工程力学教程篇(第二版)习题第14章答案
第14章 轴向拉伸与压缩
习题答案
14-1 用截面法求图14-1（a ）（b ）（c ）所示各杆指定截面的内力。
（a ） （b ）
（c ）
图14-1
解：（a ）
1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图，
由平衡方程 0X =∑
得 10N =
2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图，
由平衡方程 0X =∑，20N P -=
得 2N P =
3. 用截面3-3将杆截开，取左段为研究对象，作受力图，
由平衡方程 0X =∑，30N P -=
得 3N P =
（b ）
1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图，
由平衡方程 0X =∑，12202
N kN ?
-= 得 12N k N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图，
由平衡方程 0X =∑，220N kN -=
得 12N k N =
（c ）
1. 用截面1-1将杆截开，取右段为研究对象，作受力图，
由平衡方程 0X =∑，130N P P --+=
得 12N P =-
2. 用截面2-2将杆截开，取右段为研究对象，作受力图，
由平衡方程 0X =∑，20P N -=
得 2N P =
14-2 试计算图14-2（a ）所示钢水包吊杆的最大应力。已知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图（b ）所示。
（b ） （c ）
图14-2
解：吊杆的轴力90N kN =。吊杆的危险截面必在有圆孔之处，如图14-2（c ）所示，它们的截面积分别为
22321(656520) 2.92510A mm m -=-?=?
2322(104
606018)5.1610A m m m -=?-?=? 232
3[11860(6018)2]4.9210A m m m -=?-??=? 显然，最小截面积为321 2.92510A m -=?，最大应力产生在吊杆下端有钉空处
3
max 31190102215.382.92510P N MPa A A σ-?====?
14-3 一桅杆起重机如图14-3所示，起重杆AB 为一钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =；钢绳CB 的横截面积为20.1cm 。已知起重重量200P N =，试计算起重杆和钢绳的应力。
图14-3
解：1. 计算起重杆AB 和钢绳的内力
取点B 为研究对象，作受力图，如下所示。
由平衡方程
0X =∑，cos 45sin150BC AB T S -+=
0Y =∑，sin 45cos150BC AB T
S P -+-= 得杆AB 和钢绳的内力分别为
2828AB S N = 1035BC T N =
2. 计算起重杆AB 和钢绳的应力
222244282847.38()(0.020.018)
A B A B AB AB N S Mpa A D d σππ?====-- 61035103.50.110BC BC BC BC BC N T Mpa A A σ-=
===?
14-4 连杆端部与销轴相连，其构造如图14-4所示。设作用于连杆的轴向力
128P kN =，螺栓螺纹处的内径 3.7d cm =，螺栓材料的许可应力[]60MPa σ=，试校核该螺栓的强度。
图14-4
解：根据力学平衡条件可得每一个螺栓内的轴力为
3
128106422
P N kN ?=== 螺栓的最大工作应力产生在其最小截面上
3max 22
min 44641059.520.037N N Mpa A d σππ??====? 螺栓的最大工作应力max []60MPa σσ<=，所以螺栓安全。
14-5 用绳索吊运一重20P kN =的重物，如图14-5所示。设绳索的横截面积212.6A cm =，许可应力[]10MPa σ=，试问：
（1）当45α= 时，绳索强度是否够用？
（2）如改为60α= 时，再校核绳索的强度。
图14-5
解：取吊钩为研究对象，作受力图，如下所示。
因结构与外力均对称，所以两根绳索的内力也对称，由平衡条件
0Y =∑，2sin 0P N α-=
得 2sin P N α
= （1）计算当45α= 时绳索的工作应力
3
4514201011.222sin 45212.610sin 45
N P Mpa A A σ-?====??? （2）计算当60α= 时绳索的工作应力
3
602420109.1542sin 60212.610sin 60
N P Mpa A A σ-?====??? 所以，当60α= 时，绳索的工作应力为29.154[
]Mpa σσ=<，能安全工作。当45α= 时，绳索的工作应力为111.22[]Mpa σσ=>，不安全。
14-6如图14-6所示结构的杆AB 为钢杆，其横截面面积216A cm =，许用应力
[]140MPa σ=；
杆BC 为木杆，横截面面积22300A cm =，许用应力[] 3.5c MPa σ=。试求最大许可载荷P 。
图14-6
解：取铰B 为研究对象，作受力图，如下所示。
由平衡方程
0X =∑，12305
N N --= 0Y =∑，2405N P -=
可得杆AB 和BC 的轴力分别为
134
N P = 254
N P = 利用强度条件 1413[]4610
AB N P A σσ-==≤?? 2425[]430010BC c N P A σσ-=
=≤?? 得 446
14610[]461014010[]11233
P kN σ--???????=== 446
2430010[]430010 3.510[]8455
c P kN σ--???????=== 比较许用载荷1[]P 和2[]P ，取其中数值较小者，故最大许可载荷[]84P kN =。
14-7起重机如图14-7所示，钢丝绳AB 的横截面积为2500mm ，许可应力
[]40MPa σ=。试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P 。
图14-7
解：解除图14-7所示起重机的约束，代之以约束反力，作受力图，如下所示。
由平衡方程
0D M
=∑，510cos 0P N α-=
并注意到 10tan
33.6915
arc α== 可得到钢丝绳的轴力 50.610cos33.69
P N P == 应用强度条件 60.6[]50010
N P A σσ-==≤? 得 666
[]5001040105001033.330.60.6
P kN σ--?????≤== 所以起重机的许用起重量[]33.33P kN =。
14-8一不变形的刚性梁AB 搁于三个相同的弹簧上，在梁上D 处作用一力P ，如
图14-8所示。设已知弹簧刚性系数S C l ??= ????
，试求A 、B 、C 处三个弹簧各受力多少？
图14-8
解：这是一个静不定问题。取刚性梁为研究对象，作受力图，如下所示。
（1）静力学平衡方程
0Y =∑，0A C B N
N N P ++-= ① 0C M =∑，220A B a N a N a P ?-?-?= ②
（2）变形几何条件
因A 、B 、C 三点固定在刚性梁上，所以三个弹簧被压缩变形后，A 、B 、C 三点应保持在同一直线上，如图所示。由图中的几何关系，有
24C A B A l l l l a a
?-??-?= 或 20C A B l l l ?-?-?= ③
（3）物理条件
A A N l C ?=，
B B N l
C ?=，C C N l C
?= ④ （4）建立补充方程
将④式代入③，得补充方程
20C B A N N N --= ⑤
联立平衡方程①、②式和补充方程⑤式求解，可得A 、B 、C 处三个弹簧各受力为
12A P R =，712B P R =，3
C P R =
《工程力学》课后习题解答48128
4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)
98 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)
解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 21 4 0 sin 60053 0 cos6005 207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 (d) F C (e) W B (f) F F BC F 1 F
工程力学(一)知识要点
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright ? 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系
第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 《工程力学（一）》历年考题的分值分布情况如下：
工程力学试卷及答案
绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 45? 60? F 1 习题2-2图 (b) x y 45? 30? F 1=30N F 2=20N F 3=40N A x y 45? 60? F 1=600N F 2=700N F 3=500N A 习题2-3图 (a ) x α 70? F 2 F 1=1.25kN A 习题2-4图 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2 力尽量小，试求力F 2的大小和角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 α 30? F 1=500N A F 2 习题2-5图 A B C D G (b) A B W (a ) G C (c) F o A B C (d) A B C D F B D A C 2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A 第7章 刚体的平面运动 习题 7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。 （a ） （b ） 解法一（如图a ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 I A A B υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /== A BA l AB υυω2== 解法二（如图b ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。 ωυ?=AP A A A l l υυω260cos == A A B l l BP υυωυ32 60sin =??=?= s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。 解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。 2.速度分析： 对杆AB ，s m OA A /12=?=ωυ A B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][= 30cos B A υυ= s m B /38=υ s m A BA /3430tan =?=υυ s rad AB BA AB /2== υω 7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。 解：AB 杆运动的瞬心为I 点。 AB B BP ωυ?= s r a d B AB /325.04 3 =?= υω s m AP AB A /2.7323.043=??=?=ωυ 4.0?=OA A ωυ s rad OA /184 .02 .7== ω 或利 s /m .B A 275 3 ==υυ 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 A ( F ( ( W A W ( F ( F F ( F W ( A W ( F B D B 98 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 B ( B B ( F B F F B ( D B F F ( B ( W B F ( B ( B ( 解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： B ( B F ( W ( ( F Bx ( D C ( D ( ( B ( W B ( ( D C D ( B ( B F D 2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。 ( F C ( W B ( F AB F BC F F 4 3 x 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力； 《工程力学》复习题 一、填空题 1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。 2、力的三要素是力的、、。用符号表示力的单位是或。 ３、力偶的三要素是力偶矩的、和。用符号表示力偶矩的单位为或。 4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。 5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。 6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。 7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对，杆轴线始终保持。 8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。 9、静定梁可分为三种类型，即、和。 10、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。 11、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线，杆件发生方向，伸长或压缩。 12、力矩的大小等于和的乘积。通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负。 13、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。 14、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，而不改变原力对刚体的作用效果，则必须附加一力偶，其力偶矩等于。 15、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳定性是指的能力。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。（） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（） 5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。（） 6、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（） 7、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。（） 8、常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。（） 9、工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。（） 三、简答题 1、力的平移定理？ 2、平面汇交力系的平衡条件？ 3、三力平衡汇交定理？ 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m）或（KN·m）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 ．试题可采用粘贴方式，请用B5纸打印，粘贴时不要超过边框。 ．本科课程的试题一般不留答题空间，答案写在专用答题纸上，专科课程试题一般要留答题空间，答 答案 一、1～5 1～5 C C D C D 6~10 D C D D D 二、11 变形固体 12 A 、B 、C 三点不能共线 13 力偶矩 14 各向同性假设 15 弹性变形 三、16 ①明确研究对象；②约束反力与约束类型相对应；③注意作用与反作用关系； ④只画外力，不画内力；⑤不要多画也不要漏画任何一个力；同一约束反力，它的方向在受力图中必须一致。 17 ①连续性假设；②均匀性假设；③各向同性假设；④小变形假设。 18 ①某一截面的扭矩等于截面右侧（或左侧）所有外力偶矩的代数和； ②以右手拇指顺着截面外法线方向，与其他四指的转向相反的外力偶矩产生正值扭矩，反之产生负值扭矩；③代数和的正负，就是扭矩的正负； 19 ①合理选择材料；②改善支承情况；③选择合理的截面形状；④减少压杆的长度。 四、20 解：EA Pa EA Pa EA Pa BC AB 32222= += ?+?=? 21 解：以节点为研究对象 ?????=-?-?==?-?=∑∑0 30cos 45cos ,00 45sin 30sin ,02112P N N F N N F y x ο οο ο 解方程，得到 kN P N 9.37758.01==，kN P N 8.26536.02== a a MP MP d N A N 150][21415142.34 1109.37412 3 2=>=???=== σπσ 22 解：454410137.650142.3321 321mm d I P ?=??== π a P MP I d M 7.20310137.62510525 6 0max =???=? =τ 一、选择题(每题4分,共20分) ( )1、工程设计中工程力学主要包含以下内容: A分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力。 B选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系。 C应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 D确定研究对象,取分离体 ( )2下列说法中不正确的就是: A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数与 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩,而与矩心无关 ( )3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化,其结果可能就是: A一个力B一个力与一个力偶C一个合力偶D一个力矩 ( )4、杆件变形的基本形式: A拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转D平面弯曲 ( )5、低碳钢材料由于冷作硬化,会使( )提高: A比例极限B塑性C强度极限D屈服极限 二.填空题(每空1、5分,共36分) 6、工程中遇得到的物体,大部分就是非自由体,那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为________。 7、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束,这种约束的特点:只能承受________不能承受________,约束力的方向沿________的方向。 8、力矩就是使物体产生________效应的度量,其单位_________,用符号________表示,力矩有正负之分,________旋转为正。 9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式:________、________、________。 10、根据工程力学的要求,对变形固体作了三种假设,其内容就是:________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形,其轴力的正号规定就是:________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中,其σ—ε曲线可分为四个阶段,即:___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用,其剪切强度条件___________、 14、扭转就是轴的主要变形形式,轴上的扭矩可以用截面法来求得,扭矩的符号规定为:______________________________________________________。 15.力学将两分为两大类:静定梁与超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为:___________、___________、__________三种常见形式。 三.判断题:(每题3分,共15分) 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用,杆件一定发生地就是轴向拉(压)变形。( ) 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标,作为材料测定力学性能指标。( ) 18.当挤压面为圆柱形侧面时,挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。( ) 2011年课程考试复习题及参考答案 工程力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大 正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力 系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C 的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 第14章 轴向拉伸与压缩 习题答案 14-1 用截面法求图14-1（a ）（b ）（c ）所示各杆指定截面的内力。 （a ） （b ） （c ） 图14-1 解：（a ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑ 得 10N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20N P -= 得 2N P = 3. 用截面3-3将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，30N P -= 得 3N P = （b ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，12202 N kN ? -= 得 12N k N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，220N kN -= 得 12N k N = （c ） 1. 用截面1-1将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，130N P P --+= 得 12N P =- 2. 用截面2-2将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20P N -= 得 2N P = 14-2 试计算图14-2（a ）所示钢水包吊杆的最大应力。已知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图（b ）所示。 （b ） （c ） 图14-2 解：吊杆的轴力90N kN =。吊杆的危险截面必在有圆孔之处，如图14-2（c ）所示，它们的截面积分别为 22321(656520) 2.92510A mm m -=-?=? 2322(104 606018)5.1610A m m m -=?-?=? 232 3[11860(6018)2]4.9210A m m m -=?-??=? 显然，最小截面积为321 2.92510A m -=?，最大应力产生在吊杆下端有钉空处 3 max 31190102215.382.92510P N MPa A A σ-?====? 14-3 一桅杆起重机如图14-3所示，起重杆AB 为一钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =；钢绳CB 的横截面积为20.1cm 。已知起重重量200P N =，试计算起重杆和钢绳的应力。 《工程力学》期末考试试卷附答案 一、填空题：（共5题，每题3分，共15分） 1、力偶对任意点之矩等于 ，力偶没有合力，力偶只能用 来平衡。力偶中的两个力在任一坐标轴上的投影的代数和等于 。 2、我们把构件抵抗破坏的能力称为 ；把构件抵抗变形的能力称为 。 3、已知一等直杆如下图所示，横截面面积为2 400mm A =，许用应力[]MPa 60=σ，此杆强度为 4、低碳钢的σ-ε曲线如图，则：材料的弹性模量E ＝ GPa ，材料的屈服点 σs ＝ Mpa ，材料的抗拉强度σb ＝ Mpa 5、右图中矩形对Z 轴的惯性矩Z I = 。 二、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1、凡在两个力作用下的构件称为二力构件。 （ ） 2、力系的合力一定比各分力大。 （ ） 3、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（ ） 4、平行力系中心只与力系各力的大小和作用点有关，而与各力的方向无关。（ ） 5、平面力系如果平衡，该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零（ ） 6、平面任意力系向平面某点简化所得的主矢等于零就平衡。（ ） 7、平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩，等于力系各力对同一点的矩的代数和（ ） 8、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。 （ ） 9、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。（ ） 10、梁的弯曲变形与材料无关。 （ ） 三、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为（ ）。 A 、12F F -； B 、21F F -； C 、12F F +。 2、杆OA 和物块M 的重力均为P ，杆与物块间有摩擦，物块与地面间光滑，当 水平力F 增大而物块仍然保持平衡时，则杆对物块M 的正压力（ ） A 、 由小变大 B 、 由大变小 C 、 不变 D 、无法确定 3、“二力平衡公理”和“力的可传性原理”只适用于（ ） A 、任何物体； B 、固体； C 、弹性体； D 、刚体。 4、下列说法正确的是（ ）. A 、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B 、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C 、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D 、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 5、力对轴的矩是（ ） A 、定位矢量 B 、滑动矢量 C 、自由矢量 D 、代数量 6、关于平面力系的主矢和主矩，以下表述中正确的是（ ）. A 、主矢的大小、方向与简化中心无关 B 、主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关 C 、当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化结果为一合力 D 、当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力 7、下述不同力系分别作用于刚体，彼此等效的是（ ）d 表示两力作用线间的距离） 第5章 点的运动学 习题 5-1 已知图示机构中，l AB OA ==，a AD AC DM CM ====，求t ω?=时，点M 的运动方程和轨迹方程。 题5-1图 解：建立坐标系，设动点M 的坐标),(y x M ，则由图中几何关系可知，运动方程为： t l x ωcos = t a l t a t l y ωωωsin )2(sin 2sin -=-= 消参数，得轨迹方程：1)2(2222=-+a l y l x 5-2 已知曲柄连杆机构cm l r 60==，l MB 31 =，t 4=?（t 以s 计），如图所示。 求连杆上点，M 的轨迹，并求当0=t 时，该点的速度与加速度。 题5-2图 解：建立直角坐标系Oxy ，动点M 的坐标为： ??cos 32 cos l r x += ??sin 32 sin l r y -= 将cm l r 60==代入方程，点M 的运动方程： t x ωcos 100= t y ωsin 20= 消参数，动点M 的轨迹方程： 1201002222 =+y x 将运动方程对时间求导， t x 4s i n 400-=υ , t y 4cos 80=υ 将0=t 代入，0=x υ，s cm y /80=υ 当0=t 时，点M 的速度为s cm M /80=υ，方向向上。 将速度方程对时间求导， t a x 4c o s 1600 -=，t a y 4sin 320-= 将0=t 代入，2/1600s cm a x -=，0=y a 当0=t 时，点M 的加速度为2/1600s cm a M -=，方向向左。 5-3 靠在直角斜面上的直杆AB 长为l 在同一铅垂面内运动，约束限制A ，B 端不能脱离直角面，即只能沿水平与铅垂方向运动，已知)(t θθ=，试求杆AB 中点C 的速度和加速度。 解：建立C 的运动方程：θsin 2l x = θcos 2l y = 所以C 的轨迹为圆，建立弧坐标如图。 工程力学试题及答案一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 势趋滑动的，物块有向右在左侧有一推力150N其而状态，块处于静止F=__________,所以此物max。F=__________相同，每一__________4.刚体在作平动过程中，其上各点的的速度和加速度。瞬时，各点具有__________质量不计，且B、O，长为L，曲柄OAm5.AB杆质量为 21轴转杆绕Oφ=60°时，OAOA=OB=R，OO=L，当111122杆应加的惯性力大为常量，则该瞬时AB动，角速度ω，方向为__________ 小为__________使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一6.作为塑性材料的极限应力；对于脆性材般把__________ ________作为极限应力。料，则把______________。7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为与关，而ρ和_____________有内的环匀速转动时，环动应力只与材料的密度8.当圆无关。__________并将正确答案的序号填在选出一个正确答案，二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，) 分题干的括号内。每小题3分，共18处的约束反力，则它们的B表示支座A、R1.某简支梁AB 受载荷如图所示，现分别用R、BA。)关系为 ( A.R工程力学习题-及最终答案
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