matlatb实验指导

科学计算与仿真实验指导书

电子信息工程专业

田锦明

电子工程学院

2011-2012-2

《科学计算与仿真MATLAB》课程

实验教学指导书

一、课程基本信息

1、实验中文名称：《科学计算与仿真》课程实验

2、实验英文名称：MATLAB

3、课程性质：专业选修课

4、课程编号：

5、总学时：32

6、先修课程：高等数学,线性代数,复变函数, 概率论,C语言计算机基础与应用

7、面向对象：电子信息工程本科生

8、开课系（室）：电子工程学院电子信息工程专业教研室

二、课程性质、目的和要求

MATLAB是一个功能十分强大的数学应用软件，能够快速处理大量复杂的数学计算，如求矩阵的逆、矩阵的特征向量等等。学生熟练掌握MATLAB，将能为后继课程的学习提供很好的计算工具和仿真平台。在经过全面的训练后，学生应达到下列要求：

1、基本掌握MATLAB基本语法和基本函数的用法，利用MATLAB这门工具语言联系以前所学知识，突破数学计算方面的障碍，更好地理解基本概念、基本原理。

2、初步掌握MATLAB的工具箱SIMULINK的使用，为后继课程提供方便。

3、能根据需要选学参考书，查阅手册，通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。

三、主要仪器

PC机一台。

四、实验方式与基本要求

本课程开设4个实验，实验共8学时。

五、实验项目的设置与内容见后面附1。

六、考核与报告

1、熟悉MATLAB 软件和simulink 环境，并完成所给的习题。完成以上内容的同学，在完成后交教师验收，完成好而快的同学可进入下一层次，由教师做考勤记录，缺勤20%者跟下一届学生补做，迟到和缺勤者影响成绩。每人一台计算机独立完成，每完成一个梯度的内容交教师验收通过后，记录入实验情况表。完成的时间、完成的情况、完成的独立程度均影响成绩

2、本实验课程要求每小组实验人数不超过1人。

3、实验成绩根据考勤、实验态度、动手能力、创新能力、实验报告来综合评定。

实验成绩占该理论课程总成绩的20%-30%。包括课前预习、操作、实验结果，实验报告，其中实际制作70%，设计报告30%。根据这四方面综合给出优、良、中、及格、不及格等成绩。

实验报告包括: 系统原理图说明、软件程序、实验结果和设计小结等。

最后的实验结果、程序按下面的格式存放在教师指定的目录下：

d\指定目录\学号\实验。

七、教材及实验指导书

《MATLAB 及在电子信息课程中的应用》，陈怀琛，西安：西安电子科技大学出版社，2006.3

《MATLAB 及其在理工课程中的应用指南》，陈怀琛，西安：西安电子科技大学出版社，2003.

《MATLAB仿真技术与仿真》，张葛祥，李娜。清华大学出版社，2003

附1

实验一 Matlab 入门与基本运算 参考答案

一、实验目的：

1、 熟悉Matlab 基本运行环境

2、 掌握建立矩阵的方法；

3、 学习基本数值运算方法和基本符号运算方法，即掌握MATLAB 各种表达式的书写

规则以及常用函数的使用。

二、实验内容：

1、创建两数组x1=[5 4 3;-1 0 8;2 5 7]，x2=[8 5 2;-3 1 2;6 8 0]完成数组x1 x2的加减乘除，变量名分别为x3 x4 x5 x6；完成矩阵x1 x2的加减乘除计算，变量名为x7 x8 x9 x10，求矩阵x1 x2的行列式值及逆阵，变量名为detx1 detx2 invx1 invx2。

参考答案：x1=[5 4 3;-1 0 8;2 5 7], x2=[8 5 2;-3 1 2;6 8 0], x3=x1+ x2, x4=x1- x2, x5=x1.* x2, x6=x1./ x2,x7= x1+ x2,X8= x1- x2, x9= x1* x2, x10= x1\ x2, detx1=det(x1), detx2=det(x2), invx1=inv(x1), invx2=inv(x2)

2、创建四行三列的零矩阵、１矩阵、单位阵，变量名为b1、b2 、b3 。

参考答案：b1=zeros(3,4),b2=ones(3,4),b3=eye(3,4)

3、求方程3x .4-2x ３+6x ２+x -5=0的根。

参考答案：p=[3 -2 6 1 -5],x=roots(p)

4、解线性方程组 ：

x 1-2x 2-3x 3+4x 4=8

6x 1+2x 2-x 3=6 7x 1+6x 2-2x 4=3

11x 2+7x 3-5x 4=14

参考答案：A=[1 -2 -3 4;6 2 -1 0;7 6 0 -2;0 11 7 -5],B=[8 6 3 14] ',x=inv(A)*B

5、利用MATLAB 绘制下列分段曲线：

其中A 为常数(可自己赋值)。要求给图形加标题，给X 轴、Y 轴加标注，添加图

例，打开坐标网格线。

参考答案：A=6, t1=-6:0.1:0, r1=0.5*A.*t1.^2, t2=0:0.1:6, r2=0, plot(t1,r1,t2,r2), title('分段函数'), xlabel('横轴'), ylabel('纵轴'),legend('分段函数'), grid on

621600

)(2

≥≥-≥>=t At

t t r

6、输入数组:

（1） 若b 为在0~2π之间均匀分布的22个数据； （2） c=（1.3,2.5,7.6,2,-3）； （3） d=（23,20,17,14,11,8,5,2）。

用什么方法可以输入以上三个数组？体会什么条件用什么方法。

参考答案：b=linspace(0,2*pi,22),c=[1.3,2.5,7.6,2,-3],d=23:-3:2

7、已知矩阵A=[2,3,5;1,3,5;6,9,4]，则A(2,3)，A(7)，A(2,:)，A(:,2)分别为多少？

参考答案：A=[2,3,5;1,3,5;6,9,4], A(2,3),A(7),A(2,:),A(:,2)

8、用MATLAB 表达复数i

e z i z i z 63212,21,43π

=+=+=，并计

算

以及z 的实部、虚部、模和以弧度为单位的相角。

参考答案：z1=3+4*i, z2=1+4*i,z3=2*exp(i*pi/6), z= z1* z2/ z3,real(z3),imag(z3),abs(z3),angle(z3)

9、计算行列式 参考答案：

syms('a','b','c','d'),a1=[a,b;c,d], a2=subs(a1,a,1),

a2=subs(a2,b,2), a2=subs(a2,c,3), a2=subs(a2,d,4), a3=det(a2)

10、用Matlab 实现：

（1） 对函数进行Taylor 展开：项。，到第，52/cos )(π==x x x f （2） 求函数。，三阶导数对x x ax x f ,sin /)(=

（3） 分别求积分，

syms('x'),y=cos(x),taylor(y,x,pi/2,6)

参考答案：(1) (2) syms('x','a'),y=a*x/sin(x),diff(y,x,3)

(3) 不定积分：syms('x','a'),y=a/(1+x^2),int(y,x) 定积分：syms('x','a'),y=a/(1+x^2),int(y,x,0,1) 三、思考与总结：

1、熟悉Matlab 的启动和退出。

2、熟悉MATLAB 的命令窗口的组成；

3、总结基本数值运算方法和基本符号运算方法。

3

21z z z z =

。

。

为常数，dx

x x a dx x a

??+1

2

)sin(1的值。

时，计算，，，当A d c b a d

c b

a A 4321,=====

实验二 M 文件的编写

一、实验目的：

（1）、掌握MATLAB 文件的基本操作，学习M 函数文件和命令文件的基本编程方法。

（2）、掌握定义和调用MATLAB 函数的方法，熟悉M 文件调试过程； （3）、进一步熟悉MATLAB 的矩阵和数组的运算； （4）、熟悉MATLAB 关系操作和逻辑操作。

（5）、熟练掌握MATLAB 绘制二维图形、三维图形的常用函数及绘制。

二、实验内容：

1、编写一个M 命令文件，绘制分段函数

在区间 [-6，6]中的图形。

参考答案：

x1=-6:0.1:0;y1=sin(x1);x2=0:0.1:3;y2=x2;x3=3:0.1:6;y3=-x3+6;plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)

2、编写一个M 函数文件，比较三个数的大小，并能返回三个数中的最大值和最小值。

参考答案：function [m,n]=ff(x) m=max(x); n=min(x);

3、求)sin(*x x y 在0

参考答案：x=0:0.1:100;y=x.*sin(x);m=100/(2*pi);n=length(y);p=round(n/m);

for i=1:m

a=round((i-1)*p+1); b=round(i*p); z([a:b])=y([a:b]); mx(i)=max(z([a:b])); mn(i)=min(z([a:b])); end mx mn

plot(x,y)

4、掌握图形交互指令的使用。已知y1=3.*sin(x)，y2=cos(x)，y3=y1.*y2，完成下列操作：

（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。

y(x)= sin(x), -6≤x ≤0 x, 0

y(x)=

sin(x), -6≤x ≤0

x, 0

（2）以子图形式绘制3条曲线。

（3）以x ，y1，y2为参数绘制三维曲线图。

参考答案：（1）x=0:pi/100:10*pi; y1=3.*sin(x); y2=cos(x); y3=y1.*y2; plot(x,y1,'r+-',x,y2,'g*-',x,y3,'k*'); grid on （2）subplot(2,2,1); plot(x,y1); subplot(2,2,2); plot(x,y2); subplot(2,2,3); plot(x,y3); grid on;

（3）plot3(x,y1,y2,'r-+')； grid on 三、实验预习要求：

1、 复习M 函数文件和命令文件的相关知识。

2、 对实验内容进行初步编程。

四、实验报告要求：

1、写出经调试后正确的程序。

2、自行编制的M 文件，要求写出题目和程序。

3、总结与回顾编程和调试过程中遇到的问题及解决的方法。

4、总结基本绘图指令的使用。

实验三 Simulink 仿真

一、实验目的：

1. 掌握控制系统MATLAB 仿真基础，包括系统模型的建立和化简；控制系统时域分析、频域分析和根轨迹分析用MATLAB 实现的基本方法。

2. 熟悉Simulink 环境，用Simulink 建立系统模型及仿真 二、实验内容：

1. 已知两子系统传递函数分别为：

15)(1+=s s G 9

28

7)(22+++=s s s s G 试求：

（1）两系统并联连接的等效传递函数，以及其分子向量num 与分母向量den 向量。

（2）两系统串联连接的等效传递函数，以及其分子向量num 与分母向量den 向量。

（3）以G 2(s)为前向通道函数，以G 1(s)为反馈通道函数，求其负反馈等效模型。 参考答案：(1) g1=tf([5],[1 1]), g2=tf([7 8],[1 2 9]), g12=g1+g2, num12=g12.num{1},den12=g12.den{1}

(2) g23=g1*g2, num23=g23.num{1},den23=g23.den{1} (3) feedback(g2,g1)

2. 已知一系统，其开环传递函数为：

s

s s Ur s Uc s 280

)()()(2

+==

Φ

把开环的传递函数模型转换成零极点模型和状态空间模型。

（1）绘制其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线与误差响应曲线，并判断系统的稳定性。（注：分别以指令方式完成和simulink环境下建模仿真。）（2）绘制其单位负反馈系统的单位冲激响应曲线。（注：以指令方式完成和simulink环境下建模仿真。）

（3） *绘制其单位负反馈系统的零输入响应曲线。（注：以指令方式完成和simulink环境下建模仿真。）

参考答案：(1) 指令方式：g=tf([80],[1 2 0]),g1=feedback(g,1),step(g1), [y,t]=step(g1);ess=1-y;plot(t,ess)

(2)impulse(g1)

3.已知系统的动态结构图模型，试对系统闭环判别其稳定性。

试分别以指令方式和simulink环境下的动态结构图模型完成系统稳定性的判定。

参考答案：指令方式

代数法：n1=[0 0 10];d1=[1 1 0];s1=tf(n1,d1);n2=[2 0];d2=[0 1];s2=tf(n2,d2);s12=feedback(s1,s2);n3=[1 1];d3=[1

0];s3=tf(n3,d3);sys1=s12*s3;sys=feedback(sys1,1);roots(sy s.den{1})

绘图法：n1=[0 0 10];d1=[1 1 0];s1=tf(n1,d1);n2=[2 0];d2=[0 1];s2=tf(n2,d2);s12=feedback(s1,s2);n3=[1 1];d3=[1

0];s3=tf(n3,d3);sys1=s12*s3;sys=feedback(sys1,1);sp=step(sys);plot(sp);grid

simulink 环境下的动态结构图模型：

搭建如题中所给模型，选择合适参数仿真，由示波器观测响应曲线，分析系统稳定性。

4. 已知一单位负反馈系统前向通道的传递函数为：

s

s s s s s s s s s s G +++++++++=

2

3

4

5

6

234510105281282)(

试绘制Bode 图并计算频域性能指标。

参考答案：num=[0 0 2 8 12 8 2];den=[1 5 10 10 5 1 0];sys=tf(num,den);[mag,phase,w]=bode(sys); [Gm ,Pm,Wcp,Wcg]=margin(mag,phase,w) margin(sys)

5. 已知一单位负反馈系统开环传递函数为G(s)，试绘制该系统的零极点图

)

22)(6)(5()

3()(2

+++++=s s s s s s k

s G 参考答案：num=[1 3];den=conv(conv(conv([1 0],[1 5]),[1 6]),[1

2 2]);sys=tf(num,den);rlocus(sys) [k,poles]=rlocfind(sys)

6. 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为： 试绘制系统闭环的根轨迹图；并在根轨迹上任选一点，试计算该点的增益k 及其

)14)(15.0(1

)(++=s s s k

s G

所有极点的位置。

参考答案：n1=[1];d1=conv([1 0],conv([0.5 1],[4 1])); s1=tf(n1,d1); rlocus(s1)

[k,poles]=rlocfind(s1)

7. 8线3线编码器的设计

答：在数字电路中，编码器、译码器的应用极为广泛。所谓编码，就是在选定的一系列二值代码中赋予每个代码以固定的含义，执行编码功能的电路统称为编码器。

本例中将要实现8 线3 线编码器，,它的功能是对输入端的8 个信号进行编码，输出三位二进制数。要求输入信号每次只有一个是0，其余7 个是1。其中0 值是待编码信号。我们将使用MATLAB 的Simulink 软件包实现这种常用的数字组合逻辑电路，并进行仿真。

根据前面介绍的8 线3 线编码器的功能，可列出下面的真值表：

有了真值表之后，我们可写出输入输出间的逻辑函数式如下：

在写出逻辑表达式之后，我们就可以用与非门来实现这个表达式。到这里，逻辑设计就告一段落，在进行仿真时，我们将在8 个输入端依次加一个低电平，然后用3 个示波器观察3 个输出波形。

用Simulink 实现这个数字电路系统一共分三个步骤：

第一部：添加模块，

在MATLAB 中运行Simulink，打开模块浏览器，然后新建一个模型。接下来把本次仿真需要的模块添加到模型中。这里共需3 种模块：（与非门4 个，离散信号脉冲源8 个，示波器3 个）。与非门位于Simulink 模块库下的Math 子模块库中的Logocal Operator（以后就用Simulink— Math—Logical Operator 来表示模块位置）, 离散信号脉冲源位于Simulink— Sources—Discrete Pulse Gennerrator，示波器位于Simulink—Sinks—Scope. 将这三种模块个拖一个到模型中。

点击与非门模块的名称，即写着Logical Operator 的区域,将名称改为Y0,接着点击选中与非门模块不要松开鼠标，按住Ctrl 健拖动这个模块到另一个位置，会复制一个新的Y1 模块。用同样的方法得到Y2,类似地将离散信号脉冲源模块名字改为J0,同样得到J0,J1…J7. 最后将示波器复制3 个.这样一来就将所有模块添加到模型中了。

第二步：修改模块参数

首先双击Y0，打开属性对话框，将操作（Operator）修改为“NAND”,输入节点数改为4，然后点击哦OK 确定。Y1,Y2 也做同样修改。

然后，通过双击示波器模块Scope，得到一个图形界面，在其工具栏上单击打印图标右边的Parameters 图标，打开示波器属性设置对话框，将坐标轴数改为3，同样地，将示波器Scope1,Scope2 的坐标轴数改为4。

最后我们来修改脉冲源的属性。双击离散脉冲源J0,将看到关于它的属性对话框，可以从对话框中看到有5 个参数要设置，分别为：

Amplititude:方波信号的幅度；

Period: 方波信号的周期；

Pulse width:脉冲宽度；

Phase dalay:相位延迟；

Sample Time：采样时间长度，以秒为单位。

针对这个例子中的要求，我们需要J0 到J7 依次为低电平，所以将J0 到J7的周期调整为8，脉冲宽度设为7，相位延迟依次为-7 到0，幅度和采样时间用默认值。这样在零时刻，J0 为低电平，其余输入为高电平；过一个采样时间，J1变为低电平。这样下去，到第七个采样时间，J7 变为低电平。从而实现了设计要求。

第三步：联线及仿真

现在我们将各模块之间的线连上。根据输入输出的逻辑表达式，将J1、J3、J5、J7 接到Y0 的输入，将J2、J3、J6、J7 接到Y1 的输入，将J4、J5、J6、J7接到Y2 的输入。然后用示波器Scope 监测Y2、Y1、Y0 的输出，Scope1 用来监视J0 到J3 这4 个波形，Scope2 用来监视J4 到J7 这4 个波形。这样我们就完成了连线。

在最后进行仿真之前，先保存结果bianma83.mdl 到自己的工作目录。

仿真结束后，可以从示波器Scope1,Scope2 上看到编码器8 个输入端波形。

在示波器Scope 中看到编码器输出波形。

小结：从本列看到，对于简单系统的MATLAB 仿真，一般分为三步：（1）添加模块；（2）修改模块参数；（3）连线及仿真。

实验四Matlab仿真应用

一、实验目的：

1．了解Simulink/Power System 工具箱

2．实现系统建模、分析、计算和仿真

二、实验内容：（选做3~4个电路模型，其余课后自己练习）

1. 构建一个简单的全波整流模型，并用示波器分两路同时观察原信号和整流后的信号波形。要求：信源模块被重新命名为“输入正弦波”；信宿模块被重新命名为“示波器”；连接到信宿的信号线上分别标注“原信号”和“整流信号”；在模型窗中添加注释文本。

2．建立单相半波可控整流器、单相桥式全控整流器、三相半波可控整流电路、三相全控桥式整流电路等的仿真模型，仿真并分析。

半波整流

全波整流

三相全波整流

3.利用SIMULINK 及其标准模块设计一个低通滤波器，从受噪声干扰的多

频率混合信号x (t)中获取10Hz 的信号。在此

三、实验预习要求：

1．复习Simulink/Power System 工具箱相关模块的使用。

2．对实验内容进行初步设计。

四、实验报告要求：

1．所建模型打印后剪贴在实验报告书上。

2．写出各模块主要参数。

3．总结与回顾建模与仿真过程中遇到的问题及解决的方法。