产生标准高斯白噪声序列的方法

产生标准高斯白噪声序列的方法
产生标准高斯白噪声序列的方法

白噪声与高白区别

白噪声、高斯色噪声、高斯白噪声 白噪声,就是说功率谱为一常数;也就是说,其协方差函数在delay=0时不为0,在delay不等于0时值为零;换句话说,样本点互不相关。(条件:零均值。)所以,“白”与“不白”是和分布没有关系的。 当随机的从高斯分布中获取采样值时,采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”; 同理,当随机的从均匀分布中获取采样值时,采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。 那么,是否有“非白的高斯”噪声呢?答案是肯定的,这就是”高斯色噪声“。这种噪声其分布是高斯的,但是它的频谱不是一个常数,或者说,对高斯信号采样的时候不是随机采样的,而是按照某种规律来采样的。 仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统(包括雷达和通信系统等大多数电子系统)中的主要噪声来源是热噪声,而热噪声是典型的高斯白噪声,高斯噪声下的理想系统都是线性系统。

相关讨论: 1、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数的噪声,其付氏反变换是单位冲击函数的n倍(n取决于功率谱的大小),说明噪声自相关函数在t=0时不为零,其他时刻都为0,自相关性最强。高斯噪声是一种随机噪声,其幅度的统计规律服从高斯分布。高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声如果在系统通带内功率谱为常数,成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系,有时人们还会提出高斯型噪声,这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。 2、有一个问题我想提出来: 连续白噪声和离散白噪声序列的关系是什么?它们之间不应该是简单的采样关系。因为连续白噪声的功率谱在整个频率轴上为常数,按照随机信号采样定理,对这样的信号采样,采样后的序列的功率谱必然发生混叠,而且混叠过后的功率谱是什么?应该是在整个频率轴上都为无穷大。这显然不满足离散白噪声序列的定义。 那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系?我觉得是对带限的连续白噪声进行采样后得到的,这个带限的连续白噪声信号的带宽刚好满足Nyquist抽样定理。这样采样过后的信号的功率谱就能满足定义了。 答:连续白噪声是离散白噪声在采样间隔趋近于零的极限。对带限的连续白噪声按照Nyquist采样定理进行采样就得到信息不损失的白噪声序列,当连续白噪声的带宽趋近于无穷大时,采样率也趋近于无穷大(采样间隔趋近于零),此时不会发生频谱混叠。用极限的概念理解二者的关系就很清楚了。需要说明的是,任何实际系统都是工作于一定频带范围内的,带宽为无穷大的信号仅仅存在于理论分析中,在实际系统中找不到。 3、对随机信号而言也有采样定理,这个采样定理是针对功率谱而言的。具体的证明可以参看陆大金老师的随机过程教材。(清华的博士入学考试指定的参考教材) 4、对于不限带的白噪声,已经分析的比较清楚了。 而对于限带白噪声,我认为既然考虑采样定理,那么连续的限带白噪声可以利用采样函数作为正交基的系数来表示,这些系数就是对应的噪声采样值,这个过程

MATLAB中产生高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声,涉及到awgn和wgn函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。 在数值变量后还可附加一些标志性参数: y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或 'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或 'complex'。 2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数,就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE)指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER 以瓦特为单位。 注释 1. 分贝(decibel,dB):分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位,它不是一个绝对单位。例如,电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电平的单位通常就以分贝表示,即事先取一个电压或电流作为参考值(0dB),用待表示的量与参考值之比取对数,再乘以20作为电平的分贝数(功率的电平值改乘10)。 2. 分贝瓦(dBW, dB Watt):指以1W的输出功率为基准时,用分贝来测量的功率放大器的功率值。 3. dBm (dB-milliWatt):即与1milliWatt(毫瓦)作比较得出的数字。 0 dBm = 1 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW 也可直接用randn函数产生高斯分布序列,例如: 程序代码 y=randn(1,2500); y=y/std(y);

高斯白噪声与高斯噪声的相关概念

高斯噪声是一种随机噪声,在任选瞬时中任取n个,其值按n个变数的高斯概率定律分布。注: 1,高斯噪声完全由其时变平均值和两瞬时的协方差函数来确定,若噪声为平稳的,则平均值与时间无关,而协方差函数则变成仅和所考虑的两瞬时之差有关的相关函数,它在意义上等效于功率谱密度。 2,高斯噪声可以是大量独立的脉冲所产生的,从而在任何有限时间间隔内,这些脉冲中的每一个脉冲值与所有脉冲值的总和相比都可忽略不计。 3,实际上热噪声、散弹噪声及量子噪声都是高斯噪声。 白噪声是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说,此信号在各个频段上的功率是一样的,由于白光是由各种频率(颜色)的单色光混合而成,因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”,此信号也因此被称作白噪声。相对的,其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声(功率谱密度随频率变化)。 理想的白噪声具有无限带宽,因而其能量是无限大,这在现实世界是不可能存在的。实际上,我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音,因为这让我们在数学分析上更加方便。然而,白噪声在数学处理上比较方便,因此它是系统分析的有力工具。一般,只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽,并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑,就可以把它作为白噪声来处理。例如,热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度,通常可以认为它们是白噪声。 白噪声的功率谱密度是一个常数。这是因为:白噪声的时域信号中任意两个不同时刻是不相关的,因此,白噪声的自相关函数为冲击函数,因此,白噪声的功率谱密度为常数。(自相关函数和功率谱密度是傅立叶变换对)。 当随机的从高斯分布中获取采样值时,采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”;同理,当随机的从均匀分布中获取采样值时,采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。 “非白的高斯”噪声——高斯色噪声。这种噪声其分布是高斯的,但是它的频谱不是一个常数,或者说,对高斯信号采样的时候不是随机采样的,而是按照某种规律来采样的。 仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统(包括雷达和通信系统等大多数电子系统)中的主要噪声来源是热噪声,而热噪声是典型的高斯白噪声,高斯噪声下的理想系统都是线性系统。 高斯白噪声:如果一个噪声,它的幅度分布服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。 热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。 所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数,而白噪声是指它的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。

高斯白噪声

一、概念 英文名称:white Gaussian noise; WGN 定义:均匀分布于给定频带上的高斯噪声; 所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数,而白噪声是指它的二阶矩不相关,一阶矩为常数,是指先后信号在时间上的相关性。这是考察一个信号的两个不同方面的问题。 高斯白噪声:如果一个噪声,它的幅度服从高斯分布,而它的功率谱密度又是均匀分布的,则称它为高斯白噪声。 热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。 二、matlab举例 Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声,wgn( )和awgn( )。 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) y = wgn(m,n,p) %产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) y = wgn(m,n,p,imp) %以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) y = wgn(m,n,p,imp,state) %重置RANDN的状态。 2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) y = awgn(x,SNR) %在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x的强度假定为0dBW。如果x是复数,就加入复噪声。 clear,clc; N=0:1000; fs=1024; t=N./fs; y=3*sin(2*pi*t); x=wgn(1,1001,2); i=y+x; % i=awgn(y,2); subplot(3,1,1),plot(x); subplot(3,1,2),plot(y); subplot(3,1,3),plot(i);

白噪声的测试MATLAB程序

白噪声的测试MATLAB程序 学术篇 2009-11-13 22:18:03 阅读232 评论0 字号:大中小订阅 clear; clc; %生成各种分布的随机数 x1=unifrnd(-1,1,1,1024);%生成长度为1024的均匀分布 x2=normrnd(0,1,1,1024);%生成长度为1024的正态分布 x3=exprnd(1,1,1024);%生成长度为1024的指数分布均值为零 x4=raylrnd(1,1,1024);%生成长度为1024的瑞利分布 x5=chi2rnd(1,1,1024);%生成长度为1024的kaifang分布%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的均值 m1=mean(x1),m2=mean(x2),m3=mean(x3),m4=mean(x4),m5=mean(x5) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的方差 v1=var(x1),v2=var(x2),v3=var(x3),v4=var(x4),v5=var(x5) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的自相关函数 figure(1);title('自相关函数图'); cor1=xcorr(x1);cor2=xcorr(x2);cor3=xcorr(x3);cor4=xcorr(x4);cor5=xcorr(x5); subplot(3,2,1),plot(1:2047,cor1);title('均匀分布自相关函数图'); subplot(3,2,2),plot(1:2047,cor2);title('正态分布'); subplot(3,2,3),plot(1:2047,cor3);title('指数分布'); subplot(3,2,4),plot(1:2047,cor4);title('瑞利分布'); subplot(3,2,5),plot(1:2047,cor5);title('K方分布'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %求各种分布的概率密度函数 y1=unifpdf(x1,-1,1); y2=normpdf(x2,0,1); y3=exppdf(x3,1); y4=raylpdf(x4,1); y5=chi2pdf(x5,1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %各种分布的频数直方图 figure(2); subplot(3,2,1),hist(x1);title('均匀分布频数直方图'); subplot(3,2,2),hist(x2,[-4:0.1:4]);title('正态分布'); subplot(3,2,3),hist(x3,[0:.1:20]);title('指数分布'); subplot(3,2,4),hist(x4,[0:0.1:4]);title('瑞利分布'); subplot(3,2,5),hist(x5,[0:0.1:10]);title('K方分布'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %各种分布的概率密度估计 figure(3);

时间序列和白噪声

时间序列和白噪声 1.什么是白噪声答:白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。白噪声或白杂讯是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说此信号在各个频段上的功率是一样的由于白光是由各种频率颜色的单色光混合而成因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是白色的此信号也因此被称作白噪声。相对的其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。理想的白噪声具有无限带宽因而其能量是无限大这在现实世界是不可能存在的。实际上我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音因为这让我们在数学分析上更加方便。然而白噪声在数学处理上比较方便因此它是系统分析的有力工具。一般只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑就可以把它作为白噪声来处理。例如热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度通常可以认为它们是白噪声。高斯白噪声的概念--.白指功率谱恒定高斯指幅度取各种值时的概率px是高斯函数高斯噪声--n维分布都服从高斯分布的噪声高斯分布--也称正态分布又称常态分布。对于随机变量X记为Nμσ2分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时p x也就确定了特别当μ0σ21时X的分布为标准正态分布。2.matlab中白噪声和有色噪声怎么表示答:假设V和W是2个n维噪声序列其中V表示白噪声W表示有色噪声在MA TLAB中表示方法为: Vrandnmn Wfilterb1V b为滤波器系数。3.什么叫单边功率谱和双边功率谱他们如何计算答:单边功率谱密度N0主要用在复数信号中双边功率谱密度N0/2主要用在实信号中。单边功率谱适于基带分析在基带中是0中频。如果信号通过了调制将原中频搬移到了高频段原来的负频部分就成了正频利用双边功率谱进行分析。4.Matlab常用工具箱有哪些答:MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算可视化建模仿真文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包控制工具包信号处理工具包通信工具包等都属于此类。开放性使MA TLAB广受用户欢迎。除内部函数外所有MA TLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。MatlabMainToolbox--matlab主工具箱ControlSystemToolbox--控制系统工具箱CommunicationToolbox--通讯工具箱FinancialToolbox--财政金融工具箱SystemIdentificationToolbox--系统辨识工具箱FuzzyLogicToolbox--模糊逻辑工具箱Higher-OrderSpectralAnalysisToolbox--高阶谱分析工具箱ImageProcessingToolbox--图象处理工具箱LMIControlToolbox--线性矩阵不等式工具箱ModelpredictiveControlToolbox--模型预测控制工具箱μ-AnalysisandSynthesisToolbox--μ分析工具箱NeuralNetworkToolbox--神经网络工具箱OptimizationToolbox--优化工具箱PartialDifferentialToolbox--偏微分方程工具箱RobustControlToolbox--鲁棒控制工具箱SignalProcessingToolbox--信号处理工具箱SplineToolbox--样条工具箱StatisticsToolbox--统计工具箱SymbolicMathToolbox--符号数学工具箱SimulinkToolbox--动态仿真工具箱WaveleToolbox--小波工具箱5什么是加性噪声答:加性噪声一般指热噪声、散弹噪声等它们与信号的关系是相加不管有没有信号噪声都存在。而乘性噪声一般由信道不理想引起它们与信号的关系是相乘信号在它在信号不在他也就不在。一般通信中把加性随机性看成是系统的背景噪声而乘性随机性看成系统的时变性如衰落或者多普勒或者非线性所造成的。信道中加性噪声的来源一般可以分为三方面:1人为噪声:人为噪声来源于无关的其它信号源例如:外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射等2自然噪声:自然噪声是指自然界存在的各种电磁波源例如:闪电、雷击、大气中的电暴和各种宇宙噪声等3内部噪声:内部噪声是系统设备本身产生的各种噪声例如:电阻中自由电子的热运动和半导体中载流子的起伏变化等。某些类型的噪声是确知的。虽然消除这些噪声不一定很容易但至少在原理上可消除或基本消除。另一些噪声则往往不能准确预测其波形。这种不能预测的噪声统称为随机噪声。我们关心的只是随机噪声。随机噪声的分类常见的随机噪声可

白噪声产生程序

第二章的白噪声产生程序 例2.2 用乘同余法产生(见光盘FLch2bzsheg2.m) ①编程如下: A=6; x0=1; M=255; f=2; N=100;%初始化; x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次; x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1; x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1(x i)中; v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中; )减去0.5再乘以存储器f中的系数,存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数( i 矩阵存储器v的第k列中,v(:,k)表示行不变、列随递推循环 次数变化; x0=x1; % x i-1= x i; v0=v1; end %递推100次结束; v2=v %该语句后无‘;’,实现矩阵存储器v中随机数放在v2中,且 可直接显示在MATLAB的window中; k1=k; %grapher %以下是绘图程序; k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声') ②程序运行结果如图2.6所示。 图2.6 采用MA TLAB产生的(-1,+1)均匀分布的白噪声序列 ③产生的(-1,1)均匀分布的白噪声序列 在程序运行结束后,产生的(-1,1)均匀分布的白噪声序列,直接从MATLAB的window 界面中copy出来如下(v2中每行存6个随机数):

v2 = -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 -0.0156 0.9219 0.5703 0.4531 -0.2500 -0.4844 0.1016 -0.3672 0.8047 -0.1328 0.2188 0.3359 -0.9531 -0.7188 0.6875 -0.8359 *另外,书中图2.3白噪声的产生如下: 显然,只要在例2.2程序的初始化部分中给N=300,f=6,运行程序就可以得到如图2.3所示的(-3,3)的白噪声过程. ①编程如下: A=6; x0=1; M=255; f=6; N=300;%初始化; x0=1; M=255; for k=1: N %乘同余法递推100次; x2=A*x0; %分别用x2和x0表示x i+1和x i-1; x1=mod (x2,M); %取x2存储器的数除以M的余数放x1(x i)中; v1=x1/256; %将x1存储器中的数除以256得到小于1的随机数放v1中; )减去0.5再乘以存储器f中的系数,存放在v(:,k)=(v1-0.5 )*f; %将v1中的数( i 矩阵存储器v的第k列中,v(:,k)表示行不变、列随递推循环 次数变化; x0=x1; % x i-1= x i; v0=v1; end %递推100次结束; v2=v %该语句后无‘;’,实现矩阵存储器v中随机数放在v2中,且 可直接显示在MATLAB的window中; k1=k; %grapher %以下是绘图程序; k=1:k1; plot(k,v,k,v,'r'); xlabel('k'), ylabel('v');tktle(' (-1,+1)均匀分布的白噪声')

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数

现代通信原理作业一 姓名:张英伟学号:8036 班级:13级理工部3班 利用matlab完成: ●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦 波信号上,绘出波形。 ●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波 形。 一、白噪声区别及产生方法 1、定义: 均匀白噪声:噪声的幅度分布服从均匀分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 高斯白噪声:噪声的幅度分布服从正态分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 2、matlab仿真函数: rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数,这里需要利用公式: z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............(公式1) randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列,所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声,即N(0,12)。利用公式: z1=a+b*randn(1,n).................(公式2) 可以产生均值为a,方差为b2 高斯白噪声,即N(a,b2)。 二、自相关函数与功率谱密度之间的关系 1、功率谱密度:每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度。 2、自相关函数:描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。 3、维纳-辛钦定理: 由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 4、平稳随机过程:是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。(就是指得仅一个随机过程,中途没有变成另外一个统计特性的随机过程)

高斯白噪声

MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数 MATLAB中产生高斯白噪声非常方便,可以直接应用两个函数,一个是WGN,另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声,AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。 1. WGN:产生高斯白噪声 y = wgn(m,n,p) 产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵,p以dBW为单位指定输出噪声的强度。 y = wgn(m,n,p,imp) 以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。 y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置RANDN的状态。 在数值变量后还可附加一些标志性参数: y = wgn(…,POWERTYPE) 指定p的单位。POWERTYPE可以是'dBW', 'dBm'或'linear'。线性强度(linear power)以瓦特(Watt)为单位。 y = wgn(…,OUTPUTTYPE) 指定输出类型。OUTPUTTYPE可以是'real'或 'complex'。 2. AWGN:在某一信号中加入高斯白噪声 y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。信噪比SNR以dB为单位。x 的强度假定为0dBW。如果x是复数,就加入复噪声。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER) 如果SIGPOWER是数值,则其代表以dBW为单位的信号强度;如果SIGPOWER为'measured',则函数将在加入噪声之前测定信号强度。 y = awgn(x,SNR,SIGPOWER,STATE) 重置RANDN的状态。 y = awgn(…,POWERTYPE) 指定SNR和SIGPOWER的单位。POWERTYPE 可以是'dB'或'linear'。如果POWERTYPE是'dB',那么SNR以dB为单位,而SIGPOWER以dBW为单位。如果POWERTYPE是'linear',那么SNR作为比值来度量,而SIGPOWER以瓦特为单位。 注释 1. 分贝(decibel, dB):分贝(dB)是表示相对功率或幅度电平的标准单位,换句话说,就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位,它不是一个绝对单位。例如,电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平,电

高斯白噪声地matlab实现

通信系统建模与仿真 实验一、高斯白噪声的matlab 实现 要求: 样本点:100 1000 标准差:0.2 2 10 均值: 0 0.2 白噪声 如果噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数,即 ) /(),(,)(0Hz W f n f P n +∞<<-∞= 式中:0n 为常数,责成该噪声为白噪声,用)(t n 表示。 高斯白噪声的matlab 实现

1.样本点为1000、均值为0、标准差为0.2时,高斯白噪声分布为下图所示: 程序如下所示: % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (0.2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 2.样本点为1000、均值为0、标准差为2时,高斯白噪声分布为下图所示:

程序如下所示: % White background nois clear all f = 1:1:1000; for i = 1:length(f) K = (2) * randn(1,1) - 0; P(i) = 10.^(K - 3.95*(10^-5)*f(i)); A(i) = sqrt(2*P(i)); end xifft = ifft(A); realx = real(xifft); ti = [1:length(xifft)-1]/1000; realx2(1:length(xifft)-1) = realx(2:length(xifft)); plot(ti,realx2) 3.样本点为1000、均值为0、标准差为10时,高斯白噪声分布为下图所示:

matlab 正弦波 高斯白噪声 均匀白噪声 功率谱密度 自相关函数

现代通信原理作业一 姓名:张英伟学号:133320085208036 班级:13级理工部3班 利用matlab完成: ●产生正弦波信号、均匀白噪声以及高斯白噪声并分别将两种噪声叠加到正弦 波信号上,绘出波形。 ●分别求取均匀白噪声序列和高斯白噪声序列的自相关及功率谱密度,绘出波 形。 一、白噪声区别及产生方法 1、定义: 均匀白噪声:噪声的幅度分布服从均匀分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 高斯白噪声:噪声的幅度分布服从正态分布,功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。 2、matlab仿真函数: rand函数默认产生是区间在[0,1]的随机数,这里需要利用公式: z2=a+(b-(a))*rand(m,n)............(公式1) randn函数默认产生均值是0、方差是1的随机序列,所以可以用其来产生均值为0、方差为1的正态分布白噪声,即N(0,12)。利用公式: z1=a+b*randn(1,n).................(公式2) 可以产生均值为a,方差为b2 高斯白噪声,即N(a,b2)。 二、自相关函数与功率谱密度之间的关系 1、功率谱密度:每单位频率波携带的功率,这被称为信号的功率谱密度。 2、自相关函数:描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。 3、维纳-辛钦定理: 由于平均值不为零的信号不是平方可积的,所以在这种情况下就没有傅里叶变换。幸运的是维纳-辛钦定理提供了一个简单的替换方法,如果信号可以看作是平稳随机过程,那么功率谱密度就是信号自相关函数的傅里叶变换。 4、平稳随机过程:是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程。(就是指得仅一个随机过程,中途没有变成另外一个统计特性的随机过程)

M序列的matlab产生方法

M序列是工程中常用的输入信号,它的性质类似于白噪声,而白噪声是理论上最好的输入信号,可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。 idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。 格式 u = idinput(N,type,band,levels) [u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N 产生的序列的长度,如果N=[N nu],则nu为输入的通道数,如果N=[P nu M],则nu 指定通道数,P为周期,M*P为信号长度。默认情况下,nu=1,M=1,即一个通道,一个周期。 Type 指定产生信号的类型,可选类型如下 Band 指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’,band = [wlow, whigh]指定通带的范围,如果是白噪声信号,则band=[0, 1],这也是默认值。指定非默认值时,相当于有色噪声。 对于’prbs’,band=[0, B],B表示信号在一个间隔1/B(时钟周期)内为恒值,默认为[0, 1]。 Levels 指定输入的水平。Levels=[minu, maxu],在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时,表示信号u的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’,minu指定信号的均值减标准差,maxu指定信号的均值加标准差,对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号,则levels=[-1, 1],这也是默认值。 说明 对于PRBS信号,如果M>1,则序列的长度和PRBS周期会做调整,使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值(即2^n-1,n为阶数);如果M=1,PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时,信号被最大平移,即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。 上面的意思可如下理解:对于M=1时, ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0.5 1.5])

MATLAB环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明

姓名:朱奇峰 专业:电子与通信工程 方向:数字广播电视技术 学号:103320430109033 MATLAB 环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明 一、信号的产生及时域观察 1、设定正选信号的频率为10HZ ,抽样频率为100HZ ; 2、设定N(0,0.25)高斯白噪声,及噪声功率为0.25W ; 3、最后将噪声叠加到正弦信号上,观察其三者时域波形。 二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察 1、对原正弦信号直接进行FFT ,得出其频谱; 2、求白噪声的自相关函数,随机序列自相关函数的无偏估计公式为: 1 ^ 01()()()N m xx n r m x n x n m N m --==+-∑ 01m N ≤≤- ^^ ()()xx xx r m r m =- 01m N <<- 对所求自相关函数进行FFT 变换,求的白噪声的功率谱函数。 三、仿真结果:

附源程序代码: fs=100; fc=10; x=(0:1/fs:2); n=201; y1=sin(2*pi*fc*x); %原正弦信号,频率为10 a=0;b=0.5; %均值为a,方差为b^2 subplot(3,2,1); plot(x,y1,'r'); title('y=sin(20pi*x)'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; y2=a+b*randn(1,n); %高斯白噪声 subplot(3,2,2); plot(x,y2,'r'); title('N(0,0.25)的高斯白噪声'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; y=y1+y2; %加入噪声之后的信号 subplot(3,2,3); plot(x,y,'r'); title('叠加了高斯白噪声的sinx'); ylabel('y'); xlabel('x/20pi'); grid; FY=fft(y); %傅里叶变换得出频谱函数 FY1=fftshift(FY); %频谱校正 f=(0:200)*fs/n-fs/2; subplot(3,2,4); plot(f,abs(FY1),'r'); title('函数频谱图'); ylabel('F(jw)'); xlabel('w'); grid; %求高斯白噪声的自相关函数 m=50; i=-0.49:1/fs:0.49;

高斯白噪声

本文科普一下高斯白噪声(white Gaussian noise,WGN)。 百度百科上解释为“高斯白噪声,幅度分布服从高斯分布,功率谱密度服从均匀分布”,听起来有些晦涩难懂,下面结合例子通俗而详细地介绍一下。 白噪声,如同白光一样,是所有颜色的光叠加而成,不同颜色的光本质区别是的它们的频率各不相同(如红色光波长长而频率低,相应的,紫色光波长短而频率高)。白噪声在功率谱上(若以频率为横轴,信号幅度的平方为功率)趋近为常值,即噪声频率丰富,在整个频谱上都有成分,即从低频到高频,低频指的是信号不变或缓慢变化,高频指的是信号突变。 由傅里叶变换性质可知,时域有限,频域无限;频域有限,时域无限。那么频域无限的信号变换到时域上,对应于冲击函数的整数倍(由公式也可推得:)。即说明在时间轴的某点上,噪声孤立,与其它点的噪声无关,也就是说,该点噪声幅值可以任意,不受前后点噪声幅值影响。简而言之,任意时刻出现的噪声幅值都是随机的(这句话实际上说的就是功率谱密度服从均与分布的意思,不同的是,前者从时域角度描述,而后者是从频域角度描述)。这里要指出功率谱密度(Power Spectral Density,PSD)的概念,它从频域角度出发,定义了信号的功率是如何随频率分布的,即以频率为横轴,功率为纵轴。 既然白噪声信号是“随机”的,那么反过来,什么叫做“相关”呢?顾名思义,相关就是某一时刻的噪声点不孤立,和其它时刻的噪声幅值有关。其实相关的情况有很多种,比如此时刻的噪声幅值比上一时刻的大,而下一时刻的噪声幅值比此时刻的还大,即信号的幅值在时间轴上按从小到大的顺序排列。除此之外,幅值从大到小,或幅值一大一小等都叫做“相关”,而非“随机”的。 解释完了“白噪声”,再来谈谈“高斯分布”。高斯分布,又名正态分布(normal distribution)。概率密度函数曲线的形状又两个参数决定:平均值和方差。简单来说,平均值决定曲线对称中线,方差决定曲线的胖瘦,即贴近中线的程度。概率密度定义了信号出现的频率是如何随着其幅值变化的,即以信号幅值为横轴,以出现的频率为纵轴。因此,从概率密度角度来说,高斯白噪声的幅度分布服从高斯分布 描述了“白噪声”和“高斯噪声”两个含义,那么,回到文章开头的解释:高斯白噪声,幅度分布服从高斯分布,功率谱密度服从均匀分布。它的意义就很明确了,上半句是从空域(幅值)角度描述“高斯噪声”,而下半句是从频域角度描述“白噪声”。 下面以matlab程序演示,感性认识一下高斯白噪声。 程序1(高斯白噪声):

白噪声深度分析

1.什么是白噪声?答:白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。白噪声或白杂讯,是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。换句话说,此信号在各个频段上的功率是一样的,由于白光是由各种频率(颜色)的单色光混合而成,因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”,此信号也因此被称作白噪声。相对的,其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。 理想的白噪声具有无限带宽,因而其能量是无限大,这在现实世界是不可能存在的。实际上,我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音,因为这让我们在数学分析上更加方便。然而,白噪声在数学处理上比较方便,因此它是系统分析的有力工具。一般,只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽,并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑,就可以把它作为白噪声来处理。例如,热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度,通常可以认为它们是白噪声。高斯白噪声的概念——."白"指功率谱恒定;高斯指幅度取各种值时的概率p (x)是高斯函数 高斯噪声——n维分布都服从高斯分布的噪声 高斯分布——也称正态分布,又称常态分布。对于随机变量X,记为N(μ,σ2),分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时,p (x)也就确定了,特别当μ=0,σ2=1时,X的分布为标准正态分布。 2.matlab中白噪声和有色噪声怎么表示?答:假设V和W是2个n维噪声序列,其中V表示白噪声,W表示有色噪声,在MATLAB中表示方法为: V=randn(m,n) W = filter(b,1,V); b为滤波器系数。 3. 什么叫单边功率谱和双边功率谱?他们如何计算? 答:单边功率谱密度(N0)主要用在复数信号中,双边功率谱密度(N0/2)主要用在实信号中。单边功率谱适于基带分析,在基带中是0中频。如果信号通过了调制,将原中频搬移到了高频段,原来的负频部分就成了正频,利用双边功率谱进行分析。 4.Matlab常用工具箱有哪些?答:MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。开放性使MATLAB广受用户欢迎。除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。 Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱;Control System Toolbox——控制系统工具箱; Communication Toolbox——通讯工具箱 Financial Toolbox——财政金融工具箱;System Identification Toolbox——系统辨识工具箱; Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱 Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——高阶谱分析工具箱; Image Processing Toolbox——图象处理工具箱 LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱; Model predictive Control Toolbox——模型预测控制工具箱 μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具箱;Neural Network Toolbox——神经网络工具箱 Optimization Toolbox——优化工具箱;Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱;Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱

M序列的matlab产生方法

M序列就是工程中常用的输入信号,它的性质类似于白噪声,而白噪声就是理论上最好的输入信号,可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。 idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。 格式 u = idinput(N,type,band,levels) [u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N 产生的序列的长度,如果N=[N nu],则nu为输入的通道数,如果N=[P nu M],则nu指定通道数,P为周期,M*P为信号长度。默认情况下,nu=1,M=1,即一个通道,一个周期。 Type 指定产生信号的类型,可选类型如下 Band 指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’,band = [wlow, whigh]指定通带的范围,如果就是白噪声信号,则band=[0, 1],这也就是默认值。指定非默认值时,相当于有色噪声。 对于’prbs’,band=[0, B],B表示信号在一个间隔1/B(时钟周期)内为恒值,默认为[0, 1]。 Levels 指定输入的水平。Levels=[minu, maxu],在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时,表示信号u的值总就是在minu与maxu之间。对于type=’rgs’,minu指定信号的均值减标准差,maxu指定信号的均值加标准差,对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号,则levels=[-1, 1],这也就是默认值。 说明 对于PRBS信号,如果M>1,则序列的长度与PRBS周期会做调整,使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值(即2^n-1,n为阶数);如果M=1,PRBS的周期就是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时,信号被最大平移,即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。 上面的意思可如下理解:对于M=1时, ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0、5 1、5]) 结果如下

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