广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品:集合的运算交集教学设计

广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品:集合的运算交集教学设计
广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品:集合的运算交集教学设计

1.3 集合的运算——交集

授课专业:电子商务专业学生人数:50人授课教师:刘秋女授课时间:1课时

一、教材分析

1.教材的地位与作用:

本节选自人教版《数学1》(基础模块下册)第一章第3.1节的内容,教学安排是2课时,本节课是第1课时.理解交集概念的内涵,将有利于掌握交集的运算,也为并集的学习起着承上启下的左右。

2.学情分析:

他们是电子商务一年级,男女各一半。通过前面的学习,知道交集的概念,学会交集的表示方法。他们对直观事物感兴趣,喜欢团队合作的学习方式;但是他们的抽象思维能力差,解决问题能力弱。

3.教学目标:

知识目标:描述交集的定义,归纳交集的性质。

能力目标:会求两个简单有限集的交集;会在数轴上表示不等式的集合,并能求其交集。

情感目标:在学习过程中体会数形结合的思想;在认识交集在生活中的应用中,感受数学来源于生活。

4.教学重点与难点:

重点:交集的概念及求交集;

难点:借助数轴解决不等式解集的交集运算。

突破难点的策略:图形转化到数形结合,借助多媒体动画演示,不断渗透数形结合的思想,让学生体验数与形的区别与联系。使学生从感性认识升华到理性认识。

二、策略选择:

1. 教学理念:

根据“先做后学、先学后教、以学定教”的教学理念。学生从自学开始,先尝试后内化,教师根据学生自学情况,对教学内容重新整合。

2. 教法学法:

学法:自主探究、小组合作

教法:任务驱动、讲授法

3. 资源整理:

课前微课、游戏、课中游戏

三、教学过程

2.探究定义,归纳性质

任务一:交集的概念

(读法、符号表示、文氏图表示、性质描述法)

任务二:

通过观察文氏图来验证这些结论教师提出问题,启发引导,引出定义,说明强调。

学生,思考问题,探究定义,记忆理解。

教师演示,讲授。学生代表展示、

填空。

3.巩固练习,突破难点

任务三:试试身手,小组合作

任务四:课中微课,破难点学生完成任务练习,教师巡堂,

收集疑难点,提醒学生注意两端点,空心和实心所代表的含义与区别。

4.多元评价,总结提升任务五:课堂小测

任务五学生单独完成小测,教师巡堂。完成后学生交换修改,小组长汇报情况。

学生分享学习成果,教师补充。

1.延伸应用

已知两条客货车道,A车道限制时速为 80—

120km/h,B车道限制时速为 60—100km/h,

我们把车速控制在那个范围内,可以保证车

辆既可以在A车道又可以在B车道上行驶?

教师布置,

四、教学反思

1.以学定教,任务引领,构建数学高效课堂;2.数形思想结合,解决教学难点,启迪思维;3.紧扣生活,体会到学有价值的数学的乐趣。

《永远的蝴蝶》说课稿(全国创新杯说课一等奖)

美丽定格,一瞬永恒 ——《永远的蝴蝶》说课稿 开场白: 世界上最遥远的距离不是我不能说我想你 而是彼此相爱却不能够在一起 世上本因有爱而精彩,而爱却因有遗憾和无奈而让人更为感动,请各位评委老师和我一起走进由台湾作家陈启佑倾情撰写的、一个充满遗憾和无奈的爱的故事《永远的蝴蝶》。 我将从教材、策略、程序、反思四方面来解读这篇美文。 一、抓住特点,说教材 《永远的蝴蝶》是高教社出版的中职《语文》基础模块上册第五单元“爱情”主题的一篇课文。在学了前面的爱情诗歌、散文后,它以小小说形式构筑了一个凄美的爱情故事,将主人公失去恋人之后的悲痛、悔恨、自责、眷恋之情表达得缠绵绯恻,这就是小小说的魅力。所以,要求学生学习了这篇课文后了解并掌握小小说的体裁特点和写作技巧。 二、因地制宜,说策略 1、学情 我任教的班级是五年一贯制学前教育专业学生,一方面他们多才多艺,基础扎实,思维活跃,创作能力强,对信息化手段介入教学兴趣浓厚,另一方面他们情窦初开,情感丰富,对爱情认识较为单一,却又重情重义,亦师亦友的我有必要加深学生对情感的认识和体验,帮助学生树立正确的爱情观。 2、目标 通过对学情的分析,我设立了如下教学目标: (1)知识与能力:通过赏析来感悟小小说的构思精巧,语言精美。 (2)过程与方法:通过诵读、探究,提高对小小说悲剧美的分析鉴赏能力。(3)情感、态度与价值观:在领悟人物的思想感情上,丰富学生的情感体验。 根据以上教学目标,我把感受人物复杂的情感及本文凄美的意境作为本堂课的教学重点,把本堂课的教学难点设定为把握悲剧美的表现手法。 3、教法学法 为了突破重难点,我依托信息技术,采取任务驱动法、词句圈划法、情境教学法,让学生自主学习、合作探究、品读鉴赏共同来完成本堂课。 三、多元解读,说程序 我将从“蓄蝶之势”、“入蝶之境”、“识蝶之美”、“诉蝶之情”、“致蝶之意”、“续蝶之缘”这六个环节进行本课的教学。 1、诗歌导入,课堂造势——蓄“蝶”之势 用信息化手段辅助教学,是我多年来的探索。按照惯例,我通过微博发起课文话题,引导学生在预习后畅所欲言,初步感知文章大意,为课堂造势。同学们为男女主人公的命途多舛扼腕叹息,对故事的戏剧化结尾伤感不已,这些发自真情的留言在课前形成了“未成曲调先有情”的良好情感基调。 在导入阶段,请全班齐声朗诵泰戈尔《飞鸟集》中最能表现课文主题的诗句。这些饱含情感、琅琅上口的语言,能在最短的时间内拉近与学生的情感距离,使

全国“创新杯”机械类说课大赛一等奖作品:G71固定循环指令编程说课稿

“G71固定循环指令编程”说课稿 各位评委、老师: 你们好,我叫沈晓燕,来自安徽省汽车工业学校数控教学部。今天我说课的题目是“G71固定循环指令编程”。接下来,我将从课程定位、教材分析、教学目标和重难点、学情分析、教学方法、教学实践条件、教学过程、教学反思这八个方面对本此课的教学设计进行说明。 一.课程定位 本课题选自《数控加工技术基础》课程,适用对象为数控应用技术专业学生;课程性质为专业核心课程,安排在三年制初中专第二学年第一学期完成;全部为理实一体化教学。对应职业岗位为数控车床操作工;技能培养目标—数控车中级工;前期已学课程有《机械制图》《数控加工工艺》《零件检测》等。 二.教材分析 1.教材说明 本课程所选教材为高等教育出版社出版的《数控加工技术基础》。教材理念是“以就业为导向、以能力为本位”。本课题选自教材中的第二篇“数控车削工艺及加工技术训练”,第8章“数控车削编程技术训练”,项目七“固定循环指令编程”。 2. 教材处理 根据我校教学条件和学情,我在课前对教材做了一些调整: ●原教材中的零件图较复杂,我将它调整为符合学生实际能力的零件图; ●原教材要求的轴向加工尺寸精度为+0.02,我将尺寸精度降为+0.05; ●原教材课后作业偏向理论性,缺乏实践性,我增加了要求学生自己动手,发挥主观能动性的课后作 业。 三. 教学目标、重难点 1. 教学目标 我设定了四个方面的教学目标:知识目标、技能目标、能力目标、职业素养目标。

(1)知识目标包括:理解并掌握G71指令正确的编写格式;理解并掌握G71指令循环路线;熟练应用G71指令进行编程。 (2)技能目标包括:会使用数控仿真软件仿真G71指令;会使用G71指令加工台阶轴零件。 (3)能力目标包括:能进行零件工艺分析并编程;能合理选用刀具,使用工具、量具;能熟练操作数控车床。 (4)职业素养目标: ●通过分组加工培养团队协作能力; ●通过小组间互评培养良性竞争意识; ●通过理论与实践相结合的教学模式为数控中级工考证打好基础; ●通过实操前安全教育培养安全生产意识; ●通过执行企业7S标准培养良好职业素养。 3. 教学重点、难点 本次课教学重点为:G71指令编程格式、G71走刀路线、台阶轴加工工艺、仿真G71指令、实际加工。 其中,难点一为: G71走刀路线;难点二为:台阶轴加工工艺。 我采用两个方法突破重难点:使用动画演示G71走刀路线,突破了难点一;通过实操掌握台阶轴加工工艺,突破了难点二。 四.学情分析 教学对象共24人,男14人,女10人,年龄在16~18岁之间。 他们的技能特点:能够正确操作普通车床和数控车床,会使用数控仿真软件,会选用刀具,使用量具。 知识特点:已具备读图能力、数控加工工艺基础知识、数控编程基础知识。 情感态度:对理论课程缺乏兴趣,喜欢动手实践,对未来的工作岗位有一定的了解和向往。五.教学方法 为完成本节课的教学目标和教学重难点,我采取了以下三个教学手段:

说课稿(2014创新杯一等奖作品)

说课稿 各位专家、评委:上午好! 今天,我说课的课题是《X型连衣裙款式设计》,下面我将从岗位分析、教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、课后反思这6大方面解说本课题教学设计。 ●中职学校以培养适应现代化企业所需的高素质劳动者和技术、技能型人才为己任,如何让学生技能与岗位职业能力相适应是教师应先于教学所思考的问题,为了上好本堂课,我首先进行岗位分析。 一、岗位分析 服装设计师助理是本专业的主要培养方向之一。岗位标准要求他们必须具备如下四大方面能力,所以专业教学不能局限于课堂,我采取“走出去,引进来”的方式,走是要求学生走进市场了解市场需求;引是引进企业任务,规范教学过程。这么做的目的就是让学生在校了解岗位流程,毕业能胜任岗位工作。 ●了解完岗位,下面,我说说教材。 二、教材分析 本课题出自《服装设计》这本教材,由高教社出版,于国瑞老师主编,是服装设计方向的主要课程,教材章节设置非常合理,适合模块化教学。第二章从服装造型、款式要素论述了服装设计的一般规律和要点。 本课题是第二节和第四节内容的拓展教学,我将教材知识与企业任务相结合进行理实一体化教学,这将为学习服装分类设计打下坚实基础。 1.教学目标 根据上述课题分析,我制定如下三维目标,分别是知识目标、能力目标和情感目标。 知识目标:能描述X型连衣裙特征和局部设计特点。 能力目标:按企业任务要求,完成X型连衣裙局部设计。 情感目标:熟悉企业流程,了解企业规范。 2. 重、难点 本着课程标准,考虑到学生已有的知识水平,我制定如下重难点 (1)重点:X型连衣裙局部设计的应用。教学中,通过课堂讲解、岗位实践巩固学生对于该重点知识的掌握。 (2)难点:款式设计能符合企业规范。通过仿真教学、多元化评价突破本课题难点。

1.1.3集合的基本运算

教学目的: 知识与技能: 1、理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; 3、能使用Venn 图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 过程与方法:针对具体实例,通过类比实数间的加法运算引入了集合间“并”的运算,并在此基础上进一步扩展到集合的“交”的运算和“补”的运算。类比方法的使用体现了知识之间的联系,渗透了数学学习的方法。 情感、态度与价值观: 1、类比方法让学生体会知识间的联系; 2、Venn 图表达集合运算让学生体会数形结合思想方法的应用对理解抽象概念的作用; 3、通过集合运算的学习逐渐发展学生使用集合语言进行交流的能力。 教学重点:集合的交集与并集、补集的概念; 教学难点:集合的交集与并集、补集“是什么”,“为什么”,“怎样做”; 教学过程: 一、复习回顾: 1:什么叫集合A 是集合B 的子集? 2:关于子集、集合相等和空集,有哪些性质? (1) .A A ?; (2) 若A B ?,且B A ?,则.A B =; (3) 若,,A B B C ??则C A ?; (4) A ??. 二、创设情境,新课引入 问:实数有加法运算,两个集合是否也可以相加呢?考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A ,B 之间的关系吗? (1){ }{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ; (2){}是有理数x x A =,{}是无理数x x B =,{} 是实数x x C =.

学生讨论并引出新课题. 三、师生互动,新课讲解: 1、并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union) 记作:A∪B读作:“A并B”即: A∪B={x|x∈A,或x∈B} 例1:(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求:A∪B。 (2)设集合A={x|-1

集合间的并集交集运算练习题(含答案)

第一章 1.1.3 课时4 一、选择题 1.若集合A ={0,1,2,3},B ={1,2,4},则集合A ∪B =( ) A .{0,1,2,3,4} B .{1,2,3,4} C .{1,2} D .{0} 解析 由并集的概念,可得A ∪B ={0,1,2,3,4}. 答案 A 2.已知集合M ={(x ,y )|x +y =2},N ={(x ,y )|x -y =4},那么集合M ∩N 为( ) A .x =3,y =-1 B .(3,-1) C .{3,-1} D .{(3,-1)} 解析 ∵要求集合M 与N 的公共元素, ∴? ?? ?? x +y =2x -y =4解得? ?? ?? x =3 y =-1∴M ∩N ={(3,-1)},选D . 答案 D 3.设全集U =R ,A ={x ∈N |1≤x ≤10},B ={x ∈R |x 2 +x -6=0},则右图中阴影部分表示的集合为( ) A .{2} B .{3} C .{-3,2} D .{-2,3} 解析 注意到集合A 中的元素为自然数,因此易知A ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},而直接解集合B 中的方程可知B ={-3,2},因此阴影部分显然表示的是A ∩B ={2},选A . 答案 A 4.满足M ?{a 1,a 2,a 3,a 4},且M ∩{a 1,a 2,a 3}={a 1,a 2}的集合M 的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 解析 直接列出满足条件的M 集合有{a 1,a 2}、{a 1,a 2,a 4},因此选B . 答案 B 二、填空题 5.[2015·福建六校高一联考]已知集合A ={1,3,m },

全国创新杯说课大赛体育一等奖作品:艺术体操说课课件教学设计

2014年中等职业学校《体育与健康》“创新杯”教师教学设计方案 艺术体操带操 ——体侧大绕环和双手8字绕环 教学设计方案

艺术体操带操 ——体侧大绕环和双手8字绕环 一、指导思想 根据新课程标准,以健康第一为指导思想,以学生为主体,以就业为导向,促进学生全身心的发展。在课程内容设置上进行改革和创新,让学生在体育课中能够主动参与,掌握技能,学会学习方法,培养学生终身体育的意识和习惯。 二、教材分析 本课内容选自高等教育出版社出版的,郑厚成先生主编的《体育与健康》(南方版)。在吃透教材的基础上,我选取第四章,第三节,第二小节健身舞艺术体操带操作为授课内容。这个项目动作柔软、流畅、飘逸、优美,练习内容丰富多彩,运用彩带的各种图形配合身体的各种动作,在音乐的伴奏下还可以发展学生的协调性、节奏感及美感,陶冶情操。因此这个项目能够把高中女生追求美的心理与体育运动有机结合。变“要我练”为“我要练”,长期训练能够有效的塑造她们的神形之美,为她们即将投身的就业岗位做充分的身心准备,所以深受女生的喜爱。本模块共8课时,本节课为第4课时。 三、学情分析 本次授课对象为12级会计电算化5班的女生,她们思维活跃,精力充沛,接收能力强,具有一定的协调性和音乐感知能力。一方面,她们爱美、渴望美,却不知如何表现美。对于形体美和内在美的追求盲从于成熟女性,这个年龄段又正是她们的身体和思想素质养成的关键时期,但是她们却缺乏正确的审美观和练习方法。另一方面,会计专业的翻打传票、点钞、扎钞都需要手腕灵活、手臂有力。 四、教学目标 1、认知目标:85%的学生基本掌握技术动作,75%的学生较好的掌握技术动作。 2、能力目标:主要发展学生的协调性、灵活性,培养学生的节奏感 3、情感目标:培养学生对韵律操的兴趣,树立正确的审美观,培养学生的自信心。 五、教学重点、难点和关键点 重点: 1、向上绕环时用力摆臂,向下绕环时顺势自然摆臂。 2、以肩关节为轴,向上绕时用力摆臂,展腹充分。 难点:手腕灵活转动,带动带子转换方向。 六、创新思路 兴趣是动力的源泉,通过音乐和舞蹈陶冶美的情操,在引导学生对艺术体操的兴趣上,利用学生对新鲜事物的探究心理,并结合专业特点,走职教特色。我从艺术体操彩带舞入手,让学生了解新鲜的运动项目和运动器械,了解彩带舞的柔软、流畅和优美,学习彩带舞双手绕8字,再通过小组的创编与展示,激发他们对艺术体操的热爱。 在课程的设计中,以学生为主体,进行探究式学习和自主、创新性学习,采用多种教学方法,重点发展学生的创造能力和学习观察能力,重视学生的情感体验,整节课都

全国“创新杯”计算机类说课大赛一等奖作品:会声会影视频制作教学设计

“创新杯”教师教学设计和说课大赛"Innovation cup" teaching design and teaching competition 同饮长江水,共筑中国梦 ——会声会影视频制作

《同饮长江水,共筑中国梦——会声会影视频制作》 教学设计 1,教学时间:90分钟 2,授课人数:36人 3,课时:2个课时 4,课型:新授课 5,授课班级:高二年级计算机班 6,教学环境:多媒体机房 基于现代职业教育的思想和理念,本次授课充分利用信息技术、数 字化资源、信息化环境,采用“以教师为引导,以学生为中心”的教学模式,发挥学生在学习活动中的主体作用。通过以2016年武汉发生严重的水灾,环保部门招聘宣传工作人员制作环保视频保护环境,来创设情境,让学生角色扮演,进行职业闯关,看能否入围,给学生真实的体验;同时让学生以小组为单位进行竞赛,在规定时间内制作一个以“同饮长江水,共筑中国梦”为主题的宣传视频,以此来带动教学全过程,进而实现对新知识的探索学习。 基本说明 设计理念

教材选用的是高教社出版的《计算机应用基础》(第2版),本 书采用“主题引导+任务驱动”的编排方式,不仅有助于提高学生解决实际问题的能力,还可为学生的职业生涯规划奠定基础,是一本非常实用的教材。 本节课选自第六章第3节任务2,通过前几章的学习,学生已积累了一定的软件操作技能, 这节课主要内容是使用会声会影软件对视频、音频等素材进行编辑加工,为今后使用专业级软件处理素材打下良好基础。 中职学生具有思维活跃、动手能力强 ,但情绪易波动等特点,因 此在教学中以就业为导向,采用具体的招聘实例,以此来帮助学生将所学知识融入到现实生活中,有利于学生今后的工作实践,真正的将知识应用于技能。 教材分析 学情分析

集合的交集运算

§1.4集合的交集运算 一、教学目标: 1.理解两个集合的交集的含义,会求两个简单集合的交集; 2.能使用V enn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用; 4.认识由具体到抽象的思维过程,并树立相对的观点. 二、教学重点:交集概念. 教学难点:理解交集概念、符号之间的区别与联系. 三、教学方法:多媒体 四、教学过程: 教学环节教学内容师生互动设计意图 复习回顾问题1: (1)分别说明A B 与A=B的 意义; (2)说出集合{1,2,3}的子集、 真子集个数及表示; 通过复习 问题,回忆 相关知识. 讲授新课问题2:观察下面四个图(投影1), 它们与集合A,集合B有什 么关系? 图1—5 图1—5(1)给出了两个集合A、 B; 图1—5(2)阴影部分是A与B 公共部分; 图1—5(4)集合A是集合B的 真子集; 图1—5(3)集合B是集合A的 真子集; 教师说明: 图(2)阴影 部分叫集合A与 B的交集. 通过 设问引出 概念. A B (3)

概念形成1.交集: 一般地,由所有属于集合A且 属于集合B的所有元素所组成的集 合,叫做A与B的交集(intersection set),即A与B的公共部分,记作A ∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x ∈A且x∈B}.如上述图(2)中的阴 影部分. 说明:两个集合求交集,结果还是一 个集合,是由集合A与B的公共元 素组成的集合. 师生共同完成, 教师用多媒体课 件演示并说明. 通过直观 图形,引导 学生理解 交集的概 念 概 念深化拓展:求下列各图中集合A与B的 交集 教师说明: (1)当两个集合 没有公共元素 时,两个集合的 交集是空集,而 不能说两个集合 没有交集 (2)连续的(用 不等式表示的) 实数集合可以用 数轴上的一段封 闭曲线来表示. 培养学生 思维的深 刻性 应用举例 例1 设A={x|x>-2},B={x|x<3}, 求A B. 解:A B={x|x>-2} {x|x<3} ={x|-2

集合的基本运算(一)交集、并集

课时计划 年级班第周星期第节月日教材 1.1.3 集合的基本运算(一)交集、并集 教学目的理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系,会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题。 重点难点交集与并集的概念,数形结合的思想。 理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 教具教法 教学内容与步骤一、复习准备: 1.已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5},则A S, {x|x∈S且x?A}= 。 2.用适当符号填空:0 {0} 0 ΦΦ {x|x2+1=0,X∈R} {0} {x|x<3且x>5} {x|x>6} {x|x<-2或x>5} {x|x>-3} {x>2} 二、讲授新课: 1.教学交集、并集概念及性质: ①探讨:设{4,5,6,8} A=,{3,5,7,8} B=,试用Venn图表示集合A、B后,指出它们的公共部分(交)、合并部分(并). ②讨论:如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并? ③定义交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫作A、B的交集。 记作A∩B,读“A交B”,即:A∩B={x|x∈A且x∈B}。 ④讨论:A∩B与A、B、B∩A的关系?→ A∩A= A∩Φ= ⑤图示五种交集的情况:… A B A(B) A B B A B A

教学内容与步骤 ⑥练习(口答): A={x|x>2},B={x|x<8},则A∩B=; A={等腰三角形},B={直角三角形},则A∩B=。 ⑦定义并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集。记作:A∪B,读作:A并B。用描述法表示是:A∪B={x|x∈A或x∈B} ⑧分析:与交集比较,注意“且”与“或”条件;“x∈A或x∈B”的三种情况。 ⑨讨论:A∪B与集合A、B的关系?→ A∪A= A∪Ф= A∪B与B∪A ⑩练习(口答): A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B= ; A={锐角三角形},B={钝角三角形},则A∪B= ; A={x|x>3},B={x|x<6},则A∪B=,A∩B=。 2.教学例题: 1.例1:设A={x|-14或x<-5},求A∩B、A∪B。 数轴分析→比较:解方程组→结果 2. 指导看书P9例6、例7。 3.练习: 设A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},求A∩B。 几何意义→格式→注意结果 4.小结: 交集与并集的概念、符号、图示、性质;熟练求交集、并集(数轴、图示)。 三、巩固练习: 1.若{-2,2x,1} {0,x2,1}={1,4},则x的值。 2.已知x∈R,集合A={-3,x2,x+1},B={x-3,2x-1,x2+1},如果A∩B={-3},求A∪B。(解法:先由A∩B={-3}确定x) 3.已知集合A={x|a-1

集合的并集和交集完美版

第3课时集合的并集和交集 (一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集. (2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果,体会直观图对理解抽象概念的作用。 (3)掌握的关的术语和符号,并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。 2.过程与方法 通过对实例的分析、思考,获得并集与交集运算的法则,感知并集和交集运算的实质与内涵,增强学生发现问题,研究问题的创新意识和能力. 3.情感、态度与价值观 通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善,增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物,发现客观规律的兴趣与能力,从而体会数学的应用价值. (二)教学重点与难点 重点:交集、并集运算的含义,识记与运用. 难点:弄清交集、并集的含义,认识符号之间的区别与联系 (三)教学方法 在思考中感知知识,在合作交流中形成知识,在独立钻研和探究中提升思维能力,尝试实践与交流相结合. (四)教学过程 生疑析疑, 6} . 图表示为:

固化概念 . . . , 自学提要: ②交集运算具有的运算性质呢? ; } 图表示 {8}. )新华中学开运动会,设 ,

例1 已知集合A = {–1,a 2 + 1,a 2 – 3},B = {– 4,a – 1,a + 1},且A ∩B = {–2},求a 的值. 【解析】法一:∵A ∩B = {–2},∴–2∈B , ∴a – 1 = –2或a + 1 = –2, 解得a = –1或a = –3, 当a = –1时,A = {–1,2,–2},B = {– 4,–2 ,0},A ∩B = {–2}. 当a = –3时,A = {–1,10,6},A 不合要求,a = –3舍去 ∴a = –1. 法二:∵A ∩B = {–2},∴–2∈A , 又∵a 2 + 1≥1,∴a 2 – 3 = –2, 解得a =±1, 当a = 1时,A = {–1,2,–2},B = {– 4,0,2},A ∩B ≠{–2}. 当a = –1时,A = {–1,2,–2},B = {– 4,–2,0},A ∩B ={–2},∴a = – 1. 例2 集合A = {x | –1<x <1},B = {x | x <a }, (1)若A ∩B =?,求a 的取值范围; (2)若A ∪B = {x | x <1},求a 的取值范围. 【解析】(1)如下图所示:A = {x | –1<x <1},B = {x | x <a },且A ∩B =?, ∴数轴上点x = a 在x = – 1左侧. ∴a ≤–1. (2)如右图所示:A = {x | –1<x <1},B = {x | x <a }且A ∪B = {x | x <1}, ∴数轴上点x = a 在x = –1和x = 1之间. ∴–1<a ≤1. 例3 已知集合A = {x | x 2 – ax + a 2 – 19 = 0},B = {x | x 2 – 5x + 6 = 0},C = {x | x 2 + 2x – 8 = 0},求a 取何实数时,A ∩B ?与A ∩C =?同时成立? ? ≠

高中数学《集合的基本运算——交集 并集》导学案

1.1.3集合的基本运算 第1课时并集、交集 1.并集的概念 2.并集运算性质 A∪B=B∪A, A∪A=□4A, A∪?=□5A, A∪B=B?A?B. 3.交集的概念 4.交集运算性质 A∩B=B∩A,

A∩A=□8A, A∩?=□9?, A∩B=A?A?B. 1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和.() (2)若A∩B=C∩B,则A=C.() (3)(A∩B)?(A∪B).() 答案(1)×(2)×(3)√ 2.做一做 (1)(教材改编P11T1)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N等于() A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2} D.{0,1} (2)(教材改编P11T2)已知集合A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B等于() A.{0} B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2} (3)设集合P={1,2,3,4,5},集合Q={x∈R|2≤x≤5},那么下列结论正确的是() A.P∩Q=P B.P∩Q Q C.P∩Q P D.P∩Q=Q 答案(1)B(2)C(3)C 『释疑解难』 1.交集的三点理解

(1)交集概念中的“且”即“同时”的意思,两个集合交集中的元素必须同时是两个集合中的元素. (2)交集概念中的“所有”两字不能省略,否则将会漏掉一些元素,一定要将相同的元素全部找出来.如A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},则A∩B={2,3,4},而不是{2,3},{2,4}或{3,4}. (3)当集合A和集合B没有公共元素时,不能说A与B没有交集,而是集合A,B的交集为空集.例如,A={0,1,2,3},B={4,5,6},则A∩B=?. 2.并集的两点理解 (1)A∪B仍是一个集合,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.例如,A={0,1},B={2},则A∪B={0,1,2}. (2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可,这与生活用语中的“或”是有区别的.生活用语中的“或”一般指或此或彼,必居其一,二者不可兼有,而并集中的“或”是可兼有的.则符号语言“x∈A或x∈B”包含三种情况:“x∈A,但x?B”;“x∈B,但x?A”;“x∈A,且x∈B”.可用下图形象表示. 探究1并集、交集的基本运算

集合的运算(交集、并集)

1.3 (1)集合的运算(交集、并集) 上海市松江一中潘勇 一、教学内容分析 本小节的重点是交集与并集的概念,只要结合图形,抓住概念中的关键词“且”、“或”,理解它们并不困难。可以借助代数运算帮助理解“且”、“或”的含义:求方程组的解集是求各 个方程的解集的交集,求方程的解集,则是求方和的解集的并集。 程 二、教学目标设计 理解交集与并集的概念; 掌握有关集合运算的术语和符号,能用图示法表示集合之间的关系,会求给定集合的交集与并集;知道交集、并集的基本运算性质。发展运用数学语言进行表达、交流的能力。通过对交集、并集概念的学习,提高观察、

比较、分析、概括等能力。 三、教学重点及难点 交集与并集概念、数形结合思想方法在概念理解与解题中运用; 交集与并集概念、符号之间的区别与联系。 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、复习回顾 思考并回答下列问题 1、子集与真子集的区别。 2、含有n 个元素的集合子集与真子集的个数。 3、空集的特殊意义。 课堂小结并布置作业 概念 符号 图示 实例引入 交集 (并集) 性质 运用与深化(例题解析、巩固练习)

二、讲授新课 关于交集 1、概念引入 (1)考察下面集合的元素,并用列举法表示(课本p12)A=} {的正约数 为 x x 15 x B=} 10 为 {的正约数 x C=} x x 为 10 15 {的正公约数 与 解答:A={1,2,5,10},B={1,3,5,15},C={1,5} [说明]启发学生观察并发现如下结论:C中元素是A与B 中公共元素。 (2)用图示法表示上述集合之间的关系 A B 2,10 1,5 3,15 2、概念形成 ?交集定义 一般地,由集合A和集合B的所有公共元素所组成的集合,叫做A与B的交集。记作A∩B(读作“A交B”),即:A∩B={x|x ∈A且x∈B}(让学生用描述法表示)。 ?交集的图示法

全国“创新杯”语文类说课大赛课件一等奖作品:“交谈”说课稿

“交谈”表达与交流说课稿 “良言一句三冬暖,恶语伤人六月寒”,一句贴心的话,让人寒冬入沐暖阳,照亮人心。一句不合时宜的话,如砺剑伤人心。各位专家、评委,大家上午好!我说课的课题是《交谈》。下面我将从教材、学情、教学目标与方法、教学过程与反思等方面,给大家说说我是如何用90分钟上好这堂课的。 教材分析 1、本节课的教学内容取自于高等教育出版社主编的中职《语文》教材(基础模块)下册第二单元口语交际 2、根据《语文教学大纲》,培养中职生“科学文化素养”的内涵与外延,语文教学是语言教学、母语教学。 在微信、微博、QQ风靡的今天,中学生常常注重“虚拟空间”的语言交流,而忽视了口语、书面规范的交流。为凸显语言交流的工具性、人文性、职业性和时代性,开展口语交际教学是其他学科不可取代的。 本单元的口语交际教学是结合第二单元四篇说明介绍文章安排的。交谈中如何抓住语言的准确性、形象性,既是本单元口语表达教学的重点,也是语文“听说读写”技能中“说”的体验与诠释,更为学生专业学习奠定良好基础。 学情分析: 我所教的是室内设计专业一年二期的学生。该专业不但要求学生具备过硬的专业知识与能力,而且需要良好的口语表达能力。 经一个多学期的学习大部分学生对“听”语文感兴趣,但对“说”与“写”兴趣不大。特别是在学习本单元说明文的课堂上,仍然有部分学生以手指头代替了“写”与“说”,对语言学习不在乎。 艺术专业女孩子多,她们情感丰富,思维敏捷,喜欢开展活泼多样的课堂活动。 同时,对本次课如何灵活应用准确语言,在交谈中体现交谈技巧,学生也许会感到不易学或畏难。那么,则更需要语文老师运用语言知识,重在训练,旨在提升。 针对学生的以上特点和教学大纲的要求,我制定了以下教学目标:理解交谈的原则,运用准确语言,灵活掌握交谈的技巧 通过案例分析法,引导学生自主探究;设计职业情境,培养学生知识迁移应用能力;在小组合作与组间竞赛中,提升学生在交谈会

集合的基本运算教案1

集合的基本运算 一. 教学目标: 1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比,借助Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感.态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确. 二.教学重点.难点 重点:交集与并集,全集与补集的概念. 难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系. 三.学法与教学用具 1.学法:学生借助Venn 图,通过观察.类比.思考.交流和讨论等,理解集合的基本运算. 2.教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 问题1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C 与集合A .B 之间的关系吗? (1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C === (2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数 引导学生通过观察,类比.思考和交流,得出结论。教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 —般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集. 记作:A ∪B. 读作:A 并B. 其含义用符号表示为: {|,}A B x x A x B =∈∈ 或 用Venn 图表示如下:

2集合的基本关系及运算

集合的基本关系及运算 【学习目标】 1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别一些给定集合的子集.在具体情境中,了解空集和全集的含义. 2.理解两个集合的交集和并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 【要点梳理】 要点一、集合之间的关系 1.集合与集合之间的“包含”关系 集合A 是集合B 的部分元素构成的集合,我们说集合B 包含集合A ; 子集:如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A 是集合B 的子集(subset).记作: A B( B A)??或,当集合A 不包含于集合B 时,记作A B ,用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系:A B(B A)??或 要点诠释: (1)“ A 是 B 的子集”的含义是:A 的任何一个元素都是B 的元素,即由任意的x A ∈,能推出x B ∈. (2)当 A 不是 B 的子集时,我们记作“A ?B (或B ?A )” ,读作:“A 不包含于B ”(或“B 不包含A ”). 真子集:若集合A B ?,存在元素x ∈B 且x A ?,则称集合A 是集合B 的真子集(proper subset).记作:A B(或B A) 规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 2.集合与集合之间的“相等”关系 A B B A ??且,则A 与B 中的元素是一样的,因此A=B 要点诠释: 任何一个集合是它本身的子集,记作A A ?. 要点二、集合的运算 1.并集 一般地,由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,称为集合A 与B 的并集,记作:A ∪B 读作:“A 并B ”,即:A ∪B={x|x ∈A ,或x ∈B} Venn 图表示: 要点诠释: (1)“x ∈A ,或x ∈B ”包含三种情况:“,x A x B ∈?但”;“,x B x A ∈?但”;“,x A x B ∈∈且”. (2)两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A 与B 的所有元素组成的集合(重复元素只出现一次). 2.交集 一般地,由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合A 与B 的交集;记作:A ∩B ,读作:“A 交B ”,即A ∩B={x|x ∈A ,且x ∈B};交集的Venn 图表示:

集合间的并集交集运算练习题(含答案)

第一章 1.1 1.1.3 课时4 一、选择题 1.若集合A ={0,1,2,3},B ={1,2,4},则集合A ∪B =( ) A .{0,1,2,3,4} B .{1,2,3,4} C .{1,2} D .{0} 解析 由并集的概念,可得A ∪B ={0,1,2,3,4}. 答案 A 2.已知集合M ={(x ,y )|x +y =2},N ={(x ,y )|x -y =4},那么集合M ∩N 为( ) A .x =3,y =-1 B .(3,-1) C .{3,-1} D .{(3,-1)} 解析 ∵要求集合M 与N 的公共元素, ∴????? x +y =2x -y =4解得????? x =3y =-1 ∴M ∩N ={(3,-1)},选D . 答案 D 3.设全集U =R ,A ={x ∈N |1≤x ≤10},B ={x ∈R |x 2+x -6=0},则右图中阴影部分表示的集合为( ) A .{2} B .{3} C .{-3,2} D .{-2,3} 解析 注意到集合A 中的元素为自然数,因此易知A ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},而直接解集合B 中的方程可知B ={-3,2},因此阴影部分显然表示的是A ∩B ={2},选A . 答案 A 4.满足M ?{a 1,a 2,a 3,a 4},且M ∩{a 1,a 2,a 3}={a 1,a 2}的集合M 的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 解析 直接列出满足条件的M 集合有{a 1,a 2}、{a 1,a 2,a 4},因此选B . 答案 B 二、填空题 5.[2015·福建六校高一联考]已知集合A ={1,3,m },

2集合的基本关系及运算(20200701072106)

集合的基本关系及运算 【学习目标】 1. 理解集合之间包含与相等的含义,能识别一些给定集合的子集?在具体情境中,了解空集和全集的含义. 2. 理解两个集合的交集和并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集?理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 【要点梳理】 要点一、集合之间的关系 1. 集合与集合之间的“包含”关系 集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A 子集:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset).记作: A B(或B二A),当集合A不包含于集合B时,记作A丄B,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:A :=B(或B二A) 要点诠释: (1)“ A是B的子集”的含义是:A的任何一个元素都是B的元素,即由任意的A,能推出B . (2)当A不是B的子集时,我们记作“A^B(或B#A)”,读作:“ A不包含于B ”(或“ B不包含A ”). 真子集:若集合A二B,存在元素x := B且X ' A,则称集合A是集合B的真子集(proper subset). 记作:A B(或升A) 规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集 2. 集合与集合之间的“相等”关系 A冬B且B 乂A,则A与B中的元素是一样的,因此A=B 要点诠释: 任何一个集合是它本身的子集,记作 A 5 A . 要点二、集合的运算 1. 并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作:A U B读作:“ A并B”,即: A U B={x|x ? A,或x ? B} (1)“A,或x壬B”包含三种情况:“ A,但X送B ”;“ X甩,但A ”;“ x^A ,且B ”. (2)两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只岀现一次). 2. 交集 一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集;记作:A Q B,读作:“ A交B”,即A Q B={x|x ? A, 且x,B};交集的Venn图表示:

广东省创新杯语文类教师说课大赛一等奖作品我愿意是急流说课稿

1 / 5 《我愿意是急流》说课稿 一、说课流程 大家好!我参赛的课题是《我愿意是急流》,我的说课流程将按照以下几个方面逐一进行:1.教材分析;2.学情分析;3.教法学法;4.教学过程;5.教学反思。 二、教材分析 《我愿意是急流》是高等教育出版社语文基础模块上册第五单元阅读与欣赏中的一首外国爱情诗。按照《中职语文教学大纲》要求,通过本诗的学习,使学生在巩固旧知的基础上,丰富学生的联想和想象力,提高学生的情感表达和语言表达能力,同时提升学生的职业素养。 本单元的教学要求是掌握诗歌基本阅读与欣赏方法,把握诗歌特点,重在把握诗歌中的意象和情感。而本文的教学要求是强化意象学习,使学生学会通过意象表达情感的方法,培养积极健康的爱情观念,并升华到对人类一切美好情感的积极态度。 三、教学目标 根据新大纲和本单元的教学实际及学生能力水平,我将教学目标设定如下: 首先是知识目标: 整体感知诗歌意象,通过诗歌触动情感。其次是能力目标: 通过意象表达情感,结合专业技能,激发学习兴趣。最后是情感

目标: 通过对爱情的理解升华到对人类一切美好情感的理解、感悟和表达。 四、重点难点 2 / 5 在教学过程中,结合教学目标的要求我将教学重点放在品读诗歌意象,把握意象特点,难点放在通过意象准确表达情感,这两点主要是完成能力目标,实现情感升华。 五、学情分析 我所教的是学前教育专业一年级的学生,她们的思维比较活跃,易放难收,同时也是催熟的一代,她们是外表熟透,内心却生涩的一群孩子,需要我们对她们进行更多的情感引导。 因此,在教学过程中我为她们制定了有效学习的四个阶段,感知、模仿、内化、应用,而这四个阶段将围绕导听诵析诉绘这一教学主线来设计我的教法和学法。 六、教法学法 根据学生的特点以及教学要求,我将教法和学法设计如下: 1.情景教学和视听感悟: 通过艳丽的画面、美妙的音乐、名家范读营造教学情景使学生在听读感悟中体会诗歌的语言美; 2.品读感悟和小组探究: 通过朗读评价表、学案、爱情歌曲、意象来品读感悟诗歌让学生

相关文档
最新文档