9城市垃圾中转站选址优化模型的建立及其应用_贾传兴

第26卷第11期

2006年11月

环　境　科　学　学　报　Acta Scientiae Circu m stantiae

Vol .26,No .11Nov .,2006

基金项目:重庆市利用世界银行贷款项目

Supported by the Chongqing Pr oject U sing World Bank Loan

作者简介:贾传兴(1980—),男,硕士研究生,E 2mail:jcx820@https://www.360docs.net/doc/4d11254056.html,;3通讯作者(责任作者),E 2mail:xypeng33@https://www.360docs.net/doc/4d11254056.html,

B i ography:J I A Chuanxing (1980—),male,E 2mail:jcx820@https://www.360docs.net/doc/4d11254056.html,;3Correspond i n g author E 2mail:xypeng33@https://www.360docs.net/doc/4d11254056.html,

贾传兴,彭绪亚,刘国涛,等.2006.城市垃圾中转站选址优化模型的建立及其应用[J ].环境科学学报,26(11):1927-1931

Jia C X,Peng X Y,L iu G T,et al .2006.Establishment of op ti m izati on model f or l ocati on of munici pal s olid waste transfer stati on and its app licati on [J ].Acta Scientiae Circum stantiae,26(11):1927-1931

城市垃圾中转站选址优化模型的建立及其应用

贾传兴,彭绪亚3

,刘国涛,刘长玮,伍　翔,邓镓佳

重庆大学三峡库区生态环境教育部重点实验室,重庆400045

收稿日期:2006201205 修回日期:2006209202 录用日期:2006209228

摘要:为寻求一种城市垃圾中转站优化选址方法,根据城市垃圾收运系统的特点,引入逆向物流系统选址规划的理念,选用集合覆盖模型对中转站的位置进行初步优化,确定了垃圾中转站的待选点;在此基础上,运用整数规划构建整个城市垃圾收运系统费用现值最小模型,对城市垃圾中转站的初步规划进行二次优化,从待选点中选出垃圾中转站的最优组合,并计算出其分别接纳的垃圾量.通过实例分析,验证了城市垃圾中转站二次优化选址的可行性、实用性,可为垃圾收运系统的规划与设计提供参考依据.关键词:城市生活垃圾;中转站;选址;优化模型

文章编号:025322468(2006)1121927205 中图分类号:X705 文献标识码:A

Est ablish m en t of opti m i za ti on m odel for loca ti on of m un i c i pa l soli d wa ste

tran sfer st a ti on and its appli ca ti on

J I A Chuanxing,PE NG Xuya 3

,L I U Guotao,L I U Chang wei,WU Xiang,DENG J iajia

Key Laborat ory of the Three Gorges Reservoir Regi on ’s Eco 2Envir onment,M inistry of Educati on,Chongqing University,Chongqing 400045Rece i ved 5January 2006; rece i ved in revised f or m 2Sep te mber 2006; accepted 28Sep tember 2006

Abstract:I n order t o find op ti m izati on method for l ocati on of munici pal s olid waste (MS W )transfer stati ons,according t o the characteristics of MS W collecti on and trans portati on syste m,the idea of reverse l ogistics syste m for l ocati on p lanning was intr oduced in this study .Locati on of MS W transfer stati ons were p ri m arily op ti m ized by setting covering model,and then the alternative MS W transfer stati ons were established .After establishing alternative MS W transfer stati ons,p reli m inary sche me of MS W transfer stati ons was op ti m ized again by using integer p r ogra mm ing t o for mulate the m ini m al expense p resent value model of the whole MS W collecti on and trans portati on system.I n the end,the op ti m um combinati on of MS W transfer stati ons have been selected fr om the alternatives and the capacity of every selected transfer stati on has been calculated at the same ti m e .I n conclusi on,the feasibility and p racticability of secondary op ti m izati on l ocati on of MS W transfer stati ons are validated by case analysis in this study,and this method can be used in the p lanning and design of the MS W collecti on and trans portati on syste m.

Keywords:munici pal s olid waste;transfer stati on;l ocati on;op ti m izati on model

1　引言(I ntr oducti on )

垃圾收运是指垃圾的收集、运输、转运等一系列过程的总和,是生活垃圾管理系统的首要环节,在城市垃圾管理系统中占有重要地位.近年来,垃圾收运系统高昂的运行成本使其统筹优化的重要性日趋明显.

垃圾收运过程是垃圾从分散到集中的过程,是一个产生源高度分散、处置相对集中、产生量随季

节变化的“倒物流”系统.借鉴物流系统理论来指导

垃圾收运“倒物流”系统的规划是可行的(陶渊等,2004).在各种废弃物回收物流系统的运作方式中,通过中转站将废弃物收集和运输分开的收运模式较为先进(N i et al .,1997).因此,垃圾中转站的优化选址是垃圾收运系统优化研究的关键环节.

目前,国内外学者运用模糊综合评判(Chen et al .,1997)、层次分析(陈炳禄等,2000)和线性规划(Jess et al .,1996)等理论就各种模型对垃圾中转

环 境 科 学 学 报26卷

次分析模型具有一定的主观性,且不能直接定量地表达优化结果经济性的优劣;线性规划模型本身及运算结果不能较好的反映实际情况;而非线性规划、整数规划、动态规划复杂的运算又限制了其在垃圾中转站优化选址中的应用.本文针对垃圾收运系统的特点,首先应用集合覆盖模型,确定垃圾中转站的待选点;而后再引入整数规划构建垃圾收运系统费用的现值最小模型,从待选点中选出垃圾中转站的最优组合.这样,通过对中转站选址分阶段地2次优化,避免了直接运用整数规划的复杂运算,期望为城市垃圾中转站选址提供一种简单易行的方法.

2　垃圾中转站待选点的确定(Deter m inati on of alternative MS W transfer stati ons)

2.1　垃圾收运系统

垃圾收运系统包括收集、中转、运输3部分,并由中转站划分为收集和运输2个阶段.针对某一城区,设有m座垃圾收集站,p座中转站待选点,n座垃圾处理场,垃圾的收集、中转和运输形成了整个“逆向物流”网络结构(见图1).

图1　城市垃圾收运系统“逆向物流”网络结构图Fig.1　Net w ork structure of MS W collecti on and trans portati on reverse l ogistics syste m

图1中A表示垃圾收集站,B表示垃圾中转站, C表示垃圾处理场.由图1可知,垃圾收集站的垃圾只能就近运往一个垃圾中转站,而且一个垃圾中转站可以接受多个垃圾收集站的垃圾,垃圾收集站和中转站是“多对一”的关系;而一个垃圾中转站的垃圾可以运往多个垃圾处理场,而且一个垃圾处理场可以接受多个垃圾中转站的垃圾,垃圾中转站与处理场之间是“多对多”的关系.

2.2　垃圾中转站集合覆盖模型

物流系统通常应用交叉中值模型、精确重心和P2中值模型(蔡临宁,2003)进行物流中心选址和物流设施的规划研究.对于城市垃圾收运系统,在综合考虑城市总体规划、当地经济、市政设施、交通状况、公众的接受认可度等影响因素,并进行现场踏勘的基础上,利用集合覆盖模型初步确定垃圾中转站的待选址.

考虑到垃圾站越多,环境影响点越多.因此,在不影响垃圾正常收集的前提下,参照垃圾收集密度以及当地人口密度,适当增加每座垃圾站的服务范围,计算出每一垃圾收集站的规模和最优收集半径,据此布置垃圾收集站.而后选用集合覆盖模型确定垃圾中转站的待选点,即用最少的垃圾中转站去覆盖所有的垃圾收集站.具体步骤如下:

设有m座垃圾收集站,集合覆盖模型为:

m in∑

k∈M

W k(1)约束方程:∑

k∈B(i)

U ik=1,i=1,2,…,m(2)∑

k∈A(k)

X i?U ik≤C k?W k,i=1,2,…,m,k∈B(i)

(3)

X i,C k≥0,i=1,2,…,m;k∈B(i)(4) W k=

1　启用第k座垃圾中转站

0　不启用第k座垃圾中转站

(5) U ik=

1　第i座垃圾收集站被

　第k座垃圾中转站覆盖

0　第i座垃圾收集站没被

　第k座垃圾中转站覆盖

(6)

式中,M={1,2,…,m},表示m座垃圾收集站组成

的集合;C

k

表示筛选出的第k座垃圾中转站的中转

能力;X

i

表示第i座垃圾收集站的垃圾量;A(k)表示筛选出的第k座垃圾中转站所覆盖的垃圾收集站的集合;B(i)={k|i∈A(k)}表示可以覆盖第i座垃圾收集站的中转站的集合.

表达式(1)为目标函数,即从现有m座垃圾收集站的位置中优选出可以覆盖m座垃圾收集站的最小数目的中转站选点;约束方程(2)表示每一座垃圾收集站的垃圾均被清运;约束方程(3)是满足垃圾中转站中转能力的要求;约束方程(4)表示垃圾站和中转站的垃圾量非负;约束方程(5)是垃圾收集站是否位于第k座垃圾中转站附近的决策变量;约束方程(6)是第i座垃圾收集站是否有垃圾收运到第k座中转站的决策变量.

对上述带有约束的极值模型求解,可以应用分

8291

11期贾传兴等:城市垃圾中转站选址优化模型的建立及其应用枝定界的求解方法进行精确计算,但计算过程复杂且运算量较大.因此,本研究选用启发式算法进行求解,所得结果可能不是最优解,但必定是可行解,据此初步确定垃圾中转站的待选点,为二次优化做准备.

3　垃圾中转站选址优化模型的建立(For mulati on of

op ti m izati on model for l ocati on of MS W transfer stati ons )

在确定了垃圾中转站的待选点后,运用整数规划法建立整个垃圾收运系统总费用现值最小模型,实现总体优化,并从垃圾中转站待选点中优选出中转站位置的最优组合,同时确定最优组合中每座中转站接纳的垃圾量.3.1　模型提出

在垃圾收集站和处理场的位置和数量已确定的情况下,整个垃圾收运过程中所发生的费用主要取决于规划期内垃圾从收集站到中转站的运输费用、垃圾从中转站到处理场的运输费用、中转站的固定投资费用和中转站的运行费用,上述4种费用彼此相互关联互相制约,均与中转站位置、规模密切相关.

3.2　垃圾收运系统费用现值最小模型

费用现值最小模型的建立过程如下:

m in R =

∑m

i =1∑p

k =1∑T

t =1

L ik ?C ik

(1+r )

t-t 0

?(365X ik )?U ik

　+∑p

k =1∑n

j =1

∑T

t =1

S ik ?D ik

(1+r )t-t 0

?(365Y ik )?V ik

　+∑p

k =1

F k ?W

k

　+∑p

k =1

∑n

j =1

∑

T

t =1

365?Y k j ?E

(1+r )

t-t 0

?W k

(7)

约束方程:

F k =f

∑n

j =1

Y

k j

?W k ,j =1,2,…,n,k =1,2,…,p

(8)

∑m i =1X

ik

?U ik =

∑n

j =1

Y

k j

?V k j ,i =1,2,…,m ,j =1,2…,

n,k =1,2,…,p

(9)∑p

k =1

U

ik

=1,i =1,2,…,m ,k =1,2,…,p

(10)U ik ≤W k ,i =1,2,…,m ,k =1,2,…,p

(11)

Q m in ≤

∑

m

i =1

X ik ?U ik ≤Q max ,i =1,2,…,m ,k =1,2,

…,p (12)X ik ,Y k j ≥0,i =1,2,…,m ,j =1,2,…,n,k =1,2,

…,p

(13)

W k =

1　启用第k 座垃圾中转站0　不启用第k 座垃圾中转站(14)

U ik =

1　第i 座垃圾收集站的垃圾

　运往第k 座垃圾中转站

0　第i 座垃圾收集站的垃圾　不运往第k 座垃圾中转站(15)

V k j =

1　第k 座垃圾中转站有垃圾运输

　到第j 座垃圾处理场

0　第k 座垃圾中转站没有垃圾运输

　到第j 座垃圾处理场

(16)

式中,T 为规划使用年限,建设期为t 0年;r 为进行现值转换的贴现率;C ik 为第i 座收集站运往第k 座中转

站单位运输量单位距离的费用,(元?t -1?k m -1

);X ik 为

第i 座收集站运往第k 座中转站的日运输垃圾量

(t ?d -1

);L ik 为第i 座收集站运往第k 座中转站运输距离(k m );D kj 为第k 座中站运往第j 座处理场单位运输

量单位距离的费用(元?t -1?k m -1);Y kj 为第k 座中转站运往第j 座处理场日运输垃圾量(t ?d -1);S kj 为第k 座中转站运往第j 座处理场运输距离(k m ).F k 为规划期内待建中转站的固定投资(元);E 为中转站的运行成本(元?t -1

);Q m in 为中转站建设的最小控制规模(t ?d -1);Q max 为中转站建设的最大控制规模(t ?d -1

).

表达式(7)即为规划使用年限内的费用现值最小模型,涵盖了垃圾收运系统中收集、中转和运输3个阶段中所发生的4部分费用,通过贴现率r 进行现值转换,将其有机的结合在一起(以每年365d 计);约束方程(8)表示中转站固定投资与实际接纳

垃圾量间的函数关系;约束方程(9)表示进出中转站垃圾量的物料平衡关系;约束方程(10)表示1个收集站的垃圾只运往1个中转站,二者是“多对一”的关系;约束方程(11)表示无垃圾站的垃圾运往中转站时,中转站不启用,但只要有垃圾站的垃圾运往中转站,中转站必须启用;约束方程(12)对中转站规模的进行控制;约束方程(13)表示垃圾量非负;约束方程(14)是中转站是否被选用的决策变量;约束方程(15)是某一垃圾站的垃圾是否运往某一中转站的决策变量;约束方程(16)是某一中转站的垃圾是否运往某一垃圾处理场的决策变量.3.3　模型计算及结果分析

整数规划问题的求解算法较多,如模拟退火算

9

291

环 境 科 学 学 报26卷

法、遗传算法、Tabu搜索算法等,本模型采用自编的

取走算法进行求解.具体步骤如下.

第1步:初始化,令循环参数λ=p.

第2步:在λ座中转站待选点位置中随机地选

取1个,将其状态设为“关闭”,而其它中转站待选

位置都设为“打开”,搜索出处于“打开”状态的费用

现值最小的中转站组合,记为<λ

-1

,将此组合对应

的费用现值记为PVλ

-1

.

第3步:将<λ

-1

组合下,λ座中转站中呈“关

闭”状态的中转站删除,并在PVλ

-1

增加量最小的目

标下,将其垃圾量分配给<λ

-1

组合中的中转站;

第4步:令λ=λ-1,在λ座中转站待选点位置

中再随机地选取1个,将其状态设为“关闭”,而其

它中转站待选位置都设为“打开”,搜索出处于“打

开”状态的费用现值最小的中转站组合,记为<λ

-2

,

将此组合对应的费用现值记为PVλ

-2

;

第5步:比较PVλ

-1与PVλ

-2

,若PVλ-2>

PVλ-1,则转向第6步;若PVλ-2

-1

>PVλ,转向第6步;

第6步:输出λ以及λ座垃圾中转站时的X

ik 和Y

k j

,终止程序.

根据输出的计算结果,可以求出每个垃圾中转站运往垃圾处理场的垃圾量.若某一垃圾中转站中转量为0,则表明在垃圾收运费用现值最小的目标下,不应设置该中转站,应从待选点中剔除;对于输出的计算结果不为0的垃圾中转站,予以保留,从而实现了中转站选址的二次优化.

4　实例分析(Case analysis)

某新城区拟建城镇生活垃圾收运系统.该城区南北长约20.3km,东西宽约13.2k m,其中居民主要活动、居住区面积约为81k m2,垃圾收集密度约为2～20t?k m-2,平均垃圾收集密度为8.64t?k m-2.现有垃圾处理场1座,距城区中心距离约32k m.运用上述优化模型对规划使用期(18a)内该城区的垃圾收运系统进行二次优化,服务人口约7×105人,日垃圾产生量为700t.

参照当地人口密度、垃圾收集密度以及相关规范(杨军磐等,1991;张益等,2005)中有关垃圾站、转运站的服务半径、规模等相关规定,算出该城区垃圾收集最优半径为450m.同时,结合实际踏勘情况以及城市总体规划共布置垃圾收集站128座,采用启发式算法对集合覆盖模型进行求解,优化出12座垃圾中转站候选位置,其分布如图2所示

.

图2　中转站优化选址分布图

Fig.2　D istributi on of op ti m izati on l ocati on of MS W transfer stati ons

针对该城区社会、经济、交通等的实际状况,确定上述费用现值最小模型各参数的具体取值见表1.对于待建垃圾中转站的固定投资F k,根据其实际接纳的垃圾量及实际工程经验,假定其为分段常数函数,见表2.

垃圾收集站、中转站和处理场之间的距离L

ik

和S k j的计算方法引用物流理论中的折线距离(蔡临宁,2003),即:

L ik=|x i-x k|+|y i-y k|(17)

S ik=|x k-x j|+|y k-y j|(18)

表1　某新城拟建城镇生活垃圾收运系统参数取值表Table1　Para meters of MS W collecti on and trans portati on syste m

垃圾收集站数m/座中转站

候选位

置数

p/座

垃圾处

理场数

n/座

规划使

用年限

T/年

建设期

t0/年

贴现率

r

C ik/

(元?t-1?

km-1)

中转站运

行成本E/

(元?t-1)

D kj

/(元?t-1?

km-1)

中转站建设

最小规模

Q m in/

(t?d-1)

中转站建

设最大规

模Q

max

/

(t?d-1)

1281211814%20.27 1.20.840500 0391

11期贾传兴等:城市垃圾中转站选址优化模型的建立及其应用

表2　中转站固定投资与其接纳垃圾量关系表

Table2　Relati ons bet w een MS W transfer stati ons fixed invest m ent and

theirs inputs

实际接纳中转量/(t?d-1)固定投资/104元

50280

100480

200890

3001320

4001690

5002090

注:表中数据参考了重庆大学建筑设计研究院2005年8月编制

的《重庆市梁滩河流域城镇生活垃圾收运系统可行性研究报告》.

式(17)、(18)中的x

i 、y

i

、x

k

、y

k

、x

j

、y

j

表示平面图中

垃圾站、中转站、垃圾处理场的横、纵坐标值.

最后,将上述取值代入费用现值最小模型,运用MAT LAB编写取走算法程序进行求解优化.优化结果表明,规划使用年限(18a)内系统总成本为21301×108元,中转站共6座,其具体位置和规模见表3和图2.

表3　运行算法程序所得优化结果一览表

Table3　Op ti m ized results of running app licati on

中转站的位置中转站的规模/(t?d-1)

1#70

5#360

8#60

9#80

10#70

12#80

5　结论(Conclusi ons)

1)针对垃圾收运系统的特点,引入逆向物流理论,应用集合覆盖模型,确定垃圾中转站的待选点;进而运用整数规划构建垃圾收运系统费用现值最小模型,从待选点中选出垃圾中转站的最优组合,通过实例分析,验证了该方法是可行的.

2)本方法通过对中转站选址分阶段地2次优化,避免了整数规划复杂的运算,实际应用性好,为城市垃圾中转站选址提供了一种简单易行的方法.

责任作者简介:彭绪亚(1963—),男,博士,教授,重庆大学城市建设与环境工程学院环境工程系主任.主要从事固体废物处理与资源化方面的研究.References:

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