2013年吉林省中考数学试题及答案(word版)

2013年吉林省中考数学试题及答案(word版)
2013年吉林省中考数学试题及答案(word版)

吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷

一、单选题(每小题2分,共12分) 1.计算-2+1的结果是( )

A.1 B .-1 C.3 D .-3 2.不等式2x -1>3的解集是( )

A. x >1

B. x <1

C. x >2

D. x <2

3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为( )

4.如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为6.4m ,她投出的铅球落在( ) A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④

5.端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是( )

A.22

B.24

C.25

D.27 6.如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为()

k h

x y +--=2

2,则下

列结论正确的是( )

A.h >0,k >0

B. h <0,k >0

C. h <0,k <0

D. h >0,k <0

二、填空题(每小题3分,共24分) 7.计算:=?

62 .

8.若a -2b =3,则2a -4b -5= . 9.若将方程762=+x x 化为()

162

=+m

x ,则m= .

7日A B C D (第4题) (第5题) (第6题)

10.分式方程

1

3

2

+=

x x

的解为x = . 11.如图,把Rt ⊿ABC 绕点A 逆时针旋转40°,得到Rt ⊿AB ′C ′,点C ′恰好落在边AB 上,连接BB ′,则∠BB ′C ′= 度.

12.如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(-6,0)、(0,8).以点A 为圆心,以AB 长为半径画弧,交x 正半轴于点C ,则点C 的坐标为 .

13.如图,AB 是⊙O 的弦,OC ⊥AB 于点C ,连接OA 、OB.点P 是半径OB 上任意一点,连接AP.若OA=5cm ,OC=3cm ,则AP 的长度可能是 cm (写出一个符合条件的数值即可)

14.如图,在矩形ABCD 中,AB 的长度为

,BC 的长度为,其中

b 3

2

<a <b .将此矩形纸片按下列顺序折叠,则C ′D ′的长度为 (用含a 、b 的代数式表示).

三、解答题(每小题5分,共20分) 15.先化简,再求值:

b a b

a b ++-1

22

2其中a =3,b =1

16.在一个不透明的箱子中装有3个小球,分别标有A ,B ,C.这3个小球除所标字母外,其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;再随机地摸出一个小球.请你用画树形图(或列表)的方法,求两次摸出的小球所标字不同的概率

C

/

B /

C

B A

A /

B A /B A /D

C B B

(第11题)

(第13题)

(第14题)

17.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.

18.图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图:

(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个;

(2)在图②中,以格点为顶点,画一个正方形,使其内部已标注的格点只有3个,且边长为无理数.

四、解答题(每小题7分,共28分)

19.“今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语.某校团

委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调

根据上述信息,解答下列问题:

(1)抽取的学生人数为 ; (2)将两幅统计图补充完整;

态度

反对无所谓赞成赞成 %

反对

10%

无所谓

30%(第18题) 图① 图② (第19题)

(3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.

20.如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD 为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.

(1)求证:⊿AC D≌⊿BCE;

(20若AC=3cm,则BE= cm.

参考

请你选择其中的一种

..方法,求教学楼的高度(结果保留整数).

22.在平面直角坐标系中,点A (-3,4)关于y 轴的对称点为点B ,连接AB ,反比例函数

x

k

y

(x >0)的图象经过点B ,过点B 作BC ⊥x 轴于点C ,点P 是该反比例函数图象上任意一点,过点P 作PD ⊥x 轴于点D ,点Q 是线段AB 上任意一点,连接OQ 、CQ. (1)求k 的值;

(2)判断⊿QOC 与⊿POD 的面积是否相等,并说明理由.

五、解答题(每小题8分,共16分)

23.如图,在⊿ABC 中,AB=BC 。以AB 为直径作圆⊙O 交AC 于点D ,点E 为⊙O 上一点,连接ED 并延长与BC 的延长线交于点F.连接AE 、BE ,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题.

(1)求证:直线FB 是⊙O 的切线;

(2)若EF=3cm ,则AC= cm.

C

B

A

(第22题) (第23题)

24.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲方与学校相距甲y (千米),乙与学校相离乙y (千米),甲离开学校的时间为t (分钟). 甲y 、乙y 与x 之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题: (1)电动车的速度为 千米/分钟; (2)甲步行所用的时间为 分; (3)求乙返回到学校时,甲与学校相距多远?

六、解答题(每小题10分,共20分)

25.如图,在Rt ⊿ABC 中,∠ACB=90°,AC=6㎝,BC=8㎝.点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、AC 的中点,连接DE 、DF ,动点P ,Q 分别从点A 、B 同时出发,运动速度均为1㎝/s ,点P 沿A F D 的方向运动到点D 停止;点Q 沿B C 的方向运动,当点P

停止运动时,点Q 也停止运动.在运动过程中,过点Q 作BC 的垂线交AB 于点M ,以点P ,M ,Q 为顶点作平行四边形PMQN.设平行四边形边形PMQN 与矩形FDEC 重叠部分的面积为y (㎝2

)(这里规定线段是面积为0有几何图形),点P 运动的时间为x (s ) (1)当点P 运动到点F 时,CQ= ㎝;

(2)在点P 从点F 运动到点D 的过程中,某一时刻,点P 落在MQ 上,求此时BQ 的长度; (3)当点P 在线段FD 上运动时,求y 与x 之间的函数关系式.

Q

P N M

F

E

D

C

B A

F

E

D

C

B

A

(第24题) (第25题)

(备用题)

26.如图①,在平面直角坐标系中,点P (0,m 2

)(m >0)在y 轴正半轴上,过点P 作平行于

x 轴的直线,分别交抛物线C 1:241x y =

于点A 、B ,交抛物线C 2:29

1

x y =于点C 、D.原点O 关于直线AB 的对称点为点Q ,分别连接OA ,OB ,QC 和QD.

猜想与证明 填表:

由上表猜想:对任意m (m >0)均有

CD

AB

= .请证明你的猜想. 探究与应用 (1)利用上面的结论,可得⊿AOB 与⊿CQD 面积比为 ;

(2)当⊿AOB 和⊿CQD 中有一个是等腰直角三角形时,求⊿CQD 与⊿AOB 面积之差;

联想与拓展 如图②过点A 作y 轴的平行线交抛物线C 2于点E ,过点D 作y 轴的平行线交抛物线C 1于点F.在y 轴上任取一点M ,连接MA 、ME 、MD 和MF ,则⊿MAE 与⊿MDF 面积的比值为 .

2019年吉林中考数学试题(解析版)

{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3.九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间:120分钟满分:120分 {题目}1.(2019年吉林)1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为() (第1题) A.3 B.2 C.1 D.-1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示,因为负数在原点的左侧,因此本题选D. {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019年吉林)2.如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为() (第2题) A.B.C.D. {答案}D {解析}本题考查了俯视图,因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排,因此本题选D. {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.(2019年吉林)3.若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是() A.1 a?D.1 a÷ a-C.1 a+B.1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较,a-1比a小,因此本题选B. {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4.(2019年吉林)4.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为() A.30°B.90°C.120°D.180°

(第4题) {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动,因为图形可以分解成三份完全相同的图形,360°÷3=120°,因此本题选C . {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5.(2019年吉林)5.如图,在⊙O 中,AB 所对的圆周角∠ACB =50°,若P 为AB 上一点,∠AOP =55°,则 ∠POB 的度数为( ) A .30° B .45° C .55° D .60° O P C B A (第5题) {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算,同弧所对的圆周角是圆心角的一半,因此本题选B . {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6(2019年吉林)6. 曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人 更好地观赏风光。如图,A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( ) A .两点之间,线段最短 B .平行于同一条直线的两条直线平行 C .垂线段最短 D .两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用,两点之间,直线最短,因此本题选A . {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}

2020年吉林省中考数学试卷和答案解析

2020年吉林省中考数学试卷 和答案解析 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.(2分)﹣6的相反数是() A.6B.﹣6C.D. 解析:根据相反数的定义,即可解答. 参考答案:解:﹣6的相反数是6,故选:A. 点拨:本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义.2.(2分)国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少11090000,脱贫攻坚取得决定性成就.数据11090000用科学记数法表示为() A.11.09×106B.1.109×107C.1.109×108D.0.1109×108解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 参考答案:解:11090000=1.109×107, 故选:B. 点拨:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(2分)如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,

它的左视图为() A.B.C.D. 解析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案. 参考答案:解:从左边看第一层是一个小正方形,第二层也是一个小正方形, 所以左视图是选项A, 故选:A. 点拨:本题考查了简单组合体的三视图.解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义,注意:从左边看得到的图形是左视图.4.(2分)下列运算正确的是() A.a2?a3=a6B.(a2)3=a5C.(2a)2=2a2D.a3÷a2=a 解析:根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则,对各选项计算后利用排除法求解. 参考答案:解:A、a2?a3=a5,原计算错误,故此选项不符合题意; B、(a2)3=a6,原计算错误,故此选项不符合题意; C、(2a)2=4a2,原计算错误,故此选项不符合题意; D、a3÷a2=a,原计算正确,故此选项符合题意; 故选:D. 点拨:本题考查了整式的运算,熟练掌握运算性质和法则是解题的

(完整版)吉林省中考数学压轴题汇编,推荐文档

2003 年---2011 年吉林省中考数学压轴题 28.(2011 年吉林省)如图,梯形ABCD 中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD 于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始,动点P,Q 分别从点A,B 同时出发,运动速度均为1cm/s,动点P 沿A-B--C--E 的方向运动,到点E 停止;动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动,到点D 停止,设运动时间为xs,△PAQ 的面积为ycm2,(这里规定:线段是面积为0 的三角形) 解答下列问题: 9 (1)当x=2s 时,y= cm2;当x= s 时,y= cm2. 2 (2)当5≤x≤14 时,求y 与x 之间的函数关系式. 4 (3)当动点P 在线段BC 上运动时,求出y= S 梯形ABCD 时x 的值. 15 (4)直接写出在整个运动过程中,使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值. 28.(2010 年吉林省)如图,在等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,AE⊥BC 于点E.DF⊥BC 于点F.AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm.点P、Q 分别在线段AE、DF 上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ、QC、CB 所围成的封闭图形记为M,若点P 在线段AE 上运动时,点Q 也随之在线段DF 上运动,使图形M 的形状发生改变,但面积始终为10cm2,设EP=xcm,FQ=ycm.解答下列问题: (1)直接写出当x=3 时y 的值; (2)求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)当x 取何值时,图形M 成为等腰梯形?图形M 成为三角形? (4)直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积.

吉林省中考数学试题及答案

吉林省中考数学试题 全卷满分120分,考试时间为120分钟. 一、单项选择题(每小题2分共12分) 1.(2014年吉林省 1,2分)在1,-2,4 0小的数是 (A )-2. (B )1. (C . (D )4. 【答案】C 2.(2014年吉林省2,2分)用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 【答案】B 3.(2014年吉林省 3,2分)如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A )10°. (B )15°. (C )20°. (D )25°. 【答案】D 4.(2014年吉林省 4,2分)如图,四边形ABCD 、AEFG 是正方形,点E 、G 分别在AB ,AD 上,连接FC ,过点E 作EH //FC ,交BC 于点H .若AB =4,AE =1,则BH 的长为 (A )1. (B )2. (C )3. (D ). 【答案】C (第3题) (第4题) (第5题) 5.(2014年吉林省 5,2分)如图,△ABC 中,∠C =45°,点D 在AB 上,点E 在BC 上,若AD =DB =DE ,AE =1,则AC 的长为 (A (B )2. (C (D . 【答案】D 6.(2014年吉林省 6,2分)小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购 进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 正面

(A ) 51562x x +=. (B )515 62x x -= . (C )55102x x +=. (D )55102x x -=. 【答案】B 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.(2014年吉林省 7,3分)经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8.(2014年吉林省 8,3分)不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x >3 9.(2014年吉林省 9,3分)若a b <,且a ,b 为连续正整数,则22b a -= . 【答案】7 10.(2014年吉林省 10,3分)某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 【答案】平均数 11.(2014年吉林省 11,3分)如图,矩形ABCD 的面积为__________(用含x 的代数式表示). 【答案】(x+3)(x+2) (第11题) (第12题) (第13题) 12.(2014年吉林省 12,3分)如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点C ’的坐标 为 . 【答案】 (-1 13.(2014年吉林省 13,3分)如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB ,若点P 是线段OD 上 的动点,连接PA ,则∠PAB 的度数可以是 (写出一个即可). 【答案】60° 14.(2014年吉林省 14,3分)如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠,若 AB 和 BC 都经过圆心O ,则阴影部分的面积是 (结果保留π). 【答案】3

2012年吉林省中考数学试题(含试题)

吉林省2012年初中毕业生学业考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码的区域内. 2.答题时,考试必须按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草纸、试题上大题无效. 一.单项选择题(每小题2分,共12分) 1.在四个数0,-2,-1,2中,最小的数是 (A )0. (B )-2. (C) -1 (D)2 2. 如图,由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形,它的俯视图是 3. 下列计算正确的是 (A)3a-a=2. (B)222a 23a a +=. (C)236a a a ?=. (D) 222()a b a b +=+. 4.如图,在△ABC 中,∠A=80°,∠B=40°,D,E 分别是AB,AC 上的点,且DE BC P ,则∠AED 的度数为 (A)40°. (B)60°. (C) 80°. (D)120°. 5.如图,菱形OABC 的顶点B 在y 轴上,顶点C 的坐标为(-3,2).若反比例函数k y x =(x>0)的图像经过点A ,则k 的值为 (A) -6. (B) -3. (C) 3. (D) 6. 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划每天生产x 台机器,则可列方程为

二.填空题(每小题3分,共24分) 7.计算: 123-=_____. 8.不等式2x-1>x 的解集为__________. 9.若方程212120,()x x x x x x -=<的两个根为,则21x x -=______. 10. 若甲,乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为2S 甲=1.5,2S 乙=2.5,则______芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐(填“甲”或“乙”). 11.如图,A,B,C 是☉O 上的三点,∠CA O=25°.∠B C O=35°,则∠AOB=_____度. 12. (如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交AB 于点D ,则BD=______. 13.如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,∠ACB=40°,点P 在边BC 上,则∠PAB 的度数可能为_____(写出一个符合条件的度数即可). 14.如图,在等边△ABC 中,D 是边AC 上的一点,连接BD,将△BCD 绕点B 逆时针旋转60°,得到△BAE ,连接ED ,若BC=10,BD=9,则△AED 的周长是______. 三.解答题(每小题5分,共20分) 15.先化简,再求值:2()()2a b a b a +-+,其中a=1,b=2. 16.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度是28cm ,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm .设演员的身高为xcm ,高跷的长度为ycm ,求x,y 的值.

吉林省中考数学压轴题汇编

2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28.(2011年吉林省)如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠BAD=90°,CE ⊥AD 于点E ,AD=8cm ,BC=4cm ,AB=5cm .从初始时刻开始,动点P ,Q 分别从点A ,B 同时出发,运动速度均为1cm/s ,动点P 沿A-B--C--E 的方向运动,到点E 停止;动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动,到点D 停止,设运动时间为xs ,△PAQ 的面积为ycm2,(这里规定:线段是面积为0的三角形) 解答下列问题: (1)当x=2s 时,y= cm2;当x=9s 时,y= cm2.2 4S 梯形ABCD 时x 的值.15 (2)当5≤x ≤14时,求y 与x 之间的函数关系式. (3)当动点P 在线段BC 上运动时,求出y=(4)直接写出在整个运动过程中,使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值. 28.(2010年吉林省)如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AE ⊥BC 于点E .DF ⊥BC 于点F .AD=2cm ,BC=6cm ,AE=4cm .点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上,顺次连接B 、P 、Q 、C ,线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ,若点P 在线段AE 上运动时,点Q 也随之在线段DF 上运动,使图形M 的形状发生改变,但面积始终为10cm2,设EP=xcm ,FQ=ycm .解答下列问题: (1)直接写出当x=3时y 的值; (2)求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)当x 取何值时,图形M 成为等腰梯形?图形M 成为三角形? (4)直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积.

2018年度中考数学压轴题

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x ,∴BP=10﹣x ,BQ=2x ,∵△QHB ∽△ACB , ∴ QH QB AC AB = ,∴QH=错误!未找到引用源。x ,y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 (10﹣x )?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x (0<x ≤3), ②当点Q 在边CA 上运动时,过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′, ∵AP=x , ∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH ′∽△ABC , ∴'AQ QH AB BC =,即:' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。,解得:QH ′=错误!未找到引用源。(14﹣x ), ∴y= 12PB ?QH ′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.(2.00分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是() A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.(2.00分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 3.(2.00分)下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 4.(2.00分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a 与b平行,木条a旋转的度数至少是() A.10°B.20°C.50°D.70° 5.(2.00分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为() A.12 B.13 C.14 D.15 6.(2.00分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可

列方程组为() A.B. C.D. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.(3.00分)计算:=. 8.(3.00分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元. 9.(3.00分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=. 10.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为. 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为. 12.(3.00分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=m. 13.(3.00分)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=58°,则∠BDC=度.

2020年吉林省中考数学试题

2020年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.(2分)﹣6的相反数是() A.6B.﹣6C.D. 2.(2分)国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少11090000,脱贫攻坚取得决定性成就.数据11090000用科学记数法表示为() A.11.09×106B.1.109×107C.1.109×108D.0.1109×108 3.(2分)如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为() A.B.C.D. 4.(2分)下列运算正确的是() A.a2?a3=a6B.(a2)3=a5C.(2a)2=2a2D.a3÷a2=a 5.(2分)将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为() A.85°B.75°C.65°D.60° 6.(2分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠B=108°,则∠D的

大小为() A.54°B.62°C.72°D.82° 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.(3分)分解因式:a2﹣ab=. 8.(3分)不等式3x+1>7的解集为. 9.(3分)一元二次方程x2+3x﹣1=0根的判别式的值为.10.(3分)我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题,其大意是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,根据题意,可列方程为. 11.(3分)如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在了D处.这样做最节省水管长度,其数学道理是.

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选 (附答案解析) 【001 】如图,已知抛物线2(1)y a x =-+(a ≠0)经过点 (2)A -,0,抛物线的顶点为D ,过O 作射线OM AD ∥.过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ,B 在x 轴正半轴上,连结 BC . (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P 从点O 出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点P 运动的时间为()t s .问当t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形? (3)若OC OB =,动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t ()s ,连接PQ ,当t 为何值时,四边形BCPQ 的面积最小?并求出最小值及此时PQ 的长.

【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B 时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t 秒(t>0). (1)当t = 2时,AP = ,点Q到AC的距离是; (2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S 与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)(3)在点E从B向C 成 为直角梯形?若能,求t (4)当DE经过点C 时,请直接 图16 【003】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算2 (1)-的正确结果是( ) A .1 B .2 C .-1 D .-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为( ) A . B . C . D . 3.下列计算正确的是( ) A .235a a a += B .236a a a =g C .236()a a = D .22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C. D . 5.如图,在ABC ?中,以点B 为圆心,以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是( ) A .70o B .44o C. 34o D .24o 6.如图,直线l 是O e 的切线,A 为切点,B 为直线l 上一点,连接OB 交O e 于点C .若12,5A B O A ==,则B C 的长为( ) A .5 B .6 C.7 D .8

二、填空题(每小题3分,共24分) 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次.将84 000 000这个数用科学记数法表示为 . 8.苹果原价是每千克x 元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克 元(用含x 的代数式表示). 9.分解因式:2 44a a ++= . 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线//a b 的根据是 . 11.如图,在矩形ABCD 中,5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 . 12.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度,使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==,则旗杆AB 的高为 m . 13.如图,分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE .若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 (结果保留π).

2019年吉林省中考数学试卷

2019年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.(2分)如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为() A.3B.2C.1D.﹣1 2.(2分)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图为() A.B. C.D. 3.(2分)若a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是() A.a+1B.a﹣1C.a×1D.a÷1 4.(2分)把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为() A.30°B.90°C.120°D.180° 5.(2分)如图,在⊙O中,所对的圆周角∠ACB=50°,若P为上一点,∠AOP=55°,则∠POB的度数为() A.30°B.45°C.55°D.60°

6.(2分)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是() A.两点之间,线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.(3分)分解因式:a2﹣1=. 8.(3分)不等式3x﹣2>1的解集是. 9.(3分)计算:?. 10.(3分)若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实数根,则c的值可以为(写出一个即可). 11.(3分)如图,E为△ABC边CA延长线上一点,过点E作ED∥BC.若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B=°. 12.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=10,BD⊥AD.若将△BCD沿BD折叠,点C 与边AB的中点E恰好重合,则四边形BCDE的周长为. 13.(3分)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的

吉林省中考数学试题及详细答案

2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算2 (1)-的正确结果是( ) A .1 B .2 C .-1 D .-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为( ) A . B . C . D . 3.下列计算正确的是( ) A .235a a a += B .236a a a = C .236()a a = D .22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C. D . 5.如图,在ABC ?中,以点B 为圆心,以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=, 36C ∠=,则DAC ∠的度数是( ) A .70 B .44 C. 34 D .24 6.如图,直线l 是O 的切线,A 为切点,B 为直线l 上一点, 连接OB 交O 于点C .若12,5AB OA ==,则BC 的长为( ) A .5 B .6 C.7 D .8

二、填空题(每小题3分,共24分) 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次.将84 000 000这个数用科学记数法表示为 . 8.苹果原价是每千克x 元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克 元(用含x 的代数式表示). 9.分解因式:2 44a a ++= . 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线//a b 的根据是 . 11.如图,在矩形ABCD 中,5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 . 12.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度,使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==,则旗杆AB 的高为 m . 13.如图,分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE .若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 (结果保留π).

2014年吉林省中考数学试题及答案(图片转译,修订一次,供参考)

数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分,考试 时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘 贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题 卷上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分共12分) 1.在1,-2,4 0小的数是 (A )-2. (B )1. (C (D )4. 2.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A ) (B ) (C ) (D ) 3.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A )10°. (B )15°. (C )20°. (D )25°. 4.如图,四边形ABCD 、AEFG 是正方形,点E 、G 分别在AB ,AD 上,连接FC ,过点 E 作EH //FC ,交BC 于点H .若AB =4,AE =1,则BH 的长为 (A )1. (B )2. (C )3. (D ) (第3题) (第4题) (第5题) 5.如图,△ABC 中,∠C =45°,点D 在AB 上,点E 在BC 上,若AD =DB =DE ,AE =1, 则AC 的长为 (A (B )2. (C (D 正面

6.小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送 学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发, 结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 (A ) 51562x x +=. (B )51562x x -=. (C )55102x x +=. (D )55102x x -=. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科 学记数法表示为 . 8.不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9.若a b <,且a ,b 为连续正整数,则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8 个获奖名额,某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量 是 (填“平均数”或“中位数”). 11.如图,矩形ABCD 的面积为(用含x 的代数式表示). (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在y 轴右侧作等 边三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点C 的坐 标为 . 13.如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB ,若点P 是线段OD 上的动点, 连接P A ,则∠P AB 的度数可以是 (写出一个即可). 14.如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠,若AB 和BC 都经过圆心O ,则阴 影部分的面积是 (结果保留π). (第14题)

吉林省中考数学压轴题汇编

28、(2009年吉林省)如图所示,菱形ABCD的边长为6厘M,∠B=60度.从初始时刻开始,点P、Q 同时从A点出发,点P以1厘M/秒的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以2厘M/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动,当点Q运动到D点时,P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为x秒时,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘M(这里规定:点和线段是面积为O的三角形),解答下列问题: (1)点P、Q从出发到相遇所用时间是秒; (2)点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△APQ是等边三角形时x的值是秒; (3)求y与x之间的函数关系式. 28、(2008?吉林)如图①,在长为6厘M,宽为3厘M的矩形PQMN中,有两张边长分别为二厘M和 一厘M的正方形纸片ABCD和EFCH,且BC且在PQ上,PB=1厘M,PF= 厘M,从初始时刻开始,纸片ABCD沿PQ以2厘M每秒的速度向右平移,同时纸片EFGH沿PN以1厘M每秒的速度向上平移,当C点与Q点重合时,两张图片同时停止移动,设平移时间为t秒时,(如图②),纸片ABCD扫过的面积为S1,纸片EFGH扫过的面积为S2,AP,PC,CA,所围成的图形面积及为S(这里规定线段面积为零,扫过的面积含纸片面积).解答下列问题: (1)当t= 时,PG= ,PA= 时,PA PG+GA(填=或≠); (2)求S与t之间的关系式; (3)请探索是否存在t值(t>),使S1+S2=4S+5.若存在,求出t值;若不存在,说明理由.

28、(2006?吉林?大纲卷)如图,在边长为8厘M的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘M的正方形 AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF.动点P从点B出发,沿B?C?D方向以1厘M/秒速度运动,到点D停止,连接PA,PE.设点P运动x秒后,△APE与多边形EBCDGF 重叠部分的面积为y厘M2. (1)当x=5时,求y的值; (2)当x=10时,求y的值; (3)求y与x之间的函数关系式; (4)在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象. 28、(2005?吉林课标卷)如图1,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90°. (1)如图2,动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,设P、Q同时从点B出发t秒时,△PBQ的面积为y1(cm2),求y1(cm2)关于t(秒)的函数关系式; (2)如图3,动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动,点E在线段CD上随之运动,且PC=PE.设点P从点B出发t秒时,四边形PADE的面积为y2(cm2),求y2(cm2)关于t(秒)的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

2019吉林中考数学解析

2019吉林省数学中考解析 一、单项选择题 1.(2019吉林省,1,2分)如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) -1 【答案】D 【解析】从图中可以看出蝴蝶在原点的左侧,所以可能是-1,故选择D 【知识点】数轴 2. (2019吉林省,2,2分)如图,由6个相同的小正方体组合成一个立方体,它的俯视图为 【答案】D 【解析】从上面看是一行四个小正方形,故选D 【知识点】三视图 3. (2019吉林省,3,2分)若a 为实数,则下列格式的运算结果比a 小的是 (A) a+1 (B) a-1 (C) 1a ? (D) 1a ÷ 【答案】B 【解析】选项A 比a 大1;选项C ,选项D 和a 相等,只有选项B 比a 小,故选B 【知识点】实数的大小 4. (2019吉林省,4,2分)把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为 (A) 30° (B) 90° (C) 120° (D) 180° 【答案】C 【解析】这个交通标志图案是由3个基本图案组成的,所以旋转角至少为120°,故选C 【知识点】图形的旋转 5. (2019吉林省,5,2分)如图,在⊙O 中,弧AB 所对的圆周角∠ACB=50°,若P 为弧AB 上一点,∠AOP=55°,则∠POB 的度数为

(A) 30° (B) 45° (C) 55° (D) 60° 【答案】B 【解析】根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可知,∠AOB=2∠ACB=110°,因为∠AOP=55°,所以∠POB 的度数为45°,故选B 【知识点】同弧所对的圆周角与圆心角的关系 6. (2019吉林省,6,2分)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好的观赏风光,如图,A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是 (A) 两点之间,线段最短 (B) 平行于同一条直线的两条直线平行 (C) 垂线段最短 (D) 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】这里主要体现了长度问题,所以蕴含的数学道理是两点之间,线段最短,选择A 【知识点】生活中的数学应用 二、填空题 7. (2019吉林省,7,3分)分解因式:a 2-1= 【答案】(a+1)(a-1) 【解析】平方差公式:两数和与这两数的差的积 【知识点】公式法因式分解 8. (2019吉林省,8,3分)不等式3x-2>1的解集是 【答案】x >1 【解析】移项,得3x >2+1,即3x >3,∴x >1 【知识点】解不等式 9. (2019吉林省,9,3分)计算y x x 22y = 【答案】x 21 【解析】单项式乘以单项式,分子分母分别相乘,能约分的要约分 【知识点】整式的乘法,约分 10. (2019吉林省,10,3分)若关于x 的一元二次方程(x+3)2=c 有实数根,则c 的值可以为 (写 出一个即可) 【答案】答案不唯一,例如5,(c ≥0时方程都有实数根) 【解析】c ≥0时方程都有实数根 【知识点】一元二次方程根的情况 11. (2019吉林省,11,3分)如图,E 为△ABC 边CA 延长线上一点,过点E 作ED ∥BC ,若 ∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B=

2014年吉林省中考数学试卷及解析

吉林省2014 年初中毕业生学业考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分共12分) 1.在1,-2,4,3这四个数中,比0小的数是 (A)-2. (B)1. (C)3. (D)4. 2.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A)10°. (B)15°. (C)20°. (D)25°. 4.如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH//FC, 交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)32. (第3题) (第4题) (第5题) 5.如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上,若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为 5(B)2. 32. 正面

6.小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果 与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 (A) 51562x x +=. (B)51562x x -=. (C)55102x x +=. (D)55102x x -=. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学 记数法表示为 . 8.不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9.若13a b <<,且a ,b 为连续正整数,则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个 获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 11.如图,矩形ABCD 的面积为(用含x 的代数式表示). (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在y 轴右侧作等边 三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点'C 的坐标 为 . 13.如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB .若点P 是线段OD 上的动点,连接P A , 则∠P AB 的度数可以是 (写出一个即可). 14.如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若AB 和BC 都经过圆心O ,则阴影部分 的面积是 (结果保留π). (第14题)

2017年吉林省中考数学试卷

2017年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.(2分)计算(﹣1)2的正确结果是()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 2.(2分)如图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为() 5 6 A.B.C.D. 3.(2分)下列计算正确的是() A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 4.(2分)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 5.(2分)如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是()A.70°B.44°C.34°D.24° 6.(2分)如图,直线l是⊙O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交⊙O于点C.若AB=12,OA=5,则BC的长为()A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.(3分)2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次.将84 000 000这个数用科学记数法表示为.8.(3分)苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示).9.(3分)分解因式:a2+4a+4=. 10.(3分)我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是. 121314 11.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'.若点B的对应点B'落在边CD上,则B'C的长为12.(3分)如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2m的竹竿CD作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4m,BD=14m,则旗杆AB的高为m.13.(3分)如图,分别以正五边形ABCDE的顶点A,D为圆心,以AB长为半径画,.若AB=1,则阴影部分图形的周长为(结果保留π).14.(3分)我们规定:当k,b为常数,k≠0,b

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