《电工技术与电子技术(1)》布置作业专用习题第1～8章_

第1章电路定律及分析方法习题(17题)

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编 2008.1.17

（注：中文习题的图符采用我国国家标准，英文习题的图符采用美国标准）

1.1（直流功率）图1.1所示电路，求各电流源的端电压和功率，并判断出哪个电流源输

出功率，哪个电流源吸收功率。已知：I S1=1 A, I S2=2 A, R 1=5Ω, R 2=10Ω。（答案：V 51-=S U ，V 252=S U ，W 51=S P ，W 502-=S P ）

1.2 （电源模型）图1.2所示电路，一未知电源，测A 、B 之间的开路电压为24V ，当在A 、B 之间接入4k Ω电阻后，测得A 、B 之间的电压为9.6V 。求该未知电源的等效电流源模型。（答案：4mA ，6k Ω）

1.3（支路电流法)Consider the circuit of Figure 1.3 where R 1=R 2=1Ω and R 3=2Ω. Find the three currents, I 1, I 2, I 3.(Answer ：A 25.3 A,75.0 A,25.4321=-==I I I )

1.4 (电源模型的等效互换法)Use source transformations to find the voltage U across the

1-mA current source for the circuit shown in Figure 1.4. (Answer : U = 3 V)

图1.1 习题1.1的图

R

I S2

U S1

R 3

Figure 1.3

-

U Figure 1.4

图1.2 习题1.2的图 A

1.5 (结点电位法) 如图1.5所示电路，用结点电位法求电流I 1～I 4。 （答案：A

2.21-=I ，A 2.02-=I ，A 2.03=I ，A 8.14-=I ）

1.6 （叠加原理）用叠加原理计算图1.6中电阻R 2中的电流I 2。已知 V 120=S U ，

A 3=S I ，Ω=60 1R ， 402Ω=R ，Ω=303R ，Ω=20 4R 。（答案：1A ）

1.7 （叠加原理）图1.7所示电路，已知：U 1=0时，I =10mA ，当U 1= -10V 时，I =-80mA 。求U 1=5V 时，I 是多少mA 。（答案：55mA ）

1.8 (戴维宁定理)Using Thevenin’s theorem, find the current I through the 24V voltage source for the circuit shown in Figure 1.8.（Answer ： I =10A ）

图1.7 习题1.7的图

I U 1

Ω Ω Figure 1.8 图1.6 习题1.6的图

R

V 1

3

图1.5 习题1.5的图

1.9(戴维宁定理) A resistor, R , was connected to a circuit box as shown in Figure 1.9. The voltage, U , was measured. The resistance was changed, and the voltage was measured again. The results are shown in the table. Determine the Thévenin equivalent of the circuit within the box and predict the voltage, U , when R = 8 k Ω.（Answer ：V 12S =U ，Ω=k 4S R ；当k Ω8=R 时

V 8=U ）

1.10 （戴维宁定理，结点电位法）图1.10所示电路，已知Ω=k 1 1R ，Ω=k 2 2R ，Ω=k 33R ，Ω=k 24R ，Ω=k 45R 。

用戴维宁定理和结点电位法两种方法求电流I 3。（答案：-0.8mA ）

1.11 (诺顿定理)求图1.11虚线框内电路的诺顿等效电路，并求使I =2A 的R L 之值。（答案：2Ω）

1.12（戴维宁定理，最大功率传输原理）图 1.12所示电路，mA 8=I ，V 4 =U ，Ω==k 2 21R R ，Ω=k 4 3R 。求能获得最大功率的R 为多少k Ω？R 上获得的最大功率是多

少mW ？（答案：5k Ω，5mW ）

图1.12 习题1.12的图

R U R

-

+ R

Figure 1.9

图

1.10 习题1.10的图

+12V

图1.11 习题1.11的图 L

1.13（电阻网络的Y-?转换，戴维宁定理）用戴维宁定理求图1.13电路中的电流I 。图中电阻值的单位为Ω。(答案：2A)

1.14 （解题方法任选）如图1.14所示电路，当恒流源I S 为何值时，它两端的电压U S

＝0。（答案：-1.5A ）

1.15 (直流受控源，压控电流源) Determine the node voltage V b for the circuit of Figure 1.15.（Answer: V b = 18 V ）

1.16 (直流受控源，流控电压源) Determine the node voltage V a for the circuit of Figure 1.16. (Answer: V a = 10 V)

1.17 (直流受控源，流控电流源，最大功率传输原理)Find the maximum power to the load R L if the maximum power transfer condition is met for the circuit of Figure 1.17. （Answer: P Lmax = 0.75 W ）

U a Figure 1.15 Figure 1.16

4I a

2 A 6 Ω 图1.1

3 习题1.13的图

26V

0.2A 图1.14 习题1.14的图

R L 10 i x Figure 1.17

第2章正弦交流电路习题（18题）

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编2008.1.20

2.1 （正弦交流电路基本概念）已知电流A )301000sin(2201?+=t i ，

A )201000sin(302?-=t i 。求出各电流的频率，有效值，初相位，并在同一坐标中上画出

i 1、i 2的相量，比较它们相位领先与落后的关系。

2.2（正弦交流电路基本概念）将下列各相量所对应的瞬时值函数式写出来

（50Hz =f ）：V )8j 6(1+=U ,A )3j 3( -=I ，V 8j 62

--=U 2.3 （纯电容电路，纯电感电路）如图2.3所示各电路，已知V )3050sin(2100?+=t u ，测得A 1=I 。写出i 的表达式，并求电容C 或电感L 的值。（答案：(a) 200μF ；(b) 2H ）

2.4 （RC 串联电路）图2.4所示RC 串联电路，已知：Ω=k 20R ，F 01.0 μ=C ，

V )1000sin(210 t u π=。求电流i ，电压u R 和u C ，u R 和u C 与电压u 的相位差。画出电压、

电流的相量图。

（答案：mA )8.571000sin(227.0?+=t i π，V )8.571000sin(24.5?+=t u R π，

V )2.321000sin(259.8?-=t u C π

2.5 （RL 串联电路）已知某RL 串联电路如图 2.5所示，已知电流

A )301000sin(2?-=t i ，有功功率P ＝50W ，无功功率Q ＝50var 。求：（1）电源电压u ；

（2）电路参数R 、L 。(答案：V )151000sin(100?+=t u ， R =50Ω，L =0.05H)

(a) + - u

C 图2.3 习题2.3的图

+ -

u

(b)

L +

- L

u

图2.5 习题2.5的图

+

-

u

+ -

u R 图2.4 习题2.4的图

2.6 （复杂交流电路，电源模型的等效互换）图2.6所示电路，求电流1I 、2I 和电流源S I 两端的电压及电流源S I 的功率P S ，并确定电流源在电路中的作用（是电源还是负载）。已知：Ω+=2j 21Z ，Ω=2j 2Z ，V 304S

?∠=U ，A 06 S ?∠=I 。（答案：A 7.4537.21?∠=I ， A 4.2166.42

?-∠=I ，V 6.6832.9?∠=U ， W 4.20S -=P ）

2.7 （功率因数提高）如图 2.7所示电路，已知V 314sin 2220t u =，

mH 5.25 ,6 =Ω=L R 。

（1）计算该电路的电流L R I -、电路的有功功率P 及功率因数?cos ；

（2）欲使电路的?cos 提高到1，需并联多大的电容C 。并联电容后，电流I 的值为多少，电路的有功功率P 是否有变？

（答案：A 22=-L R I ， W 2904=P ，6.0cos =?，F 255μ≈C ，A 2.13=I ） 2.8 (复杂交流电路, 戴维宁定理) Using Thevenin’s theorem, Find the voltage u ab between a and b for the circuit of Figure 2.8. （Answer ：V )3.1115sin(8.28?+=t u ab )

2.9 (复杂交流电路，结点电位法)如图 2.9所示电路，已知：V 010?∠=U

，mA 901?∠=I 。用结点电位法求1k Ω电阻两端的电压1R U ，并求虚线部分电路的平均功率、

无功功率和视在功率。

（答案：V 4.6931

?∠≈R U ，A V 3.6?=S ， W 21.6=P ， var 07.1=Q ）

图2.6

S

U U

C

i

图2.7

-

+

u

图2.9 习题2.9的图

U

Figure 2.8

u ab + _

2.10 （复杂交流电路，相量图）如图 2.10所示电路，已知A 41L ===I I I ，rad/s 1000=ω，电路的有功功率W 120=P 。求电路参数R 、L 、C 。（答案：10Ω，8.66mH ，57.7μF ）

2.11 （串联谐振）图2.11所示电路，mH 10 ,100 V ,10sin 225

=Ω==L R t u 。该

电路的电容C 为多少时，电路产生串联谐振。谐振时电流I 0及电压U L 是多大？该电路的Q 值是多少？通频带BW 是多大？（答案：μF 01.0=C ，A 02.00=I ，V 20=L U ，10=Q ，

rad/s 10BW 4=）

2.12 （串联谐振）如图2.12所示电路中，已知V 10sin 40t u =，A 10sin 5t i =，

Ω= 3R ，H 4=L 。求网络内的等效串联电路的元件参数值。

（答案：5Ω，2.5mF ）

2.13 （并联谐振）如图2.13所示电路，t I i ωsin 2=

，求谐振频率0ω，谐振时的阻

抗0Z 、U 、R I 、L

I 、C I ，并画出电压和电流的相量图。（答案：LC

10=ω，R Z =0，

?∠=0IR U ，?∠=0R

I I ，?-∠=90L L C IR I ，?∠=90C L

C IR I ） 2.14 （谐振电路）如图2.14所示电路，已知Ω=20R ，F 1.0μ=C ，当rad/s 1055

?=ω时电路发生谐振，此时bc ab U U =。求R 1和L 的值。（答案：Ω=101R ，μH 20=L ）

2.15 （谐振电路）如图2.15所示电路，当V 10=U 、rad/s 1000=ω时u 与i 同相位，而且A 2L R =

=I I 。求电路参数R 、L 、C 的值。（答案：Ω=10R ，mH 10=L ，

μF 200=C ，）

图2.13 习题2.13的图

i

i C 图2.12 习题2.12的图 u +

-

图2.11 习题2.11的图

-

+

u

L 图2.10 习题2.10的图

i C

+ -

2.16 （一阶低通滤波器）如图2.16所示电路，已知H 1.0 ,k 10=Ω=L R 。画出幅频

特性波特图，说明电路是高通还是低通网络，并求3dB 频率。（答案：rad/s 1015

c ?=ω）

2.17 （交流最大功率传输原理）The capacitor has been added to the load in the circuit shown in Figure 2.17 in order to maximize the power absorbed by the 4000 Ω resistor. What value of capacitor and inductance should be used to accomplish that objective? (Answer : C = 0.1 μF ，L = 0.32 H)

2.18 （交流受控源，电源模型的等效互换法）Determine i (t ) for the circuit shown in Figure 2.18 when V )905000sin(5S ?+=t u .

(Answer :mA )1.985000sin(25.1?+=t i )

2.19 （交流受控源，戴维宁定理或电源模型的等效互换法）如图 2.19所示电路，A 400sin 215S t i =。求虚线框内电路的平均功率、无功功率和视在功率。（答案：192W ，144var ，240V A ）

L

Figure 2.17

图2.16 习题2.16的图

-+

u

图2.14 习题2.14的图

R

u + -

i

图2.15 习题2.15的图

u -

i R u R -

+

u S Figure 2.18

图2.19 习题2.19的图

第3章 三相电路习题（5题）

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉 编2008.1.21

3.1 （?接三相对称负载）图3.1所示电路，负载阻抗Ω+=)16j 12(Z ，电源线电压

V 30380A ?∠=B U 。求相电流ABP I 和线电流AL I ，画出电压AB U 和电流ABP I 、AL I 的相量图。并求该电路的三相P ，Q ，S 值。（答案：A 1.2319ABP ?-∠=I ，A 1.539.32AL ?-∠=I ，

W 12993=P ，var 17324=Q ，VA 21655=S ）

3.2 （Y 接三相对称负载）图3.2所示电路，负载阻抗Ω=86.12R ，mH 8.48=L ，

V 314sin 2220 AN t u =。求：AL i ，画出AB u , AN u , AL i 相量图。并求该电路的三相P ，

Q ，S 值。（答案：A )50314sin(211AL ?-=t i ，W 4654=P ，var 5546=Q ，

VA 7240=S ）

3.3 （三相不对称负载）图3.3所示电路，在线电压为380V 、频率为50Hz 的三相电源

上接入了一组不对称的Y 形接法负载，

（1）当Ω=== 10321Z Z Z 时，求各线电流和中线电流的大小，并求负载消耗的总有功功率和电源提供的总视在功率；

（2）当Ω+= 35j 51Z ， Ω== 1032Z Z 时，求各线电流和中线电流的大小，并求负载消耗的总有功功率和电源提供的总视在功率；

(答案：（1）A 22C B A ===I I I ，00=I ， W 14520=P ，VA 14520=S ；（2）

A 220C

B A ====I I I I ， W 12100=P ，VA 14520=S )

3.4 （多组三相对称负载）A balanced ? load and a balanced Y load are connected in parallel as in Figure 3.

4. )30314sin(2380AB ?+=t u , Ω=8

5.541R ,Ω=35.132R ,04.0=L H. Determine the line current A Δi ，AY i and AL i .

图3.1

图3.2

N

(Answer : A )314sin(212

t i A =?，A )3.43314sin(212AY ?-≈t i ，

A )6.21314sin(23.22AL ?-≈t i ）

3.5 （三相功率）380V 、50Hz 的三相电源对Y 接对称感性负载提供50kV A 的视在功率和38.3kW 的有功功率。求每相负载的复数阻抗Z 。（答案：Ω?∠≈409.2Z ）

图3.4 习题3.4的图

图3.3

N

C

第4章周期性非正弦波形习题（5题）

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编 2008.1.22

4.1 (RC 低通滤波器)图 4.1所示电路，已知Ω=k 1R , Ω=k 2L R , F 20μ=C ,

V 628sin 200300t u +=。求电压o u ，电源输出功率及负载L R 消耗的功率。

（答案：V )7.87628sin(16200?-+=t u o ，W 50=u P ）

4.2 (LC 低通滤波器)图4.2(a)所示LC 低通滤波器电路，H 5=L ，F 10μ=C ，Ω=k 2R 。输入电压波形是正弦电压的全波整流电压（如图4.1(b)所示），其幅度V 100m =U ，角频率rad/s 314=ω。

用傅里叶级数求输出电压o u 及其有效值o U （只计算傅里叶级数的前3项）。 （提示：u i 的傅里叶级数为V )6cos 35

1

4cos 1512cos 3121(4)( ----=

t t t U t u m i ωωωπ） (答案：(V ) )7.1774cos(15.0)2.1752cos(29.63o -?--?--=t t u ωω)

4.3 (谐振滤波器)图4.3所示谐振滤波器电路，已知V )3sin sin (31t U t U u m m ωω+=,

H 12.01=L , rad/s 314=ω。若要使输出电压V 3sin 3t U u m o ω=，求该电路的电容C 及

电感L 2之值。

（答案：F 5.84μ≈C ，m H 152≈L ）

4.4 （交直流混合电路）图 4.4所示电路中，直流电流源A 2S =I ，交流电压源

-

+

u o

-图4.3 (a)

+L -

+

- (b) ωt

图4.2 习题

4.2的图

图4.1 u -+ u o -

V sin314212S t u =，此频率时的Ω=3C X ，Ω=6L X ，Ω=4R 。求电阻R 中电流的

瞬时值R i 、有效值R I 及消耗的功率P 。

（答案：A )9.36314sin(24.22R ?++=t i ，A 12.3R =I ，W 39=P ）

4.5 （交直流混合电路）Find the average power absorbed by the 2 Ω resistor in the circuit of Figure 4.

5.(Answer : W 413=P )

Figure 4.5

0.2H 图4.5

I S

u S L

第5章暂态过程习题（14题）

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编2008.1.22

5.1（一阶RC 电路的暂态过程）图5.1所示电路，已知mA 100=S I ，Ω=201R ，

Ω=302R ，F 2μ=C ，0)0(=-C u 。求电路开关闭合后电压C u 和电流1i 、2i 、C i ，并画

出随时间变化曲线。

（答案：V 3360

t C e u --=，A 1.01=i ，A 1.01.060

2t e

i -

-=，A 1.060

21t C e

i i i -

=-=，

t 的单位为μs ）

5.2 （一阶RL 电路的暂态过程）图5.2所示电路，已知H 1.0 ,100 V ,9=Ω==L R U S ，开关闭合时电路已处于稳态，开关S 在t =0时打开，求换路后电压L u 和L i ，并画出波形图。

（答案：V 32000t

L e

u -=，mA 15452000t L e i --=，t 的单位为s ）

5.3 （一阶RC 电路的暂态过程，桥式电路）图 5.3所示电路，已知

μF 1 ,k 1,k 2 m A,101=Ω=Ω==C R R I S 。V 4)0( =-C u 。t =0时开关闭合，用三要素

法求换路后的电流i ，1i ，及电压AB u ，并画出电压电流随时间的变化曲线。

（答案：V 6.2120200t

AB e u -+-=，mA 7.210200t e i --=，m A 7.22001t e i -=）

5.4 （一阶RC 电路的暂态过程，两次换路）Consider the circuit and corresponding transient response u c (t ) shown in Figure 5.4.

（Answer :

当

V 3)( m s 200 ＝，t u t C ≤<；当

ms 90ms 20≤≤t ，

V 58)(10

20--

-=t C e

t u ；当 ms 90>t ，V 53)(5

.2290

--

+=t C e

t u ；t 的单位为ms ）

图5.1 I S C C

图5.2

+ -

u L L

U S

5.5 （一阶RL 电路的暂态过程，桥式电路）图 5.5所示电路，已知

0)0( ,50 ,100 H,1.0 mA,10=Ω=Ω===-L L S i R R L I ，开关S 在t =0时闭合，求换路后

电压L u ，AB u ，电流1i 和L i ，并画出波形图。（答案：V 22500t

L e

u -=，

V 2.12.02500AB t e u -+-=，mA 8225001t e i -+=，m A 882500t L e i --=，t 的单位为s ）

5.6 （一阶RC 电路的暂态过程）图5.6所示电路，Ω==k 10 V ,1001R U S 。开关S 打开前电路已达稳定状态，开关S 打开后经过0.5s 时，电容两端的电压为48.5V ，经过1s 后降至29.4V 。求R 和C 。

（答案：μF 25 ,k 40≈Ω≈C R ）

5.7 （一阶RC 电路的暂态过程）图5.7所示电路在开关S 断开前已处于稳态，在t =0

时S 断开，求S 断开后的u C 和i C 。（答案：V e

246-1000C t

u +-=，A e 2.1-1000C t i -=）

5.8 （一阶RC 电路的暂态过程，桥式电路）图5.8所示电路在开关闭合前已处于稳态，

图5.3

I S

C 1

u c (t )

Figure 5.4

图5.6

U S

u C

图5.5

图5.7

U S 18V R 2

12Ω 图5.8

U S

u C

在t =0时S 闭合，求t >0时的i 1(t )。

(答案：m A e

23501t

i --=)

5.9 （一阶RC 、一阶RL 的混合电路）图5.9所示电路，已知V 100S =U ，Ω=201R ，

Ω=602R ，Ω=203R ，Ω=604R ，H 1.0=L ，F 100μ=C 。开关S 未合之前电路处

于稳定状态，在t =0时S 闭合。求S 合上后流过开关的电流)(t i 。

（答案：A e e 35)(600500t t

t i ---+=）

5.10 （一阶RL 电路，两次换路）Find )(t i for 0>t for the circuit shown in Figure 5.10. The circuit is in steady state at -=0t . (答案：mA e

2.7)(4t

t i -=，s 5.00≤t )

5.11（单脉冲激励下RC 电路的暂态过程）图5.11所示电路，u S 如图所示，ms 1=T 。图示电路R 、C 的参数值为下述两种情况时，求电路的输出电压u o ，并画出它们的波形图。在t <0时电容上的电压为0。

(1) F 1 ,k 1μ=Ω=C R (2) F 1.0 ,k 1μ=Ω=C R

（答案：（1）T t ~0=时，V )1(10τ

t

C e

u --= ，V 10τt

o e u -

=；T t >时，

V 32.6τ

T

t C e

u --

=，V 32.6τ

T

t o e

u --

-=，ms 1=τ；

（2）T t ~0=时，V )1(10τ

t

C e

u --= ，V 10τt

o e u -

=；T t >时，V 10τ

T

t C e

u --

=，

图5.11

u i

-

+

o t 图5.9

C R R 4 2Ω

3Ω Figure 5.10

1H

36mA

V 10τ

T

t o e

u --

-=，ms 1.0=τ）

5.12 （周期性连续脉冲激励下RC 电路的暂态过程）图5.12所示电路，电压S u 波形如图所示，是一个周期性连续脉冲波形，μF 1.0 ,k 5 ms,5=Ω==C R T 。写出0~2T 和2T ~3T 时的C u 和o u 的表达式，并画波形图。

（答案：T t 2~0=时，V e 1.33.0τt

C u -+=，V e 1.3τt

o u --=；T T t 3~2=时，

V e

1.34.32τ

T

t C u --

-=，V e

1.32τ

T

t o u --

=。其中ms 5.0=τ）

5.13 （有两个电容的一阶电路）如图 5.13所示电路，开关S 闭合前，电容电压

0)0(1=-C u ，0)0(2=-C u ，V 15=S u ，F 11μ=C ，F 2.02μ=C ，Ω=k 1R 。求开关

闭合后电压1C u ，2C u ，电流1C i ，2C i ，R i ，并画波形图。

（答案：V 5.12151τt

C e u -

-=，V 5.122τ

t

C e u -

=，mA 10.421τ

t

C e i -

=，

mA 08.22τ

t

C e

i --=，mA 5.12τ

t

R e

i -

=）

5.14 （有两个电容的一阶电路）图5.14所示电路，开关S 闭合前，V 10=U ，F 11μ=C ，F 5.02μ=C ，Ω=k 2R ，开关动作前电路已处于稳态，求开关从位置a 切换到位置b 处后

的电压1C u ，并画出随时间变化曲线。

（答案：V 10)0(1=-C u ，0)0(2=-C u ；0>t 时，V 67.6)()(3

100021t C C e t u t u -

≈=）

图5.12

u S - +

o t

图5.13

U S C2 i C2 i

图5.14

U u C2 t =0

第7章 电动机习题（16题）

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编 2008.1.24

7.1 （三相异步电动机）一台三相异步电动机定子绕组的六个出线端U 1-U 2，V 1-V 2，W 1-W 2，如图7.1所示。这台电机?接时，六个出线端应当怎样连接？Y 接时又应当怎样连接？

7.2 （三相异步电动机）一台三相异步电动机，旋转磁场转速n 1=1500 r/min ，这台电机是几极的。在电机转子转速n =0 r/min 时和n =1460 r/min 时，该电机的转差率s =？（答案：1，0.027）

7.3 （三相异步电动机）一台4极（p =2）的三相异步电动机，电源频率f 1=50 Hz ，额定转速n N =1440 r/min ，计算电动机在额定转速下的转差率s N 和转子电流频率f 2。（答案：0.04，2Hz ）

7.4（三相异步电动机）一台三相异步电动机，p =3，额定转速n N =960 r/min 。转子电阻R 2=0.02Ω，X 20=0.08Ω，转子电动势E 20=20V ，电源频率f 1=50Hz 。求该电动机在起动时和额定转速下，转子电流I 2是多少A? （答案：242A ，40A ）

7.5 （三相异步电动机）一台三相异步电动机，在电源线电压为380V 时，电机的三相定子绕组为Δ接法，电机的7/=N st I I ，额定电流A 20=N I 。

（1）求Δ接法时电动机的起动电流。

（2）若起动改为Y 形接法，起动电流多大？

（3）电动机带负载和空载下起动时，起动电流相同吗? （答案：（1）140A ；（2）47A ）

7.6 （三相异步电动机）一台三相异步电动机，功率kW 10=N P ，电压V 380=N U ，电流A 6.34=N I ，电源频率Hz 501=f ，额定转速r/m in 1450=N n ，Δ接法。求：

（1）这台电动机的极对数p =？同步转速n 1=？

（2）这台电动机能采用Y-Δ起动吗？若5.6/=N st I I ，Y-Δ起动时起动电流多大？ （3）如果该电动机的功率因数87.0cos =?，该电动机在额定输出时，输入的电功率P 1是多少千瓦？效率η＝？ （答案：（1）2，1500r/min ；（2）75A ；（3）19.81kW ，50.5%）

7.7 （三相异步电动机）一台三相异步电动机，功率kW 10=N P ，额定转速

r/min 1450=N n ，起动能力2.1/=N st T T ，过载系数8.1＝λ。求：

图7.1

（1）该电动机的额定转矩。 （2）该电动机的起动转矩。 （3）该电动机的最大转矩。

（4）如果电动机采用Y-Δ起动，起动时的转矩?＝st T

（答案：（1）65.9N ?m ；（2）79 N ?m ；（3）118.5 N ?m ；（4）26.3 N ?m ）

7.8 (三相异步电动机) 已知Y132S-4型三相异步电动机的额定技术数据如下：

电源频率为50Hz 。求额定状态下的转差率N s ，电流N I ，转矩N T ，以及起动电流st I ，起动转矩st T ，最大转矩m ax T 。

（答案：04.0N =s ，A 6.11N =I ，m N 5.36N ?=T ，A 2.81st =I ，m N 3.80st ?=T ，

m N 3.80max ?=T ）

7.9 (三相异步电动机) 某台三相异步电动机的额定功率为15kW ，额定转速为970r/min ，频率为50Hz ，最大转矩为295.36N ?m 。求该电动机的过载系数λ。（答案：λ＝2）

7.10 (三相异步电动机) 某4极三相异步电动机的额定功率为30kW ，额定电压为380V ，频率50Hz ，三角形接法。在额定负载下运行时，转差率为0.02，效率为90％，线电流为57.5A 。求：（1）额定转矩N T ；（2）电动机的功率因数。（答案：（1）194.9N ?m ；（2）0.88）

7.11 (直流电机)一台他励直流电机，其额定数据如下：kW 2.2=N P ，

V 110==f a U U ，r/m in 1500=N n ，效率8.0=η，并已知Ω=4.0a R ，Ω=7.82f R 。

试求：

（1）额定电枢电流； （2）额定励磁电流； （3）额定转矩；

（4）额定电枢电流时的反电动势； （5）起动初始瞬间的起动电流；

（6）如果使起动电流不超过额定电流的2倍，电枢线圈中应串入多大的起动电阻？ （7）如果保持额定转矩不变，励磁磁通不变，求电枢电压降低20％的转速；

（8）如果保持额定转矩不变，励磁磁通和电枢电压不变，求电枢线圈中串入一个1.6Ω的电阻时的转速。

（答案：（1）25A ；（2）1.33A ；（3）14N ?m ；（4）100V ；（5）275A ；（6）1.8Ω；（7）1170r/min ；（8）900r/min ）

7.12 (直流电机)一台kW 2.2=N P 的他励直流电动机，V 220=aN U ，A 12 =aN I ，

Ω=5.0a R ，额定转速r/m in 1500=N n 。求

（1）电动机在负载转矩2/N L T T =时，电动机的转速。

（2）2/N L T T =，电枢中串入电阻Ω='5.0R 时，电动机的转速。 （3）2/N L T T =，磁场减弱N φφ9.0='时，电动机的转速。 （答案：（1）1517r/min ；（2）1496 r/min ；（3）1683 r/min ）

7.13 (直流电机)一台他励直流电动机，kW 2.2=N P ，A 3.20 V ,160==aN aN I U ,

Ω=3.1a R ，r/m in 1490=N n 。电动机工作时励磁电流f I 为额定值且方向不改变。求

（1）电动机在负载转矩4/3N L T T =时，电动机的转速n 。并大致画出这台电动机的机械特性曲线。

（2）负载转矩仍为4/3N L T T =，但电枢中串入Ω='7.8R 电阻，求电动机的转速n '，并大致画出串入电阻后，电动机的人为机械特性曲线（与自然特性曲线画在同一坐标上）。 （答案：（1）1563 r/min ；（2）87 r/min ）

7.14 (步进电机)一台三相步进电机的转子有40个齿，齿宽、齿槽相等。 （1）该电机以双三拍工作时步角距θ＝？以三相六拍方式工作时步角距θ＝？

（2）若步进电机用齿轮、齿条拖动工作台直线运动，步进电机以三相六拍方式工作，每来一个电脉冲工作台移动0.01mm 。如果要求工作台以每分钟240mm 速度作直线运动，问该步进电机的电脉冲速率f =? 步进电机的每分钟转速是多少转？

（答案：（1）3?，1.5?；（2）400拍/秒，100r/min ）

7.15 (步进电机)一台四相步进电机，转子齿数为50，试求该电机以四相单四拍和四相八拍方式工作时的步距角。（答案：1.8?，0.9?）

7.16 (步进电机)一台五相步进电机，采用五相十拍通电工作方式时，步距角为0.36?。试求输入电脉冲速率为2000拍/秒时，电机的转速。（答案：120r/min ）

第8章继电器控制习题（15题）

清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编 2008.1.23

8.1 (正反转控制，两地点控制)设计能在两地点对一台电动机进行正反转控制的电路，要求有短路保护和过载保护。画出主电路图和控制电路图。

8.2 （正反转控制，点动控制）小型电动葫芦由一台三相异步电动机拖动，要求能正反转和点动，并有过载保护，画出控制电路图，要求采用中间继电器方案的点动控制。

8.3 （行程控制，改错题）工作台示意图如图8.3(a)所示，控制要求是按下起动按钮后，工作台能在A 、B 之间自动往复运动。有人画出的错误主电路图和控制电路图如图8.3(b)所示，请找出其中的错误并说明其错误的原因。(接触器线圈额定电压是380V)

8.4 （互锁控制）有三台三相异步电动机，起动按钮SB 1、SB 2、SB 3分别用于起动这三台电动机，停止按钮SB 4用于停止三台电动机。要求其中一台电动机起动后其它二台都不能起动。要求有过载保护。用三个220V 、15W 的灯泡分别指示三台电机的运行。设接触器线圈额定电压是380V 。设计控制电路图。

8.5 （顺序控制）两台三相异步电动机M 1、M 2按顺序起停控制，要求起动时先起动M 1，M 1起动后M 2才能起动；停止时先停止M 1，M 1停止后才能停止M 2。要求有过载保护。注意两台电机都是手动起动和停止，设计控制电路图。

8.6 （正反转控制，顺序控制）某机床主轴由一台三相异步电动机带动，油泵由一台单相异步电动机带动。要求：单相异步电动机起动后才能起动三相异步电动机，若油泵电机因故障停止主轴电机也立即停止。主轴电机能正反转，能单独停车，要求有短路保护和过载保护。停车时主轴电机先停车（油泵电机不能先停车），主轴电机停车后，油泵电机才能停车。设计主电路图和控制电路图。

8.7 （行程控制，定时控制）如图8.7所示，一台运料小车由三相异步电动机拖动，按起动按钮后，由A 地向B 地前进，到达B 地后自动停止，在B 地停留30秒后自动返回A

图8.3(a)

ST A ST B

图8.3(b) KM F