障碍型讲义_2013-2014版(1)

障碍型讲义_2013-2014版(1)
障碍型讲义_2013-2014版(1)

障碍型实验一:

实验一 连续流动搅拌釜式反应器停留时间分布的测定

1实验的意义和目的

在研究工业生产反应器内进行的液相反应时,不仅要了解浓度、温度等因素对反应速度的影响,还要考虑物料的流动特性和传热与传质对反应速度的影响。由于种种原因造成的涡流、速度分布等使物料产生不同程度的返混。返混不仅会改变反应器内的浓度分布从而影响反应率,同时还会给反应的放大、设计带来很大的困难。

反应器的返混程度是很难直接观察和度量的。返混会产生两个孪生现象:其一是改变了反应器内的浓度分布;其二是造成物料的停留时间分布。测定物料的停留时间分布是一种比较简单的方法。因此,通常采用测定停留时间分布的来探求反应器的返混程度。通过测定反应器的停留时间分布,对过程的物理实质加以概括和简化,可以概括出流动模型。

本实验的目的是:

(1) 解反应器中物料返混的现象;

(2) 掌握停留时间分布的实验测定方法;

(3) 掌握脉冲法测定停留时间分布的数据处理的方法; (4) 排除实验障碍,正确测定实验数据。

2实验原理

应用应答技术,利用脉冲加入示踪物的方法,在连续流动搅拌釜式反应器中进行停留时间分布测定。在系统达到稳定后,瞬间将示踪物注入搅拌釜中,然后分析出口流体中示踪物的浓度变化,并且通过出口流量V 和浓度C p ,示踪物的加入量M 来计算其停留时间分布,即:

分布密度函数:0

.()()p p p V C C dF t E t dt M C dt ∞===?;分布函数:0

()t

t

p p p

C dt V C dt F t M

C dt ∞==???; 平均停留时间:00

()()p

p

t E t dt tC dt

t E t dt

C dt

?=

=

????;

停留分布的方差:

2

2220

()()()()t

t t E t dt

t E t dt t E t dt

σ∞

-?=

=?-???22

00

p p t C dt t C dt

=

-??

如果用对比时间 t t θ=

为自变量表示概率函数,则平均停留时间1t t

θ==;在对应的时标处,即θ和t t θ=,停留时间分布函数值相等,()()F F t θ=;停留时间分布密度

()()

()()(/)

dF dF t E t E t d d t t θθθ=

==?;对应的随机变量

θ

的方差

2

2

20

(1)()(1)()E d E t td σθθθθθ∞

=-=-??

2

2

1

()()t t E t dt t

=-?

有了以上关系,显然,对于全混流,2

1σ= 对于平推流,220t σσ==,对于一般实际情况,2

01σ≤≤ 当流动搅拌反应器在搅拌足够剧烈时,可看成理想全混流反应器。对于实际的非理想的搅拌反应器看成是由多级的全混流、级际无返混,各级存料量V 相同的多级混合模型,可以推得:

231

111()112!3!(1)!N t t

t t t t F t e

t t t N t --????????

=-+++++?? ? ? ?-????

??

????

1

/()()(1)!N N N t t dF t N t E t e dt N t t --???

== ?

-??

随机变量θ的分布密度:()1

()(1)!

N N N N E e N θθθ--=-

随机变量θ的方差为:22

20

(1)()()1()E d E d E d θθθ

σθθθθθ

-=

=-?

??

21

11(1)!

N N N N e d N N

θθθθ-∞-=-=

-?

3实验装置:

图1 测定单级搅拌釜停留时间分布的装置流程图

1-高位槽 2-转子流量计 3-搅拌马达 4-搅拌釜5-电极 6-电导率仪

4实验步骤(以下实验步骤中存在障碍,需要学生自己发现并予以排除)

本实验以KCl 溶液为示踪物质,利用电导法测定示踪物在搅拌釜内的停留时间分布,要求熟识流程及使用的仪表性能,然后按下面的步骤进行。

(1)将自来水注入高位槽,待一定的水位后,再从高位槽注入搅拌釜,并调节水准瓶的高度,使釜中的水深为一定高度。流入搅拌釜的水量用转子流量计测定。

(2)按仪器的操作规程要求,使各仪表处于启动状态,接通电源,调节搅拌的速度为一定值。

(3)待系统处于稳定的操作状态,紧接着将10-20mlKCl 溶液(浓度为20%)示踪物质迅速倒入槽中,并记录搅拌釜内溶液的电导率随时间的变化,直至溶液中的电导率基本恒定为止。 (4)重复以上步骤,再在另一套双釜中测一组数据。

5实验记录和数据整理:(可以手算或编程或用Excel 处理数据)

(1)电压和转速显示仪测定转速。

(2)起始电导率直至终了电导率。

(3)搅拌釜体积。

(4)平均停留时间t。

σ。

(5)随机变量t的停留时间分布方差2

t

σ,若用多级混合模型处理的级数N。

(6)随机变量θ的停留时间分布方差2

(7)作浓度Cp-电导率L图。

(8)作分布密度E(t)-时间t图。

(9)作分布函数F(t)-时间t图。

6讨论

(1)本实验需要测定哪些数据?

(2)单釜和双釜的停留时间分布有什么区别,如果是三釜停留时间将如何变化?

(3)返混对反应器内的物料有什么影响?常用的表示反应器返混的方法是什么?

(4)停留时间的表示方法有什么?它们之间的关系以及各自的物理意义什么?

(5)测定停留时间分布的方法有哪些?各种方法直接测定的参数是什么?

(6)全混流反应器和平推流反应器的停留时间分布函数和停留时间分布密度的表达式?

(7)如何测定转子流量计的流量校正曲线?

(8)脉冲法测定停留时间有什么特点?示踪物的选择标准是什么?

(9)在本实验中数据是间断采集的,在采集数据时应注意什么?在处理数据时应注意什么?

(10)实验得到的平均停留时间和理论上的停留时间有误差的原因(客观原因)

(11)一般工业上的搅拌釜式反应器要保持水深和釜径基本相等,为什么?本实验中是否保持水深和釜径基本相等,如果不是,那是根据什么选择水深的?如何控制釜内的水深?

(12)什么示踪物在系统稳定时才投入?如何判断系统是否已经稳定?

(13)说明如何使用电导率仪。高周和低周分别的测量范围?如果错误的使用会有什么结果?使用电导率来确定溶液浓度的要求是什么?

(14)搅拌器的转速对实验结果有什么影响?如何调节搅拌器的速度?

(15)本实验中高位槽的液位能维持恒定吗?为什么?对实验的结果有什么影响?

(16)本实验用什么测流量,它的测量原理是什么?反应内物料的流速对停留时间分布有什么影响?(17)根据全混流的E曲线形状,E(t)的最大值在t=0处出现,而其它设备都不是这样,试揭示其原因,并说明其物理意义。另外,你能否想象有否其它反应器的E曲线与全混流的E曲线相近?

实验报告的内容包括:

实验目的,实验原理,实验的装置流程图,实验数据记录及数据处理,实验结果与讨论(在这一部分还包括实验过程中有哪些障碍,是如何排除的?)。

障碍型实验二:

实验二酯化反应合成邻苯二甲酸二正丁酯反应动力学

1.实验目的

本实验通过酸催化反应动力学的研究,运用在有关基础理论课所学的基础理论以及实验课所学的实验技能,探讨研究均相反应,尤其是液相均相反应动力学的一般方法和实现途径,为以后的科研工作中类似

的问题的解决打下实验室工作经验基础,在数学模型的建立和问题简化而又不失“真”的方面形成初步的概念,逐步培养科研工作的实事求是的态度和良好的工作作风。

2.实验原理

邻苯二甲酸二正丁酯是由苯酐与正丁醇酯化。合成途径为:第一步,苯酐与正丁醇反应生成单酯;第二步,单酯与正丁醇继续反应生成DBP 。第一步为瞬间反应,第二步为二级可逆慢反应,因此第二步为反应的控制步骤。为了数据处理的方便将第二步反应按二级不可逆反应处理,分别测定两个不同温度下单酯浓度随时间的变化情况,按照以下推理的公式便可得到该反应的活化能以及各温度反应的速率常数。计算公式如下。

2kC dt

dC

=-

(C 代表单酯的浓度,加料时设法使第一步反应完毕,单酯的浓度和所剩正丁醇的浓度相等。 积分上式得

kt C C =-0

11 (由此求得时刻t 下的k 值)

分别求得两组温度下的k 值,根据Arrihenius 公式RT

E e

k k -=0,便可求得活化能。

122111T T k E ln k R T T ????=- ? ?????

3. 实验部分 3.1 实验装置

1.集热式恒温磁力搅拌器 2.四口烧瓶 3.磁性转子 4.温度计 5.接触式温度计 6.球形冷凝器

3.2实验操作

1. 分别在150ml 的三角瓶中放入10ml 的中性乙醇,并置于冰浴中冷却备用。

2. 在四口瓶中放入苯酐44.5 g(0.3mol)、正丁醇44.5g (0.6mol)(55.0 ml),加热,轻微搅拌,待苯酐全部溶

解后同时取反应液两份,各0.5 ml ,记为V 取样,测定单酯的浓度C 0,并由此计算出反应状态下反应液的总体积(V 总)。

3. 将反应液的温度控制在110℃(或120℃)左右;待温度波动稳定后,加入H 2SO 4(0.2ml),同时记时,以后每隔十分钟取样一次,放入冷却的中性乙醇中,立即用0.0919 N KOH-乙醇标准溶液滴定,测定单酯的浓度,反应约80 min 即可停止加热和搅拌。

4. 反应期间单酯浓度的测定:将盛有式样的中性乙醇溶液,加2滴酚酞指示剂,用0.1 N KOH-乙醇标

准溶液滴定至粉红色,记下所耗标准液的毫升数。

+-=H C V NV C 取样/ (mol/l)

上式中 N 0.1 N KOH-乙醇标准溶液的当量浓度(mol/l) V KOH-乙醇标准溶液的耗量(ml)

C H + 每ml 反应液中的氢离子H +的浓度(mol/l)

4. 数据处理及误差讨论

1. 单酯初始浓度的计算:取样V NV C /0=(mol/l) 2. 反应状态下,反应总体积的计算:3

10?=

C V 苯酐加料的克分子数总 (ml)

3. 反应液中H +

浓度的计算:)

22.0491098.084.13

次取样量之和(总-+????=V V C H H (mol/l)

式中:V H —— H 2SO 4加入量(ml)

4.反应期间单酯浓度计算如第三部分。 5.数据记录及最终处理格式下表:

温度 (℃) 时 间 (min)

滴定 液耗量 (ml)

C H+ (mol/l) V 总 (ml) 单酯浓度 (mol/l)

k l/(mol/min )

E (105J/mol)

t 1/2 (min) 0 10 20 30 110 40 50 60 70 80 0 10 20 30 120 40 50 60

70

80

注:活化能E 和半衰期t 1/2是以两个温度下第一个10分钟所对应的反应速率常数计算得到的

5. 思考和讨论题

1.动力学研究的主要内容是什么?

2.本实验是属于均相反应动力学还是非均相反应动力学的范畴?本反应是简单反应还是复杂反应?若是复杂反应,有没有控制步骤?若有,控制步骤是哪一步?

3.用实验讲义中的数据处理方法有什么不妥之处?若让你去设计该实验,怎样才能让实验结果更可靠? 4.本实验的控制点在哪里?

5.为什么取的样要立即放入冷却的中性乙醇中?

6.同样是计算单酯的浓度,为什么反应前后的计算公式不一样?

7.本实验的控制步骤是可逆反应,本实验的工艺有什么欠妥之处,需要做怎样的改进?

8.数据处理的结果有什么样的规律可寻?为什么会出现这种现象?如何更准确地求出可逆反应的反应速率常数?

障碍型实验三:

实验三 甲基丙烯酸甲酯铸板聚合

一、目的

本实验是化学工程与工艺专业的高分子化学基础实验,其目的在于通过铸板聚合制备有机玻璃掌握本体聚合的一般原理及方法,加深对自由基聚合中自动加速效应的理解;明白实验遇到的障碍及排除的方法;熟悉有机玻璃的制备。

二、原理

铸板聚合是本体聚合的一种工艺形式,主要用以生产聚甲基丙烯酸甲酯板材,即常说的有机玻璃板。甲基丙烯酸甲酯在过氧化苯甲酰的存在下发生如下聚合反应,生成聚甲基丙烯酸甲酯:

聚甲基丙烯酸甲酯为无定形固体,透光率高达92%,具有优良的耐候性和电绝缘性,且质轻,广泛用

于制造航空玻璃、设备标牌、透明隔墙、天窗天栅、车辆风档、指示灯罩、仪表盘及文具、生活用品等。

本体聚合是不加溶剂或其他介质,只有单体本身在引发剂、热、光、辐射的作用下进行的聚合。本体聚合的特点是产物纯净,可不进行纯化后处理,适于生产浅色透明的板材和型材,同时本体聚合体系粘度大,散热非常困难,散热不良轻则造成局部过热,使聚合物分子量分布变宽,降低产品的机械强度,重则引发爆聚导致产品报废。本体聚合另一重要特点是自动加速效应,即聚合速度随单体转化率增大而急剧增加的现象。自动加速效应主要是由体系粘度增加造成大分子链自由基扩散困难,致使双基终止速率大大降低而引起的。为了解决散热,并避免自动加速效应可能引发的爆聚,一般采用分段聚合的方法。

甲基丙烯酸甲酯铸板聚合分预聚、聚合、高温后处理三个阶段进行:

1.预聚阶段。该阶段体系粘度不高,传热较好,可以在普通搅拌反应器中在较高的温度下进行反应。预聚至10~20%已排出部分聚合热,体系又具有一定的粘度(1~2Pa .s ),灌浆时不易漏模,还可以减少成型

CH 3

CH 2=C-COOCH 3

n n

[ CH 2-C ]COOCH 3

CH 3

引发剂

时的体积收缩。

2.聚合阶段。将预聚合产物灌浆制模,在较低温度下缓慢聚合,使聚合热能及时排散,避免自动加速现象,直到单体转化率达90%以上。

3.高温后处理。在较高温度下,使残余单体充分聚合,进一步提高单体转化率。此后,将模板自然冷却脱模即得有机玻璃平板。

三、仪器和药品

14ⅹ12cm厚玻璃板2块,250mL锥形瓶1只,100℃温度计1支,250mL烧杯1只,10mL量筒1只,100mL量筒1只,恒温水浴装置1套,恒温干燥箱1台,分析天平1台,玻璃纸、橡皮条、铁夹、药匙、滴管、玻棒若干。

精制甲基丙烯酸甲酯,重结晶过氧化苯甲酰,硅油,邻苯二甲酸二丁酯,甘油,聚乙烯醇胶水,去污粉。

四、实验步骤

1.制模

取2块玻璃板以去污粉洗净、烘干,在板的一面涂上一薄层硅油(脱模剂)。将以玻璃纸包好的小橡皮条垫在2块玻璃板之间的四个角上,用玻璃纸粘上胶水将2块玻璃板的三边封严,并以铁夹夹住,留出一边作灌浆口。制好的模板放入烘箱内,50℃烘干。

2.预聚

在250mL干净干燥的锥形瓶中加入新蒸的甲基丙烯酸甲酯80mL、重结晶的过氧化苯甲酰80mg及邻苯二甲酸二丁酯5mL,瓶口用一包有玻璃纸并装有透气管的橡皮塞塞好,摇匀后置于30~50℃水浴中加热,预聚10min左右,当观察到预聚物浆液粘度与甘油粘度(25℃为0.954Pa.s)相近时,立即取出锥形瓶放到冷水中冷却至是室温。

3.灌浆

将预聚物浆料通过灌浆口小心注入玻璃模板中,勿使浆料外溢,并尽量排尽气泡。模板还应剩余一些空间,以防升温膨胀溢模。灌浆后用玻璃纸封住灌浆口,以铁夹夹住。

4.聚合及后处理

将灌浆后的模具模口朝上置于烘箱中,控制温度40~50℃,继续聚合20小时以上,然后再在100℃下保温2小时。

5.脱模

关闭烘箱电源,令模板逐渐冷却至室温,取出模板松开铁夹,用水洗脱胶水及玻璃纸,打开模具即得有机玻璃平板。

为了增加实验兴味,同学们可在灌浆前在模具中放入照片等有意思的片状小物件,以资留念。

五、思考题

1.试对本体聚合、溶液聚合、悬浮聚合、乳液聚合等四种主要自由基聚合方法作一简单比较,并说明工业上采用本体聚合制备有机玻璃的优点。

2.实验中为什么要采用预聚制浆?灌浆制模后为什么要先低温聚合然后再升温聚合?

3.怎样理解自动加速效应?如何可以使自动加速提前出现?

4.甲基丙烯酸甲酯单体比重为0.94,聚甲基丙烯酸甲酯比重为1.179,试计算安全聚合后体积收缩百分率。

5.实验中出现的问题及其分析解决。

6.浅淡实验体会,对进一步完善实验有何建议?

7.说明您在实验中遇到了哪些障碍?怎样解决?

六、附注

1.甲基丙烯酸甲酯的精制

甲基丙烯酸甲酯是无色透明液体,沸点为100.3~100.6℃,熔点为-48.2℃,比重(20℃/4℃)为0.936,折光指数(20℃)为1.4136,微溶于水,易溶于乙醇和乙醚等有机溶剂。商品甲基丙烯酸甲酯中常含有阻聚剂对苯二酚,可采用如下方法精制:在500mL分液漏斗中加入250mL甲基丙烯酸甲酯,用50mL5%的NaOH 水溶液洗涤数次直至无色,然后用蒸馏水洗(每次50~80mL)至中性。分尽水层后加入单体量5%左右的无水Na2SO4,(充分摇动,)放置干燥24h以上,再减压蒸馏。甲基丙烯酸甲酯在不同压力下的沸点为40℃/10.80kPa、50℃/16.53kPa、70℃/37.2kPa、90℃/72.93kPa。

2.过氧化苯甲酰的精制

在100mL烧杯中加入12g过氧化苯甲酰和50mL氯仿,搅拌溶解并过滤,将滤液倒入150mL冰/盐浴冰冷甲醇中,有白色针状结晶析出,然后用布氏漏斗抽滤,并以少量冰冷甲醇洗3次,必要时可再结晶一次。晶体自然晾干后置于有CaCl2的真空烘箱中,在室温条件下减压干燥。精制的过氧化苯甲酰以棕色瓶盛装,保存于干燥器中。

参考文献

1.潘祖仁编著,《高分子化学》(第二版),化学工业出版社,1997

2.吴承佩,周彩华,栗方星编著,《高分子化学实验》,安徽科学技术出版社,1989

障碍型实验四:

实验四分子筛催化油酸异构化反应

一、实验目的

(1)了解高压下液固催化反应的研究方法,掌握釜式反应器的基本结构与操作方法;

(2)了解分子筛固体酸催化剂的基本知识,以及分子筛催化脂肪酸异构化反应的机理;

(3)掌握气相色谱分析产物的方法。

二、实验原理

脂肪酸是化工生产中常用的一种原料,被称为万能化工原料。直链脂肪酸由于其熔点较高,因此不易加工与应用。将直链脂肪酸异构化可获得熔点较低的支链脂肪酸,如硬脂酸异构化生成异硬脂酸,它是具有甲基或乙基支链的混合物,由于其优异的低温性能和热稳定性,广泛用作润滑油和金属加工油等。油酸异构反应机理如图1所示。

OH

CH 3(CH 2)6CH 2

O

R

+

O

O

R

+

图1 油酸异构反应机理图

异构反应采用的催化剂一般为分子筛催化剂。分子筛是一类具有均匀孔结构的结晶态硅酸盐或硅铝酸盐,由硅氧四面体或铝氧四面体通过氧桥键相连而成,由于其具有可调变的酸性、大的比表面积、热稳定性好和机械强度高的特点,成为一种典型的环境友好固体酸催化剂。

图2 ZSM-5分子筛结构图

本实验采用分子筛(ZSM-5或ZSM-35)为酸催化剂,直链不饱和脂肪酸油酸为反应原料,在高压反应釜中进行液固两相反应,反应完成后采用气相色谱对反应产物进行定性和定量分析。

三、 实验装置与操作步骤

本实验所用仪器:高压反应釜、气相色谱、天平等 本实验所用药品:油酸、ZSM-5或ZSM-35分子筛等 实验装置如图3所示。

图3实验装置图

1-氮气瓶,2-高压反应釜,3-加热套,4-磁力搅拌器,

5-反应釜控制仪,6-热电偶,7-测压口。

实验步骤如下:

(1)称取一定量的反应原料油酸及分子筛催化剂(约为油酸质量的5%),加入到反应釜中;

(2)密封反应釜后用氮气置换,然后通入氮气至0.5MPa进行检漏,若反应釜无漏气,将压力调至

0.15MPa;

(3)启动加热装置,在低搅拌速率下对反应釜进行加热;

(4)加热至240~260o C后,调节搅拌速率至600~800rpm,反应开始计时。

(5)反应3小时后,停止反应,冷却反应釜,待冷却至室温后卸压,取出物料并过滤,称量。取少量滤液加入一定量外标后用采用气相色谱分析产物的组成。

四、产物的分析

采用GC1690型气相色谱仪对所得反应产物进行定性和定量分析,色谱柱为AT.AFFP毛细管柱(30m×0.32mm×0.25mm),FID检测器,气化室与检测器均为280o C,色谱柱初温140o C,保持1min,以5o C/min升至180o C并保持5min,然后以10o C/min升至240o C并保持20min。

五、结果与计算

计算油酸的转化率、支链油酸的选择性和收率,计算式如下:

支链油酸的选择性:

支链油酸的收率:

实验数据记录:

油酸的加入量:_______g, 催化剂的加入量:_________g;

反应温度:________ o C, 搅拌速率:___________rpm。

六、思考题

(1)反应过程中通入氮气的目的是什么?

(2)分子筛固体酸催化剂中的酸中心类型有哪两种?在催化油酸骨架异构反应中起到主要催化作用的是哪种酸中心?

(3)反应结果中导致支链油酸收率较低的可能原因有哪些?

七、实验报告的内容

实验报告包括的主要内容有:实验目的,实验内容,实验的装置图,实验数据记录及数据处理,思考题的讨论。

参考文献

[1]张金延.脂肪酸及其深加工手册.化学工业出版社,2002. P254-256

[2]徐如人,庞文琴,等. 分子筛与多孔材料化学. 科学出版社, 2004. P39-48

[3]S J Reaume, N Ellis. Optimizing reaction conditions for the isomerization of fatty acid and fatty acid methyl esters to their branch chain products. J Am Oil Chem Soc, 2011,88: 661-667

障碍型实验五:

实验五钾石盐的变温结晶分离

1.实验目的和要求

在无机盐生产中,常常需要将可溶性无机盐混合物分离成各自的纯组分或从中分离出某各组分。

结晶是最常用的一种分离方法,所依据的原理是各个组分的溶解度的差异。对于没有复盐生成的系统,其基本做法是,在一间歇系统中,首先在某析出点温度下操作,产生一种纯晶体和相应的溶液,分离晶体后,改变母液的结晶析出点温度,产生另一组分的纯晶体和相应的溶液。因此,要实现结晶分离,必需知道该水盐体系的溶解度关系。相图(由水盐体系平衡状态下的溶解度数据描绘在坐标纸上得到的图形)不仅能给出盐类的溶解度或结晶的顺序,名称和组成,还能进行物料衡算,并能对工艺过程及操作条件的确定提供依据。因此设置本实验,并提出如下要求;

1.学习三元水盐体系相图(以KCl—NaCl—H2O三元水盐体系相图为例)

2.通过应用三元水盐体系相图(本实验为KCl—NaCl—H2O)从钾石盐(主要成分为KCl和NaCl)

分离提纯NaCl和KCl结晶实验,熟悉变温结晶分离过程。

3.复习液固相平衡知识,训练恒温﹑取样﹑称量、分析等基本操作技术。

4.消除实验过程中的各个障碍,做到实验结果真实可靠。

2.实验原理和方法

从钾石盐中分离提纯NaCl和KCl是利用NaCl和KCl在不同温度下具有不同的溶解度。图1就是KCl—NaCl—H2O三元体系相图,由图可见KCL的溶解度随温度的上升而急剧增大,而NaCl的溶解度随温度的变化很小。根据相图,在某较高的温度使KCl—NaCl混合物中的KCl全部溶于水,而此时NaCl 只是部分溶解,经抽滤后固体为NaCl,而滤液中含有全部的KCL和部分的NaCl。将滤液在某较低温度下冷却,KCl析出结晶,而NaCl仍留在滤掖中,经抽滤后,实现分离出较纯的KCl结晶的目的。母

液中含有的KCl和NaCl可循环利用,再用于溶解钾石盐。NaCl和KCl的产率可通过测定滤液的KCl 和NaCl浓度及干湿滤饼的重量而得到。(本实验滤液中NaCl和KCl的浓度采用火焰光度计测定,方法详见附录)

表1 KCl—NaCl—H2O体系溶解度数据

3.实验装置

实验主要装置如图2所示

4.实验步骤

1.称量:二支结晶分离器,抽滤瓶、椎形瓶各2个,玻勺一个、搅拌浆二个,200克钾石盐[75%NaCl,25%KCl(重量百分数)],水的重量由物料衡算或相图求得。

2.安装实验装置:根据实验装置图以及提供的基本部件搭装实验流程后,往恒温槽加入一定的水在实验温度下恒温,将称量后的钾石盐倒入结晶分离器,加入称量的水。然后将结晶分离

器放入恒温槽水中,保证物料部分全部浸没水中,并在结晶分离器口上安上带有搅拌浆的封

盖,开动搅拌马达。

3.分离NaCl:在80℃恒温下搅拌1小时后,从结晶分离器取母液约10ml 称量稀释后,测定E80(见相图)共饱液中NaCl和KCl含量(滤液中NaCl和KCl的浓度测定方法,详见附录)。

在80℃恒温下对物料进行抽滤,称量湿滤饼,并将此滤饼在120℃下烘干至恒量(约3小时)后称量干滤饼,最后计算NaCl产量。

4.分离KCl:将上述分离出来的母液E80称量装入另一结晶分离器中在30℃下恒温搅拌冷却约1小时,取母液K(见相图)约10ml 称量稀释后,测定母液中NaCl和KCl含量。30℃

恒温下抽滤,称量湿滤饼,并将此滤饼在120℃下烘干至恒量(约2小时),称量干滤饼,最

后计算KCl产量。

5.实验数据记录表

1.称量记录

容器重量:结晶分离器,椎形瓶,玻勺,搅拌浆,烧杯

样品重量:

分析样品重量:80℃、30℃母液分析样品

母液重量:80℃母液,30℃母液

滤饼重量:湿滤饼,干滤饼:

2.火焰光度计读数及换算后的母液浓度(重量百分数)

3.由干滤饼重量求NaCl与KCl固体产量:

NaCl固体产量=干滤饼重-[湿滤饼失水量÷H2O%(80℃母液)]×[KCl%(80℃母液)+NaCl%(80℃母液)]

KCl固体产量=干滤饼重-[湿滤饼失水量÷(H2O%(30℃母液))×[KCl%(30℃母液)+NaCl%(30℃母液)]

4. 计算本实验条件下N a Cl和KCl的理论产率和实际产率

6.

7.实验报告项目

1.说明实验的目的和要求

2.简述实验的原理和方法,在坐标纸上绘出直角等腰三角形表示的三元水盐体系相图

3.描述主要设备的特征和实验装置流程

4.归纳实验操作步骤和要求,说明实验过程主要障碍

5.列出实验数据和分析结果

6.分析实验结果与实验方法

8.讨论题

1,溶解钾石盐时,为什么要求加入的水量必须满足使组成点落在相图上“P”点的要求?

2,为什么抽滤时要保持恒温?

3,本实验条件下所获得的收率与理论收率存在多大差异,原因何在?

4,实验过程遇到哪些障碍,如何消除?

5,本实验有何值得改进之处?

9.评分标准

评分按优、良、中、及格、不及格5级评分。全面考查学生的实验准备情况,实验技能和技巧(包括分析问题和解决问题及克服各种障碍的能力),实验报告,组织纪律情况。成绩按百分制评定。

10. 教材与教学参考书

《化学工程与工艺专业实验讲义》,福大化工系 《无机化工实验》, 华东化工学院 《化工基础实验技术》 天津大学

障碍型实验六:

实验六 汽液平衡数据的测定

在化学工业中,蒸馏吸收过程的工艺和设备的设计,都需要准确的汽液平衡数据。准确的汽液平衡数据对提供最佳化的操作条件,节约能源消耗,降低成本都具有很重要的意义。虽然有许多体系的平衡数据可以从资料中查到,但往往数据使用单位为了更紧密结合实际,有时也希望有准确的结合具体课题的实测汽液平衡数据。更何况目前开发许多新产品,新工艺,许多汽液平衡数据前人没有做过,就更需要测定。

在溶液理论的研究中提出了各种各样描述溶液内部分子之间相互作用的模型,准确的汽液数据是对这些模型的准确性程度进行检验的重要依据。

一、实验目的

1、通过在实验中设定障碍,一方面培养学生分析问题和解决问题的能力,另一培养学生的动手能力。

2、通过测定常压下乙醇[1]--一水[2]二元系统汽液平衡数据的实验,了解和掌握双循环法测定二元汽液平衡数据的方法。

3、掌握用V AN LAAR 方程来关联和预测汽液平衡数据。

二、实验原理了和计算关联公式

以循环法测定汽-液平衡数据的平衡釜类型有各种各样的,但基本原理是一样的,如图1所示。体系达到平衡时,容器中的温度不变,此时从A 和B 两容器中取样分析,可以得到汽液平衡数据。

本实验要测定的乙醇[1]-----水[2]系统,其汽相可近似作为理想气体混合物处理,平衡关系可用下式表示; Py 1=r 1x 1P 1 (1) Py 2=r 2x 2P 2 (1) 式中;P----系统总压;

y 1,y 2----分别为汽相中组分1,2的摩尔分率. x 1,x 2----分别为液相中组分1,2的摩尔分率. r 1,r 2-----分别为液相中组分1,2的活度系数..

P1,P2-----分别为组分1,2在平衡温度下饱和蒸汽压.

组分i 的饱和蒸汽压*s

i i

P P ,由Antoine 方程式求得:

*ln i B

P A T C

=-

+ 式中:*s

i i

P P 单位为mmHg,T 为绝对温度,K

A,B,C-----分别为ANTONINE 常数,见附表1.

有实验测得若干组T---X---Y 数据后,即可计算活度系数

*

i

i i i Py r x P =

从而根据实验价值,由下列两式求得V AN LAAR 常数;

2

221

11

2

112

22

ln [1]ln ln ln [1]ln ln x r A r x r x r B r x r =+=+

将若干组数据求得的若干个A,B 值的平均值作为V AN LAAR 配偶参数的最终结果.然后,用V AN LAAR 方程式关联,并予测汽-----液平衡数据. V AN LAAR 方程式;

12

12

22

2

1

ln [1(

)]ln [1(

)]A r Ax Bx B r Bx Ax =

+=

+

三,实验装置;

本实验所采用的平衡釜是改进ROSE 釜,其结构详见图2.该釜是采用汽相液相双循环的原理,并用上下置换的方法,置换速度快,易达到平衡[平衡时间约为45—60分钟].具有CONTROL 汽液提升管.因而测温准确.还具有自身蒸汽保温夹套,能减少汽相部分冷疑等优点.这种釜一般都用于测定常压下的恒压汽液平衡数据.装料量约为200ML.温度测量采用 分度的水银温度计,并考虑了温度计暴露部分的校正.

四,实验步骤[以下存在障碍,需要学生自己发现并予以排除.

1.连接恒压装置,把两套汽液平衡各同时连接在同一套恒压装置上.

2.从加料口加入一定组成的乙醇---水混合物.加料时先用长茎漏斗插入加料口,至汽相冷疑器的扩大部位然后从漏斗加入待测物料,使液面保持略高于液相取样口.

3.开冷却水后,接通平衡釜加热电源,采用变压器缓慢开温[防止爆沸]至釜沸腾.同时加热汽液分离保温夹套与温度计露颈保温夹套,以使环境温度与系统一致.

加热前须将加料口塞子打开,待沸腾后,可将塞子塞紧,但应注意塞子的通道方向,使平衡釜与恒压装置接通. 4.观察室温,大气压,调节恒压装置,使釜内压力保持在760MMHG.

5.观察釜内沸腾情况,判断体系是否平衡,为保证整个体系充分平衡,应再过20分钟后,记下平衡温度,用取样瓶同时取出汽液两相样品,为确保样品准确,在取样前先用取样瓶2ML 左右陈液.

6.将取下的样品用气相色谱仪分析.

7.取样后,从釜液约20ML,再从加料口加入乙醇或水30ML,以改变釜内组成,重复上述步骤,进行第二组数据的测定,要求每个小组测三组数据.

8.实验完毕,先把加热及保温电压逐步降到0,切断电源,待釜温降低后,关闭冷却水,拆除恒压装置.整理哈实验仪器及实验台.

1.电烙铁芯加热棒

2.液相取样口

3.汽相取样口

4.冷凝管

5.PT100温度计

6.温度显示器

图1 汽液相平衡测定装置

五,实验记录

1.实验条件

六,数据处理;

1.把实测值X---Y标绘在用表2文献值作成X---Y曲线上,进行比较.

2.用V A V LAAR方程关联计算,并与实测作比较.

3.分析讨论误差原因.

七,说明您在实验中遇到了哪些障碍,怎样解决.

附表1 乙醇釜ANTONINE常数

附表2 乙醇[1]---水[2]二元系统汽------液平衡文献数据

T(0C) x1 y1 P(mmHg)

100 0 0 760.00

94.95 2.01 18.68 760.00

90.50 5.07 33.06 760.00

87.7 7.95 40.18 760.00

86.2 10.48 44.61 760.00

84.5 14.95 49.77 760.00

83.3 20.00 53.09 760.00

82.35 25.00 55.48 760.00

81.6 30.01 57.70 760.00

81.2 35.09 59.55 760.00

80.75 40.00 61.44 760.00

80.4 45.41 63.43 760.00

80.0 50.16 65.34 760.00

79.75 54.00 66.92 760.00

79.55 59.55 69.59 760.00

79.3 64.05 71.86 760.00

78.85 70.63 75.82 760.00

78.6 75.99 79.26 760.00

78.4 79.82 81.83 760.00

78.2 85.97 86.40 760.00

78.15 89.41 89.41 760.00

参考文献

1.浙江大学,’’化工热力学实验讲义’’

2.周怀甲,韩世钧,’’化学工程’’,[5],21[1980]

3.福州大学轻化工专业80级陈笃钦,杨炳林等’’毕业论文’’[1984]

4.童景山,李敬编著,’’流体热物理性质的计算’’[1982]

5.黄仲涛编’’基本有机化工理论基础’’.

障碍型实验七:

实验七日用化学品专业实验

本实验根据精细化工专业特点来开设,为更好提高学生的实验操作技能和解决实际问题的能力。着重加强精细有机合成和日用化学品的配制技术的培养。

实验1 N、N-双羟乙基十二烷基酰胺的合成

1.实验目的

⑴掌握烷基醇酰胺类非离子表面活性剂(n—SAA)的合成原理及合成方法。

⑵了解烷基醇酰胺类非离子表面活性剂(n—SAA)在工业上的应用。

⑶学习表面张力、泡沫性能和粘度的测定方法。

[4] 通过在实验中设定障碍,培养学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的独立能力。

2.实验原理

⑴主要性质和用途

N、N-双羟乙基十二烷基酰胺(N、N—dihydroxyethyldodecyl.amide)又名尼诺尔(Ninol),代号为

FFA,商品名为净洗剂6501或6502、为n—SAA。烷醇酰胺有许多特性,没有浊点,能使水溶液变稠,具有悬浮污垢的作用,脱脂力强,有一定的抗静电作用,对电解质敏感。还有一定的防锈作用。本品被广泛用做纺织品、皮肤、毛发和金属等方面清洗剂的配方成分。可配制成洗涤剂,钢铁防锈剂,除油脱脂清洗剂及纤维的抗静电剂。

在工业上,烷醇酰胺的制法通常有二种:①将植物油(如椰子油,棕榈油)水解所得混合脂肪酸制成甲酯(或乙酯)再与二乙醇胺反应,这种方法由于植物油价廉和副产物少而较常使用;②脂肪酸直接与二乙醇胺缩合。

⑵合成原理

n—SAA是含有在水中不解离的羟基和醚键结合并以它们为亲水基的SAA。由于羟基和醚键结合,在水中不解离,故亲水性极弱,在实用中烷醇酰胺通常由脂肪酸(FA)与过量一倍的二乙醇胺(DEA)制成(1∶2型)所得的产物是等摩尔酰胺与DEA的缔合物,有良好的水溶性。

C11H23COOH+2HN(CH2CH2OH)2→C11H23CON(CH2CH2OH)2

·HN(CH2CH2OH)2+H2O

3.主要仪器和药品

月桂酸二乙醇胺(DEA).C.P

250 ml三口烧瓶搅拌器温度计(0-200℃)分水器罗氏泡沫仪

涂-4杯粘度计ZL-1型自动张力仪

4.实验操作

⑴在带电磁搅拌器加热器上安装一个250ml的园底烧瓶并安装蒸馏装置,用橡皮管将按引管的出气口与水流喷射泵连接,向园底烧瓶加入25g月桂酸(CP)和Xg二乙醇胺(障碍:mol比为1∶2时加料量应为多少?),投入一粒电磁搅拌子。

⑵开动电磁搅拌器和水流喷射泵(障碍:真空度应控制多少),(已知在常压下,反应温度应为160--190℃请确定反应温度)加热并控制反应温度在130℃左右2h直至没有水蒸出为止,(出水量约2ml),停止加热,待烧瓶内物料冷却至室温,解除减压状态,将瓶内物料,取出称重,得浅黄色粘稠液体,即可供配制日用化妆品用。

⑶取少许样品滴入清水中,搅匀后应能完全溶解,否则反应仍末达到终点。

5.产品性能检验

本实验产品为缔合物,PH值9-10,常温粘度约160S(涂4-粘度计),10%水溶液清沏透明,5min 泡沫高度为130mm以上,产品中月桂酰二乙醇胺含量为60-70%,游离二乙醇胺含量为30-35%。

产品应用性能的检验操作如下:

⑴PH值:直接取样用精密PH试纸检测。

⑵水溶性:搅匀样品1g投入小烧杯中,加9ml蒸馏水,搅匀后静置观察溶解情况。

⑶常温粘度

测定标准方法见GB1723-79取适量的样品(约125ml)装入涂-4杯粘度计内直至超过上沿用温度计测样品温度,用一根直玻璃棒沿杯的上沿刮去溢出的部分。使样品从杯的底部流出,同时立即开启秒表

计时,至液体流完的瞬间即停表,读取秒数。在25℃时,产品粘度约为160S,读数会随温度而变化。

⑷起泡力测定

按GB∕T13173.6-91法,用罗氏泡沫仪测定,需预习罗氏泡沫仪使用说明书。

⑸界面张力测定

使用ZL-1型自动张力仪测定0.1%溶液的界面张力,需详细预习使用说明书。

6.本实验时间:12-14h。

实验2洗发香波的配制

1.实验目的

⑴掌握配制洗发香波的工艺。

⑵了解洗发香波中各组分的作用和配方原理。

[3] 通过在实验中设定障碍,培养学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的独立能力。

2.实验原理

⑴性质和分类

洗发香波(Shampoo)是洗发用化妆洗涤用品,是一种以SAA为主的加香产品,它不但有良好的洗涤作用,而且有良好的化妆效果,在洗发过程中不但去油垢,去头屑,不损伤头发不刺激头皮,不脱脂,而且洗后头发光亮美观,柔软易梳理。

按不同发质可将洗发香波分为通用型,干性头发用,油性头发用和中性洗发香波等。按产品的附加功能,可制成各种功能性产品,如去头屑香波、止痒香波、调理香波、消毒香波等。

⑵配制原理

现代的洗发香波已突破了单纯的洗发功能,成为洗发、洁发、护发、美发等化妆型的多功能产品。

产品配方设计要遵循下列原则:①具有适当的洗净力和柔和的脱脂作用。②要能形成丰富而持久的泡沫。③具有良好的梳理性。④洗后的头发应具有光泽、潮湿感和柔顺的特点。⑤洗发香波对头发、头皮和眼睑要有高度的安全性和无(低)刺激。⑥易洗涤、耐硬水,在常温下洗发效果应最好。⑦还要求用洗发香波洗发,不应给烫发和染发操作带来不利影响。

在配方设计时,还应注意选择表面活性剂,并考虑其配伍性良好,主要原料要求:①能提供泡沫和去污力作用的主表面活性剂,其中以阴离子表面活性剂为主。②能增进去污力和促进泡沫稳定性,改善头发梳理性的辅助表面活性剂,其中包括阴离子、非离子、两性离子型表面活性剂。③赋予香波特殊效果的各种添加剂,如去头屑药物、固色剂、稀释剂、螯合剂、增溶剂、营养剂、防腐剂、染料和香精等。3.主要原料

洗发香波的主要原料由表面活性剂和一些添加剂组成.表面活性剂分主要表面活性剂和辅助表面活性剂两类。主剂要求泡沫丰富,易扩散、易清洗,去垢性强,并具有一定的调理作用;辅剂的要求是:具有增强稳定泡沫作用,洗后头发易梳理、易定型、光亮、快干并有抗静电等功能,与主剂具有良好的配伍性。

常用的主表面活性剂有,阴离子型的烷基醚硫酸盐(K-12)和烷基苯磺酸盐(LAS,ABS),非离子的烷基醇酰胺(如椰子油酸二乙醇酰胺等)。常用的辅助表面活性剂有:阴离子型的油酰氨基酸钠(雷米邦

Lamepon)、非离子型的聚氧乙烯山梨醇酐单酯(吐温Tween),两性离子型的十二烷基二甲基甜菜碱等。

香波的添加剂主要有:增稠剂烷基醇酰胺,聚乙二醇硬脂酸酯,羧甲基纤维素钠、氯化钠等。遮光剂或珠光剂硬脂酸乙二醇酯、十八醇、十六醇、硅酸铝镁等。香精多为水果香型,花香型和草香型。螯合剂最常用的是乙二胺四乙酸钠(EDTA)。常用的去头屑止痒剂有硫、硫化硒、吡啶硫铜锌等。滋润剂和营养剂有液体石蜡、甘油、羊毛脂、硅酮等。还有胱氨酸、蛋白酸、水解蛋白和维生素等。

3.主要仪器和药品

电炉、水浴锅、电动搅拌器、温度计(0-100℃)、烧杯(100、250ml)、量筒(1l、100 ml)、电子天平等。

脂肪醇聚氧乙烯醚硫酸钠(AES),脂肪酸二乙醇酰胺(Ninol),十二烷基苯磺酸钠(ABS-Na),十二烷基二甲基甜菜碱(BS-12),柠檬酸,氯化钠,香精等。

4.实验内容

⑴配方:(学生在以下二种配方中任选一种。)

表洗发香波参考配方Wt%

*用实验一合成的产品

⑵操作步骤

①将去离子水称量后加入250ml烧杯中,将烧杯放入水浴锅中加热至60℃。

②加入AES并不断搅拌至全部溶解。控温在60~65℃。(障碍:为什么要先加AES)

③保温60~65℃,在连续搅拌下加入其他SAA至全部溶解,再加入其他助剂溶解。

④降温至40℃以下加入香精,防腐剂、着色剂、螯合剂等,搅拌均匀。

⑤测PH值,用50%柠檬酸溶液调PH至5.5-7.0。

⑥在接近室温时加入20%NaCl溶液调节到所需粘度,并用粘度计测定香波的粘度。(NaCl加入量<

3%)

⑦本实验时间:3h。

5.思考题

⑴洗发香波配方设计的原则有那些?

⑵配制洗发香波主要原料有哪些?为什么必须控制香波的PH值?

⑶可否用冷水配制洗发香波?如何配制?

[4]在实验中遇到了哪些障碍?如何解决的?

《概率论与数理统计》讲义#(精选.)

第一章 随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 (1)排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 例1.1:方程 x x x C C C 765107 11=-的解是 A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 例1.2:有5个队伍参加了甲A 联赛,两两之间进行循环赛两场,试问总共的场次是多少? (2)加法原理(两种方法均能完成此事):m+n 某件事由两种方法来完成,第一种方法可由m 种方法完成,第二种方法可由n 种方法来完成,则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理(两个步骤分别不能完成这件事):m ×n 某件事由两个步骤来完成,第一个步骤可由m 种方法完成,第二个步骤可由n 种方法来完成,则这件事可由m ×n 种方法来完成。 例1.3:从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会,要求与会成员中既有男同学又有女同学,有几种不同的选法? 例1.4:6张同排连号的电影票,分给3名男生和3名女生,如欲男女相间而坐,则不同的分法数为多少? 例1.5:用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里,每一区域涂上一种颜

色,且相邻区域的颜色必须不同,则共有不同的涂法 A.120种B.140种 C.160种D.180种 (4)一些常见排列 ①特殊排列 ②相邻 ③彼此隔开 ④顺序一定和不可分辨 例1.6:晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目,问:分别按以下要求各可排出几种不同的节目单? ①3个舞蹈节目排在一起; ②3个舞蹈节目彼此隔开; ③3个舞蹈节目先后顺序一定。 例1.7:4幅大小不同的画,要求两幅最大的排在一起,问有多少种排法? 例1.8:5辆车排成1排,1辆黄色,1辆蓝色,3辆红色,且3辆红车不可分辨,问有多少种排法? ①重复排列和非重复排列(有序) 例1.9:5封不同的信,有6个信箱可供投递,共有多少种投信的方法? ②对立事件 例1.10:七人并坐,甲不坐首位,乙不坐末位,有几种不同的坐法? 例1.11:15人中取5人,有3个不能都取,有多少种取法? 例1.12:有4对人,组成一个3人小组,不能从任意一对中取2个,问有多少种可能性?

新东方考研英语基础阶段复习计划[1].do

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考研日记本 版主牧歌欢迎大家来日记本记录考研的点点滴滴
2011 新东方考研英语基础阶段复习计划 时间跨度:2010 年 4 月——7 月 写在前面的话: 都说英语的学习是一个长期的循序渐进的过程, 很多考生也因此认为自己的英语水平已 经定型了,至少不会经过一年的复习而有什么实质性的变化。而事实并非如此,一个四级没 过的同学,考研英语也有可能会考 70 分,因此,考研英语的成绩和你的实际英语能力并不 完全成正比关系。 只要同学们按照考研英语复习的步骤一步一步地踏实走下去, 在实力提升 的基础上掌握答题技巧,最后就会发现考研英语其实并没有想象中那么困难。 4 月到 7 月是考研英语复习的基础阶段, 在这期间, 英语复习的目标应在于基础的夯实, 如词汇和语法的熟练掌握, 长难句分析法的学习, 阅读和写作的练习等等。 只有基础打牢后, 大家才能顺利进入下一阶段强化阶段的复习。 一、词汇和语法 词汇量和语法基础是考研英语阅读能力和写作能力提高的根本, 没有一定词汇量和语法 正确性的保证,考研英语的复习进度很难展开,尤其是对于基础相对较薄弱的同学来说,在 考研英语复习的基础阶段,重要任务之一便是解决词汇和语法问题。 学习目标:熟练记忆考研大纲词汇,重点掌握 2000 多核心词汇及其搭配和用法,细致 了解词根、词缀构词用法;掌握语法基础知识,能够熟练应用于划分句子意群等。 推荐书目: 《考研英语词汇:词根+联想记忆法》 《考研英语 语法新思维》 推荐课程: 《刘一男考研词汇 5500》 在本课程中, 刘一男老师将运用词根词缀学的方法, 教授大家如何在理解词义的基础上 记忆考研单词。 《考研英语语法 10 天速成》 在本课程中, 印建坤老师将详细为大家讲授考研英语语法中最为重要的定语从句、 名词 从句和状语从句等内容,使大家在短期内快速掌握考研英语语法基础。 学习要求: 词汇:1、按时听课; 2、每天至少保证半小时到一小时的时间专门用于背诵考研词汇,且基础阶段结束后应 能保证一见考研单词迅速反应出它的中文含义及用法; 3、利用好每天的零碎时间,如饭后休息、等车时间等等,通过听老俞的《考研英语词 汇:词根+联想记忆法》背单词 MP3 抓紧词汇的复习。 语法:认真听课,根据老师的讲解总结复习即可。时间跨度不宜太大,争取一个星期内 过一遍语法知识,后期如在阅读中再次遇到语法知识盲点,可不断反复复习。 测评:词汇和语法在经过基础阶段的复习后,可通过后期阅读加以检测。 二、阅读 “得阅读者得天下” 阅读在考研英语中是最最重要的得分点, , 但其又是最容易失分的部 分,因此同学们应该加大功夫训练自己的阅读能力,争取在阅读部分得高分。 学习目标: 1、掌握考研阅读的出题思路,初步学会分析篇章结构、段落结构和句子结构; 2、熟悉不同题型的解题思路和方法,包括主旨题,细节题,推理题,论据论点题,推 理题等; 3、适当保证阅读量,训练精读和泛读能力,同时也要通过阅读来巩固词汇和语法。 推荐书目: 《十年全真试题解析》《阅读理解精读 100 篇》 、

古典概型和几何概型专题训练[答案解析版]

古典概型与几何概型专题训练 1.在集合{} 04M x x =<≤中随机取一个元素,恰使函数2log y x =大于1的概率为( ) A .1 B. 14 C. 12 D. 34 答案及解析:1.C 2.考虑一元二次方程2 0x mx n ++=,其中,m n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( ) A. 3619 B.187 C.94 D.36 17 答案及解析:2.A 3.如图,大正方形的面积是34,四个全等直角三角形围成一个小正方形, 直角三角形的较短边长为3,向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵,则 小花朵落在小正方形内的概率为 A . 117 B .217 C .317 D .4 17 答案及解析:3.B . 因为大正方形的面积是34,所以大正方形的边长是34,由直角三角形的较短边长为 3,得四个全等直角三角形的直角边分别是5和3,则小正方形边长为2,面积为4.所以 小花朵落在小正方形内的概率为42 3417 P = =.故选B . 【解题探究】本题考查几何概型的计算. 几何概型的解题关键是求出两个区间的长度(面积或体积),然后再利用几何概型的概率计算公式 ()= A P A 构成事件的区域长度(面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 求解.所以本题求小花朵落在小正 方形内的概率,关键是求出小正方形的面积和大正方形的面积. 4.如图所示,现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会进入1,2,4,5处),则它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是( )

重大城市规划考研经验分享

重大城市规划考研快题 考研复习经验贴包含英语55 政治72 规划理论125 规划快题120 372 英语:1-7月份主要是单词 单词书推荐: 新东方绿皮书或者红皮书均可 个人觉得单词主要是过遍数我在暑假前基本过了十几遍后来依然还是有 不认识的单词只要有个三四千词汇量就可以了陌生词要熟悉至少要知道词性 前期可以用扇贝单词7月份以后不建议用了绿皮书才是王道 有的同学推荐那本英语词汇的奥秘背词根我个人认为没必要只要把绿皮 书翻烂就可以了英语单词每天都要看直到考研前几天 7-9 月份就可以做真题了推荐书目:考研真相(05-15)和黄皮书(95-05)不 要买新东方的真题要反复做推荐先做黄皮书做完2-3遍再做 05-12年真题留几套 考前做,做真题做2-3遍以后可以总结长难句了把阅读理解里的难句子摘抄出来每天读 做真题主要是阅读理解我是05年以前做了6、7遍 05年以后9、10遍最后基本哪篇答案 都知道了 作文10月份开始也不迟大作文我是总结出自己的模版的小作文11月份开始背模版 英语主要就是抓俩头抓重点作文和阅读加起来70分作文我用的是考研1号红皮 的 所以你们懂得我考试完形全蒙的的翻译也没写考了55 翻译10 分每年 得分平均1-2分我觉得没必要花大功夫 所以英语你们自己看我考的也不太好只有参考价值 政治:推荐书目:6-9月份肖1000题+海天考点解析海天考点解析可能8月份 才有卖的没有解析 1000题不要做 10-11月份风中劲草10.15号以后才有卖的只有淘宝才能买到 正版现在就可以预定了 12月份狂背肖秀荣最后四道题理论题之前都不用看 上面的肖1000和风中劲草(俗称大刀)都是做选择用的理论题有:肖四就够了一定全背 掉。 我只用了以上几本考了72 肖1000 题和风中劲草要做3遍以上 做题可以先看考点解析回头大刀出了再把解析里没有的大刀里标重点的补上一定要 把解析翻烂至少10遍各种颜色笔标记号马哲只要理解就可以了最难理解的毛特

高中数学必修三 古典概型与几何概型

古典概型与几何概型 1.1基本事件的特点 ①任何两个基本事件都是互斥的; ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. 1.2古典概型 1.2.1古典概型的概念 我们把具有:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等,两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型. 1.2.2古典概型的概率公式: 如果一次试验中可能出现的结果有n 个,即此试验由n 个基本事件组成,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是n 1 ,如果某个事件A 包含的结果有m 个基本事件,那么事件A 的概率()n m A P =. 1.3几何概型 1.3.1几何概型的概率公式: 在几何概型中,事件A 的概率的计算公式如下: ()积) 的区域长度(面积或体实验的全部结果所构成积) 的区域长度(面积或体构成事件A = A P 1.从长度为1,3,5,7,9五条线段中任取三条能构成三角形的概率是( ) A . 2 1 B . 10 3 C . 5 1 D . 5 2 2.甲、乙、丙三人随意坐下一排座位,乙正好坐中间的概率为( ) A . 12 B .13 C . 14D .16 3.袋中有白球5只,黑球6只,连续取出3只球,则顺序为“黑白黑”的概率为( ) A . 11 1 B . 33 2 C . 33 4 D . 33 5 4.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰 子朝上的面的点数分别为X ,Y ,则1log 2=Y X 的概率为( ) A . 6 1 B . 36 5 C . 121D .2 1

概率论基础讲义全

概率论基础知识 第一章随机事件及其概率 一随机事件 §1几个概念 1、随机实验:1)试验可在相同条件下重复进行;(2)试验的可能结果不止一个,且所有可能结果是已知的;(3)每次试验哪个结果出现是未知的;随机试验以后简称为试验,并常记为E。 例如:E1:掷一骰子,观察出现的总数;E2:上抛硬币两次,观察正反面出现的情况; E3:观察某电话交换台在某段时间内接到的呼唤次数。 2、随机事件:在试验中可能出现也可能不出现的事情称为随机事件常记为A,B,C……例如,在E1中,A表示“掷出2点”,B表示“掷出偶数点”均为随机事件。 3、必然事件与不可能事件:记为Ω。每次试验都不 记为Φ。 例如,在E1中,“掷出不大于6点”的事件便是必然事件,而“掷出大于6点”的事件便是

不可能事件,以后 4、基本事件: 例如,在E1中,“掷出1点”,“掷出2点”,……,“掷出6点”均为此试验的基本事件。 例如,在E1中“掷出偶数点”便是复合事件。 5、样本空间:从集合观点看,常记为e. 例如,在E1中,用数字1,2,……,6表示掷出的点数,而由它们分别构成的单点集{1},{2},…{6}便是E1中的基本事件。在E2中,用H表示正面,T表示反面,此试验的样本点有(H,H),(H,T),(T,H),(T,T),其基本事件便是{(H,H)},{(H,T)},{(T,H)},{(T,T)}显然,任何事件均为某些样本点构成的集合。 例如,在E1中“掷出偶数点”的事件便可表为{2,4,6}。试验中所有样本点构成的集合称为样本空间。记为Ω。 例如, 在E1中,Ω={1,2,3,4,5,6} 在E2中,Ω={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)} 在E3中,Ω={0,1,2,……}

完型填空考试原则

完型填空1 一共20分目标:拿12—14分 两个题型的全国平均分都为4分 完型主要考词汇的熟词偏义,词汇的深度 例子:subject v. 遭受 adj. 遭到的,受到的 背单词的顺序,例如5个词条,15432 完型由cloze 变为use of English Sth _________ A.be impressed 主语必须是人。We are impressed by.... B.doubt 主语是人。 C.chanllenge 人和物都行。 4分技巧 一.红花绿叶原则(答案分布的研究) 红花词(选):however although yet while because 绿叶词(不选):since(=ever since =now that) what(不能放在名词后,不能引导定语从句和同位语从句) if only incase(=lest) +should do as to (=with regard to =with reference to ) 虚拟语气不爱考,跟选材有关,题材都比较严肃。 60逻辑关系词 (1)、表示对立关系的词: 转折:however、but、yet、nevertheless 让步:although、though、even through、even if、much as(然而,虽然)、as、while、whereas(然而,虽然)其他:against、instead of、rather than、admit、ignoring(忽略忽视)、on the contrary、by contrast(相比之下)(2)、表示因果关系的词: 表原因的词: because、in that、now that、since、as、for、as a result of、considering 表结果的词: so that、such that、as a result、lead to、consequently、therefore、hence、thus、so (4)、表示总分关系的词: for example、for instance、such as、including (5)、表示递进关系的词: also、furthermore(进一步);indeed、moreover(而且,此外);still、highlighting(突出, 二.概率原则 1.ABCD的个数在4—6个之间,5个是主流 2.A最多,B最少

古典概型与几何概型

古典概型与几何概型 古典概型与几何概型 【知识网络】 1. 理解古典概型,掌握古典概型的概率计算公式;会用枚举法计算一些随机事件所含的基 本事件数及事件发生的概率。 2. 了解随机数的概念和意义,了解用模拟方法估计概率的思想;了解几何概型的基本概念、 特点和意义;了解测度的简单含义;理解几何概型的概率计算公式,并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。 【典型例题】 [例1](1)如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是 ( ) A . 4 9 B .2 9 C .23 D .13 (2)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6), 骰子朝上的面的点数分别为X 、Y ,则1log 2 Y X 的概率为 ( ) A . 6 1 B . 36 5 C . 12 1 D . 2 1 (3)在长为18cm 的线段AB 上任取一点M ,并以线段AM 为边作正方形,则这个正方形 的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为 ( ) A . 56 B . 12 C .13 D . 16 (4)向面积为S 的△ABC 内任投一点P ,则随机事件“△PBC 的面积小于3 S ”的概率为 . (5)任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率为 . [例2]考虑一元二次方程x 2+mx+n=0,其中m ,n 的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,试求方程有实根的概率。 [例3]甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面,并约定先到者应等候另一个人一刻钟, 过时即可离去.求两人能会面的概率.

20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题6.3 几何概型(解析版)

6.3 几何概型 1.几何概型 设D 是一个可度量的区域(例如线段、平面图形、立体图形等),每个基本事件可以视为从区域D 内随机地取一点,区域D 内的每一点被取到的机会都一样;随机事件A 的发生可以视为恰好取到区域D 内的某个指定区域d 中的点.这时,事件A 发生的概率与d 的测度(长度、面积、体积等)成正比,与d 的形状和位置无关.我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型. 2.几何概型的概率计算公式 一般地,在几何区域D 中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d 内”为事件A ,则事件A 发生的概率P (A )= d 的测度 D 的测度 . 3.要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点 (1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个; (2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性. 4.随机模拟方法 (1)使用计算机或者其他方式进行的模拟试验,以便通过这个试验求出随机事件的概率的近似值的方法就是模拟方法. (2)用计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法.这个方法的基本步骤是①用计算器或计算机产生某个范围内的随机数,并赋予每个随机数一定的意义;②统计代表某意义的随机数的个数M 和总的随机数个数N ;③计算频率f n (A )=M N 作为所求概率的近似值. 考向一 长度 【例1】某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且

到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是________. 【答案】1 2 【解析】如图所示,画出时间轴. 小明到达的时间会随机的落在图中线段AB 中,而当他的到达时间落在线段AC 或DB 上时,才能保证他等车的时间不超过10分钟,根据几何概型,得所求概率P =10+1040=1 2. 【举一反三】 1.在区间[0,5]上随机地选择一个数p ,则方程x 2 +2px +3p -2=0有两个负根的概率为________. 【答案】 2 3 【解析】 方程x 2 +2px +3p -2=0有两个负根, 则有???? ? Δ≥0,x 1+x 2<0, x 1x 2>0, 即???? ? 4p 2 -4(3p -2)≥0,-2p <0,3p -2>0, 解得p ≥2或2 3

古典概型、几何概型复习知识点和综合习题精编版

知识点一:变量间的相关系数 1.两变量之间的关系 (1)相关关系——非确定性关系 (2)函数关系——确定性关系 2.回归直线方程:∧ ∧ ∧ +=a x b y ?? ??????? -=--=---=∧∧====∧∑∑∑∑x b y a x n x y x n y x x x y y x x b n i i n i i i n i i n i i i ,)())((1 2 21121 例题分析 例1:某种产品的广告费x (单位:百万元)与销售额y (单位:百万元)之间有一组对应数据如下表所示,变量y 和x 具有线性相关关系: x (百万元) 2 4 5 6 8 y (百万元) 30 40 60 50 70 (1)画出销售额与广告费之间的散点图;(2)求出回归直线方程。 针对练习 1、对变量x, y 有观测数据理力争(1x ,1y )(i=1,2,…,10),得散点图左;对变量u ,v 有观测数据(1 u , 1v )(i=1,2,…,10 ),得散点图右. 由这两个散点图可以判断( ) (A )变量x 与y 正相关,u 与v 正相关 (B )变量x 与y 正相关,u 与v 负相关 (C )变量x 与y 负相关,u 与v 正相关 (D )变量x 与y 负相关,u 与v 负相关 2.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )

(1) (2) (3) (4) A .(1)(2) B .(1)(3) C .(2)(4) D .(2)(3) 3. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 气温/℃ 18 13 10 4 -1 杯数 24 34 39 51 63 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是( ) A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+ 知识点二:概率 一、随机事件概率: 事件:随机事件:可能发生也可能不发生的事件。 确定性事件: 必然事件(概率为1)和不可能事件(概率为0) (1)必然事件:在条件S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件S 的必然事件; (2)不可能事件:在条件S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件; (4)随机事件:在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S 的随机事件; 随机事件的概率(统计定义):一般的,如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次,当实验的 次数n 很大时,我们称事件A 发生的概率为()n m A P ≈ 说明:① 一个随机事件发生于具有随机性,但又存在统计的规律性,在进行大量的重复事件时某个事件是否发生,具有频率的稳定性 ,而频率的稳定性又是必然的,因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值,它具有一定的稳定 性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这个摆动的幅度越来越小,而这个接近的某个常数,我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果,讲的是一种大的整体的趋势,而频率是具 体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值 二、概率的基本性质: 基本概念: (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若A ∩B 为不可能事件,即A ∩B=ф,那么称事件A 与事件B 互斥; (3)若A ∩B 为不可能事件,A ∪B 为必然事件,那么称事件A 与事件B 互为对立事件; (4)当事件A 与B 互斥时,满足加法公式:P(A ∪B)= P(A)+ P(B);若事件A 与B 为对立事件, 则A ∪B 为必然事件,所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B) 概率必须满足三个基本要求:① 对任意的一个随机事件A ,有()10≤≤A P ② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用

英语完型填空

London is such a wonderful city. It is very large. The Thames River runs __1___the city from west to east.So the ciity has ___2___parts,the South and North.In the North are important buildings,shops,big parks and interesting places. The weather in Loundon is good .In winter it is not very cold and in summer it is not very hot because the city is near the ___3___.People say that London is a foggy city and it often rains. it is true. Last year. When I was in London I met one of the __4__fogs in years . Your could almost not see your hand in front of your face. Cars and buses moved along____5____their lights on .When evening fell,the weather____6____. even worse.The fog was as __7___as milk . ____8____buses and cars___9___.I happened to have an important meeting on the other side of the town.But it was to find a car,I had to get there ___10___ 1.A.about B.though C.in D.along 2.A.four B.six C.five D.two 3.A.sea B.six https://www.360docs.net/doc/4812725288.html,ke D.mountain 4.A.thick B.thicker C.thinnest D.thickest 5.A.and B.with C.for D.to 6.A.bacomes B.got C.turn D.grow 7.A.white B.thin C.thick D.thicker 8.A.All B.Each C.Every D.Neither 9.A.Moved on B.stopped C.were broken D.returned 10.A.by bus B.by car C.by plane D.on foot 请写出详细的解题说明及语法 会加分的,先谢谢了 最佳答案 1. B. through的意思是从一个空间内穿过,本句的意思是这条河从西向东穿过了这个城市.而D的意思是沿着, 2. D.这条河从西向东穿过了这个城市.这个城市被分成了两部分 3.C. 的确,常识,伦敦靠着海 4.D,从后句可以知道,...could almost not...另外one of 结构one of +the +形容词的最高级+名词复数 5.B. with 表状态,指开着灯前行 6.B. got 在本句话中的意思是变得,become 应该使用became, turn应该使用过去式 7.C. as+形容词原级+as 和...一样,指雾像牛奶一样 8. A. buses and cars使用了复数,排除B,C 9.B.因为雾太大了,所以车辆都停了下来. 10. D.因于车辆受困,所以作者只能步行去参加那个非常重要的会议! A man was sitting in the doctor's office.He was telling the doctor about his __36__,"I like soccer,doctor,"he said,"Please help me.My life has __37__ been a good one since I was __38__ in soccer and it is getting worse and worse.I can't even __39__ well at night. When I close my __40__,I'm out there in the soccer field __41__ after a flying ball.When I wake up, I'm more __42__ than I was when I went to bed.What am I going to do?" The doctor sat back and said ,"First of all,you __43__ to do your best not to dream about soccer.Before you are falling asleep,try to __44__ about something else.Try to

古典概型与几何概型的区别

古典概型和几何概型的意义和主要区别 在初中阶段的教学过程中,作为教师,理解古典概型和几何概型的意义和主要区别,有利于从事相应的教学。几何概型是在学习了古典概型之后,将等可能事件的概念从有限向无限的延伸,这两种概型,在初中阶段都呈现了出来,作为教师,理解古典概型和几何概型的意义和主要区别,有利于培养学生的建模能力、逻辑推理能力和空间观念,下面我就两种概型的意义、两种概型的主要区别以及怎样应用它们发展学生的诸多能力加以简单介绍。 一、古典概型和几何概型的意义 (一).几何概型的定义: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 1.几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个 ..... (2)每个基本事件出现的可能性相等 ...... 2.几何概型求事件A的概率公式: P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)/ 实验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) (二)古典概型的意义大家都很熟知,此处不在介绍

1. 古典概型的特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 .... (2)每个基本事件出现的可能性相等 ...... 2. 古典概型求事件A的概率公式: P(A)=事件A可能发生的结果数/实验发生的所有等可能的结果数二. 古典概型与几何概型的主要区别 几何概型是另一类等可能概型,它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个,利用几何概型可以很容易举出概率为0的事件不是不可能事件的例子,概率为1的事件不是必然事件的例子。 三.利用不同概率模型,培养学生的建模能力及实际应用能力(一)结合实例进行建模 题组一: 情境1、抛掷两颗骰子,求出现两个“6点”的概率 情景2、1号口袋中装有两只红球一只白球,2号口袋中装有一只红球一只白球,这些球处颜色不同外,其他都相同,小明从两个袋各摸一球,问摸出的两球异色的概率是多少? 情景3、一口袋中装有3只红球2只白球,小明从口袋里摸出一球放回去,摇匀后,在摸出一球,问两次摸出的球为异色的概率是多少?

几何概型-简单-讲义

几何概型 知识讲解 一、几何概型 定义:事件A理解为区域的某一子区域A,A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A的位置和形状无关,满足此条件的试验称为几何概型. 二、几何概型具备以下两个特征: 1.无限性:即每次试验的结果(基本事件)有无限多个,且全体结果可用一个有度量的几 何区域来表示; 2.等可能性:即每次试验的各种结果(基本事件)发生的概率都相等. 三、几何概型的计算公式及步骤 P A,其中表示区域的几何度量,A表1.几何概型中,事件A的概率定义为()A 示区域A的几何度量. 2.几何概型的计算步骤 1)把样本空间和所求概率的事件用关系式表示出来,可分两类①样本空间具有明显的几何 意义,样本点所在的几何区域题目中已给出;②样本空间所求事件所对应的几何区域没直接 给出,课根据题设引入适当变量,把题设的条件转换成变量所满足的代数条件; 2)在坐标系中把相应的几何图形画出来; P A,其中3)把样本空间和所求事件的概率所在的几何图形度量,然后代入公式()A 表示区域的几何度量,A表示区域A的几何度量. 四、几何概率中概率0和1的理解 理解:如果随机事件所在区域是一个单点,由于单点的长度、面积、体积均为0,则它的概率为0,但它不是不可能事件,即概率为0的事件不一定是不可能事件;如果一个随机事 件所在区域是全部区域扣除一个单点,则它的概率为1,但它不是必然事件,即概率为1的事件不一定为必然事件.

典型例题 一.选择题(共5小题) 1.(2018?西宁一模)如图,M是半径R的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点N,连接MN,则弦MN的长度超过R的概率是() A.B.C.D. 【解答】解:本题利用几何概型求解.测度是弧长. 根据题意可得,满足条件:“弦MN的长度超过R”对应的弧, 其构成的区域是半圆, 则弦MN的长度超过R的概率是P=. 故选:D. 2.(2018?新华区校级模拟)欧阳修《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入, 而钱不湿”.卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为4cm的圆,它中间有边长为1cm的正方形 孔.若随机向铜钱上滴一滴油,则油滴(不计油滴的大小)正好落入孔中的概率 为() A.B.C. D. 【解答】解:由题意可得直径为4cm的圆的面积为π×22=4π,

bpokzbn考研英语新东方李玉技完型填空笔记

Time will pierce the surface or youth, will be on the beauty of the ditch dug a shallow groove ; Jane will eat rare!A born beauty, anything to escape his sickle sweep .-- Shakespeare 两大原则,力保四分 第一:红花绿叶原则 每次出现,每次都选的单词为红花词。每次出现,每次都不选的词为绿叶词。 红花词(按排名):however,also,yet,while,because(一定背着,很重要) 绿叶词:是见到后不选的词:排名第一的是:since,而且谁跟since谁倒霉,since家族都不选,同义词:eversince,nowthat一次都没选过。 还有绿叶词:what,它是著名的说和关系词,不选。What不能跟在名词后,就不能引导定语从句和同谓语从句。而定语和同谓语是考试的大热门。所以它是个绿叶词。 还有两拨绿叶词,一个是涉及到虚拟语气的词。而在考研的历年考题中却出现得很少,是因为考研完型填空选材因素,完型填空都选于比较严肃的话题,而虚拟语气不能适应严肃的场景,故出现得很少。 排第一的是:If only;要想了解这个词,还有only if ,only if就是if;但if only却不是only,only if既不是红花也不是绿叶。 If only用英文来解释的话,相当于I wish,相当于要是,只要,要是什么什么多好呀。 If only的用法,它的后面跟从句,从句的时态,如果与过去的情况相反,从句用过去完成时。如果与现在情况相反,从句用一般过去时。如果从句与将来的情况相反,从句用过去将来时,用would/could+动词原形。 If only或者I wish后面跟句子,它后面的句子都是过去时态,这也是是否选此词的依据。如果不是过去时,直接排除! 例44 its economy continues to recover, 44.[A] Even though [B] Now that [C] If only [D] Provided that 所以不选C A variety of activities should be organized 35 participants can remain active as long as they want and then go on to 36 else without feeling guilty and without letting the other participants 37 . 35. [A] if only [B] now that [C] so that [D] even if 所以不选 还有in case,它等于lest,是唯恐,以免,万一。它也是涉及到虚拟语气的词。表条件关系。通常情况下in case后面加句子,但是在这样的情况下加名词,in case of. The resulting discontent may in 32 lead more youths into criminal behavior. 32. [A] case [B] short [C] turn [D] essence 因为in case后面不是句子,所以不选它。 下面是最后一组绿叶词,几个表关于的词 第二原则:概率原则 研究这么多年,完型填空中a/b/c/d各有多少个。分别是4到6个之间,所以全蒙的话,能得2.5分,四舍五入,就是3分,加红花绿叶,就是4分! 总结: 1、A,B,C,D个数在4到5个之间,5个是主流 2、完型中A最多,B最少,所以蒙的话,最好蒙A,别蒙B 把AS弄懂,选和不选,7比3 3、没有连续三个答案都一样的情况,连续两个都一样的答案是有的,连续两个答案都一样的概率为0到3个,相邻答案彼此都不一样的概率为17个到20个。比如,第6题确定是A,而且第7题我感觉是AC,则选C 4、在连续5个答案中,至少要出现3个不同的字母 4分到7分技巧 一、同义原则 同义原则就是关于同义词辨析的题。同义词辨析是完型填空的重点和难点。

古典概型和几何概型的意义和主要区别

专题六作业: 3.在初中阶段的教学过程中,作为教师,理解古典概型和几何概型的意义和主要区别,是否更有利于从事相应的教学,举例说明; 在初中阶段的教学过程中,作为教师,理解古典概型和几何概型的意义和主要区别,更有利于从事相应的数学教学。 一、古典概型 1、古典概型的意义 如果随机试验E具有下列性质:(1)E的所有可能结果(基本事件),只有有限多个;(2)E的每一个可能结果(基本事件),发生的可能性大小相等;则称E为有限等可能型随机试验或等可能概型。因为它是概率论发展初期的主要研究对象,所以它被称为古典概型. 2.古典概型的两个基本特点 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,由试验产生随机数。(2)每个基本事件出现的可能性相等. 2、常见的三种古典概型基本模型 (1) 摸球模型;同类型的问题还有 1) 中彩问题; 2) 抽签问题; 3) 分组问题; 4) 产品检验问题; 5) 扑克牌花色问题; 6) 英文单词、书、报及电话号码等排列问题. (2) 分房问题;同类型的问题还有: 1) 电话号码问题 2) 骰子问题 3) 英文单词、书、报等排列问题. (3) 随机取数问题.同类型的问题还有: 1) 球在杯中的分配问题(球→人,杯→房) 2) 生日问题;(日→房,N=365天) ( 或月→房,N=12月) 3) 旅客下站问题;( 站→房) 4) 印刷错误问题;(印刷错误→人,页→房) 5) 性别问题(性别→房,N=2) 在老教材中的古典概型是强调用排列组合的公式计算事件个数,而新教材中的古典概型是强调利用枚举法,画树形图来排出所有的事件个数。 二、几何概型 1 .几何概型的概念: 对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理

人教版高中数学必修3讲义 几何概型

3.3几何概型 3.3.1几何概型 1.理解几何概型的定义及特点.(重点) 2.掌握几何概型的计算方法和求解步骤,准确地把实际问题转化为几何概型问题.(难点) 3.与长度、角度有关的几何概型问题.(易混点) [基础·初探] 教材整理1几何概型 阅读教材P135~P136例1以上的部分,完成下列问题. 1.几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型. 2.几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 3.几何概型的概率公式 P(A)= 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) .

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)几何概型的概率与构成事件的区域形状无关.() (2)在射击中,运动员击中靶心的概率在(0,1)内.() (3)几何概型的基本事件有无数多个.() 【答案】(1)√(2)×(3)√ 2.如图所示,有四个游戏盘,将它们水平放稳后,向上面扔一颗小玻璃球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是 () 【解析】A中奖概率为3 8 ,B中奖概率为1 4 ,C中奖概率为1 3 ,D中奖概率 为1 3 ,故选A. 【答案】 A 3.在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为________. 【解析】∵区间[-1,2]的长度为3,由|x|≤1得x∈[-1,1],而区间[-1,1] 的长度为2,x取每个值为随机的,∴在[-1,2]上取一个数x,|x|≤1的概率P=2 3. 【答案】2 3 教材整理2均匀分布 阅读教材P136例1及以下的部分,完成下列问题. 当X为区间[a,b]上的任意实数,并且是等可能的,我们称X服从[a,b]上的均匀分布,X为[a,b]上的均匀随机数. X服从[3,40]上的均匀分布,则X的值不能等于() A.15B.25 C.35 D.45

考研完形填空技巧

1 考研英语完形填空技巧 主讲老师:李玉技 完形填空考取7 7 分以上的技巧 1. 动词题解题方法 (1) 看主语 (动作发出者),注意主谓搭配一致性。 ①看主语是人还是物。 a. 只能是人做出的动作有:believe,doubt,intend,require,respect,regard,be impressed by,notice,present b. 只能是物做出的动作有:manifest (表明,证明) ?我们以 2009 年试题为例: ? Plenty of other species are able to learn, and one of the things they’ve apparently learned iswhen to 8. ? 8. A. fight B. doubt C. stop D. think ?选C。本文的主旨是智力需要昂贵的代价。大量的物种会学习,但它们首先学会的是知道什么时候停止学习,与上文灯泡的例子呼应。本题的动作发出者是species“物种”,所以它一般不能做doubt和think的动 ?作发出者,所以只能在A和C里选。四个选项中,fight表示“斗争”,doubt表示“怀疑”,stop表示“停止”,think表示“思考”,正确答案为C。 ?②注意主谓一致性。 ? (2) 看宾语,注意动宾搭配一致性。 ?①看宾语是抽象名词还是具体名词。 ? a. enhance+抽象名词 ? b. feed,label (贴标签于;指……为;分类;标注), 2 ? fasten (扎牢;集中于;强加于)+具体名词

? c. tighten+抽象名词、具体名词均可 ? In a significant 32 of legal controls over the press, Lord Irvine, the Lord Chancellor, will introduce a draft bill that will proposemaking payments to witnesses illegal and will strictly control the amount of publicity that can be given to a case before a trial begins. ? 32. A. tightening B. intensifying C. focusing D. fastening ?选A。A项“使坚固,变紧”与controls构成固定搭配;B项“加紧,加剧”主要指“加强力量,使强烈”的程度,与controls不构成固定搭配;C项“使聚焦,使注视”;D项“扎牢,把……集中于”主要指“把绳子扎牢”或“把目光、注意力、思想等中”, fasten后面往往接具体名词。动词的宾语是legalcontrols,是抽象名词,所以选A。?②看宾语是人还是物。 ? a. 宾语只能是人的动词:assure/impress + sb.,side with(支持),share with(分享;分担), confide to(向……透露,吐露心声),credit sth.to sb.(把……归功于)。 ? Credit the invention to him. 将这项发明归功于他。 ? b. 宾语既可是人又可是物的动词:agree with,ensure。 ?我们以 2001 年试题为例: ? Concerns were raised 49 witnesses might be encouraged to exaggerate their stories in court to 50 guilty verdicts. ? 50. A. assure B. confide C. ensure D.guarantee ? 50题需要判断哪个动词可以与guilty verdicts搭配。A项assure后面一般接sb.,表示消除别人的疑虑,向别人保证。B项confide接sth.时,意为“(因信赖而)吐露(秘密等),供称”。显然这两个都不符合文意。 3? D项guarantee接sth.时意为“担保……质量,保证;落实”等,多接褒义词。C项意为“担保,保证,确保”,用于 ensure sth./sb.,ensure that或 ensure doing... 等结构,表示对某些行为或其结果有把握,可以与guilty verdicts搭配,所以C项正确。

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