重庆市第三十七中学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题(答案不全) 新人教版
图 1
重庆市第三十七中学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题
考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题4分，共48分）
1、不等式x 2≤6的解集在数轴上表示为( )
2、中心对称图形的是（ ）
A B C D
3、下列等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )
A ．12a 2
b=3a ?4ab B ．ax －ay=a （x －y ）
C ．（x+3）（x －3）=x 2－9
D ．4x 2
+8x －1=4x （x+2）－1
4、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（ ） A ．2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝
5、如图1所示，OA 是∠BAC 的平分线，OM ⊥AC 于M ，ON ⊥AB 于N ，若ON=8cm ，则OM 长为（ ）
A ．8cm
B ．9cm
C ．10cm
D ．不能确定
6、在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标 为（ ） A ．（3，6） B.（3，3） C.（1，6） D.（1，3）
7、不等式812<+x 最大整数解是 ( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 8、下列各命题中，其逆命题．．．是真命题的是（ ） A. 全等三角形的三个角分别对应相等 B.如果b a ,都是正数，那么他们的积ab 也是正数
C. 全等三角形的面积相等
D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．0a b -< D ．1a
b <
10、如图2，在△ABC 中，AB 的垂直平分线MN 交AB 于点E ，交AC 于点D ， 且AC ＝16，△BCD 的周长等于26㎝，则BC 的长为（ ）
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16 图2
11、从-3，-1，0，1，2，3，4这7个数字中，随机抽取一个数，记为m ，则使关于x 的不等式组?
??≤-≤+m x m
x 212,
有解的概率为（ ）
图4 A 、
72 B 、
73
C 、
74
D 、
7
5
12、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：t s n ?=(s 、t 是正整数，且s ≤t)，如果q p ?在所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称q p ?是最佳分解，并规定q
p
F n =)（.例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，于是就有2163)18==
（F .结合以上信息，给出下列)n F （的说法：①212=）（F ；②8
324=）（F ；③327=）（F ；④若n 是一个完全平方数，则1)=n F （，正确的说法有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
二、填空题（每小题4分，共24分） 13、因式分解x x 422
-_______.
14、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B=40°，则∠A ＝_______. 15、不等式组?
?
?+>-<2148
2x x x 的解集是_______．
16、多项式x 2
－kx ＋9是完全平方式,则k=_______。 17、已知23==-ab b a ，，则
32232
1
21ab b a b a ++=____. 18、如图4，直线1l :1+=x y 与直线2l : n mx y +=相交于点P )2,(a ，
三、解答题（共78分, 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（7分）解不等式: )1(2-x ≥5-x
20、（7分）如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，
求∠DAE 的度数. 21、（10分）把下列各式分解因式 （1）x x 823- （2）4842
+-a a
22、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上， 请按要求完成下列步骤：
（1）画出将△ABC 向右平移3个单位后得到的△A 1B 1C 1， （2）画出将△A 1B 1C 1绕点B 1按逆时针方向旋转90°后 所得到的△A 2B 1C 2
23、（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个为了节约资金应选择哪种方案？ 24、（10分）先阅读下面的材料，再分解因式：
要把多项式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a ；把它的后两项分成一组，并提出b ，从而得到a （m+n ）+b （m+n ）。这时，由于a （m+n ）+b （m+n ），又有公因式（m+n ），于是可提公因式（m+n ），从而得到（m+n ）（a+b ）。因此有am+an+bm+bn= （am+an ）+ （bm+bn ）=a （m+n ）+b （m+n ）= （m+n ）（a+b ）。
这种因式分解的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了。 请用上面材料中提供的方法分解因式： ()bc ac ab a -+-21
()m mn n m 5522--+
25、（12分）某公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y
甲（元）与铺设面积x(m 2)的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y 乙（元）与铺设面积x(m 2
)满足函数关系式：y 乙＝kx ,(k 为常数，且k ＞0)．
（1）求出甲工程队的造价y 甲（元）与面积x(m 2
)的函数关系式，并写明x 的取值范围；
（2）如果公园铺设广场砖的面积为1600m 2
，那么应选择哪个工程队施工更合算？
26、（12分）在ABC △中，∠ABC=45○
，CD ⊥AB ，BE AC ⊥，垂足分别为D 、E ，F 为BC 中点，BE 与DF 、DC 分别交于点G 、H ，ABE CBE ∠=∠ .
（1）ABC △是等腰三角形？请说明理.
（2）线段BH 与AC 相等吗？请说明理. （3）求证：2
2
2
BG GE EA -=
A C
D
E
G F
H
B
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