最新新人教版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）

A.三角形的三条角平分线的交点

B.三角形的三条高线的交点

C.三角形的三条中线的交点

D.三角形的三条边的垂直平分线的交点

2，如图1，如果□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3，平行四边形的一边长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A.4cm 和6cm B.6cm 和8cm C.8cm 和10cm D.10cm 和12cm

4，在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CD B.AD //BC ，∠A ＝∠C

C.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD

D.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC

5，如图2，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（ ）

A.平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D. 正方形

6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ） A.S 1 > S 2 B.S 1 = S 2 C.S 1

7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为（ ）

A.3cm 2

B. 4cm 2

C. 12cm 2

D. 4cm 2或12cm 2

8，如图4，菱形花坛 ABCD 的边长为 6m ，∠B ＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）

A.123m

B.20m

C.22m

D.24m

9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是( ) A

B ． C

D ．10，如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O ，再从中点O 走到正方形OCDF 的中心O 1，再从中心O 1走到正方形O 1GFH 的中心O 2，又从中心O 2走到正方形O 2IHJ 的中心O 3，再从中心O 3走2走到正方形O 3KJP 的中心O 4，一共走了31 2 m ，则长方形花坛ABCD 的周长是（ ）

A.36 m

B.48 m

C.96 m

D.60

1、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）

A 、6㎝

B 、36㎝

C 、3㎝

D 、33㎝

图6

图4 F

E D

C

B A 图5

图3 A D C B H

E

F

G

图2

B D 图1

第4题图O F

E

D C

B A 第8题图

F E

D C

B

A

2、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） A 、AC ＝BD ，AB //CD B 、AD ∥BC ，∠A ＝∠C C 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BC D 、AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC

3、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（ ） A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）

4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ） Ａ．24cm

2

Ｃ．2

Ｄ．23cm

5、如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是（ ）

A ．4

B ．8

C ．12

D ．16

7．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若ABCD 是平行四边形，则还应满足（ ）． （A ）∠A+∠C=180° （B ）∠B+∠D=180° （C ）∠A+∠B=180° （D ）∠A+∠D=180° 1．下列命题中正确的是（ ）

A.对角线互相平分的四边形是菱形

B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 2.□ABCD 中，∠A 比∠B 大40°，则∠C 的度数为（ ）

A. 60°

B. 70°

C. 100°

D. 110°

3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°，92° D.88°，92°，88°

4.如图，在□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB ＝4，AD ＝3，OF ＝1.3，

则四边形BCEF 的周长为（ ）

A. 8.3

B. 9.6

C. 12.6

D. 13.6 5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

6．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ）

A.对角相等

B.对角线互相平分

C.对角线相等

D.对边相等 8.如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，

如果∠BFA ＝30°，那么∠CEF 等于（ ）

A. 20°

B. 30°

C. 45°

D. 60° 9.四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判定它为正方形的题设是（ ）

A ．AO=CO ，BO=DO; B.AO=CO=BO=DO; C.AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD; D.AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD 二、填空题（每题3分，共30分）

11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.

12，如图8，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1 S 2（填“＞”或“＜”或“＝”）.

13，如图9，四边形ABCD 是正方形，P 在CD 上，△ADP 旋转后能够与△ABP ′重合，若AB ＝3，DP ＝1，则PP ′＝＿＿＿.

14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm ，则其面积为＿＿＿cm 2.

15，如图10，在梯形ABCD 中,已知AB ∥CD ,点E 为BC 的中点, 设△DEA 的面积为S 1,梯形ABCD 的面积为S 2,则S 1与S 2的关系为＿＿＿.

16，如图11，四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直，A 1B 1C 1D 1四边形ABCD 的中点四边形.如果AC ＝8，BD ＝10，那么四边形A 1B 1C 1D 1的面积为＿＿＿.

17，如图12，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为＿＿＿.

18，将一张长方形的纸对折,如图13所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n 次，可以得到 条折痕.

9、已知在□ABCD 中,AB =14cm ,BC =16cm ,则此平行四边形的周长为 cm . 10、 的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）

12、点D E F ，，分别是ABC △三边上的中点．若ABC △的面积为12，则DEF △的面积为 ． 13、矩形ABCD 的周长为40㎝，O 是它的对角线交点，⊿AOB 比⊿AOD 周长多4㎝，则它的各边之长为 。

13．已知O 的对角线交点，AC=24cm ，BD=38cm ，AD=28cm ，?则△AOD ?的周长是________．

14．已知平行四边形的面积是144cm 2，相邻两边上的高分别为8cm 和9cm ，则这个平行四边形的周长为________． 15．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

16．如图1，P 是四边形ABCD 的DC 边上的一个动点．当四边形ABCD 满足条件______时，△PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）． 三、解答题（共40分）

14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，这个菱形的边长为_______，?面积S=______．

…… 第一次对折 第二次对折 第三次对折

图13

图11

A 1

B 1

C 1

D 1 D A

B C B 图12 D

B

A 图7 图9 图8

N M Q D C B 图10 E D C B

A

15．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3.则图中

阴影部分的面积为 .

19，如图1,4，等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠DBC =45°,翻折梯形ABCD ,使点B 重合于D ,折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E ,若AD =2,BC =8.求BE 的长.

20，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿＿＿组； （2）请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？

21，如图16，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G .（1）线段AF 与GB 相等吗？（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由.

22，如图17，已知□ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点E .

（1）试说明线段CD

与F A 相等的理由；

（2）若使∠F ＝∠BCF ，□ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).

23，（08上海市）如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，E 是BD 延长线上的点，且ACE △是等边三角形．

（1）求证：四边形ABCD 是菱形；

（2）若2AED EAD ∠=∠，求证：四边形ABCD 是正方形．

A B C D A B C D D

C

B A 图15 A B

C

D

E

F 图17 图16 B E 图18 F

E D

C

B A 图14

E

F O

D C

24，已知：如图19，四边形ABCD 是菱形，E 是BD 延长线上一点，F 是DB 延长线上一点，

且DE ＝BF .请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.

（1） 连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：

25，如图20，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连结EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 交BD 于点F .

(1)试说明OE ＝OF ；

(2)如图21，若点E 在AC 的延长线上，AM ⊥BE 于点M ，交DB 的延长线于点F ，其它条件不变，则结论“OE ＝OF ”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.

15、（10分）如图，把一张长方形ABCD 的纸片沿EF

折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D 、

C 分别落在

D ′、C ′的位置上，若∠EFG=55

°，求∠AEG 和∠ECB 的度数．

16、（10分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠OCF ＝∠OBE ． 求证：OE ＝OF

E

B A

O 图19 D A B F 图20 图21

17、（12分）如图7，平行四边形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE 是平行四边形.

20、（12分）如图，已知点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ， 过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F ． 求证：BF =CE ．

20．（8分）已知：如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 交于点O ，F ，G 分别是OB ，OC 的中点．求证：四边形DFGE 是平行四边形．

21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，?每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；

（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．

19.（13分）如图，已知四边形ABCD 中，AC=BD ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，求证：四边形EFGH

是菱形．

图7O F E D C

B A

A

F B

E C D G 图6