小波去噪理论及MATLAB实现研究

作者：李平，李卫国，王志国

作者单位：内蒙古工业大学机械学院,内蒙古,呼和浩特,010051

刊名：

现代商贸工业

英文刊名：MODERN BUSINESS TRADE INDUSTRY

年，卷(期)：2008，20(9)

被引用次数：0次

参考文献(3条)

1.张贤达.保铮非平稳信号分析与处理 1998

2.华容信号分析与处理 2004

3.石博强.早焱华机械故障诊断的分形方法一理论与实践 2001

相似文献(10条)

1.学位论文黄红林基于平均梯度和小波多分辨率分析的图像融合算法研究2006

多传感器信息融合技术作为一个新兴的研究领域，已经大大地提高了许多工业测量系统和智能控制系统的性能。作为一种有效的信息融合技术，图像融合在计算机视觉、军事侦察、医学图像病变识别和地球遥感等领域都得到了广泛地应用。如何对来自不同传感器类型的同一目标的图像信息进行有效综合，以及充分利用有用信息来提高智能控制系统正确识别、判断和决策的能力，是图像融合研究的重要内容之一。图像融合的目的是通过合并互不相同的或辅助性的信息增加图像中出现的信息以及解释的可靠性，从而产生一幅更加适合于人类视觉，目标检测和模式识别的新图像。融合后的图像不仅较好地保留了原图像的信息，而且还提高了图像的空间细节信息和清晰度。

为了充分利用各种图像的综合信息，针对不同传感器图像的特征，本文在分析传统图像融合方法优缺点的基础上，重点研究了基于平均梯度和小波多分辨率分析相结合的图像融合算法。

本文首先介绍了多分辨率分析的思想和小波变换的理论原理，接着简要概述了图像融合前所需的一些预处理技术，主要是重点介绍了基于软阈值的小波去噪方法和基于空间投影变换的图像配准算法，然后在此基础上重点探讨了基于平均梯度和小波变换的图像融合算法。在小波图像融合的过程中

，融合的近似分量通过加权平均的方法来获得，即对于平均梯度较大的原始图像近似分量，我们选择较大的权重，反之则选择较小的权重。而对于融合的细节分量，则直接选取平均梯度较大的那个原始图像的小波分解细节分量。实验结果表明与文中提到的其他方法相比，基于平均梯度和小波多分辨率分析的图像融合算法能够得到较好的融合效果。

当然，本文的研究工作还有许多需要完善的地方，有待于今后进行更深入的研究。

2.期刊论文杨靖宇.张永生.于美娇.纪松.YANG Jing-yu.ZHANG Yong-sheng.YU Mei-jiao.JI Song基于小波变换多分辨率分析特性的遥感影像动态重构的金字塔模型-测绘科学2007,32(5)

本文针对高分辨率遥感影像在网络传输与发布中的大数据量问题,在分析传统影像金字塔构建方法的基础上,利用小波变换的多分辨率分析特性引入了一种基于影像动态构建的金字塔模型.该方法在客户端利用小波逆变换动态合成各种分辨率级别的影像,与传统方法相比解决了没有利用金字塔各个层次数据之间的相关性带来的约1/3数据增量问题,而且在网络应用中可以形成一种分辨率递增的流式数据传输模式,非常适合遥感数据的网络发布.基于该模型进行了系统实验,实验结果表明该方法与传统方法相比响应效率明显提高.证明了该模型在遥感数据存储和传输方面的可行性与优越性.

3.学位论文吴太阳小波变换和概率神经网络在脉象信号分析中的应用2007

中医独特的诊断方法及治病的疗效是有目共睹的。随着传感器技术和计算机处理技术的发展，人们开始致力于脉诊的客观化研究，希望用现代科学技术的方法和仪器，推进中医脉诊的现代化，这也是本文进行研究的目的。

本论文着重对小波分析的基本概念和基本理论进行了详细的阐述，并探讨了其物理意义，在利用多分辨率分析脉象信号时，对算法进行了推导、验证和应用，且给出了多分辨率分析的矩阵表达方式，着重分析了小波系数和尺度系数的具体含义，为脉象信号的多分辨率分析奠定了坚实的基础。

本论文还对神经网络的基本概念和基本理论进行了详细的阐述，突出探讨了概率神经网络的算法探讨和分析，为模式识别提高了扎实的理论依据。小波分析是一种在时域和频域均具有良好局域性的分析方法，尤其适用于非平稳信号的处理。本文应用小波分析的多分辨率分析算法分析了15例海洛因吸毒者和22例正常人脉象信号。通过提取小波系数和尺度系数，找出了海洛因吸毒者与正常人脉象信号之间的显著差异，初步提出了用于划分吸毒者和正常人的判据，根据该判据，22例正常人全被检测出来，而吸毒者B13被误检为正常人。

本文还在对脉象信号进行多分辨率分析的基础上，利用概率神经网络优良的聚类效应，对37例脉象信号样本(15例海洛因吸毒者和22例正常人脉象信号)进行模式分类，结果把15例吸毒者的脉象信号识别出来，没有一个误判。

4.会议论文牛雪娟.刘景泰.孙雷基于小波变换的栅格点云多分辨率分析2008

本文提出了一种将经典小波变换应用到点云处理中，并实现点云的多分辨率简化分析的方法。首先结合栅格点云的特点，选择合适的小波基，采用合适的边界延拓方式。根据离散小波变换理论，通过进行多次的二维小波分解，利用小波函数的带通特性，合理去除点云中的高频信息，保留相对低频的信息，来获得原始点云的多信息度的、多分辨率的简化模型。最后，通过实例证明了所提方法的可行性和有效性。

5.学位论文徐岩基于多分辨率分析的分水岭分割技术研究2006

图像分割是图像处理中的一项关键技术，其目的是将目标和背景分离，为后续处理提供依据，其结果直接影响到其后的信息处理过程。尽管已经有很多种经典的分割算法，但是仍然没有一种分割方法能够对所有的图像都产生理想的分割结果，而根据待分割图像的不同特点，结合己知的先验知识

，研究符合具体图像特性的分割模型，才是提高图象分割的重要手段。

分水岭(Watershed)变换是一种数学形态学图像分割方法，它可以得到精确的边缘，即连续、封闭、单象素宽的边缘。但是它的主要缺点就是对噪声十分敏感，很弱的噪声就会造成严重的过分割现象，致使分割结果出现大量的零散区域。本文针对这个问题，将多分辨率分析和分水岭变换结合，对这个算法从粗分割和合并过分割区域这两个方面进行改进，并取得了如下研究成果：

1)对图像进行小波变换，降低了图像的噪声，减轻了过分割现象；由于低分辨率图像的尺寸相对于原始分辨率图像而言大大降低，而后在进行分水岭分割，减少了分割中的计算量；

2)针对图像的特点选择合并准则，用以合并过分割的区域，从而得到较大的有意义的区域；

3)根据低分辨率的分割形成的边界轮廓调整高分辨率的分割结果，克服了边界出现锯齿状的问题；

4)多分辨率方法和分水岭变换结合的分割方法，较之直接进行分水岭分割在进行后续的合并，算法速度有了很大的提高。

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.

7.学位论文吴丹青一种小波变换的计算机实现方法2004

小波变换是傅里叶变换的改进,在工程领域得到了广泛应用.该文介绍一种小波变换的计算机实现方法,主要工作如下:1.介绍了傅里叶变换和短时傅里叶变换以及它们的局限性,从而引出了小波变换的概念,并对小波变换在时频分析中所具有的自适应性和常用小波函数作了简要介绍.2.研究了"连续小波变换"的计算机实现:首先介绍了一种计算方法和它的不足之处,然后提出了一种更好的基于"预采样"和"小波积分数"的计算方法,并且分析了计算过程中出现的"零洞现象".3.由于"连续小波变换"具有冗余性,讨论了小波变换的离散化方式,提出了"离散二进网格上的小波变换"的概念.4.基于多分辨率分析推导了Mallat分解和重构算法,为"离散二进网格上的小波变换"的计算机实现提供了理论基础.5.通过推导把Mallat算法用离散卷积的形式来表示,从而把小波变换和滤波器组的概念联系起来.作为Mallat算法的应用,介绍了如何在离散二进点上计算尺度函数和小波函数的函数值.6.讨论了使用滤波器组实现"离散二进网格上的小波变换"时的"初始化"问题,实验结果表明本文的解决方案具有一定优势.7.介绍了"离散序列的小波变换"的概念,并把它的计算复杂性同"连续小波变换"作了比较.

8.学位论文郇正良基于小波变换的纹理图象分割算法研究2003

图象的分割在数字图象处理领域占有重要的地位.在很多图象中,特别是对一些自然图象,纹理往往是其中的一种重要信息,有时甚至是分割的唯一依据.因此,基于纹理的分割是图象分割技术的一个重要组成部分.小波变换作为信号和图象处理的一种强有力的工具,其理论框架已基本形成.小波分析具有其他许多分析手段(比如Fourier变换、Gabor变换等)所不具备的一些优良特性.使用标准的张量积型二维小波对原始图象进行分解后,形成金字塔式小波变换的多通道(多子带),其各个通道的小波系数均反映了图象的某些特点,尤其对于纹理类图象,小波通道的纹理能量值描述了纹理的粗细度及其方向性

.该文将小波分析这个数学工具引入到图象分割中,在深入研究小波变换特点的基础上,在小波标架下对纹理作出了定性的分析,针对纹理背景下的物体分割,根据纹理背景和目标物体经小波分解后各个通道的纹理能量值的不同分布,提出了特征图象分割算法,并将它改进用于纹理图象的分割及多纹理背景下的物体分割.这种方法对于不同纹理之间及纹理与物体之间有很好的特征描述,该方法能得到较好教的分割效果.全文共分为五章,第一章为绪论,阐述了该学位论文问题的提出、研究目的和意义,简述了图象分割和小波分析的发展与历史,最后介绍了该文的主要研究工作.第二章为小波变换理论,从信号与图象处理的角度引起小波变化的定义,介绍了小波产生的思想以及基本理论,给出了小波变换、二进小波、小波标架的定义极其性质,对小波变换的核心——多分辨率分析进行讨论,对基于小波变换的信号与图象多分辨率分解与重构方法进行了介绍,并给出了图象处理中所表现的小波特性.第三章为纹理图象分割及纹理分析,给出了纹理分割的定义.介绍了常用的纹理分割方法.通过对不同的纹理图象分割方法的优劣比较,提出了使用离散的小波变换进行纹理图象的分割.第四章为图象的分割算法—特征图象法,在该章中,用离散二维小波分解后各小波通道的纹理能量值作为纹理的描述特征,针对纹理背景下的物体分割,根据纹理背景和目标物体经小波级分解后各个通道的纹理能量值的不同分布,提出了特征图象分割算法;并将它改进用于纹理图象的分割及多纹理背景下的物体分割;最后,引入控制图象,运用区域合并算法完成了最终的分割.实验结果证明,这是一种非常有效的图象分割算法.第五章为结论部分,对全文进行了总结,给出了主要研究成果.

9.期刊论文石为人.罗雪松.胡宁基于小波多分辨率分析的信号消噪-重庆大学学报(自然科学版)2002,25(6)

小波变换是近10年来迅速发展起来的学科,它与傅立叶变换、Gabor变换相比,是一个时间和频率的局部变换,因而能有效地从信号中提取信息.通过对信号进行多尺度细化分析,解决了傅立叶变换不能解决的许多问题.利用噪声信号小波变换的极大值随尺度的加大而显著减少的特点,运用小波多分辨率分析进行信号噪声的消除,仿真结果表明:小波多分辨率分析的效果,优于传统的傅立叶变换.

10.学位论文张健毅基于超声信号的小波变换研究2009

超声定位技术是一种典型的非接触测量技术，其具有结构简单、成本低廉、整体定位准确性高等优点，因而得到了较广泛的应用，特别是在导盲避障方面，凸显了其良好的性能。本论文正是以此为出发点，根据之前设计并已经成功应用于ETAs上的一款基于超声测距的避障系统，重点研究了对全地形的避障算法。目的克服掉目前超声测距、避障系统一个共有的盲区一对突起的障碍可以识别，而对于类似沟壑的障碍无法识别的问题。

本文主要研究内容概括如下。

一．论文概述了超声波检测的发展及基本原理，介绍超声传感器的工作机理及特性，对于影响测距系统的一些主要参数进行了讨论。并且在介绍超声测距系统功能的基础上，根据先前的硬件平台，提出了实验系统的总体构成。

二．从突变信号或非平稳信号的特性出发，研究了时间一尺度/频率分析方法；应用小波理论，详细分析了对信号的处理过程。这些研究为后面的实验分析奠定了理论基础。

三．论文详细阐述了为验证算法所设计的硬件实验平台，将整个平台系统分为主控芯片、超声发射电路、回波前置比例放大电路、TGC电路和滤波电路等部分，对各个硬件部分都给出了原理图并进行了分析。主控芯片程序是采用C语言编写，论文还设计了实验系统的电路板，并进行了实验数据采集与算法验证。

四．根据小波理论，提出了一种新的基于小波多分辨率分析的回波处理方法，通过提取回波在不同分层上的信息，发现空气细节，建立障碍物模型，实现对全地形的避障。理论方面重点阐述了小波中的多分辨率分析和mallat算法，推导了多分辨率分析的特性，将其等价为共轭正交的滤波器组，研究了多分辨率对信号的分解与重构，随后选取合适的小波基函数对实际采集到的信号进行分析，验证算法。

本文链接：https://www.360docs.net/doc/4418613695.html,/Periodical_xdsmgy200809216.aspx

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下载时间：2010年7月30日