人教新课标第十一章三角形练习题

三角形练习（1）

1、一个等腰三角形的一边长为6cm ，周长为20cm ，求其他两边的长。

2、已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求他的周长。

3、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求

他的周长。

4、在△ABC 中，AB=2，BC=4. △ABC 的AD 高与CE 的比是多少？

5、如图，AD 是△ABC 的角平分线。DE ∥AC ,DE 交AB 于E 。

DF ∥AB ,DF 交AC 于F 。图中∠1与∠2有什么关系？请说

明理由。

三角形练习（3）

1、分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高。

2.如图7.2.1-2，将一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠α等于________度.

3.如图7.2.1-3所示，∠A =40°，∠1+∠2+∠3+∠4=_________.

4.在△ABC 中，∠A =90°，∠C =55°，则∠B =_____；若∠C =4∠A ，∠A +∠B =100°，则∠B =________.

5.如图7.2.1-4所示，BC 、AD 相交于点O ，∠A =∠C =90°，∠B =25°，则∠D =______度.

6.如图

7.2.1-5，AB ∥CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1=40°，∠2=______.

图7. 2.1-2 图7. 2.1- 3 图7.2.1-4 图7.2.1-5

7. △ABC

中，若∠A+∠B=∠C ，则△ABC 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

8.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（ ）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

9.如图7.2.1-7所示，将三角形纸片ABC 的一个角折叠，折痕为EF ，若∠A =80°，∠B =68°，∠CFE =78°，求∠CEF 的度数.

三角形练习（4）

1.如图7.

2.2-1所示，图中的∠1=________.

A B

C

D

F

E 1

2

图7.2.2-1 图7.2.2-2 图7.2.2-3 2.如图7.2.2-2，∠3=120°，则∠1-∠2=________. 3.已知，如图7.2.2-3，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B =20°，∠D =40°，那么∠BOD 为________度. 4.如图7.2.2-4所示，∠a =________.

5.在△ABC 中，∠A =53°，∠B =63°，那△ABC 的最小外角是（ ） A.117°

B.63°

C.116°

D.53

图7.2.2-4

6.下列各图形中∠1=60°的是（ ）

7.如图7.2.2-6，直线a ∥b ，则∠A 的度数为（ ） A.28° B .31°C.39° D.42°

8. 一个零件的形状如图7.2.2-7所示，按规定∠A 应等于 87°，∠B 、∠D 应分别为25°、29°，工人师傅量得 ∠BCD =139°，就断定这个零件不合格，你能说明道理 吗？

图7.2.2-7

三角形练习（2）

1、 △ABC 的周长为24cm ，三条边满足a:b=3:4，c=2b-a.

求△ABC 的三边长。

2、等腰三角形的周长为20cm

（1）已知腰长是底边的2倍，求各边长。

（2）若已知一边长为8cm ，求其他两边长。

3.如图7.1.2-1，在△ABC 中，BC 边上的高是________；在△AFC 中，CF 边上的高是________；在△ABE 中，AB 边上的高是_________

图7.1.2-1 图7.1.2-2 图7.1.2-3 4.如图7.1.2-2，△ABC 的三条高AD 、BE 、CF 相交于点H ，则△ABH 的三条高是_______，这三条高交于________.BD 是△________、△________、△________的高.

5.如图7.1.2-3，在△ABC 中EF ∥AC ，BD ⊥AC 于D ，交EF 于G ，则下面说话中错误的是（ ） A.BD 是△ABC 的高 B.CD 是△BCD 的高 C.EG 是△ABD 的高 D.BG 是△BEF 的高

6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定 7.三角形的三条高的交点一定在（ ） A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不

三角形练习（5）

1.点P 是△ABC 内任意一点，则∠BPC 与∠A 的大小关系是（ ）

A.∠BPC >∠A

B.∠BPC <∠A

C.∠BPC =∠A

D.不能确定

图

7.2.2-6

图7.2.2-9 图7.2.2-10 2.如图7.2.2-8所示，下列结论正确的是（ ） A.∠A >∠1>∠2 B.∠1>∠A >∠2 C.∠1>∠2>∠A D.∠2>∠A >∠1 3.下面对三角形的外角叙述正确的是（ ） A.外角一定大于内角 B.外角都大于90°

C.外角大于60°小于180° D 外角大于0°小于180° 4.如图7.2.2-9，∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是（ ）

A.∠1+∠2=∠3+∠4

B.∠1+∠2=∠4-∠3

C.∠1+∠4=∠2+∠3

D.∠1+∠4=∠2-∠3

5.如图7.2.2-10，∠x 的两边被一直线所截，用含α、β的式子表∠x 为（ ）

A.α-β

B.β-α

C.180°-α+β

D.180°-α-β 6.如图7.2.2-11，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角∠ACD 的平分线交于点P ，∠A =60°，点则∠P

=________.

图7.2.2-12 图7.2.2-13

7.一副三角板如图7.2.2-13所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________.

8.下列说法不正确的是（ ）

A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

B.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.

C.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.

D.连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 9.下列说法不正确的是（ ） A.正多边形的各边都相等.

B.各边都相等的多边形是正多边形.

C.正三角形就是等边三角形.

D.六个角都相等的六边形不一定是正六边形.

10.过n 边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A.11 B.10 C.9 D.8

三角形练习（7）

1.一个五边形的各内角度数之比为2∶3∶4∶5∶6，求这个五边形最小的内角.

2.一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是

（ ）

A.五角形

B.四边形 C .五边形 D .六边形 3.多边形的边数由于增加到n （n >3），其外角度数的和是（ ）

A.增加

B.保持不变

C.减少

D.变成（n -3）×180° 4.如果一个正多边形的外角为72°，那么它的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图7.3.2-3，小喜从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，……这样一直走下去，

他第一次回到出发点A 时，一共走了________m.

6.一个多边形，每个外角相等，它的内角和外角和的和等于720°，则这个多边形的每一个外角等于多少度？

7、若两个多边形的边数比是1:2，这两个多边形的内角和为1980°，求这两个多边形的边数。

8、如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，AD=2，△ABE 的面积为1.5，求BC 和EC 的长.

三角形练习（8）

1、如图是A 、B 、C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北

偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏西80°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向。从B 看A 、C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 呢？

2、如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 的度数。

3、△ABC 中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC 的各内角的度数。

4、如图，AD ⊥BC, ∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC 的度数。

5、如图，AB ∥CD ，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2的度数。

三角形练习（6）

1.如图7.3.1-1，△ABC 、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点，若AB =4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（ ） A.12 B.15 C.18 D.21

2.从n 边形的一个顶点出发，作出多 边形过这一顶点的所有对角线，共

________条，可以把n 边形分割成________个三角形. 3.（1）如图7.3.1-2（1），O 为四边形ABCD 内一点，连结OA 、OB 、OC 、OD 可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

（2）如图7.3.1-2（2），O 在五边形ABCDE 的边AB 上，连结OC 、OD 、OE ，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

（3）如图7.3.1-2（3），过A 作六边形ABCDEF 的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

图7.3.1-2

4.已知一个多边形内角和是360°，则这个多边形是________边形.

5.若一个多边形的边数增加m 条，则多边形的内角和增加________度.

6.一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为________.

7.一个多边形的内角不可能都等于（ ） A.120° B.130° C.140° D.150° 8.如图7.3.2-2，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每个角的度数都是（ ） A.30° B.35° C.36° D.42°

9.一条多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）

A.6条

B.7条

C.8条

D.9条

10.多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三角形练习（9）

1、求下列图形中的x

图

7.3.1-1

2、如图，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高。求∠DBC的度数。

三角形练习（11）

1、如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值。

2、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D,AB与CD有怎样的位置关系？为什么？AD与CB呢？

3、如图，六边形ABCDEF的各内角都相等，∠DAB=60°。AB与DE有怎样的位置关系？为什么？BC与EF有这种位置关系吗？这些结论是怎样得到的？

4、如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°.求证：AB∥CD。

三角形练习（12）

1、如图，在△ABC中，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°。求∠DAC和∠BOAD的度数。

2、如图，△ABC的∠B和∠C的平分线BE，CF相交于点G，求证：（1）∠BGC=180°-

2

1

（∠ABC+∠ACB）

（2）∠BGC=90°+

2

1

∠A

3、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠B,DF平分∠D。求证：BE∥DF。

。

三角形练习（10）

1、如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=∠E，求和∠C的度数。

2、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A=62°∠ACD=35°，∠ABE=20°，求∠BDC 和∠BFD的度数。

3、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°。求x的值。

4、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线与点E，求证∠BAC=∠B+2∠E。