工程力学材料力学西南交大版_课后答案
基础力学2 作业（7-11章）P153 7-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN 20kN 30kN 20kN A B C D 1m 1m 1m 20kN 解：10kN 10kN 最大拉力为20kN，在CD 段；最大压力为10kN，在BC段。P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A200mm2，试求各横截面上的应力。3 2 1 20kN 10kN 20kN 3 2 a a a 1 10kN 解：10kN 20kN 20 10 3 1 6 100 MPa 200 10 10 103 2 6 50 MPa 200 10 10 103 3 6 50 MPa 200 10 P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为FNt125kN压杆所能安全地承受的最大轴力为
FNc150kN试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。
A a解：根据对称性只分析A、C点FAC F C C点D F F FBC a 2由静力平衡方程得FAC FBC F
B 2 2所以AC、BC、AD、BD均为拉杆，故F 125kN F 125 2 176.75kN 2 A点FA
C FA
D 由静力平衡方程得FAB F FAB AB为压杆，故F
150kN 所以Fmax 150kNP155 7-8 横截面面积A200mm2的杆受轴向拉力F10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。m F10kN n 300 FN F 10 10 3 解：0 6 50 MPa A A 200 10 2 3 30 0 0 cos 30 50 2 0 2 37.5 MPa 30 0 0 sin 2 300 0 sin 600 50 3 21.7 MPa 2 2 4P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d30mm。已知F20kNl0.9mE2.1×105MPa，试作轴力图，并求
杆端D的水平位移ΔD以及B、C两横截面的相对纵向位移ΔBC。A 3 2 1 2F 2F F D 3 B 2 C l/3 l/3 l/3 1 解：20kN 20kN -20kN FN 1 l1 FN 2 l 2 FN 3 l 3 20 10 3 0.3 D 0.04mm EA EA EA 2.1 1011 0.03 2 4 FN 2 l2 20 103 0.3 BC 0.04mm EA 2.1 1011 0.032 4P156 7-14 直径为d0.3m长为l6m的木桩，其下端固定。如在离桩顶面高1m处有一重量为P5kN的重锤自由落下，试求桩内最大压应力。已知木材E10×103MPa，如果重锤骤然放在桩顶上，则桩内最大压应力又为多少？参照P138例题7-10 解： d K d st 1 1 2hEA P Pl A 2 1 10 109
0.15 2 5 10 3 1 1 5 10 3 6 0.15 2 15.4 MPa 当h0时5 10 3 d 1
1 2 P 0.14 MPa A 0.15 2P156 7-16 试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。图中的水平杆是刚性的，各杆的自重均不计。l sin 3 1 1 1 5 解：2 1 1.5a l2 2 sin 2 Δl1 2 Δl2 1 2 2 α 3 α β βa 2 2 a a l1 5 6 2 a 2 l 2 2 5 δ1 2 2 δ2 FN 1 l 1 FN 2 l2 l1 l 2 EA EA FN 1 l 1 l 2 6 2 2a 24 FN 2 l1 l 2 5 2.5a 25P156 7-18 试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。已知：D32mm，d20mm，h12mm，材料的许用切应力100Mpa，许用挤压应力
bs240Mpa。解：（1）剪切面：Aπdh；剪力：FsF D 50 103 50 103 66.35MPa 100MPa h dh 0.02 0.012 拉杆头部满足剪切强度条件 d （2）挤压面：Abs 4 D 2 d2 挤压力：FbsF 50kN 50
103 50 103 bs 102.1MPa bs 240 MPa 4 D 2 d2 4 0.032 2 0.022 拉杆头部满足挤压强度条件。P157 7-20 矩形截面木拉杆的接头如图所示，已知b 250mm，F50KN，木材的顺纹许用挤压应力σbs10MPa 顺纹许用切应力τ1MPa 。试求接头处所需的尺寸l和a。解：F 50 10 3 1 MPa bl 0.25lPF P F a 50 10
3 l 0.2m 200mm c a 0.25 1 10 6 h l l F 50 10 3 bs bs 10 MPa F P
F P ab a 0.25 b b 50 10 3 a 0.02m 20mm 0.25 10 10 6P183 8-1c 作图示杆的扭矩图，并指出最大扭矩的值及其所在的横截面。1.5kN.m 1kN.m 1.5kN.m 2kN.m 3kN.m A B C D E 1.5 单位：KN.m 0.5 - 1 - 3 P183 8-4 实心圆轴的直径d100mm，长l1m，作用在两个端面上的外力偶之矩均为Me14kN.m，但转向相反。材料的切变模量G8×104MPa。试求：（1）横截面上的最大切应力，以及两个端面的相对扭转角；（2）图示横截面上A、B、C三点处切应力的大小及指向。Me T A A τ A B C B 100 Me O τC τB 25 解:1 2 T 14 10 3 max 71.3 MPa Wp 0.13 A B max 71.3 MPa 16 14 10 3 1 max Tl
0.0178rad 1.02 0 C 35.7 MPa GI p 2 8 1010 0.14 32P183 8-5
空心钢圆轴的外直径D80mm，内直径d62.5mm，外力偶之矩为Me10N.m，但转向相反。材料的切变模量G8×104MPa。试求：（1）横截面上切应力的分布图；（2）最大切应力和单位长度扭转角。Me T τmax 解:1 τA D d A Me 2 T 10 max 0.16 MPa Wp 62.5 4 0.083 1 16 80 d A max 0.125 MPa D T 10
4.90 105 rad m GI p 62.5 4 8 1010 0.084 1 32 80P184 8-10 轴的许用切应力20 MPa ，切变模量G 8104 MPa ，单位长度杆的许用扭转角0 .25 m。试按强度条件及刚度0条件选择此实心圆轴的直径。M1 M2 M3 M4 M5 解：P M 9.55 n M 1 0.86kN mM 2 2.86kN mM 3 0.57kN mM 4 1.05kN mM 5
0.38kN m d Tmax 16Tmax max 7.99 10 2 m 79.9mm 3 Wp Tmax 180 32Tmax 180 max d 8.74 102 m 87.4mm G 2 4 GI p 因此， d 87.4mmP230 9-9 试求图示组合截面对于水平形心轴z的惯性矩Iz。120×10 2 工22a 1 120×10 3 I z I z1 I z 2 I z 3 120 103 10 12 2 3400 10 2 8 0.12 0.01 0.11 0.005 12 6.6 10 5 m 4 6.6 10 7 mm 4 P228 9-1 试求图示各梁指定横截面上的
剪力和弯矩。Fql/2 解：求得支座约束力q c 1 2 3 A ql 1C 2 3D B FA FB l/4 l/2 2 l FA FB c ql 1 2 Fs1 M 1 ql 2 8 1 Fs 2 0 M 2 ql 2 8 1 Fs 3 0 M 3 ql 2 8f q qa2 A2 B C 1 3 4 解：求得支座约束力 1 C 2 3 4 7qa 11qa FA FB a FA a 2a FB 6 6 f Fs1 0 M 1 qa 2 Fs 2 0 M 2 qa 2 7 Fs 3 qa M 3 qa 2 6 1 5 2 Fs 3 qa M 3 qa 6 3 P228 9-3 试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。指出最大剪力和最大弯矩的值以及它们各自所在的横截面。80kN 4kN/m 解：求得支座约束力d A B 80 4 8 C FA FB 56kN 2 1m Fs x1 56 4 x1 FA FB 2m 56kN M x1 56 x1 2 x12 40kN Fs x2 24 4 x2 40kN M x2 56 x2 80 x2 4 2 x2 2 56kN .
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
工程力学_静力学与材料力学课后习题答案
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
工程力学课后习题答案(20200124234341)
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得： cos cos F F x sin cos F F y sin F F z 其中3 3sin 3 6cos 45 点坐标为： h l l ,,则 3 ) ()(33 33 33 3j i h l F k F j F i F F M 3．如图所示力系由 F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力 系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0.0.0 .523143C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55 kN F F Ry 102kN F F F F RZ 54 3 1 即主矢量为: k j i 5105合力的作用线方程 Z y X 24．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0 ci M 0 212 ql l F D 解得 kN F D 5取整体来研究，0iy F 0 2D B Ay F l q F F 0ix F 0 Ax F 0 iA M 0 32l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10kN F B 255．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段0iy F 0 cos 2C B F l q F 0ix F 0 sin C Bx F F 0 ic M 0 22l l q l F By
工程力学试题库材料力学
材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。 均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力：截面上任一点内力的集度。 正应力：垂直于截面的应力分量。 切应力：和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形：变形固体形状的改变。 线应变：单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，
其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为（） A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性 3、结构的超静定次数等于（）。 A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件，可以认为（） A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性（） A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是：构件必须具有、和足够 的稳定性。（同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即、、。） 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中，对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、
工程力学材料力学答案-第十章
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。 解：(a) (1) 取A +截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 0SA A F F M ++== (2) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 2 SC C Fl F F M == (3) 求B -截面内力 截开B -截面，研究左段，其受力如图； 由平衡关系求内力 SB B F F M Fl == q B (d) (b) (a) SA+ M A+ SC M C A SB M B
(b) (1) 求A 、B 处约束反力 e A B M R R l == (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； e SA A A e M F R M M l ++=-=- = (3) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 22 e e SC A A e A M M l F R M M R l +=-=- =-?= (4) 求B 截面内力； 取B 截面右段研究，其受力如图； 0e SB B B M F R M l =-=- = (c) (1) 求A 、B 处约束反力 e M A+ M C B R B M B
A B Fb Fa R R a b a b = =++ (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； 0SA A A Fb F R M a b ++== =+ (3) 求C -截面内力； 取C -截面左段研究，其受力如图； SC A C A Fb Fab F R M R a a b a b --== =?=++ (4) 求C +截面内力； 取C +截面右段研究，其受力如图； SC B C B Fa Fab F R M R b a b a b ++=-=- =?=++ (5) 求B -截面内力； 取B -截面右段研究，其受力如图； 0SB B B Fa F R M a b --=-=- =+ (d) (1) 求A +截面内力 取A +截面右段研究，其受力如图； A R SA+ M A+ R A SC- M C- B R B M C+ B R B M q B M
工程力学课后习题答案主编佘斌
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ?m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 ()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 (e) A B C 1 2 q =2 M=3 30o F B F Ax F A y y x dx 2?dx x A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x
2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0 x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 4-16 由AC 和CD 构成的复合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m ，力偶M=40 kN ?m ，a=2 m ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C 所受的力。 解：(1) 研究CD 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy ，列出平衡方程； 0()0: -20 5 kN a C D D M F q dx x M F a F =??+-?==∑? 0: 0 25 kN a y C D C F F q dx F F =-?-==∑? (3) 研究ABC 杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M =8 q =20 F B F Ax F A y y x 20?dx x dx A B C D a M q a a a C D M q a a F C F D x dx qdx y x y x A B C a q a F ’C F A F B x dx qdx
工程力学材料力学部分习题答案
工程力学材料力学部分习题答案
b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
工程力学-课后习题答案
工程力学-课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =(
解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d
《工程力学》课后习题解答48128
4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
98 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 21 4 0 sin 60053 0 cos6005 207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 (d) F C (e) W B (f) F F BC F 1 F
最新工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分 第一章基本概念受力图
2-1 解：由解析法， 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故： 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==
2-2 解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =（拉力） 0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)
工程力学材料力学答案-第十一章解析
11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5 kN ，试计算梁内的 最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩（位于固定端）： max 7.5 M kN = (3) 计算应力： 最大应力： K 点的应力： 11-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M =80 N.m ，并位于纵向对称面（即x-y 平面）内。 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 解：(1) 查表得截面的几何性质： 4020.3 79 176 z y mm b mm I cm === (2) 最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处） ()30max 8 80(7920.3)10 2.67 17610x M b y MPa I σ -+-?-?-?===? 6max max max 22 7.510176 408066 Z M M MPa bh W σ?====?6max max 33 7.51030 132 ******** K Z M y M y MPa bh I σ????====? x M 1 z M M z
(3) 最大弯曲压应力（发生在上边缘点处） 30max 8 8020.3100.92 17610 x M y MPa I σ ---???===? 11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q 的均布载荷作用下，测得横截面C 底 边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E =200 Gpa ，a =1 m 。 解：(1) 求支反力 31 44 A B R qa R qa = = (2) 画内力图 (3) 由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为： 49max 3.010******* C E MPa σε+-=?=???= 也可以表达为： 2 max 4C C z z qa M W W σ+== (4) 梁内的最大弯曲正应力： 2 max max max 993267.5 8 C z z qa M MPa W W σσ+ = === q x x F S M
工程力学材料力学答案-第十一章
11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷最大 弯曲正应力，及该应力所在截面上 F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的 K点处的弯曲正应力。 M max =7.5 kN 解：（1）查表得截面的几何性质: y0 =20.3 mm b = 79 mm I 176 cm4 （2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处） 解：⑴画梁的弯矩图 1m 40 80 y ------ ”z 30最大弯矩（位于固定端） CT + max M（b-y。） = 80X79-20.3）X0」2.67 MPa lx 176 10’ ⑶ 最大应力: 计算应力: max M max W Z M bh2 max 6 7 5^10 - ------- =176 MPa 40 80 K点的应力: y l z M max bh 7爲106330 =132 MPa 40 803 12 M=80 N.m， 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩 12 并位于纵向对称面（即x-y平面）内。
(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) y 。 max 80 20.3 10 176 10' =0.92 MPa 11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面边的纵向正应变F3.0 XI0"4，试计算梁内的最大弯曲正应力, 已知钢的弹性模量 C底 E=200 Gpa, a=1 m。 解：(1)求支反力 R A 3 4 qa 1 R B= qa 4 (2)画内力图 x x 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为: 也可以表达为: max _4 9 ；E =3.0 10 200 10 =60 MPa ⑷梁内的最大弯曲正应力: 二 max 2 qa CT : C max M e W z W z 小 2 9qa M max ___ 32 W z W z 9 . 蔦二C max =67.5 MPa 8
工程力学材料力学西南交大版_课后答案
基础力学2 作业（7-11章）P153 7-1（b）试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。10kN 20kN 30kN 20kN A B C D 1m 1m 1m 20kN 解：10kN 10kN 最大拉力为20kN，在CD 段；最大压力为10kN，在BC段。P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A200mm2，试求各横截面上的应力。3 2 1 20kN 10kN 20kN 3 2 a a a 1 10kN 解：10kN 20kN 20 10 3 1 6 100 MPa 200 10 10 103 2 6 50 MPa 200 10 10 103 3 6 50 MPa 200 10 P154 7-5 铰接正方形杆系如图所示，各拉杆所能安全地承受的最大轴力为FNt125kN压杆所能安全地承受的最大轴力为 FNc150kN试求此杆系所能安全地承受的最大荷载F的值。 A a解：根据对称性只分析A、C点FAC F C C点D F F FBC a 2由静力平衡方程得FAC FBC F B 2 2所以AC、BC、AD、BD均为拉杆，故F 125kN F 125 2 176.75kN 2 A点FA C FA D 由静力平衡方程得FAB F FAB AB为压杆，故F 150kN 所以Fmax 150kNP155 7-8 横截面面积A200mm2的杆受轴向拉力F10kN作用，试求斜截面m-n上的正应力及切应力。m F10kN n 300 FN F 10 10 3 解：0 6 50 MPa A A 200 10 2 3 30 0 0 cos 30 50 2 0 2 37.5 MPa 30 0 0 sin 2 300 0 sin 600 50 3 21.7 MPa 2 2 4P155 7-10 等直杆如图示，其直径为d30mm。已知F20kNl0.9mE2.1×105MPa，试作轴力图，并求
西南交大材料力学A1网上作业经典整理
1、对于轴力图来说和剪力图、扭矩图类似也是会发生突变的，当某截面受到外力（一般都是指垂直于该截面的外力）作用是轴力图中会发生突变，轴力的代数和等于该外力的大小，并且当轴力图从左向右画时方向向左的集中力引起向上的突变，方向向右的集中力引起向下的突变。 2、当杆件受到拉压作用时，轴向伸长横向就压缩，轴向压缩横向就向四周膨胀，这变形规律适用于落在与轴线垂直的横截面内的所有线段，包括圆截面杆的直径、方形截面杆的边长和横截面的周长以及横截面上任意两点之间的距离，这两点之间的连线甚至可以跨过没有材料的空心区域。 例题：等直空心圆截面杆收到轴向拉伸作用，材料的受力在弹性范围内，则外径和内径都减小。 3、线应变的计算：变形的累加是有意义的，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成事属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件各个横截面上的线应变都是相等的，可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当杆件的轴力不同时，只能说两段杆件的线应变各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。把两段的线应变加起来是没有任何力学意义的。就像一辆汽车行驶在路上，在第一段是一个速度，第二段是另外一个速度，把这两个速度加起来是没有什么意义的！！！ 注意：变形量是可以直接求代数和的，即为整段的变形量！！！在计算线应变时要注意，具体到哪一段，这一段的长度必须明确！！ 4、切应变： 切应变是指直角的改变量，即受力前确定两条互相垂直的线段，受力后如果
这两条线段的夹角发生变化，那么这两条线段在直角范围内的改变量就是切应变。（注意受力前后的限制） 5、传动轴计算中的注意点： 由功率向力偶的转化公式必须熟练同时注意单位的限制；传动轴的转向和主动轮的转向相同，而从动轮的转向和主动轮（传动轴）的转向相反； 6、在扭转问题中，扭转角是可以相加的，并且要求求某一段的扭转角是，当整段截面的扭矩不同时，必须分段求，再求代数和！！！ 另外在扭转的问题中I P 和W P （这两者是对整个截平面而言）与第四章中的梁的弯曲和扭转中的Iz和Wz （这两者是对截平面中的某一轴Z轴而言）的二倍关系！！！ ε σG γ τ =与对比着运用! E= 7、在求解梁的弯矩和剪力时，经常涉及到含中间绞的超静定问题，这就需要在中间绞上下手，一般来说是分两段，借助中间绞来求解各个约束力。但是有时要把中间绞单独拿出来（特别是中间绞受到主动力时）这时就要分三部分来求解啦，中间绞作为一部分。含中间绞的超静定问题是非常重要的经常出大题！！！另外在处理带中间绞的梁时，在求解各个支座的反力时，要把握好顺序这一点很重要!一般可以看出两部分，一部分是悬臂梁，一本分是外挂部分，一般先计算外挂部分的支座反力！ 8、在做梁的弯矩和剪力问题时，求解支座反力是非常关键的，这之间关乎到整个题的正确与否，这里要通过两种方法检验确保支座反力的正确，注意的是力偶也要参与支座反力的求解！！！ 9、在确定支座的合理位置时，一般要计算出梁的正弯矩和负弯矩，当支座的位
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第六章习题答案
第六章 习题 6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。
6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。 6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。 6-5一齿轮轴受力如图所示。已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]
=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。 回答： 6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许 用挠度[]=。试选择槽钢的号码，并校核其刚度。梁的自重忽略不计。 6-7两端简支的输气管道，外径D=114mm。壁厚=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度 试确定管道的最大跨度。 6-8 45a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过，求梁所能承受的布满全梁的
最大均布载荷q。 6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC 段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如 图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。 提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受 集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭转在C锻又产生了挠度，。最后，可得 C端的挠度 6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知, 梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百分表F指针转动一小格（1/100mm）时，载荷P增加多少？
15秋西南交大《材料力学B》在线作业一答案课件
西南交《材料力学》在线作业一 一、单选题（共 50 道试题，共 100 分。） 1. 剪应力互等定理是由单元体的（）导出的。 . 静力平衡关系 . 几何关系 . 物理关系 . 强度条件 正确答案： 2. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面（）。 . 形状尺寸不变，直径仍为直线 . 形状尺寸改变，直径仍为直线 . 形状尺寸不变，直径不保持直线 . 形状尺寸改变，直径不保持直线 正确答案： 3. 在单元体的主平面上，（） . 正应力一定最大 . 正应力一定为零 . 剪应力一定最小 . 剪应力一定为零 正确答案： 4. 在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。 . 静矩和惯性矩 . 极惯性矩和惯性矩 . 惯性矩和惯性积 . 静矩和惯性积 正确答案： 5. 实心截面等直杆，在（）变形时，弹性变形能等于比能乘以它的体积，即U=μV。. 轴向拉伸 . 扭转 . 纯弯曲 . 平面弯曲 正确答案： 6. 在下列条件中，（）对于变形体的虚功原理是不必要的。 . 变形体的材料是线弹性的 . 变形体处于平衡状态 . 虚位移必须是微小的 . 虚位移必须满足位移边界条件和变形连续条件 正确答案： 7. 在横截面面积相等的条件下，（）截面杆的抗扭强度最高。 . 正方形 . 矩形 . 实心圆形 . 空心圆形
正确答案： 8. 用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则扭转刚度较大的是哪个?现有四种答案: . 实心圆轴 . 空心圆轴 . 二者一样 . 无法判断 正确答案： 9. 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（）。 . 分别是横截面、45°斜截面 . 都是横截面 . 分别是45°斜截面、横截面 . 都是45°斜截面 正确答案： 10. 关于下列结论: 1、应变分为线应变e 和切应变g ; 2、线应变为无量纲量; 3、若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零; 4、若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。现有四种答案: . 1、2对 . 3、4对 . 1、2、3对 . 全对 正确答案： 11. 低碳钢的两种破坏方式如图()、()所示，其中（）。 . ()为拉伸破坏，()为扭转破坏 . ()、()均为拉伸破坏 . ()为扭转破坏，()为拉伸破坏 . ()、()均为扭转破坏 正确答案： 12. 杆件在（）变形时，其危险点的应力状态为图示应力状态。 . 斜弯曲 . 偏心拉伸 . 拉弯组合 . 弯扭组合 正确答案： 13.
工程力学(材料力学部分)
工程力学作业（材料力学） 班级 学号 姓名
第一、二章 拉伸、压缩与剪切 一、填空题 1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。 2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。 3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。 O σ ε a b c
4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力 P 作用。若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移?AB ＝ 。 5、图示结构中。若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移?Ay ＝ ，水平位移为?Ax ＝ 。 6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。 P / 2 P / 2
二、选择题 1、当低碳钢试件的试验应力σ ＝ σs 时，试件将： (A) 完全失去承载能力； (B) 破断； (C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。 正确答案是 。 2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为： （A ）b h ； （B ）b h tan α ； （C ）b h / cos α ； （D ）b h /（cos α sin α）。 正确答案是 。 3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为： （A ）2 P / ( π d 2 )； （B ）P / (2 d t )； （C ）P / (2 b t )； （D ）4 P / ( π d 2 )。 正确答案是 。 4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上
材料力学-北京交通大学-4章答案
第四章弯曲内力
设已知题图(a)~(p)所示各梁的载荷 F 、q 、e M 和尺寸a ，(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作剪力图和弯矩图；(3)确定max S F 及max M 。 解：(a)如题图(a)所示。 剪立如题图(a 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 应用题(a)解法二提供的列剪力方程和弯矩方程的方法。 AC 段 ()()20S F x F x a =<< ()()()20M x F x a x a =-<≤ CB 段 ()()02S F x a x a =≤≤ ()()2M x Fa a x a =≤< (2)作剪力图、弯矩图，如题图(a 2)所示。 (3)梁的最大剪力和弯矩为 max 2S F F =， max M Fa = (b) 如题图(b)所示。 解法同(a)。剪立题图(b 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 AC 段 ()()0S F x qx x a =-≤≤ ()()21 02 M x qx x a =-≤≤ CB 段 ()()2S F x qa a x a =-≤< ()()22a M x qa x a x a ? ?=--≤< ?? ? (2) 作剪力图、弯矩图，如题图(b 2)所示。 (3) 梁的最大剪力和弯矩为
max S F qa =， 2max 32 M qa = (c) 如题图(c)所示。 解法同(a)。剪立题图(c 1)所示坐标系。 (1)列剪力方程和弯矩方程。 CB 段 ()()023S F x a x a =≤≤ ()()223M x qa a x a =≤< AC 段 ()()()202S F x q a x x a =-<≤ ()()()2 212022 M x q a x qa x a =--+<≤ (2) 作剪力图、弯矩图，如题图(c 2)所示。 (3) 梁的最大剪力和弯矩为 max 2S F qa =， 2max M qa = (d) 如题图(d)所示。