北师大版五年级上册数学分数导学案

北师大版五年级数学上册导学案课题约分学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第六周第 1 课

时

学习目标1．经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。2．掌握约分的方法，能正确地进行约分。

重难点约分的含义及方法

学习

准备

长方形、正方形纸

片导学案

我会预习小白兔家有四块同样大的萝卜地，秋天获得了大丰收。

带着丰收的喜悦，小白兔四兄弟进行了拔萝卜比赛，老

大拔了1/3，老二拔了2/6，老三拔了4/12，老四拔了

8/24我们大家来裁判一下，现在它们谁拔的快？

预案补充

自主乐学

合作交流一、实践探究。

1、引导发现。（学生通过自己动手折纸发现）

问：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更

具体一些？

2、明确概念。

引导学生归纳出：像这样，把一个分数的分子、分母同

时除以公因数，分数的值不变时，再指明这个过程叫做

约分。

3、实践探究。

问：再看小白兔们带来这4个分数，哪个是最简分数？

说说其它的3个为什么不是最简分数？

接着让学生汇报2/6和 4/12约分方法。

三、巩固练习。

四、全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？

学案补充

检测反馈1、第48页第2题。

（1）学生独立连线。

（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）

2、第48页第1题。

（1）学生试做。

（2）集体交流。

3、教材第48页第3题，比较大小。

练案补充

板书设计

约分

把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。

4/8=2/4=1/2

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日

北师大版五年级数学上册导学案课题练习四学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第七周第 1课

时

学习

目标

进一步理解约分的含义并掌握最简分数的概念，能正确的进行约分。

重难点约分的方法

学习

准备导学案

我会预习一、填空

（1）分子、分母（）的分数，叫做最简分数。

（2）把一个分数化成（），叫做约分。

（3）把异分母分数分别化成（）叫做通分，通分

依据（）。

（4）约分的方法是：用分子和分母的（）（1除

外）去除（），通常要除到得出（）为止。

预案补充

自主乐学

合作交流一．全班交流。

1、2、3、5的倍数有什么特征？

2、怎样找一个数的最大公因数？

3、分数的基本性质是什么？

4、怎样把一个分数化成最简分数？

二、基础练习

1、完成练习四第一、二题。

学生独立完成后全班交流。

2.完成练习四第三题。

学案补充

检测反馈一、把下面各分数约分

二、先约分，再化成带分数或整数

三、约分：（能化成带分数或整数的要化成整数或带分

数。）

四、完成练习四4、5、6题

练案补充

板

书

设

计

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日

北师大版五年级数学上册导学案课题找最小公倍数学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第七周第 2 课

时

学习目标１．结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

２．探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

重难点

学习

准备导学案

我会预习50以内4的倍数有：

50以内6的倍数有：

50以内既是4的倍数，又是6的倍数有：

预案补充

自主乐学

合作交流一、情景导入，初步感受。

师：从相距48千米的甲地到乙地可乘坐行驶在同一线路

上的A、B两种车，A车大约每4千米设有一个车站, B

车大约每6千米设有一个车站。已知这两种车的始发及

终点的站点都是公用的。现在请你们以小组为单位商量

一下，甲乙两地之间还有多少个两车公用的站点？并且

要说明你的理由。

二、顺理成章，总结概念。

引导学生讨论归纳得出：“公倍数”的名称。

三、总结方法，实际应用。

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公

倍数的？

出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。然后

在小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型的数

求最小公倍数的方法。

四总结。

师：今天的学习你有什么收获？

学案补充

检测反馈一、求出下列每组数的最小公倍数。

18和36的最小公倍数是( )

45和135的最小公倍数是( )

18和72的最小公倍数是( )

.48、16和24的最小公倍数是( )

二、完成课本51页“试一试”第1、2题

练案补充

板书设计

找最小公倍数

1、短除法

2、分解质因数 18=2×3×3 30=2×3×5

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日

北师大版五年级数学上册导学案课题找最小公倍数练习课学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第七周第 3课

时

学习

目标

探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

重难点

学习

准备导学案

我会预习

1.a和b都是自然数，如果a除以b商没有余数，那么a和b的最大

公因数是( )，最小公倍数是( )。

2.如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是( )，最

小公倍数是( )。

3.三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是( )。

预案补充

自主乐学

合作交流

一、填空

1.100以内能同时被3和7整除的最大奇数是( )，最大偶数是( )。

2.一个数的最大约数是a，它的最小倍数是( )。

3、所有偶数的最大公约数是( )，所有奇数的最大公约数是( )。

二、判断

1.几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。( )

2.两个不同的自然数的最大公约数一定比最小公倍数小。( )

3.如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数

就是三个数的乘积。( )

4.如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数

的最小公倍数。( )

5.一个数的约数必定小于它的倍数。( )

4.12是24和36的( )

A、约数

B、质因数

C、最大公约数

5.一个数的最大约数( )它的最小倍数。

A、>

B、<

C、=

6.a=2×2×5，b=2×3×5那么的最小公倍数是( )

A、600

B、300

C、60

D、10

学案补充

检测反馈一、选择题

1.96是16和12的( )

A、公倍数

B、最小公倍数

C、公约数

2.几个质数的连乘积是( )

A、合数

B、质数

C、最大公约数

D、最小公倍数

3.甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是( )

A、15

B、甲

C、乙

D、甲×乙

二、完成课本52页练习1、2、3、4题

练案补充

板

书

设

计

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日

北师大版五年级数学上册导学案课题分数的大小学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第七周第 4

课时

学习目标探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分。

重难点比较分数大小的方法。

学习

准备

长方形纸片导学案

我

会

预

习

预案补充

自主乐学

合作交流一、小组探究互帮释疑。

师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面

积分别占学校总面积2/9与1/4。）请大家看图，谁能

说说是操场的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？

二、汇报讨论，教师解惑。

师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？

１．可以先化成分母相同的分数再进行比较：

1/4=9/36 2/9 =8/36 所以 1/4 ＞2/9

２．可以先化成分子相同的分数再进行比较：

1/4=2/8 2/8＞2/9 所以 1/4＞2/9

即时巩固，升华提高：

师：请大家比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做

法。

三、练习巩固，加深理解

四、回顾总结。

学案补充

检测反馈

一、把下面各数从小到大排列。

( )＜( )＜( ) ( )＜( )＜( )

二、完成课本54页“试一试”

练案补充

板书设计

分数的大小

1/4=9/36 2/9=8/36 9/36＞8/36

1/4＞2/9

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日

北师大版五年级数学上册导学案课题分数的大小练习课学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第七周第 5 课

时

学习目标1、结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分。

2．进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

重难点通分的方法

学习

准备导学案

我

会

预

习课本54页第1、2题

预案补充

自主乐学

合作交流一、判断题

两根同样长的绳子，第一次根截取米，第二根截取

它的，剩下的两段绳子一样长。（）

二、完成课本54页第3、4、5题

学案补充

检测反馈一、基础练习：课本55页第6、7题

二、拓展延伸：

1、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，

徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？

2、在 1/6 ＞1/（）＞1/8中，括号里可以填哪些整

数？

练案补充

板书设计

分数的大小

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。

分母不同的分数，先通分在比较。

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日

北师大版五年级数学上册导学案课题数学与交通学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第八周第 1 课

时

学习目标1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。

2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。

重难点

学习

准备导学案

我会预习挖一条长165米的隧道，甲队每天向前挖5米，挖通这

条隧道需要多少天？

预案补充

自主乐学

合作交流一、创设情境

活动一：估计两人在哪个地方相遇。

二、探究新知

出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约

定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨

的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60

千米。

活动一：估计两人在哪个地方相遇。

活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。

1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程

表示出来，应该怎样画？

2、师：你能从中找出等量关系吗？

3、师：依据这个等量关系列方程解答。

解：设出发后X小时相遇。[小精灵儿童网站]

60X+40X=50

100X=50

X=0.5

答：两车出发后0.5小时相遇。

4、还有其它等量关系吗？怎样解答？（小组讨论）

四、课堂总结

同学们，通过这节课的学习你们学到了什么？

学案补充

检测反馈一、基础练习：课本57页1、2、3、4、5题。

三、扩展练习

1、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从

两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖

5米。挖通这条隧道需要多少天？

2、小王和小张俩人合作打一份文件共6000字，其

中小王每分钟能打80字，小张每分钟能打70字，请问

几分钟后他们俩还差600字没打完？

练案补充

板

书

设

计

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日

北师大版五年级数学上册导学案课题旅游费用学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第八周第 2 课

时

学习目标

1、会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

重难点

学习

准备导学案

我会预习

长城旅行社推出A,B两种优惠方案。A.景园一日

游，大人每位160元，小孩每位40园。B.景园一日游，

团体5人以上（含5人）每位100元。小明和爸爸、妈

妈、爷爷、奶奶去旅游，请你帮小明一家计算一下，选

择那种方案省钱？

预案补充

自主乐学

合作交流

（一）创设情境，提出问题。

（二）探索交流，解决问题。

1、了解优惠方案的含义。

2、出示两组游客的情境图，提出解决问题的要求。

3、独立完成小组交流，教师巡视。

4、指名汇报。还有没有别的做法？比较哪个组的方

法清楚明白（这两位同学做的都很正确，你觉得谁的做

法更好一些呢）。方法正确的基础上，解题的格式也同

样重要，完整的格式有助于形成清晰的思路。

5、观察上面的选择，你有什么发现？或者说什么情

况下选A方案

（三）巩固应用

1、根据你的发现，请估计以下情况分别选择那种方

案省钱：

（1）3个大人、2个小孩，怎样最省钱？

（2）1个大人、7个小孩，怎样最省钱？

（三）回顾整理

学案补充

检测反馈

1、根据你的发现，请估计以下情况分别选择那种方

案省钱：

（1）3个大人、2个小孩，怎样最省钱？

（2）1个大人、7个小孩，怎样最省钱？

（3）2个大人，1个小孩，怎样最省钱？

2.完成课本60页练一练第1、2、3题

练案补充

板书设计

旅游费用

旅游费用

买票

分析

计算 A孩多小孩多大人少

比较 B：大人多小孩少（总人数5人或以上）

格式列表

总结混合方案：大人满5人，总人数满5人且大

人和小孩人数相同或接近，先按B方案，剩下小孩按A方

案根据实际情况选

教学反思

审

阅

审阅人：年月日北师大版五年级数学上册导学案

课题看图找关系学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第八周第 3 课

时

学习目标1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性；

2、结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力；

重难点学习准备

导学案

我会预习看课本61页图，完成下列问题

（1）公共汽车从解放路站到商场站之间共行驶了___

分。

（2）在第1分钟内，汽车行驶速度从0提高到____米／

分。

（3）从___分到___分，汽车行驶速度在增加。

（4）从___分到___分，汽车行驶速度在减少。

（5）从___分到___分，汽车行驶速度保持不变，是____

米／分。

预案补充

自主乐学

合作交流一、互动游戏、揭示课题

1、在上新课之前，我们先来做两个小小的游戏：

2、刚才，同学们分别利用听觉和视觉描述了公交车的

运动过程，表现得很好。不过，在数学上我们还可以用

一种更简洁直观的方法来表示公交车的运动过程，通过

预习，你知道可以用什么方式来表示吗？（图表）（出

示幻灯四：观察）

3、这张图表示哪两个数量间的关系？（时间和速度）

4、观察这张图，速度随着时间的变化呈怎样的变化。

（板书：看图找关系）

二、读懂图表，获取信息

1、学生看图找信息，自由发表在下降或汽车速度不变？

线往

2、现在请同学们利用了解到的信息，完成书本61面的

的填空。

学案补充

检测反馈1.提供信息：小明的父母一起出门散步，走到读报栏

后，小明的母亲独自返回家中。小明的父亲看了一会儿

报后回家。下面的两幅图，哪幅图描述的是小明父亲的

行为，哪幅图描述的是小明母亲的行为，说说你的理

由。

1、完成课本62页“试一试”1、2题

练案补充

板

书

设

计

教

学

反

思

审

阅

审阅人：年月日北师大版五年级数学上册导学案

课题整理与复习学科数学年级五年级

主备教师授课

教师

课时

第八周第 4 课

时

学习目标1、使学生进一步理解分数的意义、分数与除法间的关系、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分等知识。

2、在知识整理过程中进一步发展学生的数感，发展学生分析问题解决问题的能力。

重难点

学习

准备导学案

我会预习1、分数的意义

2、分数与除法的关系

3、分数的分类

4、分数的性质

5、分数如何比较大小

预案补充

自主乐学

合作交流（一）谈话导入

师：这一单元我们对分数进行了较系统的学习，本

节课让我们一起把与分数有联系的知识进行归纳整理，

形成网络。

（二）知识整理形成脉络

1、以小组为单位，交流自己在课前整理好的有关分

数这一单元学到的知识都有哪些？

2、（1）各小组代表将你们归纳的知识在全班交

流，要求举例进行说明，其余同学可根据情况进行补

充。

[说明：学生在归纳汇报的过程中，知识点的展示可

能是跳跃的、零散的、不够精炼的，但不要急于补充、

纠正，按学生的讲解板书，尽量体现学生学习的个性。] （2）根据同学们的努力，将本单元的知识都一一展

现出来，那么你能不能发现这些知识间有哪些联系呢？

你能根据这些知识间的联系将它们绘成一张知识的网络

图吗？

3、根据归纳整理的知识网络图，就某一部分知识提

出自己的问题，你可以要求全班同学或某一位同不给予

解答。

4、通过知识的整理和对问题的解答，在这一单元的

学习中你都学会了哪些解决问题的策略？举例说明。

（三）知识运用

学案补充

检

练案补充