2015届高三适应性考试数学(理科)试题
油田一中2015届高三适应性考试试题
科目:(理科）数学 第Ⅰ卷（选择题共60分）
一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1.已知集合{}{}|(3)0,|1|2,A x x x B x x =-<=-<则""""x A x B ∈∈是的 （ ）
....A B C D 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件
既不充分也不必要条件
2.已知1,(),((1))(1),x x R
f x f f i i x x R
+∈?=-=?+??则 （ ）
.2.1.3.3A i B C D i -+
3.设随机变量)32()2(),4,2(~-<=+>a P a P N ξξξ若，则实数a 的值为 （ ）
9
.5
.3
5.1
.D C B A
4． 61
()ax x
-展开式的常数项为160-，则a 的值为（ ）。
A. 1-
B. 2-
C. 1
D. 2
5. 已知{}2,0,1,3,4a ∈-，{}1,2b ∈，则函数 2()(2)f x a x b =-+为增函数的概率是（ ）
（A ）25 （B ）35 （C ）12 （D ）3
10
6. 几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
11.
.
6225..36
A B C D
正视图
侧视图
俯视图
1
1
1
7. 执行如图所示的程序框图，如果输入63,153==Q P ,则输出的P 的值是 （ ）
.2.3.9.27A B C D
8. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111,3()n n a a S n N *+==∈，则6S = A ．44 B ．54 C ．61(41)3?- D ．51
(41)3
?-
9. 现有四个函数：①sin y x x =?；②cos y x x =?；③|cos |y x x =?；④2x y x =?的图象（部
分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
A ．①④②③
B ．①④③②
C ．④①②③
D ．③④②①
10..在三棱锥S ABC -中，2AB BC ==， 2SA SC AC === ,二面角S AC B --的
余弦值是 3
3 ，则 三棱锥S ABC -外接球的表面积是
A. 3
2
π B. 2π C. 6π D. 6π
11.双曲线22
2214x y a b
-=的右焦点F 与抛物线24y px =)0(>p 的焦点重合，且在第一象限的交
点为M ，MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率是 ( ) A.222+ B.22 C.21+ D.22+
12． 已知函数2
|lg |
0()10
x x f x x
x >?=?-≤?，则方程2(2)(0)f x x a a +=>的根的个数不可能为
开始
输入正整数P,Q
?0=Q
否
R P Q 为除以的余数
P=Q Q=R
输出P 结束
是
o X
x
x
y
x
y
x
y
x
y
学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
油田一中2015届学高三数学适应性试题
科目:(理科）数学 第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13. 已知向量)1,(z x a -=，),2(z y b +=，
且b a ⊥，若变量x ，y 满足约束条件??
?
??≤+≥-≥5231y x x y x ，则z 的最大值为
14. 在ABC ?中，45B ∠=?, D 是BC 边上一点，5,7,3AD AC DC ===,则AB 的长为_____。
15.是抛物线y 2=4x 上的动点，过P 作抛物线准线的垂线，垂足为M 、N 是圆（x ﹣2）2+（y ﹣5）2=1上的动点，则|PM|+|PN|的最小值是 _________ ．
16. 已知数列2
sin 2π
n n a n =，则=+???+++100321a a a a ___________.
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
17. 已知函数f （x ）=cosx （sinx+cosx ）﹣． （1）若0＜α＜，且sin α=，求f （α）的值；
（2）求函数f （x ）的最小正周期及单调递增区间．
18 微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户
进行有关调查发现，有1
3
的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时
以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人(20岁至40岁)和中年人(40岁至60岁)两个阶段，
那么其中3
4
是青年人；若规定：平均每天使用微信时间在1小时以上为经常使用微信，经
常使用微信的用户中有2
3
是青年人。
(I)现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法选取容量为l80的一个样本，假设该样本有关数据与调查结果完全相同，列出2×2列联表．
青年人中年人合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计
(Ⅱ)由列表中的数据，是否有99．9％的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
(III)从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为X，求出X的期望．
附：
2
2
()
()()()()
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
19. 已知四边形ABCD 满足AD ∥BC ，BA ＝AD ＝DC ＝2
1BC ＝a ， E 是BC 的中点，将△BAE 沿AE 翻折成
△B 1
AE ，使面B 1
AE ⊥面AECD ，
F 为B 1D 的中点.
（1）求四棱锥B 1－AECD 的体积； （2）证明：B 1E ∥面ACF ；
（3）求面ADB 1与面ECB 1所成锐二面角的余弦值.
20. （本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，21F F 、分别为椭圆C ：)0(122
22>>=+b a b y a x 的左、右焦点,B
为短轴的一个端点，E 是椭圆C 上的一点，满足OB OF OE 2
2
1+
=，且21F EF ?的周长为)12(2+.
（1）求椭圆C 的方程；
（2）设点M 是线段2OF 上的一点，过点2F 且与x 轴不垂直的直线l 交椭圆C 于Q P 、两点，若MPQ ?是以M 为顶点的等腰三角形，求点M 到直线l 距离的取值范围.
21.(本小题满分12分) 已知函数()ln f x x =. （1）()(1)g x f x x =+-求函数的最大值；
（2）*1(, 2.71828);n
e n N e n
<∈=???求证：（1+） （3）2
2
2()
0()().a b a a b f b f a a b -<<->+当时，求证：
请考生在第22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22. (本小题满分10分)如图，⊙O 的半径OC 垂直于直径AB ，M 为BO 上一点，CM 的延长线交⊙O 于N,过N 点的切线交AB 的延长线于P 。 （1）求证：PA PB PM ?=2；
（2）若⊙O 的半径为23，OB=3OM.
求：MN 的长。
23．（本小题满分10分）（选修4－4坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系中，曲线C 1的参数方程为：,3sin .x ?????＝4cos y ＝（?为参数），以坐标原点O
为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2cos θ． （1）求曲线C 2的直角坐标方程； （2）已知点M 是曲线C 1上任意一点,点N 是曲线C 2上任意一点,求｜MN ｜的取值范围．
.
,.)(,)(.(ab 4b a 2M b a 2M 1M 4x f 1x 1x x f 5-41024+<+∈<-++=时，证明：）当（；
）求（的解集为不等式已知：不等式选讲
分）选修本小题
M 第22题
B
O
P
A
C
N
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2020高考理科数学模拟试题精编
2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．． 该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题） 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题， 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，， 则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位， 复数z 满足()12i z i +=， 则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴， 直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点， 则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中， 含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减， 则a 的取值范围是( ) A. 11<<高三文科数学模拟试题含答案
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