【物理】2011年高考试题分类汇编专题13 电磁感应和交变电流

2011年高考试题解析物理分类汇编专题13 电磁感应和交

变电流

1．（福建）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2=5∶1，电阻R=20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图所示。现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光。下列说法正确的是

A.输入电压u 的表达式π)V

B.只断开S 1后，L 1、L 2均正常发光

C.只断开S 2后，原线圈的输入功率增大

D.若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8W

2．（福建） 如图，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°),其中

MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，金属棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中

A. ab 运动的平均速度大小为12ν

B.平行导轨的位移大小为qR BL

C.产生的焦耳热为qBL ν

D.受到的最大安培力大小为22sin B L R

νθ 答案：B

解析：此题考查电磁感应、安培力、焦耳定律、平均速度等知识点。由于金属棒ab 下滑做加速度越来越小的加速运动，ab 运动的平均速度大小一定大于12ν，选项A 错误；由q=

R ?Φ=BLx R ，平行导轨的位移大小为x=qR BL ，选项B 正确；产生的焦耳热为Q=I 2Rt=qIR ，由于I 随时间逐渐增大，选项C 错误；当金属棒的速度大小为v 时，金属

棒中感应电流I=BLv/R 最大，受到的安培力最大，大小为F=BIL=22B L R

ν，选项D 错误。 3.（全国）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反

的电流I 1和I 2，且I 1＞I 2，a 、b 、c 、d 为导线某一横截面

所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两 导线之间，b 、d 的连线与导线所在的平面垂直。磁感应

强度可能为零的点是

A ．a 点

B ．b 点

C ．c 点

D ．d 点

【答案】C

【解析】由安培定则和平行四边形定则知某点磁感应强度为零，则两电流在该处的磁感 应强度等大反向，由安培定则和平行四边形定则知b ，d 两点合磁感应强度一定不为零, 排除B,D,在a 、c 两点的磁感应强度方向相反，又I 1＞I 2．排除A,故选C

4.（安徽）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。

电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的

O

轴以角速度ω匀速转动（

O 轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应

电流的有效值为

A

．2

2BL

R ω B

D ．24

BL R ω 答案：D 解析：交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T ，而线框转动

一周只有T/4的时间内有感应电流，则有222()4

L BL T R I RT R ω

=，所以24BL I R ω=。D 正确。 5．（北京）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，

闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S ，小灯泡仅有不显著的延时

熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现

象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡末闪亮的

a

b d

c I 1 2

原因是

A ．电源的内阻较大

B ．小灯泡电阻偏大

C ．线圈电阻偏大

D ．线圈的自感系数较大

6.（广东）图7（a ）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，○A 、○V 为理

想电流表和电压表。若原线圈接入如图7（b ）所示的正弦交变电压，电压表的示数为 110V ，下列表述正确的是

A 、电流表的示数为2A

B 、原、副线圈匝数比为1:2

C 、电压表的示数为电压的有效值

D 、原线圈中交变电压的频率为100Hz

答案：AC

解析：交流电压表和交流电流表的示数都是有效值，电流表的示数110255

U I A A R ===，A 、C 正确。由图7（b ）可知原线圈电压有效值为220V ，周期0.02S ，则可得原、副线圈匝数比为2:1，交变电压的频率为50Hz ，B 、D 错误。

7.（广东）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线

圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是

A 、感应电动势的大小与线圈的匝数无关

B 、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大

C 、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大

图

7

－ (a)

D 、感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

答案：C 解析：由法拉第电磁感应定律，S B E n n t t

???==??，选项A 错误。穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项B 错误，C 正确。由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项D 错误。

8．（江苏）如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触。t=0时，将开关S 由1掷到2。q 、i 、v 和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是

【答案】D

【解析】本题考查含电容器电路及电磁感应。开关打到1时，电容器充电，打到2位置，

通过右侧回路放电，随着电容器放电，电容器极板电荷量减少，两极间电压减

小，电路电流减小，安培力减小，加速度减小，最终电流减为零，此时导体棒

做匀速运动，导体棒两端因切割磁感线产生电动势，电容器两极板间电压不为

零，极板上仍有电荷，综上，Ｄ项正确。

9．（山东）为保证用户电压稳定在220V ，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u 2随时间t 变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 （ ）

A 、u 2πt )V

B 、u 2πt )V

C 、为使用户电压稳定在220V ，应将P

适当下移

D 、为使用户电压稳定在220V ，应将P

适当上移

答案：BD

解析：由于用户电压u 2随时间t 变化的曲线周期为0.02s ，所以u 2πt )V ，

选项B 正确A 错误；为使用户电压稳定在220V ，应减小变压器原线圈匝数，应将P 适当上移，选项C 错误D 正确。

10．（山东）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均

相同的导体棒c 、d ，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处。磁场宽为

3h ，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c ，c 刚进入磁场即匀速运动，此时

再由静止释放d ，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用c a 表示c 的加速度，kd

E 表示d 的动能，c x 、d x 分别表示 c 、d 相对释放点的位移。图乙中正确的是 答案：BD

解析：由于c 刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d ，d 进入磁场时c 相对释放

点的位移为3h ，d 进入磁场后cd 二者都做匀速运动，二者与导轨组成的回路磁通量不变，感应电流为零，两导体棒均做加速度为g 的加速运动，图乙中A 错误B 正确；c 出磁场时d 下落2h ，c 出磁场后导体棒d 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用做减速运动，动能减小，d 出磁场后动能随下落高度的增加而增大，所以图乙中正确表示d 的动能kd E 的是D 。

11．（上海）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均

匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于O 点，将圆环拉至位置a 后无初速释放，在圆环从a 摆向b 的过程中

(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针 (B)感应电流方向一直是逆时针

(C)安培力方向始终与速度方向相反 (D)安培力方向始终沿水平方向

【解析】AD ．

【解析】圆环从位置a 后无初速释放，在到达磁场分界线之前，穿过圆环向里的磁感线

条数在增加，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，圆环经过磁场分界线之时，穿过圆环向里的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，圆环经过磁场分界线之后，穿过圆环向外的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，A 正确．因为磁场在竖直方向分布均匀，圆环受到的竖直方向的安培力抵消，所以D 正确．

12．（上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b 同心共面放置，当a 绕O 点在其

所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆

环a

(A)顺时针加速旋转 (B)顺时针减速旋转

(C)逆时针加速旋转 (D)逆时针减速旋转

【答案】B.

【解析】圆环b 具有收缩趋势，说明穿过b 环的磁通量在增强，根据阻碍变化可知圆环a

减速旋转，逐渐减弱的磁场使得b 环产生了顺时针方向电流，根据楞次定律可知引起b 环的感应电流的磁场方向向里，根据安培定则判断出a 环顺时针方向旋转.所以B 选项正确.

13．（浙江）如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n 1=800和n 2=200的两个线圈， 上线

圈两端u=51sin314tV 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的 读数可能是

A. 2.0V

B. 9.0V

C. 12.7V

D. 144.0V

【答案】A 【解析】交流电源电压的有效值V U 251

1=，如果看成理想的来处理有：

2

121n n U U =、8001=n 、2002=n ，解得V U 0.92=，故交流电压表的读数应该小于V 0.9，所以答案为A 。

14．（新课标）如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯

泡的额定电压为220V ，额定功率为22W ；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）

解析：由

2121n n U U =可知，U = U 1 =110V ，由P = U 2I 2=UI 得I =0.2A ，A 正确 答案：A

15．（天津）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，

产生的交变电动势的图象如图2所示，则

A ．t =0.005s 时线框的磁通量变化率为零

B ．t =0.01s 时线框平面与中性面重合

C ．线框产生的交变电动势有效值为311V

D ．线框产生的交变电动势的频率为100Hz

【解析】交变电流知识的考查。由图2可知，该

交变电动势瞬时值的表达式为311sin100e t π=。当t =0.005s 时，瞬时值e =311V ，此时磁通量变化率最大，A 错；同理当t =0.01s 时，e =0V ，此时线框处于中性面位置，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B 正确；对于正弦交变电流其有效值为E max /2，题给电动势的有效值为220V ，C 错；交变电流的频率为f =1/T =ω/2π=50Hz ，D 错。

【答案】B

16．（四川）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O 1O 2垂直于磁场

方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A 。那么

A.线圈消耗的电功率为4W

B.线圈中感应电流的有效值为2A

C.任意时刻线圈中的感应电动势为e = 4cos

2t T π D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=

T πsin 2t T

π 答案：AC

解析：从图示位置开始计时时，电动势瞬时值满足e NBS COS NBS COS t ωθωω==，由题意知道，转过60°时的电动势为2v,所以电动势最大值为4V ，C 选项正确；电流

最大值为2A ，B 错误；P=I 2R=4W ，A 选项正确；e NBS COS ωθ=知道 0max 2260BS COS T T ππ=?=Φ,所以任意时刻的磁通量Φ=2T πsin 2t T

π 17．（江苏）（15分）题13-1图为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引

出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t 图象如题13-2图所示。若只在ce 间接一只R ce =400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de =225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W 。

（1）请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；

（2）求只在ce 间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I 1；

（3）求ce 和de 间线圈的匝数比

ce de n n 。

【答案】（1）t u ab π200sin 400=V ；（2）0.28 A （或

52A ）；（3）34 【解析】（1）由题13 – 2图知 200/rad s ωπ=

电压瞬时值 400sin 200ab u t π=（V ）

（2）电压有效值

1U =

理想变压器 P 1=P 2 原线圈中的电流111

P I U =

解得10.28()5I A A ≈或

（3）设ab 间匝数为n 1

111122ce ce

de de ce de ce de

U U n n U U n n U U R R ===同理由题意知

解得ce de n n =代入数据得43

ce de n n = 18.（海南）如图，EOF 和E O F '''为空间一匀强磁场的边界，其中

EO ∥E O ''，FO ∥F O ''，且EO ⊥OF ；OO '为∠EOF 的角平分析，

OO'间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO'方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是

答案：A

解析：设正方形导线框为ABCD，以图示位置为零位置：

AB边从零位置开始运动到O’的过程中，只有AB边的一部分切割

了磁感线，切割的有效长度从零增加到l，感应电动势变大，由右手定

则可以判断，感应电流方向为逆时针（即与题目规定的正方向相同），

因此排除了C、D；

AB边从O’位置开始继续运动到A、B两点与OE、OF边接触的过程中，只有AB边切割了磁感线，切割的有效长度等于l，感应电动势不变，感应电流方向还是逆时针（即与题目规定的正方向相同）；

AB边从上述位置继续运动到O点的过程中， AB边和CD变都部分切割了磁感线，AB边切割的有效长度从l减小到0，而CD边切割的有效长度从0增加到l，两条边产生的感应电动势相反，相互抵消，电动势先减少到0后反向增加，所以感应电流方向先逆时针减小到0，再从0开始顺时针增加。由此判断应该选择答案A。

19.（海南）如图，理想变压器原线圈与一10V的交流电源相连，副

线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3W，正

常发光时电阻为30Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的

电流为0.09A，可计算出原、副线圈的匝数比为_______，流过

灯泡b的电流为_______A。

答案：10：3 0.2

解析：副线圈两端电压U 2等于小灯泡a 两端电压Ua ，由a

a a R U P 2=得，Ua=3V ，则原、 副线圈的匝数比3

102121==U U n n ；流过灯泡a 的电流I a = Ua/ Ra=0.1A 又

09.021221I I I n n ==，得I 2=0.3A 。流过灯泡b 的电流I b = I 2- I a =0.3A-0.1A=0.2A