初三数学二次函数经典习题
初三数学二次函数综合练习卷
二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____
一、填空题：
1、函数21(1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ .
2、抛物线223y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 .
3、二次函数2y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大.
4．抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位得到．
5．抛物线342++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ．
6．抛物线()4222-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ．
7．抛物线m x x y +-=2，若其顶点在x 轴上，则=m ．
8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线
相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时，
对应x 的取值范围是 .
10、已知二次函数21(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点
A （－2，4）和
B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 .
二、选择题：
11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( )
A ．21xy x +=
B ． 220x y +-=
C ． 22y ax -=-
D ．2210x y -+=
12．在同一坐标系中，作22y x =、22y x =-、212
y x =的图象，它们共同特点是 ( ) 22
3x y -=
A ．都是关于x 轴对称，抛物线开口向上
B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下
B ．都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点
13．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ）
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．±1
14．把二次函数122--=x x y 配方成为（ ）
A ．2)1(-=x y
B ． 2)1(2--=x y
C ．1)1(2++=x y
D ．2)1(2-+=x y
15．已知原点是抛物线2(1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( )
A ． 1- B ． 1 C ． 1->m D ． 2->m 16、函数221y x x =--的图象经过点( ) A 、（－1，1） B 、（1 ，1） C 、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、23(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+- C 、23(1)2y x =++ D 、23(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式212 h gt =（ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y ） A 、232y x x =-+ B 、25y x =- C 、22y x x =-+ D 、244y x x =-+ 20、已知二次函数2y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（ ） 21、根据所给条件求抛物线的解析式： （1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0） 22．已知二次函数c bx x y ++=2的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点. (1)求b和c的值； (2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？ 23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米. （1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类 机器以提高生产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． （1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式； （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？ 25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，?若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 2经过点A(1，0)，与y轴交于点B. 26、如图，抛物线n =5 + - x x y+ ⑴求抛物线的解析式； ⑵P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标. 二次函数单元检测（B）姓名___ ____ 一、新课标基础训练 1．将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的 图象的函数关系式（ ） A ．y=3（x+5）2-5； B ．y=3（x-1）2-5； C ．y=3（x-1）2-3； D ．y=3（x+5）2-3 2．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ） A ．5元 B ．10元 C ．15元 D ．20元 3．若直线y=ax+b （ab ≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax 2+bx 的顶点所在的象限是（ ） A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 4．已知二次函数y=x 2+x+m ，当x 取任意实数时，都有y>0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥14 B ．m>14 C ．m ≤14 D ． 5．二次函数y=mx 2-4x+1有最小值-3，则m 等于（ A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．±12 二、新课标能力训练 6．如图，用2m 透进 的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m 27．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m ?跨度为?40m ，? 中??，??则此抛物线的函数关系式为__________ 8、已知函数4m m 2x )2m (y -++=是关于x 求：(1)满足条件的m 值； (2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x 为何值时，y 随x 的增 大而增大? （3）m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x 为何值时，y 随x 的增大 而减小?