上海市嘉定区2016届高三第一次质量调研数学试卷(文)

2015学年嘉定区高三年级第一次质量调研

数学试卷（文）

考生注意：

1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分．

3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟．

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分．

1．=+-+∞→2

lim 2

2n n n n ____________． 2．设集合},02{2

R ∈>-=x x x x A ，?

???∈≤-+=R x x x x

B ,011，则=B A __________．

3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）．

6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知

cos sin =α

，则=α2sin

8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 值是_____________．

9．过点)2,1(P 的直线与圆422=+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值为___________．

10．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2名同学中至少有1名

男同学的概率是____________．

11．设)12,(k PA =，)5,4(=PB ，),10(k PC =，则=k _________时，点A ，B ，C

共线．

12．已知*

N ∈n ，若8022221

1221=++++--n n n n n n C C C ，则=n _______．

13．设数列}{n a 满足21=a ，n

n a a 1

11-

=+，记数列前n 项的积为n P ，则2016P 的值为 __________．

14．对于函数)(x f y =，若存在定义域D 内某个区间],[b a ，使得)(x f y =在],[b a 上的

值域也是],[b a ，则称函数)(x f y =在定义域D 上封闭．如果函数|

|14)(x x

x f +-

=在

R 上封闭，那么=-a b _____________．

二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．

15．“函数)sin()(?+=x x f 为偶函数”是“2

”的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

16．下列四个命题：

①任意两条直线都可以确定一个平面；

②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合； ③直线a ，b ，c ，若a 与b 共面，b 与c 共面，则a 与c 共面； ④若直线l 上有一点在平面α外，则l 在平面α外．其中错误命题的个数是（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

17．若椭圆122=+my x 的焦距为2，则m 的值是（）

A ．2

B ．1

C ．2

D ．4

18．已知等比数列}{n a 中，各项都是正数，且13a ，

321a ，22a 成等差数列，则7

698a a a a ++等于（）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm 的正方形，高为30cm ，内有20cm 深的溶液．现将此容器倾斜一定角度α（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．

（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角α的最大值是多少；

（2）现需要倒出不少于30003

cm 的溶液，当?=60α时，能实现要求吗？请说明理由．

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

已知R ∈x ，设)c o s si n ,c o s 2(x x x m += ，)cos sin ,sin 3(x x x n -=

，记函数n m x f ?=)(．

（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；

（2）设△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2)(=C f ，3=c ，

3=+b a ，求△ABC 的面积S ．

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

设函数x

a a k x f --?=)(（0>a 且1≠a ）是奇函数．

（1）求常数k 的值；

（2）设1>a ，试判断函数)(x f y =在R 上的单调性，并解关于x 的不等式

0)12()(2<-+x f x f ．

22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知抛物线py x 22

=，准线方程为01=+y ，直线l 过定点),0(t T （0>t ）且与抛物

线交于A 、B 两点，O 为坐标原点．

（1）求抛物线的方程；

（2）OB OA ?是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）当1=t 时，设?=λ，记)(||λf AB =，求)(λf 的解析式．

23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

设复数n n n y i x z ?+=，其中n x R ∈n y ，*

N ∈n ，i 为虚数单位，n n z i z ?+=+)1(1，

i z 431+=，复数n z 在复平面上对应的点为n Z ．

（1）求复数2z ，3z ，4z 的值；

（2）证明：当14+=k n （*

N ∈k ）时，n OZ ∥1OZ ；

（3）求数列}{n n y x ?的前100项之和．

2015学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷（文）参考答案及评分标准

一．填空题（每题4分，满分56分） 1．

21 2．},01{R ∈<≤-x x x （或)0,1[-） 3．3

4．2 5．510arccos 6．π3

7．54 8．

20162015 9．

43 10．10

11．2-或11 12．4 13．1 14．6

二．选择题（每题5分，满分20分）

15．B 16．C 17．A 18．D

三．解答题（共5题，满分74分）答案中的分数为分步累积分数

19．本题12分，第1小题6分，第2小题6分．

?60

B C D

③ ④

E F

（1）如图③，当倾斜至上液面经过点B 时，容器内溶液恰好不会溢出，

此时α最大． ………………………………………………………………（2分）解法一：此时，梯形ABED 的面积等于400202

=（2

cm ）， …………（3分）因为α=∠CBE ，所以αtan 2030-=DE ，AD AB DE S ABED ?+=)(2

，即

40020)tan 2060(2

=?-?α，解得1tan =α，?=45α． ………………（5分）所以，要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，α的最大值是?45． ……………（6分）解法二：此时，△BEC 的面积等于图①中没有液体部分的面积，

即200=?BEC S （2

cm ）， ………………………………………………（3分）因为α=∠CBE ，所以αtan 2

212??=??=

?BC CE BC S BEC ，即200tan 200=α，解得1tan =α，?=45α． …………………………………………（5分）所以，要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，α的最大值是?45． …………（6分）（2）如图④，当?=60α时，设上液面为BF ，因为?<=∠602

arctan

CBD ，所以点F 在线段AD 上， …………………………………………（1分）此时?=∠30ABF ，31030tan =??=AB AF ，

?ABF S 31502

=??AF AB （2cm ）， …………………………（3分）剩余溶液的体积为33000203150=?（3

cm ）， …………………（4分）由题意，原来溶液的体积为80003

cm ，

因为3000330008000<-，所以倒出的溶液不满30003

cm ． ……（5分）

所以，要倒出不少于30003

cm 的溶液，当?=60α时，不能实现要求．…（6分）

20．本题14分，第1小题7分，第2小题7分．

（1）x x x x x x n m x f 2cos 2sin 3cos sin cos sin 32)(22-=-+=?=

??? ?

-=62sin 2πx ． ……………………………………（3分）

所以)(x f 的最小正周期是π=T ． ………………………（4分）由2

2π

ππ

π+

≤-

k x k ，Z ∈k ， ……………………（6分）

得函数)(x f 的单调递增区间是??

3,6

πππ

πk k （Z ∈k ）． ……（7分）

（2）由2)(=C f ，得162sin =??

-πC ， …………………………（1分）因为π<

116

<-C ，所以2

2π

C ，3

C ． ………………………………（3分）

在△ABC 中，由余弦定理C ab b a c cos 22

-+=， …………（4分）得ab b a ab b a 3)(3222-+=-+=，即2=ab ， ………………（5分）

所以△ABC 的面积2

23221sin 21=

??==C ab S ． …………（7分）

21．本题14分，第1小题6分，第2小题8分．（1）解法一：函数x

a k x f --?=)(的定义域为R ，因为)(x f 是奇函数，所以

01)0(=-=k f ，1=k ．…………………………………………………………（3分）

当1=k 时，x x a a x f --=)(，)()(x f a a x f x

x -=-=--，)(x f 是奇函数．

所以，所求k 的值为1． …………………………………………………………（6分）解法二：函数x

a k x f --?=)(的定义域为R ，

由题意，对任意R ∈x ，)()(x f x f -=-， …………………………………（2分）即x x x x

a k a a a

k ?-=-?--，0))(1(=+--x x a a k ， ………………………（4分）

因为0>+-x

a ，所以，1=k ． ……………………………………………（6分）

（2）由（1），x

a a x f --=)(，任取1x ，R ∈2x ，且21x x <，

则??

? ??

+-=---=-+--2

121221

111)()()()()(21x x x x x x x x

a a a a a

a x f x f ，

因为1>a ，21x x <，所以021<-x

x a a ，又0112

1>+

+x x a ，所以0)()(21<-x f x f ，

即)()(21x f x f <，所以函数)(x f 在R 上是单调递增函数． ………………（4分）（注：也可以这样解答：1>a ，x

a y =在R 上是增函数，x

a a

y ??

??==-1在R 上是减函数，则x a y --=在R 上是增函数，所以x x a a x f --=)(在R 上是增函数．）

由0)12()(2<-+x f x f ，得)12()(2--

-<，即0122

<-+x x ，解得)21,21(+---∈x ． …………（8分）

22．本题16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．（1）由题意，12

-=-

，2=p ， ………………………………………………（2分）故抛物线方程为y x 42=． …………………………………………………………（4分）（2）设),(11y x A ，),(22y x B ，直线t kx y l +=:，则

?-==+?=--????=+=.4,40444,21212

2t x x k x x t kx x y

x t kx y …………………………（2分）于是，2212122121)()1(t x x kt x x k y y x x OB OA ++++=+=?t t 42

-=， ……（4分）因为点),0(t T 是定点，所以t 是定值，所以OB OA ?是定值，此定值为t t 42

-．…（6分）

（3）)1,0(T ，设???? ??4,200x x B ，则???

? ??-=14,2

0x x TB ，

???

? ??-?==λλλλ4,2

0x x ，故)41,(200x x A ?-+-λλλ， ………………（2分）

因为点A 在抛物线y x 42

=上，所以???? ?

??-+=4142

2x x λλλ，得λ42

0=x ．……（4分）又T 为抛物线的焦点，故24412||)(2

020

++???

? ???-+=++==x x y y AB f B A λλλ

=λ

λ，即21

)(++

=λ

λλf （0>λ）． ………………………………（6分）

23．本题18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分．

（1）i i i z 71)43)(1(2+-=++=，i z 683+-=，i z 2144--=．…………（4分）（算错一个扣1分，即算对一个得2分，算对两个得3分）

（2）由已知1(1)n n z z +=+?i ，得11)1(z i z n n ?+=-， ………………（1分）当14+=k n 时，k k n i i )4()1()1(41-=+=+-， ………………………（3分）令k )4(-=λ，则1z z n ?=λ，

即则存在非零实数k

)4(-=λ（*

N ∈k ），使得1n OZ OZ λ=

． …………（5分）

所以，当14+=k n （*

N ∈k ）时，n OZ ∥1OZ ． ……………………（6分）

（3）因为n n n z z i z 4)1(44-=+=+，故n n x x 44-=+，n n y y 44-=+， …………（2分）所以n n n n y x y x 1644=++， …………………………………………………………（3分）又1211=y x ，722-=y x ，4833-=y x ，2844=y x ， …………………………（4分）

)()(8877665544332211100100332211y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x +++++++=++++ )(100100999998989797y x y x y x y x +++++

10025

2116

1161)2848712(-=--?+--=， ……………………………………（7分）

所以数列}{n n y x 的前100项之和为100

21-． ……………………………………（8分）

2015年上海市高考数学试卷文科(高考真题)

2015年上海市高考数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1．（4分）函数f（x）=1﹣3sin2x的最小正周期为． 2．（4分）设全集U=R，若集合A={1，2，3，4}，B={x|2≤x≤3}，则A∩B=．3．（4分）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=． 4．（4分）设f﹣1（x）为f（x）=的反函数，则f﹣1（2）=． 5．（4分）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2=． 6．（4分）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=．7．（4分）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 8．（4分）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 9．（4分）若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为． 10．（4分）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）．11．（4分）在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）．12．（4分）已知双曲线C1、C2的顶点重合，C1的方程为﹣y2=1，若C2的一条渐近线的斜率是C1的一条渐近线的斜率的2倍，则C2的方程为．13．（4分）已知平面向量、、满足⊥，且||，||，||}={1，2，3}，则|++|的最大值是． 14．（4分）已知函数f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，x m满足0≤x1＜x2＜…＜x m ≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（x m﹣1）﹣f（x m）|=12（m ≥2，m∈N*），则m的最小值为．

2014年上海市中考数学试卷-答案

上海市2014年初中毕业统一学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B B ．【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ．【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ．【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ．【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ．【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长

不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷）函数1 lg(2) y x = -的定义域是（） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1

2016上海高考理科数学真题及答案

2016上海高考理科数学真题及答案一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=?? +=? 无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点 P 落在第一象限的概率是. 二、选择题（5×4=20） 15.设R a ∈，则“1>a ”是“12 >a ”的（）

上海市2016年中考数学试卷(含答案)

2016年上海中考数学试卷一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =，那么向量AC 用向量a 、b 表示为（） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b -- 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是

10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 11. 不等式组25 10x x

2016年上海市高考数学试卷(理科)(含详细答案解析)

2016年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=． 3．（4分）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=． 6．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于． 7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为． 11．（4分）无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和，若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为． 12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是． 13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，

2015年上海市高考数学试卷解析

2015年上海市高考数学试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，

2014年上海市中考数学试卷及答案

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A

高三第一次月考题

湘潭市2009届高三第一次模拟考试试卷地理题号一二26-27 二28-29 总分得分评卷（合分）人满分100分，考试时间90分钟一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共计50分。每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案地球表层自然地理环境的差异性无处不在，但这个差异性表现出一定的有序性。结合有关知识回答1~3题。 1．指示自然地理环境特征的地理事物一般是 A．地形地势B．气候类型C．植被类型D．土壤类型 2．在我国东部从海南到天津，自然带依次是 A．温带落叶阔叶林带、亚热带常绿阔叶林带、热带季雨林带 B．热带季雨林带、亚热带常绿阔叶林带、温带落叶阔叶林带 C．亚热带常绿阔叶林带、温带落叶阔叶林带、温带草原带 D．热带季雨林带、亚热带常绿硬叶林带、温带落叶阔叶林带 3．自然带沿一定方向递变规律是：森林→草原→荒漠，这种分异规律 A．纬度地带性、经度地带性和垂直地带性均有可能 B．一定是由沿海向内陆的地域分异规律 C．一定是由赤道向两极的地域分异规律 D．一定是垂直地带性分异规律读某大洋某季节局部洋流分布示意图，回答4~6题。

4．图示洋流环流系统最有可能出现的月份是 A．3月B．6月C．10月D．12月 5．据图判断，①半岛东部沿海地区该季节气候特点是 A．进入湿季，高温多雨B．进入湿季，低温多雨 C．受东北信风影响，高温干燥D．受寒流影响，高温干燥 6．②海区洋流向东流的主要动力是 A．东北信风B．东北季风 C．西南季风D．东南信风读右图，图中O点为地球表面昼半球的中心点，a为经线，b为纬线。据此回答7~10题。 7．b纬线的纬度最大值可达 A．23°26′B．66°34′ C．0°D．47°52′ 8．图示时刻以后，O点一定 A．向北运动B．向南运动 C．向东运动D．向西运动 9．当a的经度为120°E时，全球处于“今天”的范围最可能是 A．西4区向西至东十二区B．0时区向西至西十二区 C．东4区向东至东十二区D．西4区向东至180°经线 10．当O处于一年中最南位置时，下列现象可能出现的是 A．上海在北京时间6时以前日出 B．北极黄河站整日太阳不落 C．南极长城站日出东南方 D．南极圈上某地该日的太阳高度变化范围为20°~40° 读我国南方低山丘陵地区某河段示意图，回答11~13题。 11．该河段的主航道位于 A．①③B．②④ C．②③D．①④ 12．受自然因素影响，该河段航运量最少的季节是 A．春季B．夏季 C．秋季D．冬季 13．该河流的河水主要来自 A．盛行西风带来的降水 B．冷暖气团交汇形成的降水 C．夏季午后的对流雨 D．山地冰雪融水和春季积雪融水 9月中旬，湘中地区一般进入秋季（如果连续10天日平均气温低于22℃，则被认为进入秋季）。读长沙2008年9月中下旬几日的天气状况表，回答14~16题。

2016年上海高考数学(文科)试题及答案

2016年高考上海数学试卷（文史类）考生注意： 1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟. 2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 2．设32i i z += ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于______. 3．已知平行直线1210l x y +-=：，2210l x y ++=：，则1l 与2l 的距离是_____. 4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）. 5．若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______. 6．已知点（3,9）在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1 ()f x -=______. 7．若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥?? ≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 8．方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____. 9．在32 ()n x x -的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____. 10．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____. 11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 12.如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,?1),P 是曲线21y x =-上一个动点，则OP BA ×uu u r uu r 的取值范围是 .

2015年全国高考文科数学试题及答案-上海卷

2015年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）文科数学试题一．填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分） 1.函数x x f 2sin 31)(-=的最小正周期为___________. 2.设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U I ___________. 3.若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z ___________. 4.设)(1x f -为1 2)(+=x x x f 的反函数，则=-)2(1f ___________. 5.若线性方程组的增广矩阵为 ??0213????21c c 解为? ??==53y x ，则=-21c c ___________. 6.若正三棱柱的所有棱长均为a ，且其体积为316，则=a ___________. 7.抛物线)0(22>=p px y 上的懂点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p ___________. 8.方程2)23(log )59(log 1212+-=---x x 的解为___________. 9.若y x ,满足?? ???≥≤+≥-022y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为___________. 10.在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为___________.（结果用数值表示） 11.在62 )12(x x +的二项式中，常数项等于___________（结果用数值表示）. 12.已知双曲线1C 、2C 的顶点重合，1C 的方程为14 22 =-y x ，若2C 的一条渐近线的斜率是1C 的一条渐近线的斜率的2倍，则2C 的方程为___________. 13.已知平面向量a 、b 、c 满足b a ⊥，且}3,2,1{|}||,||,{|=c b a ，则||c b a ++的最大值是 ___________.

高三第一次月考生物试题及答案

2011—2012届高三第一次月考生物试卷一、选择题(每题只有一个正确答案，每题 1.5分，共40题60分) １．下列生物中，除细胞膜外几乎不含磷脂分子的有 ( ) ①乳酸菌②变形虫③肺炎双球菌④蓝藻⑤酵母菌 A．②③⑤B．②③④C．①③④ D．①④⑤ ２．下列叙述错误的是( ) A．植物细胞都有液泡和叶绿体，但没有中心体B．正在分裂的根尖分生区细胞内没有大液泡和叶绿体，但有较多的线粒体和高尔基体C．高倍显微镜下的成熟植物细胞，不可能观察到细胞膜的亚显微结构 D．许多果实、花瓣的颜色是由液泡中的色素决定的 3.下列各组生物膜的物质差异最大的是( ) A．细胞膜与高尔基体膜 B．高尔基体膜与内质网膜 C．内质网膜与细胞核膜 D．线粒体的外膜与核膜４．下面细胞器中，参与有机物合成作用的是( ) ①核糖体②线粒体③内质网④高尔基体⑤叶绿体 A．只有①②⑤B．只有①②③⑤C．只有①③④⑤ D．①②③④⑤ ５．关于细胞器的说法不．正确的是( ) A．线粒体和核糖体可产生水B．植物细胞的液泡可能含有色素 C．碱基配对的场所只有线粒体和叶绿体D．线粒体和叶绿体都能产生[H]和ATP ６．有关膜蛋白的叙述错误的是( ) A．均与物质转运有关 2

B．能与某些糖结合，形成细胞与细胞间联络的文字 C．与神经递质结合，引起神经细胞的兴奋或抑制 D．膜蛋白的结构具有特异性７．在干旱地区正常生长的一棵植物，从理论上推测，其体内哪一部位细胞渗透压最高 ( ) A．根毛区细胞B．叶肉细胞 C．导管细胞D．根分生区细胞８．下列过程不能体现细胞膜的流动性的是( ) A．神经递质的分泌过程 B．高尔基体产生的囊泡与细胞膜融合 C．一个细胞分裂为两个细胞 D．细胞膜上糖蛋白的识别过程９．下列关于生物膜的描述中，正确的是( ) A．细胞膜中含量最多的物质是蛋白质 D．细胞内生化反应都是在生物膜内或膜表面进行C．各种膜中糖蛋白含量最高的是细胞膜C．各种膜中蛋白质含量最高的是线粒体外膜10．植物细胞可以通过渗透作用吸水或失水，将带“皮”的细嫩的茎纵切后插入两烧杯中，如下图所示。已知b侧的细胞壁比a 侧的细胞壁薄，易伸展，判断30 min后可能出现形状是（） 11．关于下列细胞器的叙述正确的一组是（） ①线粒体②叶绿体③高尔基体④核糖体 ⑤内质网⑥中心体（1）上述所有细胞器都含有蛋白质（2） 3

上海市闸北区2016年高三数学二模(理)试卷及解析

闸北区2015学年度第二学期高三数学（理科）期中练习卷一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得6分，否则一律得零分． 1．设函数()(01x x f x a a a a -=+>≠且），且(1)3f =，则(0)(1)(2)f f f ++的值是． 2．已知集合 {||2|}A x x a =-<，2{|230}B x x x =--<，若B A ?，则实数a 的取值范围是． 3．如果复数z 满足||1z =且2 z a bi =+，其中,a b R ∈，则a b +的最大值是． 4．在直角坐标系xoy 中，已知三点(,1),(2,),(3,4)A a B b C ，若向量OA u u u r ，OB uuu r 在向量OC u u u r 方向上的投影相同，则34a b -的值是． 5．某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以a 为首项，2为公比的等比数列，相应的奖金分别是以7000元、5600元、4200元，则参加此次大赛获得奖金的期望是元． 6．已知1F 、2F 是椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点，P 为椭圆上一点，且 12PF PF ⊥u u u r u u u u r ，若12PF F ?的面积为9，则b = ． 7．ABC ?中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠的对边且2 22ac c b a +=-，若ABC ?最大边长 sin 2sin C A =，则ABC ?最小边的边长为． 8．在极坐标系中，曲线sin 2ρθ=+与sin 2ρθ=的公共点到极点的距离为_________． 9．如右图，A 、B 是直线l 上的两点，且2AB =，两个半径相等的动圆分别与l 相切于A 、B 两点，C 是这两个圆的公共点，则圆弧AC ，圆弧CB 与线段 AB 围成图形面积S 的取值范围是． 10．设函数2 ()1f x x =-，对任意??????+∞∈,23 x ，2 4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是．二、选择题（15分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 11．已知a r 与b r 均为单位向量，其夹角为θ，则命题:P ||1a b ->r r 是命题5:[,)26 Q ππ θ∈的( ) C B A l

2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

2014年上海市初中毕业统一学业测试数学试卷考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．

(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题命题人：闫霄审题人：宁宁注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟；（2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点（） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是（） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是（） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是（） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为（） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；

上海市2014年中考数学试卷(解析版)

2014年上海市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分） 1．（4分）（2014年上海市）计算的结果是（） A． B． C． D． 3 考点：二次根式的乘除法．菁优网版权所有分析：根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．解答：解：?=，故选：B．点评：本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2．（4分）（2014年上海市）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108 B．60.8×109 C． 6.08×1010 D． 6.08×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：60 800 000 000=6.08×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2014年上海市）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）

A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2 考点：二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有专题：几何变换．分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再得到点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位得到点的坐标为（1，0），所以所得的抛物线的表达式为y=（x﹣1）2．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 4．（4分）（2014年上海市）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．解答：解：∠1的同位角是∠2，故选：A．点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．

湖南省2020年高三第一次月考物理试题

湖南省2020年高三第一次月考物理试题时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全选对得5分，对而不全得3分，有选错或不选的得0分．请将答案填在答卷上的表格中。) 1．下列说法，正确的是 ( ) A．物体所受摩擦力的大小有时跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关，有时也跟物体的运动情况有关 B．静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体运动的方向相反 C．滑动摩擦力的大小f跟物体对接触面压力的大小N成正比，其中N是弹力，在数值上等于物体的重力 D．静摩察力是变力，压力增大时，静摩擦力也随着增大 2、如图2.5-1所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面下滑，已知m A > m B ，则物体B：（） A．只受一个重力 B．受到重力、摩擦力各一个 C．受到重力、弹力、摩擦力各一个 D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个 3、甲、乙、丙三个立方体木块重量均为10牛，叠放在一起放在水平地面上，各接触面之间的摩擦系数相同，均为μ=0.2,F 1=1牛，方向水平向左，作用在甲上，F 2 =1 牛，方向水平向右，作用在丙上，如图所示，地面对甲的摩擦力大小为f 1 ，甲对乙的摩擦力大小为f 2 ，乙对丙摩擦力大小为f 3 ，则( ) Ａ、f 1=2牛、f 2 =4牛、f 3 =0 Ｂ、f 1=1牛、f 2 =1牛、f 3 =1牛Ｃ、f 1=0、 f 2 =1牛、f 3 =1牛Ｄ、f 1=0、 f 2 =1牛、f 3 =0 图2.5-1

2016年上海市高考理科数学试题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷（理工农医类）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.