黎诣远《微观经济学》(第3版)课后习题详解(5.4第5篇)

黎诣远《微观经济学》（第3版）

第5篇不确定性决策习题详解

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一、思考题

1．我国唐诗有“梦断美入沉信息，目穿长路倚楼台”，其中的“信息”与信息论中的“信息”有何区别？

答：该诗句选自唐代诗人李中所著的《暮春怀古人》一诗，“信息”一词在该诗中指的是“音信”、“消息”的意思。而在信息论中讨论的信息指的是用来消除事物不确定性的一种客观的物质存在形式。一般认为：信息是反映客观世界中各种事物的特征和变化并可以传递的知识。

因此，该诗中的“信息”，属于信息论中的信息范畴，但是信息论中研究的信息远比该诗中所指的含义宽泛。

2．对策论说明“你有决策，我有对策”，但人们经常批评“上有政策，下有对策”，为什么？

答：对策论是研究理性的决策主体之间发生冲突时的决策及其均衡问题，也就是研究理性的决策者之间冲突和合作的理论。对策论中的个人决策与传统微观经济学中的个人决策相比，都是在给定约束条件下追求效用或收益最大化，但其约束条件却不尽相同。在传统微观经济学中，假设信息是完全的，最优决策是唯一的。而在对策论中，信息往往是不完全、不对称、不确定的，个人效用函数不仅依赖于自己的选择，而且依赖于他人的选择，因此，决策并不是确定的，更不是唯一的。

“你有决策，我有对策”，这里的你、我是指市场竞争中彼此平等的经济主体，大家都追求利益最大化，因而你有决策我就有对策，这是天经地义的。人们经常批评的“上有决策，下有对策”，是指各级政府之间的上下关系。政府代表人民的根本利益，下级理应服从上级，如果只顾自身利益，对上级的决策搞什么对策，则是完全错误的。

3．囚徒困境表明，个体理性未必导致集体理性。你怎么看斯密的“经济人”假说？

答：西方经济学的鼻祖亚当·斯密在《国富论》中论证，尽管在市场经济中每个参与者从事经济活动的出发点是自利的，但只要竞争是充分的，就会形成一种自然秩序，它就好像一只看不见的手，使竞争达到社会利益最大化的结果。囚徒困境中个体理性与集体理性的矛盾，源于这一对策不能满足“经济人”假说中那只“看不见的手”的一系列苛刻条件。

亚当·斯密阐明了“经济人”的假说。经济人是经济生活中一般人的抽象。其本性被假设为是利己的，总是力图以最小的经济代价去追逐和获取自身的最大的经济利益。这样人们做出经济决策的出发点，就是私人利益，每个人都寻求个人利益极大化，而不会做出于己无利的事。是西方经济学在进行经济分析时的一个基本假设，也称为理性人。经济人假设包括

以下内容：①在经济活动中，个人所追求的惟一目标是自身经济利益的最大化。例如，消费者所追求的是最大限度的自身满足；生产者所追求的是最大限度的自身利润；生产要素所有者所追求的是最大限度的自身报酬。这就是说，经济人主观上既不考虑社会利益，也不考虑自身非经济的利益。②个人所有的经济行为都是有意识的和理性的，不存在经验型和随机型的决策。因此，经济人又被称为理性人。③经济人拥有充分的经济信息，每个人都清楚地了解其所有经济活动的条件与后果。因此，经济中不存在任何不确定性。获取信息不需要支付任何成本。经济人的利己主义假设并不等于通常意义上所说的“自私自利”，即该假设并不意味着这些市场活动个体只会关心自己的钱袋子，相反，他们会在孜孜以求地追求自己最大利益的过程中，自然地、必然地为社会提供最优的产品和服务，从而客观地实现一定的社会利益。

当然，经济人的自利行为自动达到利他的结果是有条件的，那就是市场必须是完美的：经济人是完全理性的，信息可以无代价地获得，信息在交易双方之间的分布是对称的，未来具有确定性，不存在外部性。显然，在现实生活中，完美市场的条件是很难得到满足的，原因在于经济人的理性是有限的，信息是不完全的，市场是不确定的，不少行为的私人成本并不等于社会成本。当市场不完全时，经济人追求自利的动机就可能成为一把双刃剑，它一方面是经济活动的动力和市场效率的源泉，另一方面又会诱发损人利己的行为，如公司财务报告造假、假冒伪劣等。当有限理性的经济人怀有机会主义的动机时，失信行为的存在就意味着，失灵的市场无法使得经济人的自利行为自动导致利他的结果，个人的最优选择不可能导致社会利益最大化，囚犯的两难困境便是这一博弈的极端例子。

其实，斯密在当时就已经发现道德风险与资源配置之间的关系。因此，他强调市场经济是一定要讲道德的经济，并出版了一本影响深远的著作——《道德情操论》。斯密所倡导的市场经济道德观与我国古人所推崇的“己所不欲，勿施于人”的道德观是一致的，那就是市场经济应排除那种为了自己的私利而不择手段地侵犯他人权利的损人利己行为。只有市场竞争具备“己所不欲，勿施于人”的道德基础，才可能进入每个人都有自由选择权的市场经济。

4．家电行业的“价格战”此起彼伏，导致两败俱伤，为什么不能根据动态对策论展开合作？

答：当存在超额利润时，“价格战”能够降低价格水平，有利于消费者。但在价格降到平均成本水平时，继续进行“价格战”，就会导致两败俱伤，最终也不利于消费者。当前我国的家电价格已经处于微利水平，之所以屡战屡伤，屡伤屡战，难以形成合作均衡，根本原因在于，在机会主义利益驱动下，不能达成具有硬约束力的协议。

合作均衡缺乏稳定性，最典型的是卡特尔。卡特尔组织是指厂商串谋到一起，试图确定使整个行业的利润实现最大化的价格和产量的合作或者串谋。一般卡特尔成功的条件主要有这两个：①一个稳定的卡特尔组织必须要在其成员对价格和生产水平达成协定并遵守该协定的基础上形成；②垄断势力的潜在可能。首先，从卡特尔成功的第一个条件看，由于不同的成员有不同的成本，有不同的市场需求，甚至有不同的目标，因而他们可能想要不同的价格水平。或者各成员可能受到通过略微降价即夺取比分配给它的更大的市场份额来欺骗其他厂商的诱惑，从而造成卡特尔组织的解体。只有长期回到竞争价格的威胁才能阻止这种欺骗，如果卡特尔的利润足够大，这种威胁是有效的。其次，从卡特尔成功的第二个条件看，即使一个卡特尔能够解决组织上的问题，但如果它面临的是一条具有高度弹性的需求曲线，它就只有很小的提价的余地，因而组成卡特尔的利益就是很小的。在现实中，由于上面的原因，卡特尔组织具有不稳定性，卡特尔组织只能在一种短期利益的结合下形成，当这种共同利益不存在时，卡特尔组织就会解散。

如果竞争市场中只存在两个家电供给者A和B（假设两家企业具有相同的成本和需求结构），当双方为谋求自己的最大利益进行竞争时，可能面临以下选择：当A发起价格战时，B是维持原有价格，还是削价竞争；当A欲与B合谋垄断市场时，B是与A共谋还是竞争，才能使自己利益最大。

表5-1 价格博弈

如表5-1所示，当A、B都采用正常价格战略时，双方都能够获利10；当双方都采用削价战略时，都会遭受损失，亏损50。此外，还存在一种情况：如果A坚持正常价格战略，而B采取降价战略，B拥有了市场，却遭受损失，因为它的售价低于成本，销售越多，损失越大，而A的损失反而小一些。反之亦然。因此，无论对A或B来说，选择正常价格战略都是占优战略。

从上面的价格博弈中可以看到：如果A按照正常价格经营，它可以有10的盈利，如果进行削价竞争，而B不同时削价就会亏损10；另一方面，如果B挑起价格战，A继续按正常价格销售，A会亏损10，如果他也加入价格战，则会损失更多。对B也是如此。因此，当A和B都采用正常价格战略即占优战略时，他们就达到了占优均衡，双方的盈利都达到了最大。

考虑在另一种情况下，即A或B力图抬高价格赚取垄断利润时的战略选择。如表5-2所示。

表5-2

如果A选择正常价格作为占优战略，则无论B怎样做，它都会获利。这时，B就处于一种“两难境地”：是采用高价战略，并希望A也紧跟其后，还是为了安全而采用正常价格。可以看到：B还是应该以正常价格出售。B会站在A的立场考虑，无论B采用何种战略，A 都会采用正常价格战略，因为这是A的占优战略。因此，B假定A采取占优战略，自己就会也按照正常价格销售。这也表明了博弈论的一条基本准则：把自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上。这时，A和B都采取了正常价格战略，达成了纳什均衡。

A和B共同采用正常价格战略，是一种非合作均衡，因为每一方选择战略时都没有共谋，他们只是选择对自身最有利的战略，没有考虑社会福利或任何其他群体的利益。但是，他们无法协调一致去寻求共同利润最大化的合作均衡，如表5-2所示，只要A、B双方合谋垄断价格，共同利润在合作均衡下就会达到最大。但是全社会的总效用却比竞争均衡状态下低。

分析得出阻止合谋垄断的因素：除了合谋触犯反垄断法外，每一个企业都有强大的动机去违背协议。如果A违反协议，它的利润会从100上升到200，在A违反协议后，B注意

到自己的利润从100降低到-30，就会又回到竞争策略，向非合作均衡或纳什均衡发展。

5．既然完全竞争理论不符合市场现实，我们为什么还要花那么多时间首先学习传统理论？

答：（1）完全竞争模型的四个条件在现实世界中是较为苛刻的，现实世界中往往不具备这些条件。①现实世界中，大多数厂商未必都是价格接受者，它们对价格都或多或少具有一定的影响力。尤其是许多行业都具有一定的垄断势力；②现实世界中，厂商提供的产品也不是完全同质的，大多数厂商的产品都具有一定的差异，正是这种差异的存在，现实世界才存在着各色的商品，满足了人们不同的需要；③现实世界中，要素也不是自由流动的。要素流动要受到地理因素、运输条件和成本、法律制度等的影响，往往不能自由流动。比如劳动力资源受到人们居住地的限制，便不能十分顺利地在地区与地区之间自由流动；④现实世界中，市场上的信息也不是十分充分的，信息不对称的现象很多。

（2）完全竞争模型的意义主要表现在以下几个方面：①突出了市场的效率问题。如果基本竞争模型准确代表实际市场，那么它有一个非常强的含义：该经济是有效率的，即不存在稀缺资源的浪费。不减少一种产品的生产，就不可能多生产另一种产品；不使另一个人境况恶化，就不能使一个人的境况改善。这些结果是在没有政府活动的情况下得到的。②涉及到竞争分配的公平问题。竞争市场也决定商品的分配——每个人获得多少现有的商品。如果一个人具有特殊技能，并且对其劳务需求存在高度竞争，那么这个人就会获得非常高的收入。另一方面，非熟练劳动供给者之间的竞争可能导致这些工人面对非常低的工资，甚至每天工作很长时间也不能达到像样的生活水平。这就提出了竞争分配的公平问题。虽然效率是任何经济系统的合意性质，但公平问题也是不能回避的。③是经济理论分析的基础。几乎所有经济学家都认为，实际经济不能用竞争模型进行完美的描述，但许多经济学家仍将竞争模型作为方便的出发点，模型永远都不是对经济的完全且准确的描述，也不需要它做到这一点，相反，模型旨在突出反映经济的某些重要方面的性质，有助于了解经济的关键特征。基本竞争模型的预测与观测结果之间的差别有助于引导人们使用对某些市场和情况能提供更好描述的其他模型。经济学家也认识到，虽然基本竞争模型不能对某些市场提供完美的描述，但却可以提供很好的描述——虽然其预测与实际结果不能绝对吻合，却可能相当吻合。事实上，大多数经济学家相信，基本竞争模型为人们理解广泛的经济问题提供了丰富的内涵，因此，它是经济学家从事研究的基础。

二、问答题

1．试论“谋事在人，成事在天”。

答：“谋事在人，成事在天”这句成语的意思是，一项事业的成败，既取决于主观努力，又取决于客观条件，必须尽力而为，至于能否达到目的，那就要看时运如何了，所谓“人定胜天，天亦制人”，在风险论里面就是存在着不确定性。

尽管不确定性是客观存在的，但是可以通过以往的经验，估计各种结果发生的概率，并以此来推测当前行为的期望值，进而进行决策。如果选择恰当，可以规避风险，减少不确定性带来的损失。

所以，“成事在天”是无法避免的，即最终的结果无法确定，但是可以“谋事在人”，尽量通过经验积累，了解更多的信息，根据自身的风险偏好程度达到自身效用的最大化。

2．请你评估自己的风险偏好，并说明理由。

答：个人是风险规避者。有这样一个例子：用10000元进行投资，1年定期存款回报率

为2.5%，而某银行有一理财计划，期限1年，回报率为2.7%，但是收益以美元返还。当期人民币汇率为1:8.11，预计1年后该汇率以81%的概率降为800，以19%的概率降为780。投资该理财计划的人民币收益为()1000010000 2.7%80081%78019%/811+???+?，约等于265，而定期存款的收益为250元。最终，选择了定期存款，放弃了存在着不确定性的265元的收益。

3．试举一则亲身经历的逆向选择或道德风险的实例。

答：逆向选择的例子：我有一台使用了一段时间但是保养得较好的个人计算机，想要出售。但是二手市场上充斥了大量使用年限非常久而且返修过的二手甚至是多手的个人计算机，买者很难区分，而价格也很低。最后，我将那台个人计算机送给了朋友（退出市场）。

4．广告究竟促进还是妨碍有效的市场竞争？

答：经济学通常将广告分为两种：一种是信息性广告，另一种是劝说性广告。前者旨在提供信息，比如向消费者传递关于商品的销售地点、价格、特征等方面的信号；而后者往往是伪造信息，旨在迷惑消费者，使他们以为本无差别的商品之间存在着某些差别。所以，广告究竟是促进还是妨碍有效的市场竞争，取决于广告是否能真正传达正确的信息，缩小买卖双方的信息差距，让市场更加透明。

5．为什么上策均衡必定是纳什均衡，而纳什均衡未必是上策均衡？

答：占优策略是指不管对策中其他局中人的策略是什么，对某一局中人来说都是最优的策略。把所有局中人的占优策略组合起来，就构成占优均衡。纳什均衡是指当给定其他人选择策略的前提下，每个人都选择自己的最优策略。

在占优策略均衡中，不论所有其他参与人选择什么策略，一个参与人的占优策略都是他的最优策略。显然，这一策略一定是所有其他参与人选择某一特定策略时，该参与人的最优策略。因此，占优策略一定是纳什均衡策略，占优均衡一定是纳什均衡。

但是，纳什均衡未必是占优均衡。例如，在房地产开发博弈中，A 、B 两个开发商都想开发一定规模的房地产，但是市场需求有限，只能满足一个房地产开发商的开发量。在这种情况下，无论是对开发商A 还是开发商B ，都不存在占优策略，但存在纳什策略：如果A 选择开发，则B 的最优策略是不开发；如果A 选择不开发，则B 的最优策略是开发。反之亦然。显然，这个博弈只存在纳什均衡解，不存在占优均衡解。

三、计算题

1．试评下列效用函数的风险偏好：

（1）()()()0,01U w w βααβ=+≥<<

（2）()U w w =

（3）()()()ln 0U w w a α=+≥

（4）()5U w w =

解：（1）()()10U'w w ββα-=+>，()()()210U''w w βββα-=-+<，因此具有该效用函数

的经济主体是风险规避者。

（2）()10U'w =>，()0U''w =，具有该效用函数的经济主体是风险中性者。

（3）()10U'w w α=

>+，()()

210U''w w α=-<+，具有该效用函数的经济主体是风险规避者。

（4）()450U'w w =>，()3200U''w w =>（0w >），具有该效用函数的经济主体是风险爱好者。

2．某家庭现有银行存款020B =万元，年利率2%f r =。有证券分析师向他推荐一新上市股票S ，可在75%的概率下取得年收益率,3%s m r =，在12.5%的概率下取得,7%s h r =的高收益率，但是也有12.5%的概率取得,11%s r =-的低收益率。若这个家庭的期望效用函数U 为

投资组合的期望收益率p r 和标准差p σ的二次函数，即()2,50p p U r r σσ=-：，那么这个追求效用最大化的家庭是否会购买这一股票S ？如果购买，买多少？

解：这个家庭会购买这只股票。他将花5万元（即所有存款的1/4）购买股票，其他的15万元仍然存放在银行里。

股票的期望收益率：()12.5%1%75%3%12.5%7%3%s u =?-+?+?=。

股票的标准差()()()22212.5%1%3%75%3%3%12.5%7%3%2%s σ=?--+-+-。

设该家庭将()01b b ≤≤比例的银行存款用于购买股票，则

投资组合的期望收益率为为：()3%12%2%%p r b b b =?+-?=+；

投资组合的标准差为：2%p s b b σσ=?=?。

()()

2max 2%1%502%.. 01b b s t b +?-??≤≤

求解下式的条件极值，即可得到该家庭投资股票的最佳比例：14optimal b =

。 可知： 2.25%p r =，0.5%p σ=，()2

,50 2.1535%p p p p U r r σσ=-=。这就是说，取出1/4的

银行存款购买股票S ，期望收益和期望效用高于将所有的钱全部存在银行，但也存在风险，有可能不如全部存在银行。

3．某家庭拥有1600元的资金准备投资某农业项目，但该项目面临自然灾害的风险：一种概率为5%的旱灾，会造成损失700元；另一种概率为5%的洪灾，会造成损失1200

元。该家庭的效用函数为()U w =担76.2元的损失。问这个家庭愿意支付的最高保险金是多少？

解：投保人的期望效用为：

()()()1

11222

0.059000.054000.9160038.5EU =?+?+?= 假设该投保人愿意支付的最高保险金为R 元，则R 必须满足：

()()11

220.1160076.20.9160038.5R R ?--+-= 解该方程可得： 110.04R =（元）

。

4．某企业的短期收益函数为210P e e =-，其中e 为一个代表性工人的努力水平。工人选择他减去努力成本后的净收益w e -（努力的边际成本假定为1）最大化的努力水平。根据下列各种工资安排，试确定工人的努力水平和企业的利润水平。

（1）对于12e w ≥=，；否则0w =

（2）2

R w = （3）12.5w R =-

解：（1）在这种情况下，因为工人得不到让他提供超过1的努力水平的激励，所以工人提供的最优努力水平e *就是1。这时，工资w 固定在2，企业得到的利润水平为：

2107R w e e w π=-=--=

（2）如果2

R w =

，工人想要最大化自己能够得到的收入水平w e -，因此最优化问题变为：

()210max max 2e e e w e e ??--=- ??? 根据一阶条件，解得4e *=。 这时，工人的工资2

101222

R e e w -===，企业得到的利润为：21012e e w π=--=。 （3）如果12.5w R =-，工人的最优化问题为：

()2max 1012.5e

e e e --- 根据一阶条件，解得 4.5e *=。

这时，工人的工资为：21012.512.25w e e =--=；

企业的利润水平为：21012.5e e w π=--=。

5．试为我们都比较熟悉的典故“田忌赛马”构造一个对策模型，并求其均衡解。 解：用数字1，2，3分别表示上，中，下三个等级的马，那么田忌和齐王的策略集分别为：

{}123,132,213,312,231,321S S ==田齐

这里数字的排列顺序表示三个等级的马的出场顺序。

（2）博弈的策略式表述（其中，赢一场得1分，输一场得－1分，平一场得0分）如表5-13所示。

田忌赢得比赛不是纳什均衡，因为这场赛马博弈是一个零和博弈，该博弈无纳什均衡。

6．考虑图5.16.12所示的对策模型

图5.16.12 对策模型

（1）如果（上，左）为一上策均衡，那么在a ，…，h 中，必须满足什么不等式？

（2）如果（上，左）为一纳什均衡，那么在a ，…，h 中，必须满足什么不等式？ 解：（1）如果（上，左）为一占优均衡，意味着不管对策中局中人A 的策略是什么，对局中人B 来说，策略“左”都是最优策略；不管对策中局中人B 的策略是什么，对局中人A 来说，策略“上”都是最优策略。

因此，对A ：a e ≥，c g ≥；对B ：b d ≥，f h ≥。

（2）纳什均衡是指：在给定其他人选择策略的前提下，每个人选择自己的最优策略。如果（上，左）为一纳什均衡，则必有：

对A ：a e ≥，对B ：b d ≥。

7．设某一对策的收益矩阵如图5.16.13所示。

图5.16.13 收益矩阵

（1）设参与者A 采取行动N 的概率为3/5，采取行动S 的概率为2/5，同时参与者B 采取行动L 的概率为2/5，采取行动R 的概率为3/5，构成该对策的混合策略纳什均衡，求

解a 和c 。

（2）在此情况下，是否存在纯策略纳什均衡？

解：（1）利用等值法，如果混合策略是A 的最优选择，那么对B 来说选择L 和R 是无差别的，由此可得2323355555

a c +?=+?，即： 3a c -= ① 同理可得，()3232415555

a c ?-+=?+?，即 2314c a -= ②

解得：20a =-，23c =-。

（2）在此情况下，不存在纯策略均衡。因为该对策的纳什均衡是（5，1），但A 和B 若改变自身的策略，都有可能使自己的收益获得更大。

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