2015年理律杯赛题补充说明、问题答疑与赛题勘误 2015.10.10
2015年“理律杯”模拟法庭比赛
赛题补充说明、答疑及勘误
鉴于各参赛队对本年度赛题提出了不少问题和建议，而这些问题和
建议又可以进行归纳，形成一些较为集中的问题，组委会讨论后决
定把这些问题归纳分成两部分，即“赛题补充说明”和“赛题答疑
和勘误”，并分别回复如下。
第一部分赛题补充说明
就各参赛队针对赛题及程序规则提出的问题，补充说明如下：
1关于本案证据效力与适用的说明。
根据本次模拟法庭比赛规则，“本案一审原告和被告所提交的现有材料均已经过质证并为双方所接受”，即本次模拟法庭赛题已假定原被告双方对所给各项证据的真实性和合法性不存在疑问，各参赛队仅可对证据的关联性及其证明力自行判断，并对上述证据进行合乎情理和实践的解释。
赛题发布时所提供的各项证据即为各参赛队所能采用的全部证据范围，各队仅可在现有材料范围内甄别与使用证据。
2关于本案倾倒范围的说明。
赛题中所有倾倒行为均发生在安西运河与安江流域范围内，安西运河为安江支流，安江为长江支流。安西运河上游为安州市（地级市），下游为安江市。
3关于本案诉讼类型的说明。
请根据赛题表述自行判断本案诉讼类型，并据你队的判断设计诉讼策略。4关于本案诉讼请求与答辩请求的说明。
案件材料给定的起诉状中的诉讼请求与答辩状中的答辩请求仅供参考，各参赛队可根据案件事实及相关证据自行提出诉讼请求与答辩请求。根据比
赛规则，书状提交后各参赛队不得对其进行更改。
5关于本案追加共同被告及第三人的说明。
为保证模拟法庭的顺利进行，本案模拟审理中不考虑追加共同被告及第三人的问题。
6关于本案定损依据的说明。
本案定损依据仅适用《关于开展环境污染损害鉴定评估工作的若干意见》（环发【2011】60号）中《环境污染损害数额计算推荐方法》（第I版），各参赛队应以该文件为基准计算污染损害数额。本案中评估报告所采用的实验值法及治理成本法皆属于《环境污染损害数额计算推荐方法（第I版）》中的修复费用法，各参赛队可根据各自对案情的理解选取适当的计算方法。
由于本案持续时间长、倾倒的废酸数量大、次数多、勘查检测之后，考虑到盐酸的特性和实际发生的污染削减情况及污染程度与所倾倒盐特性的关联性，环境损害评估专家组倾向于采用实验值法作为定损依据。
第二部分问题答疑及勘误
7第III页第四段的“四海公司以开票方式销售从龙翔公司处购得的盐酸共5930吨”，其中“开票方式”是指什么？
答：开票方式即开具普通发票或增值税专用发票的方式。
8第III页第五段第六行“即以每吨30元的标准，给予赵建军补贴……”龙翔公司支付的盐酸运费补贴，是支付给赵建军，还是支付给四海公司？
答：该补贴支付对象为赵建军代表的四海公司。
9第V页起诉状附件1、2：诉状中（第II页）对两原告成立时间的表述与附件1和2中社团法人登记证书的发证日期存在冲突。
答：根据行政实践中现实作法，发证日期可以早于生效日期。
10第V页起诉状中，原告是向“安西中院”提起诉讼，但案卷材料中没有出现过安西市，若为笔误提请组委会审核，若确定为该中院请给予一定解释说明。
答：此处为赛题笔误，本案中所有出现的安西中院皆应更正为“安州市中级人民法院”。
11第VII页附件5四海公司经营许可证所列范围中，盐酸（不仓储）中“不仓储”的含义？
答：此处的“不仓储”应理解为不从事仓储经营，即不为其他企业提供仓储服务。
12第VII页起诉状附件7 危险化学品买卖公安机关备案中有效次数一项“多次”具体含义是什么？
答：此处应理解为每次不得超过两千八百吨。
13第VIII页案件材料附件8中，龙翔公司与四海公司签订的盐酸买卖协议名称为“《工矿产品购销合同》”。而第XVI页中被告提供的证据1中，双方签订的盐酸买卖协议名称为“《销售合同》”？
答：案件材料附件8中的《工矿产品购销合同》与被告提供的证据1中的《销售合同》为同一份合同，后者是对前者的简称。
14第IX页第十行：赵建军询问笔录中“拿运输发票或油票来平账”的“平账”
应如何理解？
答：平账是指在四海公司收到龙祥公司支付的运费补贴现金后，由其向龙翔公司提供等额运输发票或油票，用以实现龙翔公司账务收支平衡。
15第X页起诉状附件10中的安州市福喜养殖场渔业资源损害评估报告的时间是什么？评估的主体是谁？
答：评估单位：安州市渔业协会，评估日期：2014年8月20日。
16第XII页的“六、环境损害计算”的“实验结果”部分将一吨1%氯化氢溶液的PH 值调整到6 需要的长江水数量具体数值应为多少？
答：经复核，此处具体数值应为186.7m3。
17第XVII页答辩状附件证据二“龙翔公司开具给四海公司盐酸发票统计表”
序号七所在行金额总计数据是否准确？
答：经复核，此处金额应为9459.30元。
18第XVIII页证据二中，四海公司共分17次运走盐酸14579.81吨；而根据第VIII页赵建军的询问笔录，四海公司仅有3辆核重30吨的危险品运输罐车，17次最多运输1530吨。两者数据差距较大，其中是否有问题？
答：同一批次货物数量较大时，危险品运输罐车可以往返多个车次。
19第XIX页答辩状证据七公报标题时间与公报内容时间不一致，请确认。
答：此处为赛题笔误，公报内容时间应更正为2014年。
20本案可否适用2015年6月3日实施的《最高人民法院关于审理环境侵权责任纠纷案件适用法律若干问题的解释》？
答：本案不适用该解释。
21第XIV页附件11治理成本法计算的部分表格中有一个损害费用1507.69元/吨，这个数据是如何计算的？
答：此处1507.69元/吨为评估专家依据安西运河水文状况等特征在基准费用基础上评估得出的实际每吨损害费用。
22龙翔公司是否只向四海销售盐酸？四海公司是否只购买了龙翔的盐酸？
答：由证据材料可知，本案中龙翔公司的盐酸销售对象并不仅限于四海公司，但四海公司仅从龙翔公司购买过盐酸。
23第XIX页答辩状所附证据八所示，江北省绿色环境协会经费不足以维持正常业务活动是否指不足3万元（《社会团体登记管理条例》第十条规定地方性的社会团体和跨行政区域的社会团体有3万元以上活动资金）？
答：根据赛题材料，江北省民政厅《关于2011年社会组织年检情况的公告》所公布的年检意见为具有法律效力的行政决定，“不足以维持正常业务活动”
的结论不属于模拟法庭争议的问题。
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自动控制原理试题库(含答案)
一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω2， 阻尼比=ξ，20.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+?， 其相应的传递函数为1[1]p K Ts +，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉
自动控制原理题海04(含答案)
第四章习题及答案 4-1已知开环零、极点如图4-1 所示，试绘制相应的根轨迹。 解根轨如图解4-2所示：
4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 ⑴ ) 15.0)(12.0()(++= s s s K s G ； ⑵ ) 3)(2() 5()(*+++=s s s s K s G ； 解 ⑴ )15.0)(12.0()(++= s s s K s G = ) 2)(5(10++s s s K 系统有三个开环极点：01=p ,2p = -2,3p = -5 ① 实轴上的根轨迹： (]5,-∞-, []0,2- ② 渐近线： ??? ????±=+=-=--=πππ?σ,33)12(3 73520k a a ③ 分离点： 02 1511=++++d d d 解之得：88.01-=d ，7863.32-d (舍去)。 ④ 与虚轴的交点：特征方程为 D(s)=0101072 3 =+++K s s s 令 ???=+-==+-=0 10)](Im[0 107)](Re[3 2ωωωωωj D K j D 解得???==7 10 K ω 与虚轴的交点（0，j 10±）。 根轨迹如图解4-3(a)所示。 ⑵ 根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹： []3,5--, []0,2-
② 渐近线： ??? ????±=+==----=22)12(02 )5(320ππ?σk a a ③ 分离点： 5 131211+=++++d d d d 用试探法可得 886.0-=d 。根轨迹如图解4-3(b)所示。 4-9 已知系统的开环传递函数，试概略绘出相应的根轨迹。 ⑶ )22)(3() 2()()(2 ++++=*s s s s s K s H s G ； ⑷ ) 164)(1() 1()()(2 ++-+=*s s s s s K s H s G 。 解 ⑶ ) 22)(3()2()()(2++++= *s s s s s K s H s G 系统有四个开环极点、一个开环零点。根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹： [],3,-∞- []0,2- ② 渐近线： ??? ????±=+=-=----++-+-=πππ?σ,33)12(13)2()11()11(3k j j a a ③ 与虚轴交点：闭环特征方程为 D （s ）=s(s+3)(s 2+2s+2)+* K (s+2)=0 把s=j ω代入上方程，令 ?????=-+==+-=** 5)6())(Im(028))(Re(324ωωωωωωK j D K j D 解得： ? ??==*00 K ω ???=±=* 03 .761 .1K ω ④起始角
自动控制原理题海02(含答案)
第二章习题及答案 2-1 求下列各拉氏变换式的原函数。 (1) 1 )(-=-s e s X s (2) ) 3()2(1 )(3 ++=s s s s X (3) ) 22(1 )(2+++=s s s s s X 解 (1) 1)(-=t e t x (2) 原式 ＝ )3(31 241)2(83)2(41)2(212 3++++-+++-s s s s s ∴x （t ）＝ 24 1 31834432222++-+-----t t t t e e e t e t (3) 原式 ＝1)1(1211)1(121212221 212 22++?++++?-=++-s s s s s s s s ∴)(t x ＝ )cos (sin 2 1 21t t e t -+- 2-3 试建立图2-2所示各系统的微分方程。其中外力)(t F ，位移)(t x 和电压)(t u r 为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c 为输出量；k (弹性系数)，f (阻尼系数)，R (电阻)，C (电容)和m (质量)均为常数。 解 （a ）以平衡状态为基点（不再考虑重力影响），对质块m 进行受力分析，如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出
22)()(dt y d m dt dy f t ky t F =-- 整理得 )(1 )()()(2 2t F m t y m k dt t dy m f dt t y d =++ （b ）如图解2-1(b)所示，取A,B 两点分别进行受力分析。对A 点有 )()(111dt dy dt dx f x x k -=- （1） 对B 点有 y k dt dy dt dx f 21)( =- （2） 联立式（1）、（2）可得： dt dx k k k y k k f k k dt dy 2112121)(+= ++ (c) 应用复数阻抗概念可写出 )()(11 )(11 s U s I cs R cs R s U c r ++ = （3） 2 ) ()(R s Uc s I = （4） 联立式（3）、（4），可解得： Cs R R R R Cs R R s U s U r c 212112) 1()()(+++= 微分方程为: r r c c u CR dt du u R CR R R dt du 1 21211 +=++ (d) 由图解2-1（d ）可写出 [] Cs s I s I s I R s U c R R r 1 )()()()(++= （5） )()(1 ) (s RI s RI Cs s I c R c -= （6） []Cs s I s I R s I s U c R c c 1 )()()()(++= （7） 联立式（5）、（6）、（7），消去中间变量)(s I C 和 )(s I R ，可得： 1 312)()(222222++++= RCs s C R RCs s C R s U s U r c
根轨迹图中特殊点的特殊性质研究
根轨迹图中特殊点的特殊性质研究 陈林元 （哈尔滨工程大学理学院数学与应用数学系06级本科） 摘要：采用根轨迹方法研究控制系统的性能具有快速方便的优点。根轨迹图形在实轴上的汇集点和分离点，以及虚轴上的临界点具有特殊性质。应用根轨迹绘制原则难以确定根轨迹图在这些特殊点的特殊性质，从而影响根轨迹发判断系统性能的准确性。应用复变函数的解析性及函数导数连续性的性质对根轨迹在实轴分离点和汇集点的切线性质进行分析，根轨迹两条分支在分离点与汇集点的切线垂直于实轴；定义广义极值点和利用原函数与反函数之间的关系分析了根轨迹在虚轴上的临界点的性质，给出根轨迹穿过临界点的条件以及与临界点相切的条件。确定了根轨迹在特殊点的特殊性质，给出了特殊点的绘制原则，避免了因根轨迹在特殊点的绘制错误所带来的系统性能判断不准。 关键词：根轨迹图；分离点、汇集点；原函数、反函数；广义极值点 Investigation of the special property on special point of Root Locus Chenlinyuan Maths and Applied Mathematics of the Science College .Haerbin Engineering University Abstract: Using the method of Root Locus to study control system has some advantages of convenient and quick.The point of Root Locus integrated or divided on the real axis and the critical point on image axis has special properties.But the traditional means can not give the accurate properties. Use the methods of complex function and the relationship between original function to analyse these,and get the conclusion that the Root Locus cross the real axis vertically and whether cross the image axis just depends.The new methods can avoid the deviation in judging the properties of the systems. Key words:Root Locus;integrated and divided point;original function and inverse function;extended extremum 根轨迹分析法在分析控制系统性能时具有快速方便的优点，具有广泛的应用。由绘制根轨迹图的十条基本原则可以画出大概的根轨迹图，但在一些特殊位置的具体性质还需进行进一步研究。根轨迹分支穿过实轴时与实轴的位置关系怎样？根轨迹与虚轴临界点是相切还是穿过？ 传统的根轨迹绘制原则没有给出根轨迹在这些特殊位置的性质说明，而特殊点的性质会影响根轨迹法判断的准确性。利用连续导函数的性质和原函数与反函数极值点之间的关系，给出了根轨迹在实轴交点或分离点以及与虚轴交点之间的位置关系及绘制原则，并对这种特殊点的性质给出了证明，提高了根轨迹法分析系统性能的准确性。避免了根轨迹法因特殊点处的偏差降低判断的准确性 1 根轨迹在实轴分离点或汇集点与实轴的位置关系： (1) 问题的提出
自动控制原理试题及答案
自动控制原理 一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s)
2018华科自动化考研经验
2016年4月20日开始着手考研，以下切入真题，未尽详细之处，欢迎提问。 数学 数学推荐用李永乐复习全套，不推荐张宇，据说张宇的四套卷、八套卷偏难偏怪。虽然我数学考了148分，但是我并没有刷多少题目，模拟卷一份都没做。我觉得你刷题多是好的，但是一定要建立在深刻掌握的基础上去刷题，不要为了刷题而刷题，把刷题当成一种任务。数学我是5月份开始复习的，5月份6月份专攻数学，其它科目都搁浅了，基本上5、6月份把高数、线代、概率论的课本过了一遍。暑假开始复习全书第一遍，可以说第一遍是异常的难熬，也许我数学底子并不好，第一遍复习全书十之七八要看答案，有些看了答案理解还不到位，暑假把复习全书过了第一遍，基本上是煎熬，心得很少。 9月份开始第二遍复习全书，第二遍好很多，渐渐有了很多自己的感悟和心得，乐得其所。10月份开始真题，660题我只做了三分之一，因为时间不够，专业课占了很多时间，从10月后我数学基本上就真题和全书来回打转，复习全书里有些部分估计过了五六遍，每一遍都有收获，不过整体来说复习全书三遍是过了的，因为第三遍不是按章节逐步展开的，基本上是根据做的真题去翻全书。真题第一遍是按试卷做的，留了两份当考前模拟，第二遍是按类别做的。记录不详细请勿见怪，主要是分享心得，下面敲重点了。 （1）高数 高数的同济教材非常好，建议一定要过一遍，课后题选做，不要全做，毕竟和真题差别太大。重要定理的证明要掌握，书上定理的证明考研都考过好几次了。 （2）线代 线代建议直接用李永乐的线代讲义，配上李永乐讲的视频，非常好。线代课本要过一遍，课后题不多，而且跟考研题目挺相似，建议全做。课本里面的证明不要太拘泥，了解即可，把重点放在线代讲义和真题上。 （3）概率论 概率论的课本非常不适合考研复习，强烈建议概率论的课本不要看课后习题也不要做，直接听王式安的视频，然后怼题目即可，毕竟我们的目标是拿分，高效的拿分。敲黑板啦，听视频，怼题目，不要看课本，这能为你们节约很多时间的！ 英语 虽然后来我考的是英语二，但是我英语一的真题（97-16）的真题都做了一遍。我的英语基础还可以，主要考阅读吃饭。坊间有传言得阅读者得英语，今天我要更正这句话，得阅读与作文者得英语！2017年的英语二超级简单，出考场后我即对了答案，错了一个，新题型和阅读就斩获48分，而且英语二的翻译（15分）很简单，12分是可以拿到的，这样我就有60分了，另外还有25分的作文和10分的翻译，按理来说80+很稳，然而最后我只得了78分。造成这个结果的原因就是我不重视作文，逃避作文，在进考场之前一篇作文都没练过，只背过几篇作文。说这么多只是为了强调英语作文和阅读都重要。 说说英语的学习方法，英语千万千万不要做模拟题，基础好的没必要做，基础差的更别在模拟题上浪费时间，有那么多真题足够了，一定要把真题的套路吃透，英语真题设的坑，非常多。还有强调一点，英语完形填空不要花额外时间搞，把历年真题里的完形填空练手一遍即可，把重点放在阅读和作文上即可，英语完形填空要想提分非常难，而且20个题目10分，收益比非常低，一般考试的时候英语完形填空都是放在最后做的，时间实在来不及5分钟即可做完。如果你把时间放在英语完形填空上，我建议不如把时间放在政治上，政治提分还是比较容易的，收益比挺高。另外，翻译考试前也要练练。单词，都说考试不至单词不止，而我在考前两个月就没有再背单词了，而且之前都是用扇贝背的单词。讲的比较粗浅，只把我觉得非常有必要说出来的东西分享给你们，毕竟马克思说了具体情况具体分析，我的
【考研经验】2019考研华科大自动化考研复习备考参考书目
【考研经验】2019考研华科大自动化考研复习备考参考书目 9月份开始第二遍复习全书，第二遍好很多，渐渐有了很多自己的感悟和心得，乐得其所。10月份开始真题，660题我只做了三分之一，因为时间不够，专业课占了很多时间，从10月后我数学基本上就真题和全书来回打转，复习全书里有些部分估计过了五六遍，每一遍都有收获，不过整体来说复习全书三遍是过了的，因为第三遍不是按章节逐步展开的，基本上是根据做的真题去翻全书。真题第一遍是按试卷做的，留了两份当考前模拟，第二遍是按类别做的。记录不详细请勿见怪，主要是分享心得，下面敲重点了。 （1）高数 高数的同济教材非常好，建议一定要过一遍，课后题选做，不要全做，毕竟和真题差别太大。重要定理的证明要掌握，书上定理的证明考研都考过好几次了。 （2）线代 线代建议直接用李永乐的线代讲义，配上李永乐讲的视频，非常好。线代课本要过一遍，课后题不多，而且跟考研题目挺相似，建议全做。课本里面的证明不要太拘泥，了解即可，把重点放在线代讲义和真题上。 （3）概率论
概率论的课本非常不适合考研复习，强烈建议概率论的课本不要看课后习题也不要做，直接听王式安的视频，然后怼题目即可，毕竟我们的目标是拿分，高效的拿分。敲黑板啦，听视频，怼题目，不要看课本，这能为你们节约很多时间的！ 专业课 必备数目： 《自动控制原理》胡寿松 《自动控制原理习题解析》胡寿松 《自动控制原理试题精选题解》王敏 829自动控制原理历年真题 选备书目: 《自动控制原理题海大全》胡寿松 《现代控制理论》第三版刘豹 《现代控制理论基础》王孝武 《自动控制原理》第三版王永骥 备注:王敏习题集为华科原命题组组长编写，考研真题中经常会有原题，必须高度重视。另外王永骥老师主编的自动控制原理是华科本校本科教材。
自动控制原理试题库套和答案详细讲解
可编辑word,供参考版！ 一、填空（每空1分，共18分） 1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。 2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。 离散控制系统稳定的充分必要条件是 。 3．某统控制系统的微分方程为： dt t dc ) (+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)= ) 402.0)(21.0() 5(1002 +++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。 5．已知自动控制系统L(ω)曲线为： 则该系统开环传递函数G(s)= ； ωC = 。 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。 7．采样器的作用是 ，某离散控制系统 ) ()1() 1()(10210T T e Z Z e Z G -----= （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。 二. 1. 求：) () (S R S C （10分） R(s)
2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分） 四．反馈校正系统如图所示（12分） 求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss. （2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？ 可编辑word,供参考版！
五.已知某系统L（ω）曲线，（12分） （1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ （3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=? 六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。 （1）（2）（3）
自动控制原理习题及答案
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定 电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
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第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=
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第四章习题及答案 4-1 已知开环零、极点如图4-1 所示，试绘制相应的根轨迹。 解 根轨如图解4-2所示：
4-2 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 ⑴) 15.0)(12.0()(++= s s s K s G ； ⑵) 3)(2() 5()(*+++=s s s s K s G ； 解 ⑴)15.0)(12.0()(++= s s s K s G =) 2)(5(10++s s s K 系统有三个开环极点：01=p ,2p = -2,3p = -5 ① 实轴上的根轨迹： (]5,-∞-, []0,2- ② 渐近线：??? ????±=+=-=--=πππ?σ,33)12(3 73520k a a ③ 分离点： 02 1511=++++d d d 解之得：88.01-=d ，7863.32-d (舍去)。 ④ 与虚轴的交点：特征方程为 D(s)=0101072 3 =+++K s s s 令 ???=+-==+-=0 10)](Im[0 107)](Re[3 2ωωωωωj D K j D 解得?? ?==7 10K ω 与虚轴的交点（0，j 10±）。 根轨迹如图解4-3(a)所示。 ⑵ 根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹： []3,5--, []0,2-
② 渐近线： ??? ????±=+==----=22)12(02 )5(320ππ?σk a a ③ 分离点： 5 1 31211+= ++++d d d d 用试探法可得 886.0-=d 。根轨迹如图解4-3(b)所示。 4-9 已知系统的开环传递函数，试概略绘出相应的根轨迹。 ⑶)22)(3() 2()()(2 ++++=*s s s s s K s H s G ； ⑷) 164)(1() 1()()(2 ++-+=*s s s s s K s H s G 。 解 ⑶) 22)(3()2()()(2++++= *s s s s s K s H s G 系统有四个开环极点、一个开环零点。根轨迹绘制如下： ① 实轴上的根轨迹：[],3,-∞-[]0,2- ② 渐近线： ??? ????±=+=-=----++-+-=πππ?σ,33)12(13)2()11()11(3k j j a a ③ 与虚轴交点：闭环特征方程为 D （s ）=s(s+3)(s 2+2s+2)+* K (s+2)=0 把s=j ω代入上方程，令 ?????=-+==+-=** 5)6())(Im(028))(Re(324ωωωωωωK j D K j D 解得： ???==* K ω???=±=* 03 .761 .1K ω ④起始角
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第三章习题及答案3-1 已知系统脉冲响应t e t k 25.10125.0)(-=试求系统闭环传递函数Φ(s)。解 Φ()(./(.)s t s ==+001251253-2 设某高阶系统可用一阶微分方程T c t c t r t r t ?? +=+()()()()τ近似描述，其中，0<(T-τ)<1。试证系统的动态性能指标为 T T T t d ????????? ??-+=τln 693.0 t T r =22. T T T t s ??????-+=)ln(3τ解 设单位阶跃输入s s R 1)(= 当初始条件为0时有:11)()(++=Ts s s R s C τ 11111)(+--=?++=∴Ts T s s Ts s s C ττ C t h t T T e t T ()()/==---1τ1) 当 时t t d = h t T T e t t d ()./==---051τ ; 12=--T T e t T d τ/T t T T d -??? ??-=-τln 2ln ????????? ??-+=∴T T T t d τln 2ln 2) 求（即从0.1到0.9所需时间)t r )(t c 可以解决吊顶层配置不要求，对电气设备进行术是指机组在进行继电
当 ; T t e T T t h /219.0)(---==τt T T T 201=--[ln()ln .]τ 当 ; T t e T T t h /111.0)(---==τt T T T 109=--[ln(ln .]τ 则 t t t T T r =-==21090122ln ...3) 求 t s T t s s e T T t h /195.0)(---==τ∴=--t T T T s [ln ln .]τ005=-+T T T [ln ln ]τ20=+-T T T [ln ]3τ3-3 一阶系统结构图如图3-3所示。要求系统闭环增益，调节时间 2=ΦK s ，试确定参数的值。4.0≤s t 21,K K 解 由结构图写出闭环系统传递函数111)(212211211+=+=+=ΦK K s K K K s K s s K s 令闭环增益， 得：212==ΦK K 5.02=K 令调节时间，得：。4.03321≤==K K T t s 151≥K 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-4（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的值为1。 K （1）若，两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时)(1)(t t r =0)(=t n 间？（2）当有阶跃扰动时，求扰动对两种系统的温度的影响。1.0)(=t n 、管路设技术中包含多项方式，为解决高中接口不严等问题电气课件中调中资料试卷试统启动方案；对整套启气设备进行调试情况与有关高中资料试卷试高中资料试作，并且拒绝免不必要高中资料试卷突资料试卷保护
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自 动 控 制 理 论 2011年7月23日星期六 课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 和反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)和G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G 1(s)+G 2(s) （用G 1(s)和G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 2 ， 阻尼比=ξ 0.707 ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2 第三章习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应 t e t k 25.10125.0)(-= 试求系统闭环传递函数Φ(s)。 解 Φ()()./(.)s L k t s ==+00125125 3-2 设某高阶系统可用一阶微分方程 T c t c t r t r t ?? +=+()()()()τ 近似描述，其中，0<(T-τ)<1。试证系统的动态性能指标为 T T T t d ?? ? ?????? ??-+=τln 693.0 t T r =22. T T T t s ?? ??? ? -+=)ln(3τ 解 设单位阶跃输入s s R 1)(= 当初始条件为0时有: 11 )()(++=Ts s s R s C τ 1 11 11)(+--= ? ++= ∴ Ts T s s Ts s s C ττ C t h t T T e t T ()()/==---1τ 1) 当 t t d = 时 h t T T e t t d ()./==---051τ 12=--T T e t T d τ/ ; T t T T d -??? ??-=-τln 2ln ????? ???? ??-+=∴ T T T t d τln 2ln 2) 求t r （即)(t c 从0.1到0.9所需时间) 当 T t e T T t h /219.0)(---==τ; t T T T 2 01=--[ln()ln .]τ 当 T t e T T t h /111.0)(---==τ; t T T T 109=--[ln()ln .]τ 则 t t t T T r =-==2109 01 22ln ... 3) 求 t s T t s s e T T t h /195.0)(---==τ ∴=--t T T T s [ln ln .]τ005=-+T T T [ln ln ]τ 20=+-T T T [ln ]3τ 3-3 一阶系统结构图如图3-3所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211 +=+=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤= =K K T t s ，得：151≥K 。 3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 图3-4（a ）和（b ）分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的K 值为1。 （1） 若)(1)(t t r =，0)(=t n 两种系统从响应开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？ （2） 当有阶跃扰动1.0)(=t n 时，求扰动对两种系统的温度的影响。 自动控制原理试题库含 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率 n ω 阻尼比=ξ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传 递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1) K s s Ts τ++ 为arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = +，二阶系统传函标准形式是22 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++。 3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 哈尔滨工程大学控制工程专业考研经验贴 先做个自我介绍，黑龙江某双非院校信息工程学院控制工程专业，现为哈尔滨工程大学在读控制研究生。下面是各个科目的考研经验分享。 专业课 810自动控制原理的复习：控制工程专业属于自动化学院，考研专业课考的是810自动控制原理，专业课自控复习参考书《自动控制原理》刘胜编，哈尔滨工程大学出版社，第一轮专业课复习就是刘胜课本+刘胜课后习题答案，对于一些同学来说，看书就足矣，因为自控考试重点非常明显，不管是本科期末考试还是历年研究生入学真题，基本上每个章节一道大题，课本知识消化了课后习题一定要去做！结合刘胜的答案对比一下，还有觉得题目不够可以用《胡寿松自动控制原理题海》这本题海拿来练手，在解答题目的时候计算量比较大，所以草稿纸我们可以通过写一些步骤打下草稿，再写重要步骤就行，另外我再说下难点，根轨迹不难，按照步骤解题就没错，一道题15分左右，按步骤来也差不多了，线性系统串联并联校正及非线性系统都是难点，刘胜课本基础性比较好，要是还有时间也可以利用胡寿松的自控原理，稍加复习；最后11月份，和数学一样对错题进行回顾，再把历年真题反复去练考前每个礼拜都要像考场一样进行模拟考试，并且在脑袋里面想象下考试的真实感觉，要的就是那种feel！ 公共课 数学的复习：数学是分阶段复习的，第一阶段是基础阶段，可以用李永乐的《复习全书》时间安排可以放在3-7月份，一般是上午俩小时，我们都知道打基础往往是痛苦的，这个阶段我主要是跟着老师的视频复习，做好基础笔记并且适当训练自己的解题能力，这一阶段不是特别建议去做课后习题，讲真，从开始复习到考研我一直都没做过课后习题，因为觉得课后习题难度的维数和考研不在一个层次就没放在心上了。第二个阶段，7-9月份，这个时候又是怀疑自己能力和智力不行的时候，所以想和大家说两个字，坚持！我用的是《张宇真题大全解》，由于我第一个阶段复习得比较扎实，唯一的就是缺乏题库的训练，所以我特别建议大家对于真题的训练可以多来几遍，不仅仅是张宇的真题大全解，张宇的资料跳跃性有点大，不是特别注意细节，但真题大全解也是很nice的，分门别类，我们在复习的时候也可以一目了然。第三阶段就是9-11月份了，真题+模拟题（8套卷，6套卷还有其他的模拟卷）俩天一套，并做好订正，这段时间会过得异常充实，时间安排上英语也要安排好，后面再说。最后阶段就是总结规划并适当安排考前训练，时间是11-12月中旬，12月也要适当注意作息时间，给考试开路。 英语的复习：关于考研英语，我只想和大家讲单词，阅读和作文，完形填空及新题型翻译这些我就略过，单词阅读作文这些复习好了，英语成绩不会低于70分。我4级548分，6级427分都是一次性通过的，所以对于英语的学习我就说说自己的看法，单词我本人用的是《新东方考研英语词汇》乱序版，是从3月份开始背单词的，7点起床，直到8点我一直都在背单词，单词的记忆方法多样，大家可以挑选适合自己的方法来记就好，目的就是记住单词的各种意思，重点单词需要能写出来，因为作文和翻译可能用得到，像我温习单词的时候就用卡片盖住，自己想象一下意思，自己漏掉的或者模糊不清的意思做好标记，等到5月份这本乱序的单词书都被我翻烂了，阅读我推荐先加强自己的实力，再配上唐迟老师的阅读技巧吧，实力需要长难句的学习通透，技巧就是在自己不确定的时候用上技巧往往会做对答案，这点就很不错了，阅读也是我花时间花的最多的一部分，后面也天天训练自己的阅读，最开始做阅读做得想弃考的心都有了，后面通过学习长难句和运用技巧后正确率就很高了，作文，我用的是朱伟老师的考研英语写作宝典，后面用的是模板，平时作文也没多练，考试就慌的一匹，范文背了几篇也毫无用处，但我觉得背范文在于一个量，厚积而薄发，量上去了再自己总结一份标准作文模板，要是还不放心可以去花点钱买一个有偿修改作文的服务，可以看自动控制原理题海03(含答案)
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2020-2021哈尔滨工业大学控制工程专业810自动控制原理上岸经验