基于属性直方图的迭代自适应图像处理算法

2006年第 1 期声学与电子工程总第 81 期

基于属性直方图的迭代自适应图像处理算法

田晓东，刘忠

（海军工程大学，武汉，430033）

摘要：针对滤除图像中噪声与增强有用信息的问题，提出了一种基于自适应权值的误差传递的迭代图像滤波增强算法。该方法同时利用了图像中像素点间的结构邻接关系和灰度差异信息，使得权值更加合理。图像分割阈值的计算采用属性直方图的Otsu 方法。仿真结果验证了该算法的有效性。

关键词：自适应误差传递；图像滤波；图像增强；属性直方图

随着现代电子技术和计算机技术的发展，以光学和声学为基础的成像系统在军事和民用的诸多领域得到广泛的应用。在对光学或声学图像进行后置处理时，图像滤波降噪是必不可少的步骤之一。

在图像的滤波降噪过程中，如何实现有效滤除噪声的同时保持图像细节特征是图像处理领域的研究热点和难点。针对这一问题，广大研究者提出了大量的图像滤波降噪算法。其中可分为空域滤波和频域滤波。由于图像的边缘细节和噪声同属于高频成分，在频域中进行高频滤波的同时不可避免的会造成图像边缘细节的损失，其中基于小波变换多分辨分析的图像滤波方法是其典型代表[1]。在空域滤波方法中，又可分为线性滤波和非线性滤波。线性滤波以均值滤波方法为代表，其最大的不足就在于对图像细节特征的保留能力较差；而非线性滤波方法近年来得到了广泛研究和应用，其中中值滤波技术[2]和形态学滤波技术[3]应用较为广泛。同线性滤波方法相比，它具有一定的保持图像细节的能力。但这些方法均需依赖模板进行，其自适应能力较差。

由于水下声场环境的复杂性和声呐设备成像的非线性，所采集到的水下声呐图像具有对比度低、成像质量差、目标物与背景之间对比度低等特点。这些特点对后续的声呐图像目标检测与识别分析等工作带来了很大的难度。因此，声呐图像的预处理就成为近年来关注的问题之一。文献[4]对声呐图像的滤波问题进行了详细的分析，对目前常用的几种滤波方法（非线性扩散滤波方法、同态方法、中值滤波方法等）在处理声呐图像时的性能进行了定量的比较与分析，并得出在不同的条件或不同的评价准则下，各种滤波算法的性能互有优劣，应根据实际情况进行选择。本文利用误差传递原理，采用自适应权值迭代算法，提

出了一种计算简单、处理速度较快的方法。该方法在有效滤除噪声的同时，还增强了图像中的有用信息，实现了图像滤波与增强的有机结合。

1误差传递滤波方法[5]

1.1图像的属性直方图

[6]

设图像的大小为N M ×，灰度可表示为

{}n h h h ,......,,21，设()j i X ,为图像中像素点()j i ,处

的灰度值。属性直方图仅仅考虑了图像中具有某种属性的像素，对于同一幅图像X ，属性集Q 不同，相应的属性直方图也不同。

设Q 为论域X 上的某种属性集，像素点

()Q j i ∈,表示像素点()j i ,具有属性Q 。对于图

像X ，属性集Q 上的属性直方图定义为：

()()Q Q Q N k n k P = （1）

其中，()k n Q 表示图像X 中具有属性Q 且灰度值为k 的像素点的个数，Q N 为图像X 中具有属性

Q 的像素点总数。在该属性集的属性直方图上可用Ostu 方法确定图像分割阈值T 。具体算法可参

见相关文献。

1.2图像的误差传递

定义()()T j i X j i ?=,,ξ为像素点()j i ,处的误差值变量。在传递像素的误差值时，最关键的是确定误差的分配权值。误差分配权值的确定主要依据是像素间的邻接关系，如采用文献[5]中给出的传递模式。设与像素点水平或垂直直接相邻的像素分配系数为μ，对角方向相邻的像素分配系数为

μλ?，其中假设()1,0∈λ，则可得关系式：

()ξξμλμλμμ=??+?++ （3）

比较方程两边变量ξ的系数，可得：

())λμ+=121

在误差传递过程中，若该区域内像素的灰度值超出规定的灰度级别范围时，则采用截断处理，即大于n h 时，令其等于n h ；小于1h 时，令其等于1h 。

2自适应权值计算

在前面给出的文献[5]算法中，误差传递权值

的确定只考虑了图像中像素点间的几何位置关系；而实际上，像素点间的灰度值的差异也包含了许多有用信息。考虑到这一点，本文给出了基于像素点间灰度值差异和邻接信息的自适应权值算法。

如[5]文中算法一样，像素点处的误差值只传递给该像素的右方、右下方、下方、左下方的四个相邻像素。设该像素点处的灰度值为()j i X ,，其相邻四点的灰度值依次为：()j i X ,1+、

()1,1++j i X 、()1,+j i X 和()1,1+?j i X 。灰度值差异可依次表示为：1d 、2d 、3d 和4d 。考

虑到像素点间的灰度值差异越大，它们分属于不同目标的可能性越大，对单个象素点来说，越有可能是噪声点，从而需要尽可能多的传递误差。则可构成下列新的权值分配关系：

()ξ

ξμλμλμμ=???+??+?+?4321d d d d （4）

则有：

)43211d d d d ?+?++=λλμ （5）

式（5）即为权值自适应计算公式。

3自适应误差传递的迭代算法

综合上述分析，图像自适应误差传递的迭代算法运算步骤如下：（1）在灰度直方图的基础上计算图像灰度期望值，以得到阈值T ；（2）计算图像像素点的灰度误差；（3）根据前述算法进行误差自适应权值的传递；（4）更新处理后的像素点；（5）返回步骤1，直至迭代终止条件满足。

4仿真结果

定义属性集Q 为：

()()()

10,10,,,?≤≤?≤≤≤=N j M i X j i X j i Q

X 为图像区域内像素的平均灰度值，M 、N

为该图像区域尺寸。仿真过程中取参数5.0=λ，

图1为待处理的原图，图2中（a ）和（b ）分别为采用本文算法一次迭代得到的处理结果，其中（b ）图在运算过程中对像素点进行了实时更新。相应的，（c ）和（d ）分别为采用本文提出的自适应算法进行两次迭代得到的处理结果，其中（d ）图在运算过程中对像素点进行了实时更新。从图中可以看出，这种迭代权值自适应算法在图像滤波和增强两方面均取得了不错的效果。不仅如此，通过迭代运算，该算法还实现了目标阴影区域的提取。图3中给出了直接采用基于属性直方图的Otsu

方法确定阈值进行图像分割的结果，同本文算法相比，效果较差。

图1 原图

（

a ）第一次迭代

（b ）第一次迭代（实时更新像素点）

（c ）第二次迭代

（d ）第二次迭代（实时更新像素点）

图2 本文算法

图3 基于属性直方图的Otsu 方法图像分割

5结论

本文在已有文献算法的基础上，提出了一种权值自适应的误差传递图像滤波增强算法。采用基于图像属性直方图的Otsu 方法确定图像阈值。

在误差传递权值的确定中，充分利用了图像中像素点间的结构邻接关系和灰度差异信息，使得权值更加合理。仿真结果证明：该算法不仅实现了期望的图像滤波与增强效果，而且还有效地分隔出感兴趣的目标阴影区。

参考文献：

[1] 邓炜, 赵荣椿. 基于小波变换的SAR 图像相干斑噪声消除方法研究[J]. 信号处理, 2001, 17(1): 86-71. [2] 刘丽梅, 孙玉荣, 等. 中值滤波技术发展研究[J]. 云南师范大学学报, 2004, 24(1):23-27

[3] 蒋立辉, 赵春晖,等. 基于非线性加权均值的多方向广义形态滤波算法的Speckle 噪声抑制[J]. 信号处理, 2003, 19(2):145-148

[4] Jocelyn Chanussot, Frederic Mausssang. Scalar Image filters for speckle reduction on synthetic aperture sonar images[J]. IEEE transactions on image processing, 2002 (1): 1234-1241.

[5] 马杏军, 刘谨, 等. 一种基于误差传递的图像噪声去除方法[J]. 计算机应用, 2001, 21(8): 36-37.

[6] 郭海涛, 孙大军,等. 属性直方图及其在声呐图像模糊增强中的应用[J]. 电子与信息学报, 2002, 24(9): 1287- 1290.

自适应均衡算法研究

自适应均衡算法LMS研究一、自适应滤波原理与应用所谓自适应滤波器，就是利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。 1.1均衡器的发展及概况均衡是减少码间串扰的有效措施。均衡器的发展有史已久，二十世纪60年代前，电话信道均衡器的出现克服了数据传输过程中的码间串扰带来的失真影响。但是均衡器要么是固定的，要么其参数的调整是手工进行。1965年，Lucky在均衡问题上提出了迫零准则，自动调整横向滤波器的权系数。1969年，Gerhso和Porkasi，Milier分别独立的提出采用均方误差准则(MSE)。1972年，ungeboekc将LMS算法应用于自适应均衡。1974年，Gedard 在kalmna滤波理论上推导出递推最小均方算法RLS(Recursive least-squares)。LMS类算法和RLS类算法是自适应滤波算法的两个大类。自适应滤波在信道均衡、回波抵消、谱线增强、噪声抑制、天线自适应旁瓣抑制、雷达杂波抵消、相参检测、谱估计、窄带干扰抑制、系统辨识、系统建模、语音信号处理、生物医学、电子学等方面获得广泛的应用。 1.2均衡器种类均衡技术可分为两类：线性均衡和非线性均衡。这两类的差别主要在于自适应均衡器的输出被用于反馈控制的方法。如果判决输出没有被用于均衡器的反馈逻辑中，那么均衡器是线性的；如果判决输出被用于反馈逻辑中并帮助改变了均衡器的后续输出，那么均衡器是非线性的。

LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 梯度RLS LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 梯度RLS LMS RLS 快速RLS 平方根RLS 算法图1.1 均衡器的分类 1.3自适应算法LMS算法 LMS算法是由widrow和Hoff于1960年提出来的,是统计梯度算法类的很重要的成员之一。它具有运算量小,简单,易于实现等优点。 LMS算法是建立在Wiener滤波的基础上发展而来的。Wiener解是在最小均方误差(MMSE)意义下使用均方误差作为代价函数而得到的在最小误差准则下的最优解。因其结构简单、稳定性好,一直是自适应滤波经典有效的算法之一,被广泛应用于雷达、通信、声纳、系统辨识及信号处理等领域。 1.3.1 MSE的含义 LMS 算法的推导以估计误差平方的集平均或时平均（即均方误差，MSE）为基础。下面先介绍MSE的概念。设计一个均衡系统如下图所示：

数字图像处理实验四

数字图像处理实验实验四：图像增强—直方图变换学院：信息工程学院姓名：学号：专业及班级：指导教师：

一、实验目的 1．掌握灰度直方图的概念及其计算方法； 2．熟练掌握直力图均衡化和直方图规定化的计算过程； 3．熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器； 4．掌握色彩直方图的概念和计算方法； 5．利用MATLAB程序进行图像增强。二、实验内容图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。图像增强技术主要有直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。本实验以直方图均衡化增强图像对比度的方法为主要内容，其他方法同学们可以在课后自行联系。直方图是多种空间城处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强。除了提供有用的图像统计资料外，直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的，如图像压缩与分割。直方图在软件中易于计算，也适用于商用硬件设备，因此，它们成为了实时图像处理的一个流行工具。直方图是图像的最基本的统计特征，它反映的是图像的灰度值的分布情况。直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。灰度直方图是图像预处理中涉及最广泛的基本概念之一。图像的直方图事实上就是图像的亮度分布的概率密度函数，是一幅图像的所有象素集合的最基本的统计规律。直方图反映了图像的明暗分布规律，可以通过图像变换进行直方图调整，获得较好的视觉效果。直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。三、实验具体实现显示原图像的直方图和经过均衡化处理过的图像直方图： I=imread('1.jpg'); % 读入原图像 J=histeq(I); %对原图像进行直方图均衡化处理 subplot(2,2,1) ;imshow(I); %显示原图像 title('原图像'); %给原图像加标题名 %对原图像进行屏幕控制；显示直方图均衡化后的图像 subplot(2,2,2) ;imshow(J); %给直方图均衡化后的图像加标题名 title('直方图均衡化后的图像') ; %对直方图均衡化后图像进行屏幕控制；作一幅子图，并排两幅图的第1幅 subplot(2,2,3) ; imhist(I,64); %将原图像直方图显示为64级灰度 title('原图像直方图') ; %给原图像直方图加标题名

用恒模算法进行盲自适应均衡的MATLAB仿真

用恒模算法进行盲自适应均衡的MATLAB 仿真一：仿真内容： 1：了解盲均衡算法和CMA 算法的原理； 2：用CMA 算法来仿真4QAM 信号；二：算法原理： 1：盲均衡算法：普通的均衡器需要训练和跟踪两个阶段，在训练阶段，需要已知信号的一些特性参数来训练均衡滤波器，或者直接周期地发送训练序列。由于训练序列并不含用户的数据，而占用了信道资源，自然会降低信道的利用率。另外，在跟踪阶段，不发送训练序列，如果信道特性是快速变化的，均衡器的性能将迅速恶化。盲均衡能够不借助训练序列(即我们通常所说的“盲”，而仅仅利用所接收到的信号序列即可对信道进行均衡。换言之，其本身完全不用训练序列，就可以自启动收敛并防止死锁情况，且能使滤波器的输出与要恢复的输入信号相等。盲均衡从根本上避免了训练序列的使用，收敛范围大，应用范围广，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降低了对信道和信号的要求。盲均衡的原理框图如下：在上图中，x(n)为系统的发送序列，h(n)为离散时间传输信道的冲激响应，其依据所用调制方式的不同，可以是实值，也可以是复值;n(n)为信道中叠加的高斯噪声;y(n)为经过信道传输后的接收序列，同时也是均衡器的输入序列;w(n)为盲均衡器的冲激响应，盲均衡器一般采用有限长横向滤波器，其长度为L; ) (~n x 为盲均衡器的输出信号，也即经过均衡后的恢复序列。且有下式成立： y(n)=h(n)*x(n)+n(n)； )(~n x =w(n)*y(n)=w(n)*h(n)*x(n)； 2：Bussgang 算法

Bussgang类盲均衡算法作为盲均衡算法的一个分支，是在原来需要训练序列的传统自适应均衡算法基础上发展起来的。早期的盲均衡器以横向滤波器为基本结构，利用信号的物理特征选择合适的代价函数和误差控制函数来调节均衡器的权系数。这类算法是以一种迭代方式进行盲均衡，并在均衡器的输出端对数据进行非线性变换，当算法以平均值达到收敛时，被均衡的序列表现为Bussgang 统计量。因此，此类算法称为Bussgang类盲均衡算法。 Bussgang类盲均衡算法的显著特点是算法思路保持了传统自适应均衡的简单性，物理概念清楚，没有增加计算复杂度，运算量较小，便于实时实现。缺点是算法的收敛时间较长，收敛后剩余误差较大，没有解决均衡过程中局部收敛问题，对非线性信道或存在零点的信道均衡效果不佳。 Bussgang类算法的原理框图如下： Godard是其中性能最好的算法:a.代价函数的推导只与接收信号的幅值有关，与相位无关，因此对载波相位偏移不敏感;b.在稳态条件下，此算法能获得比其它算法小的均方误差;c.它能均衡一色散信道，即使起始眼图是关闭的。Godard最早提出了恒模盲均衡算法。恒模盲均衡算法适用于所有具有恒定包络(简称恒模)的发射信号的均衡，它是Bussgang算法的一个特例。 3：CMA（恒模算法）现代通信系统中常用的QAM调制方式具有频带利用率高的显著优势，随着电平级数的增加，传输数码率越高，但电平间的间隔减小，码间干扰增加，抗噪性能变差。近年来，研究最多的盲均衡算法是恒模算法(CMA)。CMA算法被广泛用于恒包络信号的均衡，因其计算量小及良好的收敛性能也应用于非恒包络信号的盲均衡，如QAM信号。然而，其初始化之后的收敛效果却不令人满意，存

LMS算法自适应均衡实验

Harbin Institute of Technology 自适应信号处理实验课程名称：自适应信号处理设计题目：LMS算法自适应均衡器实验院系：电子与信息工程学院专业：信息与通信工程设计者：宋丽君学号：11S005090 指导教师：邹斌设计时间：2011.4.10

哈尔滨工业大学一、实验目的研究用LMS算法自适应均衡未知失真的线性色散信道。通过本实验加深对LMS算法的理解，并分析特征值扩散度和步长参数对收敛迭代次数的影响。二、实验原理最小均方算法（LMS算法）是线性自适应滤波算法，包括滤波过程和自适应过程，这两个过程一起工作组成了反馈环。图1给出了自适应横向滤波器的框图。图1 自适应横向滤波器框图 LMS算法是随机梯度算法中的一员，LMS算法的显著特点是实现简单，同时通过对外部环境的自适应，它可以提供很高的性能。由于LMS算法在计算抽头权值的迭代计算的过程中移走了期望因子，因此抽头权值的计算会受到梯度噪声的影响。但是因为围绕抽头权值起作用的反馈环像低通滤波器，平均时间常数与步长参数μ成反比，所以通过设置较小的μ可以让自适应过程缓慢的进行，这样梯度噪声对抽头权值的影响在很大程度上可以滤除，从而减少失调的影响。LMS算法在一次迭代中需要2M+1次复数乘法和2M次复数加法，计算的复杂度为O(M),M 为自适应滤波器中抽头权值的数目。 LMS算法广泛地应用于自适应控制、雷达、系统辨识及信号处理等领域。主要应用有：处理时变地震数据的自适应反卷积，瞬态频率的测量，正弦干扰的自适应噪声消除，自适应谱线增强，自适应波束形成。

三、实验内容在实验中假设所使用的数据是实数，进行研究的系统框图如下图2所示。随机数发生器1产生用来探测信道的测试信号n x ；随机数发生器2用来干扰。信道输出的白噪声源()v n 。这两个随机数发生器是彼此独立的。自适应均衡器用来纠正存在加性白噪声的信道畸变。经过适当延迟，随机数发生器1也提供用做训练序列的自适应均衡器的期望响应。 ) n 图2 自适应均衡实验框图加到信道输入的随机序列{}n x 由伯努利序列组成，1n x =±，随机变量n x 具有零均值和单位方差。信道的脉冲响应用升余弦表示为： 20.51cos (2)1,2,30n n n h W n π?????+-=? ???=???? ??? 为其他（1）其中参数W 控制均衡器抽头输入的相关矩阵的特征值分布()R χ，并且特征值分布随着W 的增大而扩大。随机数发生器2产生的序列n v 具有零均值，方差 20.001v σ=。均衡器具有11M =个抽头。由于信道的脉冲响应n h 关于2n =对称。那么均衡器的最优抽头权值on w 在5n =对称。因此，信道的输入n x 被延时了257?=+=个样值，以便提供均衡器的期望响应。通过选择匹配横向均衡器中点的合适延时 ?，LMS 算法能够提供信道响应的最小相位分量和非最小相位分量之逆。实验分为相同的两个部分，用来估计基于LMS 算法的自适应均衡器的响应，

基于分块直方图均衡化的图像增强算法及实现

基于分块直方图均衡化的图像增强算法及实现（测控）摘要：针对传统的直方图均衡化算法易导致图像细节信息丢失和噪声放大的特点，本文在直方图均衡化算法的基础上加以改进，将图像的高频分量和低频分量分开进行处理，然后在进行合并，达到去噪的效果，能够在增强图像整体视觉效果的同时较好地保持图像细节，抑制图像噪声。同时，本文又从另一个角度提出了一种基于概率的灰度图像直方图均衡化的改进算法，给出了较合理的变换关系。实验结果表明，该技术能使图像的细节和清晰度得到明显的增强。关键词：图像增强；直方图均衡；灰度映射 1 引言在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因。图像的质量往往不能令人满意。例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑白或白点；图像的失真，变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。图像增强技术正是在此基础上提出的。图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：意识运用一系列技术手段改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机惊行分析处理的形式。即改善图像质量是图像增强的根本目的。图像增强的意义一般可以理解为：按需求进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘轮廓、对比度进行强调和锐化，突出某些游泳的信息，去除或消弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指由选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理时图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，贴别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行图像增强处理。传统的图像增强算法通常是基于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息量下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出一种新算法。图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是图像像素组成的二维空间直接对每一个像素的灰度值进行处理，它可以使一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图形的变换域对图像进行间接处理。其特点是现将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱按照某种变化模型（如傅里叶变换）变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频率域内图像进行低通或高通频率域处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要

数字图像处理实验报告直方图均衡化

数字图像处理实验报告实验名称：直方图均衡化姓名：班级：学号：专业：电子信息工程（2+2）指导教师：陈华华实验日期：2012年5月24日

直方图均衡化图像对比度增强的方法可以分成两类:一类是直接对比度增强方法;另一类是间接对比度增强方法。直方图均衡化是最常见的间接对比度增强方法。直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。缺点： 1）变换后图像的灰度级减少，某些细节消失； 2）某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在(x，y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)，这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数): (1)EQ(f)在0≤f≤L-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。 (2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。累积分布函数即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为: gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ， (k=0，1，2，……，L-1) 上述求和区间为0到k，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出fk到gk的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对

数字图像处理点运算和直方图处理

实验1 点运算和直方图处理一、实验目的 1. 掌握利用Matlab图像工具箱显示直方图的方法 2. 掌握运用点操作进行图像处理的基本原理。 3. 进一步理解利用点操作这一方法进行图像处理的特点。 4. 掌握利用Matlab图像工具箱进行直方图均衡化的基本方法。二、实验的硬件、软件平台硬件：计算机软件：操作系统：WINDOWS 7 应用软件：MATLAB 三、实验内容及步骤 1. 了解Matlab图像工具箱的使用。 2. 利用Matlab图像工具箱对图像进行点操作，要求完成下列3个题目中的至少2个。 ⑴图1灰度范围偏小，且灰度偏低，改正之。 ⑵图2暗处细节分辨不清，使其能看清楚。 ⑶图3亮处细节分辨不清，使其能看清楚。图1 图2 图3 3. 给出处理前后图像的直方图。 4. 利用MatLab图像处理工具箱中函数对以上图像进行直方图均衡化操作，观察结果。四、思考题 1. 点操作能完成哪些图像增强功能？ 2. 直方图均衡化后直方图为何并不平坦？为何灰度级会减少？五、实验报告要求

1．对点操作的原理进行说明。 2．给出程序清单和注释。 3．对处理过程和结果进行分析（包括对处理前后图像的直方图的分析）。实验代码以及解读点操作： I = imread('POINT1.BMP')。 %读入图像 j=rgb2gray(I)。%将图像转为灰度图像 INFO=IMFINFO('POINT1.BMP') %获取图片的格式、尺寸、颜色数量、修改时间等信息[l,r]=size(j)。%图片大小 figure。%建立一个图形框 subplot(221) imshow(j) %在两行两列的第一个位置放置图片j title('POINT1.BMP') %给该图片加上标题POINT1.BMP for m=1:l for n=1:r %从第一个像素循环到最后一个像素p1(m,n)=j(m,n)*1.2。%把各点乘上1.2得到p1图 end end for m=1:l for n=1:r p2(m,n)=j(m,n)*2。%%把各点乘上2得到p2图 end end for m=1:l for n=1:r p3(m,n)=j(m,n)*2+50。%把各点乘上2再加50得到p2图 end end subplot(222) imshow(p1) title('j(m,n)*1.2') %p1图放在第二个位置且冠名j(m,n)*1.2 subplot(223) imshow(p2) title('j(m,n)*2') %p1图放在第三个位置且冠名j(m,n)* 2 subplot(224) imshow(p3) title('j(m,n)*2+50') %p1图放在第四个位置且冠名j(m,n)*2+50 figure。%建立一个新的窗口并且依次显示以上四个图的直方图

自适应均衡(包括LSM和RLS算法)

自适应均衡实验 1、实验内容和目的 1）通过对RLS 算法的仿真，验证算法的性能，更加深刻的理解算法的理论。 2）分别用RLS 算法和LSM 算法实现图1中的自适应均衡器，比较两种算法的差异，分析比较算法的性能，从而掌握两种算法的应用。图1 自适应均衡框图 2、基本原理分析 1）LMS 算法原理 LMS 算法一般来说包括两个基本过程：滤波过程和自适应过程。滤波过程来计算线性滤波器的输出及输出结果与期望响应的误差。自适应则是利用误差来自动调节滤波器的参数。LMS 算法也是一个递推的算法。设()J n 是滤波器在n 时刻产生的均方误差，其梯度计算如下： ()()22n n ?=-+J p Rw 其中R 和p 分别是输入的自相关矩阵和输入与期望输出的互相关矩阵： ()()()?H n n n =R u u

()()()*?n n n =p u d 则梯度向量的瞬态估计为： ()()()()()()*??22H n n n n n n ? =-+J u d u u w 由最速下降算法可以得到抽头向量更新的递推关系式： ()()()()()()*???1H n n n n n n μ??+=+-??w w u d u w 整个LMS 算法归纳总结如下：参数设置： M=抽头数（滤波器长度） μ=步长参数 m a x 2 0MS μ<< 其中max S 是抽头输入功率谱密度的最大值，而滤波器长度M 为中到大初始化：如果知道抽头权向量()n w 的先验知识，则用它来选择()?0w 的合适值，否则令()?00=w 。更新滤波过程： ()()()?H y n n n =w u ()()()e n d n y n =- ()()()()*??1n n n e n μ+=+w w u 2）RLS 算法原理 RLS 算法是一个递归的过程，递归最小二乘问题的正则方程可用矩阵写为 ()()()?n n n =Φw z 其中n 是可测数据的可变长度，()n Φ更新抽头输入的自相关矩阵，()n z 是抽头输入与期望响应之间的互相关向量，()?n w 是抽头的权值向量。它们对应的递归更新公式为 ()()()()1H n n n n λ=--ΦΦu u (2.1)

直方图均衡化实验报告

医学图像处理实验报告实验名称：直方图均衡化实验姓名：gao jun qiang 学号：20105405 班级：生医1001 指导教师：……

2013年6月5日一、实验目的 1、编程实现下列功能：读出存储的黑白灰度图象并显示，显示灰度直方图，对图象进行直方图均衡化处理，显示处理后图象及直方图，画出灰度变换曲线，并存储处理后图象。二、实验原理直方图均衡化处理的中心思想是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。直方图均衡化是一种自动调节图象对比度质量的算法，使用的方法是灰度级变换：s = T(r) 。它的基本思想是通过灰度级r 的概率密度函数p(rk )，求出灰度级变换T(r). 灰度直方图的计算十分简单，依据定义在离散形式下有下面的公式成立： ()1,1,0,-==L k n n k p k Λ （1）公式中：k n 为图像中出现k s 级灰度的像素数，n 是图像像素总数，而n n k 即为频数。计算累积直方图各项： ()1 ,1,0,00-===∑∑==L k i p n n t k i k i i k Λ （2）取整扩展： ]5.0)1int[(+-=k k t L t （3）映射对应关系：k t k ?

三、实验代码及结果直方图均衡化实验代码： clc; close all; clear all; Imag = imread('lena.tiff'); figure() imshow(Imag),title('原图像'); ImagGray = rgb2gray(Imag); figure() imshow(ImagGray),title('灰度图像'); [r,c] = size(ImagGray); %统计灰度直方图 GrayPixNum = zeros(1,255); for i = 1:r for j = 1:c GrayPixNum(1,ImagGray(i,j)) = GrayPixNum(1,ImagGray(i,j))+1; end end %对灰度直方图进行归一化 GrayPixPro = GrayPixNum./(r*c); figure() plot(GrayPixPro),title('图像直方图'); %----------------------------------------------------------- % -----------------------直方图均衡化------------------------ %----------------------------------------------------------- %直方图累加 GrayAdd = zeros(1,255); GrayAdd(1,1) = GrayPixPro(1,1); for i = 2:255 GrayAdd(1,i) = GrayAdd(1,i-1)+GrayPixPro(1,i); end NewGray = round(GrayAdd.*254.+0.5); NewGrayPro = zeros(1,255); for i = 1:255 GrayTemp = NewGray(1,i); NewGrayPro(1,GrayTemp) = NewGrayPro(1,GrayTemp)+GrayPixPro(1,i); end figure()

直方图图像处理实验报告

数字图像处理实验实验一直方图处理实验目的 ● 理解图像直方图的概念，掌握图像直方图的绘制方法 ● 掌握直方图均衡化的原理，并会用直方图均衡化对图像进行处理。实验要求 1.读入图像，可使用imread 。 2.输出图像，可使用imshow 。 3.绘制图像pout.tif 的归一化的直方图，可使用IPT 函数imhist 。 4.对图像进行直方图均衡化，可使用IPT 函数histeq ，对均衡化前后的图像以及直方图进行对比。实验原理一幅数字图像在范围[0, G ]内共有L 个灰度等级，其直方图定义为离散函数 k k n r h =)( 其中r k 是区间[0, G ]内的第k 级亮度，n k 是灰度级为r k 的图像中的像素数。通常，我们会用到归一化直方图，即使所用所有元素h (r k )除以图像中的像素总数n 所得到的图形： n n n r h r p k k k ==)()( 其中k =1,2,…,L 。 Matlab 中提供了IPT 函数imhist 来绘制图像的直方图，但是除此之外绘制直方图的方法还有很多，可以通过条形图、杆状图等方式来表示直方图。直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。该方法的基本思想是把原始的直方图变换为均匀分布的形状，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。直方图均衡化一般采用原始图的累计分布函数作为变换函数。假设灰度级归一化至范围[0, 1]内，p r (r )表示给定图像中的灰度级的概率密度函数，对于离散的灰度级，均衡化变换为： ∑ ∑=====k j j k j j r k k n n r p r T s 1 1 )()( 式中k =1,2,…,L ，s k 是输出图像中的亮度值，它对应于出入图像中的亮度值r k 。实验心得： 1. matlab 的函数的功能很强大，一个简单的函数调用就可以解决复杂的问题。这样，就需要在函数调用时注意函数的参数，否则很容易出错。比如函数 histeq(a,n)，就要注意其中的n 为灰度值的个数。 2. 对于自己编写函数实现某些特定的功能时，需要对原理掌握清楚，如实验二中需自己编写函数实现图像的均衡，就要求对直方图的均衡原理掌握到位。

直方图均衡化计算

直方图均衡化(色调均化) “图像(Image)>调整(Adjust)”菜单的功能色调均化(Equalize) Photoshop菜单：图像>调整>色调均化公式：（公式中Sk表示均衡化后的灰度值，∑表示总和，nj是原图中某个灰度色阶j 的像素数量，j的范围是0~k，N是图像像素总数。） “色调均化”命令重新分布图像中像素的亮度值，以便它们更均匀地呈现所有范围的亮度级。使用此命令时，Photoshop尝试对图像进行直方图均衡化(Histogram Equalization)，即在整个灰度范围中均匀分布每个色阶的灰度值。当扫描的图像显得比原稿暗，而您想平衡这些值以产生较亮的图像时，可以使用“色调均化”命令。配合使用“色调均化”命令和“直方图”命令，可以看到亮度的前后比较。使用“色调均化”命令： 1. 选择菜单图像>调整>色调均化。 2. 如果已选择一个图像区域，在弹出的对话框中选择要均化的内容，然后点按“好”。

?“仅色调均化所选区域”只均匀地分布选区的像素。 ?“基于所选区域色调均化整个图像”基于选区中的像素均匀分布所有图像的像素。原理直方图均衡化是一种灰度变换算法，所以我们重点研究灰度图像的直方图均衡化。绝对的均匀图A是一个黑白灰均匀渐变，0~255的每一个色阶的灰度数量都是相同的。图B 的是图A的像素打乱了顺序随机分布的，每种灰度的数量都与图A的相同，因而它的直方图也与图A的相同。图A和图B的直方图。每种灰度数量是相同的，直方图呈一个黑色矩形。近似的均匀对于一般的图像，由于每种灰度的像素数量并不相同，我们没办法把每种灰度的分量调得像图A、B那么均匀，但是可以做到近似的均匀。也就是说，把直方图横向平均分成几份之后，使每一份的像素数量大致相等。下面是一幅图片的直方图，共有19200个像素，从左到右平均分成三份。均衡化之后，每份的像素数量都在6400左右。

摄像头编程并且对图像的处理以及直方图的算法

题目：图像的基本处理班级：2011级软件2班姓名：刘磊磊时间：20130907

摘要：随着数字化与多媒体时代的来临，数字图像处理已经成为必备的基础知识。全国各大专院校的计算机、电子、通信、医学、光学及许多相关专业都开设了与数字图像预处理相关的课程。数字图像二值化是图像预处理中的一项重要技术，其在模式识别、光学字符识别、医学成像等方面都有着重要应用。本论文主要为大家介绍24位真彩图像的灰度、二值处理以及图像的一些简单的打开和保存和如何画直方图，还有一些通过这次小学期学到的一些知识。关键字：灰度处理，二值化图像的打开 void CText1Dlg::ShowPic() { if(m_path =="") //判断图片路径是否存在 { return; } hwnd = GetDlgItem(IDC_pic); hDesDC = hwnd->GetDC()->m_hDC; hSrcDC = CreateCompatibleDC(hDesDC); hBitmap=(HBITMAP)LoadImage(AfxGetInstanceHandle(),m_path,IMAGE_BITMAP,0,0, LR_LOADFROMFILE|LR_CREATEDIBSECTION); GetObject(hBitmap, sizeof(BITMAP), &bm); SelectObject(hSrcDC, hBitmap); hwnd->GetClientRect(&rect); ::SetStretchBltMode(hDesDC,COLORONCOLOR); ::StretchBlt(hDesDC, rect.left, rect.top, rect.right, rect.bottom, hSrcDC, 0, 0, bm.bmWidth, bm.bmHeight,+SRCCOPY); UpdateData(false);

直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析

直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析 2012.05.29

目录 1. 前言 (1) 2. 理论分析 (2) 2.1 直方图修正技术的基础 (2) 2.2 直方图的均衡化 (3) 2.3 直方图均衡化的算法步骤 (4) 3. 仿真实验与结果 (6) 3.1直方图均衡化Matlab程序 (6) 3.2 彩色图形处理Matlab程序 (8) 3.3 直方图均衡化仿真结果： (10) 3.4 彩色图像处理仿真结果： (13) 4. 结论 (14) 参考文献 (15)

1. 前言在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因，图像的质量往往不能令人满意。例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑点或白点；图像的失真、变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。图像增强技术正是在此基础上提出的。图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：一是运用一系列技术手段改善图像的视觉效果,提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机进行分析处理的形式。即改善图像质量是图像增强的根本目的。图像增强的意义一般可以理解为：按需要进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度进行强调或锐化，突出某些有用的信息，去除或削弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理是图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，特别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行增强处理。传统的图像增强算法通常是基于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息熵下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出一种新算法。图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是在图像像素组成的二维空间里直接对每一个像素的灰度值进行处理，它可以是一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图形的变换域对图像进行间接处理。其特点是先将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱按照某种变化模型（如傅里叶变换）变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频率域内对图像进行低通或高通频率域滤波处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理论作基础，运用灰度点运算来实现直方图的变换，从而达到图像增强的目的。本文介绍一种基于累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。它可以通过对直方图进行均匀化修正，可使图像的灰度间距增大或灰度均匀分布、增大反差，是图像的细节变得清晰。

用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序

用LMS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序用LMS算法实现自适应均衡器考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275 自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1 和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方(不同信噪比)，进行实验。用LMS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验，画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。 1. 仿真结果: 1

用LMS算法设计的自适应均衡器系数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 序号 0.0383 -0.0480 0.0565 -0.1058 0.2208 -0.5487 1.4546 -0.5681 0.2238 -0.0997 0.0367 20 次 -0.0037 0.0074 -0.0010 -0.0517 0.1667 -0.5112 1.4216 -0.5244 0.1668 -0.0597 0.0164 1 次结果分析: 观察三个不同步长情况下的平均误差曲线不难看出，步长越小，平均误差越小，但收敛速度越慢，为了好的精度，必然牺牲收敛速度;当降低信噪比时，尽管20次平均仍有好的结果，但单次实验的误差曲线明显增加，这是更大的噪声功率对随机梯度的影响。 5 附程序:

直方图均衡化的matlab实现_数字图像处理课程论文

海南大学课程论文课程名称：数字图像处理题目名称：直方图均衡化的matlab实现学院：信息科学技术学院专业班级：2010级计算机科学与技术专业

直方图均衡化的matlab实现摘要直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的图像增强方法。为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，本文采用直方图均衡化的图像增强的基本理论原理，在matlab环境下，对数字图像进行直方图均衡化处理。实验结果表明，原来偏暗的且对比度较低的图像经过直方图均衡化后图像的对比度及平均亮度明显提高，直方图均衡化处理能有效改善灰度图像的对比度差和灰度动态范围。关键词：直方图，均衡化，matlab 引言图像增强的方法是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制(掩盖)图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配。在图像增强过程中，不分析图像降质的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像。图像增强技术根据增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空间域的算法和基于频率域的算法两大类。基于空间域的算法分为点运算算法和邻域去噪算法。点运算算法即灰度级校正、灰度变换和直方图均衡化等，目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。直方图均衡化能够增强整个图像的对比度，提高图像的辨析程度，增强效果好。本文讨论了空间域的直方图均衡化增强方法，并用matlab 进行了实现。

1.论文目的 1.1通过直方图以及均衡化的理论原理，用matlab实现直方图均衡化； 1.2 在加深对直方图以及均衡化的理论原理知识理解的基础上，学会运用已学的知识设计直方图均衡化实验并对结果进行分析，并用实验的结果来说明直方图均衡化的特点和应用。 2.直方图理论灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像元的个数。确定图像像元的灰度值范围，以适当的灰度间隔为单位将其划分为若干等级，以横轴表示灰度级，以纵轴表示每一灰度级具有的像元数或该像元数占总像元数的比例值，做出的条形统计图即为灰度直方图。在matlab中，在imhist函数的返回值中，counts保存了落入每个区间的像素的个数，通过计算counts与图像中像素总数的商可以得到归一化的直方图。 3.直方图均衡化很多原始的灰度图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内，使图像的细节不够清晰，对比度较低。为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布，从而增大反差，使图像细节清晰，以达到增强的目的，通常采用直方图均衡化变换。3.1 直方图均衡化的概念直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。 3.2 直方图均衡化理论考虑连续灰度值，并用变量r 表示待处理图像的灰度，假设日取值范围为[0，L-1]，且r=0表示黑色，r=L-1表示白色，用S 分别表示输出图像灰度值。在r 满足这些条件的情况下，有S=T（r），0≤r≤L-1，T（r ）为变换函数。对于输入

用RLS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序

用RLS算法实现自适应均衡器的MATLAB程序考虑一个线性自适应均衡器的原理方框图如《现代数字信号处理导论》p.275自适应均衡器应用示意图。随机数据产生双极性的随机序列x[n]，它随机地取+1和-1。随机信号通过一个信道传输，信道性质可由一个三系数FIR滤波器刻画，滤波器系数分别是0.3，0.9，0.3。在信道输出加入方差为σ平方高斯白噪声，设计一个有11个权系数的FIR结构的自适应均衡器，令均衡器的期望响应为x[n-7],选择几个合理的白噪声方差σ平方（不同信噪比），进行实验。用RLS算法实现这个自适应均衡器，画出一次实验的误差平方的收敛曲线，给出最后设计滤波器系数。一次实验的训练序列长度为500。进行20次独立实验，画出误差平方的收敛曲线。给出3个步长值的比较。仿真结果：

用RLS算法设计的自适应均衡器系数结果分析：可以看到，RLS算法的收敛速度明显比LMS算法快，并且误差也比LMS算法小，但是当用更小的忘却因子时，单次实验结果明显变坏，当忘却因子趋于0时，LS算法也就是LMS算法。

附程序： 1. RLS法1次实验 % written in 2005.1.13 % written by li*** clear; N=500; db=25; sh1=sqrt(10^(-db/10)); u=1; m=0.0001*sh1^2; error_s=0; for loop=1:1 w=zeros(1,11)'; p=1/m*eye(11,11); V=sh1*randn(1,N ); Z=randn(1,N)-0.5; x=sign(Z); for n=3:N; M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2); end z=M+V; for n=8:N; d(n)=x(n-7); end for n=11:N; z1=[z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10)]'; k=u^(-1).*p*z1./(1+u^(-1).*z1'*p*z1); e(n)=d(n)-w'*z1; w=w+k.*conj(e(n)); p=u^(-1).*p-u^(-1).*k*z1'*p; y(n)=w'*z1; e1(n)=d(n)-w'*z1; end error_s=error_s+e.^2; end w error_s=error_s./1; n=1:N; plot(n,error_s); xlabel('n (忘却因子u=1;DB=25时)'); ylabel('误差'); title('RLS法1次实验误差平方的均值曲线');