在数学解题教学中培养学生的自主学习能力

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在小学数学课堂教学中如何培养学生的自主学习能力

在小学数学课堂教学中如何培养学生的自主学习能力广西贵港市平南县丹竹镇丹竹小学：黄巧英新课标指出“学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者”，也就是说，课堂教学的重要任务，是培养学生的主体性，促进学生的全面发展。“自主学习”在当前的数学教学中，是一个比较新的研究课题，它是指在教学过程中，学生能自觉地、积极地、独立地进行学习，对所学内容感兴趣，能主动地参与教学活动，主动克服学习过程中遇到的难题。因此，教师仅看到学生是主体还不够，还要对学生进行自觉主动学习的教育，不断提高学生的自主意识，提高自主学习的能力。下面，本人结合实际教学，谈谈在教学中培养学生自主学习能力的几点做法。一、创设情景，培养学生学习的兴趣。情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，我们可以创设一些悬念，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣。只有当学生对学习产生兴趣时，才能使学生从“要我学”转化为“我想学”、“我要学”。例如，教学分数大小的比较时，我采用讲故事激发学生提问题：孙悟空分西瓜。悟空说：“我分给八戒1/3个西瓜，分给沙师弟

2/6个西瓜……“孙悟空的话还未说完，八戒就大叫起来：“猴哥这样分不公平！”听完这个故事后，请同学们来评评理：“孙悟空分得公平吗？”故事激起了学生心中的疑团：“八戒分得份数少，是否分得少呢？”“两个分数谁大谁少该怎么比较呢？”这样，在老师创设的情境下，学生心里想提的问题就多了。又如，教学“圆的认识”时，采用联系日常生活，引入新课。课前做一个套圈游戏，把全班同学排成一个长方形向中心套圈，能套住有奖励。其中几个同学叫起来：“这样不公平。”为什么这样做游戏不公平？（因为有的同学离中心近，有的同学离中心远）那应该怎么站才公平？（围成一个圆）为什么？那圆究竟有什么特征？这样，学生就能主动地探索新知识，学习的积极性自然就高了。二、提供充足的自主学习空间达尔文有一句格言:“最有价值的知识是关于方法的知识。”培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法,指导学习方法。“授之以鱼，不如授之以渔”。要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。给学生充分的表现机会，让他们在动口、动脑、动手中自己去发现，去感悟。如在教学“图形的拼组”时，我先让每个同学用一种喜爱的学具拼摆，然后小组合作拼摆，在个体不同摆法的基础上，相互合作，相互接纳，发挥了

2014年数学解题能力展示(原迎春杯)：五年级初赛试卷(含答案

2014“数学解题能力展示”读者评选活动试题五年级组一．选择题（每小题8 分，共32 分） 1. 在所有分母小于10 的最简分数中，最接近20.14 的分数是（）【考点】计算，分小互化【难度】☆【答案】B 【分析】可观察分数，进行估算；或进行精算，易知 2. 下面的四个图形中，第（）幅图只有2 条对称轴（A）图1 （B）图2 （C）图3 （D）图4 【考点】几何【难度】☆【答案】C 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.观察易知，符合题意的是（C） 3. 一辆大卡车一次可以装煤2.5 吨，现在要一次运走48 吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车. （A）18 （B）19 （C）20 （D）21 【考点】应用题【难度】☆【答案】C 【分析】辆 4. 已知a、b、c、（D）四个数的平均数是12.345，a>b>c>（D），那么b（）. （A）大于12.345 （B）小于12.345 （C）等于12.345 （D）无法确定【考点】计算，平均数【难度】☆【答案】D 【分析】排除法，（A）（B）（C）三个选项均可找到反例，故无法确定二．选择题（每小题10 分，共70 分） 5. 如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（）（A）25 （B）40 （C）49 （D）50

【考点】几何，弦图【难度】☆☆【答案】C 【分析】如下图所示，图①逆时针旋转90°，阴影部分可拼成一等腰直角三角形， 6. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱. （A）6 （B）28 （C）56 （D）70 7. 在下列算式的空格中填入互不相同的数字：.其中五个一位数的和最大是（）（A）15 （B）24 （C）30 （D）35 8. 已知4 个质数的积是它们和的11 倍，则它们的和为（）（A）46 （B）47 （C）48 （D）没有符合条件的数

如何提升高考数学解题能力

如何提升高考数学解题能力数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很“难"。进入11月之后，玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来，一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的复习方法和解题思维，希望能够提高孩子的数学学习能力，早日让孩子的数学成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容，基本上，问题都集中在这上面：“在数学学科上投入很大精力，很努力，但是到头来，只会做老师讲过的题。考试的时候，题型稍微一变，马上就答不上来，非常让人着急......” 其实，数学是一个简单的学科，因为答案是唯一的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习题，收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。学习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。然后，你就会像阿基米德一样，发现这个世界。首先，你要培养三项能力：这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用，即：

1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去; 2、善于分析，一道题目，能够快速找到可以利用的条件，对应前面的恰当知识; 3、精于思维管理，思路灵活并且善于主动式思考，可以快速精准的解决问题。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。在形容这个解题能力的时候，曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间，还有一些空，需要我们去填补，怎样填补?用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。好，这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一样。我们可以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人，问题都处理的高效精准。相反，都一盘散沙)?抓住要害就等于抓住了目标，为了达成这个目标，我们首先数数当前我们拥有什么有利条件，接下来

如何提高数学解题能力

浅谈如何提高数学解题能力解题是数学学习中的一个核心容和一种最基本的活动形式，为什么要解题？怎样解题？怎样提高解题能力？这些问题一直是我们数学教师、学生、数学爱好者在思考的问题。解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。提高数学解题能力是一个长期复杂的过程，它与学生的学习目的，学习态度，学习方法密切相关，也与教师的教学思想，教学态度，教学能力，教学方法，知识水平密切相关。我认为在当前的数学解题教学中，要特别注意防止两种偏向：一：是搞题海战术，寻找各种复习资料，习题集，搜集各种考试题，让学生做大量的习题，成天埋头于机械地做题，老师则大量讲解各种不同类型的习题和解题方法。二：是钻难题，偏题，怪题。这两种偏向加重了学生的负担，挫伤了学生学习的主动性、积极性和自觉性。解题能力得不到提高、思维能力的训练得不到加强，只会死记硬背各种解题战术，是“应试教育”的恶果，背离了素质教育的目标，偏离了方向。那么，如何才能提高数学解题能力？从具体方法上讲，主要有以下几个方面：一、夯实数学学科基础，深入理解概念和命题

波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。俗话说“万丈高楼平地起”，没有一定的知识基础，谈解题能力是“无本之木，无源之水”。要想在数学的海洋里遨游，要想数学解题做到“游刃有余”，没有扎实的数学功是不行的。深入理解数学概念和命题，这是提高数学解题能力的基础。数学概念是数学思维的细胞，数学定理、公式是数学论证的工具，数学中的一切分析、判断、推理都要依据概念公式，运用概念公式。二、掌握必要的解题理论，熟悉基本的解题方法 “没有理论指导的实践是盲目的实践，没有实践的理论是空洞的理论”。波利亚的《怎样解题》是-本数学解题的名著，风靡全球。它是理论与实践结合的楷模，值得我们深入去琢磨。一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的熟悉。熟悉基本解题方法，大致经历套用、运用、活用几个阶段。套用就是模仿，模仿例题套用解题方法解题如教科书中的练习题，目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。运用就是可以用这些方法去解决一些问题，这些题比例题要复杂，难度要大，如学生在掌握一无二次方程根的判别方法以后，可做一些利用判别式求变量的围，或已知方程根的情况证明某个式子的

浅谈小学生数学自学能力的培养

浅谈小学生数学自学能力的培养【摘要】培养小学生的自学能力是小学数学教学的重要任务。在小学数学课堂教学中，教师要激发学生的自学兴趣，使学生养成良好的自学习惯，培养学生独立思考的能力，提高学生的自学能力。【关键词】小学生；数学；自学能力；培养《数学课程标准》强调要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，那么怎样使学生主动参与学习的过程，提高自主探索的效果，这一切都取决于学生自学能力的培养。培养小学生的自学能力，不仅在国内引起广泛注意，而且在世界中许多国家也很重视，已成为带有方向性的问题。因此，在小学数学课堂教学中如何培养小学生的自学能力，是摆在每位教师面前的重要课题，必须认真探索研究。一、培养小学生的自学兴趣《小学数学教学大纲》中明确指出：“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。那么如何培养学生的兴趣呢？首先，教师可以提一些有兴趣的问题。在教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣；或者，是作一些形象的比喻。适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。其次，教师也可以讲一些相关的故事。在数学教学中，不能照本宣科，对学

学生数学自主学习能力的培养

学生数学自主学习能力的培养学生自主学习是一种自律学习，是一种主动学习，因为每一个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用。每一个学生都有一种独立的要求，除有特殊原因外，都有相当强的独立学习能力，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习。正因为如此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。我认为培养学生的数学自主学习能力可以从情感、课内及课外方面入手：一、情感方面 1.首先建立良好的师生关系。平时要注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。 2.激发学生的求知欲。主要途径有两个：其一是营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心理状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。其二是创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。二、课内方面除了要重视老师的教学方式，也要尊重发挥学生的学习方式。学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。学习策略是指学习者为完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法。例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析、判断和推理；有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机、坚持性以及对学习环境、学习内容等方面的偏爱。比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效地工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。学习方式三个方面并不是相互独立、互不相容，也可以相互运用。教师应注意以下三点： 1.不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生的求知欲。开始教师可给出自学提纲，到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。 2.课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则。“三讲”是：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。“三不讲”是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习。 3.特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。三、课外

2009年数学解题能力展示(迎春杯)中年级组复赛试题及详细解析

2009“数学解题能力展示”读者评选活动中年级组复试题（活动时间：2009年2月4日11：00—12：00；满分120分）（请将答案填入答题卡中）一、填空题（每题8分） 1. 200917123+?＝_____________． 2. 右图是体操运动员小燕倒立时看到镜子中另一正常站立的运动员小杰的号码，则小杰的号码是_____________． 3. 由数字1、2、3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小刚选的5个数的和是120，小明选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是相同的，那么这个数是_____________． 4. 如图，有一张长为12厘米，宽为10厘米的长方形纸片，按照虚线将这个纸片剪为两部分，这两部分的周长之和是_____________厘米．二、填空题（每题10分） 5. A,B,C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有_____________场平局． 6. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数排成一行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，最后一个数是_____________.

7.过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每人一件。其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从学习机和遥控汽车中选一件．那么妈妈送出这5件礼物共有____________种方法． 8.早上8点，小明和小强从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行．9点20时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米．11点时小明到达乙地，这时小强距甲地_____________千米．三、填空题（每题12分） 9.一个数列，从第3项起，每一项都等于其前面两项的和．这个数列的第2项为39，第 10项为2009，那么前8项的和是_____________． 10.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有_____________个小朋友． 11.在下图中，在每个圆圈中填入一个数，使每条直线上所有圆圈中数的和都是234，那么标有★的圆圈中所填的数是_____________． 12. 客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师．为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名．现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有____________种选择．

如何提高学生的自主学习能力

如何提高学生的自主学习能力现代社会是科技迅猛发展的社会，是信息急剧膨胀的社会，是文化多元，环境复杂的社会，这就要求人们能主动地摄取最有用的信息，有独立思维能力。因此，自主学习能力的培养是关键，有了自主学习能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。无论是知识更新的周期如何加快，科学技术综合化的趋势如何强烈，都可以运用自主学习能力去有效地掌握知识，获得独立思考能力开发。自主学习是学生在学习活动中自我决定、自我选择、自我调控、自我评价反思，发展自身主体性的过程，是"以人为本"教育理念的一种具体体现。自主学习是让学生真正成为教学的主体，让学生积极能动地参与教学活动，积极主动地进行学习认识和学习实践活动。可以说自主学习不仅能开发出学生潜在的能力，而且能激活、诱导出学生学习的积极性，养成良好的学习态度和学习习惯。“一切天赋和诺言都不如习惯更有力量”。培养学生的自主学习能力绝不是短时间内所能完成的。它是一个系统工程，需要长期地、有计划地进行培养,需要广大教师转变教育教学观念，研究学生的学习规律，探索新的教育教学管理策略。在教师的指导和管理下使学生增强自主学习意识，掌握学习方法，养成学习习惯。如何培养学生自主学习能力？ 1、立志是学习动力的源泉，态度决定一切。微生物学家、化学家巴斯德说过：“立志、工作、成功是人类活动的三大要素。立志是走向成功的大门，工作是登堂入室的旅程，这旅程的尽头就有一个成功在等待，来庆贺你努力的结果。”有了远大的志向抱负，就有自主学习、力争上游、奋斗成才的强大动力，刻苦学习，努力争取优异的成绩。学习积极性的根源在于学生内部学习动机，而这种积极性一旦被调动起来，学生将主动参与到学习活动中去，学习也将是高效的。学习动机在高中生的学习中起决定性的作用。可以说，学习态度决定一切。 2、培养学习兴趣，增强主体意识教书是为了育人,学生获取知识是发展自己的起点,学生的内因才是获取知识的关键,所以教师首先要激发学生的兴趣,学生有了兴趣就不会感到学习是一种额外的负担,就会主动去学。教师的情感能使学生产生学习的间接的兴趣。真正把学生当作学习的主人,热情鼓励每个孩子,真正成为学生的良师益友。并在教学中多动脑筋，利用各种教学手段，努力培养学生的学习兴趣。心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程。对学生学习内因的最好激发是激起学生对所学材料的兴趣,即来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机。作为教师，要多学习一些教育教学理论和心理学方面的知识，用科学武装自己的头脑，并且要刻苦钻研教材,依据学生的特点,在教学中运用各种教学手段,激发学生的学习动机,培养他们的学习兴趣;同时还要巧设问题,促进思考,使学生产生探索的兴趣;还可以通过操作训练,给学生提供实践机会,让他们体验学习的乐趣。 3、培养学生自主学习的习惯（1）认真预习的习惯。课前预习也是学习的重要环节，预习可以扫除课堂学习的知识障碍，提高听课效果；还能够复习、巩固已学的知识，最重要的是能发展学生的自学能力，减少对老师的依赖，增强独立性；预习可以加强记课堂笔记的针对性，改变学习的被动局面。在预习时，要做到：了解教材的大概内容与前面已学的知识框架；找出本章或本课内容与前面已学知识的联系，找出所需的旧知识，并补习此时的知识；找出本课的难点和重点（作为听课的重点）；对重点

数学解题能力

中学教学教学中学生解题能力的培养茂县民族中学张世虎数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生如何解题，参与到解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。 1、养成认真审题的习惯仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。审题是解题的基础，学生解题错误或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。 2．挖掘隐含条件隐含条件是指题目中虽给出但并不明显,或没有给但隐含在题意中的那些条件，对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件。对于后者，则需要根据题设，挖掘隐含在题意中的条件。从某种意义上来说，养成审题的习惯，提高审题能力重要的是提高学生挖掘隐含条件化未知为已知的能力。 3、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。 4、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。另外教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题记好笔记是有必要的，这样能加深各种类型题的认识。 5、注意数形结合

如何培养学生的数学自主学习能力

如何培养学生的数学自主学习能力数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者。当前，学生被动学习的现象比较普遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。数学自主学习能力是学生的基本自学能力之一。良好的自主学习能力的培养，为学生今后的学习创造了条件，有利于学生的发展。所谓“主动学习”是指在教学过程中，学生在学习时表现出的自觉性、积极性、独立性特征的总和，是从事创造性学习活动的一种心理能动状态。那么如何组织学生进行有效地自主学习呢？我认为教师应紧密联系学生实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，去创设生动有趣的情景，这样才会使学生乐于学习，自发探究学习。那么，在数学教学中应如何培养学生的独立自主的学习能力呢？现结合实际教学感受谈几点作法。一、正确的学习动机的形成，是促使学生自主学习的动力事实证明，学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱。所以形成正确的

学习动机是促使学生主动学习的心理动力。榜样的力量是无穷的。在孩子心目中树立一些榜样，通过具体、形象而生动的语言，让他们知道该怎么做，才是为祖国的四化建设而学习，为人民创造幸福生活而学习，激发他们“我要学，我想学，我一定要学好”的信心。我对随着年龄增长，却没有形成良好学习动机，情趣不稳定，注意力不集中或意志薄弱的个别学生，有针对性地进行教育和辅导，直至改正为止。其次，学生能积极主动地学习，还必须靠教师良好的教学过程来影响。重视运用符合儿童心理特征的形象语言，配合教具演示，指导操作学具，由直观形象思维逐步过渡到抽象思维，让学生学得高兴，学得乐意，不觉疲倦。二、创设民主和谐的课堂教学氛围，促进自主学习课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工，在人格上师生是平等的。教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到教师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。努力拉近与学生间的心理距离。教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况，拉近师生间的心理距离。教师应尊重学生的人格、学生的选择、学生的个性，

2020年“春笋杯”数学解题能力展示复赛试卷(小高组)

2010年“迎春杯”数学解题能力展示复赛试卷（小高组）一、填空题（共15小题，每小题0分，满分0分） 1．2010+2.6×26﹣×14＝． 2．下表是人民币存款基准利率表．小明现在有10000元人民币，如果他按照三年期整存整取的方式存款，三年后他连本带利一共能从银行拿到元人民币．整存整取时间三个月半年一年三年五年年利率（%） 1.71 1.98 2.25 3.33 3.60 3．如图所示，有大小不同的两个正方体，大正方体的棱长是小正方体棱长的6倍．将大正方体的6个面都染上红色，将小正方体的6个面都染上黄色，再将两个正方体粘合在一起．那么这个立体图形表面上红色面积是黄色面积的倍． 4．有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种（种植面积不一定相等），以方便比较成果．旧品种每亩产500千克；新的品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功，每亩产800千克．那么，这块试验田共产水稻千克． 5．在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．

6．直角边长分别为18厘米，10厘米的直角△ABC和直角边长分别为14厘米，4厘米的直角△ADE如图摆放．M为AE的中点，则△ACM的面积为平方厘米． 7．黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？ 8．蜜蜂王国为了迎接2010年春节的到来，特地筑了一个蜂巢如下．每个正六边形蜂窝中，有由蜂蜜凝结而成的数字0、1或2．春节到来之时，群蜂将在巢上跳起舞步，舞步的每个节拍恰好走过的四个数字：2010（从某个2出发最后走完四步后又回到2，如图中箭头所示为一个舞步），且蜜蜂每一步都只能从一个正六边形移动到与之有公共边的正六边形上．蜜蜂要经过四个正六边形且所得数字依次为2010，共有种方法． 9．在反恐游戏中，一名“恐怖分子”隐藏在10个排成一行的窗户后面，一位百发百中的“反恐精英”使用狙击枪射击这名“恐怖分子”．“反恐精英”只需射中“恐怖分子”所在的窗户就能射中这名“恐怖分子”．每次射击完成后，如果“恐怖分子”没有被射中，他就会向右移动一个窗户．一旦他到了最右边的窗户，就停止移动．为了确保射中这名“恐怖分子”，“反恐精英”至少需要射击次． 10．如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于多少平方厘米？

如何培养学生自主学习能力

如何培养学生自主学习能力一、创设自主学习的空间。要让学生自主地学习，教师首先要营造自主学习的氛围。这就要求教师教学明主，尊重不同学生的情感、思维、兴趣、爱好，允许学生对问题有不同看法，尽管这些看法可能是错误的，甚至是荒诞不稽、幼稚可笑的，我们都要热情地鼓励他们。只有这样，学生才能身心自由，才能大胆地发表自己的见解，才能自主地学习。我在教〈〈不懂就要问〉〉这课时，预习前，我就要求同学们认真预习，然后提出所有想问的问题。结果同学们提出的问题比以往多得多，甚至有一位同学问我：“老师，孙中山小时候那么会提问题，他后来成为科学家了吗?”这个问题与课文内容毫无关系，但我没有拒绝回答，而是给他们讲了孙中山以后的事迹，学生们听得津津有味，整节课的学习热情都非常高。二、激发自主学习的兴趣。兴趣是最好的老师。教师在教学过程当中，要注意激发学生的学习兴趣，善于抓住教材中能引起学生兴趣的知识点，或稍作改编、或拓展延伸，让学生在兴趣中学习。如第六册语文教材〈〈积累运用六〉〉，里面有一篇短文〈〈盲人与画〉〉，旁边还配了一幅没有彩色的画，学完短文以后，我让学生根据自己的想象把画彩上颜色，学生的学习兴趣立刻高涨，很快就把画涂得五颜六色。然后，我请同学们说说自己涂的画，有个同学说：“我的图上有一颗火红火红的太阳。”有的则说：“我的图上是一条清可见底的小河，河边是一块碧绿的草地。”有的则说：“我的图上有一幢童话般的屋子，屋里住着一只小白兔呢!”同学们的想象真是丰富!类似的例子教材中还很多，教师只要善于挖掘，就一定能找到学生感兴趣的素材。三、立足自主学习的起点。要让学生自主地学习，就要摸准学生学习的起点。我以为，这个“起点”就应该是每个学生的“最近发展区”。所给的材料太简单，低于“最近发展区”，学生早就会了，没有学习的兴趣。所给的材料太复杂，高于“最近发展区”，学生同样没有学习的兴趣，也就无法自主地学习。所以，要立足“最近发展区”。但是，每个班级都有优生和学习困难生，每个同学的“最近发展区”又是不同的，这就要求教师要充分地了解自己的学生，然后根据不同的学生提出不同的问题，不同的要求，做到因材施教。如在教《落花生》一课时，可以设计不同层次的问题：(1)、落花生有什么特点?(2)、父亲说做人要做怎样的人?(3)、你对父亲的话怎能样理解，谈谈你的感想。前面两个问题属于一般性的问题，较适合中下生，后一个问题难度较大，需要联系自身的经历才能作答，适合于优生。在作业设计的时候，也要设计有层次、有坡度的练习题，以满足不同层次学生的需要。四、培养自主学习的习惯。良好的学习习惯是教学成功的一半，教师在教学过程当中，应该有意识地培养学生的学习习惯，学生一旦形成了良好的学习习惯，就会主动地去获取知识，将使他们受益终身。我是这样培养学生自主学习的习惯的：(1)、在预习时，要求学生边读边画出不懂读的字词，然后想办法弄懂他们。如

中学数学解题能力的培养【开题报告】

毕业论文开题报告数学与应用数学中学数学解题能力的培养一、选题的背景与意义数学是科学和技术的基础，在信息社会中，数学为商业、财政、健康和国防做出贡献，为学生打开职业之门，使人们能够做出充分依据的决定。数学在应用方面更是突飞猛进的，随着计算机和网络的普遍使用，IT产业蓬勃兴起，当今世界已开始步入数字化时代，数学成为各个领域普遍使用的重要工具，数学技术已成为当代最重要的技术手段之一。当代数学所处理的是普遍存在的各种信息（包含数据信息和可以数据化的信息），是自然现象、人类行为、社会系统中的数学模型。从飞机制造中的计算机模拟设计，到医疗诊断中的CT与核磁共振扫描技术；从经济规划中的投入/产出模型，到现代军事中的高技术信息战；从遗传学中的DNA解码；到石油勘探中的小波法矿藏定位……在现代生活的各个领域中，数学都发挥着前所未有的巨大威力。我们比以往任何时候都更加需要数学的思考。数学能力的培养重在数学问题的解决能力。美国数学家哈尔莫斯认为，问题是数学的心脏，他说：“数学家存在的主要理由就是解问题，因此，数学的真正的组成部分是问题和解。”数学历史的发展一再印证了“问题是数学的心脏”。尤其是在1900年，当希尔伯特在巴黎国际数学家代表大会上发表了《数学问题》的著名演讲之后，数学问题更加成为激励数学家推进数学发展的一种原动力。希尔伯特在他的演讲中说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或中止。正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。”不仅对于数学科学，而且对于学校数学来说，问题也是它的心脏。波利亚有过一名脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题”。我国自建国以来，在各个时期的中学数学教学大纲中一直强调要加强基础知识、基本技能的训练和培养，而关于数学的基本技能的界定，一直有不同的看法，笔者认为，对于数学基本技能的界定，比较科学的说法是：按照一定的程序与步骤进行运算、推理、处理数据、画图、绘制图表等。可见，解题能力是数学基本技能的一种体现。总之，数学技能的训练和能力的培养离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。有效地培养数学解

浅谈小学数学自主学习能力的培养

第十一届全市基础教育课程改革征文大赛论文类别：小学数学浅谈小学数学自主学习能力的培养伍召兵电话：重庆市黔江区金洞乡中心小学校摘要：根据《数学新课程标准》的理念指出：“要求学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方式，人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，做学习数学的主人。”这不仅强调了学生是学习的主人，而且指出了自主学习能力的培养是学好数学的重要方法，因此培养学生自主学习尤为重要。关键词：小学数学自主学习能力培养自主学习是指个体自觉制定学习目标，制定学习计划，选择学习方式和方法，自我监控学习过程的能力。学生在教师的引导下，对要解决的问题进行自主探究解决的一种学习方式。在教学过程中以学生为主体，充分发挥学生的主体作用。学生应是教学活动的中心，教师、教材、以及教学手段等，都是为学生“学”服务的，从而使学生从被动学习转为自主探究学习的模式。学生在认识新的数学学习方式的同时，我们教师也应该要改变传统的教学观念和教学模式。发挥学生主体性的多样化学习方式，促进学生在教师指导下主动地，富有个性地学习是教学改革的核心任务。如何培养学生自主学习又是广大教师必须去探究，去实践的问题。我从学生特点结合学校、学生实际出发、作了大胆尝试。下面就如何培养学生自主学习的能力，谈谈笔者的粗略认识与实践。一、体现主体地位，以学生为中心在课堂教学中，教师应适当引人数学活动，让学生主动参与，包括探索、发现等来获得知识的全过程．使其体会到通过自己的探索来解决问题的成功喜悦。如在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组

成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇。这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形。然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形。这样的方法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而提高了学习的兴趣，感到成功的喜悦。小学生好奇好动，因此，恰当地让学生动手操作不仅可以激发学生的好奇心和求知欲，而且也有利于学生在操作中学到知识，所以在教学中我尽可能为学生提供实际操作的机会，使他们在操作中获取知识的同时，也学会学习。如，在教学长度单位时，让学生通过测量书本的厚度、桌子的长度、教室的长度，自主感知厘米、分米、米的长短。通过动手使学生直观地认识数学知识、理解数学概念。又如，在教学4的组成时，我请学生拿来4根小棒，分成两堆，看可以怎样分，学生自主操作后，让同桌议议要求将几种分法有规律地找出来。学生交流发现：4可以分成3和1、2和2、1和3。他们还发现分成两堆是从几和１开始，然后每次移１根，分出的左边一堆的个数由大到小，这样学生通过动手、动口、动脑，发现了一种规律，为今后的学习各数的组成掌握了很好的学习方法。这样不但培养他们的好奇心，而且培养了他们的求知欲。有了成功的喜悦，就有了求知的欲望，课堂上拿出足够的时间，让学生探索、发现、提出、分析、并解决问题，教师加以引导，鼓励学生发言，质疑。例如：在解答两步应用题时有一道这样的题：四年级学生植树40棵。三年级植的是四年级的3倍，三年级比四年级多植多少棵？同学用40×3－40解答，当我要求换一种思维方式解答时却没有了言语。于是我结合图形引导

(完整版)如何培养小学生的数学自主学习能力课题总结

2015-2016学年第二学期《小学数学自主探究能力的培养研究》课题总结一机三小赵玲一、课题提出的背景、目标及实践意义（一）、课题提出的背景新的《数学课程标准》明确指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”强调要把传统的“以学科为中心”转移到“以学生为中心”，以学生发展为最终目的。“教学活动应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境，尊重学生的个性差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。”联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，探索如何培养学生自主探究数学能力势在必行。（二）、课题研究的目标所谓自主探究能力就是学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。变“要我学”为“我要学”、“我能学”、“我会学”，从而提高学习成绩，增强终身学习的愿望和能力，使每个学生都得到充分的发展，会合理的安排自己的学习活动，善于运用科学的方法独立学习，获取知识。（三）、课题研究实践意义培养小学生自主学习的前提是具备了积极的参与意愿与良好的参与动机。当学生掌握了自主学习的方法、技巧，也就是掌握了一系

列自主学习的策略，自主学习就会收到更好的效果。让学生积极主动地参与学习活动，才能增强学生独立性、积极性、自主性和创造性等品质；让学生主动参与探求新知的过程，使学生主动地得到发展，在课堂上能够积极主动探索、理解、思考、质疑、接受、评价等，课外自主地选择，规划安排自己的学习，利于学生自主学习能力的形成和发展。二、研究方法：本研究课题属于教育行动研究，综合性和实践性较强，因此研究方法将采用调查研究（问卷）、个案研究、实验研究相结合的研究方法。三、课题研究的策略根据实际，教材内容中选择一些典型的、可操作性的内容进行研究，通过教师引导、师生间的相互活动，充分让学生主动参与，通过师生的相互交流探究，达到解决问题形成新的认识的目的。培养学生自主学习数学的能力具体主要从以下途径入手: (一)、创设良好的学习氛围，让学生有“条件"自主学习。教师在课堂上创造轻松、愉快的学习气氛使学生情绪高昂，思维活跃，学习兴趣和信心倍增，接受能力强。要鼓励学生展开想象，勇于提问，大胆发言，敢于指出别人的错误，善于表达自己的观点，鼓励学生并及时给予肯定。真正使学生感到教师的亲切和蔼，使他们在和谐的教学氛围中愉快地学习。 (二)、创设情境，让学生“乐于”自主学习

2008“数学解题能力展示”读者评选活动高年级组复试题

2008“数学解题能力展示"读者评选活动高年级组复试题 (活动时间：2008年2月4日9:O02-10:30；满分130分) 一、填空题(每小题l0分，共100分) 1．将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立(每个数字恰好使用一次)，那么加数中的四位数最小是． 1 2008 + 2．如果三位数m 同时满足如下条件：⑴m 的各位数字之和是7；⑵2m 还是三位数，且各位数字之和为5．那么这样的三位数m 共有个． 3．爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹．打开包装前，哥哥猜：“一定有欢欢，而没有晶晶”；弟弟猜：“晶晶和欢欢当中至少有一个，一定没有迎迎”；妹妹猜：“一定有迎迎和妮妮，没有贝贝”；爸爸笑着回答：“你们每个人猜的两句话中，都恰好有一句是对的，有一句是错的”,请你把三个福娃的名字写下来：，，． 4．如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为． 5．计算： 11111()1200722006(2008)2006220071 n n ++++++???-??L L 20071111()20081200622005(2007)20061 n n -+++++=???-?L L ． 6．有四个非零自然数,,,a b c d ，其中c a b =+， d b c =+.如果a 能被2整除， b 能被3 整除， c 能被5整除， d 能被7整除，那么d 最小是． 7．在图的5×5的方格表中填入A B C D 、、、四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰出现一次：如果菜行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，则它表示这行中最后一个出现的字母；类似地，如果某列的上边(或者下边)标有字母，则它表示该列的第一个(或者最后一个)出现的字母．那么,,,A B C D 在第二行从左到右出现的次序是． 8．记四位数abcd 为X ，由它的四个数字,,,a b c d 组成的最小的四位数记为X *，如果 *999X X -=，那么这样的四位数X 共有个．