2013-2014学年江西省丰城中学高安中学联考初二上数学试题及答案
2013-2014学年上学期丰城中学高安中学联考初二数学试题
考试时间120分钟，满分120分
一．选择题（每题3分，共30分）
1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m
a 1+中,分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
2、用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是( )
A ．①②③
B ．②③
C ．③④⑤
D ．③④⑥
3、如果三角形一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是( )
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、不能确定
4、若0414=----x
x x m 无解，则m 的值是 （ ） A.－2
B.2
C.3
D.－3 5、如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是 （ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
6、如果把分式y
x xy +中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍
7、能使分式121
2+--x x x 的值为零的所有x 的值是 （ ）
A 、1=x
B 、1-=x
C 、1=x 或1-=x
D 、2=x 或1=x
8、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然
后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A.a 2-b 2=(a ＋b)(a －b)
B.(a ＋b)2=a 2＋2ab ＋b 2
C.(a －b)2=a 2－2ab ＋b 2
D.a 2－b 2=(a －b)2
8题
9、电子跳蚤游戏盘是如右图所示的△ABC ，AB=6，AC=7，BC=8. 如果跳蚤开始时在BC 边的点P 0处 ，BP 0=2. 跳蚤第一步从点P 0跳到AC 边的点P 1（第一次落点）处，且CP 1=CP 0；第二步从点P 1跳到AB 边的点P 2（第二次落点）处，且AP 2=AP 1；第三步从点P 2跳到BC 边的点P 3（第三次落点）处，且BP 3=BP 2；……跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为点P n （n 为正整数），则点P 2007与点P 2010之间的距离为（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
10、将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按图1、图2所示的方式对折，然后沿他图3的虚线裁剪，得到图4，最后将图4的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）
二.填空题（每题3分，共24分）
11、，三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________．
12、若5x －3y －2=0，则y x 351010
÷= . 13、已知492+-my y 是完全平方式，则m = .
14、以知关于x 的分式方程21
1=--x a 的解是非负数，则a 的取值范围是_____________
17、如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,
那么BCD ?的周长是 cm ．
18、如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2，
则∠A= °，BC= ．
三．解答题（共66分）
19、分解因式：（每题4分，共8分）
（1）
51a 2-209b 2 (2) 4xy 2-4x 2y-y 3
20、 .解分式方程（每题4分，共8分）
（1）x x x --=+-34231 （2）2163524245--+=--x x x x
21、（8分）在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P 设在S 区。到公路a 与公路b 的距离相等，并且到水井M 与小树N 的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P 的位置。（不写作法，保留作图痕迹）
22、（8分）已知x+x 1=3 求1
242++x x x 的值
23、（8分）先化简，再求值 [(x+y)2
-y(2x+y)-8x]÷2x 其中x=-2
17题 C
A B D 18题
24、（8分）如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC上一点，∠BAD=40°，E是AC 上一点，AD=AE，求∠EDC的度数
25、（8分）一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从早晨6时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时找到救生圈，问
（1）若小船顺水由A港漂流到B港需要多少小时？
（2）救生圈是何时掉入水中的？
26、（10分）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直线m经过点A，
BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，A B=AC，D、A、E三点都在直线m上,
并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是
否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E
三点互不重合） ,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，
试判断△DE F的形状？
参考答案
1---5BDBCA 6---10BBACA
11. 1＜x ＜6 12. 100 13.±2 14. a ≥-1且a ≠1 15. 8 16.7 17. 26 18. 120 4
19.(1)
()()??
? ??-??? ??+-+b a b a b a b a 2323513232201或 (2) –y(2x-y)2
20.(1) x=1 (2) x=2增根，原方程无解
21.作角平分线与线段MN 的中垂直平分线的交点为P 22. 81
23.原式=42
1-x 当x=-2时，原式=-5 24．∠EDC =20度
25. (1) 48小时 (2)设出发行了t 小时，救生圈掉入水中。 ()()t t -=?++-66
128126481 解得x=4 所以救生圈掉入水中时间是10:00
26.(1)成立