用配方法解一元二次方程说课稿

用配方法解一元二次方程说课稿
用配方法解一元二次方程说课稿

用配方法解一元二次方程说课稿(1)

太河中学张诚

一、教学目标设计

1、会用开平方法解形如:(x+m)2 = n (n≥0)的一元二次方程;

2、体会转化的数学思想方法.

3、过利用直接开平方法解一元二次方程的过程,培养学生主动探究的精神与意识.

二、教学准备:多媒体电脑、投影

三、重点、难点分析

配方法是一元二次方程的一种重要解法.它在教材中起着承上启下的作用,以直接开平方法

为基础,配方法是公式法的推导的基础知识.教材从实际情景中提问题,激发学生探索方程的精确值

引出问题"你能解哪些一元二次方程?如果你能解这些方程,你是怎么做的?"通过学生的自主探究寻找规律,将一元二次方程通过配方后,用直接开平方法来解.

本节教学重点:根据平方根的意义,通过开平方求简单的一元二次方程的根.

教学难点:认清具有(x+m)2 = n (n≥0)这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法

四、学生分析

引导学生回顾平方根的概念及开平方运算,认识到能够解哪些一元二次方程,学生自然会想

到一些形如x2=4,(x+6) 2=4的简单的一元二次方程.学生通过以往的经验知道通过开平方运算可以解决.在此基础上,明确给出几个既有联系又逐步递进的方程,要求学生说明解题思路,体会转化的思想.

五、教学思路、方法

这是一节传统内容的教学课型,在此之前,学生已有了开平方运算的知识,所以很容易掌握用直接开平方法解形如:( x+m)2=n (n≥0)的方程,把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解,从中也体会到解一元二次方程的基本思想.而把x+2 m x+ m2 = n (n≥0)的形式转化为( x+m)2=n (n≥0)的形式,它的依据就是完全平方公式.所以,这节课重点就是如何引导学生根据平方根的意义,通过开平方解一元二次方程。在教学中,要让学生进行充分的讨论、交流,为后面的进一步学习配方法奠定基础

教学方法: 启发―探究式的教学方法

六、教学过程设计与分析

(一)创设情境,激发兴趣

(1)温习旧知,检查课前预习完成情况

师:平方根的概念及开平方运算?

生:如果X2=a(a≠0),那么X就叫做a的平方根。

求一个数平方根的运算叫做开平方运算。

师:求4、1/25、0.01、-16的平方根?

生:4的平方根是±2,1/25的平方根是±1/5,0.01的平方根是±0.1,-16没有平方根。

(2)引例:解方程X2-9=0

师:怎样解一元二次方程X2-9=0呢?如果将常数项-9移到方程的右边,可以得到X2=9,那么X的值应该是多少?

生:X=±3

师:你是怎样求出的这个结果?根据是什么?

生:平方根的意义

师:那么我们可以说方程X2-9=0有两个根X

1=3 , X

2

=-3

找两名学生板演解答过程解方程X2-9=0

解:移项,得 X2=9

两边开平方,得X=±3

∴X

1=3 , X

2

=-3

分析:X2=9,一个数X的平方等于9,这个数X叫做9的平方根;根据平方根的性质,一个数有两个平方根,它们互为相反数;所以这个数X为±3。求一个数平方根的运算叫做开平方。由此使学生认识到这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。使学生体会到直接开平方法的实质是求一个数平方根的运算。

设计意图:引导学生利用已学的开平方运算的知识,得出形如X2=a的方程的根。使学生充分认识到数学的新知识是建立在旧知识的基础上,化未知为已知是研究数学的一种方法,从而激发学生的探究兴趣。

(二)合作讨论,自主探究

师:你会解下列两个方程吗?

(1)4X2-7=0 (2)(X-2)2=9

你是怎么做的?与同伴进行交流

学生自主探究,然后与本组同学进行交流,每组选派一名代表在黑板上板演求解过程。师生共同归纳形如:( x+m)2-n=0 (n≥0)的方程,我们可以用直接开平方法来解.

设计意图:让学生类比形如X2=a的方程的解法,(1)中增加了将二次项系数化为1的步骤,以此强化解题步骤,并且强调“两个根

...”,正确写法。(2)中把X-2看成一个整体两边同时开平方,将二次方程转化为两个一次方程,便求得方程的两个解,可以说:利用平方根的概念,通过两边开平方,达到降次的目的,化未知为已知,体现一种转化的思想。

(三)观察比较,探索新知

出示例1解方程X2+6X+9=25

师:对于这样的一元二次方程,我们能否用刚才的直接开平方法来解呢?为什么呢?

生:能。因为X2+6X+9是一个完全平方式,可以写成(X+3)2的形式

归纳:如果一元二次方程的一边是一个含有未知数的一次式的完全平方方式,而另一边是一个非负数,那么就可以根据平方根的意义通过开平方求出这个方程的根。

设计意图:在教学中,先让学生独立解题,找规律,同时通过观察例题中方程的特点,认识到可以运用完全平方公式进行等价变形,从而运用直接开平方法求出方程的解,培养学生的探索精神,体会方程等价转化的思想.

(四)、随堂练习,巩固深化

1、解下列方程:

(1)49x2=25

(2)0.01X2-0.25=0

(3)1/2 t2=45

(4) 1.5-3/5y2=0

2、解下列方程

(1)(X+1)2=16

(2) (x-2)2=5

(3)X2-2X+1=4

(4) X2+8X+16=3

设计意图:可分两组各四名学生板演解答,了解学生的掌握情况,同学作出评价,培养学生的分析及语言表达能力。

(五)当堂作业

习题7.3:1、2(A组做单号题B组做双号题)

设计意图:教师可以当堂面批,更全面的掌握学情,有利于个别辅导,为第二课时的授课

作好教法研究。

(六)课堂总结,提高认识

教师提问:

今天你学到了什么知识

你能用自己的话说说吗

设计意图:通过学生自己的归纳,巩固对本课知识的掌握.

(七)课外作业:

1、同步训练:

用配方法解一元二次方程双基过关(一)

2、思考题:

(1)某小区为了美化环境,将小区的布局做了如下调整:将一个正方形花园的每边扩大2米后,改造成一个面积为25米2的大花园,那么原来小花园的每边长是多少呢?

(基础训练是为巩固学生对本次课重点内容的掌握,思考题是为了扩宽学生对知识的掌

握和灵活运用.)

七、板书设计

用配方法解一元二次方程

一、引例:解方程X2-9=0 三、例1:解方程X2+6X+9=25

解:移项,得 X2=9 解:……

两边开平方,得X=±3

∴X

1=3 , X

2

=-3

二、议一议(直接开平方法)

(1)4X2-7=0 (2)(X-2)2=9

解:…………

八、教学过程流程图

解一元二次方程(直接开方法-配方法)练习题100+道

解一元二次方程练习题(配方法) 1.用适当的数填空: ①、x 2+6x+ =(x+ )2; ②、x 2-5x+ =(x - )2; ③、x 2+ x+ =(x+ )2; ④、x 2-9x+ =(x - )2 2.将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成(x+a )2=b 的形式为_______,?所以方程的根为_________. 3.若x 2+6x+m 2是一个完全平方式,则m 的值是( ) A .3 B .-3 C .±3 D .以上都不对 4.把方程x 2+3=4x 配方,得( ) A .(x-2)2=7 B .(x+2)2=21 C .(x-2)2=1 D .(x+2)2=2 5.用配方法解方程x 2+4x=10的根为( ) A .2 B .-2 C . D .6.用配方法解下列方程: (2)x 2+8x=9 (3)x 2+12x-15=0 (4)4 1 x 2 -x-4=0 7.用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142 =-x 2、2)3(2=-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 8.用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662 =--y y 2、x x 4232 =- 3、9642=-x x 4、01322=-+x x 5、07232=-+x x 6、01842 =+--x x 7.用直接开平方法解下列一元二次方程。 1、0142 =-x 2、2)3(2=-x 3、()512 =-x 4、()162812 =-x 8.用配方法解下列一元二次方程。 1、.0662=--y y 2、x x 4232 =- 3、9642=-x x 2 2 2

一元二次方程说课稿

一元二次方程说课稿 皇华初中李宏 各位领导、评委老师大家上午好,我说课的内容是青岛版初中数学九年级上册第3章《一元二次方程》,下面我就本章内容从课程目标、内容标准、教材的内容分析与整合、教学建议、评价建议和课程资源的开发与利用等六个方面做一下简单的说明: 一、课程目标 现阶段的课程目标主要有知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个方面的总体要求,本章内容在这四个目标的体现主要是:1、知识与技能:掌握必要的运算技能、探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能用方程进行描述;2、数学思考:能够对具体情景中较大的数字信息作出合理的解释和判断,能用方程刻画事物之间的关系;3、解决问题:能结合具体的情景发现并提出数学问题,建立数学模型,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题;4、情感与态度:能积极参与数学学习活动,有学习数学的好奇心和求知欲,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的信心。 二、内容标准 在本学段主要设置了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域,一元二次方程是“数与代数”领域的重要内容,从本套教科书的知识体系来看,一元二次方程的内容是继已经学过的一元一次方程、二元一次方程组和可以化为一元一次方程的分式方程之后,对方程的继续深入和发展,也是九(下)学习二次函数和高中数学知识的基础。因此本章内容在本学段的数学知识体系中具有承上启下的重要地位。课程标准在本章内容的具体要求是: 1、通过生活现实和数学现实,了解一元二次方程的概念 2、经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程,发展估算意识和能力; 3、理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解数字系数的一元二 次方程; 4、会列出一元二次方程解决相关的实际问题,进一步体会方程是刻画现 实世界中数量关系的有效模型,增强应用意识,培养分析问题和解决 问题的能力; 5、能够根据具体问题的实际意义,检验方程的结果是否合理。 三、教材的内容分析与整合 1、本章的主要内容是一元二次方程的概念、解法和一元二次方程的应用。 本章共分5节,第一节研究一元二次方程的概念和估计一元二次方程 的解;第2—4节分别研究用配方法、公式法、因式分解法解数字系数 的一元二次方程的方法和步骤;第5节研究一元二次方程的应用。 2、教材的编写体例:本章的教学内容是围绕一元二次方程的有关概念和 解法展开的,为了体现数学模型的思想,本章内容重点突出了“问题 情境—建立模型—求解验证”的过程,在正文内容的设计上,注重选

[初中数学]一元二次方程说课稿人教版

《一元二次方程》说课稿 一、教材分析: 1、教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位。通过一元二次 方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固,同 时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的 基础。此外,学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念,是 通过丰富的实例,让学生建立一元二次方程,并通过观察归纳出一元二次方程的概念。 2、教学目标 根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验,本节课 的三维目标主要体现在: 知识与能力目标:要求学生会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想, 培养学生归纳、分析的能力。 过程与方法目标:引导学生分析实际问题中的数量关系,回顾一元一次方程的概念,组 织学生讨论,让学生自己抽象出一元二次方程的概念。 情感、态度与价值观:通过数学建模的分析、思考过程,激发学生学数学的兴趣,体会 做数学的快乐,培养用数学的意识。 3、教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题,首先必须了解一元二次方程的概念,而概 念的教学又要从大量的实例出发。所以,本节课的重点是:由实际问题列出一元二次方程和 一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历,处理信息的能力也较弱,因此把由 实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。 二、教法、学法: 因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念,所以本节课我主要采用启发式、类比法 教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过直观形象的 观察与演示,从具体的问题情景中抽象出数学问题,建立数学方程,从而突破难点。同时学 生在现实的生活情景中,经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的 情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。 三、教学过程设计 1、创设情景,引入新课 因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知。

配方法解一元二次方程的教案

配方法解一元二次方程的教案 教学内容:本节内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。 一、教学目标 (一)知识目标 1、理解求解一元二次方程的实质。 2、掌握解一元二次方程的配方法。 (二)能力目标 1、体会数学的转化思想。 2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。 (三)情感态度及价值观 通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们学习数学的兴趣。 二、教学重点 配方法解一元二次方程的一般步骤 三、教学难点 具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。 四、知识考点 运用配方法解一元二次方程。 五、教学过程 (一)复习引入 1、复习:

解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1。 2、引入: 二次根式的意义:若x2=a (a为非负数),则x叫做a的平方根,即x=±√a 。实际上,x2 =a(a为非负数)就是关于x的一元二次方程,求x的平方根就是解一元二次方程。 (二)新课探究 通过实际问题的解答,引出我们所要学习的知识点。通过问题吸引学生的注意力,引发学生思考。 问题1: 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗? 问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程具体的解答出来, 具体解题步骤: 解:设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为6x2dm2 列出方程:60x2=1500 x2=25 x=±5 因为x为棱长不能为负值,所以x=5 即:正方体的棱长为5dm。 1、用直接开平方法解一元二次方程

次函数与一元二次方程说课稿

《<二次函数与一元二次方程>第一课时》说课稿 付家堰中小学刘家付 各位领导、专家: 大家好!我今天的说课内容是人教版九年级上册第22章第二节《二次函数与一元二次方程》的第一课时的教学内容,现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下: 一、教材分析 本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程,探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手,通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题,并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。 二、学情分析 1、知识掌握上,学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解,特别的,八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系,因而,对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。 2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系,渗透数形结合的思想。 3、心理上,老师应抓住一元二次方程的求解方法很多,在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上,激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣,进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来,顺着学生的思维逐步引导加以激发。 三、教学目标 根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下: 知识与技能: 掌握二次函数与一元二次方程的联系。

过程与方法: 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。 情感、态度与价值观: 1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。 2、培养学生团结合作学习的良好意识和积极进取的精神。 3、培养学生用联系的观点看问题。 四、教学重难点 重点:二次函数的图象和一元二次方程的联系。 难点:培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。 五、教学策略 采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流,分组合作,同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程,最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。 为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用,教学过程中设计了十个教学环节:1、问题呈现;2、课前小试;3、情境导入;4、合作探究;5、知识小结;6、知识反馈;7、知识归纳;8、课堂检测;9、我的收获和疑惑;10、作业布置。 六、教学程序设计 1、问题呈现 (1)你对一次函数y=2x-3的图象在X轴上方、下方、X轴上的点的坐标的特点是怎么理解的? (2)用图象法解方程:2x - 3 = 0 (3)你在解一元二次方程时,通常会想到哪几种解法? (4)你想过能否象用一次函数图象来解一元一次方程那样去用二次函数图象来解一元二次方程吗?该怎样去操作呢?

初中数学 配方法解一元二次方程

配方法解一元二次方程 教学目标 1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题. 2、通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤. 重点:讲清“直接降次有困难”,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧. 【课前预习】 导学过程 阅读教材部分,完成以下问题 解下列方程 (1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 填空: (1)x2+6x+______=(x+______)2;(2)x2-x+_____=(x-_____)2 (3)4x2+4x+_____=(2x+______)2.(4)x2-x+_____=(x-_____)2 问题:要使一块长方形场地的长比宽多6cm,并且面积为16cm2,场地的长和宽应各是多少?

思考? 1、以上解法中,为什么在方程x 2+6x=16两边加9?加其他数行吗? 2、什么叫配方法? 3、配方法的目的是什么? 这也是配方法的基本 4、配方法的关键是什么? 用配方法解下列关于x 的方程 (1)2x 2-4x-8=0 (2)x 2-4x+2=0 (3)x 2-21x-1=0 (4)2x 2+2=5 总结:用配方法解一元二次方程的步骤: 【课堂活动】 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例1用配方法解下列关于x 的方程: (1)x 2-8x+1=0 (2)2x 2+1=3x (3)3x 2-6x+4=0

《配方法解一元二次方程》说课稿(定稿)

《解一元二次方程——配方法》说课稿内江师范学院数学与信息科学学院2012级4班陈静尊敬的各位评委专家老师,大家好!我是_____号考生。 今天我说课的题目是《解一元二次方程——配方法》,我将从教材分析、教学目标、教法、学法、教学程序设计等方面进行说明。 一、教材分析 首先我们来进行教材分析: 《解一元二次方程——配方法》是人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书初中数学九年级上册第二十二章第二节第一小节第5页至第9页的教学内容。一元二次方程的解法是本章的重点内容,“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法,它是以直接开方法为基础的一次深入探究,是由特殊到一般的一个拓展过程,又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中让学生体会“转化”的数学思想方法,为今后学习高次方程、函数等奠定了基础,具有承上启下的作用。 根据初中九年级学生的认知结构和心理特征,他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题;而从学生的认知结构上来看,前面我们已经系统地研究了完全平方式、二次根式,这就为我们继续研究用配方法一元二次方程组奠定了基础。 基于教材内容的安排以及学情分析,本节课的教学重点:配方法解一元二次方程的步骤;教学难点:掌握配方法与配方法的技巧。 二、教学目标分析 依据教材的编排和学生实际,结合《数学新课程标准》中对初中学生的要求,我确定了以下三个教学目标: (一)知识目标: 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程,了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 (二)能力目标: 理解配方法,知道“配方”是一种常用的数学方法;理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题。 (三)情感目标: 通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让学生进一步体会转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识和能力。

(完整版)解一元二次方程配方法练习题

- 1 - 解一元二次方程练习题(配方法) 步骤:(1)移项; (2)化二次项系数为1; (3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方; (4)原方程变形为(x+m )2=n 的形式; (5)如果右边是非负数,就可以直接开平方求出方程的解,如果右边是负数,则一元二次方程无解. 1.用适当的数填空: ①x 2+6x+ =(x+ )2;② x 2-5x+ =(x - )2; ③x 2 + x+ =(x+ )2 ;④ x 2 -9x+ =(x - )2 2.将二次三项式2x 2-3x-5进行配方,其结果为_________. 3.已知4x 2-ax+1可变为(2x-b )2的形式,则ab=_______. 4.将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成(x+a )2=b 的形式为_______,?所以方程的根为_________. 5.若 x 2+6x+m 2是一个完全平方式,则 m 的值是( ) A .3 B .-3 C .±3 D .以上都不对 6.用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形,结果是( ) A .(a-2)2+1 B .(a+2)2-1 C .(a+2)2+1 D .(a-2)2-1 7.把方程x+3=4x 配方,得( ) A .(x-2)2=7 B .(x+2)2=21 C .(x-2)2=1 D .(x+2)2=2 8.用配方法解方程x 2+4x=10的根为( ) A .2 B .-2 C . D . 9.不论x 、y 为什么实数,代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值( ) A .总不小于2 B .总不小于7 C .可为任何实数 D .可能为负数 10.用配方法解下列方程: (1)3x 2-5x=2. (2)x 2+8x=9 (3)x 2+12x-15=0 (4)4 1 x 2-x-4=0 (5)6x 2-7x+1=0 (6)4x 2-3x=52 11.用配方法求解下列问题 (1)求2x 2-7x+2的最小值 ;(2)求-3x 2+5x+1的最大值。 12.将二次三项式4x 2-4x+1配方后得( ) A .(2x -2)2+3 B .(2x -2)2-3 C .(2x+2)2 D .(x+2)2-3 13.已知x 2-8x+15=0,左边化成含有x 的完全平方形式, 其中正确的是( ) A .x 2-8x+(-4)2=31 B .x 2-8x+(-4)2=1 C .x 2+8x+42=1 D .x 2-4x+4=-11 14.已知一元二次方程x 2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m 的值,使方程能用直接开平方法求解,并解这个方程。 (1)你选的m 的值是 ;(2)解这个方程. 15.如果x 2-4x+y 2 ,求(xy )z 的值

一元二次方程的解法(二)配方法(基础)

一元二次方程的解法(二)配方法—知识讲解(基础) 【学习目标】 1.了解配方法的概念,会用配方法解一元二次方程; 2.掌握运用配方法解一元二次方程的基本步骤; 3.通过用配方法将一元二次方程变形的过程,进一步体会转化的思想方法,并增强数学应用意识和能 力. 【要点梳理】 知识点一、一元二次方程的解法---配方法 1.配方法解一元二次方程: (1)配方法解一元二次方程: 将一元二次方程配成 的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法. (2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式: . (3)用配方法解一元二次方程的一般步骤: ①把原方程化为的形式; ②将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1; ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方; ④再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数; ⑤若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解. 要点诠释: (1)配方法解一元二次方程的口诀:一除二移三配四开方; (2)配方法关键的一步是“配方”,即在方程两边都加上一次项系数一半的平方. (3)配方法的理论依据是完全平方公式2222()a ab b a b ±+=±. 知识点二、配方法的应用 1.用于比较大小: 在比较大小中的应用,通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方,使此差大于零(或小于零)而比较出大小. 2.用于求待定字母的值: 配方法在求值中的应用,将原等式右边变为0,左边配成完全平方式后,再运用非负数的性质求出待定字母的取值. 3.用于求最值: “配方法”在求最大(小)值时的应用,将原式化成一个完全平方式后可求出最值. 4.用于证明: “配方法”在代数证明中有着广泛的应用,我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用. 要点诠释: “配方法”在初中数学中占有非常重要的地位,是恒等变形的重要手段,是研究相等关系,讨论不等关系的常用技巧,是挖掘题目当中隐含条件的有力工具,同学们一定要把它学好. 【典型例题】

[初中数学]一元二次方程说课稿 3 人教版

一元二次方程说课稿 新华学校张玉芳我说课的题目人教版版九年级(上)第22章第一节《一元二次方程》. 下面我就从以下几个方面对一元二次方程进行说课⑴说教材⑵说目标⑶说教学方法、学法⑷说教学程序⑸说评价 一、说教材 教材分析 本节课介绍了一元二次方程的概念及一般形式.一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化,也是函数等重要数学思想方法的基础。本节课是研究一元二次方程的导入课,它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。 二、说目标 ⑴教学目标 1.知识目标:使学生充分了解一元二次方程的概念;正确掌握一元二次方程的一般形式. 2.能力目标:经历抽象一元二次方程的过程, 使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型; 经历探索满足方程解的过程,发展估算的意识和能力. 3.情感目标:培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神. ⑵教学重点 建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程的一般形式。 ⑶教学难点

由实际问题抽象出方程模型的能力 三、说教学方法和学生的学法 ⑴教法分析 本节课主要采用以类比发现法为主,以讨论法、练习法为辅的教学方法. ⑵学法指导 本节课的教学中,教会学生善于观察、分析讨论、类比归纳,最后抽象出有价值。让时学生在现实的生活情景中,经历数学建模,经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。 ⑶教学手段 采用电脑多媒体辅助教学,利用实物投影进行集体交流,及时反馈相关信息四、说教学程序 ⑴知识回顾导入新课⑵自主探索归纳新知⑶巩固练习深化知识 ⑷归纳小结反思提高⑸布置作业分层落实 ⑴知识回顾导入新课 什么是一元一次方程?(请学生举例) 请同学们阅读教材25页的“问题1”和"问题2",进一步明确列方程解实际问题的思路和方法. (培养学生的自学能力) 设计意图:方程模型的建立为下一环节的教学做好铺垫。 ⑵自主探索归纳新知 比较一: 与一元一次方程作纵向比较得

222二次函数与一元二次方程说课稿

《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的教学内容.它既是一次函数与一元一次方程关系的延续.又为高中数学求一元二次不等式的解集以及三个“二次”的关系进一步探讨奠定基础. 2、重难点的确点 重点:从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系; 掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题. 难点:灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题; 利用函数的图象求一元二次方程的近似解. 二、目标分析 知识与技能:掌握二次函数与一元二次方程的联系. 数学思考:运用类比、猜想的数学方法解决实际问题. 解决问题:经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程,认识到事物的互相联系与转化. 情感态度:让学生在合作探究中培养学生合作学习的良好意识和团结协作的精神. 三、学情分析 已形成的: 1、能理解二次函数的性质、图象,有一定看图识图能力,并能画一次函数、二次函数的草图. 2、能熟练求解一元一次方程与一元二次方程的根. 有待形成、提升的: 1、由特殊到一般的归纳总结能力. 2、理解二次函数与一元二次方程的联系和研究时互相转化的数学思想及数形结合思想. 3、用函数的观点解决问题的应用意识. 四、教法学法分析 1、教法分析

在本节课中我采用情景教学法,观察发现法和探讨法为主,多媒体演示为辅的教学方法进行教学.以学生活动为主线,引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点,在学习活动中,尽量让每一位学生积极参与,最终让他们学会学习. 2、学法分析 通过观察发现、合作交流、归纳总结完成本节课的教学. 五、教学过程 (一)复习引入 活动1: 问题1:一次函数与一元一次方程有怎样的联系? 师生活动:老师引导,学生回答,最后分别从数与形这两个角度得出一次函数与一元一次方程的关系. 问题2:类比猜想一下二次函数与一元二次方程的联系? 师生活动:老师展示问题,学生回答.得出当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y=0时,则得到了一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0);若把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 中的常量0变为变量y,则得到二次函数y=ax2+bx+c(a≠0). 设计的意图:在学生已有的数学基础上,采用类比的学习方法,探索新知. (二)探究新知 活动2: 问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系:h= 20t-5t2 问:(1)小球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间? (2)小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5 m? (4)小球从飞出到落地要用多少时间? 师生活动:第(1)问师生共同分析,先用代数的方法解答,然后引导学生用图象法对此问进行解释和分析.第(2)问由学生分析并展示过程,同时让学生用图象演示为什只有一个时间小球的飞行高度达到20m?接着老师又引导学生从二次函数的性质(即二次函数的最大值)来说明为什么只有一个时间?剩下的学生独立完成,学生代表分析并展示过程. 设计的意图:让学生用数与形这两种不同的方法解决实际问题. 活动3:小组合作

配方法解一元二次方程知识点及练习

配方法解一元二次方程 知识点一、配方法解一元二次方程 利用完全平方公式222 ()2a b a ab b ±=±+ 将一元二次方程一般式20ax bx c ++= 转换成2x p = 或2()x m n += 的形式。 知识点二、配方法解一元二次方程的一般步骤: ① 移项(常数项右移) ② 等式两边同除以二次项系数a (或等式两边同乘 1a ) ③ 等式两边同加2 ()2b ④ 合并成2x p = 或2()x m n += ⑤ 直接开平方法 例1:2210x x +-=(配方法) 解: 222222212210 21 1122 1111()()2424 19()416 1344 1,12x x x x x x x x x x x x +-=+=+ =++=++=+=±==-

配方法巩固练习 1. 配方 22_____(__)x x x ++=+ 228_____(__)x x x ++=+ 223-_____(-__)2x x x += 227_____(__)3 x x x ++=+ 2248_____(__)x x x ++=+ 229-18_____(__)x x x +=+ 2. 最值 已知代数式223x x ++ ,配方可得________________,代数式有_____值,最值为____ 3. 非负性 证明:2246130x y x y ++++≥ 课堂练习 一、选择题 1.用配方法解方程2 680x x --=时,配方结果正确的是( ) A.2(3)17x -= B. 2(3)14x -= C.2(6)44x -= D. 2(3)1x -= 2.已知方程22160x x m -+= 可配方成2 (8)0x -=的形式,则m 的值为( ) A.8 B.-8 C.±8 D.16 3.用配方法解2+410x x =的根是( ) A.222- D,2-4.把2-1x x =配方得( ) A.21 3()24x -= B. 2(1)2x -= C. 215()24x += D. 25(1)4 x -= 5. 已知方程240x x m -+= 可配方成2(2)0x -=的形式,则m 的值为( ) A.2 B.4 C.±2 D.±4

一元二次方程解法配方法教学设计

八年级数学教学设计 课题:一元二次方程的解法(配方法)第1课时设计人审核人执教人教学预设时间 一、学习目标 1.正确理解并会运用配方法将形如x2+px+q=0方程 变形为(x+m)2=n(n≥0)类型. 2.会用配方法解形如ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程. 3.了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用. 二、学习“三点”: 重点:用配方法解一元二次方程. 难点:正确理解把x2+ax型的代数式配成完全平方式 易错点:忽视了二次项的系数 三、教学准备:多媒体课件 四、教学注意事项: 1、温故的针对性要强,梯度不能过大 2、重难点把握准确:二次项系数不能忽视 五、课堂流程: 第一环:温故导新 (一) 温故 1、直接开平方: 2、完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.课前修订或操作注意事项 () 20 x a a =≥ x a =±

3、填空: 1)x2-2x+()=[x+()]2 2)x2+6x+()=[x-()]2 (二)导新 怎样解方程, 方程如何解呢? 第二环:自主合作新知初探 (三)指导自学 自学教材23-24页的内容(8-10分) 1、对于配方法的探索先由自主学习、小组合作、分析、 交流、总结。 2、学生自主学习例1完成解题过程 第三环:师生对话探究新知 (四)点拨拓展 1、将方程x2-2x-3=0化为(x-m)2=n的形式,指出m,n 分别是多少? 练习:把下列方程化为(x+m)2=n的形式 概念点拨:通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。课前修订或操作注意事项 ()2 215 x-= 2692 x x ++=

2、例题板演,生纠错。 3、引导学生观察例题的求解过程,总结出配方法解一元二次方程的一般步骤: 1、 化二次项系数为1; 2、 移项; 3、 配方;(构建完全平方) 4、 开方。 配方的关键-----方程两边都加上一次项系数一半的平方。 4、对于x 2+ax 型的代数式,只需再加上一次项系数一半的 平方即可完成上述转化工作. (五)强化训练 教材p25练习1、2题; 归一总结: 1.本节课学习用配方法解一元二次方程,其步骤如下: (1)化二次项系数为1. (2)移项,使方程左边为二次项,一次项,右边为常数项. (3)配方.依据等式的基本性质和完全平方公式,在方程的左 右两边同时加上一次项系数一半的平方. (4)用直接开平方法求解. 配方法的关键步骤是配方.配方法是解一元二次方程的通法. 2.配方法的理论依据是完全平方公式: a 2±2a b +b 2=(a ±b )2,配方法以直接开平方法为基础 课前修订或操作 注意事项

一元二次方程(配方法)

21.2 解一元二次方程 教学目标 1. 掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的基本步骤和过程. 2. 了解一元二次方程求根公式的推导过程,会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等. 3. 了解一元二次方程的根与系数的关系. 4. 能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理. 教学重点 1. 掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的基本步骤和过程,明确各种解法的来源和特点. 2. 一元二次方程求根公式的推导过程. 教学难点 1. 在具体问题时,如何根据方程的特点恰当选择解方程的基本方法. 2. 一元二次方程求根公式的推导过程. 课时安排 7课时. 第1课时 教学内容 21.2.1 配方法(1). 教学目标 1.能运用直接开平方法,即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程. 2.通过实例,合作探讨,建立数学模型,掌握直接开平方法的的基本步骤. 3.在经历用直接开平方法解一元二次方程的过程中,进一步体会化归思想. 教学重点 运用开平方法解形如(x+n)2=p(p≥0)的方程,领会降次—转化的数学思想. 教学难点 通过根据平方根的意义解形如x2=p的方程,然后知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+n)2=p(p≥0)的方程. 教学过程 一、导入新课 问题:一桶油漆可刷的面积为1 500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗? 通过问题,导入新课的教学. 二、新课教学 1.解决问题. 学生思考、讨论,教师引导,汇报解题过程和步骤. 设其中一个盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为6x2 dm2,根据一桶油漆可刷的面积,列出方程

一元二次方程全章说课稿

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(九年级上册)》 第二十一章《一元二次方程》说课标说教材稿 陵城区郑家寨镇中学司艳红 尊敬的各位评委,各位老师: 大家好! 我是来自陵城区郑家寨镇中学的司艳红。今天我说课标说教材的内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(九年级上册)》第二十一章《一元二次方程》。我将从说课程标准、说教材、说建议三个方面进行阐述。 一、说课程标准 (一)本章的课程目标 1.以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景,认识一元二次方程及其有关概念。 2.根据化归的思想,抓住“降次”这一基本策略,掌握直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法。选学“一元二次方程的根与系数的关系”,拓展对一元二次方程的认识。 3.经历分析和解决实际问题的过程,体会一元二次方程的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。 (二)本章的内容标准(课程内容) 1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程,体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2.经历估计一元二次方程解的过程。 3.理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。4.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。5.*了解一元二次方程的根与系数的关系。 6.能根据具体问题的实际意义,检验一元二次方程的解是否合理。 二、说教材 (一)人教版教材的编写特点 1.体现整体性,螺旋上升地呈现重要的概念和思想 人教版教材整体体现课程内容的核心,整体考虑知识之间的关联。例如,人教版教材为了体现方程、不等式和函数内在的整体性,在八年级上册特意安排了“14.3 用函数观点看方程(组)与不等式”一节。 螺旋上升地呈现重要的概念和思想,不断深化对它们的认识。人教版教科书改变了以往教科书“先集中出方程,后集中出函数”的做法,而是按照“一次”和“二次”的数量关系,使方程和函数交替出现,即按一次方程(组)、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理,一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病,分阶段地不断地深化对方程和函数的理解;另一方面强化基本概念之间的内在联系,从函数角度提高对方程等内容的认识,八年级上册的“14.3 用函数观点看方程(组)与不等式”等就是为此而特意安排的。

用配方法解一元二次方程练习题

解一元二次方程配方法练习题 1.用适当的数填空: ①、x2+6x+ =(x+ )2; ②、x2-5x+ =(x-)2; ③、x2+ x+ =(x+ )2; ④、x2-9x+ =(x-)2 2.将二次三项式2x2-3x-5进行配方,其结果为_________. 3.已知4x2-ax+1可变为(2x-b)2的形式,则ab=_______. 4.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成(x+a)2=b的形式为_______,?所以方程的根为_________. 5.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m的值是() A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对 6.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形,结果是() A.(a-2)2+1 B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1 D.(a-2)2-1 7.把方程x+3=4x配方,得() A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=2 8.用配方法解方程x2+4x=10的根为() A.2±10B.-2±14C.-2+10D.2-10 9.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值() A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数D.可能为负数10.用配方法解下列方程: (1)3x2-5x=2.(2)x2+8x=9 (3)x2+12x-15=0 (4) 4 1 x2-x-4=0 11.用配方法求解下列问题 (1)求2x2-7x+2的最小值; (2)求-3x2+5x+1的最大值。 - 1 -

用配方法解一元二次方程练习题答案: 1.①9,3 ②2.52,2.5 ③0.52,0.5 ④4.52,4.5 2.2(x-3 4)2-49 8 3.4 4.(x-1)2=5,1±55.C 6.A 7.?C 8.B 9.A 10.(1)方程两边同时除以3,得x2-5 3x=2 3 , 配方,得x2-5 3x+(5 6 )2=2 3 +(5 6 )2, 即(x-5 6)2=49 36 ,x-5 6 =±7 6 ,x=5 6 ±7 6 . 所以x1=5 6+7 6 =2,x2=5 6 -7 6 =-1 3 . 所以x1=2,x2=-1 3 . (2)x1=1,x2=-9 (3)x1=-6+51,x2=-6-51; 11.(1)∵2x2-7x+2=2(x2-7 2x)+2=2(x-7 4 )2-33 8 ≥-33 8 , ∴最小值为-33 8 , (2)-3x2+5x+1=-3(x-5 6)2+37 12 ≤37 12 ,? ∴最大值为37 12 . - 2 -

微课用配方法解一元二次方程

第二章 一元二次方程 2.用配方法求解一元二次方程 教学设计 一、教学目标 知识与技能: 会用开方法解形如n m x =+2)()0(≥n 的方程,理解配方法,会用配方法解一元二次方程; 过程与方法 经历用配方法解一元二次方程的过程 体会转化的数学思想方法; 情感态度与价值观: 提高解题能力,获得成功乐趣 二、教学重点 用配方法解一元二次方程 三、教学难点 理解并掌握配方法解一元二次方程 四、教学过程 活动内容1:做一做:(填空配成完全平方式,体会如何配方) 填上适当的数,使下列等式成立。 22)6(_____12+=++x x x 22)3(____6-=+-x x x 22___)(____8+=++x x x 22___)(____4-=+-x x x 问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?对于形如ax x +2的式子如何配成完全平方式?(小组合作交流) 活动目的:配方法的关键是正确配方,而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征,在此通过几个填空题,使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”,右边填的是“一次项系数的一半”,进一步复

习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系,为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。 活动内容2:解决例题 (1)解方程:x 2+8x-9=0. 解:可以把常数项移到方程的右边,得 x 2+8x =9 两边都加上(一次项系数8的一半的平方),得 x 2+8x +42=9+42. (x+4)2=25 开平方,得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. 活动目的:学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识,本题是对配方法基本思路的把握,是对配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。 (2) 解方程:3x 2+8x-3=0 解:方程两边都除以3,得 移项,得 配方,得 开平方,得 活动目的:通过对例2的讲解,继续拓展规范配方法解一元二次方程的过程.让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路,关键是将方程转 化成)0()(2≥=+n n m x 形式,特别强调当一次项系数为分数时,所要添加常数项仍然为一次项系数一半的平方,理解这样做的原理,树立解题的信心。01382=-+x x 13 82=+x x 2 223413438??? ??+=??? ??++x x 925342=??? ??+x 3,3 1,353421-==±=+x x x

用配方法和公式法解一元二次方程

用配方法和公式法解一元二次方程 一.教学内容: 用配方法和公式法解一元二次方程 1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤,能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程. 2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式,了解求根公式中的条件b2-4ac≥0的意义,知道b2-4ac的值的符号与方程根的情况之间的关系. 3.能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程. 二. 知识要点: 1.形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. 通过配方,方程的左边变形为含x的完全平方形式(mx+n)2=p(p≥0),可直接开平方,将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程.这样解一元二次方程的方法叫做配方法. 3.用配方法解一元二次方程的步骤: (1)把二次项系数化为1; (2)移项,方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项; (3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (4)用直接开平方法求出方程的根. (3)当b2-4ac<0时,方程没有实数根.

三. 重点难点: 本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程,难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解. 例2.用配方法解方程: (1)x2+2x-5=0;(2)4x2-12x-1=0; (3)(x+1)2-6(x+1)2-45=0. 分析:方程(1)是一元二次方程的一般形式,且二次项系数为1,所以直接移项、配方、求解即可;方程(2)要先把二次项系数化为1;方程(3)不要急于打开括号,可把(x +1)2看成一个整体合并,可避免重复配方. (3)将方程整理得 (x+1)2-6(x+1)2=45, -5(x+1)2=45, (x+1)2=-9, 由于x取任意实数时(x+1)2≥0,则上式都不成立,所以原方程无实数根.

《一元二次方程》说课稿

22.1 一元二次方程(1课时)说课稿 江苏中学数学组:杨凌冰 一、教材分析 教材的地位和作用:《一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第1课时,它在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习,可以对已学过一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固,同时又是今后学习一元二次不等式、二次函数等知识作了奠定的基础,因此它起到了承上启下的作用。本节课是一元二次方程的概念和一般形式,是通过丰富的实例,让学生通过观察归纳出一元二次方程的概念,和一般形式。 二、教学目标 (一)、知识目标: 探索一元二次方程及其相关概念,能够辨别各项系数;能够从实际问题中抽象出方程知识。 (二八能力目标: 1、在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型,体会方程与实际生活的联系。 2、培养学生良好的研究问题的习惯,使学生逐步提高自己的数学素养。 (三八情感态度: 通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。 三、教学重点与难点 重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。 难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。 四、教法、学法分析 教法:由于学生将实际问题转化为数学方程的能力有限,所以,我采用了问 题情境一启发类比观察一自主合作探究”为主线的教学方法,借助多媒体辅助教学,指导学生通过直观形象的观察,从具体的问题情景中转为数学问题,建立数学方程,从而突破难点。让学生自主探究和合作获取知识。 学法:学生通过老师的提问启发思考,观察类比,让学生积极参与课堂教学,经历自主探索和合作交流的学习过程,充分调动学生非智力因素,使学生产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力。 五、课堂结构设计 情境引入一一探究新知(合作交流、类比归纳)一一运用新知一一范例点击一一反馈练习一一课堂小结一一布置作业一一拓展应用一一讲故事(一元二次方程的由来)

相关文档
最新文档