Removed_第八章静电场

电场力的性质1利用库仑定律分析、求解真空中点电荷间的静电力2根据电场线(或等势线)分布及粒子的带电性质,分析、判断场强的变化、带电粒子的受力情况、运动轨迹以及加速度、速度等量的变化情况考向扫描3根据矢量合成的平行四边形定则分析求解场强的叠加问题备

考

点

拨 1.考题一般建立“点电荷”模型处理带电体之间的静电力,并结合平面或立体几何知识求解场强的叠加问题;利用带电粒子或粉尘在复杂电场中所做的曲线运动考查静电力的作用及电场的分布2.近几年的高考试题中对复杂电场线(

或等势面)的考查一直热度不减,借助于静电除尘及雷、电、云等实际问题考查场强和静电力等量的题目越来越受到命题人的青睐,

复习时应加强训练

1.(2012年安徽理综,18,6分)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点处的电势为0 V ,点A 处的电势为6 V ,点B O 处的电势为3 V ,则电场强度的大小为( )A.200 V/m B.200 V/m

3C.100 V/m D.100 V/m

3解析:由匀强电场等势面分布特点知, OA 的中点C (3,0)电势为3 V ,连接BC 得3 V 电势的等势线(如图),自点作BC 垂线得DO 方向为场强方向,=cos O DO OB 30°,场强E== V/m=200 V/m ,选A.

U DO DO 3

1.5×10?2答案:A.

2.(2012年安徽理综,20,6分)如图1所示,半径为R 的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和

电场强度的叠加原理求出:E=2πk σ[1-],方向沿x 轴.现考虑单位面x

(R 2+x 2)t /2

积带电量为σ0的无限大均匀带电平板.从其中间挖去一半径为r 的圆板,如图2所示.则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为(

)A.2πk σ0 B.2πk σ0x (r 2+x 2)t /2r (r 2+x 2)

t /2C.2πk σ0 D.2πk σ0x r r x 解析:图2中无限大带电平板相当于图1中R →∞,故面板在Q 点产生的场强E 1=2πk σ0,挖去半径为r 的面板的电荷量在Q 点产生的场强E 2=2πk σ0[1-],由场强叠加原理,Q 点场强E=E 1-E 2=,选项A 正确.x

(r 2+x 2)t 22πkσ0x (r 2+x 2)t 2答案:

A. (1)该题场强表达式烦琐,带电面板不是点电荷,易使考生产生畏惧心理,从而思路闭塞.(2)巧妙运用补偿法,灵活处理,使解题思路豁然开朗.3.(2012年江苏物理,1,3分)真空中,A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ,则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A.3∶1

B.1∶3

C.9∶1

D.1∶9解析:根据电场强度E=k 的决定式,可知=9∶1,C 正确.Q

r 2E A E B 答案:C.4.(2012年浙江理综,19,6分)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上,小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环.当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是(

)

A.摩擦使笔套带电

B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异号电荷

C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和

解析:①笔套与头发摩擦使笔套带电,A正确;②金属圆环靠近带电体金属笔套时出现静电感应,B正确;③圆环既然被吸引,合力为引力,圆环所受静电力的合力必大于圆环的重力,C正确;④如果笔套所带的电荷立刻全部中和,则圆环就会立刻落下,这与圆环被吸住的事实不符,D错误.

答案:ABC.

5.(2011年广东理综,21,6分)如图为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积.以达到除尘目的.下列表述正确的是( )

A.到达集尘极的尘埃带正电荷

B.电场方向由集尘极指向放电极

C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

解析:①放电极带负电,带电尘埃带上负电荷向集尘极聚集,A错误;②集尘极带正电,故B正确;③带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反,C错误;④同一位置场强相同,由F=Eq可知,D正确.

答案:BD.

6.(2011年江苏卷,8,4分)一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有( )

A.粒子带负电荷

B.粒子的加速度先不变,后变小

C.粒子的速度不断增大

D.粒子的电势能先减小,后增大

解析:①粒子运动偏转方向与所受电场力方向一致,故粒子带负电荷,A正确;②粒子先经过匀强电场,后经过区域的电场强度越来越弱,故粒子的加速度先不变,后变小,B正确;③电场力做负功,粒子速度不断减小,C错误;④电场力一直做负功,电势能一直增大,D错误.

答案:AB.

解决此题的关键有以下两点:

①根据题图中等势面的形状和各等势面电势的高低大体画出电场线的形状及其方向;

②根据带电粒子的轨迹确定其所受静电力的大致方向及其变化情况,从而分析、判断静电力做功以及粒子的加速度和速度的变化等.

7.(2011年新课标全国理综,20,6分)一带负电荷的质点,在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向,下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

解析:①负电荷所受电场力方向与场强方向相反,电场力的方向指向轨迹弯曲的方向,所以A、C错误;②因质点由a到c的速率是递减的,所以力的方向与速度方向夹角为一钝角,所以B错误,D正确.

答案:D.

8.(2011年重庆理综,19,6分)如图所示,电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有( )

A.体中心、各面中心和各边中点

B.体中心和各边中点

C.各面中心和各边中点

D.体中心和各面中心

解析:据等量异号点电荷电场分布特点和电场强度E的矢量叠加知,正方体中心和各面中心的合场强为零.

答案:D.

9.(2011年上海单科,16,3分)如图,在水平面上的箱子内,带异种电荷的小球

a、b用绝缘细线分别系于上、下两边,处于静止状态.地面受到的压力为N,球b 所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后,在球b上升过程中地面受到的压力( )

A.小于N

B.等于N

C.等于N+F

D.大于N+F

解析:①设箱子、a球、b球的质量分别为M、m1和m2.

剪断细线之前,对箱子、a球和b球组成的整体有:

N=Mg+m1g+m2g

对b球有:F ab=m2g+F

②剪断细线后,b球会加速上升

对箱子和a球组成的整体有:

N'=Mg+m1g+F ab'

依题意及库仑定律知,a球对b球的吸引力F ab'变大,

即F ab'>F ab=m2g+F

由以上各式解得N'>N+F,选项D正确.

答案:D.

10.(2010年广东理综,21,6分)如图是某一点电荷的电场线分布图.下列表述正确的是( )

A.a 点的电势高于b 点的电势

B.该点电荷带负电

C.a 点和b 点电场强度的方向相同

D.a 点的电场强度大于b 点的电场强度解析:①沿电场线方向电势降低,故 >,A 错误;②由点电荷的电场线分布可b ?a ?知,B 正确.③电场强度是矢量,C 错误;④电场线的密疏表示电场的强弱,故E a >E b ,D

正确.答案:BD.11.(2010年全国卷Ⅱ,17,6分)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm 的雨滴在此电场中不会下落,取重力加速度大小为10 m/s 2,水的密度为103 kg/m 3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A.2×10-9 CB.4×10-9 C C.6×10-9 CD.8×10-9 C 解析:带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止,根据平衡条件,电场力和重力必大小相等,方向相反,即mg=qE 则q==≈4×10-9 C ,mg E ρ43πr 3g E 故B 正确,A 、C 、D 错误.答案:B.12.(2010年福建理综,18,6分)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R 1和R 2的圆环,两圆环上的电荷量均为q (q>0),而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O 1和O 2相距为2a ,连线的中点为O ,轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r (r

)A.E=|-|kqR 1[R 12+(a +r )2]kqR 2

[R 22+(a ?r )2]

B.E=|-|kqR 1

[R 12+(a +r )2]32kqR 2[R 22+(a ?r )2]32C.E=|-|kq (a +r )[R 12+(a +r )2]kq (a ?r )[R 22+(a ?r )2]D.E=|-|kq (a +r )[R 12+(a +r )2]32kq (a ?r )[R 22+(a ?r )2]32解析:①真空中点电荷场强的公式为E=k ,从单位分析可排除A 、C ;Q r 2②利用极限法分析,当R 1→0,R 2→0时,可看成点电荷q ,故E=|-|,将kq (a +r )2kq

(a ?r )2R 1=0,R 2=0代入B 、D ,可知D 正确.答案:

D. 可以采用极限法,将带电圆环的场强转化为点电荷的场强进行定性判断

13.(2012年全国大纲卷,24,16分)如图,一平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂于O 点.现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q 和-Q ,此时悬线与竖直方向的夹角为π/6.再给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3,且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.解析:依据题意画出小球受力分析示意图如图所示:由共点力的平衡可得

初态:=tan α①qE 1mg 末态:=tan β②qE 2mg

又由电容相关知识:E=③

U d Q=CU ④以上各式联立解得: ===.

Q 1Q 2E 1E 2tan30°tan60°13所以:Q 2=3Q 1,故第二次充电使电容器正极板增加的电荷量为2Q.答案:2Q 电场能的性质

1根据电场线方向分析、判断电势的高低2