二阶动态电路的响应测试实验报告

HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告

题目：二阶动态电路的响应测试

学生姓名：

学生学号：

专业班级

完成日期：2014年12月20号

一．实验内容

1、在面板板上搭接RLC 串联电路

2、研究RLC 串联电路的零状态响应和零输入响应。电路参数：R=10Ω和电位器R=1K 、C=10uF 、L=10mH 、电源电压Vpp=1V 方波。

3、用示波器观测输出Uc （t ）、输入Ui （t ）的波形，记录过

阻尼、欠阻尼和临界阻尼波形。

二．实验目的

1、学习用实验的方法来研究二阶电路的响应，了解电路元件

参数对响应的影响。 2、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解

三．实验原理

用二阶微分方程描述的动态电路为二阶电路。如图所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。

用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图6.1所示的线性RLC 串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：

s 2

U 2=++c c c u dt du RC dt

u d LC （6-1）初始值为

求解该微分方程，可以得到电容上的电压u c (t )。再根据：dt

du c

t i c

c =)( 可求得i c (t )，即回路电流i L (t )。

式（6-1）的特征方程为：01p p 2=++RC LC 特征值为：2

0222,11)2(2p ωαα-±-=-±-=LC

L R L R (6-2)

定义：衰减系数（阻尼系数）L

R 2=

α 自由振荡角频率（固有频率）LC

10=ω

由式6-2 可知，RLC 串联电路的响应类型与元件参数有关。 RLC 串联电路在换路后的方程为

衰减系数。当选择不同的R 、L 、C 参数时，会产生三种不同

状态的响应，即过阻尼、欠阻尼和临界阻尼三种状态。 (1)当

时，

，电路中的电阻过大，称为过阻尼状态。

(2)当时，，电路中的电阻过小，称为欠阻尼状态。电压、电流响应具有衰减振荡的特点。

(3)当时，，电路中的电阻适中，称为临界状态。暂态过程界于非周期与周期之间，其本质属于非周期暂态过程。

四．实验器材

示波器1台 0.1uf 电容一个 10欧姆电阻一个滑动变阻器一

I C i dt

t du U u L t c c 0

)0()()0(==

=-=--

个 20mh电感一个函数信号发生器一台五．实验电路图

六．实验数据及波形图欠阻尼 R=154.846?

1kΩ

Key=A

50%

临界阻尼

此时R 总=0.54295k ? 过阻尼

七．数据分析及实验结论

衰减系数理论值：L R 2=α

求得α=3871.15?/H

实际值：α=4487.67 ?/H ，比理论值大。其误差主要出现在光

标读数上

临界阻尼理论值电阻为：=894.42?，实际值为

542.85?，误差较大

八．实验心得

本实验是在一阶电路的基础上进行的，加深了我对二阶电路响应的认识与理解，