六年级互补法解分数应用题

六年级 用互补法解答复杂的分数应用题

前面我们用了不同的方法（转化单位“1”、抓不变量、方程法、按比分配）解答了分数应用题。解答分数应用题还有很多方法，像假设法、设数法、替换法、消去法、倒推法等等。今天我讲的这个互补法，其实也可以叫它整合法或组合法。下面我就一道例题说说用这种方法解题的思路。

例1：有两个班的同学参加植树活动，共分得一批树苗，一班分得的树苗比总数的103多100棵，二班分得的棵树比总数的5

3少50棵。求：这批树苗共有多少棵？

分析：两个班的同学共分这批树苗，把这批树苗看做单位“1”，所以这两个班分得树苗合在一起就是整个单位“1”，可以把两个班占单位“1”的分率整合在一起103＋53，找到与单位“1”差的分率1－（103＋5

3），再找到这个分率对应的量，一班比单位“1”的103多100棵，二班比单位“1”的 5

3少50棵，再把这两个数量互补在一起就是100－50棵，从而求出单位“1”的量。如下图所示：

（100-50）÷（1-310 -35 ）

=50÷110

=500（棵）

1. 一条路，第一次修了比全长的51多700米；第二次比全长的4

1多400米，求

这条路一共有多少米？

2. 一条公路，第一天修了全长的18 多5米，第二天修了全长的15

少14米，还剩下63米没有修。这条路一共长多少米？

3. 一本书，小强先看了全书的5

1多24页，又看了全书的16 少8页，这时还有22页没有看。这本书共有多少页？

4. 一瓶酒精，第一次用去的比总数的21多20克，第二次用去的比总数的3

1少10克，这时瓶了里还剩下10克酒精。求;瓶子里的酒精是多少克？

5. 两个工程队共修一条路，两队从路的两端同时修，第一队修了比全长的5

2多400米，第二队修的比全长的4

1多300米，中间还有700米，问：这条路长多少米？

6. 一本书，嘻嘻先看了全书的83少6页，又看了全书的6

1多8页，这样还有42页没有看。求：这本书共有多少页？

7. 某工厂甲车间的人数比乙车间的人数的5

4少12人。如果从甲车间调10人到乙车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的人数的5

3。求：两个车间原来各有多少人？