电子科大组合试题及答案09.12(工硕)
组合数学试题 共 5 页 ，第 1 页
电子科技大学研究生试卷
（考试时间： 至 ，共 2 小时）
课程名称 组合数学 教师 卢光辉、杨国武 学时 40 学分 2 教学方式 讲授 考核日期 2009 年 12 月 日 成绩 考核方式： （学生填写）
一、(14分) 现安排从星期一至星期五对5个项目A, B, C, D, E 进行评审，每个项目安排一天，每天安排一个项目。但要求项目A 不安排在星期二评审，项目B 不安排在星期三和星期五评审，项目C 不安排在星期四评审，项目D 不安排在星期一评审，项目E 不安排在星期三和星期四评审。问有多少种不同的评审安排方案？
解 原问题可模型化为一个5元有禁位的排列. 其禁区棋盘C 如下图的阴影部分。
-----------------4分
由图,可得C 的棋盘多项式为 R(C)=
= 1+7x+17x 2+18x 3+8x 4+x 5 -----------------5分
所以安排方案数为
5! - 7·4! + 17·3! - 18·2! + 8-1 -----------------4分
= 25
即共有25种。 -----------------1分 二、（10分）用2种颜色对下图的小圆点着色，证明必存在两列，其着色完全相同。
证明：因每个小圆点有2种颜色可选,故每列恰有8 种着色方案, -------------5分
学 姓 名 学 院
……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
A B C D E 1 2 3 4 5
组合数学试题 共 5 页 ，第 2 页
现有9列,由鸽笼原理,知必有两列着色相同. -------------5分 三、（16 分）求方程?
??≤≤≤≤≤=+++2,62,6313
3214321x x x x x x x 的正整数解的个数。
解 等价于求集合S 0＝{3.A,4.B,1.C ,∞.D}的所有6-组合构成的集合。-----------------4分
令集合S 为{,,,}A B C D ∞?∞?∞?∞?的所有6-组合构成的集合。 -----------------2分 则有 |S|=F(4,6) = 84。
令 A 1表示S 中至少含有4个A 的元素构成的集合, A 2表示S 中至少含有5个B 的元素构成的集合, A 3表示S 中至少含有2个C 的元素构成的集合, -----------------4分 于是
10)2,4(||1==F A ,4)1,4(||2==F A ,35)4,4(||3==F A =?||31A A 1
0||||||3213221=??=?=?A A A A A A A -----------------2分
由容斥原理，所求的5-组合数为
3
123123
1
i i j i i j
A A A S A A A A A A =≠=-+-∑∑ -----------------3分
=84– (10＋4+35)＋1 = 36 -----------------1分
四、（14分）解下列递归关系
??
?==-=----5
,2)2(1451021a a a a a n
n n n 解 对应的齐关系的特征方程 x 2-5x -14=0 -----------------3分 有根 x 1 = 7，x 2 = -2。 -----------------1分
故齐关系的通解为*
n a =c 17n +c 2(-2)n -----------------1分
设特解 n a = An (-2)n ，代入原关系：An (-2)n -5A (n -1) (-2)n -1-14A (n -2) (-2)n -2 = (-2)n
-----------------3分
? A = 92 ? n a =
9
22n
n ）
（－ -----------------2分 ∴ a n = *
n a +
n a = c 17n
+c 2(-2)n
+
9
22n
n ）
（－ -----------------1分 ……………无……………效…………………… 学
号 姓 名 学 …………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
组合数学试题 共 5 页 ，第 3 页
由初值得 ??
?
??=-=+594
2722121－c c c c ? ???
???
?
==817781
8521c c -----------------2分 ∴ a n = 81857n +8177 (-2)n
+ 9
22n
n ）（－ -----------------1分
五、（12分）求1出现奇数次且2出现偶数次的n 位十进制数的个数。
解：
设a n 是由0,1,……,9组成的满足“1出现奇数次”且“2出现偶数次”的长为n 的序列的个数， -----------------2分 则a n 的指数母函数为： f e (x ) =
4
22)!22!11)(!4!21)(!3!1(61088423x x x x x x x e e e e e e e x x x x x x －＋－＋－－=?=+++++++
=!
)610(410n x n
n n n ∑-∞
= -----------------4分 所以 a n = ）n n 610(4
1
- ，n ≥1 -----------------3分
以0为首项的长为n 的序列有a n －1个，在上述序列中去掉以0为首项的长为n 的序列便可得到1出现奇数次且2出现偶数次的n 位十进制数的个数： -----------------2分
a n －a n －1＝）－－1165109(4
1
n n ?-? -----------------1分
六、（14分）求由数字0，1，2，3，4，5，6，7组成的r 位数中，1和5都出现偶数次，2和6至少出现一次的r 位数的个数。
解：这是一个排列问题。设满足条件的r 位数字串的个数为r a ，则序列12(,,,,)
r a a a 对应的指数母函数为： -----------------3分
f e (x ) = 42242)!22
!11()!22!1()!4!21( +++++++
x x x x x x ＋ -----------------4分 4
23432)1()2(2345678422x x x x x x x x
x x x e e e e e e e e e e e +-+-+-=-+=－
组合数学试题 共 5 页 ，第 4 页
!)232435463728(410n x n
r r r r r r n r +?-?+?-?+?-=∑∞
=
所以
r a ＝)232435463728(4
1
r r r r r r r +?-?+?-?+?- -----------------3分
首位取0的r 位数字串的个数为1-r a ，故所求的r 位数的个数为r a －1-r a ＝
-----------------2分
????
?=>+?-?+?-?+?-?-------0r
00r
)2344951661571287(411
111111r r r r r r r -----------------2分；
如果没有针对r=0单独结果的，只得1分
七、（6分）设n a 表示一个凸n 边形被它的对角线划分成互不重叠的区域个数(没有三条对角线在该n 边形内交于一点)。试建立n a 的递规关系（不需要求解）。
解：
23 11-+???
? ??-+=-n n a a n n ,n>3.
其中： 13=a
―――――――――――――――――过程4分，结果2分。
（14分）若7个人中有3对夫妇，试问从中取出6个人的夫妇均不相邻的圆排列有多少种？
解：分两种情况。
情况1. 取出的6个人中恰含3对夫妇。 -----------------1分 计算如下:
取全集S 为6个人的圆排列的集合。令A i 为S 中第i 对夫妇相邻的圆排列的集合，i = 1,2,3。有 -----------------1分 | S | = 5！＝120, | A i | = 2?4！＝48， i = 1,2,3； | A i ∩A j | = 4?3！＝24（i j = 1,2,3；i ≠ j ）；| A 1∩A 2∩A 3 | ＝ 16。 -----------------2分 由容斥原理 -----------------1分
组合数学试题 共 5 页 ，第 5 页
321A A A ?? = 120－3?48＋3?24－16 ＝32 -----------------1分 情况2. 取出的6个人中恰含2对夫妇。 -----------------1分 此时取6人的方式有6种，对取定的每一种取全集S 为6个人的圆排列的集合。令A i 为S 中第i 对夫妇相邻的圆排列的集合，i = 1,2。 -----------------2分
有
| S | = 5！＝120, | A i | = 2?4！＝48， i = 1,2；| A 1∩A 2 | ＝4?3！＝24。---------------1分 由容斥原理 -----------------1分 21A A ? = 120－2?48＋24 ＝48 -----------------1分 所以此类总数为 6?48＝288 -----------------1分 最终结果为: 32 ＋ 288＝320 -----------------1分
量子力学期末考试试卷及答案集复习过程
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；
组合数学题库答案.docx
填空题 1．将 5 封信投入 3 个邮筒，有 _____243_种不同的投法． 2． 5 个男孩和 4 个女孩站成一排。如果没有两个女孩相邻，有43200方法． 3． 22 件产品中有 2 件次品，任取 3 件，恰有一件次品方式数为__ 380 ______． 4．( x y)6所有项的系数和是_64_ _．答案：645．不定方程 x1x2x3 2 的非负整数解的个数为 _ 6 ___． 6 ．由初始条件 f (0)1, f (1) 1 及递推关系 f ( n2) f (n1) f ( n) 确定的数列{ f (n)} ( n0) 叫做Fibonacci数列 10 7．（ 3x-2y ）20的展开式中 x10y10的系数是c20310( 2)10． 8．求 6 的 4 拆分数P4(6)2． 9．已知在Fibonacci数列中，已知 f (3)3,f (4)5, f (5) 8 ，试求Fibonacci 数f (20)10946 10 ．计算P4(12) 4 P4 (12)P k (12)P1 (8)P2 (8)P3 (8)P4 (8) k1 34 P1 (8) P2 (8)P k (5)P k (4)14 5 515 k1k 1 11．P4(9)（ D） A． 5 B. 8 C. 10 D. 6 12．选择题 1．集合 A{ a1 , a 2 ,L , a10 } 的非空真子集的个数为（A） C. 1024 2．把某英语兴趣班分为两个小组，甲组有 2 名男同学， 5 名女同学；乙组有 3 名男同学， 6名女同学，从甲乙两组均选出 3 名同学来比赛，则选出的 6 人中恰有 1 名男同学的方式数是（ D ） A． 800 B. 780 C. 900 D.850 3．设( x , y) 满足条件x y10 ，则有序正整数对( x, y) 的个数为（D） A. 100 C. 50 4．求( x03x12x2x3 )6中 x02 x13 x2项的系数是（C） B. 60 5．多项式(2 x0x14x2x3 )4中项 x02x12x2的系数是（C） A． 78 B. 104 C. 96 D. 48 6．有 4 个相同的红球， 5 个相同的白球，那么这9 个球有（ B）种不同的排列方式 A. 63 B. 126 C. 252 7．递推关系 f (n ) 4 f ( n1) 4 f (n 2) 的特种方程有重根2，则（ B ）是它的一般解 A．c12n 1c2 2n B.(c1c2n)2 n C.c(1n)2 n D.c1 2n c2 2n 8．用数字 1,2,3,4（数字可重复使用）可组成多少个含奇数个1、偶数个 2 且至少含有一个 3 的n (n1) 位数（）运用指数生产定理 A. 4n 3n ( 1)n B.4n3n14n2n 1 .4n3n( 1)n 4433
电子科技大学模拟电路考试题及答案
电子科技大学 二零零七至二零零八学年第一学期期末考试 模拟电路基础课程考试题A卷（120分钟）考试形式：开卷 课程成绩构成：平时10分，期中30分，实验0分，期末60分 一（20分）、问答题 1．（4分）一般地，基本的BJT共射放大器、共基放大器和共集放大器的带宽哪个最大？哪个最小？ 2．（4分）在集成运算放大器中，为什么输出级常用射极跟随器？为什么常用射极跟随器做缓冲级？ 3．（4分）电流源的最重要的两个参数是什么？其中哪个参数决定了电流源在集成电路中常用做有源负载？在集成电路中采用有源负载有什么好处？ 4．（4分）集成运算放大器为什么常采用差动放大器作为输入级？ 5．（4分）在线性运算电路中，集成运算放大器为什么常连接成负反馈的形式？
二（10分）、电路如图1所示。已知电阻R S=0，r be=1kΩ，R1∥R2>>r be。 1．若要使下转折频率为10Hz，求电容C的值。 2．若R S≠0，仍保持下转折频率不变，电容C的值应该增加还是减小？ 图1 三（10分）、电路如图2所示。已知差模电压增益为10。A点电压V A=-4V，硅三极管Q1和Q2的集电极电压V C1=V C2=6V，R C=10kΩ。求电阻R E和R G。 图2 四（10分）、电路如图3所示。已知三极管的β=50，r be=1.1kΩ，R1=150kΩ，R2=47k Ω，R3=10kΩ，R4=47kΩ，R5=33kΩ，R6=4.7kΩ，R7=4.7kΩ，R8=100Ω。 1．判断反馈类型； 2．画出A电路和B电路； 3．求反馈系数B； 4．若A电路的电压增益A v=835，计算A vf，R of和R if。
西安电子科技大学人工智能试题
1.（该题目硕士统招生做）请用框架法和语义网络法表示下列事件。（10分） 2015年2月20日上午11点40分，广东省深圳市光明新区柳溪工业园附近发生山体滑坡，经初步核查，此次滑坡事故共造成22栋厂房被掩埋，涉及公司15家，截至目前已安全撤离900人，仍有22人失联。 答：框架表示法（5分）：（给分要点：确定框架名和框架槽，根据报道给出的相关数据填充，主要内容正确即可给分，不必与参考答案完全一致） <山体滑坡> 时间：2015年2月20日上午11点40分 地点：广东省深圳市光明新区柳溪工业园附近 掩埋厂房：22栋 涉及公司数目：15家 安全撤离人数：900人 失联人数：22人 语义网络表示法（5分）：（给分要点：确定语义网络的节点及其连接关系，根据报道内容进行填充，主要内容正确即可给分，不必与参考答案完全一致） 1. （该题目全日制专业学位硕士做）请用一种合适的知识表示方法来表示下面知识。（10分） How Old Are YOU是微软推出的一款测年龄应用，该应用架设在微软服务平台Azure上，该平台具有机器学习的开发接口，第三方开发者可以利用相关的接口和技术，分析人脸照片。
（给分要点：采用合适的知识表示方法，正确即可给分，不必与参考答案完全一致） 答：
(完整word版)组合数学课后答案
习题二证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。证明：假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设至少有两人谁都不认识，则认识的人数为0的至少有两人。
任取11个整数，求证其中至少有两个数的差是10的整数倍。证明：对于任意的一个整数，它除以10的余数只能有10种情况：0，1，…，9。现在有11个整数，由鸽巢原理知，至少有2个整数的余数相同，则这两个整数的差必是10的整数倍。证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。2.3证明：有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为奇数+奇数= 偶数；偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。
一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？证明：根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。一个袋子里装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。那么至少取出多少水果后能够保证已经拿出20个相同种类的水果？证明：根据推论2.2.1，若将4*（20-1）+ 1 = 77个水果取出，必有20个相同种类的水果。
模拟电路期末试题,电子科大成都学院
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零零六至二零零七学年第一学期期中考试 模拟电路基础课程考试题 A 卷（ 120 分钟）考试形式：开卷考试日期 2006 年 11月 11日课程成绩构成：平时 10 分，期中 30 分，实验 0 分，期末 60 分 一（14分）、问答题 1．（2分）从载流子的运动角度和伏安特性方程两个方面，分别简述PN结的单向导电性。 2．（2分）试说明由稳压二极管构成的最简稳压电路中为什么需要限流电阻。 3．（2分）以NPN型BJT单级共射放大器为例，试简要叙述确定动态范围的过程。 4．（2分）以单级稳基压偏置放大器为例，当环境温度降低时，试简要叙述稳定静态工作点的原理。5．（2分）在多级电压放大器中，为什么常常采用射极跟随器（或源极跟随器）作为输出级（最末级）？6．（2分）计算放大器的电压增益时，为什么通常需要计算静态工作点？ 7．（2分）什么是多级放大器中的零点漂移现象？
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二（8分）、电路如图1所示，已知β= 100，V BE = 0.7V，V A = ∞，r be = 5.6kΩ。 1．求输入电阻R i； 2．求小信号源电压增益A vs = v o/v s； 3．求输出电阻R o。 图1
………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 三（8分）、在下图所示的分压式电路中，设三极管的电流放大系数为 ，三极管b、e之间的等效电阻为r be=3.5kΩ，电路中Vcc、V s、R1、R2、R C、R L，R E，R s均为已知， 1）试估算该电路的静态工作点，写出I BQ，I CQ，U CEQ的表达式。 2）画出中频段的交流小信号等效电路。 3）根据微变等效电路写出电压放大倍数A v及输入电阻Ri 和输出电阻Ro的表达式。 4）写出输出电压vo与提供的输入电压vs之间 （1）的比值，即A VS的表达式。 图2
西安电子科技大学单片机考试试卷
西安电子科技大学本科课程考试试卷2008—2009学年第一学期《单片机原理与接口技术》 课程A卷 专业年级：07电信命题教师：郭文川审题教师： 考生班级：学号：考生姓名： 一、填空题：（每空1分，共20分） 1、MCS—5l单片机的最大程序寻址空间是64 KB，该空间的地址范围从0000H 至0FFFFH，系统上电及复位后，程序入口地址为0000H。 2、若由程序设定PSW中的RS1、RS0=01，则工作寄存器R0~R7的直接地址为08H~0FH。 3、MCS-51单片机的I/O端口采用统一编址方式。、 4、一个8位D/A转换器其分辨率为_ 1/256 ，若该8位D/A转换器的基准电压为5V， 则数字量100对应得模拟量为 1.953V（5*100/256V）。 5、单片机系统中经常采用的地址译码技术包括线选法和译码法。 6、INTEL 8051 CPU 是8 位的单片机，其内部有4 KB的ROM。 7、指出下列各指令中源操作数的寻址方式。 （1）MOVC A，@A+DPTR （变址寻址） （2）XCH A，@R0；（寄存器间接寻址） （3）MOV C，P1.0 （位直接寻址） （4）JC LOOP （相对寻址） 8、判断下列各条指令的书写格式是否有错，并指出原因。 （1）MUL R0，R1 （错，乘法指令用A×B ） （2）MOV A, @R7 （错，@R7非法）
（3）MOV A, #3000H （错，累加器A为8位存储器） （4）MOV R1, C （错，C为进位位不能送给寄存器R1） 二、选择题：（每题1分，共10分） 1．当MCS-51单片机接有外部存储器时，P2口可作为 D 。 A．数据输入口 B. 数据的输出口 C．准双向输入／输出口D．高8位地址线 2．单片机的并行接口中，作为数据线使用的并行口是 A 。 A．P0 B. P1 C. P2 D. P3 3．MCS—5l单片机的堆栈区是设置在 C 中。 A．片内ROM区B．片外ROM区 C．片内RAM区 D. 片外RAM区 4．片内RAM的20H～2FH为位寻址区，所包含的位地址是。 A．00H～20H B. 00H～7FH C．20H～2FH D．00H～FFH 5．在寄存器间接寻址方式中，间址寄存器中存放的数据是。 A．参与操作的数据B．操作数的地址值 C．程序的转换地址D．指令的操作码 6．当需要从MCS-51单片机程序存储器取数据时，采用的指令为。 A. MOV A, @R1 B.MOVC A, @A + DPTR C. MOVX A, @ R0 D.MOVX A, @ DPTR 7. 能够用紫外光擦除ROM中程序的只读存储器称为。 A.掩膜ROM B.PROM C.EPROM D.EEPROM 8. 在片外扩展一片2716程序存储器芯片要地址线。 A.8根 B.13根 C.11根 D.20根 9. 定时器/计数器工作方式1是。 A. 8位计数器结构 B. 2个8位计数器结构 C. 13位计数结构 D. 16位计数结构 10．T0中断的中断入口地址为。 A. 0003H B. 000BH C. 0013H D. 001BH 三、分析程序，写出结果（每空3分，共18分） 1、已知（A）=83H，（R0）=17H，（17H）=34H，执行下列程序段后(A)= 0CBH 。
组合数学课后答案
作业习题答案 习题二 2.1证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。 证明： 假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n 个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。 假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。 2.3证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。 证明： 方法一： 有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为 奇数+奇数 = 偶数 ； 偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。 方法二： 对于平面上的任意整数坐标的点而言，其坐标值对2取模后的可能取值只有4种情况，即：(0,0) ,(0,1) ,(1,0), (1,1)，根据鸽巢原理5个点中必有2个点的坐标对2取模后是相同类型的，那么这两点的连线中点也必为整数。 2.4一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？ 证明： 根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。 2.9将一个矩形分成(m +1)行112m m +?? + ??? 列的网格每个格子涂1种颜色，有m 种颜色可以选择，证明：无论怎么涂色，其中必有一个由格子构成的矩形的4个角上的格子被涂上同一种颜色。 证明： （1）对每一列而言，有（m+1）行，m 种颜色，有鸽巢原理，则必有两个单元格颜色相同。 （2）每列中两个单元格的不同位置组合有12m +?? ??? 种，这样一列中两个同色单元格的位置组合共有 12m m +?? ??? 种情况 （3）现在有112m m +?? + ??? 列，根据鸽巢原理，必有两列相同。证明结论成立。 2.11证明：从S={1,3,5,…,599}这300个奇数中任意选取101个数，在所选出的数中一定存在2个数，它们之间最多差4。 证明：
桂林电子科技大学模电试卷1
义乌工商职业技术学院 模拟电子技术测验 试卷一 一、填空题：将正确的答案填入空格中。 （本大题分15小题，每小题2分，共30分） 1、在P 型半导体中，__________是多数载流子，__________是少数载流子。 2、下图所示电路中，设二极管导通时正向电压为0.7V ，则二极管处于__________状态，电流I D =__________。 3、 振荡器的振幅平衡条件为__________，而起振时，则要求__________。 4、 两个电流放大系数分别为β1和β2的BJT 复合，其复合管的β值约为__________。 5、 一个由NPN 型BJT 组成的共射极组态的基本交流放大电路，如果其静态工作点 偏低，则随着输入电压的增加，输出将首先出现__________失真；如果静态工作点偏高，则随着输入电压的增加，输出将首先出现__________失真。 6、 在低频段，当放大电路增益下降到中频增益的__________倍时，所对应的频率 称为下限频率。 7、 放大电路对不同频率的信号具有不同的增益而引起的输出波形失真称为 ____________________。 8、 理想运算放大器的差模输入电阻等于__________，开环增益等于__________。 9、 差动放大电路的共模抑制比定义为______________________________（用文字 或数学式子描述均可）；在电路理想对称情况下，双端输出差动放大电路的共模抑制比等于__________。 10、单相桥式整流电路，若其输入交流电压有效值为10V ，则整流后的输出电压平 均值等于__________。 11、如下图(a)所示电路的输入v i 为正弦交流电压，其输出v o 的波形如下图(b)所示， 则可知功放管__________工作不正常。 2kΩ 10V 5V 3kΩ D I D
量子力学期末考试试卷及答案集
量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.
组合数学课后标准答案
组合数学课后标准答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
习题二证明：在一个至少有2人的小组中，总存在两个人，他们在组内所认识的人数相同。证明：假设没有人谁都不认识：那么每个人认识的人数都为[1,n-1]，由鸽巢原理知，n个人认识的人数有n-1种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设有1人谁都不认识：那么其他n-1人认识的人数都为[1,n-2]，由鸽巢原理知，n-1个人认识的人数有n-2种，那么至少有2个人认识的人数相同。假设至少有两人谁都不认识，则认识的人数为0的至少有两人。
任取11个整数，求证其中至少有两个数的差是10的整数倍。证明：对于任意的一个整数，它除以10的余数只能有10种情况：0，1，…，9。现在有11个整数，由鸽巢原理知，至少有2个整数的余数相同，则这两个整数的差必是10的整数倍。证明：平面上任取5个坐标为整数的点，则其中至少有两个点，由它们所连线段的中点的坐标也是整数。2.3证明：有5个坐标，每个坐标只有4种可能的情况：（奇数，偶数）；（奇数，奇数）；（偶数，偶数）；（偶数，奇数）。由鸽巢原理知，至少有2个坐标的情况相同。又要想使中点的坐标也是整数，则其两点连线的坐标之和为偶数。因为奇数+奇数= 偶数；偶数+偶数=偶数。因此只需找以上2个情况相同的点。而已证明：存在至少2个坐标的情况相同。证明成立。
一次选秀活动，每个人表演后可能得到的结果分别为“通过”、“淘汰”和“待定”，至少有多少人参加才能保证必有100个人得到相同的结果？证明：根据推论2.2.1，若将3*（100-1）+1=298个人得到3种结果，必有100人得到相同结果。一个袋子里装了100个苹果、100个香蕉、100个橘子和100个梨。那么至少取出多少水果后能够保证已经拿出20个相同种类的水果？证明：根据推论2.2.1，若将4*（20-1）+ 1 = 77个水果取出，必有20个相同种类的水果。
电子科技大学模拟电路简答题整理总汇 期末必备
1 画出BJT管输出特性曲线，简述各个区域的特点及偏置条件 截止区：ic几乎为0，电路不工作。发射结电压小于开启电压；集电结反偏； 放大区：ic=βib，ic几乎只与ib有关，与uCE无关，表现出ib对ic的控制作用。 发射结电压大于开启电压；集电结反偏。 饱和区：ic不仅与ib有关，还随uCE增大而明显增大，ic＜βib。 发射结和集电结正偏。 BJT输出特性曲线表现的是IB为常数时ic与管压降UCE的关系。 2为什么BJT称为双极性晶体管，而FET称为单极晶体管，他们各自是哪种控制型器件。BJT管工作时两种载流子都参与导电；FET管仅有多数载流子参与导电；BJT管是电流控制器件；FET管是电压控制器件。 3 BJT管输出电压产生截止失真（饱和失真）的原因是什么，如何减小。 产生失真的原因是静态工作点Q设置不合理或者外加信号过大。 输出电压产生截止失真的原因是Q点过低，负半周期时IB过小导致BJT管进入截止区；适当减小RB以增大IB即可； 输出电压产生饱和失真的原因是Q点过高，正半周期时IC饱和导致BJT管进入饱和区；适当增大RB以减小IB即可 Q点位置适中的时候如果外加输入信号过大，产生双向失真。通过输入端接分压电路或者适当增大直流偏置电压。 4 直流电源在放大电路的作用是什么 ①为晶体管正常工作提供偏置电压； ②为电路提供能源 5 为什么要稳定静态工作点，有哪些方法 静态工作点不但决定电路是否会产生失真，还会影响到电压放大倍数、输入电阻等动态参数。引入直流负反馈或者使用温度补偿（靠温度敏感器件直接对IB产生影响）。 6 BJT管稳定静态工作点电路引入了哪种反馈，简述稳Q过程。 见6 7 有哪些耦合方式，各有什么特点？ 直接耦合、阻容耦合、变压器耦合和光电耦合。 直接耦合：可放大直流信号、低频特性好、利于集成；静态工作点相互影响，存在零点漂移现象。 阻容耦合：各级静态工作点相互独立；只能放大交流信号、低频特性差、耦合过程有损耗，不利于集成。 变压器耦合：同阻容耦合，可实现阻抗变换。 光电耦合：实现电气隔离，抑制电干扰。
量子力学习题集及答案
09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为
西安电子科技大学试卷资料
西安电子科技大学试卷 考试时间120 分钟试卷编号参考答案 班级学号姓名任课老师姓名 请按下述要求正确答题： 1. 在试卷指定位置上正确写入你的班级、学号、姓名和任课老师姓名。 2．全部试卷共 11 页。试卷必须交回，否则以零分计。 3．试题解答必须写在试卷上，若试卷上写不下可以写在试卷的背面，写在草稿纸上的解答一律无效。 4．本试卷的试题共有五道大题，需要全部解答。 5．解答前务必阅读清楚题意，及解答要求，否则导致不能正确评分概由自己负责。 一、单项选择题（每小题1分，共10分） １．访管指令所引起的中断属于（ C ）中断。 A．外中断B．I/O中断C．软中断D．程序中断２．资源静态分配法破坏了死锁产生的（B）条件来预防死锁的发生。 A．互斥控制B．保持和等待 C．不可剥夺控制D．循环等待 ３．虚拟存储的基础是程序局部性理论，它的基本含义是（ B ）。 A．代码的顺序执行B．程序执行时对内存访问的不均匀性 C．变量的连续访问D．指令的局部性 ４．关于SPOOLING系统（D）的描述是错误的。 A．不需要独占设备 B．加快了作业执行的速度 C．使独占设备变成了共享设备
D．利用了处理器与通道并行工作的能力 ５．设系统中有m个同类资源数，n为系统中的并发进程数，当n个进程共享m个互斥资源时，每个进程的最大需求数是w，试问下列情况下系统会死锁的是（D）。 A．m=4，n=3，w=2 B．m=2，n=2，w=1 C．m=5，n=2，w=3 D．m=4，n=3，w=3 ６．文件系统中实现按名存取的功能是通过查找（B）来实现的。 A．磁盘空间B．文件目录C．磁盘控制器D．位示图７．下面的叙述中，（D）不是设备管理中引入缓冲机制的主要原因。 A．缓和CPU和I/O设备间的速度不匹配问题 B．减少对CPU的中断频率和放宽对CPU响应时间的限制 C．提高CPU和I/O设备间的并行性 D．节省系统内存 ８．下列操作系统强调交互性的系统是（B）。 A．批处理系统B．分时系统C．实时系统D．网络操作系统 ９．响应比高者优先作业调度算法是通过计算时间和（D）来实现的。 A．输入时间B．完成时间C．周转时间D．等待时间１０．在可变分区管理方案中，若采用“最佳适应”分配算法，通常将空闲区按（A ）排列。 A．容量递增B．容量递减C．地址递增D．地址递减二、填空题（每空格1分，共15分） 1．把作业装入内存时完成地址变换的方式称静态地址再定位，而在作业执行期间（访问到指令或数据）才进行地址变换的方式称为动态地址再定位。 2．死锁产生的四个必要条件是互斥执行、保持和等待、不可剥夺和循环等待。
组合数学题目及标准答案
组合数学 例1: 将8个“车”放在8×8的国际象棋棋盘上，如果它们两两均不能互吃，那么称8个“车”处于一个安全状态。问共有多少种不同的安全状态? 解：8个“车”处于安全状态当且仅当它们处于不同的8行和8列上。 用一个排列a1,a2,…,a8 ，对应于一个安全状态，使ai 表示第i 行的ai 列上放置一个“车”。这种对应显然是一对一的。因此，安全状态的总数等于这8个数的全排列总数8!＝40320。 例4：n 位客人在晚会上每人与他人握手d 次，d 是奇数。证明n 偶数。 证：由于每一次握手均使握手的两人各增加 一次与他人握手的次数，因此n 位客人与他人握手 次数的总和 nd 是偶数 — 握手次数的2倍。根据奇偶 性质，已知d 是奇数，那么n 必定是偶数。 例４ 从1到2n 的正整数中任取n +1个，则这n +1个数中，至少有一对数，其中一个是另一个的倍数。 证 设n +1个数是a 1, a 2, ···, an +1。每个数去掉一切2的因子，直至剩下一个奇数为止。组成序列r 1, r 2,, ···, rn +1。这n +1个数仍在[1 , 2n ]中，且都是奇数。而[1, 2n ]中只有n 个奇数，故必有ri =rj = r , 则ai = 2αi r , aj = 2αj r 。若ai ＞aj ，则ai 是aj 的倍数。 例5 设a 1, a 2, ···, am 是正整数，则至少存在一对k 和l , 0≤k
电科大-模拟电子技术试题3及答案
电子科技大学网络教育 一、 选择题 （每小题2，共10分 ） 1． BJT 依靠（ ）控制漏极电流íc 的器件。 A 电 压 B 电 流 C 电 阻 D 电 场 2.电流求和负反馈使输人电阻（ ）。 A 增加 B 不变 C 减少 D 不清楚 3. NPN 管放大偏值电路中，若V C 增加，则 I B （ ）。 A 略有增加 B 略有减小 C 几乎不变 D 不定 4. 集成运放采用有源负载的目的是（ ）。 A 提高电压增益 B 减少温度漂移 C 稳定工作点 D 提高电流强度 5.若发现电路出现饱和失真，则为消除失真，可将( ) 。 A.R c 增大 B.R c 减小 C.V C C 减小 D V C C 增大 二、判断题（每题2分，共20分） 1、反向电流是由少数载流子形成，其大小与温度有关，而与外加电压无关。（ ） 2、三极管是电压控制元件，场效应管是电流控制元件。（ ） 3、晶体三极管具有放大作用时，发射结反偏，集电结正偏。（ ） 4、三极管放大电路共有三种组态共射极、共集电极、共基集放大电路。（ ） 5、为了稳定三极管放大电路和静态工作点，采用直流负反馈，为了减小输出电阻采用电压负反馈。（ ） 6、差分放大器的基本特点是放大差模信号、抑制共模信号 。（ ） 7、共模信号是大小相等，极性不同的两个信号。（ ） 8、只有电路既放大电流又放大电压，才称其有放大作用。（ ） 9、用低频信号去改变高频信号的频率称为调频，低频信号称为调制信号，高频信号称高频载波。（ ） 10、晶体管电流放大系数是频率的函数，随着频率的升高而升高。共基极电路比共射极电路高频特性好。（ ） 三、填空题 （每空2分，共20分） 1．差动放大器两个输入端的增益电压分别是1mV 和-1mV ，则输入的共模电压是 mV 。 2.反馈方程式AB A A f +=1中，A 、 B 符号 时为负反馈，A ，B 符号 时，为正反馈 。 3．在画放大电路的直流通路时，应该将电路中的电容 。 4. 运算放大器的输入级是 。 5．一个两级阻容耦合放大电路的前级和后级的静态工作点均偏低，当前级输入信号幅度足够大时，后级输出电压波形将 。
量子力学期末考试试卷及答案
量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。
2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、
第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε
结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案
结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案
量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2
代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱
中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是