浙江省嘉兴一中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷
2014-2015学年浙江省嘉兴一中高一（上）期中数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）
2．（3分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1 B．f（x）=|x|，g（x）=（）2
C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=2x，g（x）=
3．（3分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=﹣x3，x∈R B．y=sinx，x∈R C．y=x，x∈R D．
4．（3分）若，则a，b，c大小关系为（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
5．（3分）已知函数，则f（﹣2）=（）
A．0B．1C．﹣2 D．﹣1
6．（3分）如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H）．则该函数的图象是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（3分）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： （1）如果不超过200元，则不给予优惠；
（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（） A ． 413.7元 B ． 513.7元 C ． 546.6元 D ．548.7元
8．（3分）已知函数f （x ）=ax 2
﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a 的取值范围是（） A ． （0，] B ． [0，] C ． [2，+∞） D ．[0，4]
9．（3分）已知定义在R 上的函数f （x ）=（x 2
﹣5x+6）?g （x ）+x 3
+x ﹣25，其中函数y=g （x ）的图象是一条连续曲线，则方程f （x ）=0在下面哪个范围内必有实数根（） A ． （0，1） B ． （1，2） C ． （2，3） D ．（3，4） 10．（3分）设函数
，集合
M={x|f （x ）=0}={x 1，x 2，…，x 7}?N *
，设c 1≥c 2≥c 3≥c 4，则c 1﹣c 4=（） A ． 11 B ． 13 C ． 7 D ．9
二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分） 11．（3分）函数的定义域为．
12．（3分）当a ＞0且a ≠1时，函数f （x ）=a x ﹣2
﹣3必过定点．
13．（3分）已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，则当x＜0时，f （x）=．
14．（3分）函数f（x）=log（5+4x﹣x2）的单调递增区间．
15．（3分）已知函数f（x）=则满足等式f（1﹣x2）=f（2x）的实数x的集合
是．
16．（3分）函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，关于x方程4x﹣2x+1=b（b∈R）有两不等实数根，则b的取值范围为．
17．（3分）已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；
②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
③方程f[f（x）]=0有且仅有7个根；
④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
其中正确命题的序号为．
三．解答题（本大题共5小题，满分49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（8分）求值：
（1）
（2）．
19．（8分）已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（C R N）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
20．（9分）已知函数
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=，函数f（x）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若解不等式f（3m2﹣m+1）+f（2m﹣3）＜0．
22．（12分）已知函数．
（1）若a=6，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性；
（2）若函数f（x）在[1，a]上单调，且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞﹣2成立，求a的取值范围；（3）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．
2014-2015学年浙江省嘉兴一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（）
A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（?R B）即可得出正确选项
解答：解：由题意B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，故?R B={x|x＜﹣1或x＞3}，
又集合A={x|1＜x＜4}，
∴A∩（?R B）=（3，4）
故选B
点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键
2．（3分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1 B．f（x）=|x|，g（x）=（）2
C．f（x）=x，g（x）=D．f（x）=2x，g（x）=
考点：判断两个函数是否为同一函数．
专题：函数的性质及应用．
分析：分别判断函数f（x）和g（x）的定义域和对应法则是否相同即可．
解答：解：A．g（x）=﹣1=x﹣1，（x≠0），函数f（x）和g（x）的定义域不相同，不是
同一函数．
B．g（x）=（）2=x，（x≥0），函数f（x）和g（x）的定义域不相同，不是同一函数．C．g（x）==x，函数f（x）和g（x）的定义域和对应法则相同，是同一函数．
D．g（x）==2|x|，函数f（x）和g（x）的对应法则不相同，不是同一函数．
故选：C．
点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．
3．（3分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=﹣x3，x∈R B．y=sinx，x∈R C．y=x，x∈R D．
考点：函数的图象与图象变化；奇函数．
分析：根据基本函数的性质逐一对各个答案进行分析．
解答：解：
A在其定义域内既是奇函数又是减函数；
B在其定义域内是奇函数但不是减函数；
C在其定义域内既是奇函数又是增函数；
D在其定义域内是非奇非偶函数，是减函数；
故选A．
点评：处理这种题目的关键是熟练掌握各种基本函数的图象和性质，其处理的方法是逐一分析各个函数，排除掉错误的答案．
4．（3分）若，则a，b，c大小关系为（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
考点：对数值大小的比较．
专题：阅读型．
分析：由指数函数和对数函数的性质可以判断a、b、c和0、1 的大小，从而可以判断a、b、c的大小
解答：解：由对数函数的性质可知：＜0，
由指数函数的性质可知：0＜a＜1，b＞1
∴b＞a＞c
故选D
点评：本题考查利用插值法比较大小，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和取值的特点是解决本题的关键．
5．（3分）已知函数，则f（﹣2）=（）
A．0B．1C．﹣2 D．﹣1
考点：函数的值．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据分段函数解析式，求出f（﹣2）的值．
解答：解：∵函数，
∴当x=﹣2时，f（﹣2）=f（﹣2+2）=f（0）=0+1=1；
故选：B．
点评：本题考查了应用分段函数的解析式求函数值的问题，是基础题．
6．（3分）如图所示，阴影部分的面积S是h的函数（0≤h≤H）．则该函数的图象是（）
A．B．
C．D．
考点：函数的图象．
专题：数形结合．
分析：由图得阴影部分的面积S随着h的增大变化率却减小，故函数图象应是下降的，由于面积大于零故图象应在x轴上方．
解答：解：由题意知，阴影部分的面积S随h的增大，S减小的越来越慢，即切线斜率越来越小，故排除A，由于面积越来越小，再排除B、C；
故选D．
点评：本题考查了通过图象找出函数中变量之间的变化规律，再根据此规律画出函数的大致图象，考查了学生读图能力．
7．（3分）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
（1）如果不超过200元，则不给予优惠；
（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（）
A．413.7元B．513.7元C．546.6元D．548.7元
考点：根据实际问题选择函数类型．
专题：应用题．
分析：两次去购物分别付款168元与423元，而423元是优惠后的付款价格，实际标价为423÷0.9=470元，如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品，按规定（3）进行优惠计算即可．
解答：解：某人两次去购物，分别付款168元与423元，由于商场的优惠规定，168元的商品未优惠，而423元的商品是按九折优惠后的，则实际商品价格为423÷0.9=470元，
如果他只去一次购买同样的商品即价值168+470=638元的商品时，应付款为：
500×0.9+（638﹣500）×0.7=450+96.6=546.6（元）．
故选C．
点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，属于中档题．
8．（3分）已知函数f（x）=ax2﹣x+a+1在（﹣∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（0，]B．[0，]C．[2，+∞）D．[0，4]
考点：二次函数的性质．
专题：计算题．
分析：对函数求导，函数在（﹣∞，2）上单调递减，可知导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围．
解答：解：对函数求导y′=2ax﹣1，函数在（﹣∞，2）上单调递减，
则导数在（﹣∞，2）上导数值小于等于0，
当a=0时，y′=﹣1，恒小于0，符合题意；
当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2﹣1≤0，?a≤，
∴a∈[0，]，
故选B．
点评：本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用．属于基础题．
9．（3分）已知定义在R上的函数f（x）=（x2﹣5x+6）?g（x）+x3+x﹣25，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
考点：根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．
专题：计算题．
分析：注意到函数x2﹣5x+6有两个零点2和3，所以我们求f（2）f（3）的值的符号，利用二分法的思想即可解决．
解答：解：∵f（2）f（3）=﹣15×5＜0，
∴由零点存在定理得：
方程f（x）=0在（2，3）范围内有实根．
故选C．
点评：二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．
10．（3分）设函数
，集合
M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}?N*，设c1≥c2≥c3≥c4，则c1﹣c4=（）
A．11 B．13 C．7D．9
考点：函数与方程的综合运用．
专题：综合题；函数的性质及应用．
分析：由已知中集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}?N*，结合函数f（x）的解析式，及韦达定理，我们易求出c1及c4的值，进而得到答案．
解答：解：由根与系数的关系知x i+y i=8，x i?y i=c i，
这里x i，y i为方程x2﹣8x+c i=0之根，i=1， (4)
又∵M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}?N*，
由集合性质可得（x i，y i）取（1，7），（2，6），（3，4），（4，4），
又c1≥c2≥c3≥c4，
故c1=16，c4=7
∴c1﹣c4=9
故选D．
点评：本题考查的知识点是函数与方程的综合运用，其中根据韦达定理，求出c1及c4的值，是解答本题的关键．
二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）
11．（3分）函数的定义域为{x|1＜x≤2}．
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数成立的条件建立不等式即可求函数的定义域．
解答：解：要使函数有意义则，
∴，即1＜x≤2，
即函数的定义域为{x|1＜x≤2}．
故答案为：{x|1＜x≤2}．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，要熟练掌握常见函数成立的条件是解决本题的关键．
12．（3分）当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a x﹣2﹣3必过定点（2，﹣2）．
考点：指数函数的单调性与特殊点．
专题：计算题．
分析：由式子a0=1可以确定x=2时，f（2）=﹣2，即可得答案．
解答：解：因为a0=1，故f（2）=a0﹣3=﹣2，
所以函数f （x）=a x﹣2﹣3必过定点（2，﹣2）
故答案为：（2，﹣2）
点评：本题考查指数型函数恒过定点问题，抓住a0=1是解决问题的关键，属基础题．
13．（3分）已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，则当x＜0时，f （x）=﹣x2﹣2x．
考点：函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据偶函数的对称性进行转化即可．
解答：解：若x＜0，则﹣x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，
∴f（﹣x）=﹣（﹣x﹣1）2+1=﹣（x+1）2+1，
∵函数f（x）是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），
即f（﹣x）=﹣（x+1）2+1=f（x），
即f（x）=﹣（x+1）2+1=﹣x2﹣2x，（x＜0），
故答案为：﹣x2﹣2x
点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的对称性是解决本题的关键．
14．（3分）函数f（x）=log（5+4x﹣x2）的单调递增区间[2，5）．
考点：复合函数的单调性．
专题：函数的性质及应用．
分析：令t=5+4x﹣x2 ＞0，求得函数的定义域为（﹣1，5 ），f（x）=log t，本题即求二
次函数t=﹣（x﹣2）2+9在（﹣1，5 ）上的减区间，再利用二次函数的性质可得t在（﹣1，5 ）上的减区间．
解答：解：令t=5+4x﹣x2 ＞0，求得﹣1＜x＜5，故函数的定义域为（﹣1，5 ），f（x）=log t，
故本题即求二次函数t=﹣（x﹣2）2+9在（﹣1，5 ）上的减区间，
利用二次函数的性质可得t=﹣（x﹣2）2+9在（﹣1，5 ）上的减区间为[2，5），
故答案为：[2，5）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
15．（3分）已知函数f（x）=则满足等式f（1﹣x2）=f（2x）的实数x的集合是{x|x≤﹣1，或x=}．
考点：函数的值．
专题：计算题．
分析：要根据已知函数解析式讨论1﹣x2与2x的范围，从而确定其对关系，解方程可求
解答：解：∵f（1﹣x2）=f（2x）
当即0≤x≤1时，则，解可得，x=
当即x＜﹣1时，则f（1﹣x2）=f（2x）=1满足题意
当﹣1≤x＜0时，由f（1﹣x2）=f（2x）可得（1﹣x2）2+1=1，解可得x=﹣1满足题意
当即x＞1时，由（1﹣x2）=f（2x）=1可得，1=（2x）2+1，解可得x=0不满足
题意
综上可得，x=或x≤﹣1
故答案为：x=或x≤﹣1
点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是确定函数的解析式，体现了分类讨论思想方法的应用
16．（3分）函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，关于x方程4x﹣2x+1=b（b∈R）有两不等实数根，则b的取值范围为b＜﹣4．
考点：根的存在性及根的个数判断．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：由题意，3﹣4x+x2＞0从而解出M={x|x＞3或x＜1}；则令f（x）=4x﹣2x+1，其在（﹣∞，1）上是增函数，在（3，+∞）上是减函数，从而化简求b的取值范围．
解答：解：由题意，3﹣4x+x2＞0，
解得，x＞3或x＜1；
即M={x|x＞3或x＜1}；
若令f（x）=4x﹣2x+1，
其在（﹣∞，1）上是增函数，
在（3，+∞）上是减函数，
又∵f（1）=4﹣4=0，
f（3）=12﹣16=﹣4，
则若使关于x方程4x﹣2x+1=b（b∈R）有两不等实数根，
则b＜﹣4，
故答案为：b＜﹣4．
点评：本题考查了函数的定义域的求法及函数的单调性的应用，同时考查了函数的零点与方程的根之间的关系，属于中档题．
17．（3分）已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；
②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
③方程f[f（x）]=0有且仅有7个根；
④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
其中正确命题的序号为①④．
考点：函数的图象．
专题：函数的性质及应用．
分析：把复合函数的定义域和值域进行对接，看满足外层函数为零时内层函数有几个自变量与之相对应．
解答：解：①设t=g（x），则由f[g（x）]=0，即f（t）=0，则t1=0或﹣2＜t2＜﹣1或1＜t3＜2，
当t1=0时，t=g（x）有2个不同值，
当﹣2＜t2＜﹣1时，t=g（x）有2个不同值，
当1＜t3＜2，时，t=g（x）有2个不同值，∴方程f[g（x）]=0有且仅有6个根，故①正确．②设t=f（x），若g[f（x）]=0，即g（t）=0，
则﹣2＜t1＜﹣1或0＜t2＜1，
当﹣2＜t1＜﹣1时，t=f（x）有1个不同值，
当0＜t2＜1时，t=f（x）有3个不同值，
∴方程g[f（x）]=0有且仅有4个根，故②错误．
③设t=f（x），若f[f（x）]=0，即f（t）=0，
则t1=0或﹣2＜t2＜﹣1或1＜t3＜2，
当t1=0时，t=f（x）有3个不同值，
当﹣2＜t2＜﹣1时，t=f（x）有1个不同值，
当1＜t3＜2，时，t=f（x）有1个不同值，∴方程f[f（x）]=0有且仅有5个根，故③错误．④设t=g（x），若g[g（x）]=0，即g（t）=0，
则﹣2＜t1＜﹣1或0＜t2＜1，
当﹣2＜t1＜﹣1时，t=g（x）有2个不同值，
当0＜t2＜1时，t=g（x）有2个不同值，∴方程g[g（x）]=0有且仅有4个根，故④正确．故正确的是①④，
故答案为：①④
点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，根据函数的图象，分别判断根的个数，考查学生的逻辑思维能力及识别图象的能力．
三．解答题（本大题共5小题，满分49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（8分）求值：
（1）
（2）．
考点：对数的运算性质．
专题：计算题．
分析：分别根据指数幂和对数的运算法则直接进行计算即可．
解答：解：（1）原式
==
=50，
（2）原式===11．
点评：本题主要考查指数幂和对数的计算，要求熟练掌握指数幂和对数的运算法则，考查学生的计算能力．
19．（8分）已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求M∩（C R N）；
（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算；交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，由此能求出M∩（C R N）．
（Ⅱ）由M∪N=M，得N?M，由此能求出实数a的取值范围．
解答：（本小题满分8分）
解：（Ⅰ）a=2时，M={x|﹣2≤x≤5}，N={3≤x≤5}，
C R N={x|x＜3或x＞5}，
所以M∩（C R N）={x|﹣2≤x＜3}．
（Ⅱ）∵M∪N=M，∴N?M，
①a+1＞2a+1，解得a＜0；
②，解得0≤a≤2．
所以a≤2．
点评：本题考查交集、实集的应用，考查实数的取值范围的求法，是基础题．
20．（9分）已知函数
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．
考点：对数函数图象与性质的综合应用．
专题：计算题．
分析：（1）要使函数有意义，只需真数大于零，解不等式即可得函数的定义域；
（2）若函数的值域为R，则真数应能取遍一切正数，只需y=x2﹣mx﹣m的判别式不小于零，即可解得m的范围；
（3）函数f（x）在区间上是增函数包含两层含义，y=x2﹣mx﹣m在区间
上是减函数且x2﹣mx﹣m＞0在区间上恒成立，分别利用二次函数的图象和性质和单调性即可解得m的范围
解答：解：（1）若m=1，则
要使函数有意义，需x2﹣x﹣1＞0，解得x∈
∴若m=1，函数f（x）的定义域为．
（2）若函数f（x）的值域为R，则x2﹣mx﹣m能取遍一切正实数，
∴△=m2+4m≥0，即m∈（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞）
∴若函数f（x）的值域为R，实数m的取值范围为（﹣∞，﹣4]∪[0，+∞）
（3）若函数f（x）在区间上是增函数，
则y=x2﹣mx﹣m在区间上是减函数且x2﹣mx﹣m＞0在区间
上恒成立，
∴≥1﹣，且（1﹣）2﹣m（1﹣）﹣m≥0
即m≥2﹣2且m≤2
∴m∈
点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，函数定义域的求法，函数值域的意义，复合函数的单调性，不等式恒成立问题的解法，属基础题
21．（12分）已知函数f（x）=，函数f（x）为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）若解不等式f（3m2﹣m+1）+f（2m﹣3）＜0．
考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）利用奇函数的性质f（0）=0即可得出；
（2）f（x）在R上单调递增．利用增函数的定义即可得出．
（3）利用函数奇偶性单调性即可得出．
解答：解：（1）∵函数f（x）为奇函数，
∴f（0）==0．
解得a=1．
（2）∵f（x）==，∴f（x）在R上单调递增．
证明如下：?x1＜x2，0＜，
则f（x1）﹣f（x2）=﹣=＜0．
∴f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在R上单调递增．
（3）不等式f（3m2﹣m+1）+f（2m﹣3）＜0，
化为不等式f（3m2﹣m+1）＜﹣f（2m﹣3）=f（3﹣2m）．
∴3m2﹣m+1＜3﹣2m，
化为3m2+m﹣2＜0，
解得．
∴不等式的解集为．
点评：本题考查了函数奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．22．（12分）已知函数．
（1）若a=6，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性；
（2）若函数f（x）在[1，a]上单调，且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞﹣2成立，求a的取值范围；（3）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．
考点：函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明．
专题：分类讨论；函数的性质及应用．
分析：（1）当a=6时，由x∈[1，6]，化简f（x），用单调性定义讨论f（x）的增减性；（2）当x∈[1，a]时，化简f（x），由（1）知，x∈[1，3）时，f（x）单调增，即a∈（1，3]时，f（x）在[1，a]上单调增，由题意f（x）max＞﹣2，求得a的取值范围；
（3）由1＜a＜6，将f（x）化为f（x）=，分1＜a≤3与3＜a
＜6讨论函数的单调性，从而求得f（x）的最大值M（a）．
解答：解：（1）当a=6时，∵x∈[1，6]，∴f（x）=a﹣x﹣+a=2a﹣x﹣；任取x1，x2∈[1，6]，且x1＜x2，
则f（x1）﹣f（x2）=（2a﹣x1﹣）﹣（2a﹣x2﹣）=（x2﹣x1）+（﹣）=（x2﹣x1）?，
当1≤x1＜x2＜3时，x2﹣x1＞0，1＜x1x2＜9，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f （x）是增函数，增区间是[1，3）；
当3≤x1＜x2≤6时，x2﹣x1＞0，x1x2＞9，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是减函数，减区间是[3，6]；
（2）当x∈[1，a]时，f（x）=a﹣x﹣+a=﹣x﹣+2a；
由（1）知，当x∈[1，3）时，f（x）是增函数，当x∈[3，6]时，f（x）是减函数；
∴当a∈（1，3]时，f（x）在[1，a]上是增函数；
且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞﹣2成立，
∴f（x）max=f（a）=a﹣＞﹣2，
解得a＞﹣1；
综上，a的取值范围是{a|﹣1＜a≤3}．
（3）∵a∈（1，6），∴f（x）=，
①当1＜a≤3时，f（x）在[1，a]上是增函数，在[a，6]上也是增函数，
∴当x=6时，f（x）取得最大值．
②当3＜a＜6时，f（x）在[1，3]上是增函数，在[3，a]上是减函数，在[a，6]上是增函数，而f（3）=2a﹣6，f（6）=，
当3＜a≤时，2a﹣6≤，当x=6时，f（x）取得最大值为．
当≤a＜6时，2a﹣6＞，当x=3时，f（x）取得最大值为2a﹣6．
综上得，M（a）=．
点评：本题考查了含绝对值的函数的单调性的判断与证明以及函数的最值的求法问题，也考查了分类讨论思想与化归思想，是难题．
浙江省杭州市高一上期末数学试卷(有答案)
浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内） 1．（3分）sin120°的值为（） A．B．C．D．﹣ 2．（3分）已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 3．（3分）已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（） A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3） 4．（3分）函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 5．（3分）函数y=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1] 6．（3分）一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知函数f（x）=，则f（5）的值为（） A．B．1 C．2 D．3
8．（3分）已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 10．（3分）记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 11．（3分）要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向右平移个单位 12．（3分）已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5 13．（3分）定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（） A．1 B．C．D． 14．（3分）设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（） A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3] 二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置） 15．（3分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=，?U M=． 16．（3分）（）+（）=；log412﹣log43=．
2020高一下学期数学期末考试卷
2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形， 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图 侧视图 俯视图
浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一英语下学期期中测试试题【含答案】
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6．在锐角△ABC 中，设.cos cos ,sin sin B A y B A x ?=?=则x,y 的大小关系为（ ） （A ）y x ≤ （B ）y x > （C ）y x < （D ）y x ≥ 7．在下列四个函数中，在区间） ，（2 0π 上为增函数，且以π为最小正周期的偶函数是（ ） A ．y=tanx; B ．y=sin|x| C ．y=cos2x; D ．y=|sinx|; 8. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115 tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 ππ-，结果为3的是 （ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 8．把函数y=cos （3x+4 π ）的图象适当变换可以得到y=sin （-3x ）的图象。这种变换可以是（ ） A ．向右平移 4π B ．向左平移4 π C ．向右平移12π D ．向左平移12π 10．已知()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（,,,a b αβ为非零实数），(2007)5f = 则(2008)f =（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．不能确定 11．已知1,3,0,OA OB OA OB ==?=点C 在AOB ∠内部且AOC ∠30o =， 设(,)OC mOA nOB m n R =+∈，则 m n 等于（ ） （A ）3 （B ） 1 3 （C ） 3 （D
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2016年4月浙江省普通高中学业水平考试 数学试卷 选择题 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.） 1. 已知集合{}1,2A =，{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为（ ） A.2 B.1 C.1- D.2- 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α=（ ） A. 35 B.34 C.45 D.43 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为（ ） A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ 4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是（ ） 5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为2y x =+，则一点O 到直线l 的距离是 A.122 6. tan 20tan 251tan 20tan 25+=-?o o o o （ ） C.1- D.1 7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（ ） 8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（ ）
A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是（ ） A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = 10. 已知空间向量(2,1,5)a =-r ，(4,2,)b x =-r ()x R ∈.若a r ⊥b r ，则x =（ ） A.10- B.2- C.2 D.10 11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ??-+??+-? ≤≤≥，所表示平面区域的边界 为三角形，则a 的取值范围为（ ） A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1)(1,)-∞+∞U 12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=?+?n n 为奇数为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项和. 若520S =-，则1a 的值为（ ） A.239- B.2031- C.6- D.2- 13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有： 命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α 命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是（ ） A.p ，q 都是真命题 B.p ，q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题 14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ?????? 为等比数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是（ ） A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中，P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ， 则12,θθ的大小关系是（ ） A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定 17. 已知平面向量,a b r r 满足3a =r ，12()b e e R λλ=+∈r u r u u r ，其中12,e e u r u u r 为不共线
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安庆一中理科实验班招生考试-数 学 本试卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求.本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程2 20x x +-=的根是2112x x =-=， 2．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数2 32y x x =-+的图象，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形 D ．圆 4、方程1) 1(3 2 =-++x x x 的所有整数解的个数是（ ） A.．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 5．如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切圆O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 6．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示， 有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >； ④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 7. 如图,已知等边ABC ?外有一点P ，P 落在ABC ∠ 内，设P 到B C 、CA 、AB 的距离分别为123,,h h h ， 满足1236h h h -+=，那么等边ABC ?的面积为（ ） A ． B ． C ． D ． 8. 若1xy ≠，且有2 72009130x x ++=及2 13200970y y ++=，则 x y 的值是 （ ） A ． 137 B ．713 C ．20097- D ．200913 - 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． A Ｂ 1 h Ｃ Ａ Ｐ 2 h 3h 第6题图 第7题图 第5题图 准考证 姓名 毕业学校: 市（县 中学
浙江省杭州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)
2018学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测 数学（学科）试题卷 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求） 1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，则=)(B C A U （ ） A ．{}|12x x ≤< B ．}2|{ 2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A ．0 B ．33 C ．1 D 3 2．设函数()()()()123f x x x x =---，集合(){}|0M x R f x =∈=，则有( ) A ．{}2.3M = B ．M ?1 C ．{}1,2M ∈ D ．{}{}1,32,3M =U 3．若0.51log 2x -≤≤，则有( ) A ．12x -≤≤ B ．24x ≤≤ C ．124x ≤≤ D ．1142x ≤≤ 4．等差数列{}n a 满足条件34a =，公差2d =-，则26a a +等于( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 5．设向量()()2,1,1,3a b ==，则向量a 与b 的夹角等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．120° 6．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是( ) A ．()cos ,sin θθ B ．()cos ,sin θθ- C ．()sin ,cos θθ D ．()sin ,cos θθ- 7．直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切，则实数m 等于( ) A ．3-3或 B ．333-或 C ．333-或 D ．3333-或 8．如图，在三棱锥P ABC -中，已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( ) A ．平面//EFG 平面PBC B ．平面EFG ⊥平面ABC C ．BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D ．FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9．已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?，若当 OAB ?的面积最小时，直线l 的方程为( ) A ．4992100x y --= B ．73420x y --= C ．4992100x y -+= D ．73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中，点A （2，-1,6）,B （-3,4,0）的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O '''，若2O B ''=，那么原ABO ?的面积是 ( ) （A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ） 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，共20分) 13．不等式2x x <的解集是 。 14．在数列{}n a 中，()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>，则 等于 ()*n N ∈ 15.如图，三视图对应的几何体的体积等于 。 16．已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332，则a b +等于 。 第11题图 第一部分听力（共两节，每小题1分，满分20分） 第一节 听下面5段对话. 每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置. 听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题. 每段对话仅读一遍. （） 1. What is the man planning to do？ A. Make some cheese. B. Go on a trip. C. Find a job in Paris. （） 2. What is the time now？ A. 8 o’clock. B. 10 o’clock. C. 12 o’clock. （） 3. What are the speakers talking about？ A. A local artist. B. The man’s salary. C. An apartment to let. （） 4. How does Dr. Heath spend most of his time？ A. Giving lectures. B. Conducting research. C. Doing office work. （） 5. Why does Elaine call Peter？ A. To borrow his notes. B. To explain her absence. C. To discuss the presentation. 第二节 听下面5段对话或独白. 每段对话或独白后有2至4个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置. 听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读各个小题；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间. 每段对话或独白读两遍. 听第6段材料，回答第6、7题. ２01５年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题,每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里,多选、不选、错选均不得分,每题6分,共4８分） 1．“a＝2， b=”是“曲线C： 22 22 1(,,0) x y a b R ab a b +=∈≠ 经过点)”的（A)． A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A. 解答:当a =2, b=曲线C: 22 22 1 x y a b += 经过)；当曲线Ｃ：22 22 1 x y a b += 经过点)时,即有22 21 1 a b +=, 显然2, a b =-=也满足上式。所以“a＝ 2, b=”是“曲线C： 22 22 1 x y a b += 经过点)”的充分不必要条件。 ２.已知一个角大于１20o的三角形的三边长分别为,1,2 m m m ++，则实数m的取值范围为( Ｂ)． Ａ．1 m>B．3 1 2 m < 一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列有4个命题：其中正确的命题有( ) （1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ） A.21- B. －2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于（ ） A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（ ） A ．35- B ．25- C.． 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ） A. ,44ππ?? - ??? B ． 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则= ?? ? ??12πf （ ） 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是（ ） A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ） A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误！未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121，则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a 安庆一中理科实验班招生考试(数学) 安庆一中理科实验班招生考试-数 学 本试卷共20小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求.本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1．下列说法中，正确的是（ ） A ．如果 a b c d b d ++= ，那么a c b d = B 3 C ．当1x < D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=， 2．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方 形 D ．圆 4、方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ） A.．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个 5．如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切圆O 于C ，若 25A =∠．则D ∠等于（ ） A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 6．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示， 有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >； ④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 7. 如图,已知等边ABC ?外有一点P ，P 落在ABC ∠ A 1 h Ｃ 第6题图 第5题图 准考证 姓 毕业学校: 市（县） 中学 浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分） 1．函数f（x）=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1] 2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0） 3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（） A．B．1 C．D．2 6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（） A．y=ln（x+1）B．y=xsinx C．y=x﹣x3D．y=3x+sinx 7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（） A．B．C．D． 8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（） A．存在实数a，使f（x）为偶函数 B．存在实数a，使f（x）为奇函数 C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减 9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）C．（﹣7，1）∪（7，+∞）D．（﹣7，1]∪（7，+∞） 10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（） A．1 B．3 C．5 D．7 嘉兴市第一中学2015学年第二学期期中考试 高一英语 命题：郁晓丽杨跃典 2016年4月 第一部分：听力（共20小题；每小题0.5分，满分10分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. How long will the speakers stay in Greenwich? A. Two hours. B. Two and a half hours. C. Three and a half hours. 2. What does the man want the woman to do? A. Return some books. B. Talk with a professor. C. Cancel classes. 3. Where are the speakers? A. In a restaurant. B. At home. C. On a ship. 4. To whom is the woman speaking? A. A seller. B. A builder. C. A guide. 5. What does the girl think of math lessons? A. They’re not so popular. B. They’re not very challenging. C. They’re not simp le enough for her. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the relationship between the speakers? A. Employer and employee. B. Husband and wife. C. Colleagues. 7. What will the man do next? A. Clear dirty dishes. B. Change tablecloths. C. Fold the paper. 安徽省安庆一中2008—2009学年度第一学期期末考试高一数学试题（必修 4） 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1．若点P 在34π 的终边上，且|OP|=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 2．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB ，则点D 的坐标为 （A ）（11，9） （B ）（4，0） （C ）（9，3） （D ）（9，-3） 3．设向量)2 1,(cos α=→ a 的模为 2 2 ，则c os2α=( ) A.41- B.21- C.2 1 D.23 4．已知)]1(3 cos[3)]1(3sin[)(+π -+π=x x x f ,则 f (1)+f (2)+……+f (2005)+f (2006)=( ) A.32 B.3 C.1 D.0 5．在sin sin cos cos ,ABC A B A B ??高一下学期数学期末试卷
浙江省嘉兴市第一中学2020┄2021学年高一12月阶段性练习英语试题
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