运筹学模拟试题 - 副本

一、填空题：（10分）

1、运输问题中，求总利润最大时，当运输图所有空格的检验数，得最优解；

求总运费最小时，当运输图所有空格的检验数，得最优解。

2、若线性规划问题的最优基为B ，则问题的最优值为，线性规划的对偶问

题的最优解是，其中C B 是基B 所对应的基变量在目标函数中的系数向量，

线性规划问题是： ??

?≥==0

max X b

AX CX

3、运输问题中，当总供应量小于总需求量时，求解时需虚设一个点，此点的

供应量应（总需求量与总供应量之差）。

4、结点的最迟完成时间又称时间，若将最迟完成时间后延，将使整个网络

工期。

5、树是的连通图，在树上任意除去一条边则该树余下的图。二、单项选择题（10分）

1、为了在各住宅之间安装一条供暖管道，若要求所用材料最省，则应采用（）。 A ．求最大流量法 B.求最小支撑树法 C ．求最短路线法 D.树的逐步生成法

2、在网络计划中，进行时间与成本优化时，随工期延长，简介费用将（）。 A ．减少 B.增加 C.不变 D.不易估计

3、图论中，图的基本要素是（）。 A ．点和带方向的连线 B.点和线

C ．点及点与点之间的连线 D.点和一定要带权的连线三、判断题。（10分）

1、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，

可行域的范围一般将扩大。

2、根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶

问题无可行解时，其原问题具有无界解。

3、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之

一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 4、目标规划中，英同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。

5、用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是

该问题目标函数值得下界。

四、建立数学模型题：（8分）

某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表所示：要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。

饲料成分蛋白质（克）矿物质（克）维生素（毫克）价格（元/千克） 1 3 1 0.5 0.2 2 2 0.5 1.0 0.7 3 1 0.2 0.2 0.4 4 6 2 2 0.3 5

0.5

0.8

五、（8分）已知线性规划问题

????

???≥≤+++≤++++++=0

,,,2020max 4321432143214321232322432x x x x x x x x x x x x x x x x Z

其对偶问题最优解为

2.11

，2.02

=y ，试根据队友理论求出原问题的最优解。

六、已知运输问题的供需关系表与单位运价表如下所示，试用伏格尔法求出该问题的近似最

优解。（6分）

产地销地甲乙丙丁产量 1 3 2 7 6 50 2 7 5 2 3 60 3 2 5 4 5 25 销量

七、用图解法找出下列目标规划问题的满意解（8分）

????????

?=≥≥=-+

=-++

=-+++++

-+-+

--+)

3,2,1(0,;0,15524)

(min 213

322

526i Z d d x x d d x d d x x d d x x d d

p d p d

p i

八、请用匈牙利法求解该指派问题：（8分）

已知效率矩阵如下：???

????

???

???109610

9532485724

67927831028

九、网络最大流问题：（12分）下面为一容量网络，各弧上的),(c f ij

代表该弧的（可行流流量，容量）

请用标号法求出该网络最大流。

一、单项选择题：(10分)

1、若用图解法求解线性规划问题，则该问题所包含决策变量的数目应为（）。

A 、二个

B 、五个以上

C 、三个以上

D 、无限制

2、原问题的检验数对应于对偶规划的一个解，符号相反，对偶规划的检验数对应于原规划的一个解（符号性反），特别的，若原问题的最优基为B，则对偶问题的最优解为：（）

A 、Y*= -C

B B-1B、Y*=

C B B-1

C 、Y*= C N-C B B-1D、Y*= B-C B B-1

3、甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛，任两个队都有一场比赛，且没有和局，用来表示这四个队比赛状况的图是（）。

A 、一棵树B、没有圈

C 、连通图D、任两点之间有一条带有方向的线

4、下列图形中是一棵树的为：( )

A B C D

5、以下哪个性质是对偶问题所不具有的（）

A、对称性

B、互补松弛性

C、弱对偶性

D、可行性

二、判断题：（10分）

1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（）

2、线性规划问题每一个基解对应于可行域的一个顶点。（）

3、正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（）

4、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（）

5、表上作业法实质就是求解运输问题的单纯形法。（）

三、填空题：（10分）

1、在图论方法中，通常用表示人们研究的对象，用表示对象之间的某

种联系。

2、x i是某线性规划问题的一个决策变量，若它是该线性规划问题某步单纯形表中的一

个基变量，则x i的检验数为；若其检验数不为零，则其为变量。

3、利用单纯形法求解线性规划问题时，在最终单纯形表中，若某一基变量为零，该基

解称为解；若某一非基变量检验数为零，则该问题可能有解。

4、关键路线是从起点到终点所有路中的最路，它的线路时差为。

5、求支撑树有法和法两种方法。

四、指派问题：（10分）

现有五个人A i (i=1,2,3,4,5)被分配去完成完成五项工作B j (j=1,2,3,4,5)，每人只能完成一项工作，且每项工作只能有一人来完成，每人完成每项工作所花费的费用如下表，请求使总费用最小的最优解。

人员任务B1 B2 B3 B4 B5

A1 12 7 9 7 9

A2 8 9 6 6 6

A3 7 17 12 14 12

A4 15 14 6 6 10

A5 4 10 7 10 6

五、规划问题：（7分）

用单纯形法求解某线性规划问题得如下单纯形表：

c j100 80 0 0 S

基变量x1 x2 x3x4

a c 0 1 3/10 -1/5 12

b d 1 0 -1/10 2/5 16

c j-z j e f -14 -24 g

（1）上述问题是求maxS=100x1+80x2 ,x3,x4为松弛变量，则a,b,c,d,e,f,g各为多少，上述表所给出的解是最优解吗？

（2）上述问题的对偶问题的解是什么？最优值是什么？

六、运输问题：（10分）

对如下表的运输方案：

（1）若要使总利润最大，该方案是否为最优方案？

（2）若问题中B1的需要量改为700，该方案是否为最优方案？

（3）填空题：（10分）

1、在图论中，图的基本要素有两个，它们是和。

2、结点的最早开始时间和时间是同一时间，最早开始是对结点的后接工序而言，

是对结点的紧前工序而言。

3、对需要量供应量的运输问题，求最优解时要先一个供应点。

4、关键路线是从起点到终点所有路中的最路，它的线路时差为。

5、在图论中，为了表示两个队比赛的胜负关系可以用一条带的来表示。（4）选择题（10分）

1、若T是图G的最小支撑树，则（）

A．T必唯一 B. G不一定是连通图

C．T中必不含圈 D.G中不含圈

4、若线性规划问题的最优解在可行域的两个顶点达到，则最优解（）。 A ．有两个 B.有无穷多个 C.过这两点的直线 D.不可能发生

5、在n 个产地，m 个销地的产销平衡运输问题中，（）是错误的。 A ．运输问题是线性规划问题 B ．基变量的个数是数字格的个数 C ．空格有mn-n-m+1个

D ．每一格在运输图中均有一闭合回路一、判断题（10分）

1、用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与

>0对应的变量都可以被选作换入变

量。（）

2、对偶问题的对偶一定是原问题。（）

3、如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案将不会发生变化。（）

4、指派问题效率矩阵地每个元素都乘以同意常数k ，将不影响最优指派方案。（）

5、求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。（）二、规划问题（16分）

已知线性规划问题

???=≥-≤+-+≥++++++=-)4,3,2,1(032min 32326532432143214321j z x x x x x x x x x x x x x j

（1）写出其对偶问题；

（2）用图解法求对偶问题的解；

（3）利用（2）的结果及对偶性质求原问题解。三、运输问题（10分）

某土石方从三个产地运往四个工地，产地的产量、工地的需求量及单位运费如下表，求最优运输方案。

产地销地 B 1 B 2 B 3 B 4 产量 A 1 3 11 3 10 7 A 2 1 9 2 8 4 A 3 7 4 10 5 9 销量

四、支撑树问题（6分）

求下面网络图的最小支撑树：

五、运输问题（10分）

求总运费最小的运输问题，某步运输图如下：

(1) 写出a, b ,c ,d ,e 的值，并求出最优运输方案；

(2) A 3到B 1的单位运费满足什么条件时，表中运输方案为最优方案。

六、指派问题（10分）

分配甲、乙、丙、丁、戊五人去完成五项工作，每人完成一项工作，每人完成各项任务时间如下表，试确定总花费时间为最少的指派问题。

人任务 A B C D E 甲 12 7 9 7 9 乙 8 9 6 6 6 丙 7 17 12 14 9 丁 15 14 6 6 10 戊

七、求下图所示容量网络中从

v s

～v t

的最大流。其中每边上的数为),(f

c ij

。

一、多项选择题（18分）

1、下面命题正确的是（）。

A、线性规划的最优解是基本可行解；

B、基本可行解一定是基本解；

C、线性规划一定有可行解；

D、线性规划的最优值至多有一个。

2、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

A、（P）有可行解则（D）有最优解；

B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解；

C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解；

D、（P）（D）互为对偶。

3、运输问题的基本可行解有特点（）。

A、有m＋n－1个基变量；

B、有m+n个位势；

C、产销平衡；

D、不含闭回路。

4、关于动态规划问题的下列命题中（）是错误的。

A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同；

B、状态对决策有影响；

C、在求解最短路径问题时，标号法与逆序法求解的思路是相同的；

D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现。

二、计算题

1、某公司下属的3个分厂A1、A

2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到

B1、B2、B3、B4 ，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费

数据如下：

求最优运输方案。

2、考虑下列线性规划：

最优单纯形表为：

（1）、写出此线性规划的最优解、最优基 B 和它的逆 B-1 ；

（2）、求此线性规划的对偶问题的最优解；

（3）、试求 c2 在什么范围内，此线性规划的最优解不变；

（4）、若 b1 = 20 变为 45，最优解及最优值是什么？

3、某公司决定投资60万元（以10万元为单位），以提高三种主要产品 A、

B、C 的产量。现决定每种产品至少要投资10万元。各种产品投资不同资金

后可获得的期望利润如下：

试确定如何安排对各种产品的投资数，可获得最大总期望利润？

一、有下面线性规划：??

???=≥≤-+≤+-+-=3.2.1,020102..2max 3213

213

21j t s z x x x x x x x x x x j

要求：1、用单纯性发就解该线性规划问题； 2、写出该问题的对偶规划；

3、利用原问题的最优解和互补松弛性，直接秋池对偶问题的最优解；

4、利用原问题的最后一张单纯形表，直接秋池对偶问题最优解。

二、某公司有3个生产同类产品的工厂，生产的产品由4个销售点销售，各工厂的

生产量、各销售点的销售量以及各工厂到各销售点的单位产品运价如下表所示。问该公司应如何调运产品，在满足各销售点的需求量的前提下，使总的运费最小。

产地需地 B1 B2 B3 B4 产量

A1 2 9 10 7 9 A2 1 3 4 2 5 A3 3 4 2 5 7 需求量

三、已知下图表示7个城市间拟建一条连接各个城市的通讯线路，各边的权数表示两个城市之间的修建费用，求连接各城市通讯线路最修修建费用方案。

四、下图中v s表示仓库，v t表示商店，现要从仓库运10单位的物资到商店，应如何调运才能使运费最省（图中狐表示交通线，狐旁数字为（c ij,b ij）c ij表示交通线上运输能力限制，b ij 表示单位运价。

五．网络计划问题：

管理运筹学模拟试题及答案

四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（）。Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（）。Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的（）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态变量 5．线性规划问题的主要特征有（）

运筹学模拟试题及答案

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解，最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是 6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D ）

《运筹学》-期末考试-试卷A-答案(1)

《运筹学》试题样卷（一）一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X ） 1. 无孤立点的图一定是连通图。 2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0 >j σ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。二、建立下面问题的线性规划模型（8分）某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：

试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为 (1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分）四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。（18分）某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示：问：应如何调运，可使得总运输费最小? 六、灵敏度分析（共8分）线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300

运筹学模拟题及答案

运筹学期末考试模拟试题及答案一、单项选择题（每题3分，共27分） 1.使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数j0,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D) A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解 C．为无界解D．无可行解 2.对于线性规划 maxz2x4x 12 s.t. x3xx4 123 x5xx1 124 x,x,x,x0 1234 如果取基 11 B，则对于基B的基解为（B） 10 T A.X(0,0,4,1) B.X(1,0,3,0) T T C.X(4,0,0,3) D.X(23/8,3/8,0,0) T 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（C） A．b列元素不小于零B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 4.在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，(D)是错误的。 A．运输问题是线性规划问题 B．基变量的个数是数字格的个数 C．非基变量的个数有mnnm1个 D．每一格在运输图中均有一闭合回路 5.关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（B） A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解

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C．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解 6．已知规范形式原问题（max问题）的最优表中的检验数为(1,2,...,n)，松弛变量的检验数为(n,n,...,nm)，则对偶问题的最优解为（C） 12 A.(1,2,...,n) B.(1,2,...,n) C．( n,n,...,nm)D.(n1,n2,...,nm) 12 6.当线性规划的可行解集合非空时一定（D） A.包含原点 B.有界C．无界D.是凸集 7.线性规划具有多重最优解是指（B） A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B．最优表中存在非基变量的检验数为零。 C．可行解集合无界。 D．存在基变量等于零。 2 xxx 123 ，则基可行解是（D）9．线性规划的约束条件为2x2xx4 124 x,x,x,x0 1234 A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分，共15分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加人工变量的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是单纯形法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是无约束变量。 4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个_销__地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。

运筹学模拟试题答案

模拟试题一一、单项选择题：(共7题，35分) 1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C） A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2～3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解二、填空题：(共5题，25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。三、简答题：(共3题，40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。（1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。（2）问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。（3）问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。（1）确定初始基可行解（2）检验是否最优，由一个基可行解变换到另一个基可行基，直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。答：如果存在一个非基变量的检验数为正数，但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。模拟试题二一、单项选择题：(共5题，30分) 1、对偶问题的对偶是（D ）

管理运筹学全部试题

《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题 1.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题,经营活动。 2.运筹学的核心主要就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。 3.模型就是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件,它可以表示成一个等式或不等式的集合。5.运筹学研究与解决问题的基础就是最优化技术,并强调系统整体优化功能。运筹学研究与解决问题的效果具有连续性。 6.运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7.运筹学研究与解决问题的优势就是应用各学科交叉的方法,具有典型综合应用特性。 8.运筹学的发展趋势就是进一步依赖于_计算机的应用与发展。 9.运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10.用运筹学分析与解决问题,就是一个科学决策的过程。 11、运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力与财力的最佳方案。 12.运筹学中所使用的模型就是数学模型。用运筹学解决问题的核心就是建立数学模型,并对模型求解。 13用运筹学解决问题时,要分析,定议待决策的问题。 14.运筹学的系统特征之一就是用系统的观点研究功能关系。 15、数学模型中,“s·t”表示约束。 16.建立数学模型时,需要回答的问题有性能的客观量度,可控制因素,不可控因素。 17.运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18、1940年8月,英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组,该小组简称为OR。二、单选题 1．建立数学模型时,考虑可以由决策者控制的因素就是( A ) A.销售数量 B.销售价格 C.顾客的需求 D.竞争价格 2.我们可以通过( C )来验证模型最优解。 A.观察 B.应用 C.实验 D.调查 3.建立运筹学模型的过程不包括( A )阶段。 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 4、建立模型的一个基本理由就是去揭晓那些重要的或有关的( B ) A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5、模型中要求变量取值( D ) A可正B可负C非正D非负 6、运筹学研究与解决问题的效果具有( A ) A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7、运筹学运用数学方法分析与解决问题,以达到系统的最优目标。可以说这个过程就是一个(C) A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程8、从趋势上瞧,运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段,其中最主要的就是 ( C ) A数理统计B概率论C计算机D管理科学 9、用运筹学解决问题时,要对问题进行( B ) A 分析与考察 B 分析与定义 C 分析与判断 D 分析与实验三、多选 1模型中目标可能为( ABCDE ) A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短 2运筹学的主要分支包括( ABDE ) A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划E目标规划四、简答 1.运筹学的计划法包括的步骤。答:观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题 2.运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤? 答: 一、观察待决策问题所处的环境二、分析与定义待决策的问题三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的

运筹学试卷及答案完整版

《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 三、填空题 1. 图的组成要素；。 2. 求最小树的方法有、。 3. 线性规划解的情形有、、、。 4. 求解指派问题的方法是。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。 6. 树连通，但不存在。 1

运筹学复习题目加答案

一、单选题 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2．下列说法中正确的是（）。 A ．基本解一定是可行解 B ．基本可行解的每个分量一定非负 C ．若B 是基，则B 一定是可逆 D ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） A.多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。 A ．多重解 B ．无解 C ．正则解 D ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（）。 A ．多余变量 B ．自由变量 C ．松弛变量 D ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 二、判断题 1．线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。 2．对偶问题的对偶一定是原问题。 3．产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。 4．对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。 5．线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。 6．线性规划问题的基本解就是基本可行解。三、填空题 1．如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为和。 2．如希望I 的2 倍产量21x 恰好等于II 的产量2x ，用目标规划约束可表为： 3. 线性规划解的情形有 4. 求解指派问题的方法是。 5．美国的R.Bellman 根据动态规划的原理提出了求解动态规划的最优化原理为 6. 在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是：

管理运筹学模拟试题及答案

管理运筹学模拟试题及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) 2.下列说法中正确的是（B）。Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ D ）多余变量 B．松弛变量 C．人工变量 D．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（A）。Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ D ）。 A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y是（B）。Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）。Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路 9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B ）。 A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（D）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量E．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（）

运筹学期末试题及答案4套

《运筹学》试卷、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 max z = 4- 4花、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，卩、厂为松弛变量，试求表中上至显的值及各变量下标吨至匸的值心百 b c d106 -13 011 a 1-2 00 g2-11/20 / h i 11/2 1 4 07j k I 三、（15分）用图解法求解矩阵对策「J】*-:, [2 5 -1 3 1 乂= 其中MIS -2J 四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为工序a b c d e f g h 紧前工序 ————a a b,c b,c,d b,c,d e 试画出该工程的网络图（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是Xj + 2X2 < 12

完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题 max z = IO J C J + Z4x2+ 20x3-F20JC4十2\ ｛可十久債十2花十3X4十5X5兰IP 2JC14-牡］+3屯+ 2旺 + 毛< 57 >0 0,丿= 1,2" 七、（30分）已知线性规划问题

MAX2 - + x3 叼十叼H■旦玄6 —工i + 2 叼V 4 用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如（1）目标函数变为',q' - H n （2）约束条件右端项由」-变为一」；（3）增加一个新的约束：' 八、（20分）某地区有A B C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案

《管理运筹学》期中复习题答案

《管理运筹学》期中复习题答案标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

《管理运筹学》期中测试题第一部分线性规划一、填空题 1．线性规划问题是求一个目标函数在一组约束条件下的最值问题。 2．图解法适用于含有两个 _ 变量的线性规划问题。 3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件_ 的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。 5．在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性无关 6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点_ 达到。 7．若线性规划问题有可行解，则一定 _ 有基本可行解。 8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。 9．满足非负 _ 条件的基本解称为基本可行解。 10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为正。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛 _ 变量。 12．线性规划模型包括决策变量、目标函数、约束条件三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求最大 _ 值和最小 _值两类。 14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等 _ 式，目标函数求最大 _值，而所有决策变量必须非负。 15．线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是基本可行解一定是基本解，反之不然 16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一。 17．求解线性规划问题可能的结果有唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解。 18.如果某个约束条件是“ ”情形，若化为标准形式，需要引入一个剩余 _ 变量。 19.如果某个变量X j 为自由变量，则应引进两个非负变量X j ′ , X j 〞, 同时令X j ＝ X j ′ - X j 〞 j 。 20.表达线性规划的简式中目标函数为线性函数 _ 。 21.线性规划一般表达式中，a ij 表示该元素位置在约束条件的第i 个不等式的第j 个决策变量的系数。 22．线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量的转换，寻找最优解。 23．对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正时，当前解为最优解。 24．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值法则。二、单选题 1．如果一个线性规划问题有n 个变量，m 个约束方程(m

(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案

《运筹学》试题参考答案一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。 4、在图论中，称无圈的连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹

可行解域为abcda ，最优解为b 点。由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）

管理运筹学模拟试题及答案

四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标函数值等于（）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2.下列说法中正确的是（）。Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（）多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）。 A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．非负约束 y是（）。 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（）。Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（）。 A．最小流B．最大流C．最小费用流D．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A．松弛变量B．剩余变量C．非负变量D．非正变量E．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A．画出可行域B．求出顶点坐标C．求最优目标值 D．选基本解E．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A．判断检验数是否都非负B．选最大检验数C．确定换出变量D．选最小检验数E．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量B．松弛变量 C. 负变量D．剩余变量E．稳态变量

《管理运筹学》期中复习题答案

管理运筹学试题

管理运筹学试题（A）一．单项选择（将唯一正确答案前面的字母填入题后的括号里。正确得1分，选错、多选或不选得0分。共15分） 1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） A．多余变量B．松弛变量C．自由变量D．人工变量正确答案：A: B: C: D: 2．约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（）A．补集B．凸集C．交集D．凹集正确答案：A: B: C: D: 3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。A．内点B．外点C．极点D．几何点正确答案：A: B: C: D: 4．对偶问题的对偶是（） A．基本问题B．解的问题C．其它问题D．原问题正确答案：A: B: C: D: 5．若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（） A．值B．个数C．机会费用D．检验数正确答案：A: B: C: D: 6．若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（）A．大于或等于零B．大于零C．小于零D．小于或等于零正确答案：A: B: C: D: 7．设V是一个有n个顶点的非空集合，V={v1，v2，……，vn}，E是一个有m条边的集合，E={e1，e2，……em}，E中任意一条边e是V 的一个无序元素对[u，v]，（u≠v），则称V和E这两个集合组成了一个（） A．有向树B．有向图C．完备图D．无向图正确答案：A: B: C: D: 8．若开链Q中顶点都不相同，则称Q为（）

A．基本链B．初等链C．简单链D．饱和链正确答案：A: B: C: D: 9．若图G 中没有平行边，则称图G为（） A．简单图B．完备图C．基本图D．欧拉图正确答案：A: B: C: D: 10．在统筹图中，关键工序的总时差一定（） A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定正确答案：A: B: C: D: 11．若Q为f饱和链，则链中至少有一条后向边为f （） A．正边B．零边C．邻边D．对边正确答案：A: B: C: D: 12．若f 是G的一个流，K为G的一个割，且Valf=CapK，则K一定是（） A．最小割B．最大割C．最小流D．最大流正确答案：A: B: C: D: 13．对max型整数规划，若最优非整数解对应的目标函数值为Zc，最优整数解对应的目标值为Zd，那么一定有( ) A．Zc ∈Zd B．Zc =Zd C．Zc ≤Zd D．Zc ≥Zd 正确答案：A: B: C: D: 14．若原问题中xI为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（）A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定正确答案：A: B: C: D: 15．若f*为满足下列条件的流：Valf*=max{Valf |f为G的一个流}，则称f*为G的（） A．最小值B．最大值C．最大流D．最小流正确答案：A: B: C: D:

《运筹学》模拟试题及答案

^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案一、名词解释运筹学:运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据线性规划:一般地,如果我们要求出一组变量的值,使之满足一组约束条件,这组约束条件只含有线性不等式或线性方程,同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值(最大值或最小值)。这样的数学问题就就是线性规划问题可行解:在线性规划问题的一般模型中,满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解, 最优解:在线性规划问题的一般模型中,使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。运输问题:将一批物资从若干仓库(简称为发点)运往若干目的地(简称为收点),通过组织运输,使花费的费用最少,这类问题就就是运输问题闭回路:如果在某一平衡表上已求得一个调运方案,从一个空格出发,沿水平方向或垂直方向前进,遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去,经过若干次,就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段与垂直线段所组成的封闭折线,我们称之为闭回路二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的就是( A ) A 二次世界大战期间,英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业与人口规划问题上 C 二次世界大战期间,英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代,运筹学运用到研究人口,能源,粮食,第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不就是运筹学的研究范围( D ) A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题,下列说法正确的就是( D ) A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上,线性规划问题的可行解区域都就是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解,则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不就是线性规划问题的标准形式所具备的( C ) A 所有的变量必须就是非负的 B 所有的约束条件(变量的非负约束除外)必须就是等式 C 添加新变量时,可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法( D ) A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都就是 6、在用单纯形法求解线性规划问题时,下列说法错误的就是( D ) A 如果在单纯形表中,所有检验数都非正,则对应的基本可行解就就是最优解 B 如果在单纯形表中,某一检验数大于零,而且对应变量所在列中没有正数,则线性规划问题没有最优解 C 利用单纯形表进行迭代,我们一定可以求出线性规划问题的最优解或就是判断线性规划问题无最优解 D 如果在单纯形表中,某一检验数大于零,则线性规划问题没有最优解三、填空 1、运筹学的主要研究对象就是各种有组织系统的管理问题及生产经营活动,其主要研究方法就

运筹学模拟试题一及答案

运筹学模拟试题一及答案一、名词解释运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规划问题的可行解，最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性