厦门大学10-11学年第二学期《高等代数》期末考试卷

2010-2011学年第二学期厦门大学《高等代数》期末试卷

厦门大学《高等代数》课程试卷

数学科学学院各系 2010 年级各专业主考教师：杜妮、林鹭试卷类型（A 卷） 2011.6.14

特别说明：答案写在答题纸上

一、单选题（32 分. 共 8 题, 每题 4 分）

设矩阵 1111 1,11,1, 222 A B C ?????? ?÷?÷?÷

=== ?÷?÷?÷ ?÷?÷?÷ è?è?è?

则____.

A) A 与B 相似?

B) A 与C 相似?

C) B 与C 相似?

D) 两两均不相似.

矩阵 2

2 1 (1) l l l ?? ?÷ - ?÷ ?÷ - è?

的初等因子组是____.

A) 2

1,,(1) l l l -- ? B)

22 ,(1) l l l -- ? C) 2 1,,1,(1) l l l -- ?

2 ,1,(1) l l l -- .

设 A 是有理数域Q 上的n 阶矩阵( 1 n > )，且 A 的特征多项式在Q 上不可约，则下列结论成立的

是____.

① A 的有理标准型只含一个 Frobenius 块? ② A 的有理标准型是对角阵? ③ A 的 Jordan 标准型只含一个Jordan 块? ④ A 的Jordan 标准型是对角阵. A) ①③； B) ①④；

C) ②③；

D) ②④.

设 A 是n 阶方阵， 0 V 和 0 R 分别表示A 的属于特征值0 的特征子空间和根子空间. 若 0是A 的s

重特征值且A 的秩 () r A r = ，则____. A) 00 dim V ,dim R r s == ； B) 00 dim V ,dim R n r s =-= ? C) 00 dim V ,dim R r n s ==- ?

D) 00 dim V ,dim R n r n s =-=- .

与矩阵 100 012 022 ??

?÷ - ?÷ ?÷ è?

合同的矩阵是____.

A) 1 1 0 ??

?÷ - ?÷ ?÷ è? ?

B) 1 1 1 ??

?÷ ?÷ ?÷ - è?

C) 1 1 1 ??

?÷ - ?÷ ?÷ - è? ?

D) 1 1 0 - ??

?÷ - ?÷ ?÷ è?

设 A 是n 阶方阵，则以下说法错误的是____.

A) 若 A 为可逆阵，则 A A ￠必是正定阵? B) 若A 为可逆半正定阵，则A 必是正定阵? C) 若A 的特征值全大于 0，则A 必是正定阵?

D) 若对角阵A 的主对角线元素全大于 0，则A 必是正定阵. 7)

设 , A B 为对称阵且满足 AB BA = ，则下列叙述中____未必正确.

A) , A B 可同时合同于对角阵； B) , A B 可同时相似于对角阵； C) , A B 有公共的特征向量； D) , A B 有相同的正交相似标准型.

设 12 ,,, n x x x K 是n 维欧式空间 V 的一组基，G 是这组基的度量矩阵. 若 V 上线性变换j 在这组

基下表示矩阵是A ，则j 的伴随 * j 在这组基下表示矩阵是____.

A) 1

G A G - ￠ ?

B) 1

GA G - ￠ ?

C) 1

G AG - ?

D) 1

GAG - .

二、填空题（32 分. 共 8 题, 每题 4 分）

1) 矩阵 0

0 101 12 ?? ?÷

- ?÷ ?÷ è?

的 Jordan 标准型是____.

2) 若n 阶方阵A 的 1 n - 阶行列式因子是一个 1 n - 次多项式，则 A =____.

3) 设a 是n 阶方阵 A 的一个特征值， 12 (),(),...,() n d d d l l l

是 I A l - 的不变因子. 又若 ()0 r d a 1 ， 1 ()0 r d a + = ，则aI A - 的秩 () r aI A -=____.

4) 设 A 是实二次型 12 (,,...,) n f x x x 的相伴矩阵，且A 与 A - 合同，则A 的符号差是____. 5) 设实二次型 2

1231231223 (,,)22 f x x x x x ax x x x x =++++ . 若该二次型经正交替换化为标准型

222 123123 (,,)2 f x x x y y by =++ ，则a =____，b =____.

6) 设W {(,)|R} a a a =? ，则____是标准内积空间 12

R ′ 中 W 的正交补空间.

7) 设 121 ,,..., n a a a - 是n 维欧氏空间 1

R n ′ 的非零正交向量组， 12 , b b 是 1

n ′ 中向量，且(,)0 i j b a = ， 1,2 i = ,1,2,...,1 j n =- . 则 12 , b b ____(选填“线性相关”或“线性无关”).

8) 设 , A B 均为n 阶正定阵，则当____时，AB 必为正定阵.

三、 (8 分) 设n 阶矩阵A 是秩为 1 的半正定矩阵. 证明：必存在n 维非零列向量a ，使得A aa ￠ = . 四、 (12 分) 设 A 是n 阶可逆矩阵. 证明：

1) 存在n 阶正交阵Q 和正对角元的上三角阵R ，使得 A QR = ? 2)

上述分解是唯一的.

五、 (10 分) 设 A 是复数域 C 上的 n 阶方阵， 1 0 n A - 1 ，但 0 n A = .

1) 求 A 的Jordan 标准型?

证明：不存在 n 阶方阵B ，使得 2

B A = .

六、 (6 分) 设V 是数域 K 的n 维线性空间，S 是V 上可对角化的线性变换的全体. 又若j 是V 上的

线性变换，且对任意 S s ? ，总有js sj = . 证明： V kid j = ，其中 K k ? ， V id 是 V 上恒等变换.

附加题(10 分)：设 , A B 是n 阶实对称阵， ,, A B A B + 的正惯性指数分别是 ,, s t l . 证明：l s t ￡+ .

厦门大学统计学原理期末试题与答案完整版

厦门大学网络教育 2013-2014学年第一学期《统计学原理》复习题、单选题 1、统计调查方法体系中，作为“主体”的是（ A ） A .经常性抽样调查 B.必要的统计报表 2、考虑全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（ A .产业分类 B.职工人数 C.劳动生产率 3、某地区抽取3个大型钢铁企业对钢铁行业的经营状况进行调查，这种调查是 4、下列这组数列15，17，17，18，22，24，50，62的中位数是（C ）。现象之间的相关程度越低，贝刑关系数越（接近+1 B 接近-1 接近0 8、假定其他变量不改变，研究一个变量和另一个变量间的相关关系的是（ 9、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为 8元，12元，则两个企业职工平均工资的代表性是（A ） 10、（ C 。是标志的承担者。 C.重点调查及估计推算 D.周期性普查 D.所有制 A .普查 B .典型调查 C.重点调查 D .抽样调查 A.17 B.18 C.20 5、标志变异指标中最容易受极端值影响的是（ A.极差 B.平均差 &简单分组与复合分组的区别在于（总体的复杂程度不同选择分组标志的性质不同 A. C. D.22 C. B. D. 标准差 D.标准差系数）组数多少不同选择的分组标志的数量不同 7、 A.偏相关 B.正相关 C.完全相关 D.复相关 A.甲大于乙 B.乙大于甲 C. 一样的 D.无法判断

11、下列各项中属于数量标志的是（A ） A.年龄 B.学历 C.民族 D.性别 12、某商品价格上涨了 5%,销售额增加了 10%，则销售量增加了（ C ） A. 15% B. 5.2 % C. 4.8 % D. 2 % 13、某变量数列末组为开口组，下限是 500;又知其邻组的组中值是 480,则该组的组中值应为（D ）0 B.时间和指标数值 C.时间和次数 20、现象总体中最普遍出现的标志值是（ A ） A.变量 B.总体 C.总体单位 D.指标 A. 490 B. 500 C. 510 D. 520 14、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使（ B ）0 无（Y -Y?）2 为最小送（Y -Y?） = 0 A S （Y -Y ） = 0 C 送（Y -Y ）为最小 15、以下不是统计量特点的是（ A.不确定 B.已知 16、不属于专门调查的有（A A.统计年报 B.抽样调查 C.未知 C 普查 17、今有N 辆汽车在同一距离的公路上行驶的速度资料, Z xf B. ----- Z f C 旦 C 7 x D.不唯一 D.典型调查 m 表示路程，x 表示速度, ） D. 18、抽样推断的特点有（B ）0 A.事先人为确定好样本 C.缺乏一定的科学性和可靠性 19、时间数列的构成要素是（ B.按随机原则抽取样本 D.事先无法计算和控制抽样误差 A.变量和次数 D.主词和宾词 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.频数 21、定基发展速度等于相应的各环比发展速度（C A.之和 B.之差 C.之积 D.之商 22、平均指标不包括（A ） 0 A.标准差 B.调和平均数

教学大纲-厦门大学高等代数

教学大纲一．课程的教学目的和要求通过这门课的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，为进一步学习专业课打下良好的基础，适当地了解代数的一些历史，一些背景。要突出传授数学思想和数学方法，让学生尽早地更多地掌握数学的思想和方法。突出高等代数中等价分类的思想，分解结构的思想，同构对应的思想，揭示课程内部的本质的有机联系。二．课程的主要内容：代数学是研究代数对象的结构理论与表示方法的一门学科。代数对象是在一个集合上定义若干运算，且满足若干公理所构成的代数系统，线性空间则是数学类专业本科生所接触和学习的第一个代数对象。本课程力求突出代数学的思想和方法。《高等代数》分为两个部分主要内容。一部分是基本工具性质的，包括多项式，行列式，矩阵初步，二次型。既然是工具性质的，因而除了多项式内容外，也是数学专业以外的理科、工科、经管类《线性代数》的内容，以初等变换为灵魂的矩阵理论是这部分内容的核心。另外一部分是研究线性空间的结构，这是研究代数结构的起点和模型，也是《高等代数》有别于《线性代数》之所在。《高等代数》从三个角度进行研究。从元素的角度看，研究向量间的线性表示，线性相关性，基向量；从子集角度看，研究子空间的运算和直和分解；从线性空间之间的关系来研究线性空间结构，就是线性映射，线性变换，线性映射的像与核，Jordan 标准形对应的空间分解。而欧氏空间则是具体的研究空间的例子。在研究线性空间中，始终贯穿着几何直观和矩阵方法的有机结合，矩阵的相似标准形和对应的线性空间分解则是这种有机结合的生动体现和提升，因而是本课程的精华内容。本课程力求突出几何直观和矩阵方法的对应和互动。我们强调矩阵理论，把握简洁和直观的代数方法，同时重视线性空间和线性映射（变换）的主导地位和分量，从几何观点理解和把握课程内容。三．课程教材和参考书：教材：林亚南编著，高等代数，高等教育出版社，第一版参考书：1. 姚慕生编著，高等代数（指导丛书），复旦大学出版社，第二版 2. 北京大学数学系编，高等代数，高等教育出版社，北京（1987） 3. 张禾瑞、郝炳新，高等代数，高等教育出版社，北京（1999）

高等数学试卷含答案下册

高等数学II 试题一、填空题（每小题3分，共计15分） 1．设(,)z f x y =由方程xz xy yz e -+=确定，则 z x ?= ? 。 2．函数 23 2u xy z xyz =-+在点0(0,1,2)P --沿方向l = 的方向导数最大。 3．L 为圆周2 2 4x y +=，计算对弧长的曲线积分?+L ds y x 22= 。 4．已知曲线23 ,,x t y t z t ===上点P 处的切线平行于平面22x y z ++=，则点P 的坐标为或。 5．设()f x 是周期为2的周期函数，它在区间(1, 1]-的定义为 210()01x f x x x -<≤?=? <≤?，则()f x 的傅里叶级数在1x =收敛于。二、解答下列各题（每小题7分，共35分） 1．设) ,(y x f 连续，交换二次积分 1 201(,)x I dx f x y dy -=??的积分顺序。 2．计算二重积分D ，其中D 是由y 轴及圆周22 (1)1x y +-=所围成的在第一象限内的区域。 3．设Ω是由球面z =z =围成的区域，试将三重积分 222()I f x y z dxdydz Ω =++???化为球坐标系下的三次积分。 4．设曲线积分[()]()x L f x e ydx f x dy --?与路径无关，其中()f x 具有一阶连续导数，且(0)1f =，求()f x 。 5．求微分方程2x y y y e -'''-+=的通解。三、(10分)计算曲面积分 2 y dzdx zdxdy ∑ +??，其中∑是球面 2224(0)x y z z ++=≥的上侧。四、(10分)计算三重积分()x y z dxdydz Ω ++???，其中Ω由2 2z x y =+与1 z =围成的区域。五、(10分)求22 1z x y =++在1y x =-下的极值。六、(10分)求有抛物面22 1z x y =--与平面0z =所围立体的表面积。

厦门大学《中国近现代史纲要》秋季学期期末试卷_历史

一、单项选择题：（共40题，每题1分，共40分） 1. 19世纪70年代以前，西方资本主义国家对中国经济侵略的方式是………………………………（） A. 商品输出 B. 商品输出为主，资本输出为辅 C. 资本输出 D. 资本输出为主，商品输出为辅 2. 明确规定外国可以在中国通商口岸开设工厂的不平等条约是……………………………………（） A. 《北京条约》 B. 《南京条约》 C.《马关条约》 D. 《天津条约》 3. 清政府在中法战争中“胜而不胜”的根本原因是…………………………………………………（） A.清朝廷极端腐败 B .清军毫无战斗力 C.法国的军事实力强大 D. 西方列强的干涉 4. 下列对《辛丑条约》影响的叙述正确的是…………………………………………………………（） A.使中国开始沦为半殖民地半封建社会 B. 使中国半殖民地半封建社会的程度进一步加深 C. 使中国半殖民地程度加深 D.使中国完全陷入半殖民地半封建社会的深渊 5. 中国近代史上第一个要求发展资本主义的方案是…………………………………………………（） A. 海国图志 B. 资政新篇 C. 校邠庐抗议 D. 劝学篇 6. 在洋务运动中洋务派首先兴办的是…………………………………………………………………（） A. 新式海陆军 B. 军用工业 C. 民用工业 D. 新式学堂 7. 戊戌变法前维新派著书立说宣传变法思想。以下不属于维新派原创的著作的是………………（） A.《仁学》 B.《天演论》 C.《变法通议》 D.《孔子改制考》 8. 中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是………………………………………（） A.《中华民国约法》 B.《中华民国宪法》 C.《中华民国临时约法》 D.《钦定宪法大纲》 9. 中国资产阶级革命派与改良派的根本不同之处是…………………………………………………（） A. 是否用武装推翻清朝政府的统治 B. 是否反对西方殖民入侵 C. 是否要在中国提倡发展资本主义经济 D. 是否引入西方政治制度 10. 辛亥革命时期，孙中山所提出的“三民主义”学说主要包括……………………………………（） ①民族主义②民权主义③民生主义④民主主义

厦大《高代》讲义第6章+特征值

第六章特征值Eigenvalue

厦门大学数学科学学院复习:线性变换与矩阵_1 设V 是数域K 上n 维向量空间, 是V 的一组基, 则存在线性空间同构线性空间同构保持线性关系, 保持直和分解. 12,...n ξξξ1 :V K n η?→121n i i i n a a a a αξ=?? ? ?= ? ???∑

厦门大学数学科学学院复习:线性变换与矩阵_2?线性变换的表示矩阵设是的线性变换,取V 的一组基 ,则有记为,这里称为线性变换在给定基下的表示矩阵. ?12,...n ξξξV V →11112121212122221122()...()......... ()...n n n n n n n nn n a a a a a a a a a ?ξξξξ?ξξξξ?ξξξξ=+++=+++=+++1212(,...)(,...)n n A ?ξξξξξξ=111212122212n n n n nn a a a a a a A a a a ?? ? ? = ? ??? ?

厦门大学数学科学学院 ?线性变换在不同基下的矩阵表示设V 是数域K 上的n 维向量空间, 是V 上的线性变换,若V 有两组基: 已知从第一组基到第二组基的过渡矩阵是P , 即假定在第一组基下的表示矩阵为A , 在第二组基下的表示矩阵为B , 则 1. B P AP -=?1212,,,,,,,n n ξξξηηη 和()()1212,,,,,,. n n P ηηηξξξ=

?线性变换与表示矩阵的关系设V是n维线性空间, 是V的一组基, L(V)是V的全体线性变换构成的代数, 则存在代数同构满足 :L(V)K n n A θ ? ? → 12 ,,, n ξξξ 1212 (,,...,)(,,...,) n n A ?ξξξξξξ = 厦门大学数学科学学院

厦门大学概率论与数理统计期中试卷1

以下解题过程可能需要用到以下数据： (1)0.8413,(1.28)0.9000,(1.65)0.9500,(2)0.9772,(2.33)0.9900Φ=Φ=Φ=Φ=Φ= 计算（总分100，要求写出解题步骤） 1．（8分）已知事件A 与B 相互独立，P(A)=0.3, P(B)=0.4。求()P AB 和()P A B ?。 2．（10分）一个坛中有4个黑球2个白球, 先后取球两次。第一次从该坛中任取一只球，察看其颜色后放回, 同时放入与之颜色相同的2个球, 然后第二次再从该坛中任取一只球。 (1). 问第二次取出的是白球的概率为多少？ (2). 若已知第二次取出的是白球，问第一次所取为白球的概率是多少？ 3．（10分）设随机变量X 的概率密度函数为 ,12,(), 01,0,c x x f x x x -<≤??=<≤???其它，其中c 为未知常数. (1). 求c 的值. (2). 求()1/23/2P X <<. 4． (10分) 设某厂生产的灯泡寿命服从正态分布2(1200,50)N （单位：小时）。（1）求该厂灯泡寿命超过1136小时的概率；（2）若购买该厂灯泡5只，则其中至少2只灯泡寿命超过1136小时的概率是多少？ 5．（18分）设随机变量X ，Y 相互独立同分布, 其概率密度函数均为 1,03,()30,x f x ?<

厦门大学离散数学2015-2016期末考试试题答案年

一（6%）选择填空题。 (1) 设S = {1，2，3}，R 为S 上的二元关系，其关系图如右图所示，则R 具有（）的性质。 A. 自反、对称、传递； B. 反自反、反对称； C. 自反、传递； D. 自反。 (2) 设A = {1, 2, 3, 4}， A 上的等价关系 R = {, , , } A I , 则对应于R 的A 的划分是（）。 A. {{a }, {b , c }, {d }}； B. {{a , b }, {c }, {d }}； C. {{a }, {b }, {c }, {d }}； D. {{a , b }, {c , d }}。二（10%）计算题。 (1) 求包含35条边，顶点的最小度至少为3的图的最大顶点数。 (2) 求如下图所示的有向图中，长度为4的通路的数目，并指出这些通路中有几条回路，几条由3v 到4v 的通路。 23 三 (14%) (1) 求 )()(p r q p →→∨ 的主析取范式,主合取范式及真值表; (2) 求 )()),(),((x xH y x yG y x xF ?→?→??的前束范式。四 (8%) 将下列命题符号化：其中 (1), (2) 在命题逻辑中，(3), (4) 在一阶逻辑中。 (1) 除非天下雨，否则他不乘公共汽车上班； (2) 我不能一边听课，一边看小说； (3) 有些人喜欢所有的花；厦门大学《离散数学》课程试卷学院系年级专业主考教师：张莲珠，杨维玲试卷类型：（A 卷）

(4)没有不犯错的人。五（10%）在自然推理系统Ｐ中构造下面推理的证明：如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，则他一定学过DELPHI语言且学过C++语言。只要他学过DELPHI语言或者Ｃ++语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。六（10%）在自然推理系统中构造下面推理的证明（个体域：人类）：每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车，每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车，因而有的人不喜欢步行。七（14%）下图给出了一些偏序集的哈斯图，判断其是否为格，对于不是格的说明理由，对于是格的说明它们是否为分配格、有补格和布尔格（布尔代数）。八（12%）设S = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}，“ ”为S上整除关系， (1)画出偏序集> ,S的哈斯图； < (2)设B = { 2, 3, 4, 6, 12}，求B的极小元、最小元、极大元、最大元，下界，上界。九（8%）画一个无向图，使它是： (1)是欧拉图，不是哈密尔顿图； (2)是哈密尔顿图，不是欧拉图； (3)既不是欧拉图，也不是哈密尔顿图；并且对欧拉图或哈密尔顿图，指出欧拉回路或哈密尔顿回路，对于即不是欧拉图也不是哈密尔顿图的说明理由。十（8%）设6个字母在通信中出现的频率如下： 12 13 :c :b% 45 :a% % :e% :f 9 5 : d% % 16 用Huffman算法求传输它们的最佳前缀码。要求画出最优树，指出每个字母对应的编码，n个按上述频率出现的字母需要多少个二进制数字。并指出传输)2 ( n 10≥

厦门大学统计学考研868概率论与数理统计考试重难点名校真题答案与考试真题

厦门大学统计学考研868概率论与数理统计考试重难点、名校真题答案与考试真题《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案（茆诗松第二版）由群贤厦大考研网依托多年丰富的教学辅导经验，组织教学研发团队与厦门大学优秀研究生合作整理。全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019厦门大学考研同学量身定做的必备专业课资料。《概率论与数理统计教程》考试重难点与名校真题答案全书编排根据厦门大学考研参考书目：《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）本资料旨在帮助报考厦门大学考研的同学通过厦大教材章节框架分解、配套的课后/经典习题讲解及相关985、211名校考研真题与解答，为考生梳理指定教材的各章节内容，深入理解核心重难点知识，把握考试要求与考题命题特征。通过研读演练本书，达到把握教材重点知识点、适应多样化的专业课考研命题方式、提高备考针对性、提升复习效率与答题技巧的目的。同时，透过测试演练，以便查缺补漏，为初试高分奠定坚实基础。适用院系：

统计系：071400统计学（理学）王亚南经济研究院：统计学（理学）适用科目： 868概率论与数理统计内容详情本书包括以下几个部分内容： Part 1 - 考试重难点与笔记：通过总结和梳理《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）各章节复习和考试的重难点，建构教材宏观思维及核心知识框架，浓缩精华内容，令考生对各章节内容考察情况一目了然，从而明确复习方向，提高复习效率。该部分通过归纳各章节要点及复习注意事项，令考生提前预知章节内容，并指导考生把握各章节复习的侧重点。 Part 2 - 教材配套课后/经典习题与解答针对教材《概率论与数理统计教程》（茆诗松第二版）课后/经典习题配备详细解读，以供考生加深对教材基本知识点的理解掌握，做到对厦大考研核心考点及参考书目内在重难点内容的深度领会与运用。

厦门大学线性代数期末试题及答案

一、填空题（每小题2分，共20分） 1.如果行列式2333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=---------33 32 31 232221 13 1211 222222222a a a a a a a a a 。 2.设2 3 2 6219321862 131-= D ，则=+++42322212A A A A 。 3.设1 ,,4321,0121-=??? ? ??=???? ??=A E ABC C B 则且有= 。 4.设齐次线性方程组??? ?? ??=????? ??????? ??000111111321x x x a a a 的基础解系含有2个解向量，则 =a 。、B 均为5阶矩阵，2,2 1 == B A ，则=--1A B T 。 6.设T )1,2,1(-=α,设T A αα=，则=6A 。 7.设A 为n 阶可逆矩阵，*A 为A 的伴随矩阵，若λ是矩阵A 的一个特征值，则*A 的一个特征值可表示为。 8.若31212322 212232x x x tx x x x f -+++=为正定二次型，则t 的范围是。 9.设向量T T )1,2,2,1(,)2,3,1,2(-=β=α，则α与β的夹角=θ 。 10. 若3阶矩阵A 的特征值分别为1，2，3，则=+E A 。

二、单项选择（每小题2分，共10分） 1.若齐次线性方程组??? ??=λ++=+λ+=++λ0 00321 321321x x x x x x x x x 有非零解,则=λ（） A .1或2 B . －1或－2 C .1或－2 D .－1或2. 2.已知4阶矩阵A 的第三列的元素依次为2,2,3,1-，它们的余子式的值分别为 1,1,2,3-，则=A （） A .5 B .-5 C .-3 D .3 3.设A 、B 均为n 阶矩阵，满足O AB =，则必有（） A .0=+ B A B .））B r A r ((= C .O A =或O B = D .0=A 或0=B 4. 设21β,β是非齐次线性方程组b X A =的两个解向量，则下列向量中仍为该方程组解的是（） A ．21+ββ B ． ()21235 1 ββ+ C ．()21221ββ+ D ．21ββ- 5. 若二次型3231212 322 2166255x x x x x x kx x x f -+-++=的秩为2，则=k （） A . 1 B .2 C . 3 D . 4 三、计算题 (每题9分，共63分) 1.计算n 阶行列式a b b b a b b b a D n =

高职高专级清考试卷高等数学1

宿迁泽达职业技术学院20 11级清考试卷《高等数学》试卷（闭卷）（A 卷）出卷人：高超 … 一、选择题（每题5分，共25分） 1、设函数f （x ）在[0,1]内可导，且0)('>x f ,则（） A 、f(x)<0 B 、f(1)>0 C 、f(1)>f(0) D 、f(1)

{ 1、设函数f(x)在x 0处可导，则f(x)在x 0取得极值的必要条件是=)('x f 2、函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到右邻域时，)('x f 的符号由负变正，则x=x 0是函数y=f(x)的点。 3、若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有0)('>x f ，则此函数在[a,b]上的最大值是 4、若y=f （x ）与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为 5、将曲线y=x 2，X 轴及直线x=2所围成的平面图形绕X 轴旋转成的旋转体的体积应该为三、计算题（每题5分，共20分） 1、求下列函数的导数 y=x 2(e x +sinx) x y 3sin 3= ~ 2、求下列不定积分 ?dx xe x ?xdx x ln &

完整word版,厦门大学期末考试2019《投资学》复习题(本)

厦门大学网络教育2018-2019学年第二学期本科《投资学》课程期末考试试卷复习题一、单选题 1.常见的财务、金融和经济数据库有哪些？（D） A.回报率数据库、基础数据库（盈利、红利等）； B.经济数据库（GDP、CPI、利率、汇率等）； C.综合数据库（市盈率、红利收益率等）； D.以上均是 2.你以20美元购买了一股股票，一年以后你收到了1美元的红利，并以29美元卖出。你的持有期收益率是多少？（B） A.45% ; B.50% ； C.5% ； D.40% ； 3.面值为10000美元的90天期短期国库券售价为9800美元，那么国库券的折现年收益率为（B）。 A.8.16% ； B.8% ； C.8.53% ； D. 6.12% ； 4.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，股票基金的风险回报率是（A）。 A.0.71 ； B. 1.00 ； C. 1.19 ； D. 1.91 5.从直的向弯曲的变化的资本配置线是（B）的结果？ A.酬报-波动性比率增加；

B.借款利率超过贷款利率； C.投资者的风险忍受能力下降； D.增加资产组合中无风险资产的比例 6.假定贝克基金(Baker Fund)与标准普尔500指数的相关系数为0.7，贝克基金的总风险中特有风险为多少？（D） A.35% ； B.49% ； C. 5 1% ； D.7 0% 7.下列哪一现象为驳斥半强有效市场假定提供了依据？（B） A.平均说来，共同基金的管理者没有获得超额利润。； B.在红利大幅上扬的消息公布以后买入股票，投资者不能获得超额利润。； C.市盈率低的股票倾向于有较高的收益。； D.无论在哪一年，都有大约5 0%的养老基金优于市场平均水平。 8.息票债券是（A）。 A.定期付息的； B.到期后一并付息； C.总是可以转换为一定数量该债券发行公司的普通股； D.总是以面值出售； 9.一种面值为1000美元的每半年付息票债券，五年到期，到期收益率为10%。如果息票利率为12%，这一债券今天的价值为：（C） A.922.77美元； B.924.16美元； C.1075.82美元； D.1077.20美元； 10.某股票在今后三年中不打算发放红利，三年后，预计红利为每股2美元，红利支付率为40%，股权收益率为15%，如果预期收益率为12%，目前，该股票的价值最接近于（C）。

厦门大学《高等代数》期末试题及答案(数学系)

10-11学年第一学期厦门大学《高等代数》期末试卷厦门大学《高等代数》课程试卷数学科学学院各系 2010 年级各专业主考教师：杜妮、林鹭试卷类型：（A 卷） 2011.1.13 一、单选题（32 分. 共 8 题, 每题 4 分） 1) 设b 为 3 维行向量， 123123 V {(,,)|(,,)} x x x x x x b == ，则____。C A)对任意的b ，V 均是线性空间；B)对任意的b ，V 均不是线性空间；C)只有当 0 b = 时，V 是线性空间；D)只有当 0 b 1 时，V 是线性空间。 2)已知向量组 I ： 12 ,,..., s a a a 可以由向量组 II ： 12 ,,..., t b b b 线性表示，则下列叙述正确的是____。 A A)若向量组 I 线性无关，则s t ￡；B)若向量组 I 线性相关，则s t > ； C)若向量组 II 线性无关，则s t ￡；D)若向量组 II 线性相关，则s t > 。 3)设非齐次线性方程组AX b = 中未定元个数为 n ，方程个数为m ，系数矩阵 A 的秩为 r ，则____。 D A)当r n < 时，方程组AX b = 有无穷多解； B) 当r n = 时，方程组AX b = 有唯一解；C)当r m < 时，方程组AX b = 有解；D)当r m = 时，方程组AX b = 有解。 4) 设 A 是m n ′ 阶矩阵，B 是n m ′ 阶矩阵，且AB I = ，则____。A A)(),() r A m r B m == ；B)(),() r A m r B n == ；C)(),() r A n r B m == ； D)(),() r A n r B n == 。 5) 设 K 上 3 维线性空间 V 上的线性变换j 在基 123 ,, x x x 下的表示矩阵是 111 101 111 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? ，则j 在基 123 ,2, x x x 下的表示矩阵是____。C A) 121 202 121 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? ； B) 1 2 11 22 1 2 11 0 11 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? ； C)11 22 121 0 121 ?? ?÷ ? ÷ ?÷ è? ；D) 1 2 1 2 11 202 11 ?? ?÷ ?÷ ?÷ è? 。 6) 设j 是 V 到 U 的线性映射，dim V ,dim U n m == 。若m n < ，则j ____。B A)必是单射； B)必非单射； C)必是满射；D)必非满射。

厦门大学概率论与数理统计期中试卷2

（说明：共10题，每题10分） 1．设6件产品中有2次品，采用不放回抽样方式，每次抽一件，记A 为“第一次抽到正品”的事件，B “第二次抽到正品”的事件，求P （A ），P （AB ），P （B|A ），P （B ）. 2．某类电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率. 3．设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，其中有10 件一等品，第二箱装30件，其中有18件一等品,先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回任取两个零件，求（1）先取出的零件是一等品的概率p 。（2）在先取出的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率q. 4．设随机变量X 服从参数为0λ>的泊松分布，且已知E[(X+1)(X-2)]=2,求（1）λ （2）P{X>1}. 5 设随机变量X 服从参数为2λ=的指数分布，试证21X Y e -=-在（0，1）上服从均匀分布. 6 设连续型随机变量X 的密度函数为0()1/40202x ke x f x x x ?? 若求EY ，DY. 8.设（X ，Y ）的联合分布律为厦门大学《概率论与数理统计》试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）

求:(1) E （X ），EY;(2) X 和Y 是否独立？（3）在Y=0条件下X 的条件分布. 9．设二维随机向量(X ，Y)的联合密度函数为 ?≤<<=??801(,)0其它xy x y f x y (1) 分别求X 和Y 的边缘密度函数；(2) 判断X 与Y 是否独立；(3) 求条件密度函数|(|)X Y f x y 在y=1/2时的函数值。 10．设随机变量X 和Y 独立，且都在[1,3]上服从均匀分布，事件A={X ≤a},B={Y>a}.(1)已知P{A ?B}=7/9，求常数a 。（2）求E （1X ）.

高等数学专科清考试卷

南昌工学院考试试卷 2016-2017学年第二学期2017届毕业生毕业清考课程代码: 10BCK004 课程名称: 高等数学适合层次: 专科适合专业: 2014级理工类专业考试时间: 100分钟考试形式: 闭卷开课单位: 基础教学部院长: 陈博旺 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 一、选择题。（共10题，每题3分，共30分） 1.函数1-=x y 的定义域是（） A. {1}x x ≤ B. {1}x x > C. {1}x x ≥ D. {1}x x < 2.2lim 1x x x →-（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 3.极限=→x x x 2sin lim 0（） A. 1 B. 0 C.2 D. 不存在 4.若函数221y x =+，则=dy （） A. dx x )12(+ B. xdx 2 C. dx x )14(+ D. xdx 4 5. 已知x y cos =，则22dx y d （） A.cos x B.x sin C.x sin - D.cos x - 6. 当0→x 时，下列函数中不是x 的等价无穷小的是（） A.x sin B.x cos C. 1-x e D. )1ln(x + 7. =+→x x x 1 0)1(lim （） A. e B. e - C. 1-e D. 不存在 8.=?-dx 1 1（） A.2 B.0 C.2π- D.2π 9. 设2)(x x f =，则)(x f 的原函数为（） A.x 2 B.C x +2 C.33x D. C x +33 10.已知函数)(x f y =，则)()(00+ -=x f x f 是函数)(x f 在0x x =处极限存在的（） A.充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D. 无关条件

厦门大学概率论与数理统计试卷

《概率论与数理统计》试卷题供参考 1．计算机在进行加法运算时，有时要对每个加数取整（取最接近它的整数）。设所有取整误差都是相互独立的，且都在（－0.5，0.5）上服从均匀分布。（1）若进行1500个数的加法运算，问误差总和绝对值超过15的概率多大？（2）进行多少个数的加法运算，才能使得误差总和绝对值小于10的概论为 0.9？（已知 1.3420.91, 1.290.90 1.6450.95ΦΦΦ（）＝（）＝，（）＝） 2.设总体X 服从参数为λ的泊松分布，12...n X X X ，，为样本， 2 2 1 1 1 1 ,() 1 n n i i i i X X S X X n n === = --∑∑。求：（1）()E X （2）2()E S (3)()D X (4)λ的矩估计量 3． (1)设样本12,,X X X 来自同一总体 X ， ()E X θ=，则 121231231111 (), 3 4 42X X X X X X θθ∧ ∧ = ++= + + ， ① 证明它们是θ的无偏估计量 ② 12,θθ∧∧ 哪个更有效？（2）已知()X t n ,求证：2(1,)X F n 。 4．设总体2(0,)X N σ ，12X X ，是样本。（1）证明12X X +和12X X -不相关。由此说明它们是否独立？（2）求2122 12()() X X Y X X += +的分布 5设总体X 的分布函数为 11 1(,)0 1x F x x x β β? ->?=??≤? 。其中未知参数1,β>12...n X X X ，，为来自总体X 的简单随机样本。求：（1）β的矩估计（2）β的极大似然估计量 6．

厦门大学《微观经济学》期末考试试卷及答案

注：所有题目答案均应写在答题纸上，否则无效。一、名词解释（3分×6＝18分） 1. 收入效应 2. 攀比效应 3. 风险溢价 4. 边际技术替代率 5. 范围经济 6. 时期间价格歧视二、单项选择题（1分×20＝20分） 1．无差异曲线为斜率不变的直线时，说明相结合的两种商品是（ B ） A. 可以替代的 B. 完全替代的 C. 互补的 D. 互不相关的 2．已知消费者的收入是100元，商品X 的价格是10元，商品Y 的价格是3元。假定他打算购买7单位X 和10单位Y ，这时商品X 和Y 的边际效用分别是50和18.如要获得最大效用，他应该（ C ）： A ．停止购买 B ．增购X ，减少Y 的购买 C. 减少X 增加Y 的购买 D ．同时增购X 和Y 3、正常商品价格下降时，应该有（ A ） A.替代效应为正值，收入效应为正值，总效应为正。 B.替代效应为正值，收入效应为负值，总效应为正。 C.替代效应为负值，收入效应为正值，总效应为负。 D.无法确定。 4．当AP L 为正但递减时，MP L 是（D ） A ．正的 B ．负的 C ．零 D ．上述任何一种 5．LAC 曲线（ A ） A ．当LMCLAC 时上升 B ．通过LM C 曲线的最低点厦门大学《微观经济学》课程试卷（A ）系别＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿

C．仅在随LMC曲线下降时下降 D．随LMC曲线上升时上升 6．如果在需求曲线上有一点，Ed=-2，P=20元，则MR为（B） A. 30元； B. 10元； C.60元；D-10元 7．在短期，完全垄断厂商（D） A．无盈亏 B．取得经济利润 C．发生亏损 D．以上任何一种情况都可能出现 8．一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是（A ） A.互补品需求曲线向右移动； B.互补品需求曲线向左移动； C.互补品供给曲线向右移动； D.互补品供给曲线向左移动 9．若需求曲线为向右下倾斜的一直线，则当价格从高向低不断下降时，卖者的总收益（B ） A.不断增加； B.在开始时趋于增加，达到最大值后趋于减少； C.在开始时趋于减少，达到最小值后趋于增加； D.不断减少。 10、下列哪一种情况可能对新企业进入一个行业形成自然限制（B ）。 A．发放营业许可证B．规模经济 C．实行专利制D．政府特许 11、成本递增行业的长期供给曲线是（B ） A．水平直线B．自左向右上倾斜C．垂直于横轴D．自左向右下倾斜 12．在从原点出发的射线与TC曲线的切点上，AC（D ） A、是最小； B、等于MC； C、等于A VC+AFC； D、上述都正确 13、当产出增加时LAC曲线下降，这是由于（ C ） A．边际收益递减B．外部经济

高数下期末考试试卷及答案

2017学年春季学期《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A ）注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中． 1．已知a 与b 都是非零向量，且满足-=+a b a b ，则必有（）. (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3．下列函数中，d f f =?的是( ). （A ）(,)f x y xy = （B ）00(,),f x y x y c c =++为实数（C ）(,)f x y = （D ）(,)e x y f x y += 4．函数(,)(3)f x y xy x y =--，原点(0,0)是(,)f x y 的( ). （A ）驻点与极值点（B ）驻点，非极值点（C ）极值点，非驻点（D ）非驻点，非极值点 5．设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤，若1d 4D x y I σ+= ??，2D I σ=，3D I σ=，则有（）. （A ）123I I I << （B ）123I I I >> （C ）213I I I << （D ）312I I I << 6．设椭圆L ： 13 42 2=+y x 的周长为l ，则22(34)d L x y s +=?（）. (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7．设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数，0()n a n →→+∞，则（）. (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中，正确的命题是（）. （A ）若级数1n n a ∞ =∑发散，则级数21n n a ∞ =∑也发散（B ）若级数21n n a ∞ =∑发散，则级数1n n a ∞=∑也发散（C ）若级数 21 n n a ∞ =∑收敛，则级数 1 n n a ∞ =∑也收敛（D ）若级数 1 ||n n a ∞ =∑收敛，则级数2 1 n n a ∞ =∑也收敛二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)． 1.直线34260 30 x y z x y z a -+-=?? +-+=?与z 轴相交，则常数a 为 . 2．设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3．函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 4．设2 2 :2D x y x +≤，二重积分 ()d D x y σ-??= . 5．设()f x 是连续函数，22{(,,)|09}x y z z x y Ω=≤≤--，22()d f x y v Ω +???在柱面坐标系下的三次积分为 . 6.幂级数11 (1)!n n n x n ∞-=-∑ 的收敛域是 . 7.将函数2 1,0 ()1,0x f x x x ππ--<≤??=?+<≤?? 以2π为周期延拓后，其傅里叶级数在点x π=处收敛于 . 三峡大学试卷纸教学班号序号学号姓名 ……………………．……答题不要超过密封线…………．………………………………