江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二)(5月)数学 Word版含答案
2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二） 数
学 Ⅰ 试 题 2017.5
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部
分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的
指定位置．
3．答题时，必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答
一律无效．
4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆
珠笔．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．
． 1．已知集合{}13A x x =-<<，{}2B x x =<，则A B = ▲ ． 2．已知i 为虚数单位，复数13i z y =+()R y ∈，22i z =-，且
1
2
1i z z =+，则y = ▲ ． 3．下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布．若利用组中值近似计算本组数据的平均数x ，则x 的值为 ▲ ．
数据 [12.5,15.5)
[15.5,18.5)
[18.5,21.5)
[21.5,24.5)
频数
2 1
3 4
4．已知直线230x y -=为双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的一条渐近线，则该双曲线的离
心率的值为 ▲ ．
5．据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n 个自然数平方和的一般公式．右图是一个求前n 个自然数平方和的算法流程图，若输入x 的值为1，则输出S 的值为 ▲ ． 6．已知1Ω是集合{}
22(,)1x y x y +…所表示的区域，2Ω是集合
{}(,)x y y x …所表示的区域，向区域1
Ω内随机的投一个点，则
该点落在区域2Ω内的概率为 ▲ ．
7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比3q =，34533
S S +=，则3a = ▲ ．
8．已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为23，则该直四棱柱的侧面积为 ▲ ．
9．已知α是第二象限角，且3sin 10
α=
，tan()2αβ+=-，则tan β= ▲ ．
10．已知直线l ：210mx y m +--=，圆C ：22240x y x y +--=，当直线l 被圆C 所截得
的弦长最短时，实数m = ▲ ．
11．在△ABC 中，角,,A B C 对边分别是,,a b c ，若满足2cos =23b A c a -，则角B 的大小
为 ▲ ．
12．在△ABC 中，AB AC ⊥，1
AB t
=，AC t =，P 是△ABC 所在平面内一点，若
4||||AB AC
AP AB AC =+
，则△PB C 面积的最小值为 ▲ ． 13．已知函数24,0,()3,0,x x x f x x x
?-?
=?
取值范围为 ▲ ．
14．已知,a b 均为正数，且20ab a b --=，则2221
4a b a b
-+-的最小值为 ▲ ．
开始
结束
是
否
5
S >2
S S x ←+0S ←输入x
1
x x ←+输出S
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
已知向量m (3cos ,1)x =-,n 2(sin ,cos )x x =．
（1）当π
3
x =
时，求?m n 的值； （2）若π0,4x ??
∈????
，且?m n 3132=-，求cos 2x 的值．
16．（本小题满分14分）
如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ， E ，F ，G 分别为AB ，AD ，AC 的中点，AC BC =，
90ACD ∠=?．
（1）求证：AB ⊥平面EDC ；
（2）若P 为FG 上任一点，证明EP ∥平面BCD ．
17．（本小题满分14分）
某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w （单位：百千克）与肥料费用x （单位：百元）满足如下关系：3
41
w x =-
+，且投入的肥料费用不超过5百元．此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x 百元．已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x （单位：百元）．
（1）求利润函数()L x 的函数关系式，并写出定义域；
P
G F
E
D
C
B
A
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？ 18．（本小题满分16分）
已知函数3()ln f x a x bx =-，a ，b 为实数，0b ≠， e 为自然对数的底数，e 2.71828≈…．
（1）当0a <，1b =-时，设函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 的最大值； （2）若关于x 的方程()=0f x 在区间(1e]，上有两个不同实数解，求
a
b
的取值范围．
19．（本小题满分16分）
已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左焦点为(1,0)F -，左准线方程为2x =-．
（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）已知直线l 交椭圆C 于A ，B 两点． ①若直线l 经过椭圆C 的左焦点F ，
交y 轴于点P ，且满足PA AF λ=
，PB BF μ=
．求证：λμ+为定值； ②若A ，B 两点满足OA OB ⊥（O 为 坐标原点），求△AOB 面积的取值范围．
20．（本小题满分16分）
已知数列{}n a 满足2114
1,2
n n n n a a a a a λμ+++==
+,其中*N n ∈,λ,μ为非零常数．
（1）若3,8λμ==，求证：{}1n a +为等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n a 是公差不等于零的等差数列． ①求实数,λμ的值；
②数列{}n a 的前n 项和n S 构成数列{}n S ，从{}n S 中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列．试问：是否存在首项为1S 的四项子数列，使得该子数列中的所有项之和恰好为2017？若存在，求出所有满足条件的四项子数列；若不存在，请说明理由．
y x
P
F B
A
O
2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）
数学Ⅱ（附加）试题 2017.5
注意事项：
1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考
生在4个选做题中选答2题，如多答，则按选做题中的前2题计分．第22，23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指
定位置．
3．答题时，必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置，在其它位置作答一
律无效．
4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的
圆珠笔．
21．【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 四小题，每小题10分. 请选定其中两题．．．．．．，并在相．．．应的．．答题区域．．．．内作答．．．，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． A ．（选修4－1：几何证明选讲）
如图，直线DE 切圆O 于点D ，直线EO 交圆O 于,A B 两点，DC OB ⊥于点C ， 且2D E BE =，求证：23OC BC =． B ．（选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵M 13a b ??
=????的一个特征值11λ=-及对应的特征向量e 11??=??-??
． 求矩阵M 的逆矩阵．
A
B C D
E
O
C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系xO y 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，
建立极坐标系.已知曲线1C 的参数方程为[]32cos (0,2π,32sin x y αααα?=+?∈?=+??
，
为参数)，曲
线2C 的极坐标方程为π
sin()3
a ρθ+=（R a ∈）．若曲线1C 与曲线2C 有且仅有一个公
共点，求实数a 的值．
D.（选修4—5：不等式选讲）
已知,,a b c 为正实数，求证：222
b c a a b c a b c
++++…．
【必做题】第22，23题，每小题10分，共20分. 请把答案写在答题卡的指定区域内，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）
已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球．一项游戏规定：每个白球、
红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，每一局从袋中一次性取出三个球，将3个球对应的分值相加后称为该局的得分，计算完得分后将球放回袋中．当出现第n 局得n 分（*N n ∈）的情况就算游戏过关，同时游戏结束，若四局过后仍未过关，游戏也结束．
（1）求在一局游戏中得3分的概率；
（2）求游戏结束时局数X 的分布列和数学期望()E X ．
23．（本小题满分10分）
已知01()(1)(1)()(1)()n n k k n n n
n n n n n n f x C x C x C x k C x n =--++--++-- ，
其中*,R N N x n k k n ∈∈∈，，…． （1）试求1()f x ，2()f x ，3()f x 的值；
（2）试猜测()n f x 关于n 的表达式，并证明你的结论．
2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）
数学参考答案
2017.5
一、填空题． 1．{}12x x -<< 2．1 3．19.7 4．
21
3
5．14 6．
34
7．3
8．162 9．
17
10．-1
11．
π6
12．
3
2
13．1
(,6)(,0]4
-∞-- 14．7
二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．解：（1）当π
3
x =
时，m 3(,1)2=-，n 31(,)24=， ……………………………4分
所以?m n 311
442
=
-=．…………………………………………………………6分 （2）?m n 2cos sin cos x x x -=3
311π1
sin 2cos 2sin(2)22262
x x x =--=--， ………………………8分 若?m n 3132=
-，则π1sin(2)313262x =---，即33
πsin(2)6x -=， 因为π[0,]4x ∈，所以ππ
π
266
3
x --
剟，所以π6cos(2)63x -=， ……………10分
则πππ3π1
cos 2cos[(2)]cos(2)sin(2)666262x x x x =-+=-?
--? ……………12分 633132332326
-=
?-?=． ……………………………14分 16．（1）因为平面ABC ⊥平面ACD ，90ACD ∠=?，即CD ⊥AC ， 平面ABC 平面ACD =AC ，CD ?平面ACD ，
所以CD ⊥平面ABC ， ………………………………………………………………3分 又AB ?平面ABC ，所以CD ⊥AB ， ………………………………………………4分 因为AC BC =，E 为AB 的中点，所以CE ⊥AB ， …………………………………6分
又CE CD C = ，CD ?平面EDC ，CE ?平面EDC ，
所以AB ⊥平面EDC ． …………………………………………………………………7分 （2）连EF ，EG ，因为E ，F 分别为AB ，AD 的中点， 所以EF ∥BD ，又BD ?平面BCD ，EF ?平面BCD ，
所以EF ∥平面BCD ， ………………………………………………………………10分 同理可证EG ∥平面BCD ，且EF EG =E ，EF ?平面BCD ，EG ?平面BCD ，
所以平面EFG ∥平面BCD ， ………………………………………………………12分
又P 为FG 上任一点，所以EP ?平面EFG ，所以EP ∥平面BCD ．……………14分
17．解：（1）348()164264311L x x x x x x ?
?=---=-
- ?++??（05x 剟）．………………4分 （2）法一：()4848()643673111L x x x x x ??
=-
-=-++ ?++??
()48
672
31431
x x -?+=+…．……………………………………8分 当且仅当
()48
311
x x =++时，即3x =时取等号．……………………………10分 故()max 43L x =．………………………………………………………………12分
答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元．…14分
法二：()()
2
48
31L x x '=-+，由()0L x '=得，3x =．……………………………7分 故当()0,3x ∈时，()0L x '>，()L x 在()0,3上单调递增；
当()3,10x ∈时，()0L x '<，()L x 在()3,5上单调递减；…………………10分 故()max 43L x =．………………………………………………………………12分
答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元．…14分 18．解：（1）当1b =-时，函数3()ln f x a x x =+，
则32
3()3a a x f x x x x
+'=+=， ………………………………………………………2分
令()0f x '=，得33a x =-，因为0a <时，303
a
->，
x
3(0,)3a -
3
3a -
3(,)3
a
-+∞
()f x ' -
0 + ()f x
极小值
所以33()()ln ln()333333
a a a a a a
g a f a =-=--=--， ……………………………4分
令()ln t x x x x =-+，
则()ln t x x '=-，令()0t x '=，得1x =，
且当1x =时，()t x 有最大值1， 所以()g a 的最大值为1（表格略），(分段写单调性即可)，此时3a =-．………6分 （2）由题意得，方程3ln 0a x bx -=在区间(1e]，上有两个不同实数解，
所以3ln a x b x
=在区间(1e]，上有两个不同的实数解，
即函数1a
y b =图像与函数3()ln x m x x =图像有两个不同的交点，…………………9分
因为22
(3ln 1)
()(ln )
x x m x x -'=，令()0m x '=，得3e x =， x
3(1,e)
3
e
]3(e,e ()m x ' -
0 + ()m x
3e
所以当3
(1e)x ∈，时，()(3e,)m x ∈+∞，……………………………………………14分
当3e e]x ∈（，时，3()(3e,e ]m x ∈，
所以,a b 满足的关系式为 33e e a
b <…，即a b 的取值范围为33e e ]（，．…………16分
19．解：（1）由题设知2
2
=
e ，22222==+a c b c ，即222=a b ，……………………1分 2(1,)2
-
代入椭圆C 得到
2211122+=b b
，则21=b ，22=a ，…………………2分 ∴22:
12
x C y +=． ……………………………………………………………………3分
（2）①由题设知直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为(1)y k x =+，则(0,)P k ．
设1122(,),(,)A x y B x y ，直线l 代入椭圆得2222(1)2x k x ++=，整理得，
2
2
2
2
(12)4220k x k x k +++-=，∴22121222
422
,1212k k x x x x k k
--+==++． ……………5分 由λ= PA AF ，μ= PB BF 知，12
12
,11x x x x λμ--==++， ……………………………7分 ∴2222121222121222
444
24121244221111212k k x x x x k k k k x x x x k k λμ--+++-+++=-=-=-=---+++-++
++（定值）．………9分
②当直线,OA OB 分别与坐标轴重合时，易知△AOB 的面积2
2
S =
，……………10分 当直线,OA OB 的斜率均存在且不为零时，设1
:,:OA y kx OB y x k
==-，
设1122(,),(,)A x y B x y ，将y kx =代入椭圆C 得到222
22x k x +=，
∴22
21
1
222
2,2121k x y k k ==++，同理222
22
22
22,22k x y k k ==++， …………………12分 △AOB 的面积()()()
2
22
2
12
212k OA OB
S k
k +?=
=++． ………………………………13分
令[)2
11,t k =+∈+∞，()()22
1
11
2112t S t t t t ==
-++-， 令1
(0,1)u t =∈，则221122,2321924S u u u ??==∈???-++????--+
???． ……………15分 综上所述，22,32S ??
∈????
． ………………………………………………………16分
20．解：（1）当3,8λμ==时，21384(32)(2)
3222n n n n n n n n a a a a a a a a +++++=
==+++， ∴113(1)n n a a ++=+．……………………………………………………………………2分 又10n a +≠，不然110a +=，这与112a +=矛盾，…………………………………3分 ∴{}1n a +为2为首项，3为公比的等比数列，
∴1123n n a -+=?，∴1231n n a -=?-． …………………………………………………4分
（2）①设1(1)1n a a n d dn d =+-=-+， 由214
2
n n n n a a a a λμ+++=
+得21(2)4n n n n a a a a λμ++=++，
∴2(3)(1)(1)(1)4dn d dn dn d dn d λμ-++=-++-++， …………………………5分 ∴222222(4)3(2(1))(1)(1)4d n d d n d d n d dn d d λλμλμ?+--+=+-++-+-+ 对任意*∈N n 恒成立． ………………………………………………………………7分
∴2222
4(2(1))3(1)(1)4d d d d d d d d d λλμλμ?=?-=-+??-+=-+-+?，，，即122λ=??
=+??=?u d d ，，，∴1,4,2λ===u d ．…………9分
综上，14,21n a n λμ===-，． ……………………………………………………10分
②由①知2(121)
2
n n n S n +-==．
设存在这样满足条件的四元子列，观察到2017为奇数，这四项或者三个奇数一个偶数、或者一个奇数三个偶数．
1若三个奇数一个偶数，设121212,,,x y z S S S S ++是满足条件的四项，
则2221(21)(21)42017x y z +++++=，
∴2222()1007x x y y z ++++=，这与1007为奇数矛盾，不合题意舍去． ……11分
2若一个奇数三个偶数，设1222,,,x y z S S S S 是满足条件的四项，
则222214442017x y z +++=，∴222504x y z ++=． ……………………………12分 由504为偶数知，,,x y z 中一个偶数两个奇数或者三个偶数． 1）若,,x y z 中一个偶数两个奇数，不妨设111221,21,x x y y z z ==+=+，
则222111112()251x y y z z ++++=，这与251为奇数矛盾． ………………………13分 2）若,,x y z 均为偶数，不妨设1112,2,2x x y y z z ===，
则222111126x y z ++=，继续奇偶分析知111,,x y z 中两奇数一个偶数，
不妨设122x x =，1221y y =+，1221z z =+，则2222222231x y y z z ++++=． …14分 因为2222(1),(1)y y z z ++均为偶数，所以2x 为奇数，不妨设2
20y z 剟，
当21x =时，22222230y y z z +++=，22214y y +…，检验得20y =，25z =，21x =， 当23x =时，22222222y y z z +++=，22210y y +…，检验得21y =，24z =，23x =， 当25x =时，2222226y y z z +++=，2222y y +…，检验得20y =，22z =，25x =， 即14844,,,S S S S 或者1122436,,,S S S S 或者142040,,,S S S S 满足条件，
综上所述，{}14844,,,S S S S ，{}1122436,,,S S S S ，{}142040,,,S S S S 为全部满足条件的四元子列．…………………………………………………………………………………………16分
（第Ⅱ卷 理科附加卷）
21．【选做题】本题包括A ，B ，C ，D 四小题，每小题10分. A ．（选修4－1 几何证明选讲）.
解：连结OD ，设圆的半径为R ，BE x =，则OD R =，22DE BE x ==． …………2分
在Rt △ODE 中，∵DC OB ⊥，∴2OD OC OE = ，即2()R OC R x =+ ， ① 又∵直线DE 切圆O 于点D ，则2DE BE OE = ，即24()x x R x =+ ，② ………6分
∴23R x =
，代入①，22()3R R OC R =+ ，35
R
OC =， ……………………………8分 ∴BC OB OC =-35R R =-
25
R
=
， ∴23OC BC =． ……………………………………………………………………10分 B ．（选修4—2：矩阵与变换）
解：由题知，111111113131131a a a b b b ---=-????????????==-?=????????????----=???????????
，
，……………………4分 ∴2,2a b ==，1232M ??
=????
.…………………………………………………………6分 12
det()1223432
M ==?-?=-， …………………………………………………8分
∴1
11223144M -??
-??
=????-????
． ………………………………………………………………10分 C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）
解：2222(3)(3)4cos 4sin 4x y αα-+-=+=，
∴曲线C 的普通方程为22(1)(3)4x y ++-=． ……………………………………4分
13
sin()sin cos 3
2
2
a a πρθρθρθ+=?+=，
∴曲线D 的直角坐标方程为320x y a +-=， ……………………………………6分 曲线C 圆心到直线D 的距离为2
2
333122(3)1
a d ?+?-=
=+， ………………………8分
∴32-=a ，∴1=a 或5a =．………………………………10分（少一解，扣一分）
D ．（选修4—5：不等式选讲） 解法一：基本不等式
∵22b a b a +…，22c b c b +…，2
2a c a c +…，
∴222
b c a a b c a b c +++++
222a b c ++…， ………………………………………6分 ∴222
b c a a b c a b c
++++…， ………………………………………………………10分
解法二：柯西不等式222
2()()()b c a a b c b c a a b c
++++++…，
∴222
b c a a b c a b c
++++…， …………………………………………………………10分
【必做题】第22，23题，每小题10分，计20分. 22．解：（1）设在一局游戏中得3分为事件A ，
则111
2213
52
()5
C C C P A C ==．… …………………………………………………………2分 答：在一局游戏中得3分的概率为2
5
．………………………………………………3分 （2）X 的所有可能取值为1,2,3,4．
在一局游戏中得2分的概率为122122213
53
10C C C C C +=，…………………………………5分 21
223
51
(1)5
C C P X C ===； 436
(2)51025P X ==?=
； 43228
(3)(1)5105125P X ==?-?=
； 43342
(4)(1)5105125
P X ==?-?=
．
所以
………………………………………………………………………………………………8分
X
1 2 3 4 P
15
625 28125 42125
∴162842337
()1234525125125125
E X =?+?+?+?=
．…………………………………10分
23．解：(1)01111()(1)11f x C x C x x x =--=-+=；………………………………………1分
02122
2222()(1)(2)f x C x C x C x =--
+- 2222(21)(44)2x x x x x =--++-+=； ………………………………………2分
0313233
333333()(1)(2)(3)f x C x C x C x C x =--+---
33333(1)3(2)(3)6x x x x =--+---=． ………………………………………3分
（2）猜测：()!n f x n =． …………………………………………………………………4分
而!!!()!(1)!()!k n n n kC k k n k k n k ==---，1
1
(1)!!(1)!()!(1)!()!
k n n n nC n k n k k n k ---==----， 所以1
1k k n n kC nC --=． …………………………………………………………………5分 用数学归纳法证明结论成立．
①当1n =时，1()1f x =，所以结论成立．
②假设当n k =时，结论成立，即01
()(1)(1)()!k k k k k k k k k f x C x C x C x k k =--++--= ．
当1n k =+时，0111111
1111()(1)(1)(1)k k k k k k k k k f x C x C x C x k +++++++++=--++--- 0111111111(1)(1)(1)()()(1)
(1)k k k k k k k k k k k k C x C x x C x k x k C x k ++++++++=---++---+---
0111
1
121
1
11
1
1
1
1
[(1)(1)()][(1)2(2)(1)()](1)
(1)
k k k
k k
k k k k
k
k k k k k k k k k k x C x C x C x k C x C x kC x k C
x k +++++++++++=--++--+---+--+---
01
011
1
11
1
1
[()(1)(1)()()]
(1)[(1)(2)(1)
()](1)
(1)(1)
k k k k k k k k k k k k
k
k k k k k k
k
k
k x C x C C x C C x k k x C x C x k C
x k x k -+-+++=-+-++-+-++---+--+-----
01
01111111[(1)(1)()][(1)(1)()](1)[(1)(2)(1)()]
(1)(1)(1)(1)(1)k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k
k x C x C x C x k x C x C x k k x C x C x k x C x k k x k --+-++=--++----++--++---+--+----+---
010-11111[(1)(1)()]
[(1)(1)()(1)(1)]
(1)[(1)(2)(1)()(1)(1)]k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k x C x C x C x k x C x C x k C x k k x C x C x k x k ---=--++----++--+---++---+--+--- （*）
由归纳假设知（*）式等于!!(1)!(1)!x k x k k k k ?-?++?=+． 所以当1n k =+时，结论也成立．
综合①②，()!n f x n =成立． ………………………………………………………10分
2014年苏锡常镇高三数学一模试卷及参考答案(纯word版)
2014年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一） 数学Ⅰ试题 2014．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}1,2,3,4A =，{},4,7B m =，若{}1,4A B = ，则A B = ▲ ． 2．若复数z = 13i 1i +-（i 为虚数单位），则 | z | = ▲ ． 3．已知双曲线22 18 x y m -= m 的值为 ▲ ． 4．一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：(]10,20，2； (]20,30 ，3；(]30,40，4；(]40,50，5；(]50,60，4；(]60,70，2．则样本在(]10,50上的频率是 ▲ ． 5．执行如图所示的算法流程图，则最后输出的y 等于 ▲ ． 6．设函数2()sin f x a x x =+，若(1)0f =，则(1)f -的值为 ▲ ． 7． 四棱锥P - ABCD 的底面ABCD 是边长为2的正方形，P A ⊥底面ABCD 且P A = 4，则PC 与底面ABCD 所成角的正切值为 ▲ ． 8．从甲，乙，丙，丁4个人中随机选取两人，则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 ▲ ． 9．已知2tan()5a b += ，1tan 3b =，则tan +4p a ? ? ?? ?的值为 ▲ ． 10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13a =-，13 2 k a +=，12k S =-，则正整数k = ▲ ． 11．已知正数,x y 满足22x y +=，则 8x y xy +的最小值为 ▲ ． （第5题）
高三数学教学计划5篇精选合集
高三数学教学计划5篇精选合集 高三数学教学计划1 为了做好这学期的数学教学工作，我计划做好以下几方面 的工作： 1、理论学习： 抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课 改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课标教学思想，树 立现代化、科学化的教育思想。 2、做好各时期的计划： 为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校 的工作安排以及数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总 体计划和安排，并且对各单元的进度情况进行详细计划。 3、备好每堂课 认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学情况和各单 元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总 结工作，以提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 4、做好课堂教学 创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯曾经说过：“兴趣 是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提 高质量的重要手段之一。结合教学内容，选一些与实际联系紧
密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学内容语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。 5、批改作业 精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。 6、做好课外辅导 全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学习障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。 总之通过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。 高三数学教学计划2 根据学科的特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划。 一、教学内容 高中数学所有内容：抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本
2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)
2020届高三调研考试卷理科数学（一）（解析附后） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}M x x x =+-≤，{1,0,1,2}N =-，则M N 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知复数2z i =+，则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在等差数列{}n a 中，若35a =，424S =，则9a =（ ） A ．5- B ．7- C ．9- D ．11- 4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ） A ．3()f x x x =+ B ．()31x f x =- C ．1 ()f x x =- D ．3()log f x x = 5．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A ．15 B ． 14 C ．13 D ．12 6．设,αβ是两平面，,a b 是两直线．下列说法正确的是（ ） ①若//,//a b a c ，则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥，则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥，则αβ∥
④若αβ⊥，b αβ=，a α?，a b ⊥，则a β⊥ A ．①③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．下图是一程序框图，若输入的1 2 A = ，则输出的值为（ ） A ． 25 B ．512 C ．1229 D ．2960 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0ω>>A ，||2 π ?<）的图象如图所示，为了得到()y f x =的 图象，只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点（ ） A ．向左平移 6π个单位长度 B ．向左平移3π 个单位长度 C ．向右平移 6π个单位长度 D ．向右平移3 π 个单位长度 9．8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是（ ） A ．420 B ．420- C ．1680 D ．1680-
2018苏锡常镇一模(十)数学
2018届高三年级第二次模拟考试(十) 数学(满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{－1，1}，B ＝{－3，0}，则集合A ∩B ＝________． 2. 已知复数z 满足z·i ＝3－4i (i 为虚数单位)，则|z|＝________． 3. 双曲线x 24－y 23 ＝1的渐近线方程为________． 4. 某中学共有1 800人，其中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取n 人，其中高二年级被抽取的人数为21，则n ＝________． 5. 将一颗质地均匀的正四面骰子(每个面上分别写有数字1，2，3，4)先后抛掷2次，观察其朝下一面的数字，则两次数字之和等于6的概率为________． 6. 右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 7. 若正四棱锥的底面边长为2cm ，侧面积为8cm 2，则它的体积为________cm 3. 8. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2＋a 4＝2，S 2＋S 4＝1，则a 10＝________． 9. 已知a>0，b>0，且2a ＋3b ＝ab ，则ab 的最小值是________． 10. 设三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知tan A tan B ＝3c －b b ，则 cos A ＝________． 11. 已知函数f(x)＝?????a －e x ， x<1，x ＋4x ， x ≥1(e 是自然对数的底数)．若函数y ＝f(x)的最小值是4，则实数a 的取值范围为________． 12. 在△ABC 中，点P 是边AB 的中点，已知|CP →|＝3，|CA →|＝4，∠ACB ＝2π3 ，则 CP →·CA →＝________． 13. 已知直线l ：x －y ＋2＝0与x 轴交于点A ，点P 在直线l 上．圆C ：(x －2)2＋y 2＝2上有且仅有一个点B 满足AB ⊥BP ，则点P 的横坐标的取值集合为________． 14. 若二次函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a>0)在区间[1，2]上有两个不同的零点，则f （1）a 的取值范围为________________．
高三学期数学组教学计划
高三学期数学组教学计划 高三学期数学组教学计划 一、指导思想 以教学改革为动力、以学校创建为前提、以提高课堂效率为目的、以自主教育为模式、以现代信息技术为手段、以培养学生的创新能 力为目标，全面改进教育教学方法，更新教育观念，改变传统教学 模式，培养学生综合素质，搞好本组教育教学工作，力争高一、高 二的常规教学，高三的复习备考工作更上一个台阶。 二、具体措施 利用教研备课、活动时间，认真学习有关教育教学理论，继续加强三新学习，吸收最新教改信息，提升教育理论，改进教学方法， 同时开展走出去，请进来的办法进行校际交流，专家培训，名师讲座，扩大视野，丰富提高，完善积累，做到善学才能善解，善研才 能善教、善教才有高效。 2、开展说课资源共 教学研究重要的是认真钻研教材内容，吃透教材大纲，这是搞好教研活动，做好教学工作的根本保证。集体备课是发挥集体优势， 钻研教材的有效途径，在集体备中，以说课的形式对教材的教学目标、重点、难点及成因、编者意图、教材的前后联系进行阐述，提 出突出重点，解决难点的措施，说本单元的备课的内在联系，典型 练习的变式训练，解题的规律方法技巧，思想方法的渗透，学法指 导等，进行组内教流，互相切磋，发挥骨干教师的传帮带作用。 3、改变课型，注意实效 结合学校创建，开展“三名”、“四课”活动，有针对性地加强课堂教学内容方法、方式的改革，充分发挥学科指导组的作用，开
展多种形式的课型，研究课型。如高一新教材的研究课、高二教学 的概念引入课、高三专题复习的研究课等形式上有概念的引入课， 例习题课、讲解课、试卷评讲课、专题复习课、多媒体应用课等， 以此为纽带带动各组的教研教改活动的开展，加强听课评课的监督 与指导，改进教学方法，运用现代教学手段，提升教育理念，明确 教育目的，提高教学质量，同时积极组织本组教师参加校级、区级、市级、省级的各类公开课，优质课评比、教案评比、五项技能比赛等，以此促进提高教师的.综合素质，丰富教育教学经验。 4、加强管理，落实常规 5、勤于总结，深化提高 通过理论学习，常规培训，鼓励引导教师，结合教学实际，认真总结，积极思考，撰写有关方面的论文，如数学素质教育、创新教 育的理论、探讨和实践探索、数学课程标准讨论、典型例题评析、 高中新教材教学、教学艺术、教学访谈、教学活动课教学等内容。 以此提高教师的理论素养和实践能力，真正提高教育教学质量。 具体安排： 二月份：三新及有关理论学习；新教师听课、评课； 三、四月：示范课、研讨课、优质课等公开课的开展； 五月：组织好学科优秀cai课件比赛及高一、高二月考及高三模拟考试。 六月：各备课组期末小结及常规教学检查。
2019届广州市高三年级调研考试数学
试卷类型： A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A．B．C． D． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A ．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3
4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D．
苏锡常镇一模数学试题及答案
江苏省苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（一） 数学 2012.3 1.已知集合{}3,2,1=A ，集合{}4,3=B ，则=B A . 2.已知复数i z 21-=（i 为虚数单位），则=2z . 3.已知命题:p 直线a ，b 相交，命题:q 直线a ，b 异面，则p ?是q 的 条件. 4.某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离d （单位：千米）.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为 . 5.如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值=x . Read x If 0≥x Then 13)(2 --←x x x f Else )5(log )(2+←x x f End If Print )(x f 6.已知角α（πα20<≤）的终边过点)3 2cos ,32(sin ππP ，则=α .
7.写出一个满足1)()()(-+=y f x f xy f （x ，0>y ）的函数=)(x f . 8.已知点M 与双曲线19 162 2=-y x 的左，右焦点的距离之比为3:2，则点M 的轨迹方程 为 . 9.先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为m ，n ，设向量),(n m =， 5<的概率为 . 10.等差数列{}n a 中，已知158≥a ，139≤a ，则12a 的取值范围是 . 11.已知a ，b 为正实数，函数x bx ax x f 2)(3++=在[]1,0上的最大值为4，则)(x f 在 []0,1-上的最小值为 . 12.如图，已知二次函数c bx ax y ++=2 （a ，b ，c 为实数，0≠a ）的图象过点)2,(t C ， 且与x 轴交于A ，B 两点，若BC AC ⊥，则a 的值为 . 13.设)(n u 表示正整数n 的个位数，)()(2n u n u a n -=，则数列{}n a 的前2012项和等于 . 14.将函数3322-++-=x x y （[]2,0∈x ）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为 .
高三第二次调研考试数学试卷
ICME － 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A ．必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 设集合102M x x ?? =-，则M N = ▲ ． 2． 已知复数z 满足z 2＋1＝0，则（z 6＋i ）（z 6－i ）＝ ▲ ． 3． 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析， 得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 ▲ ． 说明：本题关注一下：222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4． 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ▲ ． 5． 下列四个命题： ①2n n n ?∈R ，≥； ②2n n n ?∈ 高三数学教学计划 一、学生基本情况： 175班共有学生66人，176班共有学生60人。学生基本属于知识型，相当多的同学对基础知识掌握较差，学习习惯不太好，两班学习数学的气氛不太浓，学习不够刻苦,各班都有少数尖子生，但是每个班两极分化非常严重，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待培养，辅差任务非常重,目前形势非常严峻。 二、高考要求 1、高考对数学的考查以知识为载体，着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 2、重视数学思想方法的考查，重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线，在知识的交汇点设计试题。 3、高考试题注重区分度，同一试题，大多没有繁杂的运算，且解法较多，不同层次的学生有不同的解法。 4、注重应用题的考查，2002年文科试题应用有3道题，共28分。 5、注重学生创新意识的考查，注重学生创造能力的考查。 三、教学措施 1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。教学基本模式为： 基础练习→典型例题→作业→课后检查 （1）基础练习：一般5道题，主要复习基础知识，基本方法。要求所有的学生都过关，所有的学生都能做完。 （2）典型例题：一般4道题，例1为基础题，要直接运用课前练习的基础知识、基本方法，由学生上台演练。例2思路要广，让有生能想到多种方法，让中等生能想到1—2种方法，让中下生让能想到1种方法。例3题目要新，能转化为前面的典型类型求解。例4 为综合题，培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 （3）作业：本节课的基础问题，典型问题及下一节课的预习题。 （4）课后检查；重点检查改错本及复习资料上的作业。 3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。 5、发挥集体的力量，共同培养尖子学生。 6、加强文科数学教学辅导的力度，坚持每周有针对性地集体辅导一次，建议学校文科数学每周多开一节课（即每周7节）。 四、教学进度详细安排： 1、函数（共11课时）（8月9日结束） 绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ，{}23B x x =-<≤，则A B =I （ ） A ．11,3 ??-??? ? B ．(] 1,3- C ．(][]2,11,3--U D ．( )12,1,33?? ---???? U 答案：D 解分式不等式求得集合A ，由此求得A B I . 解： 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? ， 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ，{} 23B x x =-<≤，∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选：D 点评： 本小题主要考查分式不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，则2 151 z z =+（ ） A ．1i + B ．52i - C ．2i - D ．13i + 答案：D 根据两个复数对应点的对称关系，求得1z ，由此利用复数除法运算，化简求得正确结果. 解： 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，所以11z i =-，故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+. 江苏省苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研（二） 数学Ⅰ试题 命题单位：苏州市教育科学研究院 2014．5 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 函数1y x =-的定义域为A ，函数()lg 2y x =-的定义域为B ，则A B = ▲ ． 2． 设2i z =-（i 是虚数单位），则||z = ▲ ． 3． 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线2219x y m -=的一个焦 点为（5，0），则实数m = ▲ ． 4． 样本容量为100的频率分布直方图如右图所示，由此估计 样本数据落在[6，10]内的频数为 ▲ ． 5． “π 2 ?= ”是“函数()sin y x ?=+的图象关于y 轴对称”的 ▲ 条件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、 “既不充分也不必要”中选一个合适的填空） 6． 已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1 = -1，S 3 = 6，则S 6 = ▲ ． 7． 函数()1e ln y x x =≥的值域是 ▲ ． 8． 执行右面的程序图，那么输出n 的值为 ▲ ． 9． 在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a ，再在剩余的三个数 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后请将答题卡交回． 2．答题前请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整笔迹清楚． 4．如需作图须用2B 铅笔绘、写清楚线条、符号等须加黑、加粗． 5．请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 结束 开始 n ← 1 S ← 0 n ← n + 1 输出n Y Y S > 20 S ← 2S + 1 N （第8题） （第4题） 高三数学教学计划 高三数学第一轮复习以抓基础，练基本功（主要是解题基本功）为主，注重对知识的梳理，数学方法的养成，使学生对整个高中数学知识、方法和思想有个完整的认识，形成网络。在本轮复习中应对高中数学的所有考点，涉及的解题方法进行全面的复习，使学生对每个知识点掌握到位，对数学概念的内涵和外延，公式定理的适用范围有着本质、透彻的理解，使学生切实掌握数学基本知识，基本技能和基本的数学思想方法，对基本的解题方法（解题方法的培养、训练要注重通性通法，淡化特殊技巧）能运用自如，做到稳扎稳打，基础过关，牢固。 高三数学第二轮复习以专题复习、专题训练为主，注重学生数学能力与思维水平的养成，使学生在解题方法，解题技能上达到运用自如的境界。本轮复习中对高中数学重点内容要加深加难，重点培养学生解活题、较难题、难题的能力。专题复习既要按章节进行，又要按题型进行，按章节进行内容如下：函数与导数、数列（特别是递推数列）与极限、三角函数与平面向量、不等式、直线与圆锥曲线（注意圆锥曲线与向量的结合）、立体几何、概率与统计。按题型进行内容如下：选择题解法训练，填空题解法训练，解答题解法训练，特别要注重解答题训练的质量。 本轮复习应多在知识网络的交汇处选题，强调学科内的小综合，加强对知识交汇点问题的训练，达到 培养学生整合知识，能综合地运用整个高中数学思想方法解题的能力之目的。 高三数学第三轮复习以强化训练、查漏补缺为主。在本轮复习中，让学生多做模拟题，强化做题的速度与质量。同时针对第一轮、第二轮的不足进行查漏补缺，特别是在第一轮、第二轮大多数学生做不出来的题目在本轮复习中可集中让学生重做，解决学生在前面复习中暴露的问题。 具体措施建议如下： 一、处理好课本与资料的关系 对资料精讲，用好用巧，但不被资料束缚手脚，牵着鼻子走，不仅老师认真钻研资料，更要引导学生在复习课本的基础上认真钻研资料，用活用巧。 二、分层教学 由于数学分为文理科，且文理各有不同的层次，所以分层教学非常必要，计划对高三数学分为四层：理科A层、文科A层、理科B、C层、文科B、C 层，各层实施不同的教学进度。其中理A、文A在重点抓好基础的同时适当加深难度与深度，其他层主要抓基础。 三、抓好周练 每周分层出一次周练，要求周练围绕上一周所授内容命题，题量适中，难易适当，针对性强，注重基础知识与方法的反馈训练。命题的主导思想是“出活题、考基础、考能力”。在周练的基础上，每章节复习过程中印发年高考试题分章选解给学生课后完成。 四、集体备课 俗话说：三个臭皮匠顶得一个诸葛亮。在复习 试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A ．B．C． D ． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3 4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C ．的充要条件是 D ．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D． 以教学改革为动力、以学校创建为前提、以提高课堂效率为目的、以自主教育为模式、以现代信息技术为手段、以培养学生的创新能力为目标，全面改进教育教学方法，更新教育观念，改变传统教学模式，培养学生综合素质，搞好本组教育教学工作，力争高一、高二的常规教学，高三的复习备考工作更上一个台阶。 1、相互学习，提高素质 利用教研备课、活动时间，认真学习有关教育教学理论，继续加强三新学习，吸收最新教改信息，提升教育理论，改进教学方法，同时开展走出去，请进来的办法进行校际交流，专家培训，名师讲座，扩大视野，丰富提高，完善积累，做到善学才能善解，善研才能善教、善教才有高效。 2、开展说课资源共 教学研究重要的是认真钻研教材内容，吃透教材大纲，这是搞好教研活动，做好教学工作的根本保证。集体备课是发挥集体优势，钻研教材的有效途径，在集体备中，以说课的形式对教材的教学目标、重点、难点及成因、编者意图、教材的前后联系进行阐述，提出突出重点，解决难点的措施，说本单元的备课的内在联系，典型练习的变式训练，解题的规律方法技巧，思想方法的渗透，学法指导等，进行组内教流，互相切磋，发挥骨干教师的传帮带作用。 3、改变课型，注意实效 结合学校创建，开展“三名”、“四课”活动，有针对性地加强课堂教学内容方法、方式的改革，充分发挥学科指导组的作用，开展多种形式的课型，研究课型。如高一新教材的研究课、高二教学的概念引入课、高三专题复习的研究课等形式上有概念的引入课，例习题课、讲解课、试卷评讲课、专题复习课、多媒体应用课等，以此为纽带带动各组的教研教改活动的开展，加强听课评课的监督与指导，改进教学方法，运用现代教学手段，提升教育理念，明确教育目的，提高教学质量，同时积极组织本组教师参加校级、区级、市级、省级的各类公开课，优质课评比、教案评比、五项技能比赛等，以此促进提高教师的综合素质，丰富教育教学经验。 4、加强管理，落实常规 根据教育教学的需要，结合学校要求，加强备、教、改、导、考、评、析的教学常规管理与检查。以备课组长、学科指导组为主体，对每位教师的教学情况进行逐一检查、监督、及时反馈、具体指导，对备课组的教学进度的安排，集体备课的落实，单元检测的组织等工作进行检查，使本组教学工作有条不紊，注重实效，各项教学工作全面提高。同时,根据学校的总体安排,结合学校的创建实际,积极参加学校组织的各项教研、教改、比赛等活动,认真准备,争取取得最佳的成绩,为参加上一级组织的相应的比赛,推荐最佳人选,为学校和数学组获得更大的荣誉. 2018年江苏省苏锡常镇高考数学一模试卷 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1. 已知集合A ={?1,?1}，B ={?3,?0,?1}，则集合A ∩B =________． 2. 已知复数z 满足z ?i =3?4i （i 为虚数单位），则|z|=________． 3. 双曲线 x 24 ? y 23 =1的渐进线方程是________． 4. 某中学共有1800人，其中高二年级的人数为600．现用分层抽样的方法在全校抽取n 人，其中高二年级被抽取的人数为21，则n =________． 5. 将一颗质地均匀的正四面体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4）先后抛掷2次，观察其朝下一面的数字，则两次数字之和等于6的概率为________． 6. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 7. 若正四棱锥的底面边长为2cm ，侧面积为8cm 2，则它的体积为________cm 3． 8. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 2+a 4=2，S 2+S 4=1，则a 10=________． 9. 已知a >0，b >0，且2 a +3 b =√ab ，则ab 的最小值是________． 10. 设三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知tanA tanB =3c?b b ，则 cosA =________． 11. 已知函数f(x)={a ?e x ,x <1, x +4x ,x ≥1, 若y =f(x)的最小值是4，则实数的取值范围为________． 12. 在△ABC 中，点P 是边AB 的中点，已知|CP → |=√3，|CA → |=4，∠ACB = 2π 3 ，则CP → ? 2019-2020年高三调研考试数学试题含答案 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置． 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效． 4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中11n i i x x n ==∑. 一、填空题：(每题5分，共计70分) 1、已知{}{}1,0,2,1,1,A B =-=-则A B = ▲ . 2、已知复数21i z i =+，(i 为虚数单位)则复数z 的实部为 ▲ . 3、写出命题:“若x =3，则x 2-2x -3=0”的否命题: ▲ ． 4、一位篮球运动员在最近的5场比赛中得分的“茎叶图”如图，则他在这5场比赛中得分的方差为 ▲ . 089 1012 5、如图所示的流程图，输出的n = ▲ . 6、已知抛物线2 8y x =的焦点是双曲线22 21(0)3x y a a -=>的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ . 7、若实数,x y 满足不等式组0220x y x x y ≥??≥??-+≥? ，则2z x y =+的 最大值为 ▲ ． 8、已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为 ▲ . 9、在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，若338,20,a S ==则5S = ▲ . 10、将x y 2sin =的图像向右平移?单位（0>?），使得平移后的图像过点),2 3,3(π则?的最小值为 ▲ ． 11、若直线l ： y x a =+被圆()2221x y -+=截得的弦长为2，则a= ▲ . 2017年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷 一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则?U M=． 2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|=． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3，S9，S6成等差数列．且a2+a5=4，则a8的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且? =1，则实数λ的值为． 12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）=． 13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为．14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．（14分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l， 且A﹣B= （1）求边c的长； （2）求角B的大小． 16．（14分）如图，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC1B1 （1）求证：E是AB中点； （2）若AC1⊥A1B，求证：AC1⊥BC． 17．（14分）某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）； （2）问当α为何值时l最小？并求最小值． 文件编号：GD/FS-9181 （计划范本系列） 高三数学备课组教学计划 详细版 When The Goal Is Established, It Analyzes The Internal And External Conditions Of Organization, And Puts Forward The Organizational Goals To Be Achieved And The Ways To Achieve Them. 编辑：_________________ 单位：_________________ 日期：_________________ 高三数学备课组教学计划详细版 提示语：本计划文件适合使用于目标确立时，根据对组织外部环境与内部条件的分析，提出在未来一定时期内要达到的组织目标以及实现目标的方案途径。文档所展示内容即为所得，可在下载完成后直接进行编辑。 教学目标、教材的重点本学期，将在整个高中数学内容全面、系统复习一遍的基础上，对中学数学的主干知识进行复习。复习中，依据最新考试说明，贯彻最新教改、考改精神，以“能力立意”为宗旨，应对“出活题，考基础，考能力”的高考态势，将主要内容得以充分展开。注重知识整合、学科内综合，突出复习备考较高要求的特点。重点在培养“双基”上下功夫，同时注重开阔学生视野，拓展学生思维，培养学生的能力。争对学生复习过程中出现的问题，及时调整复习的难度与进度。做好考前学生的心里疏导，让学生充滿自信地参加高考。备课组活动安排周次活动内容 1 每周定期举行集体备课活动。适时针对性进行组内公开课。2 专题1、2的实施计划的讨论3 专题3、4的实施计划的讨论4 专题5、6的实施计划的讨论7 参加苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)的测试8 一模考试分析总结，下一阶段的复习实施方案讨论10 近期复习情况总结11 参加苏锡常镇四市高三教学情况调查(二)的测试13 二模考试分析总结，下一阶段的复习实施方案讨论15 数学（理科）试题 A 第1页共10页 2018届广州市高三年级调研测试 理科数学 本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1 ?本试卷分第1卷（选择题）和第 2卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名 和考生 号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生 号。 2 ?作答第1卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效 3 ?第2卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效。 4 ?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 秘密★启用前 试卷类型：A 2017? 12 要求的. 2 1?设集合 A 1,0,1,2,3 , B xx 3x 0 A. 1 B. 1,0 2 ?若复数z 满足 1 2i z 1 i ，则 z ( ) 2 3 A. 一 B.— 5 5 3.在等差数列 a n 中， 已知 a 2 2 , 刖 7项和 S 7 A. 2 B. 3 2x y 0 4.已知变量x 、y 满足 x 2y 3 0 则z 2x y 0 A. 0 B. 4 ，则 AI B ( ) C. 1,3 D. 1,0,3 10 c.? D. . 10 5 56，则公差d （ ） C. 2 D. 3 y 的最大值为（ ） C. 5 D. 6 计划编号：YT-FS-1983-84 高三数学备课组教学计划 (完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart 高三数学备课组教学计划(完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 教学目标、教材的重点本学期，将在整个高中数 学内容全面、系统复习一遍的基础上，对中学数学的 主干知识进行复习。复习中，依据最新考试说明，贯 彻最新教改、考改精神，以“能力立意”为宗旨，应 对“出活题，考基础，考能力”的高考态势，将主要 内容得以充分展开。注重知识整合、学科内综合，突 出复习备考较高要求的特点。重点在培养“双基”上 下功夫，同时注重开阔学生视野，拓展学生思维，培 养学生的能力。争对学生复习过程中出现的问题，及 时调整复习的难度与进度。做好考前学生的心里疏导， 让学生充滿自信地参加高考。备课组活动安排周次活 动内容 1 每周定期举行集体备课活动。适时针对性进行组内公开课。2 专题1、2的实施计划的讨论3 专题3、4的实施计划的讨论4 专题5、6的实施计划的讨论7 参加苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)的测试8 一模考试分析总结，下一阶段的复习实施方案讨论10 近期复习情况总结11 参加苏锡常镇四市高三教学情况调查(二)的测试13 二模考试分析总结，下一阶段的复习实施方案讨论15 考前适应性考试训练16 考前指导17 参加高考备课组教学计划周次日期主要教学内容高三数学教学计划 人教版
2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析
江苏省苏锡常镇四市届高三数学二模(word版-含答案)
高三数学教学计划
2019届广州市高三年级调研考试数学
高三下学期数学组教学计划
2018年江苏省苏锡常镇高考数学一模试卷
2019-2020年高三调研考试数学试题含答案
江苏省苏锡常镇四市2017年高考数学一模试卷(解析版)
高三数学备课组教学计划详细版
2018届广州市高三年级调研考(理科数学)
高三数学备课组教学计划(完整版)