广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015-2016学年高一上学期第二次月考数学试卷(国际班,无答案)

2015—2016学年度第一学期高一国际班第二次月考试题

满分：100分考试时间：90分钟

一．选择题（共10小题，每小题4分）

1．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（）

A．{2} B．{1，2} C．{1，3} D．{1，2，3}

2．函数f（x）=的定义域为（）

A．[1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，2）D．[1，+∞）3．下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（）

A． B． C． D．

4．设扇形的圆心角为60°，面积是6π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的表面积是（）A．πB．7πC．D．8π

5．设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则有（）

A．B．C．D．

6．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（）

A． B． C． D．

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．3πB．4πC．2π+4 D．3π+4 8．把球的大圆面积扩大为原来的2倍，那么体积扩大为原来的（）A．2倍B．2倍C ．倍D．3 9．下面的图形可以构成正方体的是（）

A． B． C． D．10．函数f（x）=2x+x的零点所在的区间是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二．填空题（共4小题，每小题4分）

11．已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m= ．12．已知f（x）=，则f（﹣2）= ．

13．幂函数y=x a的图象过点（2，），则实数a的值为．14．圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为cm2．三．解答题（共4小题，共44分）

15．（10分）已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（1）求（?U A）∩B；

（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围．

16．（10分）计算：

（1）；

（2）．

17．（12分）如图棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．（1）求证：A1B1∥平面ABE；

（2）求三棱锥V

E﹣ABC的体积．

18．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE．