第三节电场强度
第三节电场强度
前置诊断：
本节重点讲述电场及描述电场性质的物理量――电场强度、电场的叠加原理、电场线及匀强电场。
1．英国物理学家、化学家首先提出场的概念。他指出：电荷的周围存在，带电体间的相互作用是通过它们各自产生的传递的。电场是一种特殊形态的，电场最基本的特征是，这也是检验空间是否存在电场的依据之一。
2．为研究电场而放进电场的电荷称为或；产生电场的电荷称为。电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量。电场中某处的电场强度大小定义为放在该处的电荷受到的电场力跟该电荷的电量的。电场强度的大小表示电场的，电场强度的方向就是电场的，且物理学中规定：电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的电场力的方向。电场强度的单位是或。
3．E=F/q是电场强度的，适用于电场；仅适用于真空中点电荷的电场。如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相，形成合电场。这时某点的场强等于各个点电荷产生的电场强度的。
4．为了直观的描述电场，英国物理学家提出了用电场线描述电场的方法。如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的方向都跟该点的方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线从出发，终止于；任意两条电场线在电场中不；电场线密集的地方电场强度，电场线稀疏的地方电场强度。
5．在电场的某一区域内，如果各点的场强都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。匀强电场中的电场线是分布的直线。
案例精析：
【例1】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F／q，那么下列说法正确的是( )
A，若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的电场强度就变为E／2
C．若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电量为－ｑ／2的检验电荷，则该点场强的大小仍为E，电场强度的方向也仍为原来的场强方向
【例2】如图6-1-3所示，在真空中有两个点电荷Q1＝+3.0x10－８C和Q2＝－3.0x10－8C，它们相距0.1m，求电场中A点场强．A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m．
【例3】图9－2－6中实线是一簇未标明方向的由点电荷 产
生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动
轨迹，a 、b 是诡计上的两点。若带电粒子在运动中只受电场
力作用，根据此图可作出正确判断的时（ ）
A ．带电粒子所带电荷的符号
B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向
C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大
D ．带电粒子在a 、b 两点的动能何处较大
基础练习
1. 下列关于点电荷的场强公式2r
Q k E =的几种不同的理解，不正确的是( ) A.在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2成反比
B.当r→0时，E→∞；当r→∞时，E→0
C.点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q
D.以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相等
2. 在电场中某点放入电荷量为q 的正电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点
放入电荷量q′=-2q 的负电荷时，测得场强为E′，则有( )
A.E′=E ，方向与E 相反
B.E′=2E ，方向与E 相同
C.E 2
1E ='，方向与E 相同 D.E′=E ，方向与E 相同 3. 图1-3-19所示的各电场中，A 、B 两点场强相同的是( )
4. 在同一直线上依次有A 、B 、C 三点，且BC =3AB ，在A 点固定一个带正电的小
球，在B 点引入电量为2．0×10-8c 的试探电荷，其所受电场力为2．0×10-6N 。将
该试探电荷移去后，B 点的场强为___________，C 点的场强为______________。
如果要使B 点的场强为零，可能在C 点放一个电量是A 点处带电小球的电量的
_________倍的________电荷.
综合跃升
5. 如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子
q （|Q|>>|q|）由a 运动到b ，电场力做正功。已知在a 、b 两点粒子所受电场力
分别为F a 、F b ,则下列判断正确的是（ ）
A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F b
B ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a C ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F b D ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a 6. 如图9－2－4所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀速运动， 图9－2－6 图1-3-19 电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 7. 在X 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，一个带负电Q 2。且Q 1=2Q 2。用 E 1和E 2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X 轴上( ) A ．E 1=E 2之点只有一处；该点合场强为0 B ．E 1=E 2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E 2 C ．E 1=E 2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E 2 D ． E 1=E 2之点共有三处；其中一处合场强为0，另两处合场强为2E 2 8. .如图1-3-23所示，绝缘细线一端固定于O 点，另一端连接一带电 荷量为q ，质量为m 的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直 方向成 角，可在空间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小?最小的场强多大?这时细线中的张力多大? 9. 一个带正电荷的质点P 放在两个等量负电荷A 、B 的电场中，P 恰好在AB 连线的垂直平分线的C 点处，现将P 在C 点由静止释放 如图6-1-11所示，设P 只受电场力作用，则（ ） A ．P 由C 向A B 连线中点运动过程中，加速度可能越来越小而速度越来越大 B ．P 由 C 向AB 连线中点运动过程中，加速度可能先变大后变小，最后为零，而速度一直变大 C ．P 运动到与C 关于AB 的对称点C ′静止 D ．P 不会静止，而是在C 与C ′间来回振动 10. 如图9－2－8所示，半径为R 的圆环，均匀带有电量为Q 的正电荷。先从环上截取△S 的一小段，若△S ≤R ，且圆环剩余部分的电荷分布不变，则圆环剩余部分的电荷在环心O 处产生的场强大小为__________,方向为_______________。如图9－2－8所示，半径为R 的圆环，均匀带有电量为Q 的正电荷。先从环上截取△S 的一小段，若△S ≤R ，且圆环剩余部分的电荷分布不 变，则圆环剩余部分的电荷在环心O 处产生的场强大小 为 图1-3-23 图9－2－ 4 图9－2－8 图6-1-11 __________,方向为_______________。 1-3节练习 1.关于元电荷的理解，下列说法正确的是( ) A ．元电荷就是电子 B ．元电荷是表示跟一个电子所带电荷量数值相等的电荷量 C ．元电荷就是质子 D ．物体所带电量只能是元电荷的整数倍 2．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的 ( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的场强减半 B ．若P 点没有检验电荷，则P 点场强为零 C ．P 点场强越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的场强为试探电荷在该点受力方向 3．把质量为m 的正点电荷q ，在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是( ) A ．点电荷运动轨迹必与电场线重合 B ．点电荷的速度方向，必定和所在点的电场线的切线方向一致 C ．点电荷的加速度方向，必定与所在点的电场线的切线方向一致 D ．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致 4 ．关于电场线,下述说法中正确的是（ ） A ．电场线是客观存在的 B ．电场线与电荷运动的轨迹是一致的. C ．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同. D ．沿电场线方向,场强一定越来越大. 5. 两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( ) A.74 B.73 C.79 D.7 16 6. （2007宁夏18）两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q 1和q 2（q 1＞q 2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T 为（不计重力及两小球间的库 仑力）( ) A ．121()2 T q q E =- B ．12()T q q E =- C ．121()2 T q q E =+ D ．12()T q q E =+ 7. (2007上海10)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向， 两小球均处于静止 状态。则该力可能为图中的（ ） A ． F 1 B ． F 2 C ． F 3 D ． F 4 8. 如图9－2－12所示，一带点粒子从A 运动到B ，径迹如虚线 所示，由此可见（ ） A ．粒子带负电 B ．粒子的加速度不断减小 C ．粒子在A 点时动能 D ．B 的场强比A 的场强大 9.质量分别为m 和4m 的A 、B 两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L 时，A 的加速度为a ，经过一段时间后，B 的加速度也为a ，那么此时刻这两个点电 荷间距离是____________。 答案：L/2 10. 如图1-3-1，A 为带正电荷Q 的金属板，沿金属板的垂直 平分线在距离板r 处放一质量为m 、电量为q 的小球，小球 受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。设小球是用绝缘丝线悬挂于O 点，求小球所在处的电场强度。 11. 沿水平方向的场强为E =8．66×103v /m 的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量m =6.0g 的带电小球，线的另一端固定于O 点， 平衡时悬线与竖直方向成α角，α=30°，如图9－2－15所示， 求: （1）小球所带的电量； （2）剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g 取10m/s 2） 12. A 、B 是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长都是l ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直，而且B 球被固定不能移动，A 球在力的作用下偏离B 球为x 的地方静止平衡；现在保持其它条件不变，用改 变A 球质量的方法，要使A 球在距B 为2 x 处平衡，求A 球的质量应是原质量的多少？ 图9－2－15 图9－2－12 求解电场强度方法分类赏析 一．必会的基本方法： 1．运用电场强度定义式求解 例 1. 质量为 m 、电荷量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率 v 沿圆弧从 A 点运动 到 B 点 ,，其速度方向改变的角度为 θ（弧度）， AB 弧长为 s ，求 AB 弧中点的场强 E 。 【解析】 :质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点 v 2 s 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力 F = F 向 = m v 。由几何关系有 r = s ， r 场源电荷的电性来决定。 2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例 2（ 2012 安徽卷）．如图 1-1 所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强 电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0V ，点 A 处的电势为 6V ，点 B 处的电势为 3V ，则电场 强度的大小为 A A ． 200V /m B ． 200 3V /m C ． 100V / m D ． 100 3V /m （ 1） 在匀强电场中两点间的电势差 U = Ed ， d 为两点沿电场强度方向的距离。在 一些 非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （2 若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场 线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3．运用“电场叠加原理”求解 例 3（2010 海南）.如右图 2， M 、N 和 P 是以 MN 为直径的半圈弧上的三点， O 点为半 圆弧的圆心， MOP 60 ．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M 、N 两点， 这时 O 点电场强度的大小为 E 1；若将 N 点处的点电荷移至 P 则 O 点的场场强大小变为 E 2 ， E 1 与 E 2 之比为 B 所以 F = v 2 m s 根据电场强度的定义有 F mv 2 = q qs 方向沿半径方向，指向由 图2 课时跟踪检测（二十二）电场力的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·邢台模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是() A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度的方向与等势面处处垂直 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向 解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。 2.如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则() A. F ＝F2 B. F1＋F2＝F C. 若小球b带负电，L增大，则F1也增大 D. 若小球b带正电，L减小，则F2也减小 解析：选D设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电时：F＋F′＝F1；小球b 带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。 3．(2018·无锡五校联考)对于如图所示四幅有关电场，下列说法正确的是() A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同 解析：选D由题图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；图丁中e点与f点电势相同，同一电荷的电势能相同，故D正确。 4．(多选)(2019·威海调研)如图为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是() 第一章第一节 认识静电 【课后练习】 1.a,b,c,d 为四个带电小球,两球之间的作用分别为a 吸d,b 斥c,c 斥a,d 吸b,则( ) A.仅有两小球带同种电荷 B.仅有三个小球带同种电荷 C.c,d 小球带同种电荷 D.c,d 小球带异种电荷 2.绝缘细线上端固定,下端悬挂一个轻质小球a,a 的表面镀有铝膜,在a 的附近,有一个绝缘金属球b,开始a,b 都不带电,现在使a 带电,则( ) A.a,b 之间不发生相互作用 B.b 将吸引a,吸住后不放 C.b 立即把a 排斥开 D.b 先吸引a,接触后又把a 排斥开 3.如图所示，A 、B 是被绝缘支架分别架起的金属球，并相隔一定距离，其中A 带正电，B 不带电，则以下说法中正确的是（ ） A ．导体 B 带负电 B ．只要A 与B 不接触，B 的总电荷量总是为零 C ．导体B 左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等 D ．若A 不动，将B 沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等，与如何分有关 4．有一质量较小的小球A ，用绝缘细线悬吊着，当用毛皮摩擦过的橡胶棒B 靠近它时，看到他们先相互吸引，接触后又相互排斥，则以下判断正确的是（ ） A ．接触前，A 、 B 一定带异种电荷 B ．接触前，A 、B 可能带异种电荷 C ．接触前，A 球一定不带任何静电荷 D ．接触前，A 球一定带负电荷 5．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子 B ．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C ．正、负电荷最早由美国科学学家富兰克林命名 D ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 E.元电荷电荷量的大小最早由美国物理学家密立根测得 6.有三个完全相同的绝缘金属小球，A 球带电量为+Q ，B 、C 球均不带电，让A 球与B 球轻轻接触一下分开，然后让B 球再与C 球也轻轻接触一下，则A 、B 、C 三球最终的带电情况是（ ） 4Q 4Q 4Q .D 4Q 4Q 2Q .C 2Q 4Q 4Q .B 4Q 2Q 4Q .A ++++++++++++ ，，，，，，，， 【拓展练习】 1.用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a ，然后用手指瞬间接触一下金属杆b 后拿开橡胶棒，这时验电器小球a 和金箔b 的带电情况是（ ） A ．a 带正电，b 带负电 B ．a 带负电，b 带正电 C ．a 、b 均带正电 D ．a 、b 均不带电 一. 教学内容： 第三节 电场强度 二. 知识要点 知道电场的意义，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。理解电场强度的概念及其定义式。能推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。 三. 重点、难点解析 1. 电场和电场的基本性质 静止电荷产生的电场，称为静电场。对于静电场，应明确以下两点： （1）电荷的周围存在着电场，静止电荷周围存在着静电场。 （2）电场的基本性质是：对方入其中的电荷有力的作用，（不管是静止的还是运动的） 电场具有能量。 2. 电场强度 放入电场中的电荷所受电场力跟所带电量的比值叫做这点的电场强度。简称为场强，用E 表示电场强度。 即E=q F 电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。那么，负电荷受力的方向跟场强方向相反。场强的单位是N ／C 。 场强的定义式 说明：（1）在电场中的同一点，F/q 是不变的，在电场中的不同点，F/q 往往不同；即F/q 完全由电场本身性质决定，与放不放电荷，放入电荷的电性、电量多少均无关系，正因F/q 有上述特点，才将其定义为描述电场性质的物理量一电场强度。这是物理学上定义物理量的常用方法之一。 （2）E=q F 变形为F=qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电量的带电体所受的电场力大小，即场强E 是反映电场力的性质的物理量。 3. 电场力 （1）由电场强度的定义式E=q F ，可导出电场力F=qE 。 电场中每一点的电场强度的大小和方向都惟一地确定了。若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。 （2）电场力是由力的性质命名的，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律。 （3）电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。 4. 点电荷电场的场强 场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们相互间的库仑力F=2r Qq k =q 2r Q k ， 教学过程 一、复习预习 （一）复习部分 1库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 221r q q k F = 其中k 为静电力常量 229/100.9c Nm k ?= （1）成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。 （2）同一条直线上的三个点电荷的计算问题 （3）与力学综合的问题。 （二）预习部分 1、了解电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。（矢量） 2、知道电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强 3、的矢量知道电场线并且知道法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。 二、知识讲解 课程引入： 任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力 是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质；两电荷间相互作用时 不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。 考点/易错点1 电场 启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用． （1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场. 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面 ①放入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在 第3节电场电场强度 合格考训练 25分钟·满分60分 一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分) 1．(2020·某某市新洲一中6月线上联考)关于电场下列说法正确的是( D ) A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，质子和电子都是元电荷 B．电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用 C．由电场强度的定义式：E＝F q可知 E与F成正比，与q成反比 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样是一种理想化模型解析：“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，但元电荷不是电荷，没有正负之分，则质子和电子不是元电荷，只是两者的电荷量等于元电荷，故A错误；电场 是法拉第首先提出来的，故B错误；电场强度的定义式E＝F q是比值定义法定义的，但 E与F、q无关，电场强度由场源决定，与试探电荷无关，故C错误；点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样，是一种理想化模型，故D正确。 2．(2019·某某交通大学附属中学高二物理上学期期中)以下关于电场和电场线的说法中正确的是( C ) A．电场线是客观存在的，既可以相交，也可以相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的 解析：电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，故AD项错误；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故B项错误；电场线越密集，电场越强， 第1节电场力的性质 ［物理学史链接］ （1）1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律一一库仑定律。 （2）1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 （3）1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。 要点一库仑定律的理解与应用 1 . （2015金陵中学模拟）如图6-1-1所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定 距离，两球之间相互吸引ss力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接 触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（） A B Q C 一十A? 1 B . 4 C. 3F 8 D . 3F 4 要点二库仑力作用下的平衡问题 3. （2015湖南怀化调研）如图6-1-6所示，A、B两小球带等量同号电荷， A固定在竖直放置的 L = 10 cm 长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为 0= 30° B的质量 为m = 10 ,3X 10 3 kg。求：（1）B球对斜面的压力大小。（2）B球带的电荷量大小（g取10 m/s2,静电力常量 k= 9.0 X109 N m2/C2，结果保留两位有效数字）。 侈选）（2014浙江高考）如图6-1-3所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 0 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球质 量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球静电力 常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球 A .小球A与B之间库仑力的大小为kq2 B .当加“；覽0时，细线上的拉力为0 C .当d = ?:哑1晋时，细线上的拉力为0 D ?当q = ' $七时，斜面对小球 A的支持力为0 d v k tan 0 要点三电场强度的叠加问题 （2013全国卷I ）如图6-1-7, 一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过 圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为 R,在a点处有一电荷量为 q（q A，细线与斜面平行。小球 A的 B,两球心的高度相同、间距为do A静止在斜面上，则（） 求解电场强度方法分类赏析 一?必会的基本方法： 1运用电场强度定义式求解 例1.质量为m电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动 到B点，，其速度方向改变的角度为0 （弧度），AB弧长为s,求AB弧中点的场强E。 【解析】：质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力 2 v S F = F向=m 。由几何关系有r = r 2 所以F= mJ，根据电场强度的定义有 s 2 E = — = mV—。方向沿半径方向，指向由 q qs 场源电荷的电性来决定。 2 ?运用电场强度与电场差关系和等分法求解 电场，其中坐标原点O处的电势为 0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强 度的大小为A A. 200V/m B ? 200.3V/m C. 100V/m D ? 100.3V/m 例2 （2012安徽卷）?如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强 A 11 CITI) （1）在匀强电场中两点间的电势差U= Ed, d为两点沿电场强度方向的距离。在一些非 强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3 ?运用“电场叠加原理”求解 例3（2010海南）.如右图2, M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆 弧的圆心，MOP 60 ?电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M N两点，这时 O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至 P 则O点的场场强大小变为E2 , E1与E2之比为B N 图2 A. 1:2 B. 2:1 ?必备的特殊方法： 4 ?运用平衡转化法求解 例4. 一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置 第1节 电场力的性质 课时规范训练 [基础巩固题组] 1．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象． 2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 解析：选 C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与有无试探电荷、试探电荷的受力情况及所带电荷性质无关，A 、B 、D 错误，C 正确． 3. 如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( ) A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点 C ．各面中心和各边中点 D ．体中心和各面中心 解析：选D.根据点电荷场强公式E ＝kQ r 2及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D. 电场强度习题精选 一、填空题 1．如图1所示，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在O点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态．匀强电场场强的大小为E，方向水平向右，那么小球的带电性质是_______，其带电量 ________， 此时，将细线剪断，小球在电场中的运动轨迹是_________，小球的加速度为_______________． 1、2、 2．在水平方向的匀强电场中，将质量为m、带电量为q的小球悬挂起来，如图2所示，现加一个水平方向的匀强电场，若要求小球能到达与悬挂点等高的位置，则所加的匀强电场的场强至少为_______．3．如图3所示，A、B两球用绝缘细线悬挂在支架上，A球带 C的正电荷，B球带等量的负 电荷，两悬点相距3cm，在外加水平方向的匀强电场作用下，两球都在各自的悬点正下方保持静止状态， 则该匀强电场的场强大小为______N/C． 二、选择题 1．以下关于电场线的叙述，正确的是（） A．电场线是电荷移动的轨迹 B．电场线是仅受电场力作用且从静止开始运动的电荷的运动轨迹 C．仅受电场力作用时，电荷不可能沿电场线运动D．电荷的运动轨迹有可能与电场线重合 2．某电场的电场线分布如图所示，则某电荷在a点和b点所受电场力的大小关系是（） A．． B．． C．． D．由于未说明电荷的正负，因而无法比较其大小． 3．下列关于电场线的说法中正确的是（） A．在静电场中释放点电荷，在电场力作用下该点电荷一定沿电场线运动 B．电场线上某点的切线方向与在该处正电行的运动方向相同 C．电场线上某点的切线方向与在该处的电荷所受的电场力方向相同 D．在静电场中，电场线从正电行出发到负电荷终止 第三节电场强度 1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，场与实物是物质存在的两种不同形式． 2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向． 3．能推导点电荷场强公式，知道叠加原理，并进行简单计算． 4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场，并熟记几种常见电场的电场线分布． 一、电场 1．电场：电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，是传递电荷间相互作用的． 2．静电场：静止电荷周围的电场称为静电场． 3．性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，无论电荷静止或运动． [想一想] 1.电场是理想化物理模型，对吗？ 提示：不对，电场是物质，是客观存在的. 二、电场强度 1．试探电荷(检验电荷)：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷；是研究电场的工具． 2．场源电荷(源电荷)：激发或产生我们正在研究的电场的电荷． 3．电场强度 (1)概念：放入电场中某点的点电荷所受静电力与它的电荷量的比值，简称场强． (2)物理意义：表示电场的强弱． (3)定义式及单位：E ＝F q ，单位牛(顿)每库(仑)，符号N/C. (4)方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同． 三、点电荷的电场、电场强度的叠加 1．真空中点电荷周围的场强 (1)大小：E ＝k Q r 2. (2)方向：Q 为正电荷时，E 的方向由点电荷指向无穷远； Q 为负电荷时，E 的方向由无穷远指向点电荷． 2．电场强度的叠加：如果场源电荷不止是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和， 遵循平行四边形定则． [判一判] 2.(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．( ) (2)E ＝k Q r 2适用于真空中的点电荷．( ) 提示：(1)× (2)√ 四、电场线 匀强电场 1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了形象描述电场而假想的线． 2．几种特殊的电场线 熟记五种特殊电场电场线分布，如图所示． 1.3 电场强度 整体设计 教学目标 (一)知识与技能 1．知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。 2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。 3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。 4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。 (二)过程与方法 通过分析在电场中的不同点，电场力F与电荷电荷量q的比例关系，使学生理解比值F/q反映的是电场的强弱，即电场强度的概念；知道电场叠加的一般方法。 (三)情感态度与价值观 培养学生学会分析和处理电场问题的一般方法。 重点及难点：电场强度的概念及其定义式，对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算。 教学过程 问题引入：电荷间的相互作用力是怎样产生的？ 一、电场 启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性。利用课本图145说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用。电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用。 (1)电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场。 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加。 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量。 (2)基本性质： ①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样。 ②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象。 ③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量。 可见，电场具有力和能的特征。 提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以造成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向。 二、电场强度 由教材图可知带电金属球周围存在电场。且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。引出试探电荷和场源电荷。 (1)关于试探电荷和场源电荷 课后巩固提升 巩固基础 1．下列说法中正确的是() A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比 B．电场中某点的场强等于F q，但与试探电荷的受力大小及电荷 量无关 C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向 D．公式E＝F q和E＝k Q r2对于任何静电场都是适用的 解析电场中某点的电场强度是唯一确定的，与场源电荷有关， 与试探电荷无关．E＝k Q r2 ，只适用于真空中点电荷形成的电场的电场强度的计算，故B选项正确． 答案 B 2．关于电场线的特征，下列说法中正确的是() A．如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同 B．如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同 C．如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交 D．电场中任意两条电场线都不相交 解析 如果电场线是曲线，那么这条曲线上各点的切线方向表示在该点的场强方向，故曲线上各点的场强方向不同，A 选项正确；在电场中任何一点的场强是唯一确定的，两条电场线如相交，则交点有两个切线方向，该点场强就不再唯一，故D 选项正确． 答案 AD 3．下面是对点电荷电场强度公式E ＝k Q r 2的几种不同理解，其中正确的是( ) A ．当r →0时 E →∞ B ．当r →∞时 E →0 C ．某点场强大小与距离r 成反比 D ．以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相同 解析 当r →0时就不能视为点电荷，E ＝k Q r 2不再适用，故A 选项错误；点电荷形成的电场中，某点的场强大小与距离r 的平方成反比．当r →∞.E →0，故B 选项正确，C 选项错误；电场强度是矢量，有大小，有方向，故以点电荷为中心，r 为半径的球面上各点场强大小相等，但方向不同，故D 选项错误． 答案 B 4．正电荷q 在电场力作用下由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的哪一个( ) 2.1 探究电场的力的性质 教学目标： 1.知识与技能：理解场、静电场、电场力、电场强度的概念，掌握电场强度的定义式和点电荷场强的计算公式，能正确理解和使用电场强度的单位，了解一些典型的电场强度值。 2.过程与方法：通过引入试探电荷研究电场，知道用理想模型进行研究的方法，体会用比值定义电场强度的方法。 3.情感态度与价值观：了解引入“场”概念的探索过程，感受科学家的钻研精神，通过建立电场强度概念和推导点电荷场强的过程，训练学生的抽象思维能力。 教学重点: 本节课的教学重点是建立电场强度的概念，知道电场强度的定义式q F E =和点电荷的场强公式2 k r Q E =，并知道这两个公式的适用范围。 教学难点： 由于场是一种看不见摸不着的特殊形态的物质，如何引导学生用合适的方法来研究电场是教学的重点。在研究电场性质的过程中，如何引导学生认识用比值定义电场强度是教学的另一难点。 教学过程： ◆ 创设情境，引入新课 教师提供示波器实物，演示观察直流电和交流电的波形（或播放投影）。说明示波器在电子技术中有广泛的应用。同时简介示波管中的电子束受到力的作用而运动，打在荧光屏上形成图像。（不要求也不可能让学生在这里就明白示波器的工作原理，仅让学生有一个大概的了解）。 接着，引导学生汇报想要弄清的问题（即悬念）：例如，电子受到的是一种什么力？是库仑力吗？是由谁提供的呢？电荷间的相互作用是靠什么传递的呢？……由此引入新课，简介本章所要学习的内容。 第二章电场与示波器 2.1 探究电场的力的性质 一、电场 在学生阅读教材的基础上，由学生理清科学家探索“场”概念的简要历程：牛顿时代的人提出“超距作用的观点”。法拉第提出“近距作用的观点”并用“电场”一词；麦克斯韦建立电磁理论。从此“场”成为现代物理学中最重要的基本概念之一。 ◆师生归纳 1.场：物质存在的一种特殊形态。即看不见有摸不着。 2.电场：电荷周围空间存在的场。可与引力场（重力场）类比 3.电场力：电场对放在其中的电荷的作用力。 4.电场的基本性质：对放入电场中的电荷有力的作用。 5.静电场：相对与观察者静止的电荷的电场。 ◆教师引导 二、怎样描述电场 教师引导学生，如何研究看不见摸不着的电场的性质呢?用什么样的办法能使原来隐含的电场的特性显露出来呢？启发学生思考：能否引入一个电荷，将其放到所要研究的电场中去，根据电荷受力的情况来研究电场？这个电荷叫做试探电荷。但是试探电荷也有自己的电场，会影响所要研究的电场的性质吗？什么样的电荷可以看做是试探电荷呢? ◆学生讨论后归纳 1.场源电荷：一个电荷周围空间存在着电场，产生该电场的电荷叫做场源电荷。 2.试探电荷（或称检验电荷）:能忽略自身电场的点电荷。 ①试探电荷的电场几乎不影响待研究电场的性质。 ②试探电荷能确切反映它在电场中的位置。 ③试探电荷的电荷量和尺寸都必须充分小。 ④试探电荷是一种理想化的模型。 ◆引导学生“分析论证” 定量研究电场的力的性质。 利用教材图2-2，根据库仑定律计算电场力F并填入表1中的上面三行空格内。 a b c 电场强度习题 安徽泗县二中倪怀轮 1、下列说法正确的是：（ ） A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比 B 、 根据E ＝kQ/r 2 ，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ ） 3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的( ) A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半 B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零 C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大 D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向 4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2，用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强 分别为 。 5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个 电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电，qA ∶qB ＝____. 7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量 跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不 是，则场强的大小关系为 。 8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则 电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 9、如图所示，在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分，则：（ ） A 、c 、d 两点处的场强大小相等 B 、c 、d 两点处的场强大小不相等 C 、从c 点到d 点场强先变大后变小 D 、从c 点到d 点场强先变小后变大 10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( ) A ．a 点电势比b 点电势高 B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大 C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等 D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动 11、如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab=bc,下列说法正确的（ ） A.?a>?b>? c B. ?a>?c>? b C.Ea>Eb>Ec D.Eb>Ea>Ec 12、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点， B 、D 两点关于O 点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的 是：（ ） A 、E A >E B ，E B ＝E D B 、E A 第3节电场电场强度 核心 素养 物理观念科学思维科学探究 1.知道电场是客观存在 的一种特殊物质。 2.掌握电场强度的概 念、公式、矢量性及方 向的规定。 3.知道电场线，熟记几 种常见电场的电场线。 1.领悟比值定义法定义物理量 的特点。 2.能根据库仑定律和电场强度 的定义式推导点电荷场强的计 算式，并能进行有关的计算。 3.在进行场强叠加等计算时培 养综合分析能力和知识的迁移 能力。 通过实验探究 和定量分析， 了解电场强 度，体会用物 理量之比定义 新物理量的方 法。 知识点一电场 [观图助学] (1)如图甲所示，F1和F2为电荷q1和q2间的相互作用的库仑力，那么F1和F2各是怎样产生的？ (2)弹力和摩擦力都是在两个物体互相接触的情况下产生的。而两个带电体没有接触，就可以发生静电力的作用。如图乙所示，带电橡胶棒与水流没有接触，就可以发生静电力的作用。那么，它们之间的相互作用是通过什么发生的？ 甲乙 1.电场 电荷的周围存在着由它产生的电场。电荷之间的相互作用是通过电场产生的。2.电场的基本性质 电场对放入其中的电荷有力的作用。 由静止的电荷产生的电场，叫作静电场。 [思考判断] (1)电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在。(×) (2)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在。(√) (3)电荷间的相互作用是通过电场发生的。(√) 知识点二电场强度 [观图助学] 观察上图，连接小球的细绳与竖直方向的夹角不同，离电荷Q越远，夹角越小，这说明了什么问题？猜想：电场的强弱与哪些因素有关呢？ 1.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：如上图所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷，或检验电荷。 (2)场源电荷：被检验的电场是电荷Q所激发的，电荷Q称为场源电荷，或源电荷。 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值，叫作该点的电场强度。 (2)定义式：E＝F q。 (3)单位：牛/库(N/C)，伏/米(V/m)。1 N/C＝1 V/m。 (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 (5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。 第一节 电场力的性质 一、电荷 电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1.60×10 －19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍. （2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型. 2.电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变. （2）三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电. （3）带电实质：物体得失电子. （4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分. 二、库仑定律 1.内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上. 2.表达式 F ＝k q 1q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量. 3.适用条件 真空中的点电荷. （1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式. （2）当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷. 4.库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引. 1.如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开（ ） A.此时A 带正电，B 带负电 B.此时A带正电，B带正电 C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 解析：由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电选项A、B错误；若移去C，A、B 两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C.则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误. 答案：C 2.如图所示，完全相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一 定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.现用第三个完全相同的不带电 的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时A、B两个小球之间的相互作用力大小是（AB可看成点电荷）（） A.1 8 F B. 1 4 F C.3 8 F D. 3 4 F 答案：A 三、电场线电场强度 1.静电场 静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用. 2.电场线的特点 （1）电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处，或来自于无限远处，终止于负电荷. （2）电场线在电场中不相交. （3）在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大. （4）电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向. （5）沿电场线方向电势逐渐降低. （6）电场线和等势面在相交处互相垂直. （7）电场线不是电荷在电场中的运动轨迹. （8）几种典型电场的电场线分布. 求解电场强度方法分类赏析 一．必会的基本方法： 1．运用电场强度定义式求解 例1.质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB 弧长为s ，求AB 弧中点的场强E 。 【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点 电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力F = F 向 = m r v 2。由几何关系有r = θ s ，所以F = m s v θ2，根据电场强度的定义有 E = q F = qs mv θ2。方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。 2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例2（2012卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为A A ．200/V m B ．2003/V m C ． 100/V m D ．1003/V m （1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed ，d 为两 点沿电场强度方向的距离。在一些非强电场中可以通过取 微元或等效的方法来进行求解。 （2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找 出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3．运用“电场叠加原理”求解 例3(2010).如右图2， M 、N 和P 是以MN 为直径的半圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=?．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为1E ；若将N 点处的点电荷移至P 则O 点的场场强大小变为2E ，1E 与2E 之比为B A ．1:2 B ．2:1 C ．2:3 D ．4:3 二．必备的特殊方法： 4．运用平衡转化法求解 例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置 一均匀带电的细杆MN ，如图3所示。金属球上感应电荷产生 的电场在球直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ， 三者相比（ ） 60° P N O M 图2 ~ 电场的力的性质练学案 1．电场强度E的定义式为E=F/q，根据此式，下列说法中正确的是 ①此式只适用于点电荷产生的电场②式中q是放入电场中的点电荷的电荷量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度③式中q是产生电场的点电荷的电荷量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度④在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 A．只有①②B．只有①③ C．只有②④D．只有③④ 2．一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，以及这点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是 3．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度一定变大的是 ! 4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 ， D．先变小后变大，方向水平向右 5．如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是 A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 6．如图所示，一根长为2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两 端正好处于电场的左右边界上，倾角α=37°,电场强度E=103V/m，方向竖直 向下，管内有一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2×10-6 C，从A点由 静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0．5，则小球从B点射出时 的速度是（取g=10 m/s2；sin37°=，cos37°=） A．2 m/s B．3 m/s C．22m/s D．23m/s （ 7如图在两个等量异号点电荷的连线的中垂线上有与连线中点O等距离的两点a、b，在连线上有距中点Of等距离的两点c、d，则下列场强大小关系正确的是( ) A、Ea=Eb =Eo=Eb =Ed >Eo>Ed 8．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为 A． E mg 3 3 B． E mg 3 C． E mg 2 D． E mg 2 9．带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______．AB之间距A为2 cm处的电场强度E=_______． 10．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内作一半径为10 cm的圆，圆求解电场强度13种方法(附例题)
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