如何画平四边形和梯形的高

高的画法 1.先找一个点

2.再找对边

4.写清底和高

步骤：

3.过点作对边的垂线段

底高

下底

高

画出下面梯形的高上底

高

画出下面梯形的高上底

下底

高

上底

下底上底下底高

画出下面两个图形的高。

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。

认识平行四边形和梯形的底和高

浙江省农村中小学现代远程教育工程资源建设多媒体教学课件认识平行四边形和梯形的底和高使用范围：小学数学（人教版）四年级上册第四单元第6课时作者：李敏单位：富阳市实验小学撰稿时间：2011年8月 ●教学目标： 1.理解平行四边形的特征，并会画高。认识梯形的底和高，理解底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形及它与梯形的关系。 2. 通过动手操作，经历认识平行四边形、梯形的底和高和画高的全过程，培养空间观念。 3. 感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。 ●教学重点：理解平行四边形的特征，学会画平行四边形的高。理解梯形底和高的意义，学会画的高。 ●教学难点：画平行四边形、梯形的高。 ●教学准备：平行四边形学具、课件，三角尺等 ●教学过程：一、复习引新师：上节课我们认识了哪两种图形？（平行四边形和梯形）关于平行四边形和梯形你已经掌握了哪些知识？ [PPT2]点击教师根据学生回答，适时复习平行四边形和梯形特点及四边形关系集

合图等师：这节课我们还要继续研究平行四边形和梯形。（板书课题）二、探索新知 1. 平行四边形特征操作：学生动手操作利用学具做一个活动的平行四边形。师：拉一拉这个平行四边形框架，会发生怎么样的变化？点击[PPT3]（平行四边形形状发生了变化，但是不论怎样拉，还是一个平行四边形）师：你能用一句话对平行四边形的这个特性进行总结吗？根据学生回答归纳：平行四边形具有不稳定性。（板书：不稳定性）师：你能举出几个应用平行四边形的不稳定性的例子吗？（拉门等）演示[PPT4] —[PPT7]了解平行四边形的不稳定性在生活中的应用 2. 认识平行四边形和梯形的各部分名称（1）认识平行四边形的高师：我们选择一个点，这个点的对边在哪里？然后，我们沿着这个点向它的对边做垂线，这个点和垂足之间的线段叫做这个平行四边形的高。（板书：高）垂足所在的这条边我们就叫做这个平行四边形的底。（板书：底）教师边讲边画。练习：过A点画出平行四边形的高。

《进一步认识平行四边形和梯形》的教学案例

《进一步认识平行四边形和梯形》的教学案例进一步认识平行四边形和梯形教学内容：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。课文第７１的例2、第７２页的”做一做“及练习十二的第1-3题教学目标：1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。 2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。教具准备：图形，剪子。教学过程：一、动手操作感受新知１．平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。 (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。 2.你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二：探究新知 1．学习平行四边形的底和高。

(1)认识平行四边形的底和高。 (2)找出相对应的底和高。 (3)画平行四边形的高。教师讲解后，学生动手画高，７２页”做一做“第２题。７３页１题。 2．认识梯形各部分名称。１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？完成７２页做一做２，７３页１题。在梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的`一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习 1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。 2、７３页３题。剪一剪。在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？五、作业：７４－７６页４、８、１０题。

平行四边形画高的教学反思

平行四边形画高的教学反思武玉福本节课学生是在学习了画垂线的基础上进行教学的，由于有了前面“经过直线外一点作已知直线的垂线”的基础，学生在学习作高时，应该很容易就掌握了，但根据以往的经验，这一部分知识，仍会是一个难点，会出现各种问题，教学中，学生在练习中出现了以下问题： 1、学生在作底是倾斜的平行四边形时，容易不用三角板或者直尺的直角边来做，而是随手用直尺或者三角板一连，没有考虑是不是直角，就认为是高 2、把正常放的梯形经过旋转90°后，学生作高就作错了，竟然在腰上作高。出现这两种情况原因是学生对平行四边形的高和梯形的高的意义理解不深刻 3、学生会出现把垂足标错的情况，我想原因就是没能区分谁是底，经过纠正“画的是那条边的垂线段，谁就是底”，我虽然告诉孩子，要把垂足画在底边上，但是孩子有些孩子出错。针对孩子出现的问题和自己的教学过程，我认为针对这节课，在以后的教学过程中，应该做好一下方面： 1、课前作好预习，为学习新知作好铺垫。在学习《作平行四边形和梯形的高》前，先让学生预习，布置了作业：让学生做一些平行四边形或者梯形学具，通过旋转理解图形不一样，只是通过旋转发生了变化的结果。做高时可以旋转一下再做高，这样学生做的高就可以避免出错。 2、注重合作学习和交流分享。在教学中我多让学生进行一些合作学习，如学生在学习画高时，允许同桌两个人互相看、互相说、互相指导。让同桌画出不同方向的平行四边形或者梯形让对方做，做完之后，比给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排的目的是让学生积极主动地投入到画平行四边形或梯形的高的探究过程中去，利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。既发挥了学生的学习主动性与合作性，又体现了教师的指导作用，提高了学生学习的有效性，培养了学生合作、分享的精神。 3、养成操作规范性的习惯。在本节课的教学中，无论是教师的示范作高，还是学生动手操作，都要求规范操作。 4、设计有趣的教学环节。如在教学“过直线外一点向直线多画的垂线段最短”这一知识点时，可以用“小鸡找水喝”：有一只小鸡，旅行渴了，它想到附近的河流边去喝水，你们能不能帮小鸡设计一条最近的路线呢？这样学生课堂积极性就调动起来了，学生反应很快“直着走”，基于已有的生活经验，这个问题比单纯的问学生“怎样经过直线外一点画一条与已知直线距离最短的线段”要简单明了的多。对于学生的回答，及时加以延伸“你的直着走实际上是过点向直线画的一条怎样的线？”这时“垂线段”的答案昭然如揭。这样，学生不仅掌握了知识，也学会解决了实际问题，以后在碰到类似的修路等问题就得心应手了

平行四边形和梯形练习及问题解释

平行四边形和梯形练习及答案一、填空（1）下面各组直线，（）互相平行，（）互相垂直。（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（）。（4）平行四边形对边（）且（）；（）和（）都是特殊的平行四边形。（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。考查目的：（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。（2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。

（3）考查学生对平行线性质的掌握情况。（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和形之间关系的理解与掌握。（5）考查对平行四边形特性的理解。答案：（1）（2.3.8）互相平行,（1.7）互相垂直（2）一（3）无数相等（4）平行相等长方形形（5）周长20 解析：（1）依据在同一平面两条直线的位置关系即可解答,在同一平面不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（2）过直线外一点已知直线的垂线有且只有一条。（3）在两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段,平行线间距离处处相等。

（4）依据在平行四边形的特征可以知道:平行四边形对边平行且相等,而长方形、形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和形是特殊的平行四边形。（5）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。二、选择（1）哪幅图画垂线的方确？（）。（2）小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（）。 A.互相平行 B.互相垂直C．相交（3）下面说法中正确的是（）。 A.平行线就是不相交的两条直线 B.两条直线相交，交点就是垂足 C.垂直是相交的一种特殊位置关系

平行四边形和梯形知识点总结

平行四边形和梯形知识点总结主要内容：垂直于平行（认识、画法）、平行四边形与梯形（认识、画高、等腰梯形）知识点：平行与垂直的概念、画法，会画长方形与正方形、平行四边形和梯形的概念、特征、各部分名称、高，四边形的分类、认识等腰梯形重点：垂直于平行的概念和画法、平行四边形与梯形的概念和特点难点：垂线与平行线的画法易错点：1、两组对边（分别平行）的四边形叫做平行四边形。很多学生不注意分别二字，容易丢。 2、（）和（）都是特殊的平行四边形。正方形和长方形是特殊的平行四边形，这一点一定要让学生理解掌握。 2、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ 6）厘米。考平行四边形的高，对高的概念一定要理解到位。 3、右图中有（3）个平行四边形，（3）个梯形。查找没规律时容易漏数，要教给学生方法。 4、（判断）两条直线互相平行，这两条直线相等。（×）直线的长度不可测量，两条直线互相平行与长度无关。 2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（A）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条无论是直线上，还是直线外，无论是画直线还是垂线，都是只能画一条。 5、下面四边形中（A）不是轴对称图形。 A、、

对二年级轴对称概念的考察，教学中要注意知识点的衔接。 6、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。画垂线和平行线，是本单元的重点和难点。 7、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。同上，更综合。 4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）理解:可以画无数条 8、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。数学知识与生活实际相结合的实例，要学生理解;要学生理解两条直线之间，垂线段最短。

平行四边形和梯形的认识

平行四边形和梯形的认识教学目标： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形各一个。教学设计：一：情景导入（1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。（2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形） ①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？ ②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？（3）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识) 二、自主探究，获取新知 (一)探究平行四边形的特征: 1)猜一猜: 猜猜平行四边形有什么特征 :要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折） 2)小组合作量一量.探究验证 3)说一说.汇报验证结果. 还有别的发现吗（课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义 (板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形) 在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词) 4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？

平行四边形与梯形归纳总结

第五单元平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等） 7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（1）平行四边形 ①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 ②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 ③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。（2）梯形 ①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 ②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 ③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。 ④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

《画平行四边形和梯形的高教学设计及反思》

平行四边形和梯形的高教学目标：1、认识平行四边形的底和高及梯形各个部分名称。 2、操作中认识四边形的不稳定性。 3、掌握平行四边形和梯形的高的画法。教学重点：画平行四边形和梯形的高，理解平行四边形和梯形的高是无数条的。教学难点：平行四边形、梯形底不在水平方向的高的画法。教学过程：一、复习旧知师：同学们上节课我们认识平行四边形和梯形，谁愿意起来说一说什么样的图形叫做平行四边形？什么样的图形我们把它叫做梯形？师：好，我们这节课继续来研究平行四边形和梯形。不过在这之前我们先来画两条垂线，拿出老师给你们的练习，完成第一道题。师：（展示学生的作品）大家觉得怎么样？恩，画得真棒。谁愿意起来说一说画垂线的方法？（生汇报）师：看来大家对画垂线的方法掌握的很不错，那接下来老师要提高难度了，拿出你们的练习卷，看第二题。（平行四边形和梯形上的点和边）现在按要求画出它的垂线，你们觉得有难度吗？来，动手画一画。师：（展示学生的作品）大家觉得他画的对吗？(学生可能在标直角符号的时候会标错地方) 二、认识新知 1、直接揭示新概念。（1）出示平行四边形，学生说一说各部分名称。（高、底） ①介绍高和底； ②观察高地表示方法。（2）出示梯形，学生说一说梯形各个部分的名称。 ①介绍上底和下底是平行的一组对边； ②不平行的一组对边是梯形的底。 2、教学高的画法。

（1）学生试着说一说如何画高。（2）教师演示课件，认真学习画高的步骤。（强调几个注意点：三角板的直角边与底重合，另一条边和对边的线段的点重合。）（3）学生作高。（根据学生作的高，问：“像这样的高你还能画吗？能画多少？为什么？）（4）小结：虽然平行四边形的高有无数条，但是我们通常是从一个顶点向它的对边画垂线。 3、画梯形的高。师：梯形高的画法和平行四边形的画法是一样的，不过我们要注意，画梯形的高要在上底和下底之间画，而不能在两腰之间。（生画高，并进行汇报）三、练习反馈（一）判断题 1、平行四边形只有两条高。（） 2、梯形的上底和下底间的距离处处相等。（） 3、电动伸缩门是利用了平行四边形的稳定性。（）（二）指出下面平行四边形中的底和底边上的高。（详见课件）（三）完成课本P73第一题。四、课堂小结今天我们学习了什么？

平行四边形和梯形的认识说课稿

《平行四边形和梯形》说课稿大家好：今天我说课的内容的是人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时“平行四边形和梯形的认识”。我汇报的主题是“在操作观察比较中建立概念”。我将从六个方面阐述我的设想。一、指导思想理论依据课标指出: 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。。布鲁纳说：“发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现法指导思想是以学生为主体，在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题；研究客观事物的属性，从中找出规律，形成自己的概念。二、教学背景。 1、教学内容的编排特点。《平行四边形和梯形》属于“空间与图形”领域，被安排在四年级上册第四单元。关于《空间与图形》在不同的教材版本中，对于《平行四边形和梯形》编排思路是不同的苏教版：四年级下册，教材安排是分别学习平行四边形和梯形，第一课时认识平行四边形，接着教学底和高。北师大版：四年级下册，教材的编排是给四边形分类，再探究平行四边形和梯形的特征并概括出定义。人教版：四年级上册，教材的编排思路是把平行四边形和梯形放在一起对比研究，在对边中看出两种图形的不同点，有利于学生运用观察比较的方法发现图形的本质特征，建立概念。认真思考教材的编写意图，创设多样化的教学活动，让学生在活动中感受、观察、比较、概括，掌握图形的特征。我做了如下设想： 2、我的设想。四年级学生思维能力在发展，思维也在由具体形象状态向抽象逻辑状态过渡，初步具备一定的概括能力。本节课，通过画、摆、量、剪等多样化的数学活

平行四边形和梯形的认识例1

教案首页

《平行四边形和梯形》教学设计萍乡市湘东区湘东小学向丽华教学内容：人教版小学四年级第四单元《平行四边形和梯形》例1 教学目标：知识与技能：认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。过程与方法：探究平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。情感态度与价值观：提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；让学生逐步形成空间观念。提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识；培养学生的作图能力；培养学生思维的灵活性，促使学生逐步形成空间观念。教学重点： 1．认识平行四边形和梯形，并了解其特征。 2，掌握四种图形之间的关系。教学难点：让学生在动手操作时，感受四边形，辨别出四种图形。教学准备：课件，三角尺，剪刀，点子图纸，平行四边形纸片，梯形纸片。教学过程：一．导入新课师：今天我们继续来学习用四条线段围成的图形。 1．出示课件，观察主题图，说一说你从图中了解到了什么。 2．师：在图中，哪儿用到了四条线段围成的图形？（同桌互相交流） 3．集体汇报交流。得出：黑板，教学楼的大门、窗子，学校大门，校园外的垃圾筒的前面和顶部等，都有四条线段围成的图形。 4．引导学生画出自己见过的不同的四边形。（在你们的生活中观察到的可能不只是这些，请画出你们刚才观察到的，或在其他地方观察到的四边形） 6．投影展示学生画的四边形。 7．课件出示：同学们画的四边形有以下几类。老师引导学生得出：平行四边形；梯形。揭示课题：平行四边形和梯形二．探究新知（一）认识平行四边形和梯形

人教版小学数学平行四边形与梯形知识点归纳

平行四边形与梯形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。特性：平行四边形容易变形。长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。平行四边形的特征 ①对边分别平行且相等 ②两组对角分别相等 ③ 4个内角和是360° 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四边形之间的关系图。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底和高互相垂直。梯形的高与梯形的上下底互相垂直。

“动动脑筋”数一数。（1）下面图中有（）组平行线，（）个梯形。（2）下图中有（）个三角形，（）个平行四边形。（3）下面图中有（）组垂线，（）个梯形。

判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”) 1.梯形只有一条高。 () 2.不相交的两条直线叫做平行线。 () 3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。() 4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。 () 5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。() 6.平行四边形有2种不同的高。() 小法官，判一判 1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） 2、梯形的底和高一定是垂直的。（） 3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。（） 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。（） 5、梯形是只有一组对边平行的四边形。（）

选择题。(在括号里填上正确答案的序号) 1、两条直线相交形成的4个角可能都是()。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.平角 2、平行四边形、梯形的高都是()。 A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线 3、有一个角是直角的平行四边形一定是()。 A.直角梯形 B.长方形 C.正方形 D.等腰梯形 4、.下图中,AB与CD相交成直角,正确的表述是()。 A. AB是垂线 B. CD是垂线 C. AB和CD都是垂线 D. CD是AB的垂线 5、把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长()。 A.不变 B.变小 C.变大 D.不能确定

四年级上册平行四边形和梯形的认识教学设计和反思

一、动手操作、感受新知１、平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性（板书），那么平行四边形有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容。(板书课题：平行四边形) 拿出你事先准备好的长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察两组对边有什么变化？角有什么变化？拉成了什么图形？学生操作：把准备好的长方形框拉成平行四边形，测量一下两组对边是否还平行，并观察角的

变化。学生进行小组讨论并得出结论：两组对边边长没有变，四个直角变成了两个锐角和两个钝角，长方形变成了平行四边形。归纳：根据刚才的实验、测量和观察，请同学们试着总结一下平行四边形的特性。学生试归纳，总结：平行四边形具有不稳定性。（板书）与三角形特性进行对比：三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。 2、做一做第1题：这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？二、探究新知师出示已画好一条高的平行四边形说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。让学生明确：从A点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是AC。师边演示边讲解平行四边形高的画法：平行四边形高的画法是过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。学生试画平行四边形的高：第72页做一做第2题图（1），师巡视指导。 2．认识梯形各部分名称。１）结合图说明：说一说梯形各个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？学生试画梯形的高：第72页做一做第2题图（2），师巡视指导。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据是否平行来区分的。２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。（一）基础练习练习十二第１题，找出平行四边行和梯形，并画出它们的高。【训练方式及反馈形式】：独立完成，展示学生答案，集体评议。【功能】：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

四年级上册《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计

《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册70页至71页及相关习题。【教学目标】 1、通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。【教学重点】通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。【教学难点】了解平行四边形与长方形和正方形的关系。【教学过程】一、导入：同学们都喜欢猜谜语吧，我们来猜一猜这些数学谜语。出示一组投影片：先露出图形的一个角，让学生根据角的特征猜出这个图形的名称。最后谜底是平行四边形，导入新课。教师：我们做一道题、读一篇文章、做一件事情，不要象“盲人摸象”那样，要全面地看问题。评：从学生喜欢的“猜谜语”开始，紧紧抓住学生好奇的心，初步感知图形之间的区别和联系，为进一步学习做好铺垫。

二、认识平行四边形 1、认识平行四边形出示一组形状不同的四边形。教师：这些图形都是什么图形？它们有什么特点？学生：这是四边形。都有4条边，4个角。教师：哪些图形是平行四边形？学生说出平行四边形图形的序号，充分感知平行四边形。 2、平行四边形的特点（1）教师：同学们的眼力真好，你能说一说平行四边形有什么特点吗？你是怎么知道的？怎样才能验证你说的正确呢？学生说出自己的看法。有的学生是看出来的，有的学生说可以动手量一量。（2）拿出手中的学具，学生动手量一量。（3）学生汇报验证结果。有的学生采用对折的方法，有的学生采用量一量的方法。（4）引导学生得出结论：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（5）让学生谈谈对“分别”的理解。（6）生活中，哪些地方见过平行四边形？学生举例。评：本教学过程设计为让学生猜测——验证——得出结论的教学方法，学生通过观察，初步发现了平行四边形的特点，教师适时进行点拨，让学生带着一颗探究的心去动手验证，通过自己的探索而获取知识。正如一位

平行四边形和梯形练习题

《平行四边形和梯形》练习题一、填空。 1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。 2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。 3、平行四边形具有（）。 4、长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。 5、以平行四边形的一条边为底，能做出（）条高，这些高的长度都（）。 6、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 7、（）和（）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（）一组对边平行。 9、任意四边形的内角和都是（）度。 10、从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做点到直线的（）。 11、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。 12、平行四边形的（）组对边分别平行。 13、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。 14、我们学过的四边形中，（）、（）和（）是轴对称图形。 L5、在同—平面内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。 16、数学课本的下边和右边互相（） 17、两腰相等的梯形叫做( )。 18、过直线外一点，画这条直线的垂线可以画（）条。 19、两条腰相等的梯形叫做( )，它有( )条高。 20、有一个角是直角的梯形叫（），它有（）条高，其中有一条高就是这个等腰梯形的（） 21、拉动一个平行四边形框架，使它的四个角都变成直角，那么这个平行四边形就变成了( )。 22、一个平行四边形相邻的两条边长度分别是15厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 23、下面平行四边形的一组底和高分别是( )和( )，另一组底和高分别是( )和( )，这个平行四边形的周长是( )。 24、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。 25、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。 26、在纸上任意画两条直线，会有（）种情况：一种（），一种（）。 27、在（）叫做平行线，也可以说这两条直线（）。 28、在（），如果（），就说这两条直线互相街垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 29、正方形相邻的两条边是互相（）的；正方形的对边是互相（）的。 30、三角尺有两条边互相（），这两条边的夹角是（）度。 31、从小军的家到附近一条笔直的公路画了三条线段，量得这三条线段的长度分别是136米、120米、154米，其中一条是垂直线段。小军的家到公路的距离是（）米。 32、两条平行线之间的垂直线段处处（）。这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的（）。 33、等腰梯形的一组对边（），另一组对边（） 34、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（），这点和（）之间的线段叫做平行四边形的（），（）所在的边叫做平行四边形的（）。 35、延长梯形的上底和下底，他们（） 36、平行四边形的对边（且），对角（）。 37、我们可以用下图来表示四边形之间的关系。你会填吗？（填：正方形、长方形、平行四边形、四边形、梯形） 38、画一条直线的平行线可以画（）条。 39、过直线外一点画已知直线的平行线可以画（）条。 40、两个完全一样的三角形可以拼成一个（）形。 41、各类伸缩门的制作都利用了平行四边形的（）的特性。 42、标出下面图形个部分的名称。 43、把符合要求的图形序号填在括号里。Ａ、正方形Ｂ、长方形Ｃ、平形四边形成Ｄ、梯形 ①两组对边形分别平行，四个直角。（） ②只有一组对边形。（） ③两组对边形分别平行，没有直角（） 44、右面正方形中，互相平行的 A B 互相垂直的有 C D 8厘米 4.8厘米6厘米10厘米（）（）（）（）（）（）（）

平行四边形和梯形教案(最新)

教学目标: 1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。 2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。 3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。教学重点:对比建构平行四边形和梯形的概念。教学难点:理解各种四边形之间的关系。教学准备: 1.教具:PPT 课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。 2.学具:直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。教学过程: 一、游戏导入，激发兴趣。师:同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来? 面向全体:请同学们提供准确的信息。面向猜者:请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。师:长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题:平行四边形和梯形) 【设计意图:课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】

二、联系生活，感知图形。师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗? 学生汇报。师:来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形) 师:看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。【设计意图:平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】三、自主探究，建构概念。师:那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点? 学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。师:这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗? 师:一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧! 学生独立操作，教师巡视指导。师:请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论? 学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。) 师:你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示:出示3个平行四边形。) 师:请大家看屏幕:第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。

人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形的认识》教案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形的认识》教案《平行四边形和梯形的认识》教学内容与学情分析：学生三年级上册已经初步认识了四边形、平行四边形、正方形、长方形，还能在点子图上围、在方格纸上画平行四边形，这些知识为平行四边形和梯形的学习打下了基础。但是，学生对平行四边形、长方形、正方形之间的包含关系还是比较模糊。本课在平行与垂直的基础上，以平行作为关键，通过观察、比较探讨平行四边形和梯形的特点，抽象、概括图形各自定义。通过讨论角的大小（边的方向）、边的长短等量的变化影响图形的变化但不影响对边的关系来厘清平行四边形与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，完善四边形的集合图并能正确解读集合图，为今后学习面积的计算服务。教学设想：提供简单的学习材料，开展个性化的操作活动，引导学生对活动进行总结、反思与提炼，为后续学习积累活动经验，注重学生的可持续性发展。许多案例是从学生在白纸或点子图上画四边形引入，但接着的教 1 / 8

学游离于学生的操作。在白纸上画四边形太泛化，对于揭示概念的本质属性作用不大；在点子图上画四边形，在观察比较时，学生更多关注的是边的长度，而很少从边是否平行的关系上去抽象图形的本质特征。在平行线和不平行的一组线上穿过一组平行或不行平线，既能生成丰富的资源又有利于引领学生进入新知领域。教学目标： 1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征。 2、经历画一画，分一分，比一比等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。 3、引导学生探究学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示，渗透集合思想、分类讨论思想和转化思想。教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点：正确区分平行四边形和梯形的异同点，解读四边形集合圈教学过程：一、动手操作，形成概念表象。咱们前面学习了平行与垂直，怎么检验同一平面内的两条直线是否平行？ 1、画四边形，在白纸上已经画好的两条直线上（6 组有平行和不平行）再画上 2 条直线使它构成一个四边形。你会画吗？你准备添上 2 条怎样的直线，闭上眼睛静静的想一

小学四年级平行四边形和梯形知识点汇总

小学四年级平行四边形和梯形知识点汇总 .1、平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。 2、平行四边形的性质： ①平行四边形的对边平行且相等 ②平行四边形的对角相等，两邻角互补。 ③平行四边形的两条对角线互相平分 ④平行四边形是空间图形 3、平行四边形的判断方法： ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相平分的四边形是平行四边形 ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4、特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。 5、平行四边形的面积公式为：底×高（可以看作是矩形。） 6、梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底； ②腰：不平行的两边叫腰； ③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

7、梯形中常见的一些判定： ①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形） ②两腰相等的梯形是等腰梯形 ③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ④有一个内角是直角的梯形是直角梯形 ⑤对角线相等的梯形是等腰梯形． ⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。 8、特殊梯形的一些性质： ①等腰梯形的两条腰相等 ②等腰梯形在同一底上的两个底角相等 ③等腰梯形的两条对角线相等 ④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线 ⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一 ⑥直角梯形有两个角是直角 ⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。 9、梯形的面积：（上底+下底）×高÷2

平行四边形和梯形的认识教案_教案教学设计

平行四边形和梯形的认识教案教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。教学目标：知识与技能： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。过程与方法学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形各一个。

教学活动过程：一、情景引题： 1、观察情景图，找出图中的平面图形。师：这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形…… 教师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。 2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形） 3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？ 4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知（一）研究平行四边形 1、提出探究问题。师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观察、猜想）生1：我猜平行四边形的对边可能平行。生2：我猜平行四边形对边可能相等。生3：我猜平行四边形的对角可能相等。