三角形坐标图的判读

河南张玉清

平面等边三角形坐标图的判读在各类地理数据统计图表的判读中是难度较大的一种，为此高考对其是情有独钟。

平面等边三角形坐标图将三角形的三条边作为坐标轴，形象直观地揭示地理事物的内在联系和变化发展规律，经常用来考察人口年龄的构成情况、产业结构构成等问题。

常见的三角形坐标图具有如下2个特点：①图中数据只表示相对量，即“比重”或“比例”，不表示绝对量；②各构成要素所占比重的总和是100％。下面利用例题来说明判读三角形坐标图的巧妙方法。

如下图，三种产业的构成图，求图中某点的产业构成比例

。

第一种方法：如B点。

B点四周有六条辐射线，且相邻两条之间相差60°；指向其中任何一种产业都有两条辐射线，并对应两个数字，则较小的数值就是这个产业所占的比例构成。如第一产业所对应的数字是60、80，就取60％；第二产业所对应的数字是20、40，就取20％；第三产业所对应的数字是20、80，就取20％。故B点的产业构成是第一产业占60％，第二产业占20％，第三产业占20％。

第二种方法：如A点。

首先，沿三角形的各边数值增大的方向画三个箭头。其次，在A点作外围三个箭头的平行线，且方向相同，即画三个箭头，且这三个箭头所在线之间夹角为120°。那么这三个箭头所指的数字就是其对应的产业所占的比例构成。因此，A点的产业构成是第一产业占20％，第二产业占40％，第三产业占40％。

【试题演练】

1. 图2中P和Q点为欧洲某国自然保护区不同季节测定的土壤组成物质的体积分数，其中，P点是冬季测定的数据，Q点是夏季测定的数据。读图回答（1）~（2）题。

（1）该土壤分布地区的气候类型可能是（）

A. 温带海洋性气候

B. 地中海气候

C. 温带大陆性气候

D. 亚热带季风气候

（2）据图可知，该土壤（）

A. 冬季时水分较少，植物易枯萎

B. 夏季时水分较多，是酸性土壤

C. 各组成物质的体积百分数四季差异都较大

D. 在P点时，土壤的保温性可能不够好

2. 图3中①、②、③、④、⑤分别表示五个国家。该图表示2003年这五个国家的就业构成。读图回答（1）~（2）题。

（1）国家⑤的三大产业按就业构成自高至低排列，依次是（）

A. 第一产业、第二产业、第三产业

B. 第二产业、第三产业、第一产业

C. 第三产业、第二产业、第一产业

D. 第三产业、第一产业、第二产业

（2）图中①、②、③、④是四个人口超过1亿的国家，其中经济发展水平最高的是（）

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④

参考答案 1. （1）B （2）D

2. （1）C （2）D

高中地理三角坐标图判读

三角坐标图的判读【例】读下面三角形坐标图，其中X、Y、Z分别表示某国0～14岁、15～64岁、65岁及以上三个年龄段人数所占总人口的比重，那么图中A点代表的国家所应采取的人口政策是什么？控制人口增长的政策。【反思归纳】平面正三角坐标图的判读平面正三角坐标图是一个三轴坐标图，给出一个正三角形，内作三条边的若干条平行线，并标注出三个坐标所代表的变量，通常用来表示有_三_个变量的地理事物的百分比结构。 (1)平面正三角坐标图的特点 ①三角形统计图因为是表示构成现象，所以图中数据只表示相对量，即“比重”或“比例”，不表示绝对量。 ②图中构成要素只有三项，而不像其他统计图的构成要素可多可少。 ③图中每个点都能够读取三个数值，各构成要素所占比重的总和必然是100%。 ④三项要素在数轴上比例由低到高的延伸方向一致，可能三条数轴上的值全部向右由大到小或全部向左由大到小。 ⑤读图中某一点数值时，可以采取过该点作辅助线与坐标轴相交去读数的简便方法，但要注意所作辅助线一定要针对所对应坐标轴，向数值增大的方向倾斜且要平行于相邻坐标轴。 (2)平面正三角坐标图的判读方法读准三个坐标轴的原点及变化趋势，即如下图中的箭头①、②、③所示的方向。过某点作平行于和所读坐标轴原点相交的另一个坐标轴的平行线a、b、c(即转为所读坐标轴原点处的二维坐标，简称“转三为二”)。找出该平行线与坐标轴的交点，读出数据。图中待求点“b”的三个坐标是0～14岁为25%，15～64岁为70%，65岁及以上为5%。

0—14岁百分比 0 0—14岁百分比 0—14岁百分比 0 0—14岁百分比 0—14岁百分比 0—14岁百分比

三角形统计图的读图解题技巧

三角形统计图的读图解题技巧河北省青县第一中学袁源关键词：高考地理统计资料及图表三角形统计图摘要：在地理高考题中，读图分析题所占比重较大。这类题型主要考察分析能力，是区分地理知识水平高低的一个主要标志。所以大家在平时的学习过程中要多练习读图，注意总结读图技巧，提高读图分析能力。地理统计资料及图表是大量真实的地理信息的数字化和形象化形式,是地理信息的社会交流工具。它用真实可信的数据来描绘图表及表述地理原理和地理过程，是地理规律、地理事物在区域内发生、发展的具体体现，具有较强的时间动态性。而在此介绍的三角形统计图，是采用数字坐标形式来表现多项地理要素的数字信息图像。地理统计资料及图表是大量真实的地理信息的数字化和形象化形式，是地理信息的社会交流工具。它用真实可信的数据来描绘图表及表述地理原理和地理过程，是地理规律、地理事物在区域内发生、发展的具体体现，具有较强的时间动态性。而在此介绍的三角形统计图是采用数字坐标形式来表现多项地理要素的数字信息图像。三角形坐标图常用百分数（%）来表示某地理事物局部与整体的结构比例。三条边分别表示三个不同的地理要素，三个顶点可以看作是三个原点。对于这种图有的同学不知如何去分析。在数学中，大家都熟悉的一种坐标系是直角坐标系——由一个原点和两个坐标轴组成。在直角坐标系中，任意一个点都是由两个元素对应的。如图1 ，过点P向x轴作y轴的平行线与x轴交于x1，过点P向y轴作x轴的平行线与y轴交于y1，则P点的坐标为（x1，y1）。在此详细地介绍平面直角坐标系中点的读数方法，目的是我们可以把直角坐标系中的读图方法迁移到三角形坐标系中来。掌握读图技巧，提高读图分析能力。下面以例题为例来具体分析读图方法。例1，图2 表示我国人口年龄构成的比重图，三个轴分别表示0～14岁、15～64岁、65岁以上的人口比重。图中A点表示某次人口调查结果我国人口年龄结构状况，试分析各年龄段的人口比重分别是多少。分析：首先分析0～14岁人口比重。从图中可以找出0～14岁所在轴的0点，相当于直角坐标系中的原点。要读出0～14岁人口比重，那要首先把它转化成两个轴的坐标系。如何确定它是由两个轴组成的呢？由原点来确定两个轴，即它是由0～14岁、65岁以上所代表的这两条边构成的坐标系。然后根据直角坐标系中点的坐标读法，过A点向0～14岁所在的轴作“65岁以上”轴的平行线，与0～14岁的轴的交点即为0～14岁的比重，可以估计为23%；同理，要确定65岁以上的人口比重时，可以按65 岁以上、15～64岁两条轴确定的坐标系来读，大约为18%；15～64岁的人口比重是由15～64岁、0～14岁两条轴来确定，大约为59%。

三角形与坐标系压轴题

三角形与坐标系压轴题解：（1）等腰三角形，证明略. …………3′ （2）解法一：设BC交y轴于K，过A作AN⊥y轴于N，易证AN=CK=BK，△ANG≌△BKG，∴AG=BG，又易证AG=OG，故设∠OAG=∠AOG=x， ∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°，x+y=90°， ∴AO⊥BO. 解法二：连BC，∵B、C关于y轴对称，AC//y轴，∴AC⊥BC，易证△COD≌△BOE（HL），∴∠DCO=∠ABO， ∴∠BAC+∠BOC=180°，设∠BAO=∠CAO=x， ∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180°，又2y+∠BOC=180°，∴x=y，故∠OAC=∠OBC， ∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB. …………7′ （3）连BC，则∠ACB=90°，∵∠ACM=45°，∴CM平分∠ACB，又AM平分∠BAC，∴BM 平分∠ABC，设∠ABM=∠CBM=z，由（2）可得∠OMB=x+z，∠OBM=y+z=x+z ∴∠OMB= ∠OBM，∴OM=OB 故△OBM为等腰直角△，作MG⊥x轴于G，BH⊥x轴于H，易证△ OMG≌△OBH，∴OG=BH=1，MG=OH=3∴M(-1，3). ……12′

3.如图1，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4）（1）求B 点坐标；（2）如图2，若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；（3）如图3，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，等式 OF FM AM -=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由. 解：（1）作AE ⊥OB 于E ， ∵A （4，4），∴OE=4， ∵△AOB 为等腰直角三角形，且AE ⊥OB ， ∴OE=EB=4，∴OB=8，∴B （8，0）；（2）作AE ⊥OB 于E ，DF ⊥OB 于F ， ∵△ACD 为等腰直角三角形，∴AC=DC ，∠ACD=90° 即∠ACF+∠DCF=90°， ∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC ，又∵∠DFC=∠AEC=90°，∴△DFC ≌△CEA ， ∴EC=DF ，FC=AE ， ∵A （4，4），∴AE=OE=4， ∴FC=OE ，即OF+EF=CE+EF ，∴OF=CE ，∴OF=DF ，∴∠DOF=45°， ∵△AOB 为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°， ∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°；方法一：过C 作CK ⊥x 轴交OA 的延长线于K ，则△OCK 为等腰直角三角形，OC=CK ，∠K=45°，又∵△ACD 为等腰Rt △， ∴∠ACK=90°-∠OCA=∠DCO ，AC=DC ， ∴△ACK ≌△DCO （SAS ），∴∠DOC=∠K=45°， ∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°；（3）OF FM AM -=1 成立，理由如下：在AM 上截取AN=OF ，连EN ． ∵A （4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF ， ∴△EAN ≌△EOF （SAS ）， ∴∠OEF=∠AEN ，EF=EN ，又∵△EGH 为等腰直角三角形，

高三地理读图方法总结：三角坐标图

2020届高三地理读图方法总结：三角坐标图一、典题示例下图为某年山东半岛部分城市可持续发展水平的三角形统计图。读图回答(1)～(2)题。 (1)可持续发展水平最好的一个城市为( ) A.日照市 B.潍坊市 C.青岛市 D.威海市 (2)与N类城市相比，M类城市可持续发展状况表现为( ) A.单位GDP消耗大 B.城市调控能力差 C.单位GDP污染小 D.城市发展水平低对接核心素养人地协调观经济发展、资源—能源与环境污染如何协调才更利于可持续发展综合思维通过三个量的特点，结合两类城市发展特征实现类比分析区域认知山东半岛的四个城市地理实践力提供了研究不同城市可持续发展参考指标【我的答案】(1)________ (2)________ 解析第(1)题，可持续发展水平较好的城市，应该是环境污染程度指数低、资源—能源状态恶化指数低、经济发展水平指数高的城市。对照统计图可以看出，威海市环境污染程度指数最低、资源—能源状态恶化指数最低、经济发展水平

指数最高。第(2)题，M类城市资源—能源状态恶化指数和N类城市大致相同，但环境污染程度指数比N类城市低、经济发展水平指数比N类城市高，说明M 类城市单位GDP污染小、单位GDP消耗小、城市调控能力好、城市发展水平较高。答案(1)D (2)C 二、方法总结 1.判读平面正三角坐标图时，需要把握以下几个关键点 (1)平面正三角坐标图反映的是一种现象或事物的构成，因而图中的数据只表示一种相对量(%)，不表示绝对量。所以，据此图读出的数据只是一种相对的比例关系，不是某种要素的具体数量。 (2)这种图的构成要素只能是三项，不能随意增减。各构成要素所占比例的总和为100%，而不能小于或大于100%。 (3)三个坐标轴上所标数值由低到高的方向一致，即某一要素的数据变化是向右增大，则其他两个要素的数据变化也是向右增大。 2.箭头指向法判读三角坐标图第一步：沿着三个坐标轴数值增大的方向画出三个箭头。如下图。第二步：过图中标出的点甲，分别画出与上述三个箭头平行且延伸方向一致的三条斜线。第三步：读出上述斜线与三个坐标轴的交点坐标，这就是待求点在三个坐标轴上的坐标。如上图所示甲点：(a：20%，b：40%，c：40%) 三、跟踪训练 1.实施了35年的“独生子女政策”，在2016年1月1日正式结束，开始全面实行二孩政策。截止2015年底，安徽省人口年龄结构中，0～14岁比重为17.8%，15～64岁(劳动力)比重为71%，65岁以上比重为11.2%。据此完成(1)～(3)题。

三角坐标图

地理专题练习——三角坐标图一、单项选择题读三角坐标图，回答1—3题。 1．若X 、Y 、Z 分别表示不同国家的第一、第二及第三产业比重的大小，则图中①点表示的城市化水平与下列国家最接近的是 A.沙特阿拉伯 B.韩国 C.朝鲜 D.法国 2．若X 、Y 、Z 分别表示影响我国不同地区的水土流失、盐碱化及寒潮灾害，其数值越大，表示影响程度越深。则图中四点与相关省份的组合，正确的是 A.①—内蒙古 B.②—河南 C.③—西藏 D.④—江西 3．若X 、Y 、Z 分别表示影响我国工业区位的原料、能源及市场，则图中四点与长江三角洲的区位条件比较吻合的是 A.① B.② C.③ D.④ 下图是甲一戊5个国家三次产业就业人口结构的等边三角形图。据图回答4－5题。 4．城市化程度最低的国家是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5．经济结构已进入后工业化阶段的国家是（） A ．丁 B ．乙 C ．丙 D ．戊下图是德国和泰国产业人口构成的变化图。读图回答6—8题： 6．关于德国和泰国产业人口构成及其变化的叙述，正确的是 A ．1937~1999年，泰国第一产业人口比重呈上升趋势 B ．1961~1999年，德国第二产业人口比重呈下降趋势 C ．1999年，两国均以第二产业人口比重为最高 D ．1999年，两国均以第三产业人口比重为最高 7．1980~1999年，泰国产业人口数量变化最大的是 A ．农业 B ．工业 C ．商业 D ．旅游业 8．下列叙述正确的是 18821937第三产业 20% 0% 40% 60% 80% 100% 20 %0% 40 %60 %80 %10 0% 20% 0%40% 60% 80%100%第一产业第二产业 1999 1980 1961 1939 1925190719601980 1999

三角坐标图练习

三角坐标图创新训练据我国第五次人口普查资料，全国共有12.95亿人，图中“*”表示我国人口年龄构成状况回答1—3题。 1.其中0～14岁人口的比重约是 A ．93％ B ．23％ C ．13％ D ．60％ 2．与10年前相比，我国人口中0～14岁人口比重下降了4.8％，65岁以上人口比重上升了1.39％，而总人口仍增加了近1.3亿。因此，我国新世纪人口问题的主要任务是 A ．控制人口盲目流动 B ．继续稳定低生育水平 C ．遏制人口老龄化加速势头 D ．适度提高少年儿童人口比重 3．我国人口变化的趋势是 ①“十五”期间，我国人口增长率下降，人口总数下降 ②若干年后，我国人口增长速度下降 ③老龄人口比重继续增大，社会步入老龄化，劳动力不足 ④青壮年承担的负担加重，社会福利增大，经济增长缓慢 A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④ 读三角形坐标图，回答4~7题。 4．如果a 、b 、c 料投入、科技投入，下列各点中最能代表亚洲水稻种植业的是： A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5．如果a 、b 、c 素，则下列最能代表炼铝工业的点是：（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6．如果a 、b 、c 分别代表第一、二、三产业所占的比重，则表示城市化水平最高的点是：（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．如果a 、b 、c 分别代表矿物质和有机质、水分、空气，图中③点代表我国某地土壤组成物质的体积分数，则该土壤：（） A ．水分较少，植物易枯萎 B ．空气受到排挤，土温较低 C ．通气透水，但有机质含量低 D ．该土壤成酸性，可能为红壤 8.读图分析回答：

高中地理气候统计图的十二大类型和判读方法

气候统计图的十二大类型和判读方法一、气温曲线和降水柱状配合图：气候气温和降水特点此种图最常见，是气候考查的基础和重点。 1. 从气温曲线的弯曲方向可判断南北半球。曲线下凹为南半球，上凸为北半球。如图1，甲气候在南半球，乙气候在北半球。 2. 从气温曲线的坡度和相对高度，能判断气温随季节变化特点，计算气温年较差（气温曲线最低和最高处的气温差）。仅从图2看，气温曲线相对高差（曲线坡度）最大的是极地气候（苔原气候和冰原气候），其次是温带季风气候（⑧）和温带大陆性气候（⑨），然后是亚热带季风气候（⑤）、地中海气候（⑥）和温带海洋性气候（⑦），最小的是热带的气候（从大到小依次是：热带沙漠气候④、热带草原气候②、热带季风气候③、热带雨林气候①）。 3. 从降水量柱状图可以读出全年降水量。如图2，年平均降水量最多的是热带的气候（除热带沙漠气候外），其次为亚热带的气候，再次为温带的气候，最少的为寒带的气候。变化规律与气温年变化大小相反。二、气温和降水点状图：气温和降水时间变化及气候类型

图3中12个点分别表示一地12个月的气温和降水状况，从图中可以判读1月、7月（代表冬夏季）的气温和降水特点及其组合情况，由此来判断气候类型。但此图不能形象直观地反映气温和降水变化趋势，分析气候特点有一定难度。注意：纵横坐标不一定分别表示降水和气温，有时反过来表示。该图1月气温（10～15℃）比7月低，降水比7月多，应属地中海气候。变式图：图4中的a、b、c三地，12个点代表12 个月，则a为地中海气候，b为亚热带季风气候，c为热带雨林气候。三、气温和降水折线图：气温和降水时间分配（随月份）折线图实际是点状图的一种，只不过各月之间用折线连起来。判读方法与判读点状图相同。图5中A、 B、C、D分别为地中海气候、温带季风气候、热带雨林气候、温带海洋性气候。四、气温和降水变率范围图：气候类型将气温降水点状图中各点用平滑曲线连接起来即可得到该图，或理解为该地各月的气温、降水数值都位于封闭曲线内部。可以根据封闭曲线所占据的温度范围和降水范围判断气候类型。此种图表示各类气候的气温年较差和降水季节变化规律，图中一条曲线对应一种气候类型。据各曲线的上下或左右最大长度可计算出每类气候气温年较差或降水量变化幅度，据各曲线的上下平均高度或左右平均位置能估计每类气候各月均温和平均降水量，进而能分析各类气候

全等三角形与坐标系

全等三角形与坐标系 1.如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足(a?t)2+|b?t|=0(t>0)．（1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN 交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标 2.如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．（1）判断△AOG的形状，并予以证明；（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），求点M的坐标． 3.平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点A（0，m），点C（n，0），且 m、n满足√m+2+(n?2)2=0．（1）求点A、C的坐标；（2）如图1，点D为第一象限内一动点，连CD、BD、OD，∠ODB=90°，试探究线段CD、OD、BD 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，点F在线段OA上，连BF，作OM⊥BF于M，AN⊥BF于N，当F在线段OA上运动时（不与O、A重合），OM+AN 的值是否变化？若变化，求出变化的范围；若不变，求出其值． BN

4.已知点A与点C为x轴上关于y轴对称的两点，点B为y轴负半轴上一点．（1）如图1，点E在BA延长线，连接EC交y轴于点D，若BE=8，EC=6，CB=4，求△ADE的周长；（2）如图2，点G为第四象限内一点，BG=BA，连接GC并延长交y轴于F，试探究∠ABG与∠FCA 之间有和数量关系？并证明你的结论；（3）如图3，A（-3，0），B（0，-4），点E（-6，4）在射线BA上，以BC为边向下构成等边△BCM，以EC为边向上构造等腰△CNE，其中CN=EN，∠CNE=120°，连接AN，MN，求证:AN MN =1 2 5.已知，在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，3）．点Q为x轴正半轴上一动点，过点A作 AC⊥BQ交y轴于点D．（1）若点Q在x轴正半轴上运动，且OQ＜3，其他条件不变，连OC，求证：∠OCQ的度数不变．（2）有一等腰直角三角形AMN绕A旋转，且AM=MN，∠AMN=90°，连BN，点P为BN的中点，猜想OP与MP的数量和位置关系并证明． 6.如图，A(O,4),B(-2,O),C(2,O),CM⊥AB,ON⊥AC，垂足分别为M、N． (1)求证：CM+CN=AB; (2)过O点作直线EF交AC于E，BF与AC相交于P点，若AE+BF=AB，问PE与PF存在怎样关系并证明．

用Excel绘制三角图解的原理和方法

用Excel绘制三角图解的原理和方法 Microsoft Excel已经提供了大量的图表类型，但仍然有一些图表类型没有提供，例如在地学中需要经常应用的三角图，就没有提供，一般来说，这类问题有几种解决方式，或者找一个可以绘制三角图解的软件，比如Grapher 3.x以上版本，geoplot；或者在Excel中通过某种办法来“迂回”实现。但是，是通过什么原理实现的呢，excel 中如何画三角图解呢。首先，需要知道三角图解是如何绘制的。三角图有a、b、c三个轴，和其他直角坐标系图解不同，a、b、c三个轴的值范围都是0~100，且满足a+b+c=100。所以，我们的思路是通过坐标变换来将a、b、c 三个变量变换到二维坐标系统(X,Y)的散点图，然后再绘制到图表中，而三角图的坐标轴以及刻度线都可以通过添加数据绘制，然后隐藏掉Excel散点图的坐标轴，一个三角图解就绘制完成了。假设我们将绘制的三角图三个轴都设置为100的长度，散点图的圆点坐标设置在三角图的正下方（见上图），那么对于三角图中的任意点，其在散点图中的坐标是：X =(b+c)/2-b, Y = a√3/2=sin60*a.

通过三角形，任意点的坐标表示为： b+c/X+b=sin30=0.5----X=(y+z)/2-y..应用此公式，我们就可以开始绘制三角图解了。三角形和刻度的绘制需要知道所有三角坐标的坐标值，然后通过上文所述的公式变换得到需要的坐标，然后添加到散点图中。然后设置三角图的线性、符号等等。绘制好以上三角形后，就可以将需要投点的数据的坐标点通过上文公式变换为直角坐标系下的坐标，通过添加数据系列直接添加到图中，这样，数据坐标点也就绘制到三角图中了。完成后，可以修改坐标点的格式、线性等内容。最后修改图表格式，去掉坐标轴，一个三角图解即绘制完成，你可以将此图留做模版，每次使用时只需要修改坐标点即可。

地理学科三角形坐标判读

三角形坐标图的判读平面等边三角形坐标图的判读在各类地理数据统计图表的判读中是难度较大的一种，为此高考对其是情有独钟。平面等边三角形坐标图将三角形的三条边作为坐标轴，形象直观地揭示地理事物的内在联系和变化发展规律，经常用来考察人口年龄的构成情况、产业结构构成等问题。常见的三角形坐标图具有如下2个特点：①图中数据只表示相对量，即“比重”或“比例”，不表示绝对量；②各构成要素所占比重的总和是100％。下面利用例题来说明判读三角形坐标图的巧妙方法。如下图，三种产业的构成图，求图中某点的产业构成比例。第一种方法：如B点。 B点四周有六条辐射线，且相邻两条之间相差60°；指向其中任何一种产业都有两条辐射线，并对应两个数字，则较小的数值就是这个产业所占的比例构成。如第一产业所对应的数字是60、80，就取60％；第二产业所对应的数字是20、40，就取20％；第三产业所对应的数字是20、80，就取20％。故B点的产业构成是第一产业占60％，第二产业占20％，第三产业占20％。第二种方法：如A点。首先，沿三角形的各边数值增大的方向画三个箭头。其次，在A点作外围三个箭头的平行线，且方向相同，即画三个箭头，且这三个箭头所在线之间夹角为120°。那么这三个箭头所指的数字就是其对应的产业所占的比例构成。因此，A点的产业构成是第一产业占20％，第二产业占40％，第三产业占40％。【试题演练】 1. 图2中P和Q点为欧洲某国自然保护区不同季节测定的土壤组成物质的体积分数，其中，P点是冬季测定的数据，Q点是夏季测定的数据。读图回答（1）~（2）题。

（1）该土壤分布地区的气候类型可能是（） A. 温带海洋性气候 B. 地中海气候 C. 温带大陆性气候 D. 亚热带季风气候（2）据图可知，该土壤（） A. 冬季时水分较少，植物易枯萎 B. 夏季时水分较多，是酸性土壤 C. 各组成物质的体积百分数四季差异都较大 D. 在P点时，土壤的保温性可能不够好 2. 图3中①、②、③、④、⑤分别表示五个国家。该图表示2003年这五个国家的就业构成。读图回答（1）~（2）题。（1）国家⑤的三大产业按就业构成自高至低排列，依次是（） A. 第一产业、第二产业、第三产业 B. 第二产业、第三产业、第一产业 C. 第三产业、第二产业、第一产业 D. 第三产业、第一产业、第二产业（2）图中①、②、③、④是四个人口超过1亿的国家，其中经济发展水平最高的是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 参考答案 1. （1）B （2）D 2. （1）C （2）D

2018年高考地理专题复习-如何判读常见人口统计图

方法技巧：如何判读常见人口统计图常见的人口统计图按照表述形式不同，大体可分为曲线图、平面正三角形坐标图、四边形人口统计图、人口金字塔图等类型。 1．曲线图的判读看趋势曲线上升，表示数量增加，水平提高；曲线下降，表示数量减少，水平低。例如上图，读某国家人口出生率变化曲线可知，从1800年到2008年，该国人口出生率波动下降看数值数值大，水平高；数值小，水平低。上图中该国人口死亡率在图示时间范围内大部分时段低于出生率，反映人口死亡率水平低；2008年死亡率与出生率接近，人口自然增长率接近于0 看速度曲线越陡，反映变化速度越快；曲线越缓，反映变化速度越慢。上图中，1925年到1950年，出生率曲线最陡，反映人口出生率降速最快；而1875年到1900年，曲线平缓，反映人口出生率变化小看阶段根据转折点，可确定发展阶段。一个转折点，划分为两个阶段。如上图，以1825年为界，死亡率可划分为两个阶段：死亡率曲线在此与出生率曲线相交，则可认为1825年之前是人口增长的第一阶段，即高出生率、高死亡率、低自然增长率阶段；2008年前后，出生率和死亡率接近，在1%附近，可认为人口发展进入新的阶段，即低出生率、低死亡率、低自然增长率的“三低”阶段 2.平面正三角形坐标图的判读三角形统计图是一个三轴坐标图，给出一个正三角形，在内部作若干条三条边平行线，并标注出三个坐标所代表的变量，通常用来表示三个变量的地理事物局部与整体的百分比结构。读三角形统计图时必须注意，图中数据只表示相对量，即“比重”或“比例”，不表示绝对量；图中每个点都能够读取三个变量的坐标

数值，各构成要素所占比重的总和必然是100%。如上图中“*”表示各年龄段的人口比重，如何准确读取其数据呢？可以采用平行线法，该法分三步： (1)沿着三个坐标轴数值增大的方向画出三个箭头，如图中的箭头①②③。 (2)过图中标出的点“*”，分别画出与上述三个箭头平行且延伸方向一致的三条斜线。注意：在图中平行斜线应取a，而不是取b(因为斜线b的延伸方向与箭头②不一致)。 (3)读出上述斜线与三个坐标轴的交点坐标，这就是待求点在三个坐标轴上的坐标。在图中待求点“*”的三个坐标是0～14岁为23%,15～64岁为73%,65岁及以上为4%。 3．四边形人口统计图的判读四边形人口统计图中有两边分别表示两个变量(一般是人口出生率和人口死亡率)，另外两边表示一个变量(通常是人口自然增长率)，如下图：对于人口出生率和人口死亡率，根据一般的直角坐标图的判断即可得出数据，而人口自然增长率的读取，我们一般以第三个变量作四边形的一条对角线，读数时沿对角线方向读取即可。如：图1中底边(横轴)表示的是人口死亡率，左边纵轴表示的是人口出生率，另外两边表示的是年平均人口自然增长率。对于图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四点年平均人口自然增长率的高低判断，是先作出一条对角线(图2)，沿对角线箭头方向读取(箭尾到箭头表示数据越来越大)，由此得出年平均人口自

三角形坐标图的判读

三角形坐标图的判读河南张玉清平面等边三角形坐标图的判读在各类地理数据统计图表的判读中是难度较大的一种，为此高考对其是情有独钟。平面等边三角形坐标图将三角形的三条边作为坐标轴，形象直观地揭示地理事物的内在联系和变化发展规律，经常用来考察人口年龄的构成情况、产业结构构成等问题。常见的三角形坐标图具有如下2个特点：①图中数据只表示相对量，即“比重”或“比例”，不表示绝对量；②各构成要素所占比重的总和是100％。下面利用例题来说明判读三角形坐标图的巧妙方法。如下图，三种产业的构成图，求图中某点的产业构成比例。第一种方法：如B点。 B点四周有六条辐射线，且相邻两条之间相差60°；指向其中任何一种产业都有两条辐射线，并对应两个数字，则较小的数值就是这个产业所占的比例构成。如第一产业所对应的数字是60、80，就取60％；第二产业所对应的数字是20、40，就取20％；第三产业所对应的数字是20、80，就取20％。故B点的产业构成是第一产业占60％，第二产业占20％，第三产业占20％。第二种方法：如A点。首先，沿三角形的各边数值增大的方向画三个箭头。其次，在A点作外围三个箭头的平行线，且方向相同，即画三个箭头，且这三个箭头所在线之间夹角为120°。那么这三个箭头所指的数字就是其对应的产业所占的比例构成。因此，A点的产业构成是第一产业占20％，第二产业占40％，第三产业占40％。【试题演练】 1. 图2中P和Q点为欧洲某国自然保护区不同季节测定的土壤组成物质的体积分数，其中，P点是冬季测定的数据，Q点是夏季测定的数据。读图回答（1）~（2）题。

基于EXCEL的三角图画法及应用

基于EX CEL的三角图画法及应用利用EX CEL三角图，与大家分享长石、岩屑、石英容易识别，三者之间的关系可以反映砂岩的成因特征，长石是花岗母岩的标志，岩屑则是火山岩、沉积岩和浅变质岩母岩的标志，石英是成熟度的标志。因此，历来作为砂岩分类三角图的三个端元。对于杂基来说，其含量反映结构成熟度和搬运沉积介质的流动特征；根据其含量界限15%将砂岩分为净砂岩和杂砂岩，不在三角图中表示其含量。 1 常见砂岩分类（1）曾允孚分类石英含量下界为95%，石英端元包括石英、燧石、石英岩和其他硅质岩岩屑，长石端元包括长石以及花岗岩和花岗片麻岩类岩屑，岩屑端元包括火山岩以及其变化产物，板岩、千枚岩、结晶片岩等浅变质岩，粉砂岩及泥质岩、碳酸盐岩沉积岩、碎屑云母和绿泥石。三角形内部划分为7个区（图1）[1]。（2）信荃麟分类石英含量下界为90%，石英端元只包括石英，长石砂岩与岩屑质长石砂岩的分界是石英端元与长石含量75%、岩屑含量为25%的点之间的连线，长石质岩屑砂岩与岩屑砂岩的分界是石英端元与岩屑含量75%、长石含量为25%的点之间的连线，三角形内部划分为8个区（图2）[2]。（3）朱筱敏分类石英含量下界为80%，石英端元只包括石英，燧石、硅质岩划分为岩屑端元，三角形内部划分为10个区，以长石或岩屑含量大于25%作为长石砂岩类或岩屑

砂岩类的分界（图3）[3]。 Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石石英砂岩；Ⅲ—岩屑石英砂岩；Ⅳ—长石砂岩； Ⅴ—岩屑长石砂岩；Ⅵ—长石岩屑砂岩；Ⅶ—岩屑砂岩图1 曾允孚砂岩分类（据曾允孚等，1986） Ⅰ—石英砂岩；Ⅱ—长石质石英砂岩；Ⅲ—岩屑质石英砂岩； Ⅳ—长石岩屑质石英砂岩砂岩；Ⅴ—长石砂岩；Ⅵ—岩屑质长石砂岩； Ⅶ—长石质岩屑砂岩；Ⅷ—岩屑砂岩图2 信荃麟砂岩分类（据何幼斌等，2007；转引自信荃麟，1982） ⅠⅡⅢ ⅣⅤⅥⅦ F R Q 95 9575 75 255075Ⅰ ⅡⅢ ⅣⅤ Ⅵ Ⅶ Ⅷ F R Q 90 9075 75 255075

地理三角坐标图的判读技巧

地理三角坐标图的判读技巧江西省井冈山市宁冈中学（343600）龙吉忠地理三角坐标图是高考试题中常出现的坐标图。其特点主要有：①构成要素一定是三项，不能任意增减；②三项要素各自所占的比重之和一定为100℅；③三项要素在数轴上的比例由低到高递增的方向一致，要么呈顺时针方向递增，要么呈逆时针方向递增。这种图要求考生读取三个坐标变量的数据，并根据数据比较、分析一些重要的地理现象的地理特征、形成原因及对策等。所以，正确判读坐标中的数据成为解决问题的基础。下面举例介绍地理三角坐标图判读技巧。【典例展示】读下图（a、b、c分别表示0～14岁、15～64岁、65岁以上三个年龄段人数所占总人口比重），判断图中P点所示国家各年龄段人口所占的比重，并指出该国主要面临的人口问题及应该采取的对策。【判读步骤】第一步：沿着三个坐标轴数值增大的方向画出三个箭头（如图1），确定是呈顺时针还是逆时针方向递增。

第二步：按照“逆右顺左”（逆时针递增向右，顺时递增向左）的方向，分别作与三角形底边平行的三个箭头，且与底边旁边的箭头方向一致。因为此图三项要素在数轴上的比例呈逆时针方向递增，所以分别向右画三个与三角形底边平行的箭头（如图2），且箭头①与箭头a、箭头②与箭头b、箭头③与箭头c的方向分别保持一致。第三步：读出三个箭头与三个坐标轴的交点数值，这就是待求点在三个坐标轴上的百分比数据。据图2可读出P点所示国家三个年龄段人数各自所占的总人口比重。【参考答案】P点所示国家0～14岁、15～64岁、65岁以上三个年龄段人数所占总人口比重分别为25℅、55℅、20℅，该国存在主要的人口问题是人口老龄化，应该采取鼓励生育、接纳移民等对策。【同步训练】 1、世博会被誉为世界经济科技文化的盛会， 2010年上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”。读图、表回答：

高考地理解题技巧17三维坐标统计图

2011高考地理选择题题型分类突破题型5三维坐标统计图选择题三维坐标图：它是用三维空间来反映三个地理事物或现象之间的关系，或是将之统一在一个平面内，形成平面正三角形坐标。如图1、图2所示。阅读三角形坐标时，需要把握以下几个关键：ⅰ.因为是构成现象，所以图中数据只表示相对量，即“比重”或“比例”，不表示绝对量。ⅱ.各构成要素所占比重的总和必然是100%，而不可能大于或小于100%。 ⅲ.这种图的构成要素只是三项，而不像其他构成图要素可以任意增减。 ⅳ.三项要素在数轴上比例由低到高方向一致，向上延伸方向也必然一致，而不是既可以向右上方，又可以向左上方。题型特征坐标图解读型选择题是常见的题型，坐标图是采用数字坐标形式来表示多项地理要素的地理信息图像。坐标图有二维坐标（平面直角坐标）图、三维坐标图和多维坐标图。二维坐标图用横、纵坐标分别代表两个地理要素，坐标中的点、线等内容表示两者之间的关系，能够简明地反映地理要素的时空变化规律。根据点和线的不同，二维坐标图可分为折线图、曲线图、柱状图和点状图等。三维坐标图是用三维空间反映三个地理要素之间的关系，或将三个地理要素统一放在一个平面内，最常见的三维坐标图是平面正三角形坐标图。多维坐标图是根据坐标的一般原理，将众多具有并列关系的信息反映在一幅图上，常见的有雷达统计图、风玫瑰图等。坐标图解读型选择题能很好地考查考生对数据的理解能力和运用能力，能反映出考生的理性思维素养，因而在高考题中经常出现。答题技巧解读坐标图，首先要能正确判读、理解坐标系统中各坐标的具体含义，读清坐标轴上的地理事物名称、单位、尺度等，明确该图反映了哪两个或几个地理事物之间的关系，思考横坐标与纵坐标所反映的内容之间的关系；其次要正确读取坐标图的有关数值及其变化趋势，准确判读出各坐标对应的时间与数值；同时特别要注意峰值和谷值，分析数值的谷峰变化与地理事物的相关性。解读坐标图，可灵活采用以下方法： 1.坐标图上的点、线（折线、曲线）、柱等既表示了地理事物的数量，又反映了地理事物的发展变化趋

高中地理三角形坐标统计图的判读

三角形坐标统计图的判读三角形坐标统计图表示的是某一事物（由三个要素组成）中各要素所占的比重，判读时需要把握以下几个关键：第一，因为是构成现象，所以图中数据只表示相对量，即比重。第二，这种统计图表示的事物只能由三个要素所构成，因而读出两个要素后，第三个要素只需用100%减去前二者之和。第三，三项要素数轴上比例由低到高的方向一致。第四，判读时遵循“右增左平，左增右平”的原则。即若坐标轴上的数值向右增大，则过图中的点作三角形左边的平行线与该坐标轴相交，交点处的数值即为该要素在总体中所占的比重；若坐标轴上的数值向左增大，则过图中的点作三角形右边的平行线与该坐标轴相交，交点处的数值即为该要素在总体中所占的比重。注意当为斜边时，可先将该边旋转为水平边，然后再判读。例：下图为某国产业结构图，其中A点与E点分别表示该国1975年和1995 读图填写该国产业结构变化表（% : ［解析］三角业，其数值向右年份第一产业第二产业第三产业 1975 年 1995 年形底边为第三产增大，故为读出第三产业

1975年、1995年第三产业所占比重，分别过 A 点和B 点作三角形左边的平行线与第三产业数轴相交（三角形底边），交点即为第三产业所占比重（如下图），其中1975年为20% 1995年为30% 即“右增左平”。边，然后同判读第三产业相同。最终可读出第二产业比重年为50% 由以上可知，1975年第一产业比重为100%-（20%+45% =35% 1995年第一产业比重为 100% -( 30%+50% =20% 三角形左边为第二产业，在读第二产业所占比重时, 可先把该边旋转成为底 1975 年为 45% 1995 第产业

坐标系内三角形面积的求法

坐标系内三角形面积的求法平面直角坐标系内三角形面积的计算问题，是一类常见题型，也是坐标系内多边形面积计算的基础，那么如何解决这类问题呢？一、三角形的一边在坐标轴上例1 如图1，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC 的面积. 分析：要求三角形的面积，需要分别求出底边及其高.由图1可知，三角形ABC 的边AB 在x 轴上，容易求得AB 的长，而AB 边上的高，恰好是C 点到x 轴的距离，也就是C 点的纵坐标的绝对值. 解：因为A(4,0),B(-2,0),所以AB=4-（-2）=6.因为C(2,4),所以C 点到x 轴的距离，即AB 边上的高为4，所以三角形ABC 的面积为12462 1=??. 二、三角形有一边与坐标轴平行例1 如图2，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （4，1），B （4，5），C （-1，2），求三角形ABC 的面积. 分析：由A （4，1），B （4，5）两点的横坐标相同，可知边AB 与y 轴平行，因而AB 的长度易求.作AB 边上的高CD ，则D 点的横坐标与A 点的横坐标相同，也是4，这样就可求得线段CD 的长，进而可求得三角形ABC 的面积. 解：因为A ，B 两点的横坐标相同，所以边AB ∥y 轴，所以AB=5-1=4. 作AB 边上的高CD ，则D 点的横坐标为4，所以CD=4-（-1）=5，所以三角形ABC

的面积为10542 1=??. 三、坐标平面内任意三角形的面积例3 如图3，在直角坐标系中，三角形ABC 的顶点均在网格点上.其中A 点坐标为（2，-1），则三角形ABC 的面积为______平方单位. 分析：本题中三角形ABC 的任何一边都不在坐标轴上或与坐标轴平行，因此直接运用三角形的面积公式不易求解.可运用补形法，将三角形补成长方形，从而把求一般三角形面积的问题转化为求长方形面积与直角三角形面积的问题. 解：由题意知，B （4，3），C(1,2).如图4，过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两线交于点E.过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线，分别交EC 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F.则长方形BDEF 的面积为3×4=12，三角形BDC 的面积为5.13121=??, 三角形CEA 的面积为5.1312 1=??，三角形ABF 的面积为4422 1=??.所以三角形ABC 的面积为: 长方形BDEF 的面积 - （三角形BDC 的面积+三角形CEA 的面积 + 三角形ABF 的面积）=12-(1.5+1.5+4)=5（平方单位）.

高考地理三角坐标统计图的判读方法

2014高考地理复习疑难问题专项突破：三角坐标统计图的判读方法疑难点：三角坐标统计图的如何判断是本考点中的疑难点，也是对于图形和识图能力考查的一个重要方面，学生对该方法掌握不准，不知道从哪里入手分析此类问题。突破方式：突破的方式是结合图形的明确看图的步骤和方法，明确差别。并且配有各类型坐标图的介绍，加深学生对此问题的理解。最后进行典型例题的训练，从训练中增长学生的应试能力。规律方法：三角坐标统计图的判断步骤： (1)沿着三个坐标轴数值增大的方向画出三个箭头，如上图的①、②、③。 (2)过图中标出的点，分别画出与上述三个箭头平行且延伸方向一致的三条直线。 (3)读出上述直线与三个坐标轴的交点坐标，这就是待求点在三个坐标轴上的坐标。图中待求点的三个坐标，0～14岁约为27%、15～64岁约为55%、65岁及以上约为18%。 (4)验证一下三个比例数值的总和是否为100%。典题精析： 1.(2011·江苏高考)下表为据第五次和第六次全国人口普查数据统计的江苏省总人口及三大区域人口占全省人口比例表，右图为江苏省2000年和2010年人口年龄结构图。据此回答(1)～(2)题。

(1)关于江苏省人口数量及三大区域人口占全省人口比例的变化，叙述正确的是 ( ) A．苏北人口占全省人口比例的变化幅度最大 B．苏中人口占全省人口比例下降且人口数量减少 C．苏南增加的人口数量等于苏中和苏北减少的人口数量 D．江苏省增加的人口数量等于从省外迁入的人口数量 (2)关于江苏省人口年龄结构变化及其影响，叙述正确的是 ( ) ①0～14岁人口比例上升，人口增长加快②15～64岁人口比例上升，就业压力增大③65岁及以上人口比例上升，老龄化进程加速④人口年龄结构趋于年轻，劳动力充足 A．①②B．②③ C．①③D．③④点睛：人口数量的变化及年龄结构思路点拨：第(1)题，由表格可知，苏南人口占全省人口比例的变化幅度最大，A项错误；苏中人口占全省人口比例下降且人口数量减少，B项正确；由于还需要考虑省际人口迁移，故苏南增加的人口数量并不一定等于苏中和苏北减少的人口数量，C项错误；由于人口自然增长，

常见人口统计图判断技巧

常见人口统计图判断技巧江西省井冈山市宁冈中学（343600）龙吉忠【类型呈现】一、与人口增长率有关的点状、折线或柱状统计图图1为点状图，图2为柱状统计图，这两类图在判读时都要紧紧抓住人口自然增长率这条主线，从坐标图中正确读出数据进行计算即可，但读图时要认真仔细，弄明白坐标轴代表的含义及图例。如图1可分别读出四个点对应的人口出生率和死亡率的数值，进而求出自然增长率，然后再去判断各点可能代表的国家或地区，以及推断四个地方的人口增长模式类型。图2中横坐标代表了三个区域，从纵坐标中读出各自的出生率、死亡率和自然增长率数值，再去判断人口增长模式的类型，进而探究影响人口增长率的因素。二、反映人口结构及增减趋势的金字塔图阅读金字塔图的基本步骤如下：（1）要看不同年龄段男女性别的人口数量，在人口增长不同阶段所占比重的变化特点；（2）要分析人口增长不同阶段，各年龄段男女性别人口比重的大小与未来人口增长趋势之间的关系。如在甲图和乙图所示的金字塔图中，不同年龄段男女性别的人口数量，在人口增长不同阶段所占比重的变化图像呈现出下宽上窄的特征，15岁以下的儿童、少年所占比重大，65岁及以上老年人口所占比重小，像一个真正的金字塔。人口的年龄越小，其在总人口中所占比重越大；而人口的年龄越大，所占比重越小。从未来这种人口结构的出生率与死亡率的预测分析，这种类型的人口模式必定是出生率大大超过死亡率，自然增长率很高，未来人口增长的趋势是迅速增长。丙图所示的金字塔底部收缩，说明人口结构中15岁以下的儿童、少年的比重小，反映出生育和生育潜力较小；而65岁及以上老年人口比重大，死亡和死亡率