湖北省咸丰县2015-2016学年八年级12月月考数学试卷

第十四章整式的乘法与因式分解

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列计算中正确的是()．

A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4

C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a6

2．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）

A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D.﹣54a7b7

3．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是()．A．x2＋3x－1 B．x2＋2x

C．x2－1 D．x2－3x＋1

4．下列各式是完全平方式的是()．

A．x2－x＋1

B．1＋x2

C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）

A（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z D．﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2

6．如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()．A．－3 B．3

C．0 D．1

7．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于()．

A．5 B．3

C．15 D.10

8.如图，阴影部分的面积是( )

A ．xy 2

B ．xy 2

C ．xy 4

D ．xy 2

9．下列各式中能用平方差公式是（）

A ．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）

B ．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C ．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）

D ．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 10．下列各式从左到右的变形，正确的是( )． A.－x －y=－(x －y) B.－a+b =－(a+b) C.22)()(y x x y -=- D.33)()(a b b a -=-

11．把多项式ax 2－ax －2a 分解因式，下列结果正确的是( )． A ．a (x －2)(x ＋1) B ．a (x ＋2)(x －1) C ．a (x －1)2

D ．(ax －2)(ax ＋1)

12．一个正方形的边长如果增加2cm ，面积则增加32cm 2，则这个正方形的边长为（） A ．6cm B ．5cm C8cm D .7cm

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．①计算(－3x 2y )·(21

xy )＝__________．

②在实数范围内分解因式

=-62a

14、若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝__________，b ＝__________. 15.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________．

16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”

法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果

是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： __________ (写出一个即可)．

三、解答题(共72分)

17.（每小题4分，共12分）计算：

(1)(ab 2)2·(－a 3b )3÷(－5ab )；（2）))(()(2y x y x y x -+-+.

（3）1002﹣992+982﹣972+…22﹣1

18.（每小题4分，共8分）分解因式：

(3)3x －12x 3； (3)9a 2(x －y )＋4b 2(y －x )；

19.（6分）先化简，再求值．

2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1.

20．（8分）若0352=-+y x ，求y x 324?的值．

21．（8分）已知a ＋1

＝3，求：（1）a 2＋2

1a ；（2）a －1a

22. （8分）老师在黑板上布置了一道题：

已知x=-2,求代数式（2x-y）(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值。

小亮和小新展开了下面的讨论：

小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做。

小新：这道题与y的值无关，可以求解。

根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？

23．（10分）已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac ＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

24．（12分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2

（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

第十四章检测题答案

1．D 2.D 3.B 4.A 5D 6.A 7.B 8.A 9.B 10.C 11.A 12.D

13.33;(x y a a - 14.a=2,b=1 15. 12m =± 16.103010(或101030) 17．解（1）原式=2493()(5)a b a b ab -÷- （2）原式 2222

2x xy y x y =++-+

117106(5)

a b a b a b =-÷-= 222y xy =+

（3）原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1） =100+99+98+97+……+2+1 =（1+100）×50 =5050

18．解（1）原式23(14)x x =- （2）原式22()(94)x y a b =--

3(12)(12

x x x =+- ()(3

2)(32x y a b a b

=-+- 19．解:原式222(6)(9)x x a =----2

22129x x a =---+ 当a=-2,x=1时，原式=2-2-12-9+4=—17

20．解：∵2x+5y-3=0

∴2x+5y=3 ∴2525432222x y x y x y

+?=?= 3

2==8

21.解(1) ∵13a a +

= (2) ∵221

7a a += ∴22211()2a a a a +=+- ∴22

211()2a a a a

-=+-

=9-2 =7-2

=7 =5

∴1

a a

-=22解:小新说的正确。

∵原式=2

46826x y xy x y y xy -+--+-

4x =-

∴代数式的值与y 的取值无关。

23.解:△ABC 为等边三角形。

∵2a 2

＋2b 2

＋2c 2

＝2ab ＋2ac ＋2bc

∴2a 2＋2b 2＋2c 2_2ab _2ac _

2bc=0 ∴a 2＋b 2_2ab+b 2＋c 2_2bc+ a 2＋c 2_

2ac=0 ∴222()()()0a b b c a c -+-+-=

∴a=b=c

∴△ABC 为等边三角形

24. (1)C (2)不彻底；4(2)x - 解:（3）设22x x y -=则：

原式22

(2)121(1)y y y y y =++=++=+

224(21)(1)x x x =-+=-

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

八年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市周庄中学八年级（上）月考数学试卷（12 月份）一、选择题（本题每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（） A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3）D．（3，1） 3．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间 4．下列说法正确的是（） A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D． 5．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2） 6．对于函数，下列说法不正确的是（） A．其图象经过点（0，0）B．其图象经过点（﹣1，） C．其图象经过第二、四象限D．y随x的增大而增大 7．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）A．4个B．8个C．10个D．12个

二、填空题（本题每空2分，共24分） 9．在π，﹣2，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有个．10．点P（12，﹣5）到x轴的距离是，到原点的距离是． 11．由四舍五入得到的近似数8.7×103精确到位． 12．若+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的直角三角形的周长为． 13．已知点P（2m﹣5，m﹣1），当m= 时，点P在二、四象限的角平分线上． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为． 15．函数y=2x﹣6与x轴的交点坐标是，图象与两坐标轴围成的图形面积是． 16．如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是． 17．如果点A（0，1），B（3，1），点C在y轴上，且△ABC的面积是3，则C点坐标．18．已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，则点E坐标为．三．简答题 19．计算（1）2﹣1+﹣+（）0 （2）解方程：4（x+1）2﹣9=0． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．

八年级上12月月考数学试卷

八年级数学练习题一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（）. A．2 2a a a= ? B．4 2 2) (a a= C．6 3 2a a a= ? D．3 2 3 2) (b a b a? = 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2 )1 ( 3 22 2+ + = + +x x x B.2 2 ) )( (y x y x y x- = - + C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D.) (2 2 2y x y x- = - 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）. A．14 B．23 C．19 D．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°，则∠BCB’的度数为（） A．20° B．40° C．70° D．900 8、如果把分式 xy y x 2 + 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()． A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（） A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果25 92+ +kx x是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D±15 二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为． 12．计算()32 4 5) (a a- ? -=_______。 13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是． 14. 当x＝__________时，分式 3 1 - x 无意义． 15、分式 2 2 | | - - x x 的值为零，则x = 16. ()3 2+ -m(_________)=9 42- m; ()23 2+ -ab=__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 20.已知： 3 2 2 3 2 22? = +， 8 3 3 8 3 32? = +， 15 4 4 15 4 42? = +，…若 b a b a ? = +2 10 10（a、 b为正整数），则______ = +b a；三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 21.（本题12分，每小题4分）分解因式：（1）2 28 8 2n mn m- + -（2）) 1( )1 (2 2x b x a- + - A C D B E 第9题图 A' B' C B A 19题图18题图 17题图班级姓名学号

苏教版九年级数学月考试卷(12月)

O A B D C 剪九年级数学月考试卷（12月）时间:120分钟总分:150分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、如右图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠OCB ＝40°则∠A 的度数等于( ) A ． 60° B． 50° C． 40° D． 30° 2、如右图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠BCD =（） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64° 3、已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 4、已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是（） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 5、如右图,PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，已知∠P ＝60°， OA ＝3，那么∠AOB 所对弧的长度为（） A ．6л B ．5л C ．3л D ．2л 6、如右图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A 、C 、B′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C. 163 cm π D. 8 3 cm π 7、如右图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 8、如右图，一张半径为1的圆形纸片在边长为(3)a a ≥的正方形内任意移动．．．．，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（） A.2a π- B. 2(4)a π- C. π D. 4π- 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分） 9、若二次根式12x +有意义,则x 的取值范围为 . 10、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为______. 11、甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是． 12、如右图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧 CBA 上一点，若∠ABC ==320，则∠P 的度数为 . 13、如下图，△ABC 的外心坐标是__________. 14、如下图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦A B 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦A B 的长为________cm. 15、如下图圆柱的底面周长为6cm ，A C 是底面圆的直径，高B C = 6cm ，点P 是母线B C 上一点且P C = 23 B C ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是________ . 16、如下图，Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22，若把Rt ?ABC 绕边AB 所在直线 B′ A′ C B A

八年级下月考月考试卷及答案--数学

初二数学第一次月考质量情况调查试卷（本卷共100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1、下列各式： 11 ,,,1,, 52235 a n a a b y m b x π + +-其中分式有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 2、当x>0时，函数y＝5 x 的图像在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形和圆 B. 等边三角形、矩形、菱形 C. 菱形、矩形和圆 D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 4、下列四个点中，在反比例函数y＝－6 x 的图像上的是( ) A．（3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．(－2，－3) 5、要使分式 29 39 x x - + 的值为0，你认为x可取的数是( ) A．9 B．±3 C．－3 D．3 6、如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG 的长是() A．6 B．8 C．10 D．12 7、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是( ) A B C D 8、如图，在正方形网格中，线段A B''是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得到的，点A'与A对应，则角α的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 9、如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平

行,点P(4a,a)是反比例函数y= (k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k 的值为( ) A.16 B .1 C .4 D .－16 反比例函数y ＝ k x 10、如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k≤4 B ．2≤k≤8 C ．2≤k≤16 D ．8≤k≤16 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11、分式1 x －2有意义，x 的取值应满足_______ 12、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝ k x 图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 13、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____________________. 14、为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x 棵,由题意得方程_________________. 15、如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点C 的坐标是(1，4)，则点B 的坐标是__ _． 16、如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC ＝140°，则∠OED ＝__ __． 17、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=________°。 (第5题) (第6题) (第7题) 18、如图,已知直线y=k 1x+b 与x 轴、y 轴相交于P,Q 两点,与y=的图象相交于 A(－2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列论:①k 1k 2<0;②m+n=0;③S △AOP =S △BOQ ;④不等式k 1x+b>的解集为x<－2或 0