． D. 307
032
??..
4. 对于事件A B ,，命题（C ）是正确的． C. 如果A B ,对立，则A B ,对立
⒌某随机试验的成功率为)10(<
6.设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().==48096，则参数n 与p 分别是（A ）． A. 6, 0.8
7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b
a b ,()<，E X ()=（A
）．A.
xf x x ()d -∞
+∞
?
8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）． B.
9.设连续型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，则
=<<)(b X a P （D ）．D. f x x a
b
()d ?
10.设X 为随机变量，E X D X (),()==μσ2，当（C ）时，有E Y D Y (),()==01． C. Y X =-μσ
⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ
2
（μσ
,2
均未知）的样本，则（A ）是统计量． A. x 1
⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是μ的无偏估计D.
x x x 123--
二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设B A ,均为3阶方阵，2,3A B ==，则
13A B -'-= -18 ．
2．设A 为n 阶方阵，若存在数λ和非零n 维向量X ，使得AX X λ= ，则称λ为A 的特征值． 3设随机变量
12~0.20.5X a ?? ?
??
，则a = 0.3．
4．设X 为随机变量，已知3)(=X D ，此时D X ()32-= 27 ．
5．设θ?是未知参数θ的一个无偏估计量，则有 ?()E θ
θ=． 6．设B A ,均为3阶方阵，6,3A B =-=，则13()A B -'-=8．
7．设A 为n 阶方阵，若存在数λ和非零n 维向量X ，使得AX X λ=，则称X 为A 相应于特征值λ的特征向量．
8．若5.0)(,8.0)(==B A P A P ，则
=)(AB P
0.3 ．
9．如果随机变量X 的期望2)(=X E ，9)(2=X E ，那么=)2(X D 20．
10．不含未知参数的样本函数称为 统计量 ． 11. 设B A ,均为3阶矩阵，且3==B A ，则=--12AB -8 ．
12.设
????
??????=070040111A ，_________________)(=A r ．2 13. 设A B C ,,是三个事件，那么A 发生，但C B ,至少有一个不发生的事件表示为 )(C B A +.
14. 设随机变量)15.0,100(~B X ，则=)(X E
15．
15. 设n x x x ,,,
21 是来自正态总体N (,)μσ2
的一个样本，∑==n
i i x n
x 1
1，则=)(x D
16. 设B A ,是3阶矩阵，其中2,3==B A ，则='-12B A 12． 17. 当λ=1 时，方程组??
?-=--=+1
12121x x x x λ有无穷多解．．
18. 若5.0)(,6.0)(,9.0)(===+B P A P B A P ，则=)(AB P 0.2．
19. 若连续型随机变量X 的密度函数的是??
?≤≤=其它,
010,2)(x x x f ，则=)(X E 2/3．
20. 若参数θ的估计量 θ满足E ( )θθ=，则称 θ为θ的无偏估计σ
． 1．行列式7
012
15683的元素21a 的代数余子式21A 的值为= -56．
2．已知矩阵n s ij c C
B A ?=)(,,满足CB A
C =，则A 与B 分别是n n s s ??, 阶矩阵．
3．设B A ,均为二阶可逆矩阵，则=??
????---1
11O B
A O
??
??
??O A B O ．
4．线性方程组???
??=-+=+++=+++3264233431
43214321x x x x x x x x x x x 一般解的自由未知量的个数为 2．
5．设4元线性方程组AX =B 有解且r （A ）=1，那么AX =B 的相应齐次方程组的基础解系含有 3 个解向量．
6． 设A ，B 为两个事件，若P （AB ）= P （A ）P （B ），则称A 与B 相互独立 ．
7．设随机变量
X 的概率分布为
则a = 0.3
．
8．设随机变量???
? ??3.03.04.0210
~X
，则E X ()=0.9． 9．设X 为随机变量，已知2)(=X D ，那么=-)72(X D 8．
10．矿砂的5个样本中，经测得其铜含量为1x ，2x ，3x ，4x ，5x （百分数），设铜含量服从N （μ，
2σ），2σ未知，在01.0=α
下，检验0μμ=
，则取统计量 x t =
1. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，逆矩阵分别为11,--B A ，则='--11)(A B B A )(1'-．
2. 向量组),0,1(),1,1,0(),0,
1,1(321k ===ααα线性相关，则_____=k .1-
3. 已知2.0)(,8.0)(==AB P A P ，则=-)(B A P 6.0 ．
4. 已知随机变量
?
?
????-5.01.01.03.05201~X ，那么=)(X E 4.2．
5. 设1021,,,x x x 是来自正态总体)4,(μN 的一个样本，则~10110
1
∑=i i x )104,(μN ． 1．设
4
12
211
2
1
1)(2
2
+-=x x x f ，则0)(=x f 的根是 2,2,1,1--
2．设向量β可由向量组n ααα,,,21 线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是
n ααα,,,21 ． 线性无关
3．若事件A ，B 满足B A ?，则 P （A - B ）= )()(B P A P - 4．．设随机变量的概率密度函数为
??
???≤≤+=其它,010,1)(2
x x
k
x f ，则常数k =π
4
5．若样本n x x x ,,,
21 来自总体)1,0(~N X ，且∑==n
i i x n
x 1
1，则~x )1,0(n
N
7．设三阶矩阵
A 的行列式2
1
=
A ，则1-A =2
8．若向量组：
??????????-=2121α，????
??????=1302α，??????????-=2003k α，能构成R 3一个基，则数k ．2≠
9．设4元线性方程组AX =B 有解且r （A ）=1，那么AX =B 的相应齐次方程组的基础解系含有 3 个解向量．
10．设A B ,互不相容，且P A ()>0，则P B A ()=0 ． 11．若随机变量X ~ ]2,0[U ，则=)(X D 1/3．
12．设θ?是未知参数θ的一个估计，且满足θθ
=)?(E ，则θ?称为θ的无偏估计． ⒈21
140001
---=
7 ．
⒉---11
111111
x 是关于x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ．
⒊若A 为34?矩阵，B 为25?矩阵，切乘积AC B ''有意义，则C 为 5×4 矩阵．
⒋二阶矩阵A =?????
?
=11015
??????1051．
⒌设
A B =-??????
?
???=--????
?
?124034120314,，则()A B +''=??
?
???
--815360 ⒍设A B ,均为3阶矩阵，且
A B ==-3，则-=2AB 72 ．
⒎设A B ,均为3阶矩阵，且A B =-=-13,，则-'=-312()A B －3 ．
⒏若A a =??????101为正交矩阵，则a
= 0 ．
⒐矩阵212402033--???????
???的秩为 2 ．
⒑设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O O
A 1
21
??
???
?=-??
????--121
1A O O A ． ⒈当λ=1时，齐次线性方程组x x x x 121200+=+=??
?λ有非零解．
⒉向量组[][]αα12000111==,,,,,线性 相关 ． ⒊向量组[][][][]
123120100000,,,,,,,,,,,的秩３ ．
⒋设齐次线性方程组ααα1122330x x x ++=的系数行列式ααα1230=，则这个方程组有 无穷多 解，且系数列向量ααα123,,是线性 相关 的．
⒌向量组[][][]ααα123100100===,,,,,的极大线性无关组是21,αα． ⒍向量组ααα12,,, s 的秩与矩阵
[]ααα12,,, s 的秩 相同 ．
⒎设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关的解向量有 2 个． ⒏设线性方程组AX b =有解，X 0是它的一个特解，且AX =0的基础解系为X X 12,，则AX b =的通解为
22110X k X k X ++．
9．若λ是Ａ的特征值，则λ
10．若矩阵Ａ满足A A
'=-1
，则称Ａ为正交矩阵．
⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为2/5． 2.已知P A P B ().,().==0305，则当事件A B ,互不相容时，P A B ()+= 0.8 ，P AB ()= 0.3 ． 3.A B ,为两个事件，且B A ?，则P A B ()+=()A P ． 4. 已知P AB P AB P A p ()(),()==，则P B ()=P -1． 5. 若事件A B ,相互独立，且P A p P B q (),()==，则P A B ()+
=pq q p -+．
6. 已知P A P B ().,().==0305，则当事件A B ,相互独立时，P A B ()+= 0.65 ，P A B ()= 0.3 ．
7.设随机变量X U ~(,)01，则X 的分布函数F x ()=??
?
??
≥<<≤111000x x x
x ． 8.若X B ~(,.)2003，则E X ()= 6 ． 9.若X N ~(,)μσ2，则P X ()-≤=
μσ3)3(2Φ．
10.E X E X Y E Y [(())(())]--称为二维随机变量(,)X Y 的 协方差 ． 1．统计量就是不含未知参数的样本函数 ．
2．参数估计的两种方法是 点估计 和 区间估计 ．常用的参数点估计有 矩估计法 和最大似然估 两种方法．
3．比较估计量好坏的两个重要标准是无偏性，有效性 ． 4．设x x x n 12,
,, 是来自正态总体N (,)μσ
2
（
σ2已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验
H H 0010:;:μμμμ=≠
x
5．假设检验中的显著性水平α为事件u x >-||0μ（u 为临界值）发生的概率．
三、（每小题16分，共64分）
A1．设矩阵
A B =---???????
???=-??????112235324215011,，且有AX B ='，求X
．
解：利用初等行变换得
112100235010324001112
100011210012301---??????????→-----???????
??
?→-----??????????→-----??????????11210001121000151111210
00112
10001511
即
A
-=-----???????
???1
2
17
215
1
1 由矩阵乘法和转置运算得
X A B ='=-----??????????-??????????=--???????
??
?-12017215112011511111362 2.设矩阵
?????????
?=??????????--=500050002,322121011B A ，求B A 1
-． 解：利用初等行变换得
??????????--→??????????--102340011110001011100322010121001011????
??????----→??????????----→146100135010001011146100011110001011
??
??
??????-----→146100135010134001 即
??
??
??????-----=-1461351341
A 由矩阵乘法得
????
??????-----=????????????????????-----=-520
12
515
105158
50
05
0002
14
6
13
5
1341
B A 3.已知B AX =，其中
????
??????=??????????=108532,1085753321B A ，求X ．
解：利用初等行变换得
??????????------→??????????1055200132100013211001085010753001321????
?
?????----→??????????---→1211002550103640211121100013210001321??
??
??????-----→121100255010146001即
????
??????-----=-12
1
25514
6
1
A
由矩阵乘法运算得
??
??
??????--=????????????????????-----==-12823151381085321212551461
B A X 4.设矩阵
????
??????-=??????????--------=031052,843722310B A ，I 是3阶单位矩阵，且有B X A I =-)(，求X ．
1. 解：由矩阵减法运算得
??
??
??????=??????????---------??????????=-943732311843722310100010001A I
利用初等行变换得
113100237010349001113100011210010301??????????→--?????????? →----??????????→----??????????113100011210001111110233010301001111 →---??????
?
???100132010301001111即
()I A -=---???????
??
?-1
132301111
由矩阵乘法运算得
????
??????---=??????????-??????????---=-=-6515924
031052111103231)(1
B A I X 5．设矩阵
?
???
?
???????--=????????????----=21101211,1341102041121021B A ，求（1）A ；（2）B A I )(-． （1）
13
0171020411210211
341102041121
021----=
----=A =25
13
171200
011317120121-=--=--
（2）因为 )(A I
-=?????
?
? ??-------03411120412
21020
所以 B A I
)(-=???????
??-------?03411120412
21020=?????
?
?
??--21101211??????
?
??----09355245． 6．设矩阵
??????-=??
??
??????-=653312,112411210B A ，解矩阵方程
B AX '=．
解：因为 ???
?
? ??---→?????
??-12073000121
001041110011201041100121
0 ????? ??----→????? ??---→123100247010235001123100001210011201，得 ????
?
??----=-1232472351A
所以='=-B A X 1?????
??----123247235???
?? ??---=????? ??-13729161813635132． 7设矩阵
?
?
?????---=423532211A
1）
1
1
001102
1
12101102
1
1423532211=---=---=---=A
（2）利用初等行变换得
????
??????-----→??????????---1032100121100012
11100423010532001211 →-----??????????→-----???????
??
?112100011210001511112100011210001511
即
A
-=-----???????
??
?1
201721511
8 .,3221,5231X B ，XA B A 求且=??
????=??????=Ｘ．
．，B A B ，AX ．BA X
，A AI 求且己知例于是得出????
?
?????=??????????==?
?
????--=??????--??????==??
?
???--=??????--→??????---→??????--→??????=--18305210738525
3
1
2341112353221123513251001132510011021130110015321)(11
9．设矩阵
?
?
?????=??????????--=210211321,100110132B A 解：（1）因为
2
100110132-=--=A
1
2
11
12
102111
102102113
21-=-===B
所以 2==B A AB ．
（2）因为
[]??
??
??????--=100100010110001132I A
?????
????
?--→??????????--→10010011001012/32/1001100100110010101032所以 ????
??????--=-10
0110
12
/32/11A ． 10．已知矩阵方程B AX X +=，其中
??
??
??????--=301111010A ，
??????????--=350211B ，求X ．
最新中央电大工程数学形成性考核册作业1-4参考答案
中央电大工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D ）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2
2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案
中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本) 试题 2018年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1． 设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ． A B A B +=+ B ．AB A B '= C ． 1AB A B -= D ．kA k A = 2． 设A 是n 阶方阵，当条件（ A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -?? =? ?-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ B ）。 A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( D )． 5． 对正态总体方差的检验用( C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6． 设,A B 均为二阶可逆矩阵，则1 11 O A B O ---?? =???? ．
8． 设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11． 设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ?? ??=?? ???? ，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 123121 232332351 x x x x x x x x λλ++=?? -+=-??++=? 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13. 设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。 (已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=) 14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均 长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？ 四、证明题（本题6分） 15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。
电大作业-工程数学考核作业(第二次)
第3章 线性方程组 第4章 矩阵的特征值及二次型 一、单项选择题 1 用消元法得?? ? ??=-=+=-+201 42332321x x x x x x 的解123x x x ?????????? 为（C ） A []1 02'- B []722'-- C []11 22'-- D []1122'--- 2 线性方程组?? ? ??=+-=-=++4 3362 323231321x x x x x x x （B ） A 有无穷多解 B 有唯一解 C 无解 D 只有零解 注：经初等行变换，有()()3r A r A B ==M ,线性方程组有唯一解. 3 向量组101??????????，010??????????，001??????????，121??????????，304?? ???????? 得秩为（A ） A 3 B 2 C 4 D 5 4 设向量组为11100α??????=??????，20011α??????=??????，31010α??????=?????? ，41111α?? ?? ??=??????，则（B ）是极 大无关组。 A 21,αα B 321,,ααα C 421,,ααα D 1α 注 ：
101110111011101110010 0100 0100 1 1 101110 1110 1110 0100101001000000 000????????????????--??? ?? ?? ?→→→???????? -??? ?? ?? ? -???????? 极大无关组为：321,,ααα或431,,ααα. 5 A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（A ） A )A A 秩（） 秩（= B )A (A)秩秩（＜ C )A ((A)秩秩＞ D 1)A ((A)-=秩秩 6 若某个线性方程组相应的齐次方程组只有零解，则该线性方程组（A ） A 可能无解 B 有唯一解 C 有无穷多解 D 无解 注：若线性方程组相应的齐次方程组只有零解只能说明：系数矩阵的秩等于未知量的个数，至于系数矩阵的秩与增广矩阵的秩是否相等不得而知。例123123 11 12x x x x x x =??=? ? =??+ + =?与1 23123 1113 x x x x x x =??=??=??++ =? 7 以下结论正确的是（D ） A 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点
电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9
2018年最新电大工程数学复习题精选及答案
《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土 木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩 和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩 占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按 《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考 核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程 数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学 ——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考 核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门 重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为 “知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、 掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理 过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。 三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。
2018年电大工程数学(本)试卷
试卷代号：1080 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放本科”期末考试 工程数学（本）试题（半开卷） 2014年7月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） L 设A 为和阶方阵?则下列命题中不正确的是< ）- A.若2=0是A 的一牛特征值，则AX=O 必有非零解 与有相同的特征值 G 任一方阵对应于不同特征值的持征向量是线性无关的 D ?A 与有相同的特征值 N 设A , B 都是丹阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）■ A. （A +门 “一F ） = /V —1 若AB =O ，则A=O 或B 三O C 若 AB=AC ，且 A 工0,则 D. <4 + （為一 B ） =/V — B 1 乱幷元非齐次线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是（ ）■ A. r （A ） < n B L r （A ） = n C r （A ） = r （［^ : 6］） □.相应的齐次线性方程组AX^O 有解 4*设袋中有3个红球M 牛白球，第一次取岀一球后放回.第二次再取一球，则两秋都取 到 白球的概率是（ ）? 5.设工亞，斗是来自正态总体N@,/）的样本，则（ ）是统计盘* 、填空题（每小题3分，共15分 ） 6 25 D.工”十 梓
乩设八为H除方阵.若存在flu和非零丹堆向IftX，使得侧称X为A 相应于特征值A的持征向量. 人设人，J3是3阶方阵’其中|A| = 3, |B|=2 T^1 _____ 8.若P(A + B}=0. 7, P(AB)=0. 21 P(AB)=O. 3,则PfAB) = ___________________ L】 0 厂 *设隧机变蜃X?，则F(XH0)= __________ 0.20*5 0.3) m 设随机变虽X ,若EfX)=3期EdX+l) = __________________ ? 三、计算题(每小题16分，共64分) 11.解矩阵方程X=AX + B .其中A H' ['￡=：:- 12*求齐次级性方程组 ? — 2x s + 4JCI—7x< =0 2工]—3-T J +J J— 5文* = 0 3xj 十5工』+ 5xi — 12x( —0 5x] " 8J?E十6xj — 17斗=0 的一个基础辭系和通解” 13.设X ~ N(l?9八试求「(1) PCX <4) f<2)求篤数「便得F(|X-】|VG = Q. 9974.(已知<&(1) =0. 8413, ?(2) =0. 9772,涉⑶=0? 9987) 11.某牟闾生产滾珠?已知滾珠克径眼从正态分布?今从一批产聶室随机収出9个’窗得直径平均值为15.1mm,若吕知这批滚珠直径的方差为0.06'*试找出滚珠冇径均偵的號信度为仇95的置信区间(^.ST5=L96). 四、证明题(本题6分) 15*设川阶方阵A满足A1 -2/^O,试证：方阵A-I可逆.
最新2015电大【工程数学】形成性考核册答案
2015年电大【工程数学】 形成性考核册答案 工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题 分，共 分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 231 2 3 2=，则a a a a b a b a b c c c 1 2 3 1122 331 2 3 232323---=（ ）． － － ⒉若 000100002001001a a =，则a =（ ）． 12 － -12 ⒊乘积矩阵1124103521-??? ???-???? ? ? 中元素c 23=（ ）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）． A B A B +=+---111 ()AB BA --=11 ()A B A B +=+---111 ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（ ）． A B A B +=+ AB n A B = kA k A = -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ ）．
若A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ? ?的伴随矩阵为（ ）． 1325--?????? --???? ? ? 1325 5321--??? ??? --???? ? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（ ）． A ≠0 A ≠0 A *≠0 A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（ ）． ()'---B A C 111 '--B C A 11 A C B ---'111() ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ()A B A AB B +=++2222 ()A B B BA B +=+2 ()221111ABC C B A ----= ()22ABC C B A '=''' （二）填空题（每小题 分，共 分） ⒈210 14 00 1 ---= ．
2019电大工程数学期末考试试卷及答案
2019电大工程数学期末考试试卷及答案 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量． 二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2·设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得
则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体 的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)· 试卷代号l080 中央广播电视大学 学年度第二学期“开放本科"期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分)
1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得 即 由矩阵乘法和转置运算得 2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 由此可知当A≠3时，方程组无解．当A一3时，方程组有解．方程组的一般解为 3．解：由期望的定义得 由方差的计算公式有
2019年电大工程数学期末考试答案
1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A ) AB A B = 2．向量组的 秩 是 （B ）．B . 3 3．n 元线性 方程组AX b =有解的充分必要条件是 （A ）．A . )()(b A r A r = 4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25 5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 的样本，则（C ）是μ无偏估计． C . 3215 3 5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B . A A =' 7．=?? ?? ??-1 5473 （ D ）．D . 7 54 3-?? ? ?-?? 8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()= 9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C . ?=AB 且 A B U += 10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3 131i i X X ， 则下列各式中（C ）不是统计量． C . ∑=-31 2 )(31i i X μ 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42? 12. 向量组[][][][]αααα1 234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是 （ A ）．A ．ααα2 34,, 13. 若线性方程组的增广矩阵为?? ????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多 解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12 15. 在对单正态总体N (,)μσ2 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未 知方差，检验均值 ??? ? ??????-????????????????????-??????????732,320,011,001
年最新电大工程数学形成性考核册答案
工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 23 1 231 232=，则a a a a b a b a b c c c 12 3 11 22 33123 232323---=（D ） ． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 000100002001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-????? ?中元素c 23=（C ） ． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ? ?的伴随矩阵为（ C ） ． A. 1325--??? ? ? ? B. --???? ? ?1325
2017年电大工程数学(本科)期末复习资料及答案
2017年电大工程数学期末考试试题及答案 一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11 中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设 A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若 A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++222 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ 有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12 ,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立． Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-? ⒉如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．
哈工大数电大作业-作业1-计数器
哈工大数电大作业-作业1-计数器 数电大作业 1 计数器 一、实验目的 1.学习使用Verilog HDL语言，并学会使用进行Quartus H软件编 程和仿真； 2.掌握数字电路的设计方法，熟悉设计过程及其步骤； 3.培养学生的动手能力，能学以致用，为今后从事电子线路设计 打下良好基础； 4.巩固加深对数电知识的理解，在仿真调试过程中，能结合原理 来分析实验现象； 二、实验内容 1.设计内容及要求 1)利用 Verilog HDL 设计一个以自己学号后三位为模的计数器； 2)编写源程序；
3)给出仿真电路图和仿真波形图； 2.需求分析： 由于本人的学号为 7112130501，后 3 位为 501，为便于观察，选取中间三位为进制来编写加法计数器，以保证与他人的区别性，即编一个以 213 为模的加法计数器。若采用同步清零的方法，则计数为 0~212，化为二进制数即为 0 0000 0000计到 0 1101 0100。
3. 编写源代码: module count_213(out, data, load, reset, elk); output [8:0] out; i 叩ut [8:0] data; input load ，reset, elk; reg [8:0] out; always ?(posedge elk) begin 辻(！reset)out=9, hOOO; else if (load)out=data; else if (out>=212)out=9, hOOO; else out=out+1; end endmodule 程序说明: 该计数器为一个9位计数器，计数范围0~212,具有同步同 步置数和同步清零功能。时钟的上升沿有效，当elk 信号的上升 沿到来时，如果清零信号为0,则清零；若不为0,计数器进行计 数，计至212处同步清零。 4. 画出仿真电路图： 图1为同步置数、同步清零加法计数器的仿真电路图 //elk 上升沿触发 〃同步清零，低电平有效 //同步预置 〃计数最大值为212,超过清零 〃计数
电大【工程数学】形成性考核册答案
电大【工程数学】形成性考核册答案 工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 231 2 3 2=，则a a a a b a b a b c c c 12 3 11 22 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 00100002001 1a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. - 12 D. 1 ⒊乘积矩阵1 1241035 2 1-??? ???-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()A B B A --=1 1 C. () A B A B +=+---111 D. () A B A B ---=1 1 1 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. A B n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则A B 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B ≠0 ⒎矩阵1 325??? ? ? ?的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--??? ??? B. --???? ??1325 C. 532 1--??? ??? D. --????? ?532 1 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()A C B '=-1（D ）． A. () '---B A C 1 1 1 B. '--B C A 1 1
电大《工程数学(本)》试题和答案
1080电大《工程数学(本)》试题和答案200707 ： 试卷代号：1080 中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题 2007年7月 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5
3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量．
二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2?设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得 则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体
的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)? 试卷代号l080
中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准(供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分) 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即 由矩阵乘法和转置运算得
最新电大作业-工程数学考核作业(第三次)
第1章 随机事件与概率 第2章 随机变量及其数字特征 一、单项选择题 1 B A ,为两个事件，则（B ）成立。 A ()A B B A =-+ B ()A B B A ?-+ C ()A B B A =+- D ()A B B A ?+- 注：画阴影图。()A B B A B +-=-为蓝颜色部分； ()A B B A B -+=+为彩色部分 2 如果（C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件。 A = AB B U AB = C =AB 且U B A =+ D A 与B 互为对立事件。 注：9P 第九行 3 袋中有3个白球7个黑球，每次取1个，不放回，第二次取到白球的概率是（A ） A 103 B 92 C 93 D 10 2 注；全概率公式 ，10 3 9027902169310792103==+= ?+?。 4 对于事件B A ,，命题（C ）是正确的。
A 如果 B A ,互不相容，则B A ,互不相容。 B 如果B A ?，则B A ?。 C 如果B A ,相互独立，则B A ,相互独立。6.140定理P D 如果B A ,相容，则B A ,相容。 5 某独立随机试验每次试验的成功率为()10＜p＜p ，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（B ） A ()31P - B 31P - C ()P -13 D ()()()P P P P P -+-+-111223 注：本题属二项分布，将复合事件分解为恰好失败一次、恰好失败两次、三次都失败，所以结果为()()()2 3 2111P P P P P -+-+- 6 设随机变量X ～()p n B ,，且()8.4=X E ，()96.0=X D ，则参数n 与p 分别是（A ） A 6, 0.8 B 8, 0.6 C 12, 0.4 D 14, 0.2 注：由()()()p np npq X D np X E -===1,，有 ()96.01,8.4=-=p np np ， 于是2.08 .496 .01== -p ，有6,8.0==n p 7 设()x f 为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的b a ,(a ＜b )， ()=X E （A ） A ()dx x xf ?+∞ ∞- B ()dx x xf b a ? C ()dx x f b a ? D ()dx x f ?+∞ ∞ - 注：5.286定义P 8 在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）
电大作业工程数学考核作业第三次
第1章随机事件与概率 第2章随机变量及其数字特征 一、单项选择题 1 B A,为两个事件, 则( B) 成立。 A ()A B A? - + B + B ()A B A= - B C ()A B A? + B - B B - D ()A A= + 注: 画阴影图。() +-=-为蓝颜色部分; A B B A B () -+=+为彩色部分 A B B A B 2 如果( C) 成立, 则事件A与B互为对立事件。 A = AB
B U AB = C = AB 且U B A =+ D A 与 B 互为对立事件。 注: 9P 第九行 3 袋中有3个白球7个黑球, 每次取1个, 不放回, 第二次取到白球的概率是( A) A 103 B 92 C 93 D 10 2 注; 全概率公式 , 1039027902169310792103==+=?+?。 4 对于事件B A ,, 命题( C) 是正确的。 A 如果 B A ,互不相容, 则B A ,互不相容。 B 如果B A ?, 则B A ?。 C 如果B A ,相互独立, 则B A ,相互独立。6.140定理P D 如果B A ,相容, 则B A ,相容。 5 某独立随机试验每次试验的成功率为()10＜p＜p , 则在3次重复试验中至少失败1次的概率为( B)
A ()31P - B 31P - C ()P -13 D ()()()P P P P P -+-+-111223 注: 本题属二项分布, 将复合事件分解为恰好失败一次、 恰好失败两次、 三次都失败, 因此结果为()()()23 2111P P P P P -+-+- 6 设随机变量X ～()p n B ,, 且()8.4=X E , ()96.0=X D , 则参数n 与p 分别是( A) A 6, 0.8 B 8, 0.6 C 12, 0.4 D 14, 0.2 注: 由()()()p np npq X D np X E -===1,, 有 ()96.01,8.4=-=p np np , 于是2.08 .496.01==-p , 有6,8.0==n p 7 设()x f 为连续型随机变量X 的密度函数, 则对任意的b a ,(a ＜b ), ()=X E ( A) A ()dx x xf ?+∞∞- B ()dx x xf b a ? C ()dx x f b a ? D ()dx x f ?+∞∞- 注: 5.286定义P 8 在下列函数中能够作为分布密度函数的是( B) A ()3sin ,220,x x f x ππ?-<
工程数学广播电视大学历年期末试题及答案
工程数学广播电视大学历年期末试题及答案 Prepared on 24 November 2020
试卷代号：1080 中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本)试题 2012年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ．A B A B +=+ B ．AB A B '= C ．1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -??=??-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（B ）。 A ．0，2B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32 Y X =-(D )． 5．对正态总体方差的检验用(C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则111O A B O ---??=???? ． 8．设A ，B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ????=?????? ，那么A B -可逆吗若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13.设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。
2019年电大工程数学试题及答案
得分［if 卷人 --- ----- ― \ 1 三、计算題（每小超16分?共64分） 电大工程数学试题及答案 1.若.4』都毘打阶方阵，则等式（ 甩［A + e 亠 \A\^\B\ Q I AB | = IDA 2.巳知 2 维向 G -a* ,6 ,则 *5 *di 2。、辛多雄匕 L A. 1 B, 2 ）＜设A.B 是3阶方阵，其中|A| =3,|B|=2,则|2A^T |三 ______________ 2. iSt A 为战阶方阵「若存在数A 和非零"维向量I 使得Ar = Ax f 则称人为.4的 若 P(^^B) = 0.9,PcAB) = 0, 2f P(A B)=0* 1 "则 P(AB)^ 设随机变升X,若D(X)-3t 则LK-X + 3> — 5?若裁数T 的两个无偏估计星久和必禍足0（（?,},＞0（^）则称久比&更 ________ 得分 计在人 —、单项选挥理（毎小題3好"本题扶15分） ）成立. K AB^BA D, 【工程数学】形成性考核册答案 工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 112017年电大工程数学形成性考核册答案_带题目[1]