正则化代价函数
在这段视频中传达给你一个直观的感受告诉你正规化是如何进行的而且我们还要写出我们使用正规化时需要使用的代价函数
根据我们幻灯片上的这些例子我想我可以给你一个直观的感受
但是一个更好的让你自己去理解正规化如何工作的方法是
你自己亲自去实现它并且看看它是如何工作的
如果在这节课后你进行一些适当的练习
你就有机会亲自体验一下正规化到底是怎么工作的
那么这里就是一些直观解释
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在前面的视频中我们看到了
如果说我们要用一个二次函数来拟合这些数据
它给了我们一个对数据很好的拟合
然而如果我们用一个更高次的多项式去拟合
我们最终可能得到一个曲线能非常好地拟合训练集
但是这真的不是一个好的结果它过度拟合了数据
因此一般性并不是很好
让我们考虑下面的假设
我们想要加上惩罚项从而使参数θ3 和θ4 足够的小
这里我的意思就是这是我们的优化目标
或者客观的说使参数θ3 和θ4 足够的小这就是我们需要优化的问题我们需要尽量减少代价函数的均方误差
对于这个函数我们对它进行添加一些项
加上1000 乘以θ3 的平方再加上1000 乘以θ4 的平方1000
只是我随便写的某个较大的数字而已
现在如果我们要最小化这个函数
为了使这个新的代价函数最小化
我们要让θ3 和θ4 尽可能小对吧？
因为如果你有1000 乘以θ3 这个新的代价函数将会是很大的
所以当我们最小化这个新的函数时
我们将使θ3 的值接近于0 θ4 的值也接近于0
就像我们忽略了这两个值一样
如果我们做到这一点如果θ3 和θ4 接近0
那么我们将得到一个近似的二次函数
所以我们最终恰当地拟合了数据
你知道二次函数加上一些项这些很小的项贡献很小
因为θ3 θ4 它们是非常接近于0的
所以我们最终得到了实际上很好的一个二次函数
因为这是一个更好的假设
在这个具体的例子中我们看到了惩罚这两个大的参数值的效果
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更一般地这里给出了正规化背后的思路
这种思路就是如果我们的参数值对应一个较小值的话
就是说参数值比较小
那么往往我们会得到一个形式更简单的假设
所以我们最后一个例子中我们惩罚的只是θ3 和θ4
使这两个值均接近于零我们得到了一个更简单的假设
也即这个假设大抵上是一个二次函数
但更一般地说如果我们就像这样惩罚的其它参数
通常我们可以把它们都想成是得到一个更简单的假设
因为你知道当这些参数越接近这个例子时假设的结果越接近一个二次函数但更一般地可以表明这些参数的值越小
通常对应于越光滑的函数也就是更加简单的函数
因此就不易发生过拟合的问题
我知道为什么要所有的部分参数变小的这些原因
为什么越小的参数对应于一个简单的假设
我知道这些原因对你来说现在不一定完全理解
但现在解释起来确实比较困难除非你自己实现一下自己亲自运行了这部分
但是我希望这个例子中使θ3 和θ4 很小
并且这样做能给我们一个更加简单的假设
我希望这个例子有助于解释原因至少给了我们一些直观感受为什么这应该是这样的
来让我们看看具体的例子
对于房屋价格预测我们可能有上百种特征
我们谈到了一些可能的特征
比如说x1 是房屋的尺寸x2 是卧室的数目x3 是房屋的层数等等
那么我们可能就有一百个特征跟前面的多项式例子不同我们是不知道的
我们不知道θ3 θ4 是高阶多项式的项
所以如果我们有一个袋子如果我们有一百个特征在这个袋子里
我们是很难提前选出那些关联度更小的特征的
也就是说如果我们有一百或一百零一个参数我们不知道挑选哪一个
我们并不知道如何选择参数如何缩小参数的数目
因此在正规化里我们要做的事情就是把我们的代价函数
这里就是线性回归的代价函数
接下来我度量来修改这个代价函数从而缩小我所有的参数值
因为你知道我不知道是哪个哪一个或两个要去缩小所以我就修改我的代价函数
在这后面添加一项就像我们在方括号里的这项当我添加一个额外的正则化项的时候我们收缩了每个参数并且因此
我们会使我们所有的参数θ1 θ2 θ3 直到θ100 的值变小
顺便说一下按照惯例来讲我们从第一个这里开始
所以我实际上没有去惩罚θ0 因此θ0 的值是大的
这就是一个约定从1到n 的求和而不是从0到n 的求和
但其实在实践中这只会有非常小的差异
无论你是否包括这项就是θ0 这项实际上结果只有非常小的差异
但是按照惯例通常情况下我们还是只从θ1 到θ100 进行正规化
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这里我们写下来我们的正规化优化目标我们的正规化后的代价函数
就是这样的J(θ) 这个项右边的这项就是一个正则化项
并且λ在这里我们称做正规化参数λ要做的就是控制在两个不同的目标中的一个平衡关系
第一个目标第一个需要抓住的目标就是我们想要训练使假设更好地拟合训练数据
我们希望假设能够很好的适应训练集
而第二个目标是我们想要保持参数值较小这就是第二项的目标
通过正则化目标函数这就是λ这个正则化参数需要控制的
它会这两者之间的平衡目标就是平衡拟合训练的目的和保持参数值较小的目的
从而来保持假设的形式相对简单来避免过度的拟合
对于我们的房屋价格预测来说这个例子尽管我们之前有
我们已经用非常高的高阶多项式来拟合
我们将会得到一个非常弯曲和复杂的曲线函数就像这个
如果你还是用高阶多项式拟合就是用这里所有的多项式特征来拟合的话
但现在我们不这样了你只需要确保使用了正规化目标的方法
那么你就可以得到实际上是一个曲线但这个曲线不是一个真正的二次函数
而是更加的流畅和简单也许就像这条紫红色的曲线一样
那么你知道的这样就得到了对于这个数据更好的假设
再一次说明下我了解这部分有点难以明白为什么加上参数的影响可以具有这种效果
但如果你亲自实现了正规化你将能够看到这种影响的最直观的感受
11-12
在正规化线性回归中如果正规化参数值被设定为非常大那么将会发生什么呢？
我们将会非常大地惩罚参数θ1 θ2 θ3 θ4
也就是说如果我们的假设是底下的这个
如果我们最终惩罚θ1 θ2 θ3 θ4 在一个非常大的程度
那么我们会使所有这些参数接近于零的对不对？
θ1 将接近零θ2 将接近零θ3 和θ4 最终也会接近于零
如果我们这么做那么就是我们的假设中相当于去掉了这些项
并且使我们只是留下了一个简单的假设这个假设只能表明
那就是房屋价格就等于θ0 的值那就是类似于拟合了一条水平直线
对于数据来说这就是一个欠拟合(underfitting)
这种情况下这一假设它是条失败的直线
对于训练集来说这只是一条平滑直线它没有任何趋势
它不会去趋向大部分训练样本的任何值
这句话的另一种方式来表达就是这种假设有过于强烈的"偏见" 或者过高的偏差(bais) 认为预测的价格只是等于θ0 并且尽管我们的数据集选择去拟合一条扁平的直线
仅仅是一条扁平的水平线我画得不好对于数据来说这只是一条水平线
因此为了使正则化运作良好我们应当注意一些方面
应该去选择一个不错的正则化参数λ
并且当我们以后讲到多重选择时
在后面的课程中我们将讨论一种方法一系列的方法来自动选择正则化参数λ
所以这就是高度正则化的思路回顾一下代价函数为了使用正则化
在接下来的两段视频中让我们把这些概念应用到到线性回归和逻辑回归中去那么我们就可以让他们避免过度拟合了
nRF51822库函数速查
nRF51822库函数速查 nrf_soc.h //初始化互斥锁 uint32_t sd_mutex_new(nrf_mutex_t*p_mutex); //尝试获取互斥锁. uint32_t sd_mutex_acquire(nrf_mutex_t*p_mutex); //释放互斥锁. uint32_t sd_mutex_release(nrf_mutex_t*p_mutex); //使能外部中断. uint32_t sd_nvic_EnableIRQ(IRQn_Type IRQn); //禁止外部中断. uint32_t sd_nvic_DisableIRQ(IRQn_Type IRQn); //Get Pending Interrupt. uint32_t sd_nvic_GetPendingIRQ(IRQn_Type IRQn,uint32_t*p_pending_irq); //Set Pending Interrupt. uint32_t sd_nvic_SetPendingIRQ(IRQn_Type IRQn); //Clear Pending Interrupt. uint32_t sd_nvic_ClearPendingIRQ(IRQn_Type IRQn); //设置中断优先级. uint32_t sd_nvic_SetPriority(IRQn_Type IRQn,nrf_app_irq_priority_t priority); //取得中断优先级. uint32_t sd_nvic_GetPriority(IRQn_Type IRQn,nrf_app_irq_priority_t*p_priority); //系统复位. uint32_t sd_nvic_SystemReset(void); //进入临界区. uint32_t sd_nvic_critical_region_enter(uint8_t*p_is_nested_critical_region); //退出临界区. uint32_t sd_nvic_critical_region_exit(uint8_t is_nested_critical_region); //查询应用的随机数池容量. uint32_t sd_rand_application_pool_capacity_get(uint8_t*p_pool_capacity); //取得应用中有效地随机数字节数. uint32_t sd_rand_application_bytes_available_get(uint8_t*p_bytes_available); //从池中获取随机数字节. uint32_t sd_rand_application_vector_get(uint8_t*p_buff,uint8_t length); //取得复位原因寄存器的值. uint32_t sd_power_reset_reason_get(uint32_t*p_reset_reason); //清除复位原因寄存器的若干bit. uint32_t sd_power_reset_reason_clr(uint32_t reset_reason_clr_msk);
MATLAB 函数解优化问题
MATLAB 函数在优化问题中的应用 §1 线性规划模型 一、线性规划课题： 实例1：生产计划问题 假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有A类3600公斤，B类2000公斤，C类3000公斤。每件甲产品需用材料A类9公斤，B类4公斤，C类3公斤。每件乙产品，需用材料A类4公斤，B类5公斤，C类10公斤。甲单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。 建立数学模型： 设x1、x2分别为生产甲、乙产品的件数。f为该厂所获总润。 max f=70x1+120x2 s.t 9x1+4x2≤3600 4x1+5x2≤2000 3x1+10x2≤3000 x1,x2≥0 实例2：投资问题 某公司有一批资金用于4个工程项目的投资，其投资各项目时所得的净收益(投入资金锪百分比)如下表： 工程项目收益表 由于某种原因，决定用于项目A的投资不大于其他各项投资之和而用于项目B和C的投资要大于项目D的投资。试确定全文该公司收益最大的投资分配方案。 建立数学模型：
设x 1、 x 2 、x 3 、x 4分别代表用于项目A 、B 、C 、D 的投资百分数。 max f=0.15x 1+0.1x 2+0.08 x 3+0.12 x 4 s.t x 1-x 2- x 3- x 4≤0 x 2+ x 3- x 4≥0 x 1+x 2+x 3+ x 4=1 x j ≥0 j=1,2,3,4 实例3：运输问题 有A 、B 、C 三个食品加工厂，负责供给甲、乙、丙、丁四个市场。三个厂每天生产食品箱数上限如下表： 四个市场每天的需求量如下表： 从各厂运到各市场的运输费(元/每箱)由下表给出：
mtk平台函数
DIARY MTK 2010-06-07 14:07:18 阅读90 评论0 字号：大中小 May.19 LCD移植 static const s_lcd_probe gLcdProbe[] = { ... {"ILI9328", LCD_IsILI9328, &LCD_func_ILI9328}, {"LP4948", NULL, &LCD_func_LP4948}, } 原来{"LP4948", NULL, &LCD_func_LP4948},放在{"ILI9328", LCD_IsILI9328, &LCD_func_ILI9328}，前面导致开机白屏，原因是 void LCD_FunConfigNew(void) { #if 1 kal_uint32 i; for (i = 0; i < LCD_PROBE_NUM; i ++) { if ((gLcdProbe[i].lcd_probe == NULL) || (KAL_TRUE == (gLcdProbe[i].lcd_probe)())) { break; } } gLcdSeq = i; MainLCD = gLcdProbe[gLcdSeq].lcd_func; #endif // MainLCD = &LCD_func_ILI9225; } 当走到"LP4948"项时，由于其对应的lcd_probe为"NULL",导致退出循环，使得LCD相应的功能函数都指向"LP4948"对应的函数。 双卡改单卡。SINGLE_SIM_MMI_ONLY 某个菜单项STR_ID不显示。原来是其子菜单个数与实际个数不相符。 键盘定义 Custom/drv/Drv_tool/DrvGen.exe Custom/drv/misc_drv/MT6225_08A_GEMMI_BB/Codegen/codegen.dws 分布式编译某个模块出问题了。 May.20
遗传问题求解函数最优化问题
人工智能大作业 遗传问题求解函数最优化问题 姓名： 学号： 班级： 日期：
基本遗传算法及其在函数优化中的应用 摘要 遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。 遗传算法是一种是模拟生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式构造的一类优化搜索算法，其编码技术和遗传操作比较简单，优化不受限制条件的约束，不需要有先验条件。其搜索过程是从问题解的一个随机产生的集合开始的，而不是从单个个体开始的，具有隐含并行搜索特性，也就大大减少可陷入局部极小值的可能。因而，遗传算法在求解函数优化问题中有着良好的应用，同时，遗传算法在解决可能在求解过程中产生组合爆炸的问题时会产生很好的效果。 关键字：遗传算法函数优化人工智能 前言 这是一个关于遗传算法的问题，而本文的主要目的就是利用C语言编写程序实现利用遗传算法中的编码，变异，交叉，复制来求解函数最大值的问题。
一、遗传算法概述 遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰遗传机制）演化而来的随机化搜索方法。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术 二、遗传算法基本机理 遗传算法是模拟生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式构造的一类优化搜索算法，是对生物进化过程进行的一种数学仿真，是进化计算的一种重要形式。遗传算法与传统数学模型截然不同，它为那些难以找到传统数学模型的难题找出了一个解决方法。同时，遗传算法借鉴了生物科学中的某些知识，从而体现了人工智能的这一交叉学科的特点。遗传算法基本机理主要分为以下三方面：1、编码与解码 将问题结构变换为位串形式编码表示的过程叫做编码；相反的，将位串形式编码表示变换为原问题结构的过程叫做解码或者译码。把位串形式编码表示叫做染色体，有时也叫做个体。 2、适应度函数 为了体现染色体的适应能力，引入了对问题中的每一个染色体都进行度量的函数，叫做适应度函数（fitness function）。通过适应度函数来决定染色体的优劣程度，它体现了自然界进化中的优胜劣汰原则。对于优化问题，适应度函数就是目标函数。 3、遗传操作 简单的遗传算法操作主要有三种：选择（selection）、交叉（crossover）、
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What is in this book? Excel Keyboard Shortcuts (5) Excel Formulas for Everyday Situations (9) Day to Day Excel Usage (6) Excel Charting Tips & Tweaks (7) Follow These 6 Steps for Better Chart Formatting (8) Know these 15 Powerful Excel Formulas (9) 15 Ways to Have Fun with Excel (17) Know How to Paste Your Data – 7 Tricks (23)
PhoneGap,API帮助文档翻译整理6-Contacts(通讯录)
Contacts（通讯录）
在交往对象提供对设备的访问联系人数据库。
方法
? ? contacts.create contacts.find
参数
? ? ? ? contactFields contactSuccess contactError contactFindOptions
对象
? ? ? ? ? ? ? Contact ContactName ContactField ContactAddress ContactOrganization ContactFindOptions ContactError
contacts.create
返回一个新的联系对象。
var contact = navigator.service.contacts.create(properties);
说明
contacts.create 是一个同步函数，返回一个新的 联系 对象。 这种方法不存在的 联系 对象到设备联系人数据库。要坚持的 联系 对象到设备， 调用 联 系 。保存 方法。
支持的平台 支持的平台
? ?
Android BlackBerry WebWorks（操作系统 5.0 和更高版本）
?
iOS
简单的例子
var myContact = navigator.service.contacts.create({"displayName": "Test User"});
完整的例子
Example
Create Contactcontacts.find
TopwalkGAP技术要点
Topwalk-GAP技术要点 硬件系统 1、专用隔离硬件——TIT 基于自主知识产权的TIT TM（Transfer-Isolation-Transfer）专用隔离硬件采用多种安全技术保证隔离有效性以及安全性。TIT隔离硬件结构如下图： I（Isolation）：隔离硬件板卡的中间部分用于电路隔离，低电平写入，高电平读出，中间板卡是具备独立时钟电路的主机板，在主机板上设置相应内容规则控制程序，对摆渡的内容进行检查过滤。 T（Transfer）：隔离硬件板卡通过两侧的PCI传输卡与内外网主机系统连接，将静态格式的数据写入中间隔离卡。 ○1独立时钟电路ICC TM（Independent Clock Circuit） 隔离硬件电路工作的时序由自己的时钟来控制，内外网处理单元的时序不能影响隔离硬件电路自己的时钟，这在硬件设计上已经加以保证，防止了内外网处理单元通过控制隔离硬件电路的时钟，进而控制切换时间。 ○2物理级可控通道切换 Topwalk-GAP隔离硬件上采用物理开关进行通道控制，可根据使用用户的具体业务需要进行数据传输通道方向开关控制。 ○3静态数据块传输 隔离硬件TIT数据摆渡交换以静态字符方式进行，避免恶意数据导致中间主机板受到可执行代码攻击。隔离硬件TIT上的数据交换使用了内容格式模式匹配（Pattern Matching），在数据中设置特殊的标志位进行数据校验、隔离硬件根据定义的内容格式检测传输内容的合法性，确保隔离硬件所交换的数据合法性以及正确性。 ○4抗毁性防篡改硬件STH TM（Survivability Tamper–proof Hardware） TIT隔离硬件内部程序固化防篡改；TIT硬件设计以安全性为第一原则，一旦出现任何异常，就切断传输，保证不出现在数据内容检查、完整性校验功能失效的情况下继续传输数据的情况。 2、硬件自我恢复HSR TM（Hardware Self-Recovery） 系统硬件架构采用了高可靠性设计，HSR TM硬件自我恢复技术在硬件数据处理过程中出现物理错误后尝试自动修复，并运行带外诊断程序检测系统硬件健康状况，对出现的异常情况在内网主机系统告警提示。 3、可信任计算（Trusted Computing） Topwalk-GAP硬件设备内部采用了特殊的认证机制HLC TM（硬件许可认证，Hardware License Certification，简称HLC），在网闸设备内部任一硬件设备发生物理改变后都将破坏该信任关系，如：修改Bios、插拔内存、更换CPU。确保网闸硬件不被非法篡改、更换，保障硬件环境安全。 软件系统 4、内核级IDS Topwalk-GAP所使用的TopOS TM使用了内核级IDS（Kernel Intrusion Detection System，内核强制访问控制）技术，确保系统关键进程安全，阻止非授权访问。所有的系统进程之间通信进行控制、隔离，避免缓冲区堆栈溢出类型攻击行为。 5、固化操作系统 TopOS TM将操作系统内核以及关键进程部分进行硬件固化，即使删除了相应的程序文
功函数的介绍
金属的功函数W与它的费米能级密切相关但两者并不相等。这是因为真实世界中的固体具有表面效应：真实世界的固体并不是电子和离子的无限延伸重复排满整 个布拉维格子的每一个原胞。没有任何一者能仅仅位于一系列布拉维格点在固体占据且充满了非扭曲电荷分布基至所有原胞的几何区域V。的确，那些原胞 中靠近表面的电荷分布将会与理想无限固体相比被显著的扭曲，导致一个有效表面偶极子分布，或者，有些时候同时有表面偶极子分布和表面电荷分布。 能够证明如果我们定义功函数为把电子从固体中立即移出到一点所需的最小能量，但是表面电荷分布的效应能够忽略，仅仅留下表面偶极子分布。如果定义带来表面 两端势能差的有效表面偶极子为。且定义从不考虑表面扭曲效应的有限固体计 算出的为费米能，当按惯例位于的势为零。那么，正确的功函数公式为： 其中是负的，表明电子在固体中为负极。 单位:电子伏特,eV 金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数Ag 4.26 Al 4.28 As 3.75 Au 5.1 B 4.45 Ba 2.7 Be 4.98 Bi 4.22 C 5 Ca 2.87 Cd 4.22 Ce 2.9 Co 5 Cr 4.5 Cs 2.14 Cu 4.65 Eu 2.5 Fe 4.5 Ga 4.2 Gd 3.1 Hf 3.9 Hg 4.49 In 4.12 Ir 5.27 K 2.3 La 3.5 Li 2.9 Lu 3.3 Mg 3.66 Mn 4.1
Simple Band Diagram with denoted vacuum energy EVAC, conduction band EC, Fermi energy EF, valence band EV, electron affinity Eea, work function Φ and band gap Eg
nRF51822 库函数速查
nRF51822库函数速查 nRF51822库函数速查nrf_soc.h //初始化互斥锁 uint32_tsd_mutex_new(nrf_mutex_t*p_mutex); //尝试获取互斥锁. uint32_tsd_mutex_acquire(nrf_mutex_t*p_mutex); //释放互斥锁. uint32_tsd_mutex_release(nrf_mutex_t*p_mutex); //使能外部中断. uint32_tsd_nvic_EnableIRQ(IRQn_TypeIRQn); //禁止外部中断. uint32_tsd_nvic_DisableIRQ(IRQn_TypeIRQn); //GetPendingInterrupt. uint32_tsd_nvic_GetPendingIRQ(IRQn_TypeIRQn,uint32_t*p_pending_irq);/ /SetPendingInterrupt. uint32_tsd_nvic_SetPendingIRQ(IRQn_TypeIRQn); //ClearPendingInterrupt. uint32_tsd_nvic_ClearPendingIRQ(IRQn_TypeIRQn); //设置中断优先级. uint32_tsd_nvic_SetPriority(IRQn_TypeIRQn,nrf_app_irq_priority_tprior ity);//取得中断优先级. uint32_tsd_nvic_GetPriority(IRQn_TypeIRQn,nrf_app_irq_priority_t*p_pr iority);//系统复位. uint32_tsd_nvic_SystemReset(void);