曲线任意里程中边桩坐标正反算

曲线任意里程中边桩坐标正反算

一、程序功能

本程序由一个主程序(ZHUCHENXU)和几个子程序——正算子程序(SUB1)、反算子程序(SUB2)、数据库(SUB3)、算方位角程序(FA)、使用方位角算坐标(NE)、边坡放样程序(BIANPO)、隧道圆心放样程序(SDYX)构成,可以根据直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。

二、源程序

增加变量16→DimZ

1.主程序(ZHUCHENXU)

"1.SZ → XY,2.XY → SZ,3.SDYX,4. BIANPO "?N:

Lbl 1:”ZHUANGHAO=”?S: Prog "SUB3":N≥2=>Goto 2:

Abs(S-O)→W:”BIANZHU=”?→Z:Prog "SUB1":

"XS=”:X→X◢"YS=”:Y→Y◢"FS=”:(F-90) →F:F►DMS◢Prog "FA":Goto 1:

Lbl 2:”CX=”?X: X→I:”CY=”?Y: Y→J:”DMG=”?→Z[7]:Prog "SUB2":"S=":(O+W) →S◢"Z="Z→Z◢If N=3:Then Prog”SDYX”: IfEnd :If N=4:Then Prog”BIANPO”:IfEnd:Goto 2

2. 正算子程序(SUB1)

0.1739274226 →Z[1]:0.3260725774→B:0.0694318442→K:

0.3300094782→L: (1-L) →F: (1-K)→M:

U+W(Z[1]cos(G+QEKW(C+KWD))+Bcos(G+QELW(C+LWD))+Bcos(G+QEFW

(C+FWD))+Z[1]cos(G+QEMW(C+MWD))) →X:

V+W(Z[1]sin(G+QEKW(C+KWD))+Bsin(G+QELW(C+LWD))

+Bsin(G+QEFW(C+FWD))+Z[1]sin(G+QEMW(C+MWD))) →Y:G+QEW(C+WD)+90→F:X+ZcosF→X:Y+ZsinF→Y

3. 反算子程序(SUB2)

G-90 →Z[2]: Abs((Y-V)cosZ[2]-(X-U)sinZ[2]) →W:0→Z:Lbl 0:Prog "SUB1":Z[2]+QEW(C+WD) →L: (J-Y)cosL-(I-X)sinL→Z:

If Abs(Z)<1E-6:Then Goto1:Else W+Z→W:Goto 0: IfEnd

Lbl 1:0→Z:Prog "SUB1": (J-Y)÷sinF→Z

4. 数据库(SUB3)

If S<226100:Then Cls:Stop: IfEnd

If S<226255.833:Then 226100→O:99037.9736→U:4282.3590→V:

201.3266304→G:1045→P:1045→R:253.543→H:0→Q: Goto 1:IfEnd ……

……

If S>236005.651:Then Cls:Stop: IfEnd :Lbl 1: 1÷P→C:(P-R)÷(2HPR) →D:180÷π→E:

5. 算方位角程序(FA)

LbI0:“XC=”? A : “YC=”? T :X:Y

0→J: POI(X-A,Y-T)→I:“BC=”:I◢If J<0 Then 360+J→J:ElseJ→J :IfEnd “FW=”:J►DMS◢ Goto0

6. 使用方位角算坐标(NE)

LbI0:“X=”? X: “Y=”? Y: “L=”? L:“F0”?F:L×Cos(F)+X→N: “N=”N◢L×Sin(F)+Y→E: “E=”E◢

Goto0

7. 边坡放样程序(BIANPO)

“QPDJL=”? → Z[3]: “QPDGD=”? → Z[4]: “PG=” ? → Z[5]:2→Z[6]:“P1=” ? → Z[8]:“P2=” ? → Z[9]:“P3=” ? → Z[10] (没有的话就删): Z[7]-Z[4] → Z[11]:If Z[11]〈0 Then AbsZ[11] →Z[11]: “T=”:Z[11] ◢Else“W=”:Z[11] ◢IfEnd

Z[11]÷Z[5] →Z[12]:If Z[12]〈1 Then Z[8]×Z[11] →Z[13]:Else

Z[8]×Z[5]+Z[9]×Z[5]×(Z[12]-1)→Z[13]:IfEnd: AbsZ-(Z[13]+Z[6] ×Int Z[12]+Z[3])→Z[14]:“BP+C-J=”: Z[14] ◢

说明:

Z[3]= QPDJL ………………起坡点离中桩距离

Z[4]=“QPDGD” ……………起坡点设计标高

Z[5]=“PG” ………………坡高

Z[6]=“PTK” ……………… 平台宽度

Z[7]=“DMG” ………………实测地面高度

Z[8]=“P1” ………………一级边坡坡度

Z[9]=“P2” ………………二级边坡坡度

Z[10]=“P3” ……………… 三级边坡坡度(没有的话就删)

Z[14]=“BP+C-J=” ………………边坡超欠挖宽度(+表超,-表欠)

8. 隧道圆心放样程序(SDYX)

IF S<229000:THEN 243.997+0.0205×(S-226520)-(S-227318)^2/2/16000+1.503 →Z[10]:“NGC=”:Z[10] ◢ELSE 286.385-0.023×(S-230500)-

(S-230593.753)^2/2/165000+1.503→Z[10]:“YLJ=”:Z[10] ◢IfEnd

Z[10]- Z[7] →Z[15]:“+SG,-JD”:Z[15] ◢√(Z[15]^2+(ABS(Z)-6.8)^2)→Z[16]: “R=”:Z[16] ◢

三、使用说明

1、规定

(1) 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右;当线元往左偏时,Q=-1;当线元往右偏时,Q=1;当线元为直线时,Q=0。

(2) 当所求点位于中线时,Z=0;当位于中线左铡时,Z取负值;当位于中线中线右侧时,Z取正值。

(3) 当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以10的45次代替。

(4) 当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率半径均等于圆弧的半径。

(5) 当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆

曲线的半径。

(6) 当线元为非完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。

2、输入与显示说明

SZ → XY,2.XY → SZ,3.SDYX,4. BIANPO

N ? 选择计算方式,输入1表示进行由里程、边距计算坐标;输入2表示由坐标反算里程和边距。输入3表示隧道圆心放样和计算实测半径;输入4表示进行路基边坡放样。

3、盖板涵斜交操作说明:

(以左前点为例)

先把盖板涵斜交角度减90后=A

再盖板涵左长度*CosA=B,盖板涵左长度*SinA=C,盖板涵身宽度/CosA=D

利用YQXJS程序计算此桩号正交时B宽度的坐标值,及法线方位角。

再转到NE程序,X,Y,F三项不要修改,只改L=C+D/2(计算后点D前为—)

4、SUB3数据库说明:

S待求桩号,O=曲线起点桩号,U曲线起点X坐标,V曲线起点Y坐标,G曲线起点切线方位角,

P曲线起点半径,R曲线终点半径, H=曲线长度,Q转向(直线0,左转-1,右转1)

坐标反算

在现场工作中,以往我们都是已知某点的里程及边距,来计算出该点的坐标,但有时我们如果能在测得某点坐标后,计算出该点的里程和距线路中心的距离(在这里我姑且称之为坐标反算)的话,将会帮我们大大减轻野外工作量,提高我们的工作效率。例如:路基填了几层后要精确检查一下路基是否够宽,那么按照我们以往的做法,就是要先将线路中心线放出来,然后用尺拉一下路基宽度,与其在此高程的设计宽度作比较,这样做对高填方而言极不方便。或者是先按所测高程,计算的宽度放出路基边桩,再与所填边线作比较。以上两种方法现场工作量都比较大。较为简便的方法是,我们可以测一下已填路基边线上任一点的三维坐标,然后将其反算求出该点的里程,及其距中线的距离(即所填宽度),由计算出的里程,可算出该里程的路面设计高程,再有所测高程,可计算出该点的设计宽度,两宽度作比较即可。同样在桥面铺装施工时,我们也无须再像以往那样,先放出某点再测其高程,然后与设计高程比较计,算出该点铺装厚度,而可以沿桥面外边线随意布点,测其三维坐标,计算出其里程及到中心线的距离,便可由其里程及距中心距离,计算出该点的设计高程,与其测得高程作比较得出应铺厚度。这样便大大减轻了外业工作强度(由放出点后再测其高程,变为测任意点高程),而内业计算量与常规相当。另外在临时增加桥涵时,也常用到此方法来计算变更桥涵的中心里程(斜交或正交均可).如目前我标段就存在很多临时变更涵洞,按以往我们的方法是先估计该处大概里程,然后放出所估计里程的中心桩,再用皮尺量出所要增加涵洞处与该中心桩的距离,以此来推算出涵洞的中心里程,这一过程即繁琐又不准确。而目前我们采用的方法是用全站仪测得跨路基现有水沟两端的沟底坐标,计算出其与路基的夹角,按所测坐标及此夹角就可以准确、快速地反算出水沟中心所对应的线路中心里程了。我们在日常测量工作中的很多方面,也会用到这一方法来减轻野外工作量。在目前我标段的S334分离式立交桥的架设过程中,也同样用到了此方法.支座安装好后,对支座中心位置检及高程查无误后开始梁板架设,但是尽管测量控制放样符合规范要求,可是因为其它方面的各种原因可能会使梁板出现偏位高程也可能会出现偏差,那么对现在这种问题该如何检查呢?其实方法是一样的,首先我们可以用全站仪测得架设好后梁的边板外边缘任一点的三维坐标,由此坐标反算出该点所对应的中心里程和距中心的距离,就可以和设计图纸上的距离作比较来检查其是否存在偏位,该点的设计高程也可以由反算所得的中心里程和距中心的边距算出,与所测得的实际高程作一下比较也就可以了.那么通过以上讨论问题归结到了一点,那就是如何在测得任一点坐标后,计算出其所对应的线路中心里程,及其到线路中心的距离(或是斜交的长度)呢?解决此类问题,对目前一些测量软件来说早已不成问题,但是在现场工作中我们用的更多、更方便的还是计算器,那么能否用我们常用的4800或5800计算器编程,来计算此类问

CASIO第一缓和曲线道路中边桩编程和计算

实验四 第一缓和曲线道路中边桩编程和计算 一、实验目的 1、掌握第一缓和曲线型道路的数学模型及其计算过程 2、学习和掌握用CASIO Fx-4850计算器编写计算缓和曲线型道路中边桩的计算。 二、实验原理 (一)、第一缓和曲线型道路数学模型 1、数学模型 已知点1-i JD 和i JD 的测量坐标,转角i I ,设计半径R ,缓和曲线长S l ,以及点i JD 和P 的里程,要求的P 的测量坐标。 由两已知点可以算的直线的方位角i α, )( tan 1 1 1-----=i i i i i X X Y Y α (4—1) 1 +i 1.4图示意图 右偏曲线第一缓和曲线

由切线长1T 和i JD 的坐标即可算出ZH 的坐标, ) 180sin()180cos(11++=++=i i ZY i i ZY T Y Y T X X αα (4—2) 建立独立坐标系''ZHy x 。我们已经知道,缓和曲线上任意相对原点ZH 曲线长为P l 一点P 在独立坐标系''ZHy x 中的坐标, -+-= -+ - =5 511 337 3 '449 225 '422403366345640S P S P S P P S P S P P P l R l l R l Rl l Y l R l l R l l X (4—3) 在由已求得的ZH 和i α,通过坐标平移旋转,即可求得P 的测量坐标, ZH i P i P P ZH i P i P P Y Y X Y X Y X X ++=+-=ααααcos sin sin cos '' '' (4—4) P I 我们也可求得, π 180 2?= S P P Rl l I 由P I 和i α求得曲线在点P 处的切线的方位角,再由切线的方位角,求得边桩的方位角,如已知边桩距,就可用式(4—2)求得边桩的坐标。 2、计算步骤 (1)输入已知数据:i i i i i i i R I L Y X Y X ,,,,,,11--。 (2)坐标反算i α:J Y Y X X Pol i i i i i =----α),,(11 (3)坐标正算ZH ZH Y X ,: ①计算整个缓和曲线长902÷=÷=πR I R A L i S (在独立坐标系y x ZH ''-中) ②利用整个缓和曲线长计算HY 点坐标 563424 523422403366345640R L R L R L Y R L R L L X S S S HY S S S HY ÷÷+÷÷-÷÷='÷÷+÷÷-=' ③利用HY 点坐标计算缓和曲线切线长

线元法线路坐标正反算程序

经苦心钻研,奋战多日,终于编写出了代码短,速度快,精度高,功能全的线路坐标正反算程序,欢迎试用并提出宝贵意见。 功能简介及特点: 1、选用高斯-勒让德公式作计算内核,保证精度,模块化设计,便于扩充功能。 2、线元数据可自动从数据库调用,也可手工输入。 3、可管理多条线路,如里程不在线路或线元范围,将警告里程偏大、偏小。 4、边桩计算设计为导线式递推方式,可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。 5、反算实现了智能化操作,只需输入线路号(或手工输线元资料)、坐标,不需近似里程,即可自动从起点向后开始试算出里程、位置,如对算出里程、位置表示怀疑,还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置(匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果)。第三次及以后试算才要求输入近似里程。 6、程序代码规范简洁,便于阅读、理解。 完整程序清单: ZFS %正反算主程序 B=.1739274226:C=.5-B: Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS": ≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1

ZS %正算子程序 {K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB" FS %反算子程序 {KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2Δ M=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1 ZZ %高斯法中桩子程序(4节点) Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR: D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D: I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1: S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH: T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinH WY %外移点计算子程序 Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1 WZ %位置显示子程序 "KJ":K:Pause 1:J◢ ZB %坐标显示子程序 "XY":S:Pause 1:T◢ YC %异常处理子程序 U=1=>K=L:U=2Δ U=3=>K=M:U=4Δ

道路中边桩的计算程序

道路中边桩的计算程序 【摘要】本文通过介绍南通市开发区七号路工程中边桩计算的原理,编写一套实用的中边桩计算程序 Abstract: The article compiles a practical calculation programme by the introduction of the middle and side piles in the projects in No 7 road development area in Nan tong city. 【关键词】放样计算数学模型 Key Words: Layout, calculation, mathematics modeling 引言 我公司承建了南通市开发区七号路的道路、桥梁、雨污水的建设工程。本人担任项目的工程测量工作,七号路总长4.6Km,与老路交叉改造段长0.9Km。七号路距与老路交叉口20米处有一条通运输船的大河,设计有一座桥梁。设计老路交叉改造段加高三米,与七号路形成平面交叉口,道路拐弯弧度有大有小,形成斜坡,设计采用石驳加固。真实的开挖和坡脚桩长需在放样时根据实地高程作一些调整。设计图只提供了道路曲线元素表,交点、起终点的坐标,直、圆曲线的中边桩坐标的手工计算量特别大,因此,编写了一套中边桩的计算程序。 道路中边桩计算的原理 根据设计提供的曲线元素表,虚拟其道路设计线型,然后根据所输入的任意一点里程桩及左右边桩坐标。 2.1 直线上的中边桩坐标计算 根据直线的起终点坐标计算其方位角a,根据输入的直线上里程桩,求取相对于直线起点的距离L(I),根据下列公式求取中桩坐标: X(I)= X0 + L(I)* cos a(1) Y(I)= Y0 + L(I)* sin a(2) 其中(X0、Y0)为直线起点坐标,X(I)、Y(I)为任意一点坐标。 直线段左右边桩计算公式如下: X(I)左= X(I)+ S左* cos(a + 3*л/2)(3)

道路坐标计算公式

曲线坐标计算 1、曲线要素计算 (1)缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== (2)曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核: HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标: ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标: 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为: s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角:

卡西欧5800公路坐标正反算程序教程文件

卡西欧5800公路坐标正反算程序

目录 一、坐标正算基本公式 (02) 二、坐标反算原理 (04) 三、高程数据库录入变换 (05) 四、计算器程序 (07) 01、ZBZS(坐标正算) (07) 02、ZBFS(坐标反算) (08) 03、GCJF(高程积分) (09) 04、PJFY(坡脚放样) (10) 05、JFCX(积分程序) (11) 06、ZBFY(坐标放样) (11) 07、DT(递推) (12) 08、HP(横坡) (13) 09、LK(路宽) (14) 10、SJK1(平面数据库) (14) 11、SJK2(纵面数据库) (14) 12、SJK3(左路宽度数据库) (15) 13、SJK4(右路宽度数据库) (15) 14、SJK5(横坡数据库) (16) 15、SJK6(下边坡数据库) (16) 16、SJK7(左上边坡数据库) (17) 17、SJK8(右上边坡数据库) (18) 五、后记 (19) CASIO 5800计算器公路工程测量程序

一、正算所涉及的计算公式 X R i d X αβB d Y d l d βI 图表 1 在图1中,A 点为回旋曲线起点,B 点为回旋曲线止点,I 点为所求坐标 点。设: A 点的X 坐标为X A ,Y 坐标为Y A ,A 点的切线方位角为α,A 点的曲率为 ρA ,A 点的里程为L A ,B 点的曲率为ρB ,B 点的里程为L B ,I 点的曲率为ρI ,I 点的 里程为L I 。I 点的切线角为β。 由于回旋线上各点曲率半径R i 和该点至曲线起点的距离L 成反比。故此任 意点的曲率为; C L R i i ==1ρ (c 为常数) (1) 由式(1)可知,回旋曲线任意点的曲率按线性变化,由此回旋曲线上里程为L i 点的曲率为; A B A i A B A i L L L L --?-+=)(ρρρρ (2) 当曲线右偏时ρB 、ρA 取正值,反之取负值。设:

道路逐桩坐标计算

道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb),或读文本文件(.txt或.dat) 附件(点击下载): ;;; by yshf ;;;道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb),或读文本文件(.txt或.dat)] ;;;1. 根据“道路设计参数文件”[.txt或.dat(文本文件), ;;; 或者.mdb(Access 2000 数据库)] ”中的平面曲线线元参数、 ;;; 道路纵断面参数成批地计算所求点坐标和相应中线点的设计高程, ;;; 并在Auto CAD中绘制出逐桩坐标表。 ;;; ;;;2. 必须将下载的文件“zbjgchjsb1.fas”存到“E:\\算例文件夹”中, ;;; 如存入其它地方,则程序不会进行计算。 ;;; ;;;3. 运行环境为:Auto CAD 2000以上版,Access 2000以上版数据库。 ;;; ;;;4. 计算前,先准备数据: ;;; (一)平面曲线 ;;; 平面曲线按线元法将各线元要素录入到Access 2000以上版数据 ;;; 库的“道路平面曲线线元参数表”中,或者录入到文本文件(.txt或 ;;; .dat)。当曲线左偏时,其线元长度输入负值;右偏及直线时其线元 ;;; 长度输入正值。 ;;; 起点切线方位是以度.分分秒秒的形式录入的,例如57°09′13.32″ ;;; 录入为57.091332。 ;;; ;;; (二)平曲线曲率半径约定如下: ;;; (1).当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以10的45次;;; 代替。 ;;; (2).当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率半;;; 径均等于圆弧的半径。 ;;; (3).当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷大,;;; 以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直;;; 线相接时,曲率半径为无穷大,以10的45次代替;与圆曲线相接时,曲率半;;; 径等于圆曲线的半径。 ;;; (4) 当线元为非完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径等于设计;;; 规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接;;; 时,曲率半径等于设计规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的;;; 半径。 ;;; ;;; (三)竖曲线 ;;; 竖曲线按变坡点里程、变坡点高程、竖曲线半径的方式录入到 ;;; “道路纵断面参数表”中,在变坡点未设有竖曲线的,其竖曲线半径 ;;; 输入0。 ;;; ;;; (四)注意事项

关于坐标正反算的应用

关于坐标正反算的应用

关于坐标正反算应用备注 1、图纸上如果单纯只注明曲线的半径,就说明这段曲线是缓和曲线; 2、如果有注明曲线的所有要素,就说明这段曲线是圆曲线; 3、如果在图纸的下方有注明曲线的各要素,而且将切线分成几段,就说明这段曲线是缓和曲线带圆曲线; 4、在同一条直线同一方向上任何点的方位角都是相同的。 5、在计算方位角时,两个坐标输入次序先后不同时,得出的方位角不同,但反算距离是一样的。

○1关于坐标正反算的应用 (先点击解析交会和工具;曲线的转角=转向角也是偏角) 一、以知两点坐标,求距离方位角?称为反算 例: 测站点坐标待定点坐标 1、点击坐标正反算→点击坐标反算→输入起点坐标X(1234.5678),Y (8765.4321)→再输入终点坐标X(1293.7422),Y(8870.2181)。 2、点击计算,得出反算方位角60.324509(即至待定点方位角60o32′45.09")。得出反算距离120.339999(即至待定点距离)。 下表是按上面算式计算的结果数据

二、已知一个点坐标,至待定点距离(120.339999),坐标点至待定点方位角 (60.324509,即60o32′45.09")。求待定点坐标?称坐标正算 例: 已知坐标点待定点坐标 1、点击坐标正反算→点击坐标正算→输入起点坐标X(1234.5678)→ Y(8765.4321)。 2、再输入已知方位角(60.324509),输入已知距离(120.339999)。 3、点击计算,得出待定点坐标结果:X=1293.742201 Y=8870.218099

圆曲线、缓和曲线反推里程和偏距公式

中铁八局三公司-陈超 ——若有疑问请至Email:ceo@https://www.360docs.net/doc/4d16361125.html, 圆曲线、缓和曲线反推里程和偏距计算 已知数据:交点坐标JD(X)=3378226.731,交点坐标JD(Y)=456053.721,交点里程JD(DK)=DK10+021.359,圆曲线半径R=4500,缓和曲线长LS1=360, LS2=360,转角αy=53°12’46.1”,第一直线方位角:98°56’55.62” 方法:由线路外任意一点反推该点里程和偏距通称为坐标反算或者投影归算。 曲线上任意一点法线垂距计算公式:90)-sin()-(-)90-cos()(i i i αα**-=''x x y y d p i p P ’点距中桩距离公式:)90-sin(/)(p p p p y y D α'-= 例题:假设以DK10+500左5m 作为测点未知点位,其坐标为:xp ’=3377385.2777,yp ’=456241.6099,将通过这个坐标反推该点里程和偏距。 解: 1、假定这个坐标的近似里程为:DK10+000,计算坐标其切线方位角为x i =3377706.6675, y i =455858.5250,αi =127°23′2.26” 则p ’距DK10+000法线垂距为: ∵90) -sin()-(-)90-cos()(i i i αα**-=''x x y y d p i p ∴d1=(456241.6099-455858.525)*cos(127°23’2.26”-90)-(3377385.2777-3377706.6675) *sin(127°23’2.26”-90) =499.526359m 2、根据1计算的垂距d1,则d1+近似里程DK10+000得DK10+499.526359,计算坐标其切线方位角为xi=3377381.994, yi=456237.8102,αi=133°44’38.86” 则p ’距DK10+499.526359法线垂距为: ∵90)-sin()-(-)90-cos()(i i i αα**-=''x x y y d p i p ∴d2=(456241.6099-456237.8102)*cos(133°44’38.86”-90)-(3377385.2777-3377381.994) *sin(133°44’38.86”-90) =0.474557m 3、根据2计算的垂距d2,则d2+ DK10+499.526359得DK10+500.00092,计算坐标其切线方位角为xi=3377381.665, yi=456238.153,αi=133°45’00.61” 则p ’距DK10+500.00092法线垂距为: ∵90)-sin()-(-)90-cos()(i i i αα**-=''x x y y d p i p ∴d3=(456241.6099-456238.153)*cos(133°45’00.61”-90)-(3377385.2777-3377381.665) *sin(133°45’00.61”-90) =-0.001104m d3由于小于垂距限差3mm,故认为DK10+500.00092为p ’点对应的中桩桩号,计算坐标其切线方位角为xi=3377381.6653, yi=456238.1530,αi=133°45’00.61” 则p ’距中桩距离为: ∵) 90-sin(/)(p p p p y y D α'-= ∴(456238.1530-456241.6099)/sin(133°45’00.61”-90) =-4.999022m 因此,p ’点位置所对应在曲线上的桩号为DK10+500.00092左侧4.999022米。

道路中边桩坐标计算教案资料

道路中边桩坐标计算 道路工程放样的主要工作包括:线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。而线路线路中线是由直线与曲线组成的,直线的测设相对容易,故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。就线路而言,由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制,线路总是不断从一个方向转到另一个方向。这时,为了使车辆平稳、安全地运行,必须使用曲线连接。这种在平面内连接不同线路方向的曲线,称为平面曲线,简称平曲线。 平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线,圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时,其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R,若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。 按曲线的连接方式不同,可分为: a、单圆曲线,亦称为单曲线,即具有单一半径的曲线 b、复曲线,由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线 c、反向曲线,由两个不同方向的曲线连接而成的曲线 d、回头曲线,由于山区线路工程展现需要,其转向角接近或超过180度的曲线 e、螺旋线,线路转向角达360度曲线 f、竖曲线,连接不同坡度的曲线,竖曲线有凹形和凸形两种,顶点在曲线之上的为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 2.2 平面曲线放样数据计算基本公式

2.2.1 缓和曲线基本公式 1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。如图2.1所示,设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ,该点至起点的曲线长为l ,则回旋线的基本公式为: h L R l A l A l C ?=?== =ρρ22 (2-1) 式中,2 A 为常数,ρ为缓和曲线参数,表示缓和曲线半径的变化率。 图 2.1 带缓和曲线的圆曲线 2、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为: ?????? ?? ?? ? ? ??==?===)(1802)(2)(1802)(2200 000022 2πββπββR L rad R L RL l rad RL l C l S S S S (2-2)

坐标计算方法

旋转坐标系法求缓和曲线坐标 1、旋转坐标系原理 1.1旋转公式 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y αααα =-=+ 对于测量坐标系逆时针旋转为α取正值,顺时针为负。例如:原坐标系中的()1,1点,坐标系旋转45 °后,在目标坐标系为(。 1cos 451sin 4501sin 451cos 45x y =*?-*?==*?+*?=

2、利用旋转坐标计算缓和曲线任意点的坐标原理 利用缓和曲线坐标公式求 5913 48 16 3711 2610 14034565990401633642240l l l x l A A A l l l y A A A =-+-=-+ 然后旋转坐标轴,γ为方位角,把原坐标系逆时针旋转方位角。 1cos 1sin 1sin 1cos x x y y x y γγγγ =-=+ 3、用旋转坐标系法求曲线坐标 已知: ①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度:l ②圆曲线的半径:R ③缓和曲线的长度:0l ④过ZH 点的切线方位角:γ ⑤转向角系数:K (1或-1)左转为-1右转为1 计算过程: 3.1、求直缓点ZH 的坐标 3.1.1缓和曲线要素

A =2 03 00 2242240()tan 2 l p R l l m R T R p q α = =- =++ 00cos sin z z x x T y y T γγ =-=- 3.1.2求第一缓和曲线上任意点在原坐标系中的坐标 5913 4816 3711 2610 14034565990401() 633642240l l l x l A A A l l l y K A A A =-+- =-+ 左转为K=-1右转为K=1,因为右转时y1为正,左转时y1为负 3.1.3旋转坐标系 1cos 1sin 1sin 1cos z z x x x y y y x y γγγγ =+-=++ 3.2、求圆曲线上任意点的坐标 3.2.1求圆曲线上任意点在原坐标系上的坐标

通过逐桩坐标计算曲线要素

通过逐桩坐标表推算曲线要素(CAD篇) 摘要:现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形,为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素,本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词:AutoCAD 技巧曲线要素 说明:AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面,通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境,让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧,从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率? 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令,这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢,提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令,孰能生巧的记住,然后择优选用其中的一些常用的绘图命令,把繁琐的长命令转化为简单的命令使用,其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理: 通过逐桩坐标表(含曲线五大桩)然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点,再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作: 1、逐桩坐标表X、Y(含曲线五大桩) 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为:AutoCAD 2007 示例文件:某高速铁路逐桩坐标表 演示范围:DK07+586.707~DK12+126.03(由于该交点属于大转角则演示明显)

操作流程:坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。(请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明) 准备操作如下: 1、打开“逐桩坐标表”并复制(里程桩号、坐标X、坐标Y)数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中,效果图如下: 逐桩坐标表见(本文附件)下载地址附后!

后缓和曲线上任意点中、边桩坐标计算实例

曲线上任意一点中、边桩坐标计算实例 一、 平面图 JD1 JD2 二、 已知JD 1、X 1=50151,Y 1=52616;JD 2、X 2=50186,Y 2=52374;JD 3、X 3=50470, Y 3=52414;JD 2的半径R=95.78m,L 1=110, L 2=100,K JD2=K23+389.92,求后缓和曲线上K23+400的中桩坐标及左右各20米的边桩坐标。 步骤1、根据三个交点的坐标、求JD 2的转向角α。 ○ 1、JD 1→JD 2的方位角:1-2α=tg 1-2α=2121--Y Y X X =52374-5261650186-50151=-242 35 =-6.9143= 278-13-46 ○ 2、JD 2→JD 3的方位角:2-3α=tg 2-3α=3232--Y Y X X =52414-52374 50470-50186

= 40 284 = 8-01-01 ○ 3、JD 2的转向角α=(8-01-01.54)-(278-13-46.26)+360=89-47-15 步骤2、计算p 、m 、T 、 L 。 ○1、1P =2124L R =21102495.78 ?=5.264 2P =2224L R =2 1002495.78 ?=4.350 ○2、2m =3222 2240L L R -=3 2100100224095.78-?=49.546 ○3、2T =2m +(R +2P )2 tg α + 12 sin p p α -=49.546+(95.78+4.350)×8947152 tg --+ 5.264 4.350sin894715.28---=150.219 ○4、L =(L 1+L 2)÷2+180 n R π= (110+100)÷2+(894715) 3.1495.78 180 --??=255.096 步骤3、计算HZ 、YH 的里程。 ○ 1、HZ= ZH+L=K23+235.769+255.096=K23+490.865 ○ 2、YH= ZH+L-L 2=K23+235.769+255.096-100=K23+390.865 步骤4、计算K23+400的中桩坐标及左右20米边桩坐标。 (1) HZ 点的坐标计算步骤: ○ 1、JD 2→HZ 的方位角:23α-=8-01-01 ○ 2、距离D=T 2=150.219 ○ 3、HZ 点的坐标:HZ X =2JD X +232T COS α-? =50186+150.219×cos(8-01-01)

fx-4800P缓和曲线和圆曲线坐标正反算程序(正确版)

缓和曲线和圆曲线坐标正反算程序主程序“TYQXJS” Lb1 0↙→(EXE) {NUVOGHPRQ}:“1.SZ=>XY”: “2.xy=>SZ”: N:U“QDX”:V“QDY”:O“QDLC”:G“FWJ”: H“LS”:P“RO”:R“RN”:Q“ZP=-1,YP=+1,ZZ=0” :C=1÷P:D=(P-R)÷(2HPR):E=180÷π:N=1=>Goto 1:≠=>Goto 2◣↙Lb1 1:{SZ}:SZ:W= Abs(S-O): Prog“1”: X“XS”=X◢ Y“YS”=Y◢ F“FS”=F-90◢ Goto 3↙ Lb1 2:{XY}:XY:I=X:J=Y: Prog“2”:S“S”=O+W◢ Z“Z”=Z◢ Goto 3↙ Lb1 3↙ {DE}:E“QX-JJ,Z-1,Y+1”:D“BZ-JL”↙ F=F+E↙ X=X+D Cos F◢ Y=Y+D Sin F◢ {DE}:D“BZ-JJ”:E“JJ,Z-1,Y+1”↙ F=F+E↙

X=X+D Cos F◢ Y=Y+D Sin F◢ Goto 0 子程序1:“1” A=0.1739274226:B=0.3260725774:K=0.0694318442:L=0.3300094782:F=1 -L:M=1-K:X=U+W(ACos(G+QEKW(C+KWD))+BCos(G+QELW(C+LWD))+BCos(G+Q EFW(C+FWD))+ACos(G+QEMW(C+MWD))):Y=V+W(ASin(G+QEKW(C+KWD))+BSin (G+QELW(C+LWD))+BSin(G+QEFW(C+FWD))+ASin(G+QEMW(C+MWD))):F=G+QE W(C+WD)+90:X=X+Z Cos F:Y=Y+Z Sin F 子程序2: “2” T=G-90:W=Abs((Y-V)Cos T-(X-U)Sin T):Z=0: Lb1 0:Prog“1”:L=T+QEW(C+WD):Z=(J-Y)Cos L-(I-X)Sin L:Abs Z<1E-6=>Goto 1: ≠=>W=W+Z:Goto 0◣↙(E为:4800P键盘的EXE键) Lb1 1:Z=0Prog“1”:Z=(J-Y)÷Sin F◣ 注:第一缓和曲线起点半径输入无穷大(10 45),终点输入圆曲线半径;第二缓和曲线起点半径输入圆曲线半径,终点半径输入无穷大(10 45);圆曲线输入给出的起点和终点半径;直线段则都输入无穷大(10 45)。 其中起点切线方位角用此程序计算。 ◣(代替空心) 坐标正算 程序“ZBZS” Lb1 0↙ X“HSX”:Y“HSY”:U“CZX”:V“CZY”↙ X-U≥0=>Goto 1: ≠=>Goto 2◣↙

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式

圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类:默认分类|字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号:大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容:理解线路勘测设计阶段的主要测量工作(初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量);掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法;掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法;掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;了解虚交的概念和处理方法;掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法;理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的

计算公式和测设方法;掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方;了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点:圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法;切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法;路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点:缓和曲线的要素计算和主点测设方法;缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为:路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。(一)勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为:初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容:控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资

卡西欧5800公路坐标正反算程序文件

0年11月 14日 目 录 一、坐标正算基本公式...............................................................02 二、坐标反算原理...............................................................04 三、高程数据库录入变换.........................................................05 四、计算器程序...............................................................07 01、ZBZS(坐标正算)...............................................................07 02、ZBFS (坐标反算)...............................................................08 03、GCJF(高程积分)...............................................................09 04、PJFY (坡脚放样)...............................................................10 05、JFCX (积分程序)...............................................................11 06、ZBFY (坐标放样)...............................................................11 07、DT (递推)...............................................................12 08、HP (横坡)...............................................................13 09、LK (路宽)...............................................................14 10、SJK1(平面数据库)......................................................14 11、SJK2(纵面数据库)......................................................14 12、SJK3(左路宽度数据库)......................................................15 13、SJK4(右路宽度数据库)......................................................15 14、SJK5(横坡数据库) (16) 15、SJK6(下边坡数据库)......................................................16 16、SJK7(左上边坡数据库)......................................................17 17、SJK8(右上边坡数据库)......................................................18 五、后记 (19)

曲线坐标计算

曲线坐标计算 一、 圆曲线 圆曲线要素:α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径 根据α及R 可以求出以下要素: T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差(两切线长与曲线全长之差) 各要素的计算公式为: ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E (sec α=cos α的倒数) 圆曲线主点里程:ZY=J D -T QZ=ZY +L /2 或 QZ=JD -q /2 YZ=QZ +L /2 或 YZ=JD +T -q JD=QZ +q /2(校核用) 1、基本知识 ◆ 里程:由线路起点算起,沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法:DK26+284.56。 “+”号前为公里数,即26km ,“+”后为米数,即284.56m 。

CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。 K——表示竣工后的连续里程。 铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算(偏角法或弦切角法) 已知条件:起点、终点及各交点的坐标。 1)计算ZY、YZ点坐标 通用公式: 2)计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。 弧长所对的圆心角 弦切角 弦的方位角 当曲线左转时用“-”,右转时用“+”。 ②计算弦长

③计算曲线点坐标 此时的已知数据为: ZY(x ZY,y ZY)、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理: 切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点,以切线为X轴,以过原点的半径为Y轴,则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得: 利用坐标平移和旋转,该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得: 式中:α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时,“±”取“+”,X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入;当起点为YZ时,“±”取“-”,X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入; 注:1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式 由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线(回旋线) 缓和曲线主要有以下几类: A:对称完整缓和曲线(基本形)------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等

fx-5800p全线坐标正反算带高程计算程序(线元法)

曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-5800P计算器)程序 一、程序功能及原理 1.功能说明:本程序由一个主程序(TYQXJS)和五个子程——正算子程序(SUB-ZS)、反算子程序(SUB-FS)等构成,可以根据曲线段——直线、圆曲线、缓和曲线(完整或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本修改版程序既可实现正算全线贯通,亦可实现反算全线贯通。本程序在CASIO fx-5800P计算器运行。 2.计算原理:利用Gauss-Legendre 5点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和终点的垂距的符号是否相异(即Dca×Dcb<0=>该测点在其线元内)进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、支距,最后计算出放样数据。 二、源程序 1.主程序(TYQXJS)(A) Deg:fix 3 119→DimZ “INPUT(0) Or DATA(Else)”?I Lbl 0:“1.SZ=>XY,2.XY=>SZ,3.TF=>CK,4.SD=>FY,5.TW=>FY”?N If N=1 Or N=5:Then Goto 1 Else If N=2 Or N=3 Or N=4:Then Goto 2 Else Goto 3 IfEnd:IfEnd Lbl 1:“K(m)=”?S If S<0:Then Goto 0:IfEnd “JL(m)=”?Z If Z≠0:Then “ANGLE→R(Deg)=”?M:IfEnd If I=0:Then Prog “DAT1”:Else Prog “DAT2”:IfEnd S-O→W:If W<0:Then Goto 0:Else If W>H:Then Goto 0:IfEnd:IfEnd Prog “SUB-ZS”:Prog “SUB-GC” If Z<0:Then“XL(m)=”:X◢“YL(m)=”:Y◢ If N=5:Then Prog “SUB-TW”:IfEnd Else If Z>0:Then “XR(m)=”:X◢“YR(m)=”:Y◢ If N=5:Then Prog “SUB-TW”:IfEnd Else “X(m)=”:X◢“Y(m)=”:Y◢“Hs(m)=”:L◢“FWJ=”: F?DMS◢ IfEnd:IfEnd

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