匀强电场中等分法的应用(辅导之四)
匀强电场中等分法的应用（辅导之四）
一、选择题
1.如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )
A． 200 V/m B． 200V/mC．
100 V/m D． 100V/m
2.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB 长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5 V、φB＝－5 V、φC＝15 V，由此可以判断( ) A．场强的方向由C指向B
B．场强的方向垂直AD连线斜向上
C．场强的大小为10 V/m
D．场强的大小为V/m
3.下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是( )
A． B． C． D．
4.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所
示．由此可知c点的电势为( )
A． 4 V B． 8 V C． 12 V D． 24
5.(多选)如图所示，在匀强电场中，有边长为2 cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场平面重合，其中O点为该三角形的中心，各点电势分别为φA＝ 2 V，φB＝ 4 V，φC＝ 6 V，下列说法正确的是
A．O点电势为零
B．该匀强电场的场强大小为200 V/m，方向由C指向A
C．将电量为e的电子由C点移到A点，电子的电势能增加了4 eV
D．将电量为e的电子由O点移到无穷远，电子的电势能增加了3 eV
6.(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )
A． B． C．D．
7.(多选)如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )
A．a点的电势为6 V B．a点的电势为－2 V
C．O点的场强方向指向a点 D．O点的场强方向指向电势为2 V的点
二、计算题
8.下图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，
＝3 V，φC＝－3 V，求：
φB
(1)AC的三等分点F点电势φF；
(2)D点电势φD.
9.如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点．已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？
答案解析
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】BC
6.【答案】BC
7.【答案】AD
8.【答案】(1)3 V (2)9 V
【解析】(1)UAC＝UAE＋UEF＋UFC＝φA－φC＝18 V
又UAE＝UEF＝UFC，UFC＝φF－φC
所以φF＝3 V
(2)如图，由题意知φE＝9 V，φF＝3 V，显然B、F两点等电势，故D、E两点等电势，故D点电势φD为9 V.
9.【答案】
－6 eV
【解析】由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中，电势相等的点的连线必在同一等势面上，所以与等势点连线垂直的线必是电场线．电势相等的点可根据匀强电场的特点，利用等分法来找．因φB＝6 V，
＝－6 V，由匀强电场的特点：知，
φC
BC连线的中点D处的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在等分点D′处的电势也必为零．连结DD′即为该电场中的一条等势线．根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图中实线所示，由沿场强方向电势降低可确定场强的方向．将一电子从A移到B，电场力做功为：W＝－eUAB＝－e×(12－6) V＝－6 eV
匀强电场中的力学问题
匀强电场中的力学问题，是常见的力电综合问题，也是高考命题的热点，这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时，带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示，有三根长度皆为L=1．00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根绳的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1．0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1．00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少？（不计两小球间相互作用的静电力） 分析与求解：设烧断OB线后，两球最终静止后的位置如图1-b所示，此时线OA、OB与竖直方向的夹 角分别为，A球受力如图1-c所示，由力的平衡条件有：
，B球受力如图1-d所示，由力的平衡条件有： 解以上四式得：，，由此可知，最终静止后两球的位置如图1-e所示。 与烧断OB线之前相比：A球的重力势能减少了，B球的重力势能减少了 ，A球的电势能增加了，B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B -W A +E A +E B ，代入已知数据解以上几式得W=6．810-2J。 本题解答中，求解最终静止后两球的位置时，若选两球整体为研究对象，则这个整体只受重力和OA线的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA线处在竖直位置。
(含答案)电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的动力学问题分析 一、基础知识 1、安培力的大小 由感应电动势E ＝Bl v ，感应电流I ＝E R 和安培力公式F ＝BIl 得F ＝B 2l 2v R . 2、安培力的方向判断 3、导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 4、解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 二、练习 1、(2012·广东理综·35)如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金
属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． (1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v . (2)改变R x ，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x . 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示． 导体棒所受安培力F 安＝BIl ① 导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mg sin θ② 联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ④ 由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x ，且R x ＝R ，所以I ＝E 2R ⑤ 联立③④⑤式，解得v ＝2MgR sin θB 2l 2 (2)由题意知，其等效电路图如图所示． 由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压． 设两金属板间的电压为U ，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以由欧姆定律知 U ＝IR x ⑥ 要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q U d ⑦ 联立③⑥⑦式，解得R x ＝mBld Mq sin θ . 答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ 2、如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，
匀强电场中的力学问题
匀强电场中的力学问题 匀强电场中的力学问题，是常见的力电综合问题，也是高考命题的热点，这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时，带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示，有三根长度皆为L=1．00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根绳的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1．0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1．00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少？（不计两小 球间相互作用的静电力） 分析与求解：设烧断OB线后，两球最终静止后的位置如图1-b所示，此时线OA、OB与竖直方向的夹角分别为，A球受力如图1-c所示，由力的平衡条件有： ，B球受力如图1-d所示，由力的平衡条件有：
解以上四式得：，，由此可知，最终静止后两球的位置如图1-e所 示。 与烧断OB线之前相比：A球的重力势能减少了，B球的重力势能减少了，A球的电势能增加了 ，B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B-W A+E A+E B，代入已知数据解以上几式得 W=6．810-2J。 本题解答中，求解最终静止后两球的位置时，若选两球整体为研究对象，则这个整体只受重力和OA线的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA线处在竖直 位置。 二、匀速直线运动问题 处在静电场中的速度不为零的带电体，所受外力的合力为零时，带电体做匀速直线运动。这两类问题的基本方法是力的平衡条件。 例2如图2所示，在水平地面上有一倾角为θ的绝缘斜面，斜面所处空间有水平向右的匀强电场，电场强度为E。有质量为m，带电量为+q的小球沿斜面匀速滑下。求 小球和斜面间的滑动摩擦因数。
电容器与电场中的力学问题
专题九电容器与电场中的力学问题 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)本次专题就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 电容器在高中阶段常被用来提供匀强电场，也是高考中的高频考点，关于电容器主要运用电容器的定义式，平行板电容器的决定式、匀强电场中场强与电压的关系及电容器的动态分析问题 一、电容器 1、（2012海南）9．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是() A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 2、（2012江苏）2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（）A．C和U均增大B．C增大，U减小 C．C减小，U增大D．C和U均减小 3、（2011天津）5、(6分)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这 时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（） A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 4、（2010北京）6、(6分)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验 中，极板所带电荷量不变，若() A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 二、电场中的平衡问题 5、（2010全国卷2）4、(6分)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为() A．2×10－9 C B．4×10－9 C C．6×10－9 C D．8×10－9 C
带电粒子在电场中的力学问题
带电粒子在电场中的运动问题（习题课） 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 典型案例一、带电粒子的平衡问题 ⑴带电粒子的平衡问题。用到的知识是mg F ,qE F ==。 ⑵平行板电容器间的电场， d U E =，电容器始终与电源相连时，U 不变；在与电 源断开后再改变电容器的其它量时，Q 不变。要掌握电容表达式kd S C πε4=。 例1.(1995年上海高考)如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键x 闭合。电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动。下 列各叙述中正确的是： A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为 q mgd C.断开电键k ，微粒将向下做加速运动 D.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动 1.如图所示，一带负电的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器内， 接通开关K 后，悬线与竖直方向的偏角为 ： A.若K 闭合，减小d ，则 增大 B.若K 闭合，减小d ，则 减小 C.若K 断开，增大d ，则 减小 D.若K 断开，增大d ，则 增大 2.如图所示，在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个带电微 粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U ，两板间距离为d ， 则该带电微粒的电量与质量之比为______。 3.如图所示，平行板电容器充电后不切断电源，板间原有一个带电 尘粒在场中保持静止，现下板保持不动，上板平行向左移动（移 动距离不超过半个板长），这过程中，AB 导线中有电流流过， 电流方向是______，尘粒将______。 4.用细线悬挂质量为m 的带点小球，放在水平向右的匀强电场中，静止时悬线和竖直方向的夹角为θ，如下图所示，当悬线突然被剪断时，小球在电场中的运动情况是：
(一)带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动(一） 一、知识点击： 1．带电粒子的加速（或减速）运动 （1）从运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动，可以用牛顿第二定律求解。 （2）从功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力所做的功（电场可以是匀强电场或非匀强电场，即：qU mv mv t =-2022 121 2．带电粒子的偏转（仅限于匀强电场）运动 （1）从运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力的作用而做匀变速曲线运动，其轨迹一定是一条抛物线，是类平抛运动。此时可用平抛运动的相关公式求解。 （2）运动的几个特点： ①运动过程中速度的偏转角度的正切为位移偏转角度正切的两倍； ②带电粒子飞出电场好像是从电场的中点飞出一样； 3．平衡 带电粒子在电场中处于平衡状态，则一定所受合力为零，mg=qE=qU/d 。 二、能力激活： 题型一：电场力做功是粒子动能增加的原因： 示例1：氢核（质子）和氦核（α粒子）由静止开始经相同的电压加速后，则有（ ） A ．α粒子速度较大，质子的动能较大； B ．α粒子动能较大，质子的速度较大； C ．α粒子速度和动能都较大； D ．质子的速度和动能都较大。 题型二：以用动力学方法解决： 示例2：一个质量为m 电量为e 的电子，以初速度v 0与电场线平行的方向射入匀强电场，经过t 秒时间，电子具有的电势能与刚好入射到电场的动能相同(取电子刚进入电场时的位置为零电势能处)，则此匀强电场的电场强度E =_____________；带电粒子在电场中所通过的总路程是__________。 题型三：用平抛的运动规律解决： 示例3：水平放置的两块平行金属板A 、B 、，板长L ，相距为d ，使它们分别带上等量的异种电荷，两板间的电压为U ，有一质量为m ，带电量为-q 的粒子以速度v 0沿水平方向紧靠着B 板射入电场，如图所示，在电场中， 粒子受的电场力F =___，方向___，带电粒子在电场中做____，在水平方向上做____运动，在竖直方向上做___运动，加速度a =_____，方向_____，带电粒子飞越电场的时间t =______，水平方向的分速度v x =_________带电粒子离开电场时在竖直方向上的分速度v y =_____，带电粒子离开电场时的速度v =______，其方向与水平方向的夹角θ=_______，带电粒子离开电场时在竖直方向的侧位移y=__________。 A V 0 B
第2节质点系的角动量定理及角动量守恒定律
第5.2节 质点系的角动量定理及角动量守恒定律 5.2.1离心调速器模型如图所示．由转轴上方向下看，质量为m 的小球在水平面内绕AB 逆时针作匀速圆周运动，当角速度为ω时，杆张开α角．杆长为l ．杆与转轴在B 点相交．求(1)作用在小球上的各力对A 点、B 点及AB 轴的力矩．(2)小球在图示位置对A 点、B 点及AB 轴的角动量．杆质量不计 解：（本题中A 点的位置不明确，A 点应与两小球同 高度） 以A 点为坐标原点建立坐标系，x 轴向右，y 轴向上，z 轴垂直于纸面向外。 左侧小球： 受力：j mg W ?-= ，)?cos ?(sin j i T T αα+= 位失：相对于A 点：i l r A ?sin α-= 相对于B 点：T T l j i l r B -=+-=)?cos ?(sin αα 速度：小球绕y 轴作匀速圆周运动，速率为：αωωsin l r v == 在图中所示位置：k l k v v ?sin ?αω== 重力矩： ?)?(?)?(?sin )?()?cos ?(sin ?sin )?()?sin (=?=?==-?+-=?==-?-=?=j j j j k mgl j mg j i l W r k mgl j mg i l W r B A AB B B A A ττταααταατ 拉力T 的力矩： 0?)?(?)?(0 ?2sin ?cos sin )?cos ?(sin )?sin (2 1=?=?==?-=?=-=-=+?-=?=j j j j T T T l T r k lT k lT j i T i l T r B A AB B B A A τττταααααατ 角动量： j m l j j L j j L L m l m l L j i m l k m l j i l v m r L j m l k m l i l v m r L B A AB B B B A A ?sin ?)?(?)?(sin sin sin cos ||) ?sin ?sin cos (?sin )?cos ?(sin ?sin ?sin )?sin (222 42222222αωαωαααωαααωαωαααωαωα=?=?==+=+-=?+-=?==?-=?=
专题讲座三：带电粒子在匀强电场中的偏转问题
带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题 一：.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 证明：由qU 0＝12m v 20及tan φ＝qUl md v 20 得tan φ＝Ul 2U 0 d (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l 2。 二：．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 20，其中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差。 三：带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路 1．运动学与动力学观点 (1)运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况： ①带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动； ②带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。 (2)当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法。 2．功能观点：首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。 (1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。 (2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。 四：典题分析： 1 如图1所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y ，要使偏转位移增大，下列
匀强电场中场强与电势差的关系共同专题
第六讲匀强电场中场强与电势差的关系（共 同专题） 本讲学习提要 1．匀强电场的E ＝U d 。 2．经历通过理论推导E ＝U d 的关系式；认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法。 3．通过场强与电势差关系的学习，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的。 本讲在复习电场的基本性质以及描述电场性质的电场强度、电势等物理量概念的基础上，以匀强电场为例，利用力与功的内在联系建立电场强度与电势差的内在联系。在学习中要明 确沿电场方向在单位距离上电势下降最大；会通过理论推导得出E ＝U d 。通过自主活动进一步认识电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，并通过示例认识利用场强与电势差的关系解决相关物理问题的一般方法。提高利用力学定律等其他物理学规律解决实际问题的能力。 一、学习要求 理解匀强电场中电场强度和电势差的关系。会利用电场力做功与电势能变化的关系、电 势能变化与电势差的关系，推导得出公式E ＝U d ，并从中认识物理学研究中建立电场的力的性质与能的性质内在联系的方法，感悟物理学规律之间是既相互关联又相互制约的，知道公式的适用条件，会利用公式分析匀强电场的场强和电势。知道电场强度的两个单位V/m 和N/C 是相同的，会结合力学的其他规律解决简单的带电粒子在电场中运动的实际问题，并从中感悟科学和技术对社会发展的作用。 二、要点辨析 1．电场强度的方向与电势变化的关系 电场强度的方向可以用电场线来形象地来描述，将一 个正点电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少，说明顺着电场线方向（即电场方向）电势越来越低。从图
中可以看到，除沿场强方向AB 外，沿着其他方向AC 、AD ，电势也都降低。然而从图中可以看出，虽然电势沿着AB 、AC 、AD 的方向都要降低，但是沿着AB 方向降低相同的电势距离最短，可见场强的方向是指向单位距离上电势降低最大的方向。我们可以把这一规律用形象的语言来描述：场强的方向是指向电势降低最“快”的方向， 2．E ＝U d 的适用条件 公式E ＝U d 是利用匀强电场中电场强度与电势差的数量关系，得出U ＝Ed 这一重要公式后通过公式变换导出的。这一公式实际上也是匀强电场中电场强度大小的计算式，它只适用 于匀强电场，我们不妨跟以前学过的E ＝F q 和E ＝k Q r 2作比较。E ＝F q 这一公式对任何电场都适用，而E ＝k Q r 2只适用于点电荷电场，E ＝U d 只适用于匀强电场。 此外，在运用公式E ＝U d 时要注意，式中的U 是匀强电场中两点之间的电势差，d 是两点在电场方向上投影之间的距离。 三、例题分析 【示例1】如图，金属圆板A 、B 相距3cm ，用电压 为60V 的电池组使它们带电，它们间的匀强电场的场强 是多大，方向如何？ 【分析与解答】金属板间的电势差就是电池组的电压， 知道这个电势差U 后，可以用公式E ＝U d 计算出场强E ： E ＝U d ＝603×10-2 V/m ＝2×103V/m 。 A 板带正电，B 板带负电，所以场强方向是由A 板指向B 板。 【示例2】如图所示，匀强电场中有边长为4m 的正三 角形PQR ，场强方向由P 指向R 。当场强为1.2V/m 时，带 电量为+2C 的电荷由P 运动到Q 点，电场力对它做功 _______J ；当场强变为另一值后，Q 点电势不变，而P 点电 势比原来高1.2V ，此时+2C 的电荷从P 点运动到Q 点，电 场力做功为____J ，此时场强大小为________V/m 。 【分析与解答】设匀强电场的场强为E ，电荷电量为q ， P 、Q 两点间距离为L ，电荷从P 点到Q 点，电场力做功为 W ，根据功的定义式，有 W ＝Fs cos α＝qEl cos60°＝2×1.2×4×12 J ＝4.8J 。 P 点电势比Q 点电势高，P 、Q 两点间电势差
匀强电场电场强度与电势差关系
1 / 7 辅导资料-匀强电场电场强度与电势差的关系 1．如图所示，在XOY 平面内有一个以O 为圆心，半径为R 的圆，P 为圆周上的一点，半径OP 与x 轴成θ角。若空间存在沿y 轴正方向场强为E 的匀强电场,则O 、P 两点间的电势差U OP 可表示为:( ) A ：θcos ER B: θcos ER - C ：θsin ER D: θsin ER - 12．关于静电场，下列结论普遍成立的是( ) A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 3．电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA =30 V ，B 点的电势φB =10 V,一个电子由B 点运动到A 点的过程中，下面几种说法中正确的是（ ） A.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV C.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV 4．如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0V 、2.0V 、3.0V ，则下列说法正确的是（ ） A ．匀强电场的场强大小为10V/m B ．匀强电场的场强大小为 C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 J D ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J 5．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，30ABC CAB ∠=∠=?， BC 。已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个电荷量q = -1×10-6 C 的点电荷 由A 移到B 的过程中，电势能增加了1.2×10-5 J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6× 10-6 J ，下列说法正确的是
带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析
一、带电粒子在点电荷电场中的运动 【例1】如图1所示，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点连线过O 点，且Oa=ab ，则下列说法正确的是 A 将质子从a 点由静止释放，质子向b 点做匀 加速运动 B 将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 点的速率为υ，则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b /2 C 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2υ D 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆/2 〖解析〗：由于库仑力变化，因此质子向b 做变加速运动，故A 错；由于a 、b 之间电势差恒定，根据动能定理有2/2qU m υ=，可得 υ=由此可判断B 正确；当电子以O 为圆心做匀速圆周运动时，有2 2Qq k m r r υ=成立， 可得υ，据此判断C 错D 对。答案：BD 2、根据带电粒子在电场的运动判断点电荷的电性 【例2】 如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q （|Q|>>|q |）由a 运动到b ，电场力做正功。已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是 A 若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＞F b B 若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F b C 若Q 为负电荷，则q 带负电，F a ＞F b D 若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b 〖解析〗：由于粒子从a 到b 电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q 、q 带同种电荷；电场线密集的地方场强大，由F=qE 得，a 点的电场力大，故A C 正确。答案：AC 3、根据带电粒子在点电荷电场中的运动轨迹，判断带电粒子的性质 【例3】 如图3所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据此图判断正确的是 A 带电粒子所带电荷的符号 B 带电粒子在a 、b 两点的受力方向 C 带电粒子在a 、b 两点的速度何处最大 D 带电粒子在a 、b 两点的电势能何处最大 〖解析〗：由于不清楚电场线方向，只知道粒子受力情况是不能判断粒子所带电性的，故A 错；根据粒子所做曲线运动条件可知，在a 、b 两点粒子所受电场力方向都在电场线上且大致向左，根据电场力做功情况可判断粒子动能和电势能变化情况。 答案：BCD 4、根据带电粒子运动情况，判断电势、电势差的大小关系 【例4】 如图4所示，为一点电荷产生的电场中的三条电场线，已知电子从无穷远处运动至A 点电场力做功8eV ，（无穷远处电势能为零），则下列说法正确的是 A φA <0 B φA >φB C φA =8V D U AB >8V 〖解析〗：根据W ∞A = E P∞-E PA =8eV 得E PA =-8eV ；再由E PA =q φ=-8eV 得φA =8V>0，可见这是正电荷电场，电场线方向从A 指向B ，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φA >φB ，A 点相对于无穷远处即零电势点的电势是8V 所以A 、B 两点
匀强电场中力学问题
匀强电场中力学问题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-
1.如图所示，一带电粒予射入一固定在O点的点电荷的电场 中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断： A.此粒子一直受到静电排斥力作用 B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能 C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度 D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等 2.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场 线和粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判 定： A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 点的电势低于B点的电势 3.一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，其电势能的变化为 零，则： 、b两点的场强一定相相等 B.该点电荷一定沿等势线移动
C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 、b两点的电势一定相等 4.在静电场中： A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B.电场强度处处相同的区城内，电势也一定处处相同 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 5.若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间 内： A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动 C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动 6.一个带正电的质点，电量q=×10-9C，在静电场中由A点移到B 点．在这个过程中，除电场力外，其他力作的功为×10-5J，质点的动能增加了×10--5J，则a、b两点间的电势差U ab为： ×104V ×104V ×104V ×104V
电磁感应中的力学问题
电磁感应中的力学问题 ————导棒问题分类评析 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。 一、基础知识 1、．楞次定律、右手定则、左手定则的区别 (1) “因动而电”——用右手定则，“因电而动”——用左手定则。 (2)在应用楞次定律时，注意“阻碍’’含义可推广为三种表达方式：①阻碍原磁通量的变化；②阻碍导体的相对运动(来拒去留)；③阻碍原电流的变化(自感现象)。 2、两种感应电动势：感生和动生电动势 3、安培力公式、楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决此类问题的重要根据，在应用法拉第电磁感应定律时应注意：①区分?、??、 t ? ??的含义； ② 理解E=BLv 和 (B S S B E n E n E n t t t ????===???或）的应 用 。 一 般 (B S S B E n E n E n t t t ????===???或）用来求平均电动势和感生电动势，E=BLv 用来求瞬时电动势 和动生电动势； ③在匀强磁场中，B 、L 、v 相互垂直，导体平动切割磁感线时E=BLv ，绕固定转轴匀速转动时2 BL E=2 ω。 4、导棒类问题动态电路分析的一般思路：磁通量变化→感应电动势→感应电流→安培力→合外力→加速度→速度→感应电动势→……周而复始地循环，当a=0时，导体达到稳定状态，速度达到最大值．上述分析的过程与思路也可以简明表示如下： ????→↑↓←?????电磁感应 导体在磁场中导体运动感应电动势 阻碍 电路闭合安培力感应电流 5、处理导体切割磁感线运动有三种观点：(1)力的观点；(2)能量观点；(3)动量观点．这类问题的实质是不同形式能量的转化过程，从功与能的观点人手，弄清导体切割磁感线运动过程中的能量转化关系，往往是解决这类问题的关键，也是处理此类问题的捷径之一。 二、导棒在匀强磁场中常见的运动问题 1、单导棒模型常见的几种情况： (1)如下图所示．单杆ab 以一定的初速度v 0在光滑水平轨道上作加速度越来越小的减速运动，在安培力作用下最终静止，则回路中产生的焦 耳热Q=mv 2 /2。
带电粒子在电场中的运动的综合问题
带电粒子在电场中的运动的综 合问题 专题强化八带电粒子（带电体）在电场中运动的综合问题 【专题解读丨1.本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现. 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动（平抛运动、圆周运动）的方法与技巧，熟练应用能量观点解题. 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点. 过好双基关 ----------------------------------------------- 回扣碁础知识训练基础尊目--------------------------------------------------
一、带电粒子在电场中运动 1.分析方法：先分析受力情况，再分析运—和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线），然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定 律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静 止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用. 二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种： 1.用动能定理处理 思维顺序一般为： (1)弄清研究对
象，明确所研究的物—. (2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功. (3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能). (4)根据W=4E k列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： (1)利用初、末状态的能量相等(即E i= E2)列方程. (2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加 (即圧=圧’)列方程. 3.两个结论 (1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和 电势能之和保持不变. (2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其 机械能和电势能之和保持不变. 研透命题点 --------------------------------------------- 堀硏考到和鼻題分折密菠葩题点 -----------------------------------------------
匀强电场电场强度和电势差的关系
辅导资料-匀强电场电场强度与电势差的关系 1．如图所示，在XOY 平面内有一个以O 为圆心，半径为R 的圆，P 为圆周上的一点，半径OP 与x 轴成θ角。若空间存在沿y 轴正方向场强为E 的匀强电场,则O 、P 两点间的电势差U OP 可表示为:( ) A ： B: C ： D: 错误！未指定书签。2．关于静电场，下列结论普遍成立的是 ( ) A ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 3．电场中有A 、B 两点，A 点的电势φA =30 V ，B 点的电势 φB =10 V,一个电子由B 点运动到A 点的过程中，下面几种说法中正确的是（ ） A.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV B.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV C.电场力对电子做功20 eV ，电子的电势能增加了20 eV D.电子克服电场力做功20 eV ，电子的电势能减少了20 eV 4．如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0V 、2.0V 、3.0V ，则下列说法正确的是（ ） A ．匀强电场的场强大小为10V/m B ．匀强电场的场强大小为 C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－ 19 J D ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J θcos ER θcos ER -θsin ER θsin ER -
角动量定理及角动量守恒定律
角动量定理及角动量守恒定律 一、力对点的力矩： 如图所示，定义力F 对O 点的力矩为： F r M ?= 大小为： θsin Fr M ＝ 力矩的方向：力矩是矢量，其方向可用右手螺旋法则来判断：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲的方向由矢径通过小于1800的角度转向力的方向时，拇指指向的方向就是力矩的方向。 二、力对转轴的力矩： 力对O 点的力矩在通过O 点的轴上的投影称为力对转轴的力矩。 1）力与轴平行，则0=M ； 2）刚体所受的外力F 在垂直于转轴的平面内，转轴和力的作用线之 间的距离d 称为力对转轴的力臂。力的大小与力臂的乘积，称为力F 对 转轴的力矩，用M 表示。力矩的大小为： Fd M ＝ 或： θsin Fr M ＝ 其中θ是F 与r 的夹角。 3）若力F 不在垂直与转轴的平面内，则可把该力分解为两个力，一 个与转轴平行的分力1F ，一个在垂直与转轴平面内的分力2F ，只有分力2F 才对刚体的转动状态有影响。 对于定轴转动，力矩M 的方向只有两个，沿转轴方向或沿转轴方向反方向，可以化为标量形式，用正负表示其方向。 三、合力矩对于每个分力的力矩之和。 合力 ∑=i F F 合外力矩 ∑∑∑=?=?=?i i i M F r F r F r M ＝ 即 ∑i M M ＝ 四、质点的角动量定理及角动量守恒定律 在讨论质点运动时，我们用动量来描述机械运动的状态，并讨论了在机械运动过程中所遵循的动量守恒定律。同样，在讨论质点相对于空间某一定点的运动时，我们也可以用角动量来描述物体的运动状态。角动量是一个很重要的概念，在转动问题中，它所起的作用和(线)动量所起的作用相类似。 在研究力对质点作用时，考虑力对时间的累积作用引出动量定理，从而得到动量守恒定律；考虑力对空间的累积作用时，引出动能定理，从而得到机械能守恒定律和能量守恒定律。至于力矩对时间的累积作用，可得出角动量定理和角动量守恒定律；而力矩对空间的累积作用，则可得出刚体的转动动能定理，这是下一节的内容。本节主要讨论的是绕定轴转动的刚体的角动量定理和角动量守恒定律，在这之前先讨论质点对给定点的角动量定理和角动量守恒定律。 下面将从力矩对时间的累积作用，引入的角动量的概念，讨论质点和刚体的角动量和角动量守恒定律。 1．质点的角动量（Angular Momentum ）——描述转动特征的物理量 1）概念 一质量为m 的质点，以速度v 运动，相对于坐标原点O 的位置矢量
静电场中的动力学问题
高中物理资料 静电场中的动力学问题 一、规律 1.运动规律：匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、斜抛运动、简谐运动、运动的合成与分解、螺旋线运动的规律； 2.动力学规律：牛顿运动定律、动量定理、动能定理、机械能守恒定律、功和能的关系、动量守恒定律、能量守恒定律。 （1）牛顿运动定律（牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律） （2）动量定理（单体的动量定理、系统的动量定理） （3）动能定理（单体的动能定理、系统的动能定理） （4）机械能守恒定律（单体的机械能守恒定律、系统的机械能守恒定律） （5）功和能的关系（重力做功与重力势能变化的关系、弹力做功与弹性势能变化的关系、电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系、除了重力和弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系、安培力做功与电能变化的关系）（6）动量守恒定律 （7）能量守恒定律 二、思路 1.选择研究对象：物体或系统； 2.进行运动过程分析和受力分析； 3.根据运动特点和受力特点选择合适的运动规律和动力学规律列方程求解。
高中物理资料 模块一：动力学观点 思路： 1.选择研究对象：物体或系统； 2.进行运动过程分析和受力分析； 3.根据牛顿第二定律列动力学方程；根据运动特点列运动方程； 4.联立方程求解。 例题1：如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m 、电荷量q （q>0）的小物块在与金属板A 相距L 处静止。若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压32AB mgd U q μ=- ，小物块与金属板只发生了一次 碰撞，碰撞后电荷量变为2 q -，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的 动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影 响和碰撞时间。则： （1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？
匀强电场与等势面
匀强电场与等势面关系 1、如图所示，a、b、c是匀强电场中同一平面上的三点，各点的电势分别为φa=5V、φb=2V、φc=3V．则在下列各示意图中能表示该电场强度E方向的是（） A B C D 2、如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为φA=10V，φB=4V，φC=-2V，∠A=30°，∠B=90°，AC=4√33cm，可确定该匀强电场的场强大小为（） A18V/m B12√3V/m C100√3V/m D200V/m 3、如图5所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V，A点处的电势为6V，B点处的电势为3 V，则电场强度的大小为() A．200 V/m B．200 3 V/m C．100 V/m D．100 3 V/m 4、如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是() 5、如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向夹角θ＝60°，已知a、b、c三点电势
分别为4 3 V，4 V，－4 3 V，则下列说法正确的是() A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/m B．该匀强电场的场强E＝80 V/m C．d点的电势为－2 3 V D．d点的电势为－4 V
答案 1、解析:各点电势φa =5V ，φb =2V ，φc =3V ，则ab 两点连线的线段分三等分，则取点M 的电势为3V ，因此M 点与C 点的连线为等势面，那么与连线垂直的即为电场线．由于φa =5V ，φb =2V ，φc =3V ，又因为电势沿着电场线降低．所以只有D 正确； 故选：D 2、分析 由题意可知AC 连线上找到与B 点相同的电势F 点，然后根据F 、B 的两点电势相等，则可知等势面，由电场线可等势面的关系可知电场线；由沿着电场强度的方向电势是降低，则可确定电场线的方向，再由U=Ed 可求得电场强度． 解答 解：如右图所示，用D?F?G 把AC 四等分，因此：φD =7V ，φF =4V ，φG =1V ，连结BF 直线便是电场中电势为4V 的等势线． 过该等势线上任一点M 作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电 场线． 如图，B?C 两点在场强方向上的距离： d=CN=CFsin60°=2√33×√3232cm=3cm=0.03m 由场强 E=UBCd UBCd=4?（?2）0.034?（?2）0.03=200V/m 故选：D ． 3、解析:由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面 上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图所示，d ＝1.5 cm 。 则E ＝U d ＝31.5×10－2 V/m ＝200 V/m ，A 正确。 答案 A 4、解析 匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分，把AB 等分为三段，AB 间电压为3 V ，则每等分电压为1 V ，H 点电势为4 V ，F 点电势为3 V ，将FC 相连，则FC 为等势线，电场线垂直于FC ，从高电势指向低电势，C 正确；把AC 相连，分为两份，AC 电压为2 V ，则G 点电势为4 V ，GH 为等势线，电场线垂直于GH ，从高电势指向低电势，B 正确。 答案 BC 5、解析 由题意可知U bc ＝4＋4 3 V ， 由几何关系可得d bc ＝R sin 30°＋R sin 60°＝0.1(1＋3)， 所以该匀强电场的场强E ＝U bc d bc ＝40 V/m ，A 、B 错误； 而d bd ＝2R sin 30°＝0.20 m ，所以U bd ＝Ed bd ＝8 V ， 又U bd ＝φb －φd ，故d 点的电势为－4 V ，D 正确。