也说归纳法在高三化学教学中的应用
也说归纳法在高三化学教学中的应用
[关键词]高中化学教学方法运用
新课程改革对教师有效教学提出了更高的要求，有效教学从而也成为教师在课堂教学中所追求的目标。高三教师在教学过程中要采取一些行之有效的方法，去发展学生的认知、情感、能力、素质。在高三化学中，归纳法就是进行有效教学的一个重要的环节和手段。
归纳法是人类认识活动的一种策略。宇宙万事万物不是无序的，而是有着某种内在的结构、秩序和规律的。人类在认识这些事物时，必须一个个地认识，再把这些个别性的认识归纳起来，形成一个反映宇宙“本体”的核心思想。这就是归纳法的思维方式。
具体到化学这个学科，因为化学学科相比其它理科而言，知识的零散性教强、系统性教差。学生不易将所学内容记的扎实、不易形成知识系统，特别是高三学生，处于总复习阶段，知识点在学生头脑中千头万绪，乱成一团麻。此时，教师在教学中，尤其是复习教学中，应用归纳法，能够起到事半功倍的作用。
归纳材料之间的一致性总是由“外在的一致”而到“内在的一致”的，外在的一致也可以认为是“偶然的一致”，内在的一致则是“必然的一致”。我们人类的认识活动在归纳法中所要寻找的宇宙本体与事物本质，正是潜藏和表现于这个“必然的一致”之下，这个必然的一致越充分，本体也就越暴露。人的认识也就越能够发现它。
举例来说，在高中化学中，我们可以归纳金属的物理通性和化学通性，便于学生系统地掌握化学基础知识。物理性质通性———金属光泽、导电性、导热性、延展性。这些“外在的必然”，必然潜藏在“内在的一致”之下，这一“内在的一致”即化学键类型一致，都存在金属键。化学通性———具有还原性，则潜藏在核外电子排布形似性之下。
如上所述，因为归纳法符合学生的认知规律，易于被学生接受，所以在高三复习过程中，有许多内容可以使用归纳法，况且，高中化学教材的许多内容本身就是按归纳法阐明的，尤其是基本理论部分。也就是说，归纳法是编写教材的一种基本思想，自然也应该成为教师教学的基本思路，使学生在课堂上来体验、感悟科学发现、探究、解决问题的过程，进而把知识和方法都变为学生自己的，达到“授之以渔”的目的。比如在复习物质的漂白性时，教师要适时引导学生归纳：
（1）HCIONa2O2H2O2CIO2的漂白原理——利用了它们的氧化性；
浅谈数学归纳法在高考中的应用
1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发
《数学归纳法及其应用举例》教案
《数学归纳法及其应用举例》教案 中卫市第一中学 俞清华 教学目标： 1．认知目标：了解数学归纳法的原理，掌握用数学归纳法证题的方法。 2．能力目标：培养学生理解分析、归纳推理和独立实践的能力。 3．情感目标：激发学生的求知欲，增强学生的学习热情，培养学生辩证唯物主义的世界观 和勇于探索的科学精神。 教学重点： 了解数学归纳法的原理及掌握用数学归纳法证题的方法。 教学难点： 数学归纳法原理的了解及递推思想在解题中的体现。 教学过程： 一．创设情境，回顾引入 师：本节课我们学习《数学归纳法及其应用举例》（板书）。首先给大家讲一个故事：从前有 一个员外的儿子学写字，当老师教他写数字的时候，告诉他一、二、三的写法时，员外儿子很高兴，告诉老师他会写数字了。过了不久，员外要写请帖宴请亲朋好友到家里做客，员外儿子自告奋勇地要写请帖。结果早晨开始写，一直到了晚间也没有写完，请问同学们，这是为什么呢？ 生：因为有姓“万”的。 师：对！有姓“万”的。员外儿子万万也没有想到“万”不是一万横，而是这么写的“万”。通过这个故事，你对员外儿子有何评价呢？ 生：（学生的评价主要会有两种，一是员外儿子愚蠢，二是员外儿子还是聪明的。） 师：其实员外儿子观察、归纳、猜想的能力还是很不错的，但遗憾的是他猜错了！在数学 上，我们很多时候是通过观察→归纳→猜想，这种思维过程去发现某些结论，它是一种创造性的思维过程。那么，我们在以前的学习过程中，有没有也像员外儿子那样猜想过某些结论呢？ 生：有。例如等差数列通项公式的推导。 师：很好。我们是由等差数列前几项满足的规律：d a a 011+=，d a a +=12，d a a 213+=，d a a 314+=，……归纳出了它的通项公式的。其实我们推导等差数列通项公式的方法和员外儿子猜想数字写法的方法都是归纳法。那么你能说说什么是归纳法，归纳法有什么特点吗？ 生：由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。特点：特殊→一般。 师：对。（投影展示有关定义） 像这种由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，通常叫做归纳法。根据推理过程中考察的 对象是涉及事物的一部分还是全部，分为不完全归纳法和完全归纳法。 完全归纳法是一种在研究了事物的所有（有限种）特殊情况后得出一般结论的推理方法，又 叫做枚举法。那么，用完全归纳法得出的结论可靠吗？ 生：（齐答）可靠。 师：用不完全归纳法得出的结论是不是也是可靠的呢？为什么？
归纳法在化学教学中的应用策略探析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5079695.html, 归纳法在化学教学中的应用策略探析 作者：马丽花 来源：《成才之路》2020年第24期 摘要：归纳法能够让学生更好地理解教材内容，掌握化学学习重点，帮助学生透过现象观察到事物的本质，找到化学规律，从而掌握化学学习方法。教师在化学教学中，要注意帮助学生构建概念体系，寻找规律，编辑口诀，引导学生区别理论和实验的归纳方式，并将多种归纳方式相结合，提高学生的化学学习效率。 关键词：归纳法;化学教学;概念体系;规律;口诀 中图分类号：G633.8 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2020）24-0120-02 初中生刚刚接触化学这门学科，与化学之间有较强的距离感。化学知识点众多，方程式复杂难懂，导致学生很难掌握学习重点。因此，在化学教学中，教师可以将归纳教学法融入其中，帮助学生找出化学规律，将化学学习简化，提高学生的学习效率，引导学生养成归纳总结的学习习惯，帮助学生建立化学知识体系。本文对归纳法在化学教学中的应用策略进行探析。 一、初中化学教学中出现的问题 初中化学知识抽象难懂，教材中包含复杂的原理和方程式，学生很难理解。教师采用传统的教学模式，注重结论分析，缺少实践引导，使学生很难理解化学内涵，长此以往会使学生失去化学学习兴趣。教师在教学中没有加入必要的化学实验，给学生布置大量背诵内容，不利于学生对知识点的理解，导致学生产生厌学心理，抵触学习化学。 二、归纳法在初中化学中的应用策略 1.注重概念体系的构建，利用归纳法提高学习效率 学生通过生活经验的积累，以及对生活中常见化学物质的接触，具备了一定的化学基础，在大脑中形成独特的化学知识体系，然而这种化学体系并不完全正确，容易导致认知偏差，与化学教学内容有一定的出入。传统化学教学强调学生死记硬背，要求学生记住复杂的实验过程和难懂的实验结论，没有很好地引导学生进行知识迁移，也没有帮助学生构建化学体系，使学生的化学知识体系呈现混乱、不规范的现象，直接影响了学生的化学学习。教师在化学教学中使用归纳法，可以使学生形成正确的化学观念，采用恰当的学习方法进行化学学习，加深学生对教材内容的理解，为学生的化学学习打下良好的基础，有效提高学生的化学学习效率。教师在化学教学中，要注重知识点之间的联系，要找出教材中的关联部分，使学生能够真
高一化学必修一知识点总结归纳
高一化学必修一知识点总结归纳 高中化学必修一知识点 一、化学实验安全 1、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 (2)烫伤宜找医生处理。 (3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3，(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 (4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 (5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 (6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 二.混合物的分离和提纯 分离和提纯的方法，分离的物质，应注意的事项，应用举例过滤，用于固液混合的分离，一贴、二低、三靠，如粗盐的提纯蒸馏，提纯或分离沸点不同的液体混合物，防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向，如石油的蒸馏萃取，利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法，选择的萃取剂应符合下列要求： 和原溶液中的溶剂互不相溶;对溶质的溶解度要远大于原溶剂，用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘分液，分离互不相溶的液体，打开上端活塞或使活塞上的凹槽
与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。 打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出，如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液蒸发和结晶，用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物，加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液;当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，分离NaCl和KNO3混合物 三、离子检验 离子，所加试剂，现象，离子方程式 Cl-，AgNO3、稀HNO3，产生白色沉淀，Cl-+Ag+=AgCl↓ SO42-，稀HCl、BaCl2，白色沉淀，SO42-+Ba2+=BaSO4↓ 四.除杂 注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”;但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。 小编推荐：高中化学必修一知识结构框架图 五、物质的量的单位――摩尔 1.物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。 2.摩尔(mol):，把含有6.02，×1023个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。 3.阿伏加德罗常数：把6.02，X1023mol-1叫作阿伏加德罗常数。 4.物质的量，=，物质所含微粒数目/阿伏加德罗常数，n，=N/NA 5.摩尔质量(M)(1)，定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量.(2)单位：g/mol，或，g..mol-1(3)，数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量. 6.物质的量=物质的质量/摩尔质量，(，n，=，m/M，) 六、气体摩尔体积 1.气体摩尔体积(Vm)(1)定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔
数学中的归纳法及应用
题目归纳法在数学中的应用与地位学生 学号 指导老师 年级 学院 系别 xx年xx月
目录 目录 (2) 摘要 (3) 引言 (4) 一、数学归纳法的历史由来 (4) 二、归纳法的特点 (4) 二基本步骤 (5) 三数学归纳法的常用方法举例 (6) 3.1求同法 (6) 3.2求异法 (6) 3.3求同求异并用法 (7) 3.4共变法 (7) 3.5剩余法 (7) 四、在高等数学中的归纳法运用举例 (8) 五、数学归纳法解决应用问题 (9) 5.1代数恒等式方面的问题 (9) 5.2几何方面的应用 (9) 5.3排列和组合上的应用 (10) 5.4对于不等式的证明上的应用 (11) 六、总结 (11) 参考文献 (12) 致谢 (13)
摘要 数学归纳法是中学数学中一种常用的证题方法，是从特殊的具体的认识推进到一般的抽象的认识的一种思维方式,它是科学发现的一种长用的有效的思维方式. 它的应用极其广泛．本文讨论了数学归纳法的步骤，它集归纳，猜想，证明于一体，体现了数学归纳法的证题思路．本文归纳总结了数学归纳法解决代数恒等式，几何，排列组合等方面的一些应用问题的方法，并对应用中常见的误区加以剖析，以及一些证法技巧介绍，有利于提高对数学归纳法的应用能力． 数学归纳法的具体应用时,有许多更为灵活的形式,这一点是宜于注意的. 不完全归纳法仅仅依据同一事实的几次重复作出结论,只是停留在对事物的表面现象的观察上,没有深入地分析产生现象的原因,只有对现象产生的原因有了了解,才会提高结论的可信程度. 人们在长期的科学实践过程中,总结出了确定因果关系的几种逻辑方法:求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法. 归纳法在数学中运用十分广泛. 关键词：数学归纳法数学归纳法的特点步骤应用. Abstract Mathematical induction is a common evidence method in secondary school mathematics, it is have very broad application. In this paper, author reaserch into the step of the Mathematical induction , it includes summariz ,evidence and guess embody the idea of the evidence of mathematical induction. Also at here ,we summariz themethod of the mathematical induction application in solve algebra identities , geometric ,order and portfolio ,and so on .also analyze the common errors on application and into duct skill of the proof ,proof of skills introduced. It is help to increased the level of the Mathematical induction’s application．So-called mathematics inductive method is from the special concrete understanding propulsion to general of abstract of a kind of mode of thinking of[with] understanding, it is science discovers of a kind of long use of valid mode of thinking. The inductive method is in mathematics make use of very extensively. Key words：Mathematical induction; steps；Application.
高一化学必修一重要知识点总结归纳
高一化学必修一重要知识点总结归纳 导读：本文高一化学必修一重要知识点总结归纳，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 【必修一知识点】 一、化学实验安全 1、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 (2)烫伤宜找医生处理。 (3)浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3，(或NaHCO3)中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。 (4)浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。 (5)钠、磷等失火宜用沙土扑盖。 (6)酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 二.混合物的分离和提纯 分离和提纯的方法，分离的物质，应注意的事项，应用举例过滤，用于固液混合的分离，一贴、二低、三靠，如粗盐的提纯蒸馏，提纯或分离沸点不同的液体混合物，防止液体暴沸，温度计水银球的位置，
如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向，如石油的蒸馏萃取，利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法，选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶;对溶质的溶解度要远大于原溶剂，用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘分液，分离互不相溶的液体，打开上端活塞或使活塞上的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。 打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出，如用四氯化碳萃取溴水里的溴、碘后再分液蒸发和结晶，用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物，加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液;当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热，分离NaCl和KNO3混合物 最适合高考学生的书，淘宝搜索《高考蝶变》 三、离子检验 离子，所加试剂，现象，离子方程式 Cl-，AgNO3、稀HNO3，产生白色沉淀，Cl-+Ag+=AgCl↓ SO42-，稀HCl、BaCl2，白色沉淀，SO42-+Ba2+=BaSO4↓ 四.除杂 注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”;但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。 五、物质的量的单位――摩尔 1.物质的量(n)是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。 2.摩尔(mol):，把含有6.02，×1023个粒子的任何粒子集体计量
归纳法和演绎法的优势和劣势
Advantages and disadvantages of the deductive and inductive grammar teaching methods The deductive approach of teaching: The deductive approach of teaching English grammar refers to the style of teaching students by introducing the grammatical rules first. and then applying them by the students . This means that a teacher works from the more general to the more specific in a deductive approach called informally a " top down”approach. The deductive methods seem to work best if you want students to be able to quickly and accurately solve problems like those worked out in class or in the work.The deductive approach is more predictable because the teacher selects the information and the sequence of presentation.The deductive approach clarifying that the problem many students have applying these various rules indicates that they may not fully understand the concepts involved and that the deductive approach tends to emphasize grammar at the expense of meaning and to promote passive rather than active participation of the students . The inductive approach of teaching: The approach refers to the style of introducing language context containing the target rules where students can induce such rules through the context and practical examples.in other words . the sequence in this approach goes from creating a situation and giving examples to the generalization where students should discover such generalization by themselves or with the teacher ' s help. Teachers show their students a series of examples and non - examples , and then guide them toward noticing a pattern and coming up with the generalization or concept rule.The inductive approach was difficult for weaker or slower students , and that only brighter students were capable of discovering the underlying patterns of a structure. Comparison : the deductive and inductive approaches Teacher ' approaches of teaching English grammar play an important role in classrooms where students should understand what they are taught and how to use it correctly here , we are interested in the deductive and inductive approaches . this interest leads us to review some previous studies which compared between the two of them , or focused on their advantages and disadvantages.
数学归纳法在离散数学中的应用
数学归纳法在离散数学中的应用 在由一系列有限的特殊事例得出一般性结论的推理方法称为归纳法。而 数学归纳法则是用于证明与自然数n 有关的结论的归纳法：如果我们能够证明当n=1时结论是成立的，而且我们能用相同的方法由n=1命题成立证得n=2命题也成立；由n=2命题成立证得n=3成立；由n=3命题成立证得n=4成立…而且这个过程显然可以无穷进行下去。则我们就断言对于所有自然数n 命题都是成立的。数学归纳法的一般形式为，关键是归纳： 初始步）：先证n ＝1时，结论成立； 归纳步)：再证若假设对自然数n ＝k 结论成立（或者对所有小于等于n 的 自然数k 结论都成立），则对下一个自然数n ＝k+1结论也成立； 结论）： 根据初始步和归纳步的证明得出结论对所有自然数都成立。 当结论与多个自然数有关时这样一类题目的时候，要注意的一点就是对所要进行归纳的自然数的选择。 例1、对群
数学归纳法在离散数学中应用
数学xx在离散数学中的应用 在由一系列有限的特殊事例得出一般性结论的推理方法称为归纳法。而数学归纳法则是用于证明与自然数n有关的结论的归纳法：如果我们能够证明当n=1时结论是成立的，而且我们能用相同的方法由n=1命题成立证得n=2命题也成立；由n=2命题成立证得n=3成立；由n=3命题成立证得n=4成立…而且这个过程显然可以无穷进行下去。则我们就断言对于所有自然数n命题都是成立的。 数学xx的一般形式为，关键是归纳： 初始步）：先证n＝1时，结论成立； 归纳步)：再证若假设对自然数n＝k结论成立（或者对所有小于等于n的自然数k结论都成立），则对下一个自然数n＝k+1结论也成立；文档收集自网络，仅用于个人学习 结论）：根据初始步和归纳步的证明得出结论对所有自然数都成立。 当结论与多个自然数有关时这样一类题目的时候，要注意的一点就是对所要进行归纳的自然数的选择。 例1、对群
假设当n=k时，am ak= am k。则当n=k+1时，由*满足结合律、元素的幂的定义及归纳假设am ak1= am(ak*a)= (am ak)*a=am k*a= am(k1)，即结论对n=k+1也成立。 文档收集自网络，仅用于个人学习故对任何正整数m,n, e am an= am n mn m1n1n m1(n m)1m n a a(a)(a)(a a)(a) a 例2、设d 1,d 2,…,d n为n个正整数，n≥2,并且 d i=2n-2。证明：存在i 1 n n个顶点的树T使它的顶点度数分别是d 1,d 2,…,d n。 文档收集自网络，仅用于个人学习 问题解析：在这个问题中，结论显然与顶点的个数n有关。故对n进行归纳，先构造出具有2个顶点满足条件的树。然后假设已经构造出具有k个顶点的树，由此构造出具有k+1个顶点的树。数学归纳法成功的关键是如何从k+1
九年级化学化学思想方法的应用
题型一化学思想方法的应用 对比法(10年4考) 1.(2013陕西)下列相关知识的对比分析正确的是() A. 石墨和金刚石均属于碳的单质，所以二者性质完全相同 B. 水的三态变化和空气的热胀冷缩虽然分子间的间隔都发生了改变，但分子本身没有改变，所以二者均 属于物理变化 C.乙醇和甲苯燃烧产物均为CO2和H2O，所以二者元素组成一定相同 D.铝和铁均属于比较活泼的金属，所以二者都易锈蚀 2.对比实验是化学学习中行之有效的思维方法，下列实验能达到目的的是() 3.运用对比分析的方法可以帮助我们认识不同物质或反应的区别与联系，进而掌握其规律。下列对比分析 后做出的解释正确的是() A. 碳和一氧化碳都具有还原性，在还原金属氧化物中生成物及反应类型均相同 B. 氦元素和氖元素的化学性质相似，是因为它们的原子最外层电子数相同 C. 过氧化氢与水都可以分解生成氧气，是因为构成它们的分子中含有O2 D. 冰和干冰的化学性质不同，是因为构成它们的分子不同 4.(2018安徽)对比实验是实验探究的重要方法，下列对比实验设计能实现相应实验目的的是()
推理法(10年3考) 1.(2018江西改编)逻辑推理是学习化学常用的思维方法，下列推理正确的是() A. 二氧化碳使饱和石灰水变浑浊是化学变化，则升温使饱和石灰水变浑浊也是化学变化 B. 一氧化碳能从氧化铁中还原出铁，所以冶炼金属一定要用一氧化碳 C. 铁在潮湿的空气中容易生锈，所以隔绝氧气和水一定可以防止铁生锈 D. 化学反应通常伴有能量变化，所以人类利用的能量都是由化学反应提供 2.(2018邵阳)推理是化学学习的重要方法，下列推理正确的是() A. 中和反应一定生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应 B. 酸溶液一定显酸性，则显酸性的溶液一定是酸 C. 有氧气参加的反应一定是氧化反应，则氧化反应一定有氧气参加 D. 由—种元素组成的纯净物一定是单质，则单质一定只含一种元素 3.(2018青岛改编)逻辑推理是化学学习中常用的思维方法。下列说法正确的是() A. 点燃可燃性气体前要验纯，所以点燃氢气前一定要验纯 B. 常温下，碱溶液的pH大于7，碳酸钠溶液的pH也大于7，则碳酸钠属于碱 C. 置换反应中一定有元素化合价发生变化，则有元素化合价发生变化的反应一定是置换反应 D. 酸能使紫色石蕊试液变红，通入二氧化碳后的紫色石蕊试液变红，则二氧化碳属于酸 4.(2018聊城)“归纳推理”是化学学习过程中常用的思维方法，以下类推结果正确的是() A. Na＋、Cl－的最外层电子数均为8，则最外层电子数为8的粒子都是离子 B. 化合物是由两种或两种以上元素组成的物质，则由两种或两种以上元素组成的物质一定是化合物 C. 通常情况下，pH＜7的溶液呈酸性，则pH＜7的雨水是酸雨 D. 化学变化中分子种类发生改变，则分子种类发生改变的变化一定是化学变化 5.推理是重要的化学思想方法，下列推理正确的是() A. 同种元素的原子具有相同的质子数，则具有相同质子数的两种粒子一定是同种元素 B. 化学变化会产生新物质，则将石墨转化为金刚石是化学变化 C. CO2和SO2都能与碱溶液反应，所以非金属氧化物一定能与碱溶液反应 D. 有机物含碳元素，则含有碳元素的化合物一定是有机物 归纳法(2014.13B，2009.19) 1.(2018乐山)归纳和总结是学习化学常用的方法，下列归纳与总结的化学知识正确的是()
数学归纳法的七种变式及其应用..
数学归纳法的七种变式及其应用 摘要：数学归纳法是解决与自然有关命题的一种行之有效的方法，又是数学证明 的又一种常用形式.数学归纳法不仅能够证明自然数命题，在实数中也广泛应用，还能对一些数学定理进行证明.在中学时学习了第一数学归纳法和第二数学归纳法，因而对一些命题进行了简单证明.在原有的基础上，给出了数学归纳法的另外五种变式，其中涉及到反向归纳法、二重归纳法、螺旋式归纳法、跳跃归纳法和关于实数的连续归纳法，并简单的举例说明了每种变式在数学各分支的应用.这就突破了数学归纳法仅在自然数中的应用，为今后的数学命题证明提供了一种行之有效的证明方法——数学归纳法. 关键词：数学归纳法；七种变式；应用 1引言 归纳法是由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法，一般性结论的正确性依赖于各个个别论断的正确性。数学归纳法的本质[]4 是证明一个命题对于所有的自然数都是成立 的.由于它在本质上是与数的概念联系在一起，所以数学归纳法可以运用到数学的各个分支，例如：证明等式、不等式，三角函数，数的整除，在几何中的应用等. 数学归纳法的基本思想是用于证明与自然数有关的命题的正确性的证明方法，如第一数学归纳法，操作步骤简单明了.在第一数学归纳法的基础上，又衍生出了第二数学归纳法，反向归纳法，二重归纳法等证明方法.从而可以解决更多的数学命题. 2 数学归纳法的变式及应用 2.1 第一数学归纳法 设()p n 是一个含有正整数n 的命题,如果满足： 1） ()1p 成立（即当1n =时命题成立）； 2）只要假设()p k 成立（归纳假设），由此就可证得()1p k +也成立（k 是自然数），就能保证对于任意的自然数n ，命题()p n 都成立. 通常所讨论的命题不都全是与全体自然数有关，而是从某个自然数a 开始的，因此，将第一类数学归纳法修改为： 设()p n 是一个含有正整数n 的命题(n a ≥，*a N ∈), 如果 1）当n =a 时,()p a 成立；
浅谈数学归纳法及其在中学数学中的应用2
目录 1、数学归纳法---------------------------------------------------------- 3 1.1 归纳法定义-------------------------------------------------------- 3 1.2 数学归纳法体现的数学思想----------------------------------------- 4 1.2.1 从特殊到一般------------------------------------------------ 4 1.2.2 递推思想---------------------------------------------------- 4 2、数学归纳法在中学数学中的应用技巧------------------------------------- 5 2.1 强调------------------------------------------------------------- 5 2.1.1 两条缺一不可------------------------------------------------ 5 2.2 技巧------------------------------------------------------------- 5 2.2.1 认真用好归纳假设-------------------------------------------- 5 2.2.2 学会从头看起------------------------------------------------ 6 2.2.3 在起点上下功夫---------------------------------------------- 7 2.2.4 正确选取起点和过渡------------------------------------------ 8 2.2.5 选取适当的归纳假设形式-------------------------------------- 9 3、数学归纳法在中学数学中的应用 ---------------------------------------- 9 3.1 证明有关自然数的等式--------------------------------------------- 9 3.2 证明有关自然数的不等式------------------------------------------ 11 3.3 证明不等式------------------------------------------------------ 11 3.4 在函数迭代中的应用---------------------------------------------- 12 3.5 在几何中的应用-------------------------------------------------- 14 3.6 在排列、组合中的应用-------------------------------------------- 16 3.7 在数列中的应用-------------------------------------------------- 16 3.8 有关整除的问题-------------------------------------------------- 17
高中历史学习的重要方法归纳法和演绎法
高中历史学习的重要方法:归纳法和演绎法高中历史课程改革，课程结构的重大变化为：以"模块"加"专题"的形式出现，每个模块由若干专题组成，同一模块内的专题在课标上具有相近的教育价值，在内容上具有内在的逻辑联系。模块专题确立遵循古今贯通、中外关联的原则。因而，理清历史线索，通过古今中外同类史实的比较，从历史事实的个别性、偶然性背后探寻一般性和必然性，揭示历史发展的一般规律，进而从历史规律中寻找特殊性，形成对历史的整体认识是至关重要的，是高中历史教学课标要求之一。从中学生心理特征来看，初中阶段学生以形象思维为主；高中阶段学生以逻辑思维为主，具备一定的思维能力，需要教师有深度的引导，形成一定的历史思维。因此，从个别事实走向一般概念、结论的思维方法――归纳法和从一般概念、原理走向个别结论的思维方法――演绎法的运用就显得特别重要。我们必须指导学生运用这两种最基本的思维方法学习历史，建立历史唯物主义的思想观。下面浅谈我在这方面的探索。 一、用归纳法和演绎法提高学生概括、分析历史的思维能力。 高中历史必修二着重反映了人类社会经济发展进程中的重要内容，通过对这部分内容的学习，学生不仅能掌握有关历史的基本知识，培养对人类经济活动的兴趣，还能认识到：影响经济发展的因素有哪些？有哪些经验和教训？从而培养学生关注人类历史命运的基本素养。 我有意识引导学生归纳出影响社会经济发展因素的一般性认识：（1）生产力的发展，这是衡量经济发展的标准，也是驱动经济发展的根本动力，如春秋时期铁器的使用、人类历史上的三次科技革命等，无不促进经济的巨大发展。（2）生产关系的变革调整，如垄断的产生、国家垄断资本主义的产生，促进了资本主义经济的发展。（3）上层建筑的反作用，它包括政治上层建筑和思想上层建筑，如封建专制制度、重农抑商政策对封建经济和资本主义经济有着截然不同的影响。（4）有利的社会环境，包括全局的统一、局部的统一和社会的安定、和平的国际环境和国内环境，促使经济稳步增长。（5）有利的地理资源环境，为经济发展提供物质条件。（6）人民群众的主力作用，如中国人民建设社会主义的积极性使得1956―1966年曲折发展的十年仍取得很大的成就。（7）市场的因素。（8）资金的因素。通过以上八个方面的归纳，学生形成了影响社会经济发展因素的一般性认识。 以上总结可以作为分析不同国家不同时期经济发展原因的基本思路。我接着引导学生以演绎法分析得出同类属性的历史现象的成因。如十一届三中全会后，中国经济取得巨大成就的原因是什么？对于这个问题教材没有进行专门综合分析，学生可用已归纳的思路进行分析：（1）生产力的角度：十一届三中全会后中国制定科教兴国的战略，积极发展国内教育
归纳法与演绎法的区别与联系
浅谈归纳法与演绎法的区别与联系 一、归纳法与演绎法的基本概念及应用实例 归纳法或归纳推理，有时叫做归纳逻辑，是根据对某类事务中具有代表性的部分对象及其属性之间必然联系的认识,得出一般性结论的方法。归纳法论证的前提支持结论但不确保结论必然正确，它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。 应用实例：明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横……"的结论,用的就是"归纳法",不过,这个归纳推出的结论显然是错误的。下面还有一个例子“公鸡归纳法”——某主妇养小鸡十只，公母各半。她预备将母鸡养大留着生蛋，公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐。天天早晨她拿米喂鸡。到第一百天的早晨，其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃，第二天早晨有米吃，……第九十九天早晨有米吃，所以今天，第一百天的早晨，一定有米吃。”这时，该主妇来了，正好把这只公鸡抓去杀了。这只公鸡在第一百天的早晨不但没有吃着米，反而被杀了，虽然它已有九十九天吃米的经验，但不能证明第一百天一定有米吃。 演绎是从一般性知识引出个别性知识,即从一般性前提得出特殊性结论的过程。演绎推理的前提与结论之间存在着必然联系,只要推理的前提正确,推理的形式合乎逻辑,则推出的结论也必然正确。所以运用演绎推理，作者所根据的一般原理即大前提必须正确，而且要和结论有必然的联系，不能有丝毫的牵强或脱节，否则会使人对结论的正确性产生怀疑。 应用实例：毛泽东在《为人民服务》一文中有一段著名的论述：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是泰山还要重的。”这段话中就包含着一个完整的演绎论证。“为人民利益而死，就比泰山还重”，是普遍性原理，是论据，是“大前提”；“张思德同志是为人民利益而死的”，是已知的判断，是“小前提”；而“他的死是比泰山还重的”则是结论，也是论点。 二、归纳法与演绎法的区别
课题《数学归纳法及其应用》
课题：数学归纳法及其应用举例 【教学目标】 知识与技能： 1. 了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确，使学生深入认识归纳法, 理解数学归纳法的原理与实质; 2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤；初步会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等)． 3. 培养学生观察、分析、论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历数学归纳法原理的构建过程, 体会类比的数学思想．过程与方法: 1.努力创设和谐融洽的课堂情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率．让学生体验知识的构建过程, 体会源于生活的数学思想; 2. 通过对数学归纳法的学习、应用，逐步体验观察、归纳、猜想、论证的过程，培养学生由特殊到一般的思维方式和严格规范的论证意识，并初步掌握论证方法; 3. 让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生创新能力. 情感、态度、价值观: 1. 通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难，勇于探索的精神； 2. 让学生通过对数学归纳法原理和本质的理解，感受数学内在美的震撼力，从而使学生喜欢数学,激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神； 3. 学生通过置疑与探究，培养学生独立的人格与敢于创新的精神； 4. 持续增进师生互信，生生互助，共创教学相长的教与学的氛围和习惯. 【教学重点】 归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析，初步理解数学归纳法的原理并能简单应用. 【教学难点】 数学归纳法中递推思想的理解,初步明确用数学归纳法证明命题的两个步骤. 【教学方法】师生互动讨论、共同探究的方法 【教学手段】多媒体辅助课堂教学 【教学过程】 一、创设情境，启动思维 情境一、财主儿子学写字的笑话、“小明弟兄三个，大哥叫大毛……”的脑筋急转弯等； 教师总结：财主的儿子很傻很天真，但他懂一样思想方法，是什么？以上都
中考化学专项练习题型归类：分析归纳法
中考化学专项练习题型归类：分析归纳法 例1 比较、分析、归纳是学习化学的重要方法。通过比较可以发现相同的反应物在不同外界条件下，会发生不同的反应。请参照例如归纳反应规律： 组别化学方程式规律 例如 C+O2(充足)点燃CO2 C+O2(不充足)点燃2CO 反应物相同时，反应物的量不同，生成物不同。 (1) 4Na+O2=2Na2O 2Na+O2 △ Na2O2 (2) 3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O Cu+4HNO3(浓)=3Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O 分析此题考查学生的分析归纳能力。通过分析几个反应，(1)中两个化学反应的反应物相同，都是钠和氧气，但反应条件不同，一个是在常温下进行，一个是在加热下进行，生成物不同，一个是Na2O，一个是Na2O 2；(2)中两个化学反应的反应物种类也相同，但硝酸的浓度不同，一个用浓硝酸，一个用稀硝酸，生成物不同，一个是NO，一个是NO2。 例2 比较与分析归纳会使你的头脑变得更聪明。请分析下表中信息，回答有关问题： 名称符号原子结构示意图单质化学式常温常压下状态单质与氢气反应 氟 F F2_______ 黑暗处爆炸 氯Cl ______________ Cl2气态光照爆炸 溴Br Br2液态加热反应 碘I _______ 固态持续加热缓慢反 应 (1)请把上述表中的空格补充完整。
(2)①试归纳氟、氯、溴、碘的原子结构规律(答一点即可)： ； ②试归纳氟、氯、溴、碘对应单质的性质变化规律(答一点即可)： ； (3)：Cl2和Br2的化学性质相似，Cl2+H2O=HCl+HClO，其中HClO 也是一种酸，它与氢氧化钠溶液反应的方程式为：HClO+NaOH=NaClO+H2 O，试分别写出Br2与水，Br2与NaOH溶液反应的化学方程式： 、。 分析常温常压下氯气是气体，那么氟气也是气体，氟、氯、溴、碘单质化学式都是双原子分子，因此碘单质的化学式为I2；氟、氯、溴、碘的原子结构规律有：核电荷数逐渐递增，电子层数逐渐递增，最外层电子数相同等；氟、氯、溴、碘对应单质的性质变化规律有：熔、沸点逐渐递增，与氢气反应逐渐减弱等；因为Br2和Cl2的化学性质相似，因此Br2与H2O反应生成HBr和HBrO，Br2与NaOH反应生成NaBrO、NaBr和H 2O。