初一数学一元一次方程易错题汇总
《一元一次方程》易错题汇总
一、解方程和方程的解的易错题:
一元一次方程的解法:
重点:等式的性质,同类项的概念及正确合并同类项,各种情形的一元一次方程的解法;难点:准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项,去分母,去括号,系数化一等步骤的符号问题,遗漏问题);
学习要点评述:对初学的同学来讲,解一元一次方程的方法很容易掌握,但此处有点类似于前面的有理数混合运算,每个题都感觉会做,但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据,用法则指导变形步骤,另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。
易错范例分析:
例1.
(1)下列结论中正确的是( )
A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3,可得等式a-2=b+5
B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3,可以得等式6x-3=4x+6
C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1,可以得等式x=0.5
D.如果-2=x,那么x=-2
(2)解方程20-3x=5,移项后正确的是()
A.-3x=5+20
B.20-5=3x
C.3x=5-20
D.-3x=-5-20
(3)解方程-x=-30,系数化为1正确的是( )
A.-x=30
B.x=-30
C.x=30
D.
(4)解方程,下列变形较简便的是( )
A.方程两边都乘以20,得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以,得
C.去括号,得x-24=7
D.方程整理,得
解析:
(1) 正确选项D。方程同解变形的理论依据一为数的运算法则,运算性质;一为等式性质(1)、
(2)、(3),通常都用后者,性质中的关键词是“两边都”和“同一个”,即对等式变形必须两边同时进行加或减或乘或除以,不可漏掉一边、一项,并且加减乘或除以的数或式完全相同。选项A错误,原因是没有将“等号”右边的每一项都除以3;选项B错误,原因是左边减去
x-3时,应写作“-(x-3)”而不“-x-3”,这里有一个去括号的问题;C亦错误,原因是思维跳跃短路,一边记着是除以而到另一边变为乘以了,对一般象这样小数的除法可以运用有理数运
算法则变成乘以其倒数较为简捷,选项D正确,这恰好是等式性质③对称性即a=b b=a。
(2) 正确选项B。解方程的“移项”步骤其实质就是在“等式的两边同加或减同一个数或式”性质①,运用该性质且化简后恰相当于将等式一边的一项变号后移到另一边,简单概括就成了“移项”步骤,此外最易错的就是“变号”的问题,如此题选项A、C、D均出错在此处。解决这类易错点的办法是:或记牢移项过程中的符号法则,操作此步骤时就予以关注;或明析其原理,移项就是两边同加或减该项的相反数,使该项原所在的这边不再含该项----即代数和为0。
(3)正确选项C。选项B、D错误的原因虽为计算出错,但细究原因都是在变形时,法则等式性质指导变形意识淡,造成思维短路所致。
(4)等式性质及方程同解变形的法则虽精炼,但也很宏观,具体到每一个题还需视题目的具体特点灵活运用,解一道题目我们不光追求解出,还应有些简捷意识,如此处的选项A、B、D所提供方法虽然都是可行方法,但与选项C相比,都显得繁。
例2.
(1)若式子3nx m+2y4和-mx5y n-1能够合并成一项,试求m+n的值。
(2)下列合并错误的个数是( )
①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6a n b2n-6a2n b n=0
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
解析:
(1)3nx m+2y4和-mx5y n-1能够合并,则说明它们是同类项,即所含字母相同,且相同字母的指数也相同。此题两式均各含三个字母n、x、y和m、x、y,若把m、n分别看成2个字母,则此题显然与概念题设不合,故应该把m、n看作是可由已知条件求出的常数,从而该归并
为单项式的系数,再从同类项的概念出发,有:
解得m=3 ,n=5从而m+n=8
评述:运用概念定义解决问题是数学中常用的方法之一,本题就是准确地理解了“同类项”、“合并”的概念,认真进行了逻辑判断;确定了m、n为可确定值的系数。
(2)“合并”只能在同类项之间进行,且只对同类项间的系数进行加减运算化简,这里的实质是逆用乘法对加法的分配律,所以4个合并运算,全部错误,其中②、④就不是同类项,不可合并,①、②分别应为:5x6+8x6=13x68y2-3y2=5y2
例3.解下列方程
(1)8-9x=9-8x
(2)
(3)
(4)
解:
(1)8-9x=9-8x
-9x+8x=9-8
-x=1
x=1
易错点关注:移项时忘了变号;
(2)
法一:
4(2x-1)-3(5x+1)=24
8x-4-15x-3=24
-7x=31
易错点关注:两边同乘兼约分去括号,有同学跳步急赶忘了,4(2x-1)化为8x-1,分配需逐项分配,
-3(5x+1)化为-15x+3忘了去括号变号;
法二:(就用分数算)
此处易错点是第一步拆分式时将,忽略此处有一个括号前面是负
号,去掉括号要变号的问题,即;
(3)
6x-3(3-2x)=6-(x+2)
6x-9+6x=6-x-2
12x+x=4+9
13x=13
x=1易错点关注:两边同乘,每项均乘到,去括号注意变号;
(4)
2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)
8x-3-25x+4=12-10x
-7x=11
评述:此题首先需面对分母中的小数,有同学会忘了小数运算的细则,不能发现
,而是两边同乘以0.5×0.2进行去分母变形,更有思维跳跃的同学认为0.5×0.2=1,两边同乘以1,将方程变形为:0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)
概述:无论什么样的一元一次方程,其解题步骤概括无非就是“移项,合并,未知数系数化1”这几个步骤,从操作步骤上来讲很容易掌握,但由于进行每个步骤时都有些需注意的细节,许多都是我们认识问题的思维瑕点,需反复关注,并落实理解记忆才能保证解方程问题――做的正确率。若仍不够自信,还可以用检验步骤予以辅助,理解方程“解”的概念。
例4.下列方程后面括号内的数,都是该方程的解的是( )
A.4x-1=9
B.
C.x2+2=3x (-1,2)
D.(x-2)(x+5)=0 (2,-5)
分析:依据方程解的概念,解就是代入方程能使等式成立的值,分别将括号内的数代入方程两边,求方程两边代数式的值,只有选项D中的方程式成立,故选D。
评述:依据方程解的概念,解完方程后,若能有将解代入方程检验的习惯将有助于促使发现易错点,提高解题的正确率。
例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。
(1)3x+1=3(x-1)
(2)
解:
(1)3x+1=3(x-1)
3x-3x=-3-1
0·x=-4
显然,无论x取何值,均不能使等式成立,所以方程3x+1=3(x-1)无解。
(2)
0·x=0
显然,无论x取何值,均可使方程成立,所以该方程的解为任意数。
由(1)(2)可归纳:
对于方程ax=b
当a≠0时,它的解是;
当a=0时,又分两种情况:
①当b=0时,方程有无数个解,任意数均为方程的解;
②当b≠0时,方程无解。
二、从实际问题到方程
(一)本课重点,请你理一理
列方程解应用题的一般步骤是:
(1)“找”:看清题意,分析题中及其关系,找出用来列方程的____________;
(2)“设”:用字母(例如x)表示问题的_______;
(3)“列”:用字母的代数式表示相关的量,根据__________列出方程;
(4)“解”:解方程;
(5)“验”:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答
(6)“答”:答出题目中所问的问题。
(二)易错题,请你想一想
1.建筑工人浇水泥柱时,要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米,应选择下列表中的哪种型号的钢筋?
的值是否正确和符合实际情形,因为钢筋的长为正数,所以取x=80,故应选折C型钢筋.
2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.
三、行程问题
(一)本课重点,请你理一理
1.基本关系式:_________________ __________________ ;
2.基本类型:相遇问题; 相距问题; ____________ ;
3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系(路程分成几部分).
4.航行问题的数量关系:
(1)顺流(风)航行的路程=逆流(风)航行的路程
(2)顺水(风)速度=_________________________
逆水(风)速度=_________________________
(二)易错题,请你想一想
1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍,问(1)经过多少时间后两人首次遇(2)第二次相遇呢?
思路点拨:此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知,甲、乙首次相遇时,乙走的路程比甲多一圈;第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇,经过16分钟第二次相遇。
2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.
四、调配问题
(一)本课重点,请你理一理
初步学会列方程解调配问题各类型的应用题;分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.
(二)易错题,请你想一想
1..为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:如果每月每户用水不超过20吨,那么每吨水按1.2元收费;如果每月每户用水超过20吨,那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元,问,该用户五月份应交水费多少元?2.. 甲种糖果的单价是每千克20元,乙种糖果的单价是每千克15元,若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果,并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变,问需甲、乙两种糖果各多少千克?
五、工程问题
(一)本课重点,请你理一理
工程问题中的基本关系式:
工作总量=工作效率×工作时间
各部分工作量之和 = 工作总量
(二)易错题,请你想一想
1.一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,甲单独做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量计算报酬,那么甲、乙两人该如何分配?
思路点拨:此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.
2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因.
六、储蓄问题
(一)本课重点,请你理一理
1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系:
(1)利息=本金×利率
(2)本息=本金+利息
(3)税后利息=利息-利息×利息税率
2.通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.
(二)易错题,请你想一想
1.一种商品的买入单价为1500元,如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%,那么这种商品出售单价应定为多少元?(精确到1元)
思路点拨:由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.
2.你在作业中有错误吗?请记录下来,并分析错误原因。
浙江教育出版社数学第六章《数据与图表》
一、选择题
1.
图所示.下列结论不正确的是()
(A)这7年中,每年的国内生产总值不断增长.
(B)这7年中,每年的国内生产总值有增有减.
(C)2000年国内生产总值的年增长率开始回升
(D) 1995年至1999年,国内生产总值的年增
长率逐年减小.
2.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况,提供了两方面的信息图(如图).
甲调查表明:养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;乙调查表明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个.甲、乙两人得出以下结论:
①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只;
②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量;
③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长;
④这7年中,第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多.
其中正确的判断有()
(A)3个.(B)2个. (C)1个. (D)0个.
二、填空题
3. 小华粉刷他的卧室花了10时,他记录的完成工作量的百分数如下:
时他完成工作量的%;
(2)小华在时间内完成工作量最大;
(3)如果小华从上午8时开始工作,那么他在时间段没有工作.
4.为了节省用电,许多家庭的电器更换成“节电”电器。张蕾家6月份用电132度,为了解家里更换部分“节电”电器后的用电情况,7月份连续6天在同一时刻,张蕾记录了电表读数,如下表所示。请估计张蕾家7月份的总用电量为度。与上个月相比,节约用
回答下面的问题:
(1)2004年该地区销售盒饭共万盒。
(2)该地区盒饭销量最大的年份是年,这一年的年销量是万盒。
(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?
第六章的参考答案:1.B 2.B 3. (1) 50%; (2)8:00—9:00; (3) 12:00---1:00;
4. 124 ; 6
5. (1) 88.5; (2) 2005,160; (3)(50×1+59×1.5+80×2)÷3=99.5 万盒
最新七年级下册数学易错题精选
初一年级下学期易错题精选(一) 第五章相交线与平行线 1.下列判断错误的是(). A.一条线段有无数条垂线; B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直; C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直; D.若两条直线相交,则它们互相垂直. 2.下列判断正确的是(). A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离; B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离; C.画出已知直线外一点到已知直线的距离; D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3.如图所示,图中共有内错角(). A.2组; B.3组; C.4组; D.5组. 4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有(). A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 5.如图所示,下列推理中正确的有(). ①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD; ③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD. A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 6.如图所示,直线,∠1=70°,求∠2的度数.
7.判断下列语句是否是命题. 如果是,请写出它的题设和结论. (1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角. 正解: (1)是命题. 这个命题的题设是:两条直线被第三条直线所截;结论是:内错角相等. 这个命题是一个错误的命题,即假命题. (2)是命题. 这个命题的题设是:两个角是对顶角;结论是:这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题,即真命题. (3)不是命题,它不是判断一件事情的语句. 8.“如图所示,△A′B′C′是△ABC平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA′”这句话对吗? 第六章平面直角坐标系 1.点A的坐标满足,试确定点A所在的象限. 2.求点A(-3,-4)到坐标轴的距离. 第七章三角形 1.如图所示,钝角△ABC中,∠B是钝角,试作出BC边上的高AE. 2.有四条线段,长度分别为4cm,8cm,10cm,12cm,选其中三条组成三角形,试问可以组成多少个三角形? 3.一个三角形的三个外角中,最多有几个角是锐角? 4.如图所示,在△ABC中,下列说法正确的是(). A.∠ADB>∠ADE; B.∠ADB>∠1+∠2+∠3; C.∠ADB>∠1+∠2;
人教版七年级数学上册 一元一次方程易错题(Word版 含答案)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难) 1.(公园门票价格规定如下表: 购票张数1~50张51~100张100张以上 每张票的价格13元11元9元 1)班人数较少,不足50人,(2)班超过50人,但不足100人。经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问: (1)两班各有多少学生? (2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱? (3)如果七年级(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱? 【答案】(1)解:设七(1)班有x人, 由题意可知:七(2)班的人数应不足64人,且多于54人 则根据题意,列方程得:13x+11(104-x)=1240 解得:x=48. 即七(1)班48人,七(2)班56人; (2)解:1240-104×9=304, 所以可省304元钱 (3)解:要想省钱,由(1)可知七(1)班48人,只需多买3张票, 51×11=561,48×13=624>561, ∴ 48人买51人的票可以更省钱 【解析】【分析】(1)设七(1)班有x人,根据条件:某校七(1)、(2)两个班共104人去游览该公园,其中七(1)班人数较少,不足50人,但超过40人,可得七(2)班的人数应不足64人,且多于54人,再根据1240元的门票钱可列方程解得答案;(2)如果两班联合起来作为一个团体购票,则每张票9元,可省1240-104×9元;(3)由(1)可得七(1)班48人,所以多买3张票,按照第二种售票方案买票. 2.如图,数轴上有、、、四个点,分别对应,,,四个数,其中,,与互为相反数, (1)求,的值; (2)若线段以每秒3个单位的速度,向右匀速运动,当 ________时,点与点重合,当 ________时,点与点重合; (3)若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时,线段以每秒2个单位的速
七年级下册数学经典易错题
2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于它本身,这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 ;一个数的立方等于它本身,这个数是 ;一个数的立方根等于它本身,这个数是 ;一个数的倒数是它本身,这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身,这个数是。 2.16的平方根为,,的平方根等于 . 3.已知 ; ,则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7,则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图,在数轴上,1,的对应点是A、B, A是 线段BC的中点,则点C所表示的数是。 7.已知,OAOC,且AOB:AOC=2:3,则BOC的度数为。 8.如果1=80,2的两边分别与1的两边平行,那么2= 。 9.已知点A(1+m,2m+1)在x轴上,则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5,a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x,y),满足,则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1,y=﹣8是方程mx+y-1=0的解,则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个,则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa,则a与b的关系是。 22.若不等式组无解,则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个,则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km时,每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm,那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元,按××局定价的9折销售时,利润不低于700元,则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个,最小的数为29,最大的数为98,现在需要做这组数据的频数分布直方图,假若把它们分成7组,则组距应该为。 29.如下图,为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到下面的条形图,观察该图,可知共抽查了株黄瓜,并可估计出这个
易错题整理 初一上数学
一、选择题 1、修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米,照这样计算,修完这条公路还需要()天。 A、24 B、23 C、22 D、21 2、生产一批零件,计划每天生产160个,27天可以完成,实际每天超产20个,可以提前()天 A、2天 B、3天 C、24天 D、25天 3、在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离600千米,甲、乙两地的实际距离是900千米,在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是() A、4厘米 B、4.5厘米 C、5厘米 D、45厘米 4、下列关系中的两个两成正比例关系的是() A、百米赛跑中的速度与时间 B、长方形的面积一定,长方形的长和宽 B、买同样水果所需的价钱和水果的重量D、利息和利率 5、下列各组数中,不能租成比例的是() A、2、4、4和8 B、0.3、6、0.2和4 C、2、5、7、和15 D、1/2、1/3、1/4和1/5 6、甲数的2/3等于乙数的8/15,甲、乙两数的比是() A、5:4 B、4:5 C、4:15 D、2:15 7、甲数与乙数的比是0.4,则乙数与甲数的比是() A、0.6 B、2.5 C、1/2 8、甲加工3个零件用40分钟,乙加工4个零件用30分钟,甲、乙的工作效率之比是() A、3:4 B、4:3 C、9:16 D、16:9 9、把5克食盐溶解在35克水中,食盐与盐水的质量百分比是() A、1/7 B、12.5% C、1.25% 10、下面的分数或小数可以用百分数表示的是() A、小强一步长约3/5m B、大牛的头数比小牛多4/5 C、一堆煤重0.9t 11、0.2%用分数表示是() A、2/100 B、1/50 C、1/500 12、一个三角形的三个内角的度数比是2:a:5,当它是一个直角三角形时,a的值是() A、3 B、5 C、2或5 D、3或7 二、填空题 1、用一个边长为30厘米的方砖铺地,需要200块,如果改用边长为20厘米的方砖铺地,需要()块。 2、用一个面积为30厘米的方砖铺地,需要200块,如果改用面积为20厘米的方砖铺地。需要()块。 3、一对相互咬合的齿轮,主动轮有20个,每分钟转60转,如果要使从动轮每分钟转40转,从动轮的齿数是()个 4、在一幅比例尺是1:4000的平面图上,量得一块三角形菜地的底是12厘米,高是8厘米,这块地的实际面积是()平方米。 5、分子一定,分数的分数值与分母成()比例。小麦的出粉率一定,小麦的质量与面粉的质量成()比例。一本数学练习册的总页数一定,做的天数与平均每天
七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.任何一个整数N,可以用一个的多项式来表示: N= . 例如:325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x,十位数字y. (1)列式表示这个两位数; (2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被11整除. (3)已知是一个正三位数.小明猜想:“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. (4)在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】(1)解:10y+x (2)解:根据题意得:10y+x+10x+y=11(x+y),则所得的数与原数的和能被11整除(3)解:∵ - =100a+10b+c-(100b+10c+a)=99a-90b-9c =9(11a-10b-c),∴ 与的差一定是9的倍数 (4)解:∵ + + + + + =3470+ ∴222(a+b+c)=222×15+140+ ∵100<<1000,∴3570<222(a+b+c)<4470,∴16<a+b+c≤20.尝试发现只有a+b+c=19,此时 =748成立,这个三位数为748. 【解析】【分析】(1)由已知一个正两位数的个位数字是x,十位数字y ,因此这个两位数是:十位上的数字×10+个位数的数字。 (2)根据题意将新的两位数和原两位数相加,再化简,即可得出结果。 (3)分别表示出两个三位数,再求出它们的差,就可得出它们的差是否为9的倍数。(4)根据题意求出a+b+c的取值范围,再代入数据进行验证即可。 2.|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离,例如:|3|=|3﹣0|,即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|,解决下面问题: (1)数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________;数轴上P、Q两点的距离为6,点P表示的数是2,则点Q表示的数是________; (2)点A在数轴上表示数为x,点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC =2OB时,求t的值;________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________,直接写出
七年级上册数学易错题整理
七年级上册数学易错题 1、一个数的平方是81,那么这个数是() 2、用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是()A.它精确到万分位B.它精确到0.001 C.它精确到万位D.它精确到十位 3、说法正确的是() A.带根号的数是无理数B.无理数就是开方开不尽而产生的数C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数 4、81的算术平方根是() A.±81 B.±9 C.9 D.3 5、多项式﹣2a2 b+3x2 ﹣π5 的项数和次数分别为() A.3,2 B.3,5 C.3,3 D.2,3 6、已知9x4 和3nxn是同类项,则n的值是() A.2 B.4 C.2或4 D.无法确定 7、已知﹣1<y<3,化简|y+1|+|y﹣3|=() A.4 B.﹣4 C.2y﹣2 D.﹣2 8、已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为(). 9、下列说法错误的是() A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数 10、新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为() A.盈利162元B.亏本162元C.盈利150元D.亏本150元
11、下列四种说法:①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个 12、下列说法正确的是() A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数 13、在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是() A.1 B.3 C.±2 D.1或﹣3 14、数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()A.2002或2003 B.2003或2004 C.2004或2005 D.2005或2006 15、点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ . 16、若=﹣1,则a为() A.a>0 B.a<0 C.0<a<1 D.﹣1<a<0 17、已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在() A.原点的左边B.原点的右边C.原点或原点的左边D.原点或原点的右边18、若ab>0,则的值为()A.3 B.﹣1 C.±1或±3 D.3或﹣1 19、已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于() A.8 B.﹣2 C.8或﹣8 D.2或﹣2 20、已知a,b,c的位置如图,化简:|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ . 21、某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:现从中任意拿出两袋不同品牌
一元一次方程易错常考题
第3章《一元一次方程》易错题集(04):3.4 实际问题与一元 一次方程 选择题 1.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员揿一下喇叭,4秒后听到回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听到回响时,汽车离山谷x米,根据题意,列出方程为()A.2x+4×20=4×340 B.2x﹣4×72=4×340 C.2x+4×72=4×340 D.2x﹣4×20=4×340 2.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;② ;③;④40m+10=43m+1,其中正确的是() A.①②B.②④C.②③D.③④ 3.一个数x,减去3得6,列出方程是() A.3﹣x=6 B.x+6=3 C.x+3=6 D.x﹣3=6 4.某电视机厂10月份产量为10万台,以后每月增长率为5%,那么到年底能再生产()万台. A.10(1+5%) B.10(1+5%)2 C.10(1+5%)3D.10(1+5%)+10(1+5%)2 5.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚.问鸡兔各有几只设鸡为x只,得方程() A.2x+4(14﹣x)=44 B.4x+2(14﹣x)=44 C.4x+2(x﹣14)=44 D.2x+4(x﹣14)=44 6.如图,六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会.圆桌的半径为80cm,每人离桌边10cm,有后来两位客人,每人向后挪动了相同距离并左右调整位置,使8个人都坐下,每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为xcm.则根据题意,可列方程为()
初中数学易错题集锦及答案
答案:D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.(A ) 2 (B ) ?、2 (C ) _2 ( D ) 2 . 解:..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3. 当 x 时,|3-x|=x-3。答案:x-3 丸,贝U x3 4. 乎_分数(填“是”或“不是” 答案:三 是无理数,不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案:"6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时,J _m 2有意义 答案:-m 2 X ),并且m 3 4 X ),所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零,贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ::: -2, (B ) a - -2 , (C ) a ■ -2 , (D ) a 一 -2 . 2 - 答案:I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程(k -2)x 2 -2(k -1)x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案:i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ,则a 的取值范围是. _3「.x 「3
10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2:则a的取值范围是。 4 答案:2且3 4 11. 若对于任何实数X,分式于」总有意义,则C的值应满足______ . x +4x +c 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母X2+4X+C =0无解,--C〉4 12. 函数v=也土中,自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、,‘ 答案:「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点,贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6,相应的函数值的范围是 -11兰y兰9,求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t,、“ 答案:当时,解析式为:时,解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案:1个 16 .某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________ 元. 答案:6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6,则最小角的正弦等于________ . 答案:3 或口5 4
初一数学易错题带答案
初一代数易错练习 1.已知数轴上的A 点到原点的距离为2,那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2.一个数的立方等于它本身,这个数是 。 3.用代数式表示:每间上衣a 元,涨价10%后再降价10%以后的售价 ( 变低,变高,不变 ) 4.一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5. 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展,如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6.已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7.若|x|= -x,且x= 1 x ,则x= 8.若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9.已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值,x 的值为 。 10.如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11.已知m 、x 、y 满足:(1)0)5(2 =+-m x , (2)1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式:)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12.化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13.如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14.已知-2最新整理中考数学易错题集锦及答案