多边形面积的整理和复习
《多边形面积的整理和复习》的教学设计
发布者：郭旭琴发布时间：2011-8-22 10:32:18
教学目标：
1、知识性目标：引导学生回忆、整理多边形面积计算公式的推导过程，能熟练应用公式进行计算，适时渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。
2．能力目标：通过观察、测量、拼摆等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。
3、情感与价值观目标：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解多边形面积计算公式之间的内在联系。
教学过程
一、激发兴趣，设疑导入
1、引导回忆小学阶段学过的多边形。
师：同学们，在平面图形的大家庭中，有个成员叫多边形，你们都认识哪些多边形呢？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……
师：老师把一些多边形朋友请到了课堂上，其中平行四边形有件事请同学们帮忙解决。2、出示平行四边形需要解决的问题。
（设计理念：让学生有意识地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程。）
（二）、梳理认知，形成结构
1、学生运用所学的知识把平行四边形分成两个完全一样的多边形
2、集体呈现面积公式
（1）在动手中交流三角形面积和梯形面积的推导过程。
师：刚才同学们已经把平行四边形分成了两个完全一样的多边形，谁能说说你是怎样分的呢？从这个活动中，你知道了什么？想到了什么？
生1：交流自己把平行四边形分成两个完全一样的三角形的方法以及从中所知道和想到的内容。
师：有的同学把平行四边形分成了两个完全一样的梯形，谁愿意把你的想法和同学们交流。生2：交流自己把平行四边形分成两个完全一样的梯形的方法以及从中所知道和想到的内容。
（2）交流平行四边形面积的推导过程
师：通过刚才的交流，我们一起重温了三角形面积和梯形面积的推导过程，那谁知道平行四边形面积的推导过程呢？
生3：再现平行四边形面积的推导过程。
师：刚才这些内容都是我们五年级刚学习的，谁知道用长方形面积还能推导出哪个多边形面积？
（3）交流正方形面积和长方形面积的推导过程
生4：交流正方形面积的推导过程。
师：长方形面积是推导其它多边形面积的关键，那谁还记得咱们用什么方法推导出长方形面积呢？
生5：数格法。
师：用数方格的方法可以解决很多多边形的面积，可操作非常麻烦，也有一定的局限性，因此常用公式解决多边形的面积。
3、整理组合图形面积。揭示课题：多边形面积的整理和复习。
（设计理念：让学生经历、回顾多边形面积计算公式的推导过程是本节课的一个重要目标。本环节中，学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现多边形面积之间存在的必然联系。学生在主动获取知识的同时，学习的积极主动性得到了激发，探索精神和实践能力得到了良好体现。）
三、巩固发展（知识竞赛。）
第一轮：勇者无敌
1、一个正方形卡片,边长是10cm，这个卡片的面积是多少平方厘米？
2、一块平行四边形玻璃,底是10dm，高是5dm，这块玻璃的面积是多少平方分米？
3、一个梯形的广告牌，上底和下底的和是10m，高是4m，这个广告牌的面积是多少平方米？
4、一块菜地如下图，你知道这块菜地有多大吗？（图略）
5、三角形的高是多少厘米？（图略）
6、平行四边形的另外一条高是多少米呢？（图略）
7、小丽在纸上画了两个三角形，其中绿三角形的面积是48ｃｍ２，你知道红三角形的面积是多少吗？（图略）
8、阴影部分面积是９０ｍ２，平行四边形的面积是多少平方米？（图略）
第二轮：乘胜追击设计面积是１２平方分米的多边形。(看谁设计的最有创意)
第三轮：一锤定音这是一个厨房的平面图，它的面积有多少平方米？你能用不同的方法计算吗？（图略）
（设计理念：课程标准强调“数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括学习方法和思维能力等方面的发展”。但这并不意味不要基础知识和基本技能，恰恰相反，《标准》仍然认为，基础知识与基本技能是学生学习的重点。教师通过练习反馈环节测评学生对多边形面积计算公式的掌握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和发展性。在组合图形面积计算方法的探索中，学生动眼观察、动脑思考、动手操作，把一个组合图形分解成几个已经学习过的基础图形，达到练习趣味化、综合化。既培养了学生发散思维能力，又使学生在解决问题的能力和策略上得到培养。）
三、小结
生：通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
师：同学们，这节课我们一起整理和复习了多边形面积，理解了多边形面积计算公式之间的内在联系。体会到了转化思想在学习中的重要性。同时，我们运用所学的多边形面积知识解决很多的生活问题，再次让我们感受到：数学知识与生活的密切联系。
《多边形面积整理与复习》教学设计
《多边形的面积整理与复习》教学设计 教学内容：青岛版四年级数学下册第34页的“回顾整理” 教学目标： 1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使 之形成知识网络。 2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式， 能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。 4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概 括的能力。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边 形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。 教学过程： 一、课前谈话，直接入题。 同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整 理和复习这单元的内容。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。）
二、合作探究，自主整理 师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的内容，下面请同学们在小组内先交流一下。 课件出示：温馨提示 1、学过哪些平面图形的面积计算？ 2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。 3、面积单位的换算。 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑 1.交流推导过程 师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？ 学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。 各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。
所有图形的面积,体积,表面积公式
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα
平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形
《多边形面积整理复习》导学案
课题：多边形的面积整理和复习科目：数学课型：复习提升课五年级【目标导学】 （1）回顾本单元的知识内容，进－步掌握多边形面积的计算公式的推导过程。 （2）能综合运用多边形面积公式来解决生活中的问题。 （3）通过整理和复习，进一步培养学生的转化思想，使知识系统化。 重点：掌握多边形面积计算公式。 难点：正确应用计算公式，解决实际问题 【自主学习】 1、回忆本单元学习了什么知识。 ⑴你们学过哪些基本平面图形? ⑵怎样用字母表示这些图形的面积计算公式? 2、逐个梳理推导过程。 ⑴平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢? 组织学生用学具,说一说推导过程。 （2）总结方法:以上三种图形都运用了什么方法,推导出它们的面积计算方法? 3、整理完整知识结构。 S= a S= s= s= 观察:从左往右看,从右往左看。 4、求组合图形的面积一般采用两种方法： 【问题探究】 22cm 1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。 20cm 右图是一个梯形，梯形的面积是多少？ 议一议： 30cm （1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ （2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 2、右图中平行四边形的另外一条高是多少米呢? ？ a b 8cm 4.5cm 4cm
3、 一个三角形的面积是24平方米， 高是8米，那么它的底是多少米；如果底是60分米那么它的高是多少米?。 【反馈提升】 1、靠墙边围成一个直角梯形花坛，为花坛的篱笆长54米，求这个花坛的面积。(右图) 2、计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 【达标测评】 一、判断我能行 ⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） (3)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）周长相等的正方形、长方形、平行四边形，它们的面积也相等。（ ） (5)三角形的底扩大到到原来的二倍，高扩大到原来的三倍，面积就扩大到到原来的五倍。（ ） 二、填空我做主 1、 一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，底是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 2、一个平行四边形面积是18平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米；如果三角形面积是18平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 3、 在一个面积是24平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 4． 一个三角形的面积是24平方米，高是8米，那么它的底是（ ）米；如果底是60分米那么它的高是（ ）米? 作业：学习巩固84页 【反思台】 通过这节课的学习，我系统复习了 的相关知识，我认为在 学的较好， 还有不足，自我评价 （好、一般、较差 ）。 10cm 5cm 6cm 12cm 18m
《多边形的面积单元整理和复习》教学设计
《多边形的面积单元整理和复习》教学设计 苏村乡周家原小学齐社军 教学内容：人教版小学五年级上期数学第六单元《多边形的面积》单元整理和复习 教学目标： 1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形面积之间的联系，使学生形成知识网络。 2、巩固利用分、挖割补平移等求组合图形的面积的方法。 3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学 思想。 教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。 教学难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。 教学过程： 一、1、直接入题。 师：同学们，今天这节课我们一起来整理和复习多边形的面积。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。） 2、出示学习目标（同“教学目标”） 学法：自主阅读，细心观察，大胆展示 二、知识梳理 1、图形转化，理顺多边形面积推导和转化过程及之间的关系。 （1）出示知识结构图，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。
推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很重要的数学思想——转化(板书)。往往我们学习新知识（板书）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书）。 而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识推导出新知识。 （2）点图形，看动画，想一想 课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。 想一想：它们分别转化成了什么图形？ 在转化的过程中，并新旧图形各部分有什么关系？ a.点击“平行四边形”图，演示动画2 长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝底×高 通过分割、平移（即割补）把平行四边形转化成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 b.点击“三角形”图，演示动画3 通过旋转、平移三角形转化成平行四边形。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形， 一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形。
五年级上册教学《多边形的面积》知识点整理
2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（） 3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（） 4．3平方米＞3米．（） 5．三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍．（）6．长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加25平方厘米。（）7．一个梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是5厘米。它的面积是25厘米。（） 8．任何三角形都有三条高。（） ) 9．一个三角形，它的底是6米，是高的1．5倍，它的面积是24平方米。（） 10．平行四边形的底越长，它的面积就越大。（） 三．选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。（10分） 1．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形． ①等底等高②完全一样③面积相同 2．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）。 ①长方形②平行四边形③梯形 3．等底等高的三角形（） * ①面积相等，形状也一定相同②面积相等，形状不一定相 同③面积不一定相等 4．一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）公顷。 ①9600 ②96 ③ 5．一个三角形的面积是平方米，高是米，它的底是（）米。 ① 4 ② 2 ③3 6．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（） ①周长和面积都不变②周长不变，面积变大③周长不变，面积变小 7．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多米。计算这块菜地的面积，正确的算式是（） ; ①26×（26+）②26×（）③26× 8．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（）平方厘米。 ①150 ②90 ③240 9．下图中甲、乙两部分的面积相比较（） ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 10．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米．原平行四边形的面积是（）． ①15平方厘米②54平方厘米③39平方厘米 四、求阴影部分的面积（单位：厘米）。 · 五、解答下面各题 1、一个梯形塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克
五年级 多边形面积回顾整理
多边形的面积整理与复习教学设计与意图 青岛市即墨区德馨小学五年级数学备课组 2018年12月【教学内容】《义务教育教科书.数学》（青岛版）数学五年级上册第五单元整理与复习。 【教材分析】 本单元属于空间与图形的领域，是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形和正方形计算的基础上进行教学的。多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，组织学生动手操作、合作交流，经历探索面积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，本单元知识是今后学习立体图形的基础。 【教学目标】 知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 能力目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统复习，形成完整知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标：感受复习的必要性与重要性，逐步形成学生自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。 德育目标:培养学生思维严谨，表述规范的学习态度。 【教学重点】 归纳整理本单元所学的面积公式，能正确应用这些面积公式解决实际问题。【教学难点】 体会用梯形的面积计算公式去概括三种图形面积计算公式。 【教、学具准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习旧知，揭示课题。 谈话：同学们，昨天已经让大家自己回家归纳整理了多边形面积这一单元。
下面我们一起来回想一下，在这一单元中我们都学习了哪些多边形的面积？ 预设：平行四边形、三角形、梯形。（贴图形） 师评：一口气就说出了所有的图形，看来你真的学的很用心。 二、知识梳理，形成网络 1．复习多边形面积计算公式 谈话：接下来请同学们拿出你的归纳整理，以小组为单位，说一说自己的整理笔记。 小组合作： 要求：1、说一说你用的是什么方法整理的，以及整理了哪些内容？ 2、认真倾听，及时用红笔补充完善自己的笔记。 全班交流 谈话：大家整理的很用心，讨论的也是热火朝天。那接下来谁和大家分享一下你的作品？ 预设1：我是用表格法整理，整理了平行四边形、三角形、梯形。从知识点、推导过程、面积公式、举例、注意事项几个方面进行整理的。 预设2：我也是用表格法进行整理的，整理的内容也跟他一样，只不过我的推导过程用的是画图的方法。这样更简便。 师评：同学们其实你们已经在不知不觉间展现了数学的美。那就是……（简洁美） 预设3：我整理的内容与前面同学的一样，只不过我用的是思维导图的方法。 生评：有图有字，很好看，图文并茂。 小结：不管表格法还是思维导图都是非常有用的整理方法，希望大家能熟练运用。 谈话：通过这三个同学的展示，对于归纳整理你想说点什么？ 预设1：知识点要全面 预设2：要有条理 预设3：简洁 谈话：除了这几种方法，谁还有不同的方法？
小学五年级数学第六单元多边形的面积知识点归纳
第六单元多边形的面积知识点归纳五年级数学教案 26、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 说明 正方形 正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长x宽 s长=axb 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底x高 s平=axh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s平÷a 三角形
三角形的面积=底x宽高÷2 s三=axh÷2 已知：三角形的面积和底，求高 h=s三x2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）x高÷2 s梯=（a+b）x2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 28、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 29、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
小学数学_多边形的面积回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思
第二单元多边形的面积回顾整理教学设计 教学时间：1课时 课型：复习课 教学目标： 1.通过整理复习，进一步理解、巩固所学知识，使所学知识系统化、网络化。 2.经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 3.在对知识的整理和复习过程中养成回顾与反思的好习惯，增强学好数学的信心。 教学重点：多边形面积的应用。 教学难点：提高学生归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。 教学准备：多媒体教学课件 教学过程： 一、回顾整理 1.同学们，本单元我们学过哪些平面图形的面积计算公式？它们各是怎样推导出来的？请同学们以小组为单位交流一下。 2.教师出示表格，学生小组交流 3.学生汇报，教师课件展示。 4.知道了不同图形的面积计算公式，想一下我们都学过哪些面积单位，它们之间的进率是怎样的？ 5.学生以小组为单位将刚才的知识整理成表格。 6.教师课件展示整理好的表格。 【通过巩固、梳理所学知识、技能，促进知识系统化，深化基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。】 二、基本练习 1.教师出示课件，学生自主完成表格，然后全班交流。 2. 520公顷=（）平方千米 0.27平方千米=（）公顷 1.8公顷= （）平方千米 1.5公顷=（）平方米 1.15平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3．教师出示课件（判断，并说明理由） 4.填空。（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
（2）一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 【基本练习的设计，重在引导学生对本单元知识点进一步掌握，也是对本单元知识的梳理和应用。学生思维能力和解决问题的能力将进一步提升。】 三、综合练习 1.有一块平行四边形稻田，底是20米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？合多少吨？ 2.一块三角形白菜地，底长800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 3.有一块梯形白薯地，上底10米，下底15米，高30米，如果平均15平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？ 4.用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 5.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面 积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是多少？ 【通过训练，进一步提升学生学以致用解决实际问题的能力。】 四、课堂小结 今天这节课你有哪些收获，我们大家一起来分享一下吧！ 【让学生自己进行课堂小结，既调动了学生的学习积极性，又培养了学生自我评价的能力，更优化了信息反馈作用。】 多边形的面积回顾整理学情分析 本节课是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。 学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形的特征和长方形面积
多边形的面积-单元分析
第6单元多边形的面积 单元分析 【教材分析】 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 【学情分析】 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰盛的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 【教学目标】 知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。
问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的欢乐。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 【课时划分】 1．平行四边形的面积………………………2课时 2．三角形的面积……………………………2课时 3．梯形的面积………………………………2课时 4．组合图形的面积…………………………2课时 5．整理和复习………………………………1课时
《多边形面积整理与复习》教学设计说明
《多边形的面积整理与复习》教学设计 教学容：版四年级数学下册第34页的“回顾整理” 教学目标： 1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。 2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。 3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。 4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件 学具准备：各种平面图形的学具卡片、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形等。 教学过程： 一、课前谈话，直接入题。 同学们，前面几节课我们学习了多边形的面积，今天我们一起来整理和复习这单元的容。 （板书课题：多边形面积的整理与复习。）
二、合作探究，自主整理 师：昨天让同学们结合预习提纲自主整理了本单元的容，下面请同学们在小组先交流一下。 课件出示：温馨提示 1、学过哪些平面图形的面积计算？ 2、说说各种图形的面积公式及其推导过程。 3、面积单位的换算。 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流，组长选好记录员，做好整理。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑 1.交流推导过程 师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？ 学生上台先展示自己小组制作的手抄报，再交流推导的过程，说出梳理方法，教师引导注意文字语言、图形语言、符号语言的结合，不完善的补充。 各小组在汇报时，提醒其他小组注意倾听，倾听他们的推导过程是否正确，语言表达是否条理准确，评出最佳汇报小组。
多边形面积知识点归纳总结.
五年级数学上册第二单元多边形面积知识点归纳总结 前面我们学习过长方形和正方形的周长和面积， 本单元主要学习平行四边形，三角形，梯形的面积和它们之间的面积关系 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。 ★等底等高的平行四边形面积相等 。 多边形面积
4、三角形面积=底×高÷２字母公式：s=ah÷２ （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底） ★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 ★等底等高的三角形面积相等。 ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷２字母公式：s=(a＋b)×h÷２ （上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）） 梯形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与 下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷ 2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2. 6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷２ 7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 8、有关规律： ★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。 ★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积
【小学数学】小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题
多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽 字母表示：S=ab 长方形的长=面积÷宽 a=S÷b 长方形的宽=面积÷长b=S÷a 2、正方形的面积=边长×边长 字母表示: S= a2 3平行四边形的面积=底×高 字母表示: S=ah 平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a 平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h 4、三角形的面积=底×高÷2 字母表示: S=ah÷2 三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a 三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h 5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母表示：S=(a+b)·h ÷2 梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b 梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 1米==10分米=100厘米 《多边形的面积》同步试题 一、填空 1．完成下表。 考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。 答案： 解析：直接利用公式计算这三种图形的面积；对于学生来说完成的难度不大。对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习；可引导
学生进行比较；理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知 识点。 2．下图是一个平行四边形；它包含了三个三角形；其中两个空白三角形的面积分别 是15平方厘米和25平方厘米。中间涂色三角形的面积是（）。 考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。 答案：40平方厘米。 解析：引导学生仔细观察图形；得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高 的关系；则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半；据此进一步推导出涂色三角 形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。 3．有一批圆木堆成梯形；最上面一层有3根；最下面一层有8根；相邻两层相差1根；一共堆了6层；这堆圆木共有（）根。 考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。 答案：33。 解析：根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。在此基础上；可引导学 生用不同的方法对结果加以验证；重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷2”；这既是解决该题的基本数学模型；也能突出体现“数形结合”的 思想。 4．如图的小花瓶中；1个小正方形的面积是1平方厘米；那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。
多边形面积知识点归纳
多边形面积知识点归纳总结 1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长） ★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系： （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c ÷ 2 （2）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a×a $ 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah （底=面积÷高；高=面积÷底） ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。 4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）
★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。 " ★等底等高的三角形面积相等。 ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 一、知识点： 1. 面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a 平行四边形的面积= 底×高S= a h ; 三角形的面积= 底×高÷2 S= a h÷2 梯形的面积= （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h÷2 2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。底是三角形的（）高是三角形的（）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。底是梯形的（）高是梯形的（）等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。 一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么
第二单元《多边形的面积》教材分析.doc
第二单元《多边形的面积》教材分析 本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，结合这些图形的面积计算，还 有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积单位公顷与平方千米等内容。都是在理解了面 积的意义，建立了常用面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积计算公式，认识了平行 四边形、三角形和梯形的基础上编排的。教学常见的多边形的面积，既是今后继续学习数学 的需要，也是解决实际问题的需要。通过本单元的教学，学生将进一步理解面积的意义，获 得计算常见图形面积的基础知识和基本技能，初步体会并应用转化策略解决问题，大力发展 数学思考。全单元编排 11 道例题，内容的具体安排见下表： 例1 平面图形的等积变换 例2、例 3 把平行四边形转化成等积的长方形 平行四边形的面积计算 例4、例 5 用三角形拼成平行四边形 三角形的面积计算 例6、例 7 用梯形拼出平行四边形 梯形的面积计算 例8、例 9 面积单位“公顷”和“平方千米” 例10 组合图形的面积计算 例11 不规则图形的面积估计 单元整理与练习 从表格里可以看到，全单元的新授内容大致分成三段：第一段是例 1，教学转化思想与图形转化的方法，这是十分重要的数学思想和解决问题策略，为充分利用已有知识经验，探 索新的数学知识打下非常重要的思想基础。第二段是例 2~例 7，依次教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。每个图形的面积计算都通过两道例题教学，前一道例题着重于图形转化，把新图形转化成已能计算面积的图形，使新旧知识有机联系起来；后一道例题通过 推理得出新图形的面积算法。第三段求大块土地的面积和求较复杂图形的面积。计量大块土 地的面积如果仍然用平方米作单位，涉及的数相当大，不便于表达、交流，需要更大的面积 单位——公顷或平方千米来计量。较复杂图形指的是由两个或三个基本图形组成的组合图形，以及有曲边线的不规则图形，这些图形的面积计算比较复杂，方法也比较多样。 全单元编排三个练习，有助于学生扎扎实实地掌握本单元教学的基础知识，形成必要的 基本技能，尽量避免过分的重复训练，适当减轻学习负担。
五年级第六单元 多边形的面积知识点整理
第六单元多边形的面积 1、公式 长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 面积=长×宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长字母公式：S=a2 平行四边形：平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah 三角形：三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 （平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。长方形的面积等于平行四边形的面积） 2、三角形面积公式推导：旋转 （两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 ) 3、梯形面积公式推导：旋转 【两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形
的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 】 4、等底等高的平行四边形面积相等； 等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 5、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（因为高变小了 s=ah）组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
多边形的面积单元教材分析
第六单元《多边形的面积》教材分析 梅营小学五（1）班普素珍 一、教材内容简析 本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。其中，平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运用，教材安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。 此外，还安排了估测树叶这一不规则图形面积的内容，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。 二训练重点（单元特点简析） 1、本单元的训练重点 一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。同时，这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。 2、单元特点简析。 （1）根据图形间的内在联系安排教学顺序，促进教与学的迁移。 多边形的面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习。 教材通过沟通这些图形的内在联系，以转化思想探索图形面积计算方法。如，平行四边形面积的计算公式，是将平行四边形转化为一个长方形推导出来的；三角形的面积计算公式，是将三角形转化为已学过的图形（长方形、正方形或平行四边形）推导出来的；梯形的面积计算也是转化为已学的图形推导出来的。 （2）在动手操作、合作学习中，经历自主探索的全过程。 为了给学生留有充分探索面积计算方法的空间，教材注重突出学生自主探索的活动性。各类图形面积计算公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，从而发现新图形的面积计算公式这样一个过程。 同时，按照学习活动的递进性，对学生探索的要求逐步提高。平行四边形的面积先借助数方格的方法得到，再将平行四边形转化为一个长方形推导出计算公式。三角形的面积直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出计算公式。梯形面积则要求学生综合运用学过的方法自己推导出计算公式。 （3）通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。 在生活实际中，经常会接触到各种各样的不规则图形，这些大多无法分割成学过的图形。为此，教材在解决问题编排中呈现了借助方格纸估计不规则图形面积的内容，培养学生的
多边形面积知识点归纳总结
小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结 1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长） ★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系： （1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即a + b = c ÷ 2 （2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a2或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a或者c= a×4 3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移 沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。★等底等高的平行四边形面积相等。 4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底） ★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S=a×h÷2。
青岛版-数学-五年级上册-【精品】《“多边形的面积”回顾整理》教学设计
《“多边形的面积”回顾整理》教学设计 教学内容：“多边形的面积”回顾整理。 教学目标： 1．复习平面图形面积的计算方法，沟通知识间的内在联系，并推导梯形“万能公式”。能正确灵活地运用面积公式解决一些实际问题。 2．通过回忆多边形面积公式再次渗透“转化”的数学思想，进一步培养学生利用转化、极限等数学思想解决实践问题的能力。 教学过程： 1．借助平行线，复习面积公式，并重现面积推导过程。 师：这是什么？（课件出示两条平行线。） 生：两条平行线。 师：平行线有什么特征？ 生：平行线能无限延长，之间的距离处处相等，永不相交。 师：如果在这两条平行线之间任意画出两条线段，可能得到哪些图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 师：请各小组分别从5种图形中任意选出一种图形，并在两条平行线之间画出你们选出的图形，要求面积相等形状不同！最多能画几个相同的图形？为什么？ （全班学生迟疑片刻，逐渐展开讨论，并动手量一量、画一画，教师巡视指导。） （1）组1：交流长方形。 生：无数个。宽等于平行线之间的高，宽不变，只要长相等就可以。因为长方形的面积＝长×宽。（实物展示台展示学生的作品。） 师：长方形的面积公式是怎样得来的？ 生：通过数方格的方法得出来的。 生：我们组还得出：正方形的也能画出无数个，不过正方形的边长只能等于两条平行线之间的高。 （2）组2：交流平行四边形。 师：正方形和长方形都能分别画出无数个，那平行四边形能画几个呢？ 生：无数个，也是长一样长就可以了。因为平行四边形的面积是“底×高”，高都等于两条平行线之间的距离，只要保证底相等就行。（学生展示自己的作品。）
师：平行四边形面积公式是怎样推导来的？ 生：通过割补的方法变成长方形得出的。 （教师结合学生的回答课件展示两种不同的剪法。） 师：平行四边形转化成长方形，虽然有不同的剪法，但都是沿着什么剪？ 生：沿着高剪。 （3）组3：交流三角形。 生：无数个。因为三角形的面积是“底×高÷2”。高是固定不变的，只要是底相等就行。（学生展示自己的作品。） 师：我们又是怎样得到这个计算公式的？ 生：把两个一样的三角形拼成一个平行四边形。 （教师课件展示锐角三角形转化成平行四边形的过程。） 师：直角三角形还能拼成什么图形？ 生：有可能拼成长方形。 （教师课件展示直角三角形转化成长方形的过程。） （4）组4：交流梯形。 （有了以上小组的交流，这个小组的学生思路更加清晰明了。） 生：无数个。（学生展示小组的作品。） ◆高不变，上底和下底也保持不变，面积也相等。 ◆高不变，上底和下底都发生变化，但它们的和不变。
小学多边形的面积知识点归纳
第三单元多边形面积的计算 教学内容：（机动1课时） 1.平行四边形面积的计算（2课时） 2.三角形面积的计算（2课时） 3.梯形面积的计算（3课时） 4.实际测量（1课时） 5.组合图形的面积（1课时） 6.整理和复习（2课时） 1．平行四边形面积的计算 第一课时 一、激发 1．提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽 板书：平行四边形的面积＝底×高 4．教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书) 三、应用 1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数) 3．填空 任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。4．判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米) 第二课时 二、指导练习 1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ ⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？ 先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克